КУРСОВАЯ РАБОТА
«МОДЕЛИРОВАНИЕДИНАМИКИ ЯРКОСТНОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ ЗЕМЛИ МЕТОДОМ ИНВАРИАНТНОГО ПОГРУЖЕНИЯ ИНЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ»
Введение
Необходимостьусиления контроля за глобальными процессами: изменения климата, ростомнегативного антропогенного воздействия на биосферу, а также потребности в прогнозированииприродных и техногенных катастроф, в ведении хозяйственной деятельностивыдвигают в качестве приоритетной задачи дистанционное зондирование природнойсреды.
Дистанционноезондирование (ДЗ) можно представить как процесс, посредством которогособирается информация об объекте, территории или явлении без непосредственногоконтакта с ним. Методы ДЗ основаны на регистрации в аналоговой или цифровойформе отраженного или собственного электромагнитного излучения участковповерхности в широком спектральном диапазоне (от оптического и инфракрасного докоротковолнового).
Космическоезондирование, интенсивно развивающиеся в последние десятилетия, предоставило наукамо Земле новые возможности для исследования земной поверхности. За этот периодсущественно возросли объем, разнообразие и качество материалов ДЗ. К настоящемувремени накоплен огромный фонд (более 100 миллионов) аэрокосмических снимков,полностью покрывающих всю поверхность Земли, а для значительной части районов смногократным перекрытием. [5]
Ученые испециалисты многих стран активно разрабатывают методики изучения Земли сиспользованием дистанционных измерений, совершенствуются и техническая база мониторинга,и методы интерпретации данных. Радиометрические методы исследования земнойповерхности являются перспективными, поскольку не зависят от естественнойосвещенности местности и состояния атмосферы. Наблюдения в радиоволновомдиапазоне чувствительны к влажностным, геометрическим и диэлектрическимхарактеристикам объектов. Это делает возможным ведение наблюдения и определениехарактеристик объектов, которые недоступны для оптических систем наблюдения.
Один изпоследних выведенных на орбиту спутников – ALOS помимо сенсоров видимогои ИК-диапазона оборудован РСА PALSAR с разрешением от 10 до 100 м (L-диапазон). В 2007 годуготовится к запуску спутник SMOS, имеющий на борту усовершенствованный радиометр L-диапазона для изучениявлажности почв и солености океанов. [13]
Однакообработка результатов радиолокационных и радиометрических исследований являетсяболее сложной по сравнению с оптическими системами наблюдения и требует особенногоподхода, адаптированных к физическому и техническому алгоритму формированияданных. Также, важной задачей является повышение оперативности полученияфизических данных наблюдаемого объекта. Необходимы новые методыэкспресс-анализа и быстрой обработки данных ДЗ в режиме реального времени.
Цельюработыявляется применение моделирования динамики яркостной температуры методоминвариантного погружения и нейронных сетей; решение обратной задачи радиометрии– получение физических данных исследуемого объекта (почв); обзор различныхмоделей нейронных сетей; оценка погрешности и выявление причин ее появления.
моделирование динамика инвариантныйнейронный
1. Задачи дистанционного зондирования земли. Современныеметоды обработки данных
1.1 Задачи,решаемые методами радиометрии
Задачи,которые ставит перед собой радиометрическое зондирование, имеют широкий спектрв области исследований различных параметров окружающей среды (геосферы,гидросферы и атмосферы).
Исследованиеземных покровов – одна из важных задач нынешнего времени. Данные этихисследований очень значимы для многих областей науки, экономики и бытачеловечества.
Существуетогромное количество различных методов, моделей, алгоритмов анализа для расчетавеличин и параметров исследуемой поверхности. Каждая из этих моделей допускаетсвои упрощения и неточности.
Задачи,решаемые радиометрическим зондированием в геосфере Земли.
Радиометрическоезондирование используют для определения влажности почвы (требует частоты в 1–6 GHz), оценки уровнягрунтовых вод. Вода обладает самой большой диэлектрической проницаемостью.Таким образом, если вода попадает в почву, то она будет вносить вклад вдиэлектрическую проницаемость почвы, которая состоит из воздушных полостей,плёнок воды, которые покрывают частицы грунта. Поэтому с увлажнением почвы еёдиэлектрическая проницаемость начинает возрастать, следовательно, увеличиваетсякоэффициент отражения.
Динамикарадиояркостной температуры в процессе испарения почвенной влажности зависит оттипа почвы, что позволяет оценивать физические и механические характеристикипочв, находящихся в одинаковых метеоусловиях, дистанционным радиометрическимметодом [1,12].
В радиометрии легко обнаружить загрязнение почвы нефтью. Нефтьявляется гидрофобной жидкостью, то есть она препятствует проникновению воды впочву, в результате чего образуется плотная корка или стоит лужа в низине. Ввиду этого, сразу после дождя загрязнённая почва кажется более сухой и болееяркой. Применяя радиометр на различных длинах волн можно определить толщинузагрязнённого слоя. [6,16]
Дистанционноерадиометрическое зондирование дает такую полезную информацию как концентрацию вней солей и минеральных веществ, глубину промерзания и оттаивания почв.
Фиксация границ снежного покрова лучше происходит с помощьюдистанционного зондирования в видимом диапазоне, однако при дешифрированииснежного покрова лесных территорий, возникает ряд затруднений, вследствие чегоприходится ориентироваться на заснеженность открытых площадок: болот, вырубок,озер, или применять радиометрические методы в ИК или микроволновом диапазоне.
Оперативное картографирование снежного покрова и скоростьотступания его границ в весенний период используются для гидрологическихпрогнозов. Некоторые параметры можно оценить косвенно. Например, зоны,охваченные снеготаянием, выявляются в ближнем инфракрасном диапазоне спектра, амощность снежного покрова рассчитывается по ряду последовательных снимков,скорости продвижения границ снегонакопления и температуре воздуха. [9,14,16,18]
С помощьюрадиометрического ДЗ ведутся наблюдения за крупными чрезвычайнымипроисшествиями и экологическими катастрофами (наводнения, засухи, лесныепожары, загрязнения морских вод нефтепродуктами, заморозки, ураганы, туманы,гололед, пыльные бури). Например, лесные пожары хорошо обнаруживаются даже наснимках малого разрешения, за счёт того, что излучение горящих углей оченьбольшое, то есть большая яркостная температура. Однако существуют другиепроблемы: большая задымлённость приводит к маскировке теплового излучения.
Торфяныепожары страшны тем, что находятся под поверхностью. Радиометрия можетопределить эти очаги пожара за счёт повышения температуры поверхности. [6,8]
Задачи,решаемые радиометрическим зондированием в гидросфере Земли.
Температураповерхности земли и океана является главным, хотя и не единственным фактором,воздействующим на яркостную температуру.
Длинноволновыерадиометры (длина волны 20 см и более) в принципе могут оцениватьсоленость морской воды, используя зависимость поглощательной способности отсолености. Точность таких измерений невелика – около одного промилле (1% 0),что сравнимо по величине с естественными вариациями солености в Мировом Океане.Однако длинноволновые радиометры могут найти применение в арктических районах,где вариации солености достигаются 10–20%.
Для слежения за изменением ледовой обстановки в морях составляютледовые карты. Важные преимущества космической съемки – повторяемостьпоступления информации и оперативность обработки – дают возможность фиксироватьсостояние быстро изменяющихся природных явлений на различные моменты времени.Автоматизированные технологии позволяют отличать льды от облаков и разделятьлед по сплоченности.
В результате, по спутниковым данным, создаются динамические картыледовой обстановки в период навигации, а также в осенне-зимний и весеннийпериоды (наступление ледостава, очищение ото льда).
