РЕФЕРАТ
по курсу английского языка
Тема: «ЗАРЯЖЕННАЯ ПЛАЗМА,СПОСОБЫ
ТЕОРЕТИЧЕСКОГО ОПИСАНИЯ,
ПЕРСПЕКТИВЫ ИССЛЕДОВАНИЙ»ВыполнилРуководитель подразделения
Содержание
1. Введение
2. Общиеметоды теоретического описания
2.1Кинетическое описание
2.2Гидродинамическое описание
3. Основные результаты иперспективы исследований заряженной плазмы
(порезультатам конференции NNP-2001)
4.Заряженная плазма в астрономии
5. Списоклитературы
1. Введение
Широкий спектрприменения заряженной (в зарубежной печати – «ненейтральной») плазмы можетлегко объяснить тот повышенный интерес, который вызывают исследования по этойтематике. Заряженная плазма используется в ускорителях, основанных наколлективных эффектах, в исследованиях по физике сильноточных релятивистскихэлектронных пучков, для генерации мощного микроволнового излучения, для захватаантичастиц и получения позитронной плазмы, а также ускорения ионов и нагреваплазмы на коллективных неустойчивостях.
Заряженнаяплазма – это ансамбль заряженных частиц, в котором отсутствует полнаянейтральность электрического заряда. Такие системы характеризуются, взависимости от плотности заряда, большими собственными электрическими полями.Известно, что заряженная плазма проявляет коллективные свойства, которыекачественно аналогичны коллективным свойствам нейтральной плазмы. Например,усилители и генераторы СВЧ диапазона, такие, как клистроны и лампы бегущейволны [1], функционируют в условиях высокого вакуума, и их работа зависит отсуществования и свойств коллективных колебаний [2] (волн пространственногозаряда) в дрейфующих электронных пучках. В непрерывном режиме работы можносчитать, что электронные пучки в этих устройствах электрически нейтрализуютсяионами, образующимися при столкновении электронов пучка с остаточным газомнизкой плотности. Однако при работе в режиме коротких импульсов (например,длительностью порядка 1 мкс) плотность ионов неуспевает достичь значительного уровня и электронный пучок остается заряженным.Тем не менее в обоих возбуждаются коллективные колебания, необходимые длягенерирования и усиления микроволн. Первые экспериментальные и теоретическиеисследования [3-8] распространения волн в нейтральных и заряженных пучках,удерживаемых магнитным полем, действительно показали, что полная зарядоваянейтральность не является физическим условием существованием коллективныхколебаний и эффектов экранировки [9] в ансамблях заряженных частиц. В последниегоды значительно вырос интерес к изучению свойств равновесных состояний иустойчивости заряженной плазмы, которая удерживается внешним магнитным полем.Этот интерес связан с постоянным развитием следующих программ исследований:
1. Работа над ускорителями электронных колец в Беркли [10-14], Дубне, Гархинге [15]и Мэриленде [16-21]. Действие этихускорителей основано на применении больших собственных полей электронногосгустка для захвата и ускорения электронов. Они были предложены еще в серединепрошлого века. Эксперименты по формированию и транспортировке таких сгустковпроводились еще в 1952 году Альвеном и Вернхольмом. Интенсивные теоретические и экспериментальныеисследования, выполненные Векслером и др. дали новый толчок работам поприменению релятивистских электронных колец для захвата и ускорения электронов.
2. Эксперименты по генерации и транспортировке сильноточных электронныхпучков в газообразных и плазменных средах. Такие пучки мощностью более 10 гигаватт нашли широкое применение (или были предложены киспользованию) в различных областях исследований, таких, как генерациямикроволн, управляемый термоядерный синтез, ускорение ионов в прямолинейныхпучках электронов и нагрев плазмы посредством использования коллективныхнеустойчивостей.
3. Исследования по ускорению и «обдирке» тяжелых ионов в заряженныхэлектронных образованиях, которые удерживаются в тороидальном магнитном поле(установки типа AVCO и HIPAC).
4. Эксперименты по исследованию фундаментальных свойств равновесия иустойчивости заряженной плазмы (удерживаемой пробочным и однородным магнитнымполем), проводимые в Мэриленде.
