Государственныйтаможенный комитет Российской Федерации
Российскаятаможенная академияСтатистика
Задача 1.Выполнить аналитическую группировки статистических данных
Методом аналитическойгруппировки устанавливается наличие связи между среднегодовой стоимостьюосновных фондов (факторный признак) и стоимостью продукции (результативныйпризнак). Группировка производится по факторному признаку. Выделенные группызатем необходимо охарактеризовать приведенными в условие задачи показателями.
На первом этапе строитсямакет групповой аналитической таблицы.
На втором этапе находитсяинтервал группировки по среднегодовой стоимости основных производственныхфондов и формируются группы предприятий по факторному признаку. Для заполнениямакета аналитической таблицы строится рабочая таблица. Данные рабочей таблицыпереносятся в макет построенной таблицы и оформляется результат группировки ввиде групповой аналитической таблицы. Таблицы должны иметь заглавие,наименование подлежащего и сказуемого таблицы, единицы измерения, расчетныепоказатели и т.д.
Послепостроения групповойаналитической таблицы необходимо сделать выводы.
Задача 2.Выполнить расчет средней арифметической и средней гармонической взвешенной. Видсредней вычисляется на основе исходной статистической информации и выборасоответствующей формулы для средней арифметической взвешенной:
/>
где: /> – средняя величина; х –индивидуальное значение осредняемого признака; f — число повторений признака;
для среднейгармонической взвешенной:
/>
где: М = x· f.
Задача 3.Предполагает расчет аналитических показателей динамических рядов. В условиизадачи дан интервальный динамический ряд, поэтому средний уровень ряда можетбыть исчислен только по формуле средней арифметической простой:
/>,
т.е. среднийуровень ряда равен сумме уровней ряда, деленной на их число.
В зависимостиот задачи исследования абсолютные приросты (снижение — />-), темпы роста (снижение — Т) и темпы прироста (снижение — ТD), могут быть рассчитаныс переменной базой сравнения (ценные) и постоянной базой сравнения (базисные).
Абсолютныеприросты:
цепные — />,
базисные — />.
Среднийабсолютный прирост исчисляется двумя способами:
а) каксредняя арифметическая простая цепных приростов:
/>;
б) делениембазисного прироста на число периодов (лет, месяцев и т.д.)
/>.
Темпыприроста:
цепные — />,
базисные — />.
Среднегодовойтемп роста исчисляется по формуле средней геометрической двумя способами:
1. />, или />
где: Т — цепные коэффициенты роста; n — число коэффициентов; П — знак произведения;
ПТ — произведение цепных коэффициентов роста за полученный период.
/>,
где: /> — начальный уровень; /> – конечный уровень;
n — число уровней рядадинамики в изучаемом периоде, не считая базисного.
Задача 4.Предполагает расчет среднего уровня моментного ряда динамики с равнымиинтервалами. Определяется по формуле — средней хронологической:
/>,
где:
n — число уровней рядадинамики.
Задача 5. Предполагает расчет:
1) агрегатныхиндексов количественных показателей:
а) общийиндекс затрат на производство продукции:
/>;
б) общийиндекс себестоимости продукции
/>
в) общийиндекс физического объема производства продукции
/>;
Необходимоуяснить правило выбора веса для качественных (себестоимость, урожайность, ценаи т.д.) и количественных (количество произведенной, проданной продукции и т.д.)признаков при построении агрегатных форм общих индексов.
1) расчетиндексов качественных показателей: индекса переменного состава, индексапостоянного состава и индекса, измеряющего влияние изменения структуры надинамику среднего показателя (индексы структурных сдвигов).
Индекспеременного состава равен соотношению средних уровней изучаемого признака.Если, например, изучается динамика себестоимости одноименной продукции на двухи более заводах, то индекс себестоимости переменного состава исчисляется поформуле:
/>
Изменениесредней себестоимости единицы продукции может быть обусловлено изменениемсебестоимости единицы продукции на каждом заводе и изменением удельного весапроизводства продукции на заводах.
Выявлениевлияния каждого из факторов на динамику средней себестоимости продукции можноосуществить при помощи расчета индекса себестоимости постоянного состава ииндекса структурных сдвигов. Индекс себестоимости постоянного (фиксированного)состава или индекс себестоимости в постоянной структуре:
/>
Этот индексхарактеризует изменение средней себестоимости единицы продукции за счетизменения только себестоимости на каждом заводе.
