ВТРАТИ У ОПТИЧНИХ ВОЛОКНАХ
1. Загасаннясигналу в оптичних волокнах
Як ів будь-якому іншому середовищі, при розповсюдженні в оптичних волокнах сигналзазнає втрат. Принципові джерела загасання в волоконних світловодах можуть бутив цілому розділені на дві групи: поглинальні та випромінювальні.
Типовий спектрвтрат в оптичному волокні зі своїми складовими компонентами, що вносять внесокв повну величину втрат на певній довжині хвилі показаний на рисунку 1.
/>Рисунок 1 – Залежність загаснення від довжинихвилі
Результати досліджень повного спектру втрат (пунктирналінія) для одномодового волокна з дуже низькими втратами (довжиною 2,2км, щомає D=0,0019). Також відображена оцінка різнихфакторів, що внесли вклад у вимірені втрати; показані різні “вікна” низькихвтрат и відповідні їм джерела і детектори, які спільно визначили різноманітніпокоління волоконно-оптичних комунікацій.
Цей рисунок такождемонструє «вікна прозоростi» для оптичних комунікацій, відповідніджерела і детектори, що використовуються для роботи в цих «вікнах»низьких втрат. Далі, ми розглянемо кожну компоненту спектру втрат.2. Втрати на поглинання
Втрати напоглинання можна також поділити на власні та зовнішні. Власні втрати можутьбути викликані взаємодією світлової хвилі, що поширюється з єдиним чи великоюкількістю компонентів матеріалу волокна — взаємодія якого в кінцевому рахункуможе привести до квантового переходу між електронними, а також і коливаньрівнів енергії матеріалів волокна. Так, ширина забороненої зони в чистомуплавленому кремнії (SiO2 — основний компонент, з якого виготовляютьволокно, а Si — здебільшого впливає на його параметри) — порядку ~8-9 еВ,пікове поглинення світла у відповідності з електронними переходамиспостерігається при l~0,14 мкм в ультрафiолетовому діапазоні.З іншого боку основна коливальна смуга поглинення в SiO2 має центрпри l»9,2 мкм в iнфрачервоному (ІЧ) діапазоні, з наявністю більш слабких рядківпоглинення при l »3,2; 3,8; 4,4 мкм, що викликано негармонічними коливаннями в зв’язку Si-O. Ці смуги поглиненняекспоненціально зменшуються, приводячи до відомих піків поглинення з краями, щовиходять на сусідні довжини хвиль. Проте, в діапазоні довжин хвиль, що цікавідля оптичного зв’язку (0,8-0,9 мкм та 1,2-1,5 мкм), ці края серйозного впливуне виявляють. Для сьогоднішніх та ліній зв’язку наступного покоління вІЧ-діапазоні виявляє деякий вплив при l>1,5 мкм, на цій довжині хвилівнесок ІЧ-поглинення меншим 0,05 дБ/км.