В результатеинтерференции наблюдаемая яркостная температура участка водной поверхности сразливом нефти изменяется периодически с изменением толщины пленки нефти.Сравнение наблюдаемой яркостной температуры участка разлива нефти с яркостнойтемпературой участка чистой водной поверхности позволяет провести измерениятолщины пленки нефти в пятне загрязнения. [8,13,16]
Особенностьюмероприятий по метеозащите крупных городов – использование наряду срадиолокационной информацией, отражающей пространственно-временную эволюциюжидко-капельных облаков и осадков СВЧ-радиометрической информации о содержаниикак парообразной, так и жидко-капельной влаги в атмосфере. В ходе работвыполняется анализ временной / пространственной изменчивости характеристиквлагосодержания атмосферы (водозапас облаков, влагозапас атмосферы).[6,10,13,16]
Задачи,решаемые радиометрическим зондированием для других планет Солнечной Системы.
Дистанционноезондирование радиометрическими методами проводится не только для Земли, но идля других близлежащих планет Солнечной системы. Эти методы особенно оправданыдля планет с «густой» атмосферой.
Радиолокационноекартирование северного полушария планеты Венера космическими аппаратами Венера-15и Венера-16, выполненное в 1983–1984 гг. советскими учеными, заслуженноявляется достижением мирового уровня. Впервые в мире с борта космическихаппаратов была выполнена детальная радиолокационная съемка поверхности планеты,закрытой плотной атмосферой, непрозрачной для наблюдений в оптическомдиапазоне. Площадь отснятой территории, расположенной севернее 300 С.Ш., равна115 млн. км2, что составляет четверть всей поверхности Венеры и лишьна треть меньше территории всей земной суши. Идея проведения эксперимента и егонаучно-методическая основа разработана в ИРЭ РАН. [2,15,18]
В рамкахпрограммы по исследованию планет солнечной системы и их спутников по проекту«Марс-96» совместно с учеными ИРЭ был разработан и установлен на космическомаппарате длинноволновый радар для глубинного зондирования грунта и ионосферыМарса в диапазоне рабочих частот от 0,2 до 5 МГц. Основным препятствием кширокому использованию радиолокаторов в геологической разведке земных недрявляется сильное поглощение радиоволн в почве из-за наличия в ней воды. Однакона других планетах и космических телах вода практически отсутствует, поэтомуглубина проникновения может быть весьма большой. Основной целью эксперимента«Марс-96» являлось исследование высотного распределения электроннойконцентрации ионосферы Марса, измерение диэлектрических свойств грунта наразных глубинах вдоль трассы дрейфа космического аппарата, выявление глубиннойструктуры полярных областей. [2,15,18]
1.2 Недостаткисовременных методов обработки данных дистанционного зондирования
На данныймомент в мире существует достаточно большое количество теорий, которые сами посебе верны, но при некоторых условиях не выполняются, дают сбой. Наверное, ещёне существует универсального способа или метода для определения тех или иныххарактеристик. Также и в радиометрии. Есть множество моделей, некоторые разные,некоторые почти одинаковые. Для примера можно рассмотреть характеристики почвы,которые надо учитывать, а которыми можно пренебрегать.
В идеальномслучае мы считаем, что градиент температуры неизвестен, это есть функция,которую можно только аппроксимировать более простой, но точно задать невозможно.Или разбивать почвы на слои, желательно бесконечно малые и определять температурукаждого слоя. Также следует поступать с комплексной диэлектрической проницаемостью(КДП) и волновым числом, которое выражается через КДП. Зависит от КДП икоэффициент отражения каждого слоя, но эту зависимость можно определить спомощью простого математического аппарата. Влажность каждого слоя также нужноучитывать и определять.
Не надозабывать, что почва – это неоднородная среда. В почве встречаются камни,песчинки, живые организмы, мёртвые организмы, вода, трава, огромное количествоприродных ресурсов и многое другое. Каждая составляющая почвы имеет свою КДП,волновое число, влажность, температуру, коэффициент отражения. То есть длязадания алгоритма по расчёту яркостной температуры и отражающей способностинадо каждый слой разбивать на много подслоёв. Такое задание параметров почвыочень сильно осложняет работу и сводит её к нереализуемой, так как всё учесть невозможно,причём наука далеко ещё не всё знает об окружающей нас природе (среде). Такжена поверхности почвы существуют шероховатости, неровности, растительность,органические соединения (живые существа). В зависимости от географического расположенияизменяются характеристики среды, а также угол под которым растут растения наповерхности, вид растений (насколько сильно они поглощают тепло, как глубококорни приникают в почву и прочие факторы). Даже если учесть все известныезависимости и закономерности максимально точно, то всегда будет какое-тодопущение, упрощение. Для этого и создано это множество моделей, которыеучитываю одно, досконально просчитывая все возможные варианты, и не учитываютдругое.
Модели,используемые при тематической обработке радарных или радиометрическихизображений, можно условно поделить на два класса: физические и статистические.Физические модели строятся на основе знания закономерностей собственногоизлучения или рассеяния волн. Они содержат функциональные соотношения,связывающие совокупность геофизических параметров исследуемого природногообъекта с измеряемыми характеристиками принимаемого микроволнового излучения.Это позволяет построить количественные алгоритмы восстановления сиспользованием математических методов решения обратных задач, соответствующихформе найденных функциональных соотношений. Статистические модели не содержатаприорных функциональных соотношений. Они рассчитаны на получение статистическихоценок геофизических параметров с помощью выборочных значений для конкретной совокупностихарактеристик электромагнитных полей, которые получаются в процессе зондирования,и геофизической информации, собираемой с тестовых участков. Этот подход широкоиспользует обучение по выборкам и нейронные сети. Построение статистическихмоделей трудоемко, и они обычно справедливы для конкретных природных объектов.Однако ввиду сложности процессов собственного излучения и рассеянияэлектромагнитных волн при построении физических моделей для большинствареальных природных объектов часто встречаются непреодолимые трудности. Поэтомув настоящее время используются оба вида моделей в зависимости от сложностизондируемых природных комплексов. В ряде случаев применяются комбинированныемодели, в которых используются как элементы статистических оценок, так ифизические закономерности взаимодействия волн с природной средой.
2. Необходимость использования нейронныхсетей в моделировании динамики яркостной температуры земли при дистанционномзондировании земли
Одним изнаправлений дальнейшего совершенствования алгоритмов обработки данных ДЗявляется использование искусственных нейронных сетей, обладающих способностьюреализовать широкий класс функций без априорных допущений о законах ихраспределения. На основе их обучения может быть обеспечено более точное иоперативное получение искомых параметров в реальном масштабе времени.Разработка эффективных алгоритмов, основанных на искусственных нейронных сетях,для выполнения задач подобного класса представляет собой актуальную проблемуданного исследования.
2.1Нейронные сети и их применение
Нервнаясистема и мозг человека состоят из нейронов, соединенных между собой нервнымиволокнами. Нервные волокна способны передавать электрические импульсы междунейронами. Все процессы передачи раздражений от нашей кожи, ушей и глаз кмозгу, процессы мышления и управления действиями – все это реализовано в живоморганизме как передача электрических импульсов между нейронами. Рассмотримстроение биологического нейрона. Каждый нейрон имеет отростки нервных волокондвух типов – дендриты, по которым принимаются импульсы, и единственный аксон,по которому нейрон может передавать импульс. Аксон контактирует с дендритамидругих нейронов через специальные образования – синапсы, которые влияют на силуимпульса.
/>
Рис. 1.Биологическая нейронная сеть
Можносчитать, что при прохождении синапса сила импульса меняется в определенноечисло раз, которое мы будем называть весом синапса. Импульсы, поступившие кнейрону одновременно по нескольким дендритам, суммируются. Если суммарныйимпульс превышает некоторый порог, нейрон возбуждается, формирует собственныйимпульс и передает его далее по аксону. Важно отметить, что веса синапсов могутизменяться со временем, а значит, меняется и поведение соответствующегонейрона.
Нетруднопостроить математическую модель описанного процесса.
