(англ. James Clerk Maxwell) (13.06.1831, Эдинбург, – 5.11.1879, Кембридж)
Джеймс Клерк Максвелл – английский физик, создатель классической электродинамики, один из основателей статистической физики, организатор и первый директор (с 1871) Кавендишской лаборатории. Как и многие другие значительные английские естествоиспытатели XVIII…XIX веков, например крупные геологи Джеймс Хаттон и Чарлз Лайель, Джеймс Клерк Максвелл был шотландцем.
Он родился 13 июня 1831 года в Эдинбурге в семье помещика и дворянина. Происходил из знатной шотландской фамилии Клерков Пеникуик. Отец его, юрист по образованию, приняв фамилию Максвелл, жил в своем имении в Гленлэре, где и протекло детство Джеймса. Среди его предков можно найти политических деятелей, поэтов, музыкантов и ученых.
Отец Максвелла был глубоко образованным человеком с разносторонними интересами. Он редко покидал свое имение и профессиональной деятельностью (в качестве советника юстиции) занимался лишь от случая к случаю. Он принимал живое участие в индустриальном развитии страны, и, кроме того, его постоянным занятием были различные небольшие технические изобретения. После ранней смерти матери (она умерла, когда Джеймсу было 8 лет) отец заботливо воспитывал мальчика. На первом плане стояли занятия естественными науками. У Джеймса очень рано пробудился интерес к технике и развились практические навыки.
В согласии с национальными традициями и общественными условиями большое место в воспитании отводилось религиозным наставлениям в духе английского протестантизма. Детским годам был обязан Максвелл и своим удивительным знанием текста Библии и стихов из «Потерянного рая» Мильтона. В остальном маленький Джеймс рос и развивался среди детей служащих поместья и мелких крестьян, но, как подчеркивает биограф, «с духовными запросами члена правящего класса».
Первый опыт уроков на дому не привел к ожидаемому успеху. На жесткие воспитательные меры домашнего учителя мальчик отвечал упрямством и замкнутостью. В аристократической школе, которую он посещал впоследствии, Джеймс обратил на себя внимание благодаря большим математическим способностям. Особенно любил он геометрию. Об Эйнштейне вспоминают, что в 12 лет он восторгался «священной книжечкой по геометрии». Максвелл также слыл человеком не от мира сего. Он не мог наладить правильные отношения со своими школьными товарищами. Они дразнили его и давали ему прозвища. Не последнюю роль играла при этом одежда, которую его отец – он во многом был чудаком – заказывал для мальчика.
В 1841 г. Джеймс Максвелл отдан был в гимназию в Эдинбурге; к 1846 г. относится первая его ученая работа. В 14 лет Максвелл был награжден медалью за блестящие успехи в математике. Годом позже старший Максвелл представил Эдинбургской Академии наук, в заседаниях которой он иногда принимал участие в качестве гостя, первое научное произведение своего сына, после того как один знакомый ученый придал работе школьника соответствующую академическую форму. В сочинении рассматривался новый, ранее неизвестный математикам метод вычерчивания эллиптических фигур. Работа называлась «О черчении овалов и об овалах со многими фокусами» (1846, опубликована в 1851).
Перейдя в 1847 г. в эдинбургский университет, Максвелл, под руководством Келланда, Форбса и др., с жаром принялся за изучение физики и математики; его работы, относящиеся к этому времени, указывают уже на необыкновенные его способности. До этого он много занимался вопросами оптики, особенно поляризацией света и кольцами Ньютона. Им в основном руководил физик Вильям Николь, имя которого осталось жить в истории науки в названии призмы, данном в его честь.
В областях, не имеющих отношения к его предмету, Максвелл также старался получить прочные знания. Позднее, требуя, чтобы образование молодых естествоиспытателей не ограничивалось каким-либо специальным предметом, он опирался на собственный опыт. Для углубленного понимания проблем естествознания он считал необходимым изучение философии, истории науки и эстетики.
В 1850г. Максвелл поступил в Кембридж, где некогда работал Ньютон, а в 1854 году с академической степенью закончил его. После этого по совету Вильяма Томсона он начал вести частные исследования в области электричества.
В 1855 Максвелл стал членом совета Тринити-колледжа.
Первая большая работа Максвелла – «О фарадеевых силовых линиях» – появилась в 1855 году. Больцман, через 14 лет издавший это сочинение на немецком языке в «Оствальдовских классиках», подчеркнул в своих примечаниях, что уже эта первая статья Максвелла поразительно глубока по содержанию и дает представление о том, как планомерно подходил к работе молодой физик.
Больцман считал, что в области гносеологических вопросов естествознания влияние Максвелла было столь же определяющим, как и в теоретической физике. Все тенденции развития физики в последующие десятилетия были уже ясно обозначены в первой статье Максвелла и часто даже наглядно пояснялись теми же сравнениями. Они во многом совпадали со сформировавшимися позднее воззрениями Кирхгофа, Маха и Герца.
Уже в работе 1855 года Максвелл высказал мысль, которую он повторил в более поздних работах: силовые линии Фарадея следует представлять как тонкие трубочки с переменным сечением, по которым струится несжимаемая жидкость. Эту гидродинамическую модель электрического тока, исходящую из представлений Фарадея, Максвелл не считал, однако, отражением действительности, она должна была служить вспомогательным средством и облегчать новый подход к электродинамике путем применения механической аналогии.
Наряду с изучением электродинамики молодой ученый занимался также экспериментальными исследованиями физиологии цветового зрения. Одними из первых его исследований были работы по физиологии и физике цветного зрения и колориметрии (1852-72). В 1861 году Максвелл впервые демонстрировал цветное изображение, полученное от одновременного проецирования на экран красного, зелёного и синего диапозитивов, доказав этим справедливость трёхкомпонентной теории цветного зрения и одновременно наметив пути создания цветной фотографии. Он создал один из первых приборов для количественного измерения цвета, получившего название диска Максвелла.
Независимо от Гельмгольца, который в том же году в Кенигсберге сделал свой ставший знаменитым доклад «О зрении человека», Максвелл, который был моложе на десять лет, искал ответ на те же вопросы и пришел к сходным результатам. В бытность членом совета Тринити-колледжа занимался экспериментами по теории цветов, выступая как продолжатель теории Юнга и теории трех основных цветов Гельмгольца. В экспериментах по смешиванию цветов Максвелл применил особый волчок, диск которого был разделен на секторы, окрашенные в разные цвета (диск Максвелла). При быстром вращении волчка цвета сливались: если диск был закрашен так, как расположены цвета спектра, он казался белым; если одну его половину закрашивали красным, а другую — желтым, он казался оранжевым; смешивание синего и желтого создавало впечатление зеленого. В 1860 за работы по восприятию цвета и оптике Максвелл был награжден медалью Румфорда.
