ІНДИВІДУАЛЬНАРОБОТА
здисципліни «Статистика»
на тему:«Аналіз обсягу інвестицій в основний капітал за регіонами у 2005р.»
Таблиця 1.1
Аналіз обсягу інвестицій в основний капіталза регіонами у 2005р.Точність 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Назва області Обсяг інвестицій в основний капітал у 2005 р., млн. грн Кількість населення, тис. осіб Середньорічна кількість населення у 2005р., тис. осіб Обсяг інвестицій на душу населення, грн./ос. на 01.01.05 р на 01.01.06 р А Б В Г Д = (В + Г): 2 Е = Б / Д Україна 93096 47100,5 46749,2 46924,9 1983,9 Автономна Республіка Крим 3375 1985,5 1975,1 1980,3 1704,3 Області: Вінницька 1693 1713,1 1694,5 1703,8 993,7 Волинська 1186 1042,1 1037,7 1039,9 1140,5 Дніпропетровська 7792 3472,9 3443,9 3458,4 2253,1 Донецька 9598 4659,0 4610,0 4634,5 2071,0 Житомирська 1135 1346,0 1330,8 1338,9 847,7 Закарпатська 1115 1245,7 1242,6 1244,2 896,2 Запорізька 3299 1876,4 1860,2 1868,3 1765,8 Івано-Франківська 1683 1390,9 1386,2 1388,6 1212,0 Київська 4519 1773,1 1758,0 1765,6 2559,5 Кіровоградська 1285 1077,5 1060,8 1069,2 1201,8 Луганська 4363 2435,7 2404,5 2420,1 1802,8 Львівська 4682 2569,7 2558,8 2564,3 1825.8 Миколаївська 2534 1228,8 1218,9 1223,9 2070,4 Одеська 5154 2404,6 2391,2 2397,9 2149,4 Полтавська 3709 1564,6 1547,0 1555,8 2384,0 Рівненська 1184 1159,6 1155,4 1157,5 1022,9 Сумська 1441 1241,7 1224,2 1233,0 1168,7 Тернопільська 890 1116,3 1108,9 1112,6 799,9 Харківська 5775 2832,7 2813,4 2823,1 2045,6 Херсонська 1077 1136,8 1125,0 1130,9 952,3 Хмельницька 1461 1384,9 1370,3 1377,6 1060,5 Черкаська 2046 1353,5 1337,8 1345,7 1520,4 Чернівецька 755 908,4 905,1 906,8 832,6 Чернігівська 1333 1179,2 1159,9 1169,6 1139,7 міста Київ 19468 2625,1 2651,9 2638,5 7378,4 Севастополь 544 376,7 377,1 376,9 1443,4 /> /> /> /> /> /> />
План спостереження
Показник: аналіз обсягу інвестицій восновний капітал за регіонами у 2005р.
Мета спостереження: отримання достовірнихданих про обсяг інвестицій в основний капітал за регіонами у 2005р.
Об’єкт спостереження: інвестиції в основнийкапітал регіонів України.
Одиниця сукупності: кожний окремий регіонУкраїни.
Одиниця спостереження: інвестиції восновний капітал окремого регіону України.
Програма спостереження: Яка кількістьінвестицій в основний капітал приходиться на кожний регіон? Яка кількістьнаселення проживала в кожному окремому регіоні на 01.01.2005? Яка кількістьнаселення проживала в кожному окремому регіоні на 01.01.2006?
Організаційна форма спостереження: спеціальноорганізоване спостереження.
Вид спостереження: за ступенем охоплення –суцільне спостереження; за часом реєстрації фактів – періодичне спостереження.
Спосіб проведення спостереження: документальнийоблік.
Орган спостереження: Державний комітетстатистики України.
Об’єктивний час спостереження: 2005 рік.
Суб’єктивний час спостереження: 1 січня2005р. – 1 січня 2006р.
Система контролю: арифметичний контроль.
