МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ УКРАИНЫ
ЗАПОРОЖСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
ФАКУЛЬТЕТ МЕЖДУНАРОДНОГО ТУРИЗМА И УПРАВЛЕНИЯ
КАФЕДРА УПРАВЛЕНИЯ ТРУДОВЫМИ РЕСУРСАМИ
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
Факторы размещенияпроизводительных сил
Выполнил
Назаренко Сергей Александрович
Запорожье 2010
Содержание
Тема 1. Гдеразместить бензоколонку или любое другое предприятие по обслуживанию
Тема 2. Где разместить бригады илизадача о назначениях
Тема 3. Определение оптимальныхразмеров предприятия
Тема 4. Размещение предприятия
Тема 5. Основныефакторы, влияющие на размещение производительных сил
Дополнения
СПИСОКИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
Тема 1. Где разместить бензоколонку или любое другое предприятие пообслуживанию
Задача №1
На шоссе длиной 100км имеется 10 гаражей. Проектируется строительствобензоколонки, для чего собраны данные о числе ездок на заправку из каждогогаража.
Нужно поставить бензоколонку так, чтобы общий пробег на заправку был наименьший.
РЕШЕНИЕ
Определим несколькими вариантами, в том числе методом «тыка».
Вариант 1
Поставим бензоколонку в начале шоссе и чтобы не ошибиться в вычисленияхпредставим схему самого шоссе с количеством 10 гаражей (xi) ичастотой ездок на заправку (fi) (Рис.1)
10 15 5 20 5 25 15 30 10 65
/>/> Fi 7 26 28 38 46 60 78 86 92
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Если бензоколонка стоит в начале шоссе, то суммарный пробег на заправкусоставит />7 км * 10 км + 26 км * 15 раз + 28 км * 5 раз +37км * *20раз + 40 км * 5 раз + 46 км * 25 раз + 60 км * 15 раз + 78 км * 30 раз + 86 км * 10 раз + + 92км * 65 раз = 12770 км – очень большой пробег, больше четверти пробега по экватору.
Поставим бензоколонку посредине шоссе, тогда суммарный пробег равен
/>(50-7)10+(50-26)15+(50-28)5+(50-37)*20+(50-40)** 15+(50-46)25+(60-50)15+(78-50)30+(86-50)30+(92-50)65=5390км –
этот пробег почти в половину меньше и приближается к оптимальному, потомучто 50 – логическая простая средняя величина, средина шоссе.
Счетная средняя величина равна:
/>
Еще один – геометрический центр – медиана. Именно на ней мы и прекратимнаш поиск, поскольку для данного примера именно медиана является центромоптимального решения. Для поиска медианы запишем исходные и расчетные –кумулятивные итоги (табл. 1).
xi
fi
/>
/> 1 2 3 4 0-10 10 10 200 10-20 10 190 20-30 20 30 190 30-40 25 55 170 40-50 25 80 145 50-60 15 95 120 60-70 95 105 70-80 30 125 105 80-90 10 135 75 90-100 65 200 65
Если задача решена правильно, то сумма значений восходящих и нисходящихдолжна равняться общему пробегу.
В соответствии с табл. 2 построим график кумулятивных итогов ипересечение 2-х кумулят обязательно должна быть на медианной частоте, аперпендикуляр опущенный на ось х даст значение медианы.
Пересечение 2-х кумулят дает на оси х значение примерно 72 километра. Это значение находится в стандартном интервале 70-80, и поскольку в этом интервале ужеесть гараж, то бензоколонку лучше всего поставить на 78 километре, при этом пробег будет минимальным.
Найдем это значение:
/> = (78-7)10+(78-26)15+(78-28)5+(78-37)20+(78-46)25++(78-60)15+0+(86-78)10+(92-78)65=4810
Для того чтобы убедиться что оно оптимально расчетно поставимбензоколонку на 77 и 79 километре.
Посчитаем пробег для 77км:
/>=(77-7)10+(77-26)15+(77-28)5+(77-37)20+(77- -40)5+(77-48)25+(77-60)15+(78-77)30+(86-77)10+(92-77)65=4820– это значение на 10км больше за оптимальное.
Посчитаем пробег для 79км:
/> (79-7)10+(79-26)15+(79-28)5+(79-37)20+(79-40)5++(79-46)25+(79-60)15+(79-78)30+(86-79)10+(92-79)65=4860 – это значениеаж на 50 километров превышает оптимальное.