Его цветной волчок вскоре уже использовался Гельмгольцем при исследовании дальтоников, в ходе которых подтвердилась правильность взглядов Максвелла.
Чтобы показать противникам теории близкодействия, что он знаком с учением о силах дальнодействия и математически владеет им, Максвелл исследовал особенно трудный случай притяжения масс – загадку колец Сатурна.
В 1857 Кембриджский университет объявил конкурс на лучшую работу об устойчивости колец Сатурна. Эти образования были открыты Галилеем в начале 17 в. Он наблюдал их в расплывчатой форме, но только Гюйгенс описал их действительный вид. Они представляли удивительную загадку природы: планета казалась окруженной тремя сплошными концентрическими кольцами, состоящими из вещества неизвестной природы. Эти кольца были предметом спора исследователей; одни считали их твердыми, другие – жидкими. Лаплас доказал, что они не могут быть твердыми. Проведя математический анализ, Максвелл убедился, что они не могут быть и жидкими, и пришел к заключению, что подобная структура может быть устойчивой только в том случае, если состоит из роя не связанных между собой метеоритов. Устойчивость колец обеспечивается их притяжением к Сатурну и взаимным движением планеты и метеоритов. За эту работу Максвелл получил премию Дж. Адамса. Позднее спектроскопические исследования подтвердили это толкование.
Одной из первых работ Максвелла стала его кинетическая теория газов. В 1859 ученый выступил на заседании Британской ассоциации с докладом, в котором привел распределение молекул по скоростям (максвелловское распределение). Максвелл развил представления своего предшественника в разработке кинетической теории газов Р. Клаузиуса, который ввел понятие «средней длины свободного пробега». Максвелл исходил из представления о газе как об ансамбле множества идеально упругих шариков, хаотически движущихся в замкнутом пространстве. Шарики (молекулы) можно разделить на группы по скоростям, при этом в стационарном состоянии число молекул в каждой группе остается постоянным, хотя они могут выходить из групп и входить в них. Из такого рассмотрения следовало, что «частицы распределяются по скоростям по такому же закону, по какому распределяются ошибки наблюдений в теории метода наименьших квадратов, т. е. в соответствии со статистикой Гаусса». В рамках своей теории Максвелл объяснил закон Авогадро, диффузию, теплопроводность, внутреннее трение (теория переноса). В 1867 показал статистическую природу второго начала термодинамики («демон Максвелла»).
В 26 лет способный молодой исследователь получил приглашение на должность профессора физики в колледж в Абердине. Там он преподавал три года. Он не был безукоризненным академическим преподавателем, видимо, поэтому в 1860 году, когда маленькая высшая школа объединилась с другой, от его дальнейших услуг отказались. Заявление в университет Эдинбурга было отклонено на аналогичных основаниях. И здесь опытного учителя предпочли творчески мыслящему исследователю. Максвелл некоторое время провел в своем имении, но в том же году принял приглашение в Лондон.
По окончании университета Максвелл решил посвятить себя науке и переехал в 1860 г. в Кембридж в Тринити колледж, где в продолжение 4 лет неустанно работал, изучая любимые науки; внимательное изучение работ Фарадея дало направление всей его деятельности.
Развивая идеи М. Фарадея, Максвелл создал теорию электромагнитного поля (уравнения Максвелла).
Пять лондонских лет (1860…1865) были самыми продуктивными в жизни ученого. Максвелл работал как экспериментатор и как теоретик одновременно во многих областях. В учении о физиологии цвета он иногда экспериментировал вместе с Гельмгольцем, с которым он познакомился во время его поездки в Англию в 1864 году. «С одним старым берлинским другом, – писал Гельмгольц своей жене, – я поехал в Кенсингтон к профессору Максвеллу, физику Королевского колледжа, очень острому математическому уму, который показал мне прекрасные аппараты для исследований в области учения о цвете, отрасли, в которой я сам раньше работал; он пригласил коллегу-дальтоника, над которым мы проделали эксперименты».
В лондонские годы Максвелл значительно продвинулся в разработке механической теории теплоты, особенно кинетической теории газов. Этому содействовали изучение им колец Сатурна и одна из появившихся в это время публикаций немецкого физика Рудольфа Клаузиуса.
Еще в Абердине Максвелл сделал доклад по этому кругу вопросов и предложил ввести в кинетическую теорию газа вероятностное вычисление для определения скоростей молекул. Он сумел показать, что различные скорости молекул газа распределены так же – в соответствии с законом Гаусса, – как ошибки в наблюдениях, которые вкрадываются, когда одна и та же величина замеряется много раз при одинаковых обстоятельствах. Закон распределения скоростей молекул газа был гениально угадан Максвеллом. Этот закон стал основой статистической теории механики газов и краеугольным камнем новой отрасли статистической физики. Впоследствии она была развита в первую очередь Больцманом.
Известность Максвелла как ученого первоначально основывалась на математическом обосновании кинетической теории газа, пока его электромагнитная теория света не начала своего победного шествия по миру. Многие физики, например Джеймс Джонс, даже считали, что самым великим достижением Максвелла было исследование движения молекул газа. Свобода мышления, характерная для всего его творчества, проявилась здесь особенно плодотворно.
Больцман, который наряду с Максвеллом глубочайшим образом вникал в анализ движения молекул, сравнил максвелловскую кинетическую теорию газов с музыкальной драмой. «Как музыкант по первым тактам узнает Моцарта, Бетховена, Шуберта, – писал он в некрологе, посвященном Кирхгофу, – так математики по нескольким страницам различают Коши, Гаусса, Якоби, Гельмгольца. Высочайшая элегантность характеризует французов, величайшая драматическая сила – англичан, прежде всего Максвелла».
Однако тот же Больцман отмечает свойство великого англичанина, странным образом контрастирующее с отмеченным выше драматизмом – «зачастую детски наивный язык Максвелла, который вперемежку с формулами предлагает наилучший способ выведения жировых пятен».
К лондонскому времени относятся основные исследования Максвелла в области электромагнитной теории света.