Таблиця 2.1
Розподілення населення за обсягом інвестиційв основний капіталОбсяг інвестицій на душу населення, грн./ос. Від 799,0 до 1151,2 Від 1151,2 до 1503,4 Від 1503,4 до 1855,6 Від 1855,6 до 2207,8 Від 2207,8 до 2560,0 Всього Кількість областей 10 4 5 4 3 26 Значення показника (обсяг інвестицій на душу населення)
993,7
1140,5
847,7
896,2
1022,9
799,9
952,3
1060,5
832,6
1139,7
1212,0
1201,8
1168,7
1443,4
1704,3
1765,8
1802,8
1825,8
1520,4
2071,0
2070,4
2149,4
2045,6
2253,1
2559,5
2384,0 – Кількість населення в інтервалах
1703,8
1039,9
1338,9
1244,2
1157,5
1112,6
1130,9
1377,6
906,8
1169,6
1388,6
1069,2
1233,0
376,9
1980,3
1868,3
2420,1
2564,3
1345,7
4634,5
1223,9
2397,9
2823,1
3458,4
1765,6
1555,8 – Всього населення 12181,8 4067,7 10178,7 11079,4 6779,8 44287,4*
* — у випадку з найбільшим значеннямвиключаємо 7378,4 (таблиця Б, пункт — Обсяг інвестицій на душу населення,грн./ос., місто Київ). Не характерні для даної сукупності даних.
Розподіл регіонів України по обсягуінвестицій в основний капітал на душу населення у 2005р.Обсяг інвестицій по регіонах на душу населення, грн./ос. Кількість населення, тис. осіб Частка населення в кожній групі, % Накопичена частота Населення, тис. ос. Частка, % Від 799,0 до 1151,2 12181,8 27,5 12181,8 27,5 Від 1151,2 до 1503,4 4067,7 9,2 16249,5 36,7 Від 1503,4 до 1855,6 10178,7 23,0 26428,2 59,7 Від 1855,6 до 2207,8 11079,4 25,0 37507,6 84,7 Від 2207,8 до 2560,0 6779,8 15,3 44287,4 100 Всього 44287,4 100,0 Х Х
/>
ОХ1 см: 352,2 грн./ос.
ОУ1 см: 2000 тис. осіб
Опис виконання завдання до теми № 3 «Зведення і групування статистичних даних»
1. Із попереднього завдання для побудовигрупового зведення було взято таблицю «Аналіз обсягу інвестицій в основнийкапітал за регіонами у 2005р.».
2. Для визначення інтервалу потрібноскористатися формулою
/>.
3. Далі робимо розшифровку побудови інтегральногоряду розподілу, де за інтервалами розносимо регіони, їхньою кількістю, значеннямпоказника, а також кількістю населення і його загальною кількістю заінтервалами відповідно, та в цілому по Україні.
4. Отриманий результат – інтегральний рядрозподілу представлено у вигляді групової таблиці, де варіантою буде обсягінвестицій по регіонах на душу населення, грн./ос., а частотою — кількістьнаселення в інтервалах, тис. ос.
5. Одержаний вище інтервальний рядрозподілу представлено у графічному виді (у вигляді гістограми), де по осіординат – варіанта (обсяг інвестицій по регіонах на душу населення, грн./ос.),а по осі абсцис – частота (кількість населення в інтервалах, тис. ос.).
При виконанні завдання до ІНРЗ до теми«Зведення і групування статистичних даних» було створено групове зведення занаступною групувальною ознакою: обсяг інвестицій в основний капітал по регіонахза кількістю населення у 2005р.
У ході роботи було отримано інтервальнийряд розподілу, у якому:
варіанта – обсяг інвестицій по регіонах надушу населення, грн./ос.
частота – кількість населення в інтервалах,тис. ос.
Проаналізувавши отримане структурнегрупування та його графічне представлення можна дійти до висновку, що для даногогрупування спостерігається така тенденція: найбільша кількість населення, асаме — 12181,8 тис. осіб (27,5%) отримує обсяг інвестицій в основний капітал –від 799 до 1151,2 грн./ос., а найменша кількість населення, а саме — 4067,7тис. осіб (9,2%) отримує – від 1151,2 до 1503,4 грн./ос.