Таблиця1
Втрати напоглинання в силікатному (SiO2-) склі, обумовлені присутністю слідіврізних металів та іона ОН- в якості домішокДомішки Втрати (дБ/км), відповідаючи мільярдній частині в одиниці обсягу Довжина хвилі максимального поглинання (мкм)
V4+ 2,7 0,725
Cu2+ 1,1 0,85
Fe2+ 0,68 1,1 Втрати (дБ/км), відповідаючи мільйонній частині в одиниці обсягу
OH- 1,0 0,95
OH- 2,0 1,24
OH- 4,0 1,38
Зіншого боку, встановлено, що зовнішні поглинення викликані навіть невеликимслідом (мільйонною часткою в одиниці обсягу) домішок металевих iонів, наприкладміді, марганцю, заліза, ванадію та інш., а також наявністю води (в формі iонуОН-), розчинених в склі, що показано в таблиці 1. Проте, рівеньтехнології виробництва волокон з низькими втратами все ще, по суті, заснованийна реакціях з фазою випаровування, процесом, що неминуче очищає основніматеріали (відповідно з різним тиском пару), що, в кінцевому рахунку, формуютьволокно поза присутності цих домішок, за винятком води. Iони ОН- коливаються з основноючастотою, відповідною ІЧ-діапазону — 2,7 мкм. Проте, відповідно до слабкоїнегармонічності зв’язку О-Н, піки поглинення обертонів можуть з’явитисяприблизно на довжинах хвиль 0,72; 0,95; 1,38мкм. Крім того, один чи більшепіків комбінаційного поглинення можуть також зустрічатися на довжинах хвиль0,88; 1,13; 1,24 мкм. Проте, ці піки поглинення ОН- достатньо вузькі (впорівнянні з лініями поглинення в ІЧ — діапазоні), що забезпечує дуже низьківтрати в діапазонах довжин хвиль 1,3 мкм, 1,55 мкм, які викликають сьогодніособливу зацікавленість.3.Втрати на випромінення
Якщочастина чи вся енергія, що направляється, випромінюється (губиться) із волокна,кажуть, що спостерігаються випромінювальні втрати. Найбільше джерело власнихвипромінювальних втрат в волокні викликано розсіянням Релея і породжуєтьсяфлуктуаціями густини і складу, малого масштабу (малого у порівнянні з довжиноюхвилі світла, що поширюється), які вморожені в кристалічну решітку скла притемпературі плавлення скла під час плавлення і наступного охолодження.Неупорядності, які з’являються, призводять до поглинення, що змінюється як l-4 при зміні довжини хвилі.Таким чином, шляхом роботи системи на більш довгих хвилях, можна мінімізувативнесок розсіяння Релея в оптичному волокні. Теорія передбачає втрати розсіянняРелея порядку ~0,15 дБ / км в плавленому SiO2 (на довжині хвилі ~1,55мкм) — величину, яка легко може бути збільшена, якщо в SiO2 внестидодатки, що змінять показник зломлення (GeO2, P2O5,B2O5). випромінювальні втрати можуть також викликатисявласними та зовнішніми недосконалостями (деформаціями ) волокна, як, наприклад,нерегулярностями на кордоні серцевина-оболонка, флуктуаціями діаметру, згинамиволокна та інш. Проте, було б неправдою те, що на сьогоднішній день ввиробничому процесі виготовлення оптичного волокна внесок перших двох типіввласних нерегулярностей дуже малий. З іншого боку, зовнішні збурення, як,наприклад, згини волокна, можуть виникати при прокладанні кабелю. Втрати з-зазгинів можуть бути двох видів: мікрозгини та макрозгини.
Простий експеримент, що включає запуск видимоголазерного світла (наприклад від He-Ne лазера) в волокно (який спочаткурозташовується по прямій лінії і після зогнутого в дугу кола) зразу ж покаже,що у волокні зазнає втрати випромінювання на згинах уздовж свого шляху. Фізичноце може бути пояснено таким шляхом: частина поля моди в зігнутому волокні, щопоширюється уздовж периферії дуги в оболонці, на деякій стадії будепоширюватися з більшою швидкістю, ніж хвильова швидкість на наданій площині длятого, щоб підтримати фронт однакової фази на радіальних площинах (див. рисунок2а). Являючись фізично забороненою, частина поля моди сама виходить з волокна йгубиться при випромінюванні в різноманітні сторони. Супротивний і більш простий,але якісний ефект також зображений на рисунку 2. б.
/>
Рисунок 2 –Схематичне відображення втрат
а – схематичнепредставлення втрат моди на випромінювання при заломі волокна; б – Відображенняпроменів в заломленому волокні; при Q` QC вона направляється лише частково.