В работе «О физических силовых линиях», опубликованной четырьмя частями в 1861 и 1862 годах в одном из журналов, он продолжил математическо-физические исследования силовых линий Фарадея, начатые им шесть лет назад, и привел их к предварительному завершению. Максвелл пришел при этом к заключению, что электрические действия распространяются с конечной скоростью, соответствующей скорости света в пустом пространстве. Эта его работа уже содержит знаменитые уравнения электромагнетизма, включая уравнения для движущихся тел.
В 1831, в год рождения Максвелла, М.Фарадей проводил классические эксперименты, которые привели его к открытию электромагнитной индукции. Максвелл приступил к исследованию электричества и магнетизма примерно 20 лет спустя, когда существовали два взгляда на природу электрических и магнитных эффектов. Такие ученые, как А. М. Ампер и Ф.Нейман, придерживались концепции дальнодействия, рассматривая электромагнитные силы как аналог гравитационного притяжения между двумя массами. Фарадей был приверженцем идеи силовых линий, которые соединяют положительный и отрицательный электрические заряды или северный и южный полюсы магнита. Силовые линии заполняют все окружающее пространство (поле, по терминологии Фарадея) и обусловливают электрические и магнитные взаимодействия. Следуя Фарадею, Максвелл разработал гидродинамическую модель силовых линий и выразил известные тогда соотношения электродинамики на математическом языке, соответствующем механическим моделям Фарадея. Основные результаты этого исследования отражены в работе «Фарадеевы силовые линии» (Faraday’s Lines of Force, 1857). В 1860—1865 Максвелл создал теорию электромагнитного поля, которую сформулировал в виде системы уравнений (уравнения Максвелла), описывающих основные закономерности электромагнитных явлений: 1-е уравнение выражало электромагнитную индукцию Фарадея; 2-е — магнитоэлектрическую индукцию, открытую Максвеллом и основанную на представлениях о токах смещения; 3-е — закон сохранения количества электричества; 4-е — вихревой характер магнитного поля.
Продолжая развивать эти идеи, Максвелл пришел к выводу, что любые изменения электрического и магнитного полей должны вызывать изменения в силовых линиях, пронизывающих окружающее пространство, т. е. должны существовать импульсы (или волны), распространяющиеся в среде. Скорость распространения этих волн (электромагнитного возмущения) зависит от диэлектрической и магнитной проницаемости среды и равна отношению электромагнитной единицы к электростатической. По данным Максвелла и других исследователей, это отношение составляет 3Ч1010 см/с, что близко к скорости света, измеренной семью годами ранее французским физиком А.Физо. В октябре 1861 Максвелл сообщил Фарадею о своем открытии: свет — это электромагнитное возмущение, распространяющееся в непроводящей среде, т. е. разновидность электромагнитных волн. Этот завершающий этап исследований изложен в работе Максвелла «Динамическая теория электромагнитного поля» (Treatise on Electricity and Magnetism, 1864), а итог его работ по электродинамике подвел знаменитый Трактат об электричестве и магнетизме (1873).
В своих пояснениях к немецкому изданию этого сочинения в «Оствальдовских классиках» Больцман писал: «То впечатление, которое мы получаем, видя в первый раз имеющие для всего нашего естественнонаучного мировоззрения революционизирующее значение уравнения, увеличивается еще тем, что Максвелл не говорит ни слава об их роли, которую он, наверное, предполагал, даже если он не так ясно видел, как мы видим сейчас». Примечательна при этом скромная простота, «с которой Максвелл показывает, с каким трудом он постепенно пробирался вперед».
Во время своей лондонской профессуры Максвелл лично познакомился с Фарадеем, который уже читал его публикации и в письмах к нему высоко оценивал их. Но общение с Фарадеем не могло более повлиять на его научное развитие. Максвелл еще студентом основательно проработал результаты исследований великого экспериментатора и ко времени встречи с 70-летним ученым имел уже сложившиеся воззрения на проблемы физики.
Так как Максвелл не располагал институтом при высшей школе, он оборудовал лабораторию на чердаке своего дома в благоустроенном жилом квартале на западе Лондона. Его жена помогала ему в экспериментах. Максвелл был очень умелым и необычайно находчивым экспериментатором.
Из-за плохого состояния здоровья Максвелл в 1865 году был вынужден отказаться от преподавания. Его родовое поместье Гленлэр в Шотландии позволяло ему полностью посвятить себя исследованиям в качестве независимого, свободного от академических обязанностей ученого.
Шесть лет Максвелл провел в деревне. В это время он продолжал свои теоретические и экспериментальные работы и подготавливал обширные труды, которые потом, в 70-е годы, стали выходить один за другим. Приглашение стать ректором старейшего шотландского университета в Сент-Эндрью он отклонил. Но все же Максвелл становится университетским преподавателем в третий раз.
Кембриджский университет в 1871 году решает создать профессуру по экспериментальной физике и оборудовать учебную лабораторию. Два известнейших физика того времени не могли быть привлечены. Вильям Томсон не хотел оставлять профессуру в Глазго, которую он занимал в течение всей своей жизни, и, кроме того, он был так тесно связан с оптической и электротехнической промышленностью города в качестве совладельца предприятий, что вообще неохотно отлучался из Глазго, а Гельмгольц только что принял приглашение на место профессора физики в университете столицы Германии.
Руководство университета обратилось к 40-летнему частному ученому из Шотландии, и в конце концов его удалось склонить принять новую кафедру.
Наряду с обязанностями лектора Максвелла ожидала большая организаторская работа. Новая лаборатория должна была быть построена и оборудована по его желаниям, предложениям и планам, в соответствии с мировым уровнем экспериментальной физики. При оборудовании Кавендишской лаборатории – она была названа по имени мецената, который был дальним родственником гениального естествоиспытателя Генри Кавендиша, – нашли свое применение технические знания и практический опыт Максвелла, полученные им смолоду под руководством отца. Позднее везде, где была возможность, он осматривал мастерские и фабрики.
Вначале, осуществляя свои планы, исследователь должен был преодолевать старые предрассудки относительно учебного эксперимента. В письме к австрийскому физику Лошмидту Максвелл с сожалением отмечал, что именно эти предрассудки повинны в том, что в Англии было недопустимо запущено обучение экспериментальной физике. Первая английская университетская лаборатория по физике была оборудована в Глазго Вильямом Томсоном только в 1846 году и долгое время оставалась единственной в своем роде.