Узагальнюючі статистичні показники
За способом обчислення показники в додаткуБ поділяються на первинні (Обсяг інвестицій в основний капітал у 2005 р.,Кількість населення – стовбці Б, В, Г) та похідні (Середньорічна кількістьнаселення у 2005р., Обсяг інвестицій на душу населення – стовбці Д, Е).
За суттю досліджуваних явищ в додатку Бможна виділити об’ємні показники, що характеризують розміри явищ, процесів(стовбці Б, В, Г), та якісні показники, що характеризують кількісніспіввідношення, характерні властивості досліджуваних явищ (стовбці Д, Е).
За ознакою часу показники в додатку Бподіляються на інтервальні (стовбці Б, Д, Е) та моментні (стовбці В, Г).
За визначенням у просторів показники вдодатку Б поділяються на загально територіальні (Україна) та локальні(Автономна Республіка Крим, 24 області та міста Київ і Севастополь).
До кількісних значень належать такі одиницівеличин, як натуральні, умовно-натуральні, вартісні. Натуральні одиниці –здебільшого відповідають природним або споживчим властивостям предмета і виражаютьсяу фізичних одиницях ваги, довжини тощо. У нашому випадку, натуральнимиодиницями є показники в додатку Б – кількість населення, тис. осіб (стовбці В,Г, Д). В умовно-натуральних одиницях подають продукцію, коли один з продуктівприймають за одиницю, а решту прирівнюють до нього. У нашому випадку,умовно-натуральною одиницею є показники в додатку Б – обсяг інвестицій на душунаселення, грн./ос. (стовбець Е). У вартісному (грошовому) виражені визначаютьзагальний обсяг виробництва для різнойменної продукції. У нашому випадку,вартісною одиницею є показники в додатку Б – обсяг інвестицій в основнийкапітал у 2005 р., млн. грн. (стовбець Б). Таким чином, різниця у методологіївизначення кількісних значень різних величин для окремих одиниць і в цілому посукупності полягає в тому, що до кількісних значень використовують різніодиниці (натуральні, умовно-натуральні, вартісні).
Для розрахунків середньої величини всієїсукупності регіонів:
а) для незгрупованих даних за загальнимобсягом значень ознаки по кожному регіону (графа Б табл. 1.1) і за розрахованимзначенням ознаки на душу населення (графа Е табл. 1.1) використовується середняарифметична проста:
/>
/>(3375+1693+1186+7792+9598+1135+1115+3299+1683+4519+1285+4363+4682+2534+5154+3709+1184+1441+890+5775+1077+1461+2046+755+1333+544): 26 = 73628: 26 = 2831,8 млн. грн.* – середня величина сукупності обсягуінвестицій в основний капітал.
* — у випадку з найбільшим значеннямвиключаємо 19468 (таблиця Б, пункт — Обсяг інвестицій в основний капітал, млн.грн., місто Київ). Не характерні для даної сукупності даних.
/>(1704,3+993,7+1140,5+2253,1+2071,0+847,7+896,2+1765,8+1212,0+2559,5+1201,8+1802,8+1825,8+2070,4+2149,4+2384,0+1022,9+1168,7+799,9+2045,6+952,3+1060,5+1520,4+832,6+1139,7+1443,4): 26 = 38864: 26 = 1494,8 грн./ос.** — середня величина сукупності обсягу інвестиційна душу населення.
** — у випадку з найбільшим значеннямвиключаємо 7378,4 (таблиця Б, пункт — Обсяг інвестицій на душу населення,грн./ос., місто Київ). Не характерні для даної сукупності даних.
б) для згрупованих даних за даними табл.2.1 (розрахунки зробити у табличному вигляді і за розрахунковою формулою).
Для згрупованих даних використовуєтьсясередня арифметична зважена:
/>.