Тема 2. Где разместить бригады или задача о назначениях
Задача №2
Фирма «Автотранс» в порядке подготовки к Евро 2012 готовит маршрут«Харьков-Ялта», который обслуживают экипажи или бригады автобусов. Средимногочисленных проблем фирмы «Автотранс» довольно важная проблема местажительства бригад автобусов. При решении её нужно минимизировать, учитываятребования расписания и общее время пребывания вне дома, при этом исходят изсовершенно очевидных финансовых соображений, так как оплата бригад не зависитот того находятся ли они в пути или ожидают своего возвращения домой. Кроме того,принимаются во внимание соображения социального характера – не разлучатьнадолго главу семьи с остальными её членами. С другой стороны существуютфизиологические пределы работы: ни одна из бригад не должна пускаться в рейс,не отдохнув в течение хотя бы четырех часов. Вместе с тем бригада не должнаждать рейса более чем 24 часа.
В этих условиях задача может быть сформулирована следующим образом:
Где должны жить бригады? Какие рейсы они должны обслуживать, чтобысуммарное время, которое все бригады теряют на ожидание обратного рейса, былобы минимальным, при ограничении, что время ожидания каждой бригады должно бытьбольше 4 и меньше 24 часов.
Для решения задачи необходимо знать предполагаемое расписание фирмы«Автотранс» по маршруту «Харьков-Ялта» и «Ялта-Харьков»
Харьков — ЯлтаОтправление из Харькова Обозначение рейса Прибытие в Ялту Время пути 6 часов 06-00 a 12-00 07-30 b 13-30 11-30 c 17-30 19-30 d 01-00 00-30 e 06-30
Ялта – ХарьковПрибытие в Харьков Номер рейса Отправление из Ялты Время пути 6 часов 11-30 1 05-30 15-00 2 09-00 21-00 3 15-00 00-30 4 18-30 06-00 5 00-00
Итерация 1.
Предположим, что все бригады живут в Харькове и обслуживают рейсы,которые идут на Ялту.
Табл. 1
1 2 3 4 517.5 21 3 6.5 12 a 16 19.5 1.5 5 10.5 b 12 15.5 21.5 1 6.5 c 4.5 8 14 17.5 13 d 23 2.5 8.5 12 17,5 e
Поскольку все бригады живут в Харькове, а рейсы обозначены из Харькова a,b, c, d, e то заполнение матричной таблицы производится по строкам.
Итерация 2
Табл. 2 содержит расчет, базирующейся на предположении, что все бригадыживут в Ялте. В этом случае рейсы обозначаются номерами (1, 2, 3, 4, 5) иварианты: a, b, c, d, e. Следовательно, будем заполнять колонки.
Табл.21 2 3 4 5 18.5 1.5 9 5.5 a 20.0 16.5 10.5 7 1.5 b 20.5 14.5 11 5.5 c 7.5 4 22 18.5 13 d 13 9.5 3.5 18.5 e
Итерация 3
Табл. 31 2 3 4 5 17.5 15 9 5.5 12 a 16 1.5 10.5 5 10.5 b 12 15.5 14.5 11 5.5 c 4.5 8 14 17.5 13 d 13 9.5 8.5 12 17.5 e
В табл. 3 обозначения по строкам и колонкам являются условными, неотносящимся к городам.
Итерация 3 результирующая таблица с минимальным временем ожидания из двухвозможностей, но с учетом ограничений (ожидание не меньше 4 и не больше 24часов).
В результирующей таблице время взято минимальное из двух возможных, но в клетках с звездочками включены ограничения.
После заполнения табл.3 собственно и начинается решение. Из всехвозможных вариантов выбирается только тот, где время ожидания минимальное, –как по строке, так и по колонке. Это типичная задача комбинаторики.
Для данной задачи используются подстановки. Решение находится по функциифакториала.
Возможным решением будет, например, матрица 5*5 (табл. 4).
В этой матрице 4 — единица собственно решение, а ноль – время больше чемединица, если в этой матрице будут рейсы 2а, в1, 5с, d3, e4, то при такомварианте трем бригадам следует жить в Харькове, а двум бригадам – в Ялте(начало – цифра). Суммарные потери составят 62.5 часа. Не трудно из табл.3видеть и вариант максимального ожидания – это будет диагональ таблицы, то естьсумма потерь составит:
/>17.5+16.5+14.5+17.5+17.5=83.5
Табл. 41 2 3 4 5 1 a 1 b 1 c 1 d 1 e
Табл. 4 – один из возможных вариантов решения, при котором суммарноевремя ожидания равно 62.5 часа.