В этот период крупная английская буржуазия, для гарантии конкурентоспособности ее товаров на мировом рынке наряду с работающими в промышленности химиками, остро нуждалась также и в физиках. Это обстоятельство помогло Максвеллу устранить препятствия. Ему пригодились его большой организаторский талант и дипломатическая тонкость в политических вопросах, касающихся науки. Кроме того, ученый создал на свои средства и передал лаборатории многие дорогостоящие научные приборы. После его смерти в собственность института перешла и его ценная коллекция книг.
Вступительную лекцию в качестве кавендишского профессора экспериментальной физики Максвелл читал перед несколькими студентами. Он начертал в ней колоссальную программу фундаментальной перестройки преподавания физики в английской высшей школе. Он развивал мысль о том, что применявшиеся методы препятствуют дальнейшему прогрессу в изучении и преподавании физики. «Привычные принадлежности – перо, чернила и бумага – не будут достаточны, – говорил он, – и нам потребуется большее пространство, чем пространство кафедры, и большая площадь, чем поверхность доски». Это была резкая отповедь «меловой» физике, которая тогда еще господствовала в консервативных английских университетах.
Учебную лабораторию Максвелл рассматривал как «школу научной критики» и ставил перед ней задачу – стимулировать развитие учения о методах физики. Исследовательская работа должна как можно шире осуществляться коллективными усилиями. Максвелл апеллировал к модели совместного исследования, созданной Гумбольдтом, Гауссом и Вебером с целью охватить весь мир рекогносцировкой земного магнетизма. В этой первой в истории науки коллективной работе он видел основную форму и зародыш будущих естественнонаучных методов исследования.
Тогда это было лишь далекой целью. Только десятилетия спустя могла быть осуществлена планомерная совместная работа естествоиспытателей, которая сегодня является предпосылкой научно-технического прогресса. Сам Максвелл еще был гениальным исследователем-одиночкой, как до него Фарадей и после него другие известные ученые, среди них Герц, Рентген» Планк и Эйнштейн.
Кавендишская лаборатория положила в Англии начало традиции исследований в области экспериментальной физики. Это имело большое значение для дальнейшего развития международной экспериментальной физики, и особенно для подготовки атомного века. После Максвелла ею руководили такие исследователи, как Рэлей, Дж. Дж. Томсон и Резерфорд, укрепившие и умножившие ее славу. Многие физики-атомщики в молодые годы совершенствовали в Кавендишской лаборатории свое образование, в их числе Макс Борн, Нильс Бор, П.Л. Капица.
За время своей профессуры в Кембридже Максвелл опубликовал немало значительных работ. В 1871 году появилась «Теория теплоты», в 1873 году вышел фундаментальный двухтомный учебник – «Трактат по электричеству и магнетизму». В этом труде Максвелл собрал и обобщил результаты своих исследований электромагнетизма. В маленькой работе «Субстанция и движение» (1876), которая была задумана как введение в изучение физической науки, он в простейшей форме, не прибегая к высшей математике, сообщает читателю основы классической физики.
Начиная с 1875 года Максвелл много времени и сил потратил на расшифровку и издание оставшихся рукописей Генри Кавендиша. Работам по теории электричества он уделял при этом особое внимание.
Благодаря его склонности к занятиям историей естествознания по крайней мере часть научного архива великого английского естествоиспытателя второй половины XVIII века, который сам опубликовал лишь немногое, стала достоянием потомства.
В отличие от Фарадея, который скептически относился к теории атома и искал способ обойтись без помощи представления об атоме, Максвелл был открытым сторонником атомизма. Одним из первых он предположил, что созданный Бунзеном и Кирхгофом спектральный анализ поможет сделать более точное заключение о внутреннем строении атома – предсказание, оказавшееся верным.
Жизнь этого необычайно плодотворного исследователя, объединившего в себе гениального теоретика и изобретательного экспериментатора, оборвалась неожиданно быстро. Ученый не придавал значения небольшому расстройству пищеварения, приведшему к серьезному заболеванию, от которого он скончался 5 ноября 1879 года на 49-м году жизни.
Планк говорил о том, что имя Максвелла «блещет на вратах классической физики». Максвелл действительно был блистательным явлением среди физиков нового времени. Своими научными трудами, особенно великолепной системой формул электродинамики, он заложил важнейшие основы физики атомного века.
Его теория электричества и света настолько опередила свое время и была так законченна, что полвека спустя Эйнштейн мог почти без изменений включить ее в свою теорию относительности.
Подобных примеров в мировой истории науки немного.
Работы Максвелла посвящены электродинамике, молекулярной физике, общей статистике, оптике, механике, теории упругости. Наиболее весомый вклад Максвелл сделал в молекулярную физику и электродинамику. В кинетической теории газов, одним из основателей которой он является, установил в 1859 году статистический закон, описывающий распределение молекул газа по скоростям (распределение Максвелла). В 1866 году он дал новый вывод функции распределения молекул по скоростям, основанный на рассмотрении прямых и обратных столкновений, развил теорию переноса в общем виде, применив ее к процессам диффузии, теплопроводности и внутреннего трения, ввел понятие релаксации. В 1867 году первый показал статистическую природу второго начала термодинамики ("демон Максвелла"), в 1878 году ввел термин "статистическая механика".
Самым большим научным достижением Джеймса Максвелла является созданная им в 1860-1865 годах теория электромагнитного поля, которую он сформулировал в виде системы нескольких уравнений (уравнения Максвелла), выражающих все основные закономерности электромагнитных явлений (первые дифференциальные уравнения поля были записаны Максвеллом в 1855-1856 годах). В своей теории электромагнитного поля Максвелл использовал (1861) новое понятие – ток смещения, дал (1864) определение электромагнитного поля и предсказал (1865) новый важный эффект: существование в свободном пространстве электромагнитного излучения (электромагнитных волн) и его распространение в пространстве со скоростью света. Последнее дало ему основание считать (1865) свет одним из видов электромагнитного излучения (идея электромагнитной природы света) и раскрыть связь между оптическими и электромагнитными явлениями. Максвелл теоретически вычислил давление света (1873), предсказал эффекты Стюарта-Толмена и Эйнштейна-де Гааза (1878), скин-эффект.