/>
Рис. 2.Схематичное изображение обработки сигнала нейроном
Нарисунке изображена модель нейрона с тремя входами (дендритами), причем синапсыэтих дендритов имеют веса w1, w2, w3. Пусть ксинапсам поступают импульсы силы x1, x2, x3соответственно, тогда после прохождения синапсов и дендритов к нейронупоступают импульсы w1x1, w2x2, w3x3.Нейрон преобразует полученный суммарный импульс x=w1x1+ w2x2+w3x3 в соответствии с некоторой передаточной функциейf(x). Сила выходного импульса равна y=f(x)=f(w1x1+ w2x2+w3x3). Таким образом, нейрон полностью описывается своимивесами wk и передаточной функцией f(x). Получив набор чисел (вектор)xk в качестве входов, нейрон выдает некоторое число y на выходе.
Как работаетнейронная сеть
Искусственная нейронная сеть (ИНС, нейронная сеть) – это наборнейронов, соединенных между собой. Как правило, передаточные функции всехнейронов в нейронной сети фиксированы, а веса являются параметрами нейроннойсети и могут изменяться. Некоторые входы нейронов помечены как внешние входынейронной сети, а некоторые выходы – как внешние выходы нейронной сети. Подаваялюбые числа на входы нейронной сети, мы получаем какой-то набор чисел навыходах нейронной сети. Таким образом, работа нейронной сети состоит впреобразовании входного вектора в выходной вектор, причем это преобразованиезадается весами нейронной сети.
Биологическаяэволюция, которая привела к столь эффективным решениям, шла по пути от образовк логике. Так и человек после рождения сначала учится распознавать образы, атолько потом приобретает умение рассуждать логически и строить алгоритмы.Компьютеры же, напротив, начав с логики, лишь спустя несколько десятилетийосваивают распознавание образов за счет создания специальных программ длякомпьютеров традиционной архитектуры или благодаря созданию специализированныхаппаратных нейропроцессоров.
Искусственныенейронные сети, подобно биологическим, являются вычислительной системой согромным числом параллельно функционирующих простых процессоров с множествомсвязей. Несмотря на то что при построении таких сетей обычно делается ряддопущений и значительных упрощений, отличающих их от биологических аналогов,искусственные нейронные сети демонстрируют удивительное число свойств, присущихмозгу, – это обучение на основе опыта, обобщение, извлечение существенныхданных из избыточной информации.
Нейронныесети могут менять свое поведение в зависимости от состояния окружающей ихсреды. После анализа входных сигналов (возможно, вместе с требуемыми выходнымисигналами) они самонастраиваются и обучаются, чтобы обеспечить правильнуюреакцию. Обученная сеть может быть устойчивой к некоторым отклонениям входныхданных, что позволяет ей правильно «видеть» образ, содержащий различные помехии искажения.
В 50-х годахпрошлого века группа исследователей объединила биологические и физиологическиеподходы и создала первые искусственные нейронные сети. Тогда казалось, что ключк искусственному интеллекту найден. Но, хотя эти сети эффективно решалинекоторые задачи из области искусственного зрения – предсказания погоды ианализа данных, иллюзии вскоре рассеялись. Сети были не в состоянии решатьдругие задачи, внешне похожие на те, с которыми они успешно справлялись. Сэтого времени начался период интенсивного анализа. Были построены теории,доказан ряд теорем. Но уже тогда стало понятно, что без привлечения серьезной математикирассчитывать на значительные успехи не следует.
С 70-х годовв научных журналах стали появляться публикации, касающиеся искусственныхнейронных сетей. Постепенно был сформирован хороший теоретический фундамент, наоснове которого сегодня создается большинство сетей. В последние двадесятилетия разработанная теория стала активно применяться для решенияприкладных задач. Появились и фирмы, занимающиеся разработкой прикладногопрограммного обеспечения для конструирования искусственных нейронных сетей. Ктому же 90-е годы ознаменовались приходом искусственных нейронных сетей вбизнес, где они показали свою реальную эффективность при решении многих задач.В числе задач, решение которых доверяют искусственным нейронным сетям, можноназвать следующие – это распознавание текста и речи, семантический поиск,экспертные системы и системы поддержки принятия решений, предсказание курсовакций, системы безопасности, анализ текстов. Рассмотрим несколько особенноярких и интересных примеров использования нейронных сетей в разных областях.
Техника ителекоммуникации
В 1996 годуфирмой Accurate Automation Corp (http://www.accurate-automation.com),Chattanooga, TN по заказу NASA и Air Force был разработан экспериментальныйавтопилотируемый гиперзвуковой самолет-разведчик LoFLYTE (Low-Observable FlightTest Experiment – рис. 4). Самолет имел длину всего 2,5 м и вес 32 кг и был предназначен для исследования новых принципов пилотирования. LoFLYTE использовалнейронные сети, позволяющие автопилоту обучаться, копируя приемы пилотированиялетчика. Поскольку самолет был предназначен для полетов со скоростью 4–5 махов,то быстрота реакции пилота-человека могла быть недостаточной для адекватногоотклика на изменение режима полета. В этом случае на помощь приходили нейронныесети, которые перенимали опыт управления у летчика и за счет высокой скоростиобработки информации позволяли быстро находить выход в аварийных иэкстремальных ситуациях (см. такжеhttp://www.accurate-automation.com/Technology/Loflyte/loflyte.html иhttp://www.designation-systems.net/dusrm/app4/loflyte.html).
Одна изважнейших задач в области телекоммуникаций, которая заключается в нахожденииоптимального пути пересылки трафика между узлами, может быть успешно решена спомощью нейронных сетей. В данном случае необходимо принимать во внимание то,что, во-первых, предложенное решение должно учитывать текущее состояние сети,качество связи и наличие сбойных участков, а во-вторых, поиск оптимальногорешения должен осуществляться в реальном времени. Нейронные сети хорошоподходят для решения задач такого рода. Кроме управления маршрутизациейпотоков, нейронные сети могут использоваться и при проектировании новыхтелекоммуникационных сетей, позволяя получать весьма эффективные решения.
Информационныетехнологии
Определениетематики текстовых сообщений – еще один пример успешного использованияискусственных нейронных сетей. Так, сервер новостей Convectis (продукт компанииAptex Software, Inc.) был выбран в 1997 году компанией PointCast, Inc., являвшейсялидером персонализированной доставки новостей в Интернете, для автоматическойрубрикации сообщений по категориям. Определяя значения ключевых слов поконтексту, сервер Convectis был способен в реальном времени распознаватьтематику и автоматически рубрицировать огромные потоки текстовых сообщений,передаваемых по таким информационным сетям, как Reuters, NBC и CBS.
Нейросетевойпродукт SelectCast от Aptex Software, Inc. позволял определять областьинтересов пользователей Интернета и предлагал им рекламу соответствующейтематики. Летом 1997 года компания Excite, Inc. лицензировала эту разработкудля использования на своих поисковых серверах. После установки на серверахExcite и Infoseek нейросетевой рекламой было охвачено около трети всехпользователей сети на тот момент. Проведенные исследования установили, чтоотклик на такую тематическую рекламу была в среднем в два раза выше, чем наобычную, а для отдельных ее видов эффективность увеличивалась до пяти раз.
Распознаваниеречи является весьма популярным применением нейронных сетей, реализованным вряде программных продуктов. В компании «НейроПроект» несколько лет назад быласоздана демонстрационная система для речевого управления встроенным в Windowsкалькулятором. Система позволяла без предварительного обучения увереннораспознавать каждое из 36 слов, сказанных в микрофон любым человеком. Дляклассификации использовалась иерархическая нейронная сеть, состоящая из двухкаскадов: первый осуществлял примерное распознавание слова, относя его к одномуиз шести классов, а второй точно классифицировал слово внутри каждого изклассов. В обучении этой нейронной сети принимали участие 19 дикторов.
Экономика ифинансы
Нейронныесети активно применяются на финансовых рынках. Например, американский Citibankиспользует нейросетевые предсказания с 1990 года, и уже через два года после ихвнедрения, по свидетельству журнала The Economist, автоматический дилингпоказывал доходность 25% годовых. Chemical Bank применяет нейросетевую системуфирмы Neural Data для предварительной обработки транзакций на валютных биржахряда стран, отслеживая подозрительные сделки. Автоматизированные системыведения портфелей с использованием нейросетей имеются на вооружении и у Deere &Co LBS Capital, причем экспертная система объединяется примерно с 900нейронными сетями.