Осталось 118 решений. Чтобы не перебирать их все воспользуемся алгоритмомвенгерского метода Кейнса.
Процесс решения расчленяется на несколько этапов.
Этап 1.
В табл. 3 исходного решения проведем такие действия: из значений временикаждой колонки отнимем минимальное время в этой колонке (смотри табл. 5).
Табл. 51 2 3 4 5 13 7 0.5 0.5 6.5 1 11.5 8.5 2 5 2 7.5 7.5 6 6 3 5.5 12.5 7.5 4 8.5 1.5 7 12 5
В новой табл. 5 не все колонки и строки имеют хотя бы одно нулевоерешение. Но, по крайней мере, три решения однозначны. Из двух альтернативчетвертой строки оставим только одну в колонке 1, поскольку время ожидания 4.5часа меньше чем время ожидания 8 часов. Таким образом мы имеем четыре решения,близкие к оптимальному решению. Проблемными остаются строка 1 и колонка 2.
Используя тот же принцип проведем такую манипуляцию: мы обращаемся кдействиям со строкой 1 и с колонкой 2, потому как преобразовать строку 1 с минимальным числом 0.5, проще чем строку 2 с минимальным значением 1.5.
Составим таблицу 6, которая будет следствием таблицы 5, когда из всехзначений времени первой строки вычтем минимальное время.
Табл. 61 2 3 4 5 12.5 6.5 6 1 11.5 8.5 2 5 2 7.5 7.5 6 6 3 3.5 12.5 7.5 4 8.5 1.5 7 12 5
Табл. 6 – второй этап – перемещение нулей и поиск новых.
В каждой строке и в каждой колонке должен быть только один ноль.
В колонке 4 оставляем клетку 4:2.
В колонке 3 по логике надо оставить ноль внизу, но в этом случае не будетрешена проблема строки один. Чтобы одновременно закрыть и строку и колонку предпочтениеотдадим времени ожидания 9 часов.
Когда решается вопрос строки 4, то предпочтение следует отдать значению4.5.
Табл. 7 – оптимальное решение задачи1 2 3 4 5 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5
В табл. 7 нулевые значения времени обозначим как решение (1).
/>часов- минимальное время ожидания.
При этом первая бригада живет в Харькове, время ожидания 4.5 часа. Втораябригада живет в Ялте, рейсы 2 и е, перерыв 9.5 часов. Третья – в Ялте, рейсы –3 и а, перерыв – 9 часов. Четвертая – в Харькове, рейсы в и 4, перерыв 5 часов.Пятая – в Ялте, рейсы 5 и с, перерыв – 5.5 часов.
Заключение: между оптимальным вариантом и наихудшим решением –максимальным временем ожидания, разница составляет 50 часов и существует еще117 вариантов промежуточных решений, многие из которых будут одинаковыми.
Три этапа итерации позволили сэкономить время решения этих 117 оставшихсявариантов.
Тема 3. Определение оптимальных размеров предприятия
Задача 3.
Определить оптимальный вариант размера производственной мощностимашиностроительного завода по нижеприведенным исходным данным (см. табл. 8 итабл. 9).
Табл. 8Технико-эконом. показатели I II III IV Производственная мощность (изд./год) 500 1000 2000 3000 Капитальные вложения (млн/грн) 50 90 170 240 Коэффициент снижения УПостР 1.0 0.90 0.75 0.70 Средний радиус перевозок (км) 400 700 950 1700
Табл. 9Дальность перевозок, км Тариф, грн/г До 600 100 600-1000 150 1000-1500 200 Свыше 1500 300
Условно-постоянные расходы на единицу продукции составляет 32000 грн.
Условно-постоянные расходы на единицу продукции для предприятия мощностью500 изделий в год составляет 2000грн, а вес одного изделия – 20т. Решениезадачи представим в табличной форме (табл. 10).
Табл.10Технико-экономические показатели
Варианты заводов с годовым выпуском
продукции изд/год 500 1000 2000 3000 Условно-переменные расходы на ед., грн 32000 32000 32000 32000 Условно-постоянные расходы на ед., грн 20000 20000*0.75 20000*0.75 2000*0.7 Производственная себестоимость, грн/шт 52000 50000 47000 46000 Удельные капитальные вложения, грн/шт 100000 90000 85000 80000 Транспортные расходы на ед. продукции 2000 3000 3000 6000 Приведенные расходы 69000 665000 62750 64000
Технология производства одна и та же, различие только в объемах выпуска,а на единицу продукции затраты одни и те же.