5. Исследования схем магнитоэлектрического удержания тороидальнойтермоядерной плазмы, проводимые в Принстоне, а также «обдирка» и удержание тяжелых ионов взаряженных электронных образованиях, помещенных в пробочное магнитное поле.
Хотя этипрограммы имеют различные цели и объекты исследований, их общей задачейявляется изучение свойств равновесия и устойчивости заряженной плазмы,удерживаемой магнитным полем, которая обладает большим собственнымэлектрическим и (в сильноточных конфигурациях) большим собственными магнитнымиполями.
В монографии Рональда Девидсона [22] хорошоисследована общая теория равновесия и устойчивости заряженной плазмы,удерживаемой магнитным полем. В работе атомные процессы и взаимодействияотдельных частиц были исключены из рассмотрения, также предполагалось, что вхарактерных масштабах времени и пространства преобладают коллективные процессы.В этом случае, для теоретического описания бесстолкновительной заряженнойплазмы становится возможным применение двух подходов:
а)микроскопическое, или кинетическое, описание свойств плазмы, основанное науравнениях Власова-Максвелла, которое естественным образом включает в себяэффекты конечной температуры плазмы.
б)макроскопическое гидродинамическое описание, базирующееся на моментахкинетического уравнения и уравнениях Максвелла.
Основныеуравнения и пределы применимости кинетического уравнения и гидродинамическогоописания, в целом, достаточно хорошо известны, поэтому в рамках монографии онине были рассмотрены. Для иллюстрации влияния сильных равновесных собственныхэлектрических полей была решена задача о движении электроны в столбе однороднойзаряженной плазмы, ориентированном параллельно направлению однородногопродольного магнитного поля.
Втораяглава монографии посвящена исследованию свойств равновесия и устойчивостистолба холодной заряженной плазмы в рамках магнитогидродинамической теории. Впервом приближении, когда частные производные по времени равны нулю,равновесное состояние характеризуется наличием радиального поля. В общемслучае, когда средняя аксиальная исредняя азимутальная скорости компонентов плазмы могут быть релятивистскими,при исследовании равновесия следует учитывать и соответствующие им собственныеаксиальные и азимутальные магнитные поля. Также во второй главе монографиирассматриваются различные предельные случаи равновесных конфигурации. К такимтипам равновесных конфигураций относятся, например, равновесия снерелятивистским в среднем движением частиц и пренебрежимо малыми собственнымимагнитными полями, равновесия, в которых азимутальное движение частиц в среднемявляется релятивистским и при анализе учитывается наличие аксиальногособственного магнитного опля и равновесия релятивистского электронного пучка срелятивистским аксиальным движением частиц при наличии собственногоазимутального магнитного поля. В заключение главы 2 обсуждаетсягидродинамическая модель равновесного пинча Беннета с учетом конечной температуры пучка.Гидродинамическая устойчивой заряженной нерелятивистской плазмы рассматриваетсяв последнем параграфе главы 2. в этих параграфах в рассмотрение включеныустойчивые электростатические колебания, аналогичные тем, что существуют встолбе ненейтральной плазмы, электрон-электронная иэлектрон-ионная двухпучковые неустойчивости вращающихсяпотоков, возникающие вследствие различия в скоростях вращения различныхкомпонент плазмы в равновесном радиальном электрическом поле, а также диокотронная неустойчивость полых заряженных электронныхпучков, также рассматриваются релятивистские пучково-плазменные неустойчивости.
Заключительнаячасть монографии, глава 3, посвящена изучению вопросов равновесия иустойчивости заряженной плазмы, удерживаемой магнитным полем, в рамкахуравнений Власова-Максвелла. Общая методика вывода уравнений, описывающеесамосогласованное кинетическое равновесие осесимметричныхсистем, обладающих собственными равновесным электрическим и магнитным полямиизложена в первом параграфе монографии. В параграфах 2-5 рассматриваетсянесколько примеров конкретных равновесных конфигураций плазмы. К ним относятсянерелятивистское равновесие заряженного плазменного столба, помещенного воднородное аксиальное магнитное поле, которое направлено по оси пучка,равновесие релятивистского Е-слоя в конфигурации,аналогичной конфигурации экспериментальной установки “Астрон”,равновесие прямолинейного релятивистского електронногопучка и равновесие частично нейтрализованного электронного кольца,удерживаемого в аксиальном и радиальном направлениях пробочным магнитным полем.