Уздовж заломухарактерний кут Q¢( Qc(=p/2-Qкр). Таким чином, замістьповного відбиття, промінь зазнає часткове відбивання і заломлення, і, такимчином, не формує чисто спрямованої моди. Втрати в заломленому волокні:
/>,(1)
де />, R-радіускривизни, К-постійна для певного волокна, (хоч і не є важливою при визначенні aB). Може бути показано, щочисло мод в заломленому волокні буде визначатися формулою:
/>,(2)
де NR=¥ представляє повну кількістьнаправлених мод в прямому волокні. Якщо всі спрямовані моди в волокні збуджуютьсяз рівною потужністю, тоді потужність, спрямована в прямому і заломленомуволокні була б пропорційною NR=¥ і NR відповідно. Рисунок 3 показує графікзалежності радіусу кривизни (R50%) (при якому заломлений світловодпропускав би 50% спрямованих мод від їх кількості, що направляються прямимсвітловодом) від радіусу серцевини для двох волокон — з параболічним тасхідчастим профілем при різних значеннях чисельних апертур. Рисунок показує, щоволокна з меншим діаметром серцевини, також як і волокна, що мають великі D, більш стійки до різкихзаломлень з точки зору часткових втрат енергії із-за заломів. Можна показати,що можливо припустити критичний радіус кривизни, що практично винищив би всюпотужність, що направляється:
/>.(3)
Одержанірезультати грубо обмальовують вимоги до розмірів котушок для волокон, також які міри застереження, необхідні при прокладці кабелів для того, щоб уникнутивеликих втрат на згинах. Високорозвинені компанії, як, наприклад, Corning GlassWorks (США), використовують котушки номінального діаметру (@15см) при прокладцібагатокiлометрових волокон до споживачів.
Радіус кривизни (R) зігнутого волокна, при якомупропускається 50% направлених мод (прямого волокна) як функція радіусасерцевини для волокон зі східчастим профілем (суцільна крива) та параболічнимпрофілем (пунктирна лінія), що мають D=0,01та D=0,001; вертикальна риса позначає межу для одномодовогорежиму.
/>Рисунок 3 – Залежність радіусу кривизнизігнутого волокна від радіусу серцевини4. Радіаційнівтрати при мікрозгинах
Навідміну від втрат на згинах, що виникають з-за постійної кривизни волокна, якщошлях волокна прокладений так, що проходить крізь безупинну послідовність дужемалих згинів (див. рисунок 4), волокно може виявити чимале зростанняпоглинення, відомого як втрати на мікрозгинах. Фiзично, мікрозгини призводятьдо перерозподілу оптичної потужності серед направлених мод та також до передачіенергії від деяких направлених мод вищих порядків до радіаційних мод, що, вкінцевому рахунку, відповідально за втрати, що проявляються волокнами в такихумовах. Шляхом простої алгебри можна показати, що сильна взаємодія між p та qмодами в волокні буде спостерігатися, якщо Db=çbp-bq÷ відповідає просторовійчастоті деформацій. Цей результат веде до висновку, що для того, щоб уникнутипередачі потужності від спрямованих мод вищих порядкові до радіаційних волоконз прямокутним профілем, необхідно уникнути періодичності механічних деформаційпорядку />.Для типового волокна з SiO2 з діаметром серцевини 50 мкм, D=0,04, необхідна періодичністьдля переходу спрямованих мод на випромінювання буде складати ~0,4мм. Так якмікрозгини, по суті, передаються волокну під час покриття при виготовленнікабелю, треба забезпечити уникання будь-яких періодичних деформацій зазначеноївеличини, щоб уникнути надмірних втрат при мікрозгинах.
/>
Рисунок4 – Моделі для розрахунків втрат
а –Геометрія мікровигинів волокна; б – Модель для розрахунку втрать намікровигинах волокна при наявності “шишки” в кабелі.
Увідповідності з моделлю, запропонованою Ольшанським, втрати, викликані мікрозгинамив прокладеному волокні зі східчастим профілем, можуть бути виражені в децибелах,як
/>.(4)
Тут n представляє число, якевідповідає кількості згинів на одиницю довжини, h — ефективна середня висотамікрозгину, 2b – повний діаметр волокна, Ec – відповідає модулю пружностіматеріалу, що ізолює, Ef — модулю пружності матеріалу серцевини волокна. Длятипового волокна з a=25 мкм, b=62,5мкм, D=0,01, Ec=7´107Н/мм2,Ef = 7´1010Н/мм2, amb склало б 0,018 дБ для кожного мікрозгинувеличини 10 мкм. Таким чином, якщо в середньому було б 100 мікрозгинів величини10 мкм на 1 км довжини волокна з прямокутним профілем, викликаним прокладкоюкабелю, то втрати склали б понад 1,8 дБ. При сьогоднішньому розвитку технікипрокладки кабелів, зайві втрати в волокнах що прокладаються, знаходяться вмежах 0,1 дБ.