В сентябре1992 года компания HNC, которая до этого занималась производствомнейрокомпьютеров, выпустила программный продукт Falcon, позволяющий выявлять ипредотвращать в реальном времени подозрительные сделки по краденым кредитным идебетным картам. Искусственные нейронные сети обучались типичному поведениюклиентов и могли обнаруживать резкое изменение характера покупок,сигнализирующее о возможной краже. Ежегодный ущерб крупных банков от подобныхпреступлений измерялся десятками миллионов долларов, но благодаря внедрениюFalcon в 1994 году впервые за всю историю пластиковых карт эти потери пошли наубыль. Аналогичная система была разработана фирмой ITC для мониторинга операцийс кредитными картами Visa.
Несколько летназад крупный канадский банк CIBC для управления рисками и идентификациизлоумышленников установил программу KnowledgeSeeker фирмы Angoss. С ее помощьюспециалисты банка решили выяснить, кто из их клиентов в будущем будет с высокойдолей вероятности задерживать выплаты по закладным. Сначала предполагалось, чтов первую очередь ими окажутся те, кто и прежде задерживал свои выплаты нанесколько дней. Однако исследования показали, что в будущем проблемы сплатежами возникнут у тех клиентов банка, которые на фоне регулярных выплатиногда якобы забывали заплатить. Как выяснилось, подобная «забывчивость» быласвязана с серьезными финансовыми трудностями.
Реклама имаркетинг
КомпанияNeural Innovation Ltd использовала при работе с маркетинговыми компаниямистратегию прямой рассылки. Вначале она осуществляла рассылку всего 25% отобщего числа предложений и собирала информацию об откликах и реакцияхпотребителей. Затем эти данные поступали на вход нейронной сети, с помощьюкоторой осуществлялся поиск оптимального сегмента потребительского рынка длякаждого товара. После этого остальные 75% предложений рассылались уже с учетомнайденных закономерностей в указанный сегмент, и эффективность второй рассылкизначительно возрастала по сравнению с первоначальной.
При ведениибизнеса в условиях конкуренции компаниям необходимо поддерживать постоянныйконтакт с потребителями, обеспечивая обратную связь. Для этого некоторыекомпании проводят опросы потребителей, позволяющие выяснить, какие факторыявляются решающими при покупке данного товара или услуги. Анализ результатовподобного опроса – непростая задача, поскольку необходимо исследовать большоеколичество связанных между собой параметров и выявить факторы, оказывающиенаибольшее влияние на спрос. Существующие нейросетевые методы позволяютвыяснить это и прогнозировать поведение потребителей при изменениимаркетинговой политики, а значит, находить оптимальные стратегии работыкомпании.
Одно крупноеанглийское издательство, выпускающее газеты, приобрело у фирмы NeuralInnovation Ltd систему планирования цен и затрат, построенную на использованиинейронной сети и генетических алгоритмов. На основе накопленных данных этасистема позволяла обнаруживать сложные зависимости между затратами на рекламу,объемом продаж, ценой газеты, ценами конкурентов, днем недели, временем года ирядом других факторов. В результате издательство могло подбирать оптимальнуюстратегию с точки зрения максимизации объема продаж или прибыли.
Несколько летназад компания GoalAssist Corporation выполнила заказ крупной маркетинговойфирмы, которой требовалось исследовать стратегию поощрительных товаров (когда,например, присылая несколько этикеток с покупок, покупатель получает бесплатныйсувенир). Обычные методы прогнозирования отклика потребителей в данном случае оказалисьнеточными, в результате чего спрос на некоторые поощрительные товары оказалсяслишком высоким и многим покупателям пришлось подолгу ждать получения приза, вто время как другие подарки остались невостребованными. Чтобы повысить точностьпрогнозирования поведения потребителей, были использованы нейронные сети,обучающиеся на основе накопленной статистики.
Здравоохранение
В свое времяв США была введена в действие система обнаружения мошенничеств в областиздравоохранения. Было подсчитано, что потери бюджета от такого родафальсификаций составляют около 730 млн. долл. в год. Созданиеспециализированной нейросетевой системы заняло у фирмы ITC более года иобошлось всего в 2,5 млн. долл. Тестирование новой системы показало, чтонейронная сеть позволяет обнаруживать 38% случаев мошенничества, тогда какиспользовавшаяся до нее экспертная система давала только 14%. Для настройкинейронной системы были применены также методы нечеткой логики и генетическойоптимизации.
В медицинскойдиагностике нейронные сети нередко используются вместе с экспертными системами.Компанией «НейроПроект» была создана система объективной диагностики слуха угрудных детей. Общепринятая методика диагностики состоит в том, что в процессеобследования регистрируются отклики мозга в ответ на звуковой раздражитель,проявляющиеся в виде всплесков на электроэнцефалограмме. Для диагностики слухаребенка опытному эксперту-аудиологу необходимо провести около 2 тыс. тестов,нейронная сеть способна с той же достоверностью определить уровень слуха уже по200 наблюдениям в течение всего нескольких минут, причем без участияспециалиста.
Приведенныепримеры показывают, что технологии нейронных сетей применимы практически влюбой области, а в таких задачах, как распознавание образов и прогнозированиекотировок акций, они стали уже привычным и широко используемым инструментом.Повсеместное проникновение нейронных технологий в другие области – тольковопрос времени. Конечно, внедрение новых наукоемких технологий – процесссложный, однако практика показывает, что инвестиции не только окупаются иприносят выгоду, но и дают тем, кто их использует, ощутимые преимущества.
Перспективы
В настоящеевремя искусственные нейронные сети являются важным расширением понятиявычисления. Они уже позволили справиться с рядом непростых проблем и обещаютсоздание новых программ и устройств, способных решать задачи, которые пока подсилу только человеку. Современные нейрокомпьютеры используются в основном впрограммных продуктах и поэтому редко задействуют свой потенциал «параллелизма».Эпоха настоящих параллельных нейровычислений начнется с появлением на рынкебольшого числа аппаратных реализаций – специализированных нейрочипов и платрасширений, предназначенных для обработки речи, видео, статических изображенийи других типов образной информации.
Со временемдолжна появиться и бытовая техника, подстраивающаяся под своего владельца,предвестником которой можно считать нейросетевой блок адаптивного управления вновом пылесосе фирмы Samsung. Системы безопасности будут узнавать своих хозяевпо голосу, внешнему виду и ряду других уникальных характеристик. Получатразвитие и системы жизнеобеспечения «умных» электронных домов, которые станутеще более адаптивными и обучаемыми. На производстве и в различных промышленныхсистемах интеллектуальные нейросетевые контроллеры смогут распознаватьпотенциально опасные ситуации, уведомлять о них людей и принимать адекватные и,что самое главное, своевременные меры. Потоки данных в вычислительных сетях исетях сотовой связи тоже будут оптимизироваться с помощью нейротехнологий.
Множествонадежд в отношении нейронных сетей сегодня связывают именно с аппаратнымиреализациями, но пока время их массового выхода на рынок, видимо, еще непришло. Они или выпускаются в составе специализированных устройств, илидостаточно дороги, а зачастую и то и другое. На их разработку тратитсязначительное время, за которое программные реализации на самых последнихкомпьютерах оказываются лишь на порядок менее производительными, что делаетиспользование нейропроцессоров нерентабельным. Но все это только вопрос времени– нейронным сетям предстоит пройти тот же путь, по которому еще совсем недавноразвивались компьютеры, увеличивая свои возможности и производительность,захватывая новые сферы применения по мере возникновения новых задач и развитиятехнической основы для их разработки.