2.Общие методы теоретического описания.
Терминзаряженная или «ненейтральная» плазма используется для обозначения системызаряженных частиц, в которой отсутствует полная нейтральность заряда. Для такихсистем характерной особенностью является наличие равновесного электрическогополя, которое обычно отсутствует в нейтральной плазме. Для определения свойствзаряженной плазмы необходимо рассмотреть задачи о следующих физическихобъектах:
1. Обогащенныйэлектронами плазменный столб, ориентированный вдоль удерживающего однородноговнешнего магнитного поля.
2.Релятивистский электронный пучок, распространяющийся т частично нейтрализующемионном фоне в присутствии магнитного поля или без него.
3. Частичнонейтрализованное релятивистское электронное кольцо, удерживаемое магнитнымполем.
Не нарушаяобщности рассмотрения можно предположить, что заряженная плазма в исследуемыхсистемах является бесстолкновительной, т.е. равновесие и устойчивость этихсистем рассматриваются за времена, малые по сравнению со средним временем междупарными столкновениями. Как было изложено выше, существуют два способатеоретического описания бесстолкновительной плазмы: макроскопическое(гидродинамическое) описание, которое основано на уравнениях Максвелла имоментах кинетического уравнения, и микроскопическое (кинетическое) описание,базирующееся на системе уравнений Власова-Максвелла. В дальнейшем для описаниясвойств заряженной плазмы могут быть использованы оба этих подхода.
Примакроскопическом (гидродинамическом) описании отслеживается эволюция во времениследующих макроскопических параметров плазмы:
— плотности частиц α-ого компонентаплазмы
— среднейскорости α-ого компонента плазмы
— тензора давления для α-ого компонентаплазмы
Эти величиныизменяются самосогласованным образом под действием электрических и магнитныхполей, которые определяются из уравнений Максвелла. Достоинством такогоописания является его простота. В самом деле, если плазма холодная, тонеоднородностью давления можно пренебречь, что позволит замкнуть системууравнений для плотности, средней скорости, Е — электрического В — и магнитногополей, состоящую из уравнений непрерывности, гидродинамического уравнения движения и уравнений Максвелла.Такая модель пригодна как для описаниясостояния равновесия, так и для исследования устойчивости заряженной плазмы.Поскольку описание является макроскопическим, устойчивость плазмы, очевидно,зависит от таких основных параметров равновесного состояния, как распределениеравновесной плотности и распределение равновесной скорости. Целесообразностьтакого гидродинамического подхода для описания заряженной плазмы обусловленаего простотой. При этом относительно нетрудно учесть и конченые размерысистемы. Однако макроскопический (гидродинамический) подход имеет двасущественных недостатка. Во-первых, нельзя непосредственно обобщить модельхолодной плазмы на случаи, когда проявляются эффекты, связанные с конечнойтемпературой, поскольку, вообще говоря, неизвестно, какое уравнение состоянияследует использовать для определения тензора давления. Во-вторых, некоторыеявления, как, например, затухание Ландау, а также волны и неустойчивости,связанные со структурой распределения частиц в фазовом пространстве, не могутбыть исследованы при гидродинамическом описании как нейтральной, так и заряженнойплазмы.
Для учетаэффектов, связанных с конечной температурой, при исследовании равновесия иустойчивости заряженной плазмы необходимо использовать кинетически подход. Приэтом электрические и магнитные поля Е и В и одночастичнаяфункция распределения изменяются самосогласованно в соответствии с уравнениямиВласова-Максвелла. В рамках кинетического подхода нетрудно построитьсамосогласованные равновесные состояния. Кроме того, существует широкий классплазменных волн и неустойчивостей, зависящих от детальной структуры равновеснойфункции распределения в пространстве импульсов и выпадающих из рассмотрения вгидродинамической модели холодной плазмы. Следует отметить, что, хотя системауравнений Власова-Максвелла позволяет построить широкий класс неоднородныхравновесных состояний, исследовать с их помощью устойчивость таких состоянийобычно сложнее, чем при использовании гидродинамического уравнения.