Индексструктурных сдвигов:
/>
Этот индексхарактеризует изменение средней себестоимости единицы продукции за счетизменения только удельного веса количества произведенной продукции на заводах.
Индексструктурных сдвигов можно исчислить, используя взаимосвязь индексов: />.
Задача 6. Предполагает расчетсреднеарифметического или среднегармонического индексов. Практическое ихприменение зависит от исходной статистической информации. Агрегатный индексможет быть преобразован в среднеарифметический или в среднегармоническийиндекс, при этом должно быть соблюдено тождество между индексами. Если уисходного агрегатного индекса реальная величина в числителе, то преобразуем всреднеарифметическую форму. Например, индекс цен:
/>.
В числителеиндекса — фактический товарооборот отчетного периода. Заменив /> его значением изиндивидуального индекса,
/>, получим />.
Это и естьсреднегармонический индекс цен. Преобразование агрегатного индекса цен всреднеарифметическую форму нецелесообразно — практического применения нет.
Агрегатныйиндекс физического объема товарооборота /> исходяиз правила будет преобразован в среднеарифметический индекс, т.е.
/>.Задания к контрольной работе
Вариантпервый
Задача 1.Имеются следующие отчетные данные 25 предприятий одной из отраслей:№ предприятия Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб. Объем продукции в сопоставимых ценах, млн. руб. 1. 6,9 10,0 2. 8,9 12,0 3. 3,0 3,5 4. 5,7 4,5 5. 3,7 3,4 6. 5,6 8,8 7. 4,5 3,5 8. 7,1 9,6 9. 2,5 2,6 10. 10,0 13,9 11. 6,5 6,8 12. 7,5 9,9 13. 7,1 9,6 14. 8,3 10,8 15. 5,6 8,9 16. 4,5 7,0 17. 6,1 8,0 18. 3,0 2,5 19. 6,9 9,2 20. 6,5 6,9 21. 4,1 4,3 22. 4,1 4,4 23. 4,2 6,0 24. 4,1 7,5 25 5,6 8,9
С цельюизучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных фондов и выпускомпродукции произвести группировку предприятий по среднегодовой стоимости основных фондов,образовав четыре группы предприятий с равными интервалами. По каждой группе и в совокупности предприятий рассчитать:
1) число предприятий;
2)среднегодовую стоимость основных фондов — всего и в среднем на одно предприятие;
3) стоимостьваловой продукции — всего и в среднем на одно предприятие;
4) размерваловой продукции на один рубль основных производственных фондов (фондоотдачу).
Результатыпредставить в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы.
Задача 2.Имеются следующие данные о заработной плате рабочих по цехам предприятийза 2 месяца:Номер цеха Январь Февраль Средняя з/п, руб. Фонд з/п, руб. Средняя з/п, руб. Численность рабочих, чел. 1 190 20900 185 100 2 210 25200 200 130
Вычислитесреднюю месячную заработную плату рабочих предприятия:
1) заянварь; за февраль.
Дайтехарактеристику динамике средней заработной платы рабочих по каждому цеху и вцелом по предприятию. Укажите, какой видсредней надо применять для вычисления этих показателей.
Задача 3.Имеются данные:Годы Добыча газа, млрд. руб. 2000 435 2001 465 2002 501 2003 536 2004 587 2005 643
Для анализадинамики добычи газа вычислить:
1) абсолютныеприросты, темпы роста и прироста по годам и к 2000 г., абсолютное содержание одного процента прироста. Полученные данные представьте в видетаблице;
2) среднегодовуюдобычу газа;
3) среднегодовойтемп роста и прироста добычи газа.
Постройтеграфик динамики добычи газа за 2000-2005 гг. Сделайте выводы.
Задача 4.Остатки вкладов в филиале сберегательного банка за первое полугодиехарактеризуется следующими данными, млн. руб.: на 1 января — 10,3; на 1 февраля- 10,5; на 1 марта — 10,9; на 1 апреля — 10,8; на 1 мая — 11,3; на 1 июня — 11,6; на 1 июля — 11,8. Вычислить средний остаток вкладов: за первый квартал;за второй квартал; за полугодие. Поясните, почему методы расчета среднихуровней рядов динамики в задачах 3 и 4 различны.