Это ипонятно, так как предпосылки для появления компьютеров тоже накапливалисьпостепенно: механические калькуляторы были созданы еще во времена Паскаля,теория универсальных вычислений была разработана в 30-х годах Аланом Тьюрингом,а лампы и развитие радиоэлектроники подготовили создание элементной базы дляпервых ЭВМ. Вторая мировая война поставила задачу расчета баллистическихтраекторий, для решения которой понадобились мощные калькуляторы, роль которыхсыграли ЭВМ 40-х годов, производящие вычисления по разработанному алгоритму,много раз повторяющему одну и ту же последовательность операций.
2.2Особенности моделирования процессов методом искусственных нейронных сетей (ИНС)
Такой впечатляющий успех определяется несколькими причинами:
• Нейронныесети – это исключительно мощный метод имитации процессов и явлений, позволяющийвоспроизводить чрезвычайно сложные зависимости. Нейронные сети по свой природеявляются нелинейными, в то время как на протяжении многих лет для построениямоделей использовался линейный подход. Кроме того, во многих случаях нейронныесети позволяют преодолеть «проклятие размерности», обусловленное тем, чтомоделирование нелинейных явлений в случае большого числа переменных требуетогромного количества вычислительных ресурсов.
• Другаяособенность нейронных сетей связана с тем, что они используют механизмобучения. Пользователь нейронной сети подбирает представительные данные, азатем запускает алгоритм обучения, который автоматически настраивает параметрысети. При этом от пользователя, конечно, требуется какой-то набор эвристическихзнаний о том, как следует отбирать и подготавливать данные, выбирать нужнуюархитектуру сети и интерпретировать результаты, однако уровень знаний,необходимый для успешного применения нейронных сетей, гораздо скромнее, чем,например, при использовании традиционных методов.
Механизмобучения
При решении с помощью нейронных сетей прикладных задач необходимособрать достаточный и представительный объем данных для того, чтобы обучитьнейронную сеть решению таких задач. Обучающий набор данных – это наборнаблюдений, содержащих признаки изучаемого объекта. Первый вопрос, какиепризнаки использовать и сколько и какие наблюдения надо провести.
Выбор признаков, по крайней мере первоначальный, осуществляетсяэвристически на основе имеющегося опыта, который может подсказать, какиепризнаки являются наиболее важными. Сначала следует включить все признаки,которые, по мнению аналитиков или экспертов, являются существенными, напоследующих этапах это множество будет сокращено.
Нейронные сети работают с числовыми данными, взятыми, как правило,из некоторого ограниченного диапазона. Это может создать проблемы, еслизначения наблюдений выходят за пределы этого диапазона или пропущены.
Вопрос о том, сколько нужно иметь наблюдений для обучения сети,часто оказывается непростым. Известен ряд эвристических правил, которыеустанавливают связь между количеством необходимых наблюдений и размерами сети.Простейшее из них гласит, что количество наблюдений должно быть в 10 раз большечисла связей в сети. На самом деле это число зависит от сложности тогоотображения, которое должна воспроизводить нейронная сеть. С ростом числаиспользуемых признаков количество наблюдений возрастает по нелинейному закону,так что уже при довольно небольшом числе признаков, скажем 50, можетпотребоваться огромное число наблюдений. Эта проблема носит название «проклятиеразмерности».
Для большинства реальных задач бывает достаточным нескольких сотенили тысяч наблюдений. Для сложных задач может потребоваться большее количество,однако очень редко встречаются задачи, где требуется менее 100 наблюдений. Еслиданных мало, то сеть не имеет достаточной информации для обучения, и лучшее,что можно в этом случае сделать, – это попробовать подогнать к данным некоторуюлинейную модель.
После того как определено количество слоев сети и число нейронов вкаждом из них, нужно назначить значения весов и смещений, которые минимизируютошибку решения. Это достигается с помощью процедур обучения. Путем анализаимеющихся в распоряжении аналитика входных и выходных данных веса и смещениясети автоматически настраиваются так, чтобы минимизировать разность междужелаемым сигналом и полученным на выходе в результате моделирования. Этаразность носит название ошибки обучения. Таким образом, процесс обучения – этопроцесс подгонки параметров той модели процесса или явления, котораяреализуется нейронной сетью. Ошибка обучения для конкретной конфигурациинейронной сети определяется путем прогона через сеть всех имеющихся наблюденийи сравнения выходных значений с желаемыми, целевыми значениями. Эти разностипозволяют сформировать так называемую функцию ошибок (критерий качестваобучения). В качестве такой функции чаще всего берется сумма квадратов ошибок.При моделировании нейронных сетей с линейными функциями активации нейроновможно построить алгоритм, гарантирующий достижение абсолютного минимума ошибкиобучения. Для нейронных сетей с нелинейными функциями активации в общем случаенельзя гарантировать достижения глобального минимума функции ошибки.
При таком подходе к процедуре обучения может оказаться полезнымгеометрический анализ поверхности функции ошибок. Определим веса и смещения каксвободные параметры модели и их общее число обозначим через N; каждому набору такихпараметров поставим в соответствие одно измерение в виде ошибки сети. Тогда длявсевозможных сочетаний весов и смещений соответствующую ошибку сети можноизобразить точкой в ЛЧ-1 – мерном пространстве, а все такие точки образуютнекоторую поверхность, называемую поверхностью функции ошибок. При такомподходе цель обучения нейронной сети состоит в том, чтобы найти на этоймногомерной поверхности глобальный минимум.
В случае линейной модели сети и функции ошибок в виде суммыквадратов такая поверхность будет представлять собой параболоид, который имеетединственный минимум, и это позволяет отыскать такой минимум достаточно просто.
В случае нелинейной модели поверхность ошибок имеет гораздо болеесложное строение и обладает рядом неблагоприятных свойств, в частности можетиметь локальные минимумы, плоские участки, седловые точки и длинные узкиеовраги.
Определить глобальный минимум многомерной функции аналитическиневозможно, и поэтому обучение нейронной сети, по сути дела, являетсяпроцедурой изучения поверхности функции ошибок. Отталкиваясь от случайновыбранной точки на поверхности функции ошибок, алгоритм обучения постепенноотыскивает глобальный минимум. Как правило, для этого вычисляется градиент (наклон)функции ошибок в данной точке, а затем эта информация используется дляпродвижения вниз по склону. В конце концов алгоритм останавливается в некоторомминимуме, который может оказаться лишь локальным минимумом, а если повезет, тои глобальным.
Таким образом, по существу алгоритмы обучения нейронных сетейаналогичны алгоритмам поиска глобального экстремума функции многих переменных.
Итак, преимуществанейросетевого подходазаключаются в следующем:
• параллелизмобработки информации;
• единый иэффективный принцип обучения;
• надежностьфункционирования;
• способностьрешать неформализованные задачи.
3. Моделированиединамики яркостной температуры методом инвариантных погружений и нейронныхсетей
3.1 Получениеэкспериментальных данных на производственной практике
Одним изтипов исследований методом радиометрического дистанционного зондирования землиявляется полевой эксперимент. Радиометрический комплекс установленный наагробиологической станции Омского Государственного Педагогического Университетасостоит из трех радиометров частот 2,73Gh, 6,0Gh, 8,15Gh с соответственнойдлинной волны 11 см, 5 см и 3,6 см. (рис. 1, рис. 2),устанавливаемых на передвижном штативе (раме), передвижной лаборатории и 6экспериментальных участков размером 1,4 м * 1,4 м (рис. 3).
/>/>
Рис. 3.Схема передвижного штатива с радиометрами
/>
Рис. 4.Передвижение рамы с радиометрами с одного участка на другой
/>
Рис. 5.Экспериментальные участки
Конструкция иразмеры передвижного штатива (рамы) были выбраны исходя из удовлетворенияследующим критериям [1]:
1. Эталоныи исследуемые участки должны находиться в дальней зоне антенн радиометров
2. Ширинаглавного лепестка по уровню 0,5 дб должна быть меньше геометрических размеров,эталонов и участков.