Ученый также сформулировал теорему в теории упругости (теорема Максвелла), установил соотношения между основными теплофизическими параметрами (термодинамические соотношения Максвелла), развивал теорию цветного зрения, исследовал устойчивость колец Сатурна, показав, что кольца не являются твердыми или жидкими, а представляют собой рой метеоритов. Максвелл сконструировал ряд приборов. Он был известным популяризатором физических знаний. Опубликовал впервые (1879) рукописи работ Генри Кавендиша
В исследованиях по электричеству и магнетизму (статьи "О фарадеевых силовых линиях", 1855-56 гг.; "О физических силовых линиях", 1861-62 гг.; "Динамическая теория электромагнитного поля", 1864 г.; двухтомный фундаментальный "Трактат об электричестве и магнетизме", 1873 г.) Максвелл математически развил воззрения Майкла Фарадея на роль промежуточной среды в электрических и магнитных взаимодействиях. Он попытался (вслед за Фарадеем) истолковать эту среду как всепроникающий мировой эфир, однако эти попытки не были успешны.
Дальнейшее развитие физики показало, что носителем электромагнитных взаимодействий является электромагнитное поле, теорию которого (в классической физике) Максвелл и создал. В этой теории Максвелл обобщил все известные к тому времени факты макроскопической электродинамики и впервые ввёл представление о токе смещения, порождающем магнитное поле подобно обычному току (току проводимости, перемещающимся электрическим зарядам). Максвелл выразил законы электромагнитного поля в виде системы 4 дифференциальных уравнений в частных производных (уравнения Максвелла).
Общий и исчерпывающий характер этих уравнений проявился в том, что их анализ позволил предсказать многие неизвестные до того явления и закономерности.
Так, из них следовало существование электромагнитных волн, впоследствии экспериментально открытых Г. Герцем. Исследуя эти уравнения, Максвелл пришёл к выводу об электромагнитной природе света (1865 г.) и показал, что скорость любых других электромагнитных волн в вакууме равна скорости света.
Он измерил (с большей точностью, чем В. Вебер и Ф. Кольрауш в 1856 году) отношение электростатической единицы заряда к электромагнитной и подтвердил его равенство скорости света. Из теории Максвелл вытекало, что электромагнитные волны производят давление.
Давление света было экспериментально установлено в 1899 П. Н. Лебедевым.
Теория электромагнетизма Максвелл получила полное опытное подтверждение и стала общепризнанной классической основой современной физики. Роль этой теории ярко охарактеризовал А. Эйнштейн: "… тут произошел великий перелом, который навсегда связан с именами Фарадея, Максвелла, Герца. Львиная доля в этой революции принадлежит Максвеллу… После Максвелла физическая реальность мыслилась в виде непрерывных, не поддающихся механическому объяснению полей… Это изменение понятия реальности является наиболее глубоким и плодотворным из тех, которые испытала физика со времен Ньютона".
В исследованиях по молекулярно-кинетической теории газов (статьи "Пояснения к динамической теории газов", 1860 г., и "Динамическая теория газов", 1866 г.) Максвелл впервые решил статистическую задачу о распределении молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла). Максвелл рассчитал зависимость вязкости газа от скорости и длины свободного пробега молекул (1860), вычислив абсолютную величину последней, вывел ряд важных соотношений термодинамики (1860). Экспериментально измерил коэффициент вязкости сухого воздуха (1866). В 1873-74 гг. Максвелл открыл явление двойного лучепреломления в потоке (эффект Максвелла).
Максвелл был крупным популяризатором науки. Он написал ряд статей для Британской энциклопедии, популярные книги – такие как "Теория теплоты" (1870), "Материя и движение" (1873), "Электричество в элементарном изложении" (1881), переведённые на русский язык. Важным вкладом в историю физики является опубликование Максвеллом рукописей работ Г. Кавендиша по электричеству (1879) с обширными комментариями.
Учение об электромагнетизме и свете
С середины XIX столетия неустанно строился фундамент, на котором могло быть возведено здание физики XX века. При этом не обошлось без изменения проектов. Основные положения естественных наук либо утрачивали свою всеобщность, либо опровергались. Привычные убеждения, считавшиеся незыблемыми, рушились. Больше чем когда-либо физика в эти десятилетия становилась, по словам Эйнштейна, «приключением познания».
Во главе исследователей, которые, подобно архитекторам, решающим образом участвовали в перестройке фундамента физики нашего времени и заново возвели отдельные «этажи» здания, стоит Джеймс Клерк Максвелл, один из гениальнейших мыслителей в истории развития физики до Эйнштейна, охвативший в своих исследованиях физику во всех ее разделах.
Заслуги Максвелла как исследователя относятся к областям физиологического учения о цвете, кинетической теории теплоты и электромагнитной теории света.
Одновременно с Гельмгольцем Максвелл исследовал законы цветового зрения. Как предшественник австрийца Больцмана и американца Гиббса, он обосновал статистическое понимание кинетической теории газа. Его величайшей заслугой, однако является математическая разработка нового учения о магнетизме, электричестве и свете. Его достижения, по словам Планка, должны быть отнесены к «величайшим, изумительнейшим подвигам человеческого духа».
Когда Максвелл начинал свой путь физика, в сознании естествоиспытателей повсеместно и неколебимо царили законы ньютоновской механики. Все естественные явления старались объяснить с помощью простых механических законов движения в пространстве.
Подъем физики, связанный с открытием закона сохранения и превращения энергии, обеспечил в середине XIX века механистическому пониманию природы новую надежную поддержку. «Только механическое понимание является наукой», – заявлял берлинский физиолог Эмиль Дюбуа-Реймон. Нечто подобное писал и Гельмгольц: «Конечная цель всего естествознания – раствориться в механике».
Программе этого воззрения на природу, впервые изложенного в манускриптах Леонардо да Винчи, в трудах Галилея и философски обоснованного Декартом, законченную форму придал Ньютон в 1687 году в своем знаменитом произведении о математических началах учения о природе.
По Ньютону, мир вещей мог быть механически описан посредством указания четырех величин: времени, пространства, момента массы и силы. Время и пространство рассматривались при этом как «абсолютные»: оторванно и независимо от вещей, их заполняющих, и от событий, в них происходящих.
Кроме того, время и пространство строго разграничивались между собой. Взаимосвязь и взаимное влияние устанавливались только между моментами масс и силами. Все естественные процессы представлялись закономерными перемещениями материальных точек в пространстве и времени.
Эта «механика материальных точек», математически обоснованная Эйлером и Лагранжем, блестяще оправдалась и оказалась чрезвычайно плодотворной прежде всего в области астрономии. Ее основы были позднее распространены на движение жидкостей и упругие колебания тел и особенно успешно использовались при исследовании акустических явлений. Но в отдельных вопросах отчетливо выявилась ее ограниченность. Особенно часто возникали непреодолимые трудности в оптике.