2.1. Кинетическое описание
Эволюция одночастичной функции распределения в конфигурационно-импульсномпространстве описывается релятивистским уравнением Власова, а электрическое Е имагнитное В поля, определяются самосогласованным образом из уравненийМаксвелла. Процедура отыскания равновесных состояний определяемых уравнениемВласова и уравнениями Максвелла, заключается в приравниваниипроизводной по времени нулю и нахождении стационарных решений, удовлетворяющихисходным уравнениям.
Вообще говоря,во внешнем поле заданной конфигурации может существовать много кинетических равновесий. Все они представляют собой стационарныесостояния, которые могут существовать в течение времени, меньшего времени междупарными столкновениями. Конкретное равновесное состояние может оказатьсянеустойчивым, если малые отклонения от него нарастают во времени ипространстве.
Анализ устойчивостисистемы, описываемой набором уравнений Власова-Максвелла, проводится следующимобразом. Функция распределения, электрическое и магнитные поля представляются ввиде суммы их равновесных значений и возмущений, зависящих от времени. Прималых отклонениях от равновесных уравнения Власова-Максвелла допускаютлинеаризацию. Если возмущения функции распределения, электрического имагнитного полей нарастают – функция распределения является неустойчивой, еслиже возмущения затухают, то система возвращается к исходному состоянию иявляется устойчивой.
2.2Гидродинамическое описание
Гидродинамическоеописание основано на уравнениях Максвелла и моментах кинетического уравнения.Как и в случае кинетической модели, равновесные состояния определяются спомощью требования равенства нулю производной по времени. Полученныемакроскопические равновесные состояния для количества частиц, средней скорости,давления, электрического и магнитного полей будут описывать различныеравновесные конфигурации плазмы. Анализ устойчивости проводится следующимобразом, гидродинамические переменные и макроскопические поля представляются ввиде суммы их равновесных значений и возмущений. Линеаризация позволяетзамкнуть систему уравнений. Анализ полученных решений для возмущений аналогиченанализу при кинетическом описании. Если возмущения нарастают – равновесиенеустойчиво, в противном случае система возвратится к исходному состоянию ибудет устойчивой.
3. Основные результаты и перспективы исследованийзаряженной плазмы
(по результатам конференции NNP-2001)
Международнаяконференция «Ненейтральная Плазма-2001» (NNP-2001) была проведена с29 июля по 2 августа 2001 года в Университете Калифорнии в Сан Диего (UCSD) (США) [23].
Основнымитемами представленных докладов были:
– получение и исследование антиматерии;
— атомные ипылевые кулоновские кристаллы, покоящиеся и движущиеся;
– холодная не нейтральная плазма: вихри,равновесие и динамика.
На конференциибыли описаны первые эксперименты по получению антиводорода — путем накоплениия позитронов и антипротонов вспециальной ловушке. Ранее в Пеннинговскую ловушкузахватывались отдельно позитроны (от распада 22Na) и антипротоны (отускорителя, расположенного в международном исследовательском центре ЦЕРН).
Над этой жепроблемой теперь работают, кроме американской, также японская и итальянскаягруппы. Одна из нерешенных задач ближайшего будущего — поиск ловушки длянейтрального антиводорода — она обсуждалась, вчастности, доктором Д. Дубином.
По проблемеВигнеровских кристаллов были представлены работы по гидродинамике кристалловпылевой плазмы (в частности, эксперимент по гидродинамике в условиях микрогравитации — в космосе), молекулярное моделированиединамики плазменных кристаллов в условиях микрогравитации,моделирование кристаллической структуры, структурных превращений и упругихсвойств.
Возможностьобразования заряженными частицами упорядоченных структур, так называемыхплазменных или кулоновских кристаллов [24] в ненейтральной плазме представляетне только исследовательский, но и технологический интерес; так с помощьюплазменных кристаллов становится возможным синтез более чистых нанокристаллов, сепарация частиц и т.д. Образованиеупорядоченных структур наблюдалось в ряде экспериментов, проведенных вразличных условиях, в том числе и в космосе [25].