Спочатку визначимо середини інтервалів:
Обсяг інвестицій по регіонах на душунаселення, грн./ос.:
Від 799 до 1151,2: />=975,1
Від 1151,2 до 1503,4: />=1327,3
Від 1503,4 до 1855,6: />=1679,5
Від 1855,6 до 2207,8: />=2031,7
Від 2207,8 до 2560: />=2383,9
Таблиця 3.1Обсяг інвестицій по регіонах на душу населення, грн./ос. Від 799,0 до 1151,2 Від 1151,2 до 1503,4 Від 1503,4 до 1855,6 Від 1855,6 до 2207,8 Від 2207,8 до 2560,0 Всього
Середина інтервалу «обсяг інвестицій», грн./ос. (/>) 975,1 1327,3 1679,5 2031,7 2383,9 Х
Кількість населення, тис. осіб (/>) 12181,8 4067,7 10178,7 11079,4 6779,8 44287,4
/>*/> — за кількістю населення 11878473,0 5399058,2 17095126,0 22510016,0 16162365,0 73045038,2
Розраховувати середню величину для всієїсукупності регіонів будемо по формулі середньої арифметичної зваженої:
/>
/> = 1649,3 грн./ос. – середнявеличина інвестицій на душу населення.
При виконанні завдання до ІНРЗ до теми«Узагальнюючі статистичні показники» було розраховано середні величини всієїсукупності регіонів по обсягу інвестицій в основний капітал у 2005р.
Зробивши відповідні розрахунки, можназробити висновок про те, що обсягу інвестицій в основний капітал в середньомуна один регіон складає 2831,8 млн. грн., а обсяг інвестицій в основний капітал надушу населення в середньому становить 1494,8 грн./ос. Середня арифметичназважена об’єму інвестицій за кількістю населення буде дорівнювати 1649,3 грн.
Аналіз рядів розподілу
Визначимо моду за формулою:
/>
/>
Мо/>грн./ос.
У даному випадку мода дорівнює 1010,32грн./ос. і входить до першого інтервалу (Таблиця 2.1), тому графічно побудуватимоду не можливо, так як відсутній попередній інтервал.
Визначимо медіану за формулою:
/>
/>1440,01 грн./ос.
Графічна побудова медіани:
/>
ОХ 1 см: 352,2 грн./ос.
ОУ 1 см: 10000 тис. осіб
Висновок: />1010,32 грн./ос.; />1440,01 грн./ос.Результати розрахунків свідчать про несиметричний розподіл варіант, тому що />>/>>/>.
Таблиця 4.1
Обсяг інвестицій, грн./ос. (/>)
Кількість населення, тис. осіб (/>)
/>
/>
/>
/> 975,1 12181,8 674,2 8212969,6 454545,6 5537184077,0 1327,3 4067,7 322,0 1309799,4 103684,0 421755406,8 1679,5 10178,7 30,2 307396,7 912,0 9283381,6 2031,7 11079,4 382,4 4236762,6 146229,8 1620138003,0 2383,9 6779,8 734,6 4980441,1 539637,2 3658632017,0 Всього 44287,4 2143,4 19047369,3 1245008,6 11246992886,0
/> = 1649,3 грн./ос.
Розрахуємо за даними розрахункової таблиці4.1 середнє лінійне відхилення:
/>=/>430,1 грн./ос.
Розрахуємо за даними розрахункової таблиці4.1 дисперсію:
/>=/>= 253954,7 грн./ос.
Розрахуємо за даними розрахункової таблиці4.1 середнє квадратичне відхилення:
/>=/>=/>= 503,9 грн./ос.
Розрахуємо за даними розрахункової таблиці4.1 лінійний коефіцієнт варіації:
/>·100 % = />·100 % = 26,1%
Розрахуємо за даними розрахункової таблиці4.1 квадратичний коефіцієнт варіації:
/>·100 % = />·100 % = 30,6%
Висновок: Так як, квадратичний коефіцієнтваріації менше 33%, то можна зробити висновок про те, що сукупність в межаходнорідності, а середня величина інвестицій на душу населення — 1649,3 грн./ос.- можна вважати типовим рівнем ознаки в даній сукупності.