Задача 5.Динамика средних цен и объема продажи на рынках города характеризуетсяследующими данными:Наименование товара Продано товара, единиц Средняя цена за единицу, тыс. руб. базисный период отчетный период Базисный период отчетный период
Рынок №1
Молоко, л
Творог, кг
600
450
550
520
0,5
1,5
0,5
1,8
Рынок №2
Молоко, л 500 1000 0,7 0,6
На основеимеющихся данных вычислить:
1. Длярынка №1 (по двум видам продукции вместе):
а) общийиндекс товарооборота; б) общий индекс цен; в) общий индекс физического объематоварооборота.
Определить вотчетном периоде прирост товарооборота и разложить по факторам (за счетизменения цен и объема продажи товаров). Покажите взаимосвязь междуисчисленными индексами.
2. Длядвух рынков вместе (по молоку):
а) индекс ценпеременного состава; б) индекс цен постоянного состава; в) индекс влиянияизменения структуры объема продаж молока на динамику средней цены. Объяснитеразницу между величинами индексов постоянного и переменного состава.
Задача 6.Имеются следующие данные о товарообороте хлебокомбината:Товарная группа Продано товаров в фактических ценах, тыс. руб. Изменение цен в отчетном периоде по сравнению с базисным, % базисный период Отчетный период Хлеб и хлебобулочные изделия 20,5 21,2 без изменения Кондитерские изделия 30,4 34,6 -3
Вычислить:
1)общий индекстоварооборота в фактических ценах;
2)общий индексцен и сумму экономии от изменения цен, полученную населением в отчетном периодепри покупке товаров в данном магазине;
3)общий индексфизического объема товарооборота, используя взаимосвязь индексов.
ВариантвторойЗадача 1. Имеются следующие отчетные данные 25 предприятий одной из отраслей:№ предприятия Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб. Объем продукции в сопоставимых ценах, млн. руб. 1. 3,4 3,5 2. 3,1 3,3 3. 3,5 3,5 4. 4,1 4,5 5. 5,8 7,5 6. 5,2 6,9 7. 3,8 4,3 8. 4,1 5,9 9. 5,6 4,8 10. 4,5 5,8 11. 4,2 4,6 12. 6,1 8,4 13. 6,5 7,3 14. 2,0 2,1 15. 6,4 7,8 16. 4,0 4,2 17. 8,0 10,6 18. 5,1 5,8 19. 4,9 5,3 20. 4,3 4,9 21. 5,8 6,0 22. 7,2 10,4 23. 6,6 6,9 24. 3,0 3,5 25. 6,7 7,2
С цельюизучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных фондов и выпускомпродукции произведите группировку предприятий по среднегодовой стоимости основных фондов, образовавчетыре группы с равными интервалами. По каждой группе и в совокупности предприятий рассчитать:
Числопредприятий
Среднегодовуюстоимость основных фондов — всего и в среднем на одно предприятие.
Стоимостьпродукции на один рубль основных производственных фондов (фондоотдачу).
Результатыпредставьте в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы.
Задача 2.Имеются следующие данные по зерновым культурам:Культура В отчетном периоде План на предстоящий период Урожайность ц с 1 га
Валовый
Сбор, ц
Урожайность
ц с 1 га
Посевная
площадь, га Пшеница 21,0 63000 23,0 3300 Ячмень 19,0 38000 20,0 1800
Вычислитьсреднюю урожайность зерновых культур по фермерскому хозяйству:
Вотчетном периоде.
Впланируемом периоде.
Укажите какойвид средней надо применить для вычисления этих показателей и какие измененияурожайности предусмотрены в плане на предстоящий период.
Задача 3.Производство чугуна характеризуется следующими данными:Годы Производство чугуна, млн.т. 2000 435 2001 465 2002 501 2003 536 2004 587 2005 643
Для анализадинамики производства чугуна вычислить:
1)Абсолютныеприросты (или снижение), темпы роста и прироста (или снижения) по годам и к2000 г., абсолютное содержание одного процента прироста (снижения).