Работы сплазменными кристаллами в ускорителях (где они движутся со скоростями порядканескольких км/сек), с плазменными кристаллами в линейной ионной ловушке (Пауля) и в Пеннинговской ловушкевыявляют различные структуры кристаллов и переходы между этими структурами.
Оченьинтересны экспериментальные модели землетрясений и “звездотрясений”на плазменных кристаллах в Пеннинговской ловушке.
Высокийнаучный уровень — и экспериментальный и теоретический — характеризуетисследования, проводимые в лаборатории проф. Ф. Дрисколла(США) в области гидродинамики заряженной плазмы (вихри, турбулентный перенос) вПеннинговской ловушке. Необходимо отметить точноеколичественное согласие теории и эксперимента для ряда коллективных явлений вплазме в Пеннинговских ловушках. Подобныеэксперименты проводятся и в лаборатории проф. И. Кивамото(Япония).
Высокаясложность характеризует два перспективных проекта транспортных системзаряженной плазмы радиоактивных ионов.
Интереснуюдискуссию вызвали эксперименты T.К. Киллиана порасширению неидеальной плазмы в вакуум – проблема, очевидно, остаетсянерешенной: экспериментальные результаты ждут объяснения.
4.Заряженная плазма в астрономии
В 2006 годув журнале Science [26] была опубликована статья срезультатами исследований уникального радиопульсараPSR1931+24. Характерные для пульсаров строго периодические импульсырадиоизлучения с периодом в 813 миллисекунд в этом объекте наблюдаются не болеедесяти дней, после чего пульсар «выключается» примерно на месяц. Через 30 – 40дней цикл повторяется. При этом авторам исследования – группе астрономов подруководством Майкла Крамера и ЭндрюЛайна из обсерватории Джодрелл-Бэнкпод Манчестером – удалось поймать момент «выключения», которое, как оказалось,происходит почти мгновенно, менее чем за десять секунд. Объяснить столь резкиеизменения учёные пока не в состоянии.
При вращениипульсары, как любой вращающийся магнит, теряют энергию и импульс за счёт такназываемого магнитодипольного излучения и другихпроцессов. При этом расходуется именно энергия вращения нейтронной звезды,скорость его уменьшается. Астрономы установили, что во «включенном» состояниивращение замедляется почти в полтора раза быстрее, чем в «выключенном», азначит, наличие пульсирующего излучения как-то связано с энергетическимипотерями.
Однако сами посебе радиоимпульсы уносят довольно небольшую энергию, пренебрежимо малую посравнению с магнитодипольным излучением (его, ксожалению, нельзя непосредственно зарегистрировать на Земле из-за его низкойчастоты и больших расстояний до пульсаров).
По мнениюавторов, изменения темпа торможения вращения связаны с глобальной перестройкоймагнитосферы нейтронной звезды между различными состояниями.
Согласно идееучёных, в «выключенном» состоянии в магнитосфере пульсара по непонятной причинене происходит ускорения заряженных частиц. Когда же заряженная плазмапоявляется, автоматически возникает радиоизлучение (механизм которого такженеясен), но при этом ускоренная плазма уносит в окружающее пространство значительнуюэнергию, которая пополняется из энергии вращения нейтронной звезды.
Если принятьэто объяснение, можно оценить плотность плазмы, выносимой за пределымагнитосферы. Характерное значение, полученное учёными, около 34 милликулонов на кубический метр, с точностью около 3%согласуется с одной из простейших моделей строения окрестностей быстровращающихся замагниченных звёзд, предложенной вскорепосле открытия пульсаров в 1967 году (аналогичная электродинамическая задача,впрочем, является классической и была решена ещё раньше).
Список литературы
1. Slater J.C., Microwave Electronics, Dover Publicftions, New York, 1969,317p.
2. Tonks L., Langmur I., Oscillations in IonozedGases, Phys. Rev., V. 33, # 195, 1929, pp. 1312-1317.
3. Rigrod W.W. etal, Wave Propagation Along a Magnically-FocussedElectron Beam, Bell System Tech. Journ., V. 33, #399, 1954, p. 672.