Самым неудовлетворительным разделом в системе классической физики, созданной Ньютоном, было учение о свете.
Ньютон, следуя логике своего учения, считал свет естественной вещью, состоящей из материальных точек. Но уже в его время, как заметил Эйнштейн, «назревал жгучий вопрос: что происходит с материальными точками, образующими свет, когда свет поглощается?». Так неизбежно пришли к различию между весомыми и невесомыми частицами – малоубедительное решение, которое не могло долго считаться исчерпывающим объяснением.
Неудобства для глубоко мыслящих физиков таило в себе также представление о «силах дальнодействия».
Магнетизм, электричество и гравитация изображались как силы, действующие в пустом пространстве и распространяющиеся с бесконечно большой скоростью. Такое толкование физических взаимодействий, представляющее их едва ли не как сверхъестественные силы, не соответствовало трезво реалистической механистической картине природы. Уже Ньютон искал выход, но не добился успеха.
Не было недостатка в попытках объяснить световые явления принципиально иным способом. Гениальный голландский физик Христиан Гюйгенс, старший современник Ньютона, пытался охватить природу света своей теорией световых волн. Он предположил, что свет существует в виде продольных колебаний, которые распространяются в веществе, состоящем из мелких частиц, во все стороны от источника возбуждения, подобно звуку в воздухе.
Во всяком случае, сторонники Гюйгенса тщетно старались противопоставить его волновое представление корпускулярной теории света, которая поддерживалась высоким авторитетом Ньютона; это особенно показательно как пример тормозящего влияния, которое может оказать в науке большой авторитет. Борьба между корпускулярной и волновой теориями позднее повторилась и при объяснении других видов излучения.
Волновая теория света смогла победить только после того, как английский врач и физик Томас Юнг и французский естествоиспытатель и инженер Огюстен Френель в первых десятилетиях XIX века придали ей иной облик.
Юнг и Френель исходили из того, что свет распространяется не в виде продольных колебаний, подобных колебаниям воздуха во время игры на флейте, а в виде поперечных колебаний, подобных колебаниям скрипичной струны. С колебаниями такого рода связаны оптические явления поляризации, дифракции и интерференции света, которые не поддавались объяснению на основе ньютоновской корпускулярной теории света.
Гипотетическая основа световых колебаний (механический носитель волн света) стала со времени Гюйгенса называться световым эфиром, или, короче, эфиром.
Поскольку свет представляли себе в виде продольных волн, можно было вообразить эфир как разреженный газ. Если же распространение света предполагалось в форме поперечных волн, тогда следовало эфир мыслить как твердое упругое тело. При весьма малой плотности он должен быть тверже, чем сталь и алмаз. Одновременно световому эфиру приписывали полнейшую проницаемость, с тем, чтобы небесные тела могли двигаться сквозь него без помех, как они это и делали со всей очевидностью. Эфир должен был обладать инерционной массой, но не мог иметь гравитационной массы.
Все эти свойства не уживались между собой. Таким образом, эфир представлял собой весьма загадочное явление и был предметом постоянных забот механистического мировоззрения, ибо он упорно сопротивлялся любой попытке механического осмысления. Гипотеза эфира оказалась недостоверной в своей основе.
Радикальный обоснованный ответ на этот загадочный вопрос дал в начале XX столетия Эйнштейн, отказавшись при изложении законов электродинамики от эфира. Однако первый и важный шаг на пути к современной картине природы без эфира сделал еще Максвелл, создав электродинамическую теорию света, пошатнувшую традиционную механическую теорию.
У Максвелла было два предшественника, на исследования которых он опирался: Эрстед и Фарадей.
Ганс Христиан Эрстед, датский врач и естествоиспытатель, в первой половине XIX века был профессором физики в Копенгагене. В 1820 году, во время эксперимента, сопровождавшего лекцию, он впервые заметил магнитное действие электрических токов. Таким образом, он стал первооткрывателем электромагнетизма. Это открытие имело большое научное и техническое значение. Оно привело к изобретению электромагнитного телеграфа и в дальнейшем к созданию электромотора.
Другой физик, Майкл Фарадей, сын кузнеца и естествоиспытатель-самоучка, ставший профессором Королевского института в Лондоне, считается одним из самых изобретательных экспериментаторов в истории точных естественных наук. Максвелл исходил непосредственно из его опытов.
К достижениям Фарадея в области физической химии в числе прочих относятся обнаружение законов электролиза, исследование сжижения газов и открытие бензола, важного углеводородного соединения. Его наблюдения явлений, происходящих при достаточно высоком напряжении переменного тока на электродах в вакуумной трубке, создали предпосылку для работы с катодными лучами, сыгравшими столь важную роль в становлении современной физики.
Но наибольшее значение впоследствии приобрели исследования Фарадеем электромагнитной индукции. В 1831 году, через 11 лет после наблюдения, сделанного Эрстедом, в результате долгих поисков он открыл в обратном порядке эту природную закономерность. Еще в 1822 году, за два десятилетия до исследования процессов превращения энергии Робертом Майером, он записал в свой лабораторный дневник: «Превращаю магнетизм в электричество». Но только при пятой попытке ему действительно удалось осуществить этот замысел.
Если Эрстед узнал, что переменное электрическое поле вызывает магнитное действие и создает магнитное поле, то Фарадей нашел, что временное изменение в магнитных полях создает в проводниках электрический ток. Это открытие сделало возможным производство электрического силового тока. На нем основано действие динамо-машины и все последующее развитие электротехники.
Но и как физик-теоретик английский исследователь завоевал славу первопроходца. Фарадей в высшей степени обладал способностью делать впечатляюще наглядными результаты своих исследований при помощи геометрическо-механических моделей. Путем объединения явлений электричества и упругости он пришел к понятию «силовые линии». Фарадей с пластической ясностью представлял себе действие электрических сил от точки к точке в пространстве между ними, в их «силовом поле». «Сами электрические и магнитные силы, – писал Генрих Герц в 1889 году, – были для него чем-то существующим реально, действительным, ощутимым; электричество, магнетизм были для него вещами».