3. Уголнаклона антенн должен составлять 100
Участки №1, №2,№3, №4 являются экспериментальными участками, на которых расположены следующиевиды почв: земля, загрязненная нефтью, песок, глина, чернозем, соответственно.На участке №5 расположен лист металла, а на участке №6 – емкость с водой.Участки №5 и №6 используются для калибровки оборудования, а измерения снятые сэтих участков являются опорной точкой (калибровкой) для расчета яркостныхтемператур почвы участков №1 – №4.
Штатив (рама)передвигается с одного на другой участок, измерения проводятся последовательнорадиометрами с частотой 5 Gh, затем 11 Gh, затем 3,6 Gh.
Прикалибровке радиометров используются следующие эталоны излучения: излучениянеба, отраженное металлическим листом, излучение гладкой водной поверхности,излучение поглощающего покрытия. Размеры эталонов должны превышать размерыпятна, излучающего в главный лепесток, чтобы дифракционными явлениями на краяхобразцов можно пренебречь.
В ходеэксперимента замерялись: время, температура окружающей среды, температура слояпочвы на глубине 0,5 см и 2 см, а также измерялась яркостнаятемпература почв.
Дважды в деньбрались пробы почв на влажность: поверхностный слой 0–1 см, 1–2 см, и3–4 см.
Исследуемымиобъектами являлись участки №2 и №3, песчаная и глинистая почва соответственно (рис. 4;рис. 5).
/>
Рис. 6.Песчаная почва. Участок №2
/>
Рис. 7.Средний суглинок. Участок №3
Из полученныхданных видно, что почти одинаковые в оптическом диапазоне почвы, кардинальноотличаются по физическим свойствам.
Таблица 1.Гранулометрический состав почв (% от массы сухой почвы) Размер фракций, мм Почва 1–0,25 0,25–0,05 0,05–0,01 0,01–0,005 0,005–0,001 Был проведенцикл измерений в течении четырех дней яркостной температуры почвы «сухая-влажная-сухая».Цикл измерений состоит из 39 точек, для трех радиометров разной частоты (исоответственно разной глубины проникновения в почву). Измерения на участкахпроводятся между двумя опорными точками: калибровкой металлом и водой.
3.2 Постановказадачи. Поиск алгоритма решения
Задачей построенной нейронной сети должно бытьвосстановление параметров почв по экспериментальным данным значения яркостнойтемпературы с радиометров различной частоты в момент экспериментального полученияпроб влажности почв.
Для моделирования методом Нейронных сетей используютсянесколько программ, среди них прикладной пакет для MathLab 6.1, Statistica Neural NetWorks, NNMath 3.1 и др. Будем использовать программы MathLab 6.1, Statistica Neural NetWorks, выбранные за простоту работы и возможности настройкинужной модели.
В общемслучае, для получения алгоритмов и моделей выполняется следующее:
1. Определяетсяизучаемый класс объектов (представленный входными и выходными данными).
2. Дляэтого класса выбирается настраиваемая модель (модель, параметры которой можноизменить), удовлетворяющая определенным критериям и требованиям.
3. Выбираетсяоценка качества идентификации (потери, характеризующие различие между выходнымивеличинами объекта и модели).
4. Формируетсяалгоритм идентификации, который, изменяя параметры модели, минимизирует потери.
Выбор иразработка моделей и алгоритмов требуют серьезных усилий для экспериментальногоисследования и сравнения с уже ранее предложенными. В то же время это предоставляетбольшую свободу в выборе направления в науке, знания которой будут привлекатьсядля создания новых моделей и алгоритмов.
Будемпользоваться двумя подходами в решении поставленной задачи:
1. Используеммодель двухслойного персептрона, и поэтапно увеличиваем количество нейронов накаждом слое с 3 до 5, параметры которых оптимально подобраны в исследовании[15].
2. Функцияавтоматического подбора параметров, которая присутствует в программе Statistica Neural NetWorks и работает на основеанализа количества и вида входных и выходных данных.
/>
Рис. 8.Двухслойный персептрон с одним скрытым слоем и 3 нейронами на каждом слое
/>
Рис. 9.Двухслойный персептрон с одним скрытым слоем и 5 нейронами на каждом слое
/>
Рис. 10.Нейронная сеть построенная методом автоматического подбора параметров
Радиометрическоеисследование природной среды и восстановление требуемых параметров выполняетсяв работах. С учетом предлагаемой в рефракционной модели КДП почв связь междурадиоизлучательной способностью почвогрунта и его КДП может быть разрешена вявном виде относительно объемной влажности. При этом решение содержит ряд априорнозадаваемых параметров. Входными данными будут являться яркостные температуры,полученные при теоретическом расчете методом инвариантного погружения.Выходными данными являться параметры почв: объемная влажность, уровень слоя, иКДП почвы (при анализе которой можно определить класс почвы).
В решениипоставленной задачи будем считать отсутствие как шума, создаваемогорастительностью (т.к. участки в эксперименте были подготовлены и очищены отрастительности), так и техногенного шума. При наличии же таковых,представляется возможным создание комплекса нейронных сетей, одни из которыхбудут отвечать за отчистку радиометрического сигнала от шумов, другая – решатьосновную задачу, в противном случае целесообразно использование вейвлетфильтров для отчистки сигнала.
3.3 Методинвариантного погружения. Теоретический расчет. Режим обучения
Методинвариантного погружения берет за основу слоистость почвы и различноевлагосодержаниев различных слоях почвы. Слоистая модель по Башаринову А.Е.
Данная модельсодержит следующие допущения:
1. Излучениесчитается некогерентным.
2. Нетослабления излучения между поверхностью и антенной.
3. Яркостьнеба считается изотропной и имеет значение 3К.
4. Влажностьи температура считаются функциями только глубины.
5. Диэлектрическиеи тепловые свойства почв постоянны в слоях определённой толщины.
6. Поверхностьпочвы считается гладкой. (растительность отсутствует)
Также будемсчитать, что диэлектрическая проницаемость имеет комплексный вид, тем самымрассмотрим наиболее общий случай.
С увеличениемглубины, диэлектрическая проницаемость, а также влажность увеличивается.
Эта модельрассматривает тепловое излучение слоисто-неоднородных неизотермическихдетерминированных сред с произвольной величиной поглощения. Диэлектрическая проводимостьимеет общий комплексный вид:
/>
Пустьтемпература слоёв имеет следующую зависимость:
/>,
где z – глубина почвенныхслоёв
Для расчетаКДП почвы (e) в работе используется рефракционная модель диэлектрическихсвойств смесей. Она представляет собой описание влажностной зависимостидиэлектрической проницаемости почв. Модель является наиболее успешной приработе в диапазонах СВЧ, учитывает двойственность диэлектрических свойств почв,определяемых содержанием связанной и свободной воды [15].
/>
Рис. 11.Слоистая модель по Башаринову А.Е.
Данная модельучитывает связь свободных и связанных молекул воды в почвах.
Для обучениянейронной сети были использованы данные теоретических расчетов по программе набазе Microsoft Excel, рассчитывающей яркостную температуру по даннымКДП полученным, при моделировании методом инвариантного погружения влаборатории Радиометрического зондирования Земли Омского ГосударственногоПедагогического Университета на основе исследования [15].
Коэффициентдиэлектрической проницаемости почв также используется в режиме обучения ивосстанавливается по яркостным температурам радиометров различной частоты внейронной сети с целью классификации типа почв.