Таблиця 4.2
Обсяг інвестицій, грн./ос. (/>)
Кількість населення, тис. осіб (/>)
/>
/>
/> 975,1 12181,8 674,2 206611738843,0 2516902840237657,4 1327,3 4067,7 322,0 10750371856,0 43729287598651,2 1679,5 10178,7 30,2 831817,0 8466815698,0 2031,7 11079,4 382,4 21383142710,0 236912391341174,0 2383,9 6779,8 734,6 291208307613,8 1974334083960031,2 Всього 44287,4 2143,4 529954392839,8 4771887069953211,8
Розрахуємо коефіцієнт асиметрії:
/>=/>=/>=0,42
Розрахуємо за даними розрахункової таблиці4.2 коефіцієнт ексцесу:
/>=/>= 1,67
Висновок: коефіцієнт асиметрії дорівнює0,42, що свідчить про правосторонню асиметрію. Асиметрія є помірною, абосередньою, тому що 0,25/>0,5. Коефіцієнт ексцесу дорівнює 1,67,що свідчить про плосковершинну форму розподілу.
При виконанні завдання до ІНРЗ до теми«Аналіз рядів розподілу» було розраховано моду, медіану, середнє лінійневідхилення, дисперсію, середнє квадратичне відхилення, лінійний та квадратичнийкоефіцієнт варіації, коефіцієнти асиметрії та ексцесу по обсягу інвестицій восновний капітал у 2005р.
Результати розрахунків свідчать пронесиметричний розподіл варіант, тому що />>/>>/>. Квадратичний коефіцієнт варіаціїменше 33% — сукупність в межах однорідності, а середня величина інвестицій надушу населення — 1649,3 грн./ос. — можна вважати типовим рівнем ознаки в данійсукупності. Коефіцієнт асиметрії дорівнює 0,42, що свідчить про правостороннюасиметрію. Асиметрія є помірною, або середньою, тому що 0,25/>0,5. Коефіцієнт ексцесу дорівнює1,67, що свідчить про плосковершинну форму розподілу.
Узагальнені висновки
При виконанні завдання до ІНРЗ булостворено групове зведення за наступною групувальною ознакою: обсяг інвестицій восновний капітал по регіонах за кількістю населення у 2005р.
У ході роботи було отримано інтервальнийряд розподілу, у якому:
варіанта – обсяг інвестицій по регіонах надушу населення, грн./ос.
частота – кількість населення в інтервалах,тис. ос.
Для даного групування спостерігається такатенденція: найбільша кількість населення — 12181,8 тис. осіб (27,5%) отримуєобсяг інвестицій в основний капітал – від 799 до 1151,2 грн./ос., а найменшакількість населення — 4067,7 тис. осіб (9,2%) отримує – від 1151,2 до 1503,4грн./ос.
Обсягу інвестицій в основний капітал всередньому на один регіон складає 2831,8 млн. грн., а обсяг інвестицій восновний капітал на душу населення в середньому становить 1494,8 грн./ос.Середня арифметична зважена об’єму інвестицій за кількістю населення будедорівнювати 1649,3 грн./ос.
Були проведені розрахунки моди, медіани,середнього лінійного відхилення, дисперсії, середнього квадратичноговідхилення, лінійного та квадратичного коефіцієнтів варіації, коефіцієнтівасиметрії та ексцесу по обсягу інвестицій в основний капітал у 2005р.Результати розрахунків свідчать про несиметричний розподіл варіант, тому що />>/>>/>. Квадратичнийкоефіцієнт варіації менше 33% — сукупність в межах однорідності, а середнявеличина інвестицій на душу населення — 1649,3 грн./ос. — можна вважати типовимрівнем ознаки в даній сукупності. Коефіцієнт асиметрії дорівнює 0,42, щосвідчить про правосторонню асиметрію. Асиметрія є помірною, або середньою, томущо 0,25/>0,5. Коефіцієнтексцесу дорівнює 1,67, що свідчить про плосковершинну форму розподілу.