Полученныеданные представьте в виде таблице;
2)Среднегодовоепроизводство чугуна;
3)Среднегодовойтемп роста и прироста производства чугуна.
Постройтеграфик динамики производства чугуна за 2000-2005гг. Сделайте выводы.
Задача 4. Имеютсяследующие данные о товарных остатках млн. руб.:Группа товаров
На
1 июля
На
1 августа
На
1 сентября
На
1 октября Продовольственные товары 1,5 1,4 1,5 1,8 Непродовольственные товары 3,5 3,8 3,7 3,4
Вычислитьсреднеквартальный остаток: продовольственных товаров; непродовольственныхтоваров; по обеим товарным группам вместе;
Поясните,почему методы расчета средних уровней рядов динамики в задачах 4 и 3 различны.
Задача 5. Динамикасебестоимости и объема производства продукции характеризуется следующимиданными:Вид продукции Выработано продукции, тыс. единиц Себестоимость единицы продукции, руб Базисный период Отчетный период Базисный период Отчетный период
предприятие №1
МП-25 4,5 5,0 5,0 4,8 МП-29 3,2 3,0 8,0 8,2
предприятие №2
МП-25 10,6 10,0 7,0 6,6
На основанииимеющихся данных вычислить:
1. Для предприятия №1 (по двум видампродукции вместе):
а) общийиндекс затрат на производство продукции;
б) общийиндекс себестоимости продукции
в) общийиндекс физического объема производства продукции.
Определите вотчетном периоде изменение суммы затрат на производство продукции и разложитепо факторам (за счет изменения себестоимости и объема выработанной продукции).
Покажитевзаимосвязь между исчисленными индексами.
2. Для двух предприятий вместе (по продукцииМП-25)
а) индекссебестоимости переменного состава;
б) индекссебестоимости постоянного состава;
в) индексвлияния изменения структуры производства продукции на динамику среднейсебестоимости.
Объяснитеразницу между величинами индексов постоянного и переменного состава.
Задача 6. Имеютсяследующие данные о товарообороте:Товарная группа Продано товаров в фактических ценах, тыс. руб. III квартал IV квартал Мясо и мясопродукты 36,8 50,4 Молочные продукты 61,2 53,6
В IV квартале по сравнению с III кварталом цены на мясомясные продукты повысились в среднем на 5%, а на молочные остались безизменения.
Вычислите: 1.Общий индекс товарооборота в фактических цехах. 2. Общий индекс цен. 3. Общийиндекс физического объема товарооборота, используя взаимосвязь индексов.
Литература
1. Годин А.М. Статистика:Учебник. – 2-е изд., перераб. – М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К0»,2003. – 472 с.
2. Гусаров В.М. Теориястатистики: Учебное пособие для вузов. – М.: Аудит, ЮНИТИ, 1998. – 247 с.
3. Гусаров В.М. Статистика:Учебное пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ — ДАНА, 2002. – 463 с.
4. Едронова В.Н., ЕдроноваМ.В. Общая теория статистики: Учебник – Юристъ, 2001. – 511 с.
5. Елисеева И.И., ЮзбашевМ.М. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. чл.-корр. РАН Елисеевой И.И…– 5-е изд., перераб. и доп. — М.: Финансы и статистика, 2004. – 656 с.
6. Ефимова М.Р., ПетроваЕ.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. Изд. 2-е испр. и доп. — М.: ИНФРА — М, 2001. — 416 с.
7. Общая теория статистики:Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности / Под ред.Башиной О.Э., Спирина А.А… – 5-е изд. доп. и перераб. — М:, Финансы истатистика, 2003. – 440 с.
8. Октябрьский П.Я.Статистика: Учебник. — М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2003. – 328 с.
9. Статистика: Учебноепособие/Харченко Л.П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. и др. Под ред. к.э.н. В.Г.Ионина. – 2-е, перераб. и доп. — М.: ИНФРА-М, 2003. — 384 с.
10. Статистика: Учебник / Елисеева И.И.,Егорова И.И. и др. Под ред. проф. Елисеевой И.И. – М.: ТК Велби, Изд-воПроспект, 2004. – 448 с.
11. Теория статистики: Учебник / Под ред.проф. Громыко Г.Л. – М.: ИНФРА-М, 2000. – 414 с.