Враховуючивсі перелічені компоненти, що складають загальний спектр втрат в волокні, можнаматематично змоделювати загальні втрати шляхом такого рівняння:
/>,(5)
де A– коефіцієнт розсіяння Релея, B — втрати з-за недосконалості хвильоводу, які незалежать від довжини хвилі, C(l) — вузька смуга втрат з-за домішок, наприклад, OH-, ai представляє власні втрати поглиненняв легованому склі та плавленому склі. Рисунок 4 показує графік залежності втратвід l-4, одержаний експериментально для високоякісних волокон. Длятаких високоякісних волокон домішки можна вважати практично відсутніми, івраховуючи, що в діапазоні довжин хвиль 1 мкм
5.Втрати при сполученні волокна з джерелом випромінювання
Крімзазначених вище джерел втрат, існують два в рівній мірі дуже важливих джерелавтрат, причому в будь-якій волоконно-оптичній системі. Це втрати при сполученніджерела з волокном та втрати при сполученні волокон, обидва з них неминучі вбудь якій системі телекомунікацій. Розподіл світла, що випромінюється зджерела, може бути приблизно подано рівнянням
/>Рисунок 5 – Експериментальні виміри втрат якфункції l-4 для стандартного градієнтного волокна з серцевиною 50 мкм.
/>,(6)
де I(Q) становить інтенсивність внапрямку, що визначається відносно нормалi до поверхні, що випромінює. Тут mпрямо представляє модель джерела випромінювання (див. рисунок 6а). Для m=1джерело відповідає ламбертовському джерелу випромінювання, в той час як великівеличини m скоріше опинилися б випромінювальною (емiсiонною) структурою. Якбиджерело випромінювання розташувалося прямо напроти волокна, ефективністьпередачі оптичної потужності визначалася б відношенням потужності, що влучила уволокно, до потужності, яку випромінює джерело і представляла б:
/>. (7)
/>
Рисунок6 – Моделі випромінювання
а –Типова модель випромінювання I(q) джерела випромінювання для волоконно-оптичнихкомунікацій; б – Геометрія моделі, яка використовувалася для дослідженнязалежності ефективності з’єднання джерело-одномодове волокно (з застосуваннямлінзи) від різноманітних можливих невідповідностей між осями лінзи та волокна,а також їх Ч.А., для різних профілів показника заломлення волокна; в –Ілюстрація принципу дії різця волокон.
Рівняння(6) показує, що для однакових апертур і m ефективність передачі потужності уволокно з градієнтною серцевиною була б в q/(q+2) раз меншою в порівнянні зісхідчастим волокном. Цей результат також узгоджується з висновками, зробленимираніше, проте, число направлених мод в східчастому волокні вдвічі більше, ніж впараболічному, бо потужність, що передається приблизно пропорційна числу збудженихнаправлених мод. Якщо сторонній оптичний елемент, наприклад, лінзу, ввести міжджерелом та волокном, щоб збільшити ефективність передачі потужності, передачапотужності буде збільшена в M раз ( в разі прямої передачі ), що виражаєтьсявідношенням площі волокна до площі джерела
M=Aволокно/ Aджерело=(dволокно / dджерело)2,(8)
де dволокнота dджерело відповідно представляють діаметри волокна та джерела.