Причина возникновения электрических сил лежала, по мнению Фарадея, в процессах, происходящих в пространстве между телами. При поисках признаков различий между намагниченными предметами ему удалось доказать, что все вещества, считавшиеся до тех пор немагнитными, под действием большой магнитной силы обнаруживают явные следы намагниченности. Точно так же он смог доказать, что все считавшиеся надежными изоляторы изменяются под действием электрических сил. Выяснилось, что между проводниками и непроводниками различие не принципиальное, а лишь количественное.
Эти экспериментальные открытия привели к тому, что Фарадей, как физик, мыслящий строго эмпирически, признающий только факты, которые можно наблюдать, отверг представление об электрических силах дальнодействия.
На основе своего представления о силовых линиях Фарадей предполагал уже примерно в 1845 году глубокое родство электричества и света. Эта мысль была необычайно смела для того времени, но она была достойна исследователя, который считал, что только тот находит великое, кто исследует маловероятное. Фарадей, таким образом, пришел к мнению, что учение об электричестве и оптика, стоявшие тогда рядом, но еще не связанные между собой, взаимосвязаны и образуют единую область.
Фарадей, однако, не обладал математическим образованием. Говорили, что он не мог даже возвести в квадрат бином. Таким образом, он был не в состоянии изложить результаты своих исследований при помощи обычных математических средств, он мог охватить их лишь качественно. Формально это являлось очевидным недостатком, но содержанию все-таки в данном случае не наносило ущерба. Отсутствие академически-математической подготовки, по мнению Планка, спасло Фарадея от предубеждений, порождаемых математическими и астрономическими источниками, которые в то время неблагоприятно влияли на многих значительных исследователей.
Работы Фарадея стали исходным пунктом исследований Максвелла.
Как сказал Гельмгольц в 1881 году в своей известной лондонской «Лекции о Фарадее»: «Необходим был Клерк Максвелл – другой человек, столь же глубокий и своеобразный в своих воззрениях, – чтобы возвести в общепринятых формах систематического мышления то великое здание, план которого Фарадей начертил в своем уме, которое он так ясно представлял себе и которое он старался вызвать перед глазами своих современников». Заслуга Максвелла состоит в конечном счете в математической разработке идей Фарадея о магнетизме и электричестве.
«Перед мысленным взором Фарадея представали силовые линии, пронизывающие все пространство, там, где математики видели лишь центры притяжения сил дальнодействия», – писал Максвелл. «Фарадей искал носитель, ту физическую среду, в которой происходят электрические явления; этого оказалось достаточно, чтобы найти закон разности потенциалов, действующих на электрическую жидкость (Во времена Фарадея электрический ток представлялся в виде особой электрической жидкости.). Когда я перевел идеи Фарадея так, как я их понимал, в математическую форму, я нашел, что оба метода, в общем, ведут к одинаковым результатам, но что некоторые открытые математиками методы могут быть гораздо лучше выражены по способу Фарадея».
Используя высокоразвитые математические методы, Максвелл «перевел» модель силовых линий Фарадея в математическую форму. При этом он уточнил и расширил ее, превратив в завершенную теорию электродинамики.
Своими знаменитыми дифференциальными уравнениями Максвелл с высочайшей гениальностью охватил множество электромагнитных явлений. Его формулы ценятся математиками и физиками за их простоту и вызывают восхищение своей красотой. Известный австрийский физик Людвиг Больцман, говоря о них, повторил слова Фауста: «Начертан этот знак не Бога ли рукой?»
Создание Максвеллом уравнений электромагнетизма, открывших век электричества, может рассматриваться как важнейшее теоретическое достижение в истории физики за период, отделяющий теорию гравитации Ньютона от теории относительности Эйнштейна. При этом с точки зрения познания существенно, что электромагнитное силовое поле выступило на равных правах с материальной точкой – как новая форма проявления реальности.
Чисто математическим путем Максвелл пришел к выводу, что в пустом пространстве образуются электромагнитные волны, распространяющиеся со скоростью, соответствующей скорости света в вакууме. Он обосновал с помощью математических методов предположение Фарадея о том, что свет и электричество одинаковы по своей природе. Генрих Герц метко сравнил теорию Максвелла с мостом, который смелой дугой переброшен через широкую пропасть между оптическими и электромагнитными явлениями.
Электромагнитная теория света, сокрушившая преграду между электростатикой и электродинамикой, имела и несомненную эвристическую ценность. Она способствовала открытию новых природных явлений; к ним относятся, например, расщепление спектральных линий в излучении, испускаемом атомами под воздействием магнитных и электрических полей. Эти физические эффекты наблюдались и исследовались голландцем Зееманом и немцем Штарком, в честь которых они названы. Фарадей уже за много десятилетий до этого догадывался о такой взаимозависимости, но средства, которыми он располагал, обрекли его исследования на неудачу.
Среди физиков электромагнитная теория Фарадея – Максвелла не сразу завоевала признание. Отдельные выдающиеся исследователи, подобно Гельмгольцу и Больцману, признавали ее значение и выступали в ее защиту, но даже такой проницательный мыслитель-физик, как Густав Кирхгоф, до конца своей жизни – он умер в 1887 году – твердо придерживался старых представлений об электрической жидкости и в своих лекциях затрагивал теорию Максвелла лишь мимоходом.
Традиционные механистические представления об электричестве глубоко укоренились в сознании физиков, и до опытов Герца не существовало экспериментального доказательства правильности новой математической теории электричества.
Тем более примечательно, что Фридрих Энгельс, который с начала 70-х годов занимался как философ вопросами естествознания, тотчас признал гносеологическое значение теории Максвелла: и это в то время, когда ученые-специалисты еще спорили о ее физической правомерности.
В его набросках к «Диалектике природы» говорится, что благодаря представлению Максвелла о процессах излучения возникает новое положение в физической картине мира. «Таким образом, существуют темные световые лучи, – писал Энгельс, ссылаясь на Максвелла, – и пресловутая противоположность света и тьмы исчезает из естествознания в смысле абсолютной противоположности».
Идея дальнодействия как представление о силах, действующих непосредственно и с бесконечно большой скоростью в пространстве, также была общим достоянием физиков.
Гравитационная теория Ньютона была блестящим подтверждением мысли о дальнодействии. Расчеты планетных орбит стали ее величайшим и очевиднейшим триумфом. Позднее представление о физическом дальнодействии было подкреплено классическими трудами по небесной механике Лапласа и гауссовской теорией потенциалов.