4. Brewer G.R., Some Effects of Magnetic FieldStrength on Space-Charge Wave Propagation, Proc. IRE, V. 44, # 896, 1956, p 45.
5. Labus J.,Space-Charge Waves Along Magnetically FocussedElectron Beam, Proc. IRE, V. 45, # 854, 1957, p. 23.
6. Rigrod W.W.,Space-Charge Wave Harmonics and Noise Propagating in Rotating Electron Beams,Bell System Tech. Journ., V. 38, # 119, 1959, p. 420.
7. TrievelpieceA.W., Gould R.W., Plasma Waves in Cylindrical Plasma Columns, Journ. Appl. Phys., V. 30, #1784, 1959, pp. 1562-1570.
8. Potzl H., Typesof Waves in Magnetically Focussed Electron Beams,Arch. Elec., V. 19, # 367, 1965, pp. 323-327.
9. Davidson R.C., Electrostatic Shielding of aTest Charge in Nonneutral Plasma, Journ. PlasmaPhys., V. 6, # 229, 1971, pp. 261-273.
10. Keefe D. et al., Experiments on FormingIntense Rings of Electrons Suitable for Acceleration of Ions, Phys. Rev.Letters, V. 22, # 558, 1969, pp. 1201-1209.
11. Keefe D., the Electron Ring Accelerators,IEEE Trans. Nucl. Sci., NS– 16, # 25, 1969, pp. 640-645.
12. Keefe D., Research of the Electron RingAccelerator, Particle Accelerators, V. 1, # 1, 1970, pp. 33-40.
13. Lambertson G.R. etal., Recent Experiments on Forming Electron Rings in Berkley, IEEE Trans. Nucl. Sci., NS – 18, # 501, 1969,pp. 297-301.
14. Keefe D., et al., Experiments on Forming,Compressing and Extracting for the Collective Acceleration of Ions, Nucl. Instr. Methods, V. 93, #541, 1971, pp. 29-41.
15. Andelfinger C. etal., Measurements of Electron Ring Compression in the GarchingERA, IEE Trans. Nucl. Sci.,NS – 18, # 505, 1971, pp. 349-352.
16. Berg R.E. et al., Possibility of Forming aCompressed Electron Ring in Static Magnetic Field, Phys. Rev. Letters, V. 22, #419, 1969, pp. 3810-3817.
17. Reiser M., TheUniversity of Maryland Electron Ring Accelerator Concept, IEE Trans. Nucl. Sci., NS – 18, # 469, 1971,pp. 864-867.
18. Rhee M.J., Studiesof Electron Beams fron a Feberton– 70, IEE Trans. Nucl. Sci.,NS – 18, # 468, 1971, pp. 431-435.
19. Reiser M., IonLoading and Acceleration in a Static Field ERA, IEE Trans. Nucl.Sci., NS – 18, # 468, 1971, pp. 468-475.
20. Reiser M., StatusReport on the University of Maryland Electron Ring Accelerator Project, IEETrans. Nucl. Sci., NS – 20,# 310, 1974, pp. 240-250.
21. Davidson R.C. et al., Self – Consistent Vlasov Description of Relativistic Electron Rings, ParticleAccelerators, V. 4, # 1, 1974, pp. 62-66.
22. Davidson R.C., Theory of Nonneutral Plasmas,Benjamin Readings, MA, 1974, p. 215.
23. Proc. of the Nonneutral Plasma – 2001Conference, 29 July – 2 August 2001, UCLA (University of California), SanDiego, California, USA, p. 145.
24. J. H. Chuand Lin I, «Direct observation of Coulomb Crystals and Liquids in StronglyCoupled RF Dusty Plasmas», Physical Review Letters, V. 72, # 4009, 1994, pp. 1347-1356.
25. Plasma Crystal Experiments On TheInternational Space Station, New Journal of Physics, 2003, vol.5, # 1. p. 67-81.
26. M. Kramer, A. G. Lyne,J. T. O’Brien, C. A. Jordan, D. R. Lorimer, APeriodically Active Pulsar Giving Insight into MagnetosphericPhysics, Science 28 April 2006: Vol. 312. no. 5773, pp. 549 — 551