Таблица 2.Пример обучающей выборки для соотношений параметров песчаной почвы и яркостныхтемператур при различных частотах радиометраW, влажность Е, КДП почвы dz, глубина погружения Tf, яркост. Темп. для f=2,73 Gh Tf, яркост. Темп. для f=6,0 Gh Tf, яркост. Темп. для f=8,15 Gh 0,02 2,88 0,50 291,57 291,63 291,68 0,04 3,20 0,75 291,15 291,18 291,23 0,06 3,54 1,00 289,89 289,85 289,85 0,08 4,07 1,25 288,61 288,46 288,37 0,10 4,83 1,50 288,47 288,32 288,22 0,12 5,67 1,75 288,25 288,11 288,01 0,14 6,56 2,00 287,98 287,84 287,74 0,16 7,53 2,25 287,66 287,54 287,44 0,18 8,56 2,50 287,32 287,20 287,10 0,20 9,65 2,75 286,95 286,83 286,75 0,22 10,82 3,00 286,56 286,45 286,37 0,24 12,04 3,25 286,15 286,05 285,97 0,26 13,34 3,50 285,73 285,64 285,56 0,28 14,70 3,75 285,30 285,21 285,14 0,30 16,12 4,00 284,86 284,78 284,71 0,32 17,61 4,25 284,41 284,34 284,28 0,34 19,17 4,50 283,96 283,89 283,83 0,36 20,79 4,75 283,50 283,43 283,38 0,38 22,48 5,00 283,04 282,98 282,92 0,40 24,24 5,25 280,48 280,11 279,82
Количествообучающих данных было 120 измерений, что в 5 крат больше количества связей вдвухслойном персептроне с 3 нейронами на каждом слое. Количество эпох обученияравнялось 100 в один период установления весов.
/>
Рис. 12.Расчет весов в зависимости от количества эпох при обучение нейронной сети,созданной методом автоматического подбора параметров
/>
Рис. 13.Расчет весов в зависимости от количества эпох обучения при обучение нейроннойсети двухслойного персептрона методом обратного распространения ошибки
/>
Рис. 14.Расчет весов в зависимости от количества эпох обучения при обучение нейроннойсети двухслойного персептрона методом сопряженного градиента
Из рисунковвидно, что наиболее быстро «обучаемой» нейронной сетью, является двухслойныйперсептрон, устанавливающий параметры весов методом сопряженного градиента. Приувеличении количества нейронов на слоях нейронной сети период становленияувеличивается во всех вышеприведенных методах обучения нейронной сети.
3.4 Решениепоставленной задачи на экспериментальных данных методом нейронных сетей
Изэкспериментальных данных полученных на производственной практике делаетсятестовая выборка яркостных температур трех радиометров в момент получения пробвлажности почв. Таким образом для тестирования нейронной сети у нас будут дваэталона: теоретический расчет яркостной температуры по методу инвариантногопогружения на основе экспериментальных данных влажности почв иэкспериментальные данные влажности почв.
/>
Рис. 15.Критические или противоречивые данные
Ошибки ификсации противоречий возникали при восстановлении параметров почв по яркостнымтемпературам, на тех данных, которые были получены в момент эксперимента, когдаодин из радиометров отключался или выдавал нечеткий результат.
В обученнуюнейронную сеть, созданную методом автоматического подбора модели и параметровпри решении прямой задачи (получение яркостной температуры почв с заданнымипараметрами) вводим входные данные: экспериментально полученные влажность,глубину слоя.
Получаем навыходе из нейронной сети яркостную температуру для трех радиометров определенные,в среднем, с точностью ±5К.
Таблица 3Почва Данные полученные экспериментальным путем Данные полученные сетодом нейронных сетей Вл-ть Гл-на КДП Яр.Т. f=6,0 Яр.Т. f=2,73 Яр.Т. f=8,15 Яр.Т. f=6,0 Яр.Т. f=2,73 Яр.Т. f=8,15 Глина 0,45714 1,00 29,614 – 142 153 150 139 155 0,41086 2,00 25,218 – 145 153 151 148 154 0,398 3,00 24,059 – 145 153 152 147 148 0,19886 1,00 9,590 151 142 160 154 140 158 0,29657 1,00 15,873 176 160 178 178 165 183 0,17143 2,00 8,109 181 169 182 179 168 181 0,27314 3,00 14,223 179 152 174 184 147 176 0,26757 1,00 13,844 196 174 199 195 174 200 0,222 2,00 10,936 190 175 196 185 177 199 0,31871 3,00 17,515 187 194 203 187 195 205 0,29629 1,00 15,852 179 – 212 181 198 210 Песок 0,32057 1,00 17,656 – 199 225 194 201 230 0,27286 2,00 14,204 – 202 226 193 200 221 0,31829 3,00 17,483 – 207 224 199 212 224 0,24457 1,00 12,333 214 210 231 212 205 233 0,08486 2,00 4,249 220 223 235 225 221 234 0,17657 1,00 8,377 214 210 231 209 215 226 0,17371 2,00 8,228 220 223 235 220 222 235 0,19 3,00 9,098 216 203 219 218 198 221 0,09714 1,00 4,721 230 216 240 234 216 241 0,12057 2,00 5,692 224 221 240 228 223 243 0,11571 3,00 5,483 208 239 245 205 240 247 0,39314 1,00 23,628 204 – 241 204 216 246
В обученнуюнейронную сеть, созданную методом автоматического подбора модели и параметровпри решении обратной задачи (получение параметров почв при заданной яркостнойтемпературе с трех радиометров) вводим входные данные: экспериментальнополученные яркостную температуру с трех радиометров разной частоты.
Получаем навыходе из нейронной сети данные об объемной влажности почв определенные, всреднем, с точностью ±0,04.
Таблица 4Почва Данные полученные экспериментальным путем Данные полученные сетодом нейронных сетей Вл-ть Гл-на КДП Яр.Т. f=6,0 Яр.Т. f=2,73 Яр.Т. f=8,15 Вл-ть Гл-на КДП Глина 0,45714 1,00 29,614 – 142 153 0,965 0,250 31,614 0,41086 2,00 25,218 – 145 153 0,836 3,750 26,218 0,398 3,00 24,059 – 145 153 0,976 1,500 22,059 0,19886 1,00 9,590 151 142 160 0,229 0,500 7,590 0,29657 1,00 15,873 176 160 178 0,317 1,500 17,873 0,17143 2,00 8,109 181 169 182 0,121 1,750 7,109 0,27314 3,00 14,223 179 152 174 0,323 2,500 16,223 0,26757 1,00 13,844 196 174 199 0,258 1,000 14,844 0,222 2,00 10,936 190 175 196 0,202 2,500 13,936 0,31871 3,00 17,515 187 194 203 0,319 3,250 19,515 0,29629 1,00 15,852 179 – 212 0,646 3,750 23,852 Песок 0,32057 1,00 17,656 – 199 225 0,731 1,500 19,656 0,27286 2,00 14,204 – 202 226 0,403 4,500 12,204 0,31829 3,00 17,483 – 207 224 0,838 1,500 17,483 0,24457 1,00 12,333 214 210 231 0,225 0,500 14,333 0,08486 2,00 4,249 220 223 235 0,105 1,500 3,249 0,17657 1,00 8,377 214 210 231 0,127 1,500 6,377 0,17371 2,00 8,228 220 223 235 0,174 1,750 8,228 0,19 3,00 9,098 216 203 219 0,210 2,500 11,098 0,09714 1,00 4,721 230 216 240 0,137 1,000 5,721 0,12057 2,00 5,692 224 221 240 0,161 2,500 8,692 0,11571 3,00 5,483 208 239 245 0,086 3,250 7,483 0,39314 1,00 23,628 204 – 241 0,793 4,500 25,628
В обученнуюнейронную сеть двухслойный персептрон при решении прямой задачи (получениеяркостной температуры почв с заданными параметрами) вводим входные данные:экспериментально полученные влажность, глубину слоя.
Получаем навыходе из нейронной сети яркостную температуру для трех радиометров определенныес точностью ± 3К для двухслойного персептрона с 3 нейронами на каждом слое и ± 2К для двухслойногоперсептрона с 5 нейронами на каждом слое.