По образцу ньютоновских законов гравитации французский физик Кулон построил закон электростатического притяжения, благодаря чему учение об электричестве стало наукой. Если здесь и добавлялись заряды противоположного знака, то основным все же оставался закон того же типа, что и закон притяжения масс. Казалось последовательным и естественным объяснять явления движущихся электрических зарядов посредством сил дальнодействия по примеру закона тяготения.
Одним из величайших достижений Максвелла было устранение из области электромагнетизма таинственных, непосредственно действующих на расстоянии сил в математически обязательной форме, после того как Фарадей опытным путем пришел к их отрицанию. Тем самым он создал предпосылки проникновения в электродинамику принципа близкодействия.
Лишь спустя более чем полстолетия этот теоретический подвиг получил равноценное воплощение в гравитационном учении Эйнштейна, которое помогло проложить путь принципу близкодействия в область тяготения и изгнало миф о силах дальнодействия из его последнего убежища.
Как это ни странно, Максвелл, будучи экспериментатором высокого класса и располагая отличным оборудованием, не попытался экспериментальным путем установить существование теоретически предсказанных им электрических волн и практически обосновать идею о единстве электромагнетизма и света. По-видимому, он также не предложил для этого никакой программы исследования. Очевидно, собственные математические доказательства были для него столь убедительны, что экспериментальное подтверждение своих выводов он считал излишним.
Лишь через десять лет после смерти Максвелла Генрих Герц экспериментальным путем получил электрические волны и доказал их качественное единство со световыми. Это доказательство одновременно с колоссальным упрощением картины природы после исключения из нее представлений об электрических силах дальнодействия создало основу для окончательной победы выдвинутого Фарадеем и Максвеллом учения об электромагнетизме и свете.
«Демон Максвелла»
В науке, как и в художественной литературе, встречаются фантастические персонажи. Пожалуй, больше всего их было вымышлено в процессе обсуждения второго начала термодинамики. Самым популярным из них стал демон Максвелла, которого придумал Джеймс Кларк Максвелл, автор знаменитой системы уравнений Максвелла, полностью описывающей электромагнитные поля. Второе начало (или закон) термодинамики имеет множество формулировок, физический смысл которых, однако же, идентичен: изолированная система не может самопроизвольно переходить из менее упорядоченного состояния в более упорядоченное. Так, газ, состоящий из молекул, движущихся с различными скоростями, не может самопроизвольно разделиться на две части, в одной из которых соберутся молекулы, движущиеся, в среднем, быстрее среднестатистической скорости, а в другой — медленнее.
Многие физические процессы относятся к категории обратимых. Воду, например, можно заморозить, а полученный лед снова растопить, и мы получим воду в прежнем объеме и состоянии; железо можно намагнитить, а затем размагнитить и т. п. При этом энтропия (степень упорядоченности) системы в начальной и конечной точке процесса остается неизменной. Есть и необратимые в термодинамическом понимании процессы — горение, химические реакции и т. п. То есть, согласно второму началу термодинамики, любой процесс в итоге приводит либо к сохранению, либо к снижению степени упорядоченности системы. Такая дисгармоничная ситуация сильно озадачила физиков второй половины XIX столетия, и тогда Максвелл предложил парадоксальное решение, позволяющее, казалось бы, обойти второе начало термодинамики и обратить неуклонный рост хаоса в замкнутой системе. Он предложил следующий «мысленный эксперимент»: представим себе герметичный контейнер, разделенный надвое газонепроницаемой перегородкой, в которой имеется единственная дверца размером с атом газа. В начале опыта в верхней части контейнера содержится газ, а в нижней — полный вакуум.
Теперь представим, что к дверце приставлен некий микроскопический вахтер, зорко следящий за молекулами. Быстрым молекулам он дверцу открывает и пропускает их за перегородку, в нижнюю половину контейнера, а медленные оставляет в верхней половине. Понятно, что если такой мини-вахтер будет дежурить у дверцы достаточно долго, газ разделится на две половины: в верхней части останется холодный газ, состоящий из медленных молекул, а в нижней скопится горячий газ из быстрых молекул. Тем самым система упорядочится по сравнению с исходным состоянием, и второе начало термодинамики будет нарушено. Мало того, разницу температур можно будет использовать для получения работы (принцип Карно). Если такого вахтера оставить на дежурстве навечно (или организовать сменное дежурство), мы получим вечный двигатель.
Этот забавный вахтер, которому остроумные коллеги ученого дали прозвище «демон Максвелла», до сих пор живет в научном фольклоре и волнует умы ученых. Действительно, вечный двигатель человечеству бы не повредил, но вот беда: судя по всему, чтобы демон Максвелла заработал, ему самому потребуется энергопитание в виде притока фотонов, необходимых для освещения приближающихся молекул и их просеивания. Кроме того, просеивая молекулы, демон и дверца не могут не вступать с ними во взаимодействие, в результате чего они сами будут неуклонно получать от них тепловую энергию и наращивать свою энтропию, в результате чего суммарная энтропия системы всё равно уменьшаться не будет. То есть таким объяснением теоретическая угроза второму началу термодинамики была отведена, но не безоговорочно.
Первый по-настоящему убедительный контраргумент был сформулирован вскоре после зарождения квантовой механики. Для сортировки подлетающих молекул демону нужно измерять их скорость, а сделать это с достаточной точностью он не может в силу принципа неопределенности Гейзенберга. Кроме того, в силу этого же принципа он не может точно определить и местонахождение молекулы в пространстве, и часть молекул, перед которыми он распахивает микроскопическую дверцу, с этой дверцей разминутся. Иными словами, демон Максвелла на поверку оказывается макроскопическим слоном в посудной лавке микромира, который живет по собственным законам. Приведите демона в соответствие с законами квантовой механики, и он окажется не в состоянии сортировать молекулы газа и просто перестанет представлять какую-либо угрозу второму началу термодинамики.
Другой веский аргумент против возможности существования демона-вахтера появился уже в компьютерную эру. Предположим, что демон Максвелла — это компьютерная автоматизированная система управления открыванием дверцы. Система производит побитовую обработку входящей информации о скорости и координатах приближающихся молекул. Пропустив или отклонив молекулу, система должна произвести сброс прежней упорядоченной информации — а это равносильно повышению энтропии на величину, равную снижению энтропии в результате упорядочивания газа при пропускании или отклонении молекулы, информация о которой стерта из оперативной памяти компьютерного демона. Сам компьютер, к тому же, также греется, так что и в такой модели в замкнутой системе, состоящей из газовой камеры и автоматизированной пропускной системы, энтропия не убывает, и второй закон термодинамики выполняется.