Таким чином,використовуючи конус, можна збільшити ефективність передачі. У порівнянні зефективністю передачі в 3,2%, одержаної при прямому сполученні ламбертовськогоджерела з волокном з апертурою 0.18, використовуючи конус, досягнуто підсиленняефективності передачі до ~53%. Якщо неламбертівський випромінювач, як наприкладлазерний діод на подвійному гетеродині, в зазначеному експерименті замінитиламбертівським джерелом, тоді пряме сполучення зробить ефективність передачівеличиною порядку 30%, що може бути збільшено до 97% за допомогою застосуванняконуса з довжиною 4,3 мм, що володіє співвідношенням розмірів (=dmaxтовстий кінець /dтонкий кінець) 3,4. Експериментибули також проведені і з використанням формування (шляхом нагріву/травлення)саморегульованих лінз з мікрокуль на поверхні світловипромінюючого діоду (СВД).Такі системи можуть забезпечити максимальну ефективність сполучення порядку (dволокно/ dСВД)2´(ЧА)2. Ці результативажливі з точки зору розробки з’єднань джерел випромінювання з волокном. Прирозробці з’єднань, принципи конструювання вимагають також оцінки якостімеханічного вирівнювання осей джерела і волокна, що впливає на вхіднуефективність сполучення. Щоб вказати порядок величини втрат при з’єднанні з-зарізноманітних осьових невідповідностей, ми можемо звернутися до типовогорезультату в експерименту: в разі сполучення СВД з волокном зі східчастоюсерцевиною розміром 50 мкм та апертурою 0,14 — 1) поперечні розбіжності осіволокна b±20 мкм по відношенню до активної площі СВД розміру 50 мкм призведе дододаткових втрат порядку 1 дБ в сполученні; 2) поздовжній розрив порядку 150мкм приведе до додаткових втрат не більш 1 дБ; 3) кутова розбіжність в 10° приведе до додаткових втратв межах 0,25 дБ. Ці результати показують, що необхідна дуже точна відповідністьосей волокна та СВД з точки зору поперечних розбіжностей.
Вразі сполучення лазерних діодів та одномодових світловодів звичайно між нимизастосовують лінзи, що дозволяє уникнути відмічених вище ефектів. Результатидосліджень для ефективності збудження моди LP01 в волокні з градієнтнимпрофілем серцевини при фокусировці сегменту плоскої хвилі (див. рисунок 6б) якфункції різних розбіжностей (невідповідностей) в лінзах, осях і апертуріволокна представлені в таблиці 2.
Таблиця2
Ефективністьзбудження LP01 — моди в одномодових волокнах з градієнтноюсерцевиною при V, близьких до Vc, в залежності від різних типіврозузгоджень між волокном та лінзою.q(сер. з рів. (3.63))
VC Максимум потужності, що вводиться при Z=D=0 %
QL /QA
rA /a
Dh
Z90% 1,0 4,38 77,4 0,70 1,248 0,604 15,3 2,0 3,5 78,1 0,78 1,401 0,675 15,5 4,0 3,0 78,4 0,83 1,555 0,749 16,3 8,0 2,7 78,4 0,84 1,686 0,813 17,3 10,0 2,65 78,4 0,84 1,718 0,827 17,6 20,0 2,5 78,4 0,84 1,821 0,876 18,7 ¥ 2,4 78,6 0,85 1,875 0,902 19,0
Z = z / a:відносне повздовжнє розузгодження;
D = d / a:відносне поперечне розузгодження.
1) величинаполовини кута лінзи для досягнення максимуму потужності, що вводиться при Qа= arcsin (0,07) и D=Z=0;
2) rA:Величина радіуса, що відповідає QL з попереднього стовпця;
3) Значення D,при якому потужність, що вводиться, знижується в два рази порівняно змаксимальною її величиною, яку вказано в третьому стовбці;
4)Значення Z, при якому потужність, що вводиться знижується до 90% від свогомаксимального значення, яке вказано в третьому стовбці.
Ця таблицяпоказує, що в разі одномодового волокна, як і в разі багатомодового, сполученняджерела з волокном більш стабільне до повздовженої розбіжності, в той час якпоперечні розбіжності достатньо критичні.