Одни и те же условно постоянные расходы распределяются на большую массу производства
6) Затр.пр = с/с + Еп*Куд + Тр. Расходы:
1) 52000+0.15*100000+2000=69000
2) 52000+0.15*90000+3000=66500
3) 47000+0.15*80000+6000=62750
4) 46000+0.15*80000+6000=64000
Таким образом, оптимальный размер производственной мощностимашиностроительного завода – третий вариант – 2000 изделий. При этом затратыминимальные из всех сравниваемых по строке 6.
Тема 4. Размещение предприятия
Задача 4.
Существует три возможных варианта размещения завода «Центролит» дляобеспечения отливками машиностроительных заводов в двух экономических районах:Запорожье и Днепропетровск. Суммарная потребность этих районов в фасонном литьесоставляет 200000 тонн в год.
Вариант 1. завод мощностью 200 тыс. т расположен в Запорожье.
Вариант 2. завод мощностью 200 тыс. т расположен в Днепропетровске.
Вариант 3. в Запорожье расположен завод мощностью 120 тыс. т, а вДнепропетровске – 80 тыс. т.
Потребность районов А и В одинакова – по 100 тыс. т отливок в год.
Приведенные затраты на транспортировку металла-шихты до заводов«Центролит» составляет:
До завода в Запорожье – 60 грн/т;
В Днепропетровске – 80 грн/т.
Удельный расход металла – шихты составляет 1.1 тонны на тонну отлива.
Технико-экономические показатели на заводах «Центролит» разной мощностисм. в табл. 11.
Табл.1Мощность завода, тыс. тонн/год Себестоимость литья, грн/год Удельные капитальные вложения, грн/т 80 2530 3000 120 2450 2800 200 2400 2700
Приведенные затраты на транспортировку фасонного литья от заводов«Центролит» до машиностроительных заводов составит:
Первый – 56 грн/тонн;
Второй – 21 грн/тонн;
Третий – 30 грн/ тонн.
Определить оптимальный вариант размещения завода «Центролит» по минимумуприведенных затрат на:
а) транспортировку сырья;
в) производство отливок;
с) доставку литья на заводы-потребители.
РЕШЕНИЕ
1) Приведенные затраты на транспортировку шихты-сырья для заводов-изготовителей:
В. 1: 60 грн./т.* 1.1= 66 грн/т;
В. 2: 80 грн./т.* 1.1 = 88 грн/т;
В.3: /> грн/т.
Когда часть завода расположена в Запорожье, а другая в Днепропетровске,то стоимость транспортировки определяется как счетное среднее.
2) Приведенные затраты на производство литья:
Затраты производства = (С\Сед.+ Еn+ Куд)*N
Когда приведенные затраты определяются на единицу, то формула упрощается:
Затраты производства = С\Сед.+ Еn+ Куд.
Еn = 0.15 или 15% рентабельности.
Удельные величины даны в табл. 1. Следовательно, затраты на производствосоставят:
В.1: 2400+0.15*2700= 2805 грн/т;
В.2: 2400+0.15*2700= 2805 грн/т;
В.3: />2914грн/т.
Суммарные приведенные затраты по всем трем составляющим составят:
В.1: 66+2805+56 = 2927 грн/т;
В.2: 88+2805+21 = 2914 грн/т;
В.3: 75+2914+30 = 3019 грн/т.
Заключение: суммарные приведенные затраты наименьшие при варианте 2 – этои есть оптимальный вариант. Следовательно, размещать завод «Центролит» следуетв Днепропетровске.
Тема 5. Основные факторы, влияющие на размещение производительных сил
природные – количественные запасы и качественный состав природныхресурсов, горно-геологические и другие условия их добычи и использования,климатические, гидрогеологические, орографические условия и т.д.;
экологические – степень бережливого использования природных ресурсов иобеспечения здоровых жизненных и трудовых условий для населения;
социально-демографические – обеспеченность трудовыми ресурсами, состояниесоциальной инфраструктуры и др.;
технические – достигнутый и возможный уровень техники и технологии;
технико-экономические – трудоемкость, материалоемкость, энергоемкость,водоемкость, транспортабельность продукции и др.;
экономические – экономико-географическое и транспортное положение,стоимость капитальных и текущих затрат, сроки строительства, эффективностьпроизводства, назначение и качество продукции, территориальные экономическиесвязи и т.д.