Таблица 5Почва Данные полученные экспериментальным путем Данные полученные сетодом нейронных сетей Вл-ть Гл-на КДП Яр.Т. f=6,0 Яр.Т. f=2,73 Яр.Т. f=8,15 Яр.Т. f=6,0 Яр.Т. f=2,73 Яр.Т. f=8,15 Глина 0,45714 1,00 29,614 – 142 153 150 139 155 0,41086 2,00 25,218 – 145 153 151 148 154 0,398 3,00 24,059 – 145 153 152 147 151 0,19886 1,00 9,590 151 142 160 154 140 158 0,29657 1,00 15,873 176 160 178 178 162 180 0,17143 2,00 8,109 181 169 182 179 168 181 0,27314 3,00 14,223 179 152 174 181 150 176 0,26757 1,00 13,844 196 174 199 195 174 200 0,222 2,00 10,936 190 175 196 188 177 199 0,31871 3,00 17,515 187 194 203 187 195 205 0,29629 1,00 15,852 179 – 212 181 198 210 Песок 0,32057 1,00 17,656 – 199 225 194 201 227 0,27286 2,00 14,204 – 202 226 193 200 224 0,31829 3,00 17,483 – 207 224 199 209 224 0,24457 1,00 12,333 214 210 231 212 208 233 0,08486 2,00 4,249 220 223 235 222 221 234 0,17657 1,00 8,377 214 210 231 212 212 229 0,17371 2,00 8,228 220 223 235 220 222 235 0,19 3,00 9,098 216 203 219 218 201 221 0,09714 1,00 4,721 230 216 240 234 216 241 0,12057 2,00 5,692 224 221 240 228 223 243 0,11571 3,00 5,483 208 239 245 205 240 247 0,39314 1,00 23,628 204 – 241 204 216 243
В обученнуюнейронную сеть двухслойный персептрон при решении обратной задачи (получение параметровпочв при заданной яркостной температуре с трех радиометров) вводим входныеданные: экспериментально полученные яркостную температуру с трех радиометровразной частоты.
Получаем навыходе из нейронной сети данные об объемной влажности почв определенные сточностью ± 0,03 для двухслойного персептрона с 3 нейронами на каждом слое и ± 0,02 для двухслойногоперсептрона с 5 нейронами на каждом слое.
Таблица 6Почва Данные полученные экспериментальным путем Данные полученные сетодом нейронных сетей Вл-ть Гл-на КДП Яр.Т. f=6,0 Яр.Т. f=2,73 Яр.Т. f=8,15 Вл-ть Гл-на КДП Глина 0,45714 1,00 29,614 – 142 153 0,767 4,500 26,614 0,41086 2,00 25,218 – 145 153 0,201 2,250 18,218 0,398 3,00 24,059 – 145 153 0,968 2,500 6,059 0,19886 1,00 9,590 151 142 160 0,229 0,500 7,590 0,29657 1,00 15,873 176 160 178 0,317 1,500 17,873 0,17143 2,00 8,109 181 169 182 0,151 1,750 7,109 0,27314 3,00 14,223 179 152 174 0,293 3,500 12,223 0,26757 1,00 13,844 196 174 199 0,258 1,250 13,844 0,222 2,00 10,936 190 175 196 0,202 2,750 12,936 0,31871 3,00 17,515 187 194 203 0,319 3,500 18,515 0,29629 1,00 15,852 179 – 212 0,516 2,500 28,852 Песок 0,32057 1,00 17,656 – 199 225 0,831 0,500 19,656 0,27286 2,00 14,204 – 202 226 0,503 4,500 12,204 0,31829 3,00 17,483 – 207 224 0,038 3,000 19,483 0,24457 1,00 12,333 214 210 231 0,225 1,500 10,333 0,08486 2,00 4,249 220 223 235 0,105 1,750 2,249 0,17657 1,00 8,377 214 210 231 0,157 0,500 10,377 0,17371 2,00 8,228 220 223 235 0,174 2,000 7,228 0,19 3,00 9,098 216 203 219 0,210 3,500 7,098 0,09714 1,00 4,721 230 216 240 0,107 1,250 4,721 0,12057 2,00 5,692 224 221 240 0,131 2,750 7,692 0,11571 3,00 5,483 208 239 245 0,086 3,500 6,483 0,39314 1,00 23,628 204 – 241 0,793 3,250 15,628
3.5 Полученныерезультаты
В процессеобучения ИНС формирует некоторое скрытое, неявное знание о способе решенияпоставленной задачи, которое заложено в виде значений весов ее адаптивныхпараметров. Если требуется лишь получение результата, удовлетворяющеготребованиям поставленной задачи, сама ИНС и является конечным решением задачи.
Таблица 7. Погрешность определения данных методом нейронныхсетей различных моделейПогрешность в получении результатов НС, созданная методом автоматического подбора параметров Двухслойный персептрон С тремя нейронами на каждом слое С пятью нейронами на каждом слое Яркостной температуры ± 5 ± 3 ± 2 Влажность почв ± 0,04 ± 0,03 ± 0,02
Таблица 8. Скорость обучения нейронных сетей различныхмоделейМодель ИНС НС, созданная методом автоматического подбора параметров Двухслойный персептрон Обучение методом обратного распространения ошибки Обучение методом сопряженного градиента Скорость обучения ИНС 150 эпох 3500 эпох 25 эпох
Изприведенных выше таблиц видно что наиболее оптимальной моделью точной модельюдля решения данной задачи является двухслойный персептрон с 5 нейронами накаждом слое, а оптимальным методом обучения является метод сопряженногоградиента.
Из полученныхданных наиболее достоверными считаются результаты, определенные с точностью ±2К для Tя и ±0.02 для W и Wsl. Обученная ИНС,показывающая наилучшие результаты на тестовой выборке и имеющая необходимыйнабор служебных процедур для работы с измеряемыми данными и выводом искомыхпараметров, является в итоге рабочим нейросетевым решателем[15].
Полученная погрешность объясняется следующими допущениями:
· Недостаточный объем данных в режимеобучения
· Трехканальность входных и выходныхданных
· Неучет шероховатости поверхности
· Неучет динамики температуры внешнейсреды
· Пренебрежение шумом растительности
· Пренебрежение техногенным шумом
Выводы
Построенынейронные сети для определения параметров почв с погрешностью в 14–19% иклассификации почв на основе разработанного нейросетевого способа определениянеоднородности распределения влаги в приповерхностном слое почвы по данныммногоканальных измерений в СВЧ-диапазоне [15].
Наиболееудачной в решении как прямой так и обратной задачей можно считать двухслойныйперсептрон с 5 нейронами на каждом слое (дальнейшее увеличение количестванейронов приводит к ухудшению результатов из-за большого количества связей ималого объёма входных данных в режиме обучения).
Разработанныенейронные сети могут использоваться при определении параметров почв вприповерхностном слое (5 см) при трехканальном радиометрическомзондировании земли, а также классификация типа почв идентичных в оптическомдиапазоне.
В настоящеевремя перспективы дальнейшего развития данных методик обработки данных радиометрическогозондирования не вызывает сомнения. Сейчас уже работают комплексы нейронныхсетей по определению: влажности, температуры почв.
Серия работ Л.Е. Назаровапосвящена вопросам нейросетевой классификации земных объектов (лесов,водоемов).
Разработанаметодика нейросетевого определения участков лесного пожара по данным RADARSAT-1.
Списоклитературы
1. Подред. акад. РАН В.А. Садовничьего. Космическое землеведение. – М.: Изд-воМГУ, 1992. – Ч. 1. – 269 с.; 1998. – 4.2. – 571 с.
2. Башаринов А.Е.,Гурвич А.С., Егоров СТ. Радиоизлучение Земли как планеты. – М.: Наука, 1974. –207 с.
3. ШутпкоA.M. СВЧ-радиометрия воднойповерхности и почвогрунтов. – М.: Наука, 1986. – 190 с.
4. Арманд Н.А.,Крапивин В.Ф., Мкртчян Ф.А. Методы обработки данных радиофизическогоисследования окружающей среды. – М.: Наука, 1987. – 270 с.
5. Шанда Э.Физическиеосновы дистанционного зондирования: Пер. с англ. – М.: Недра, 1990. –208 с.
6. Кондратьев К.Я.Ключевыепроблемы глобальной экологии // Теоретические и общие вопросы географии. –М.: ВИНИТИ, 1990. – 454 с. – (Итоги науки и техники; Т. 9.)
7. Аэрокосмическиеметоды в почвоведении и их использование в сельском хозяйстве. – М.: Наука,1990. – 247 с.
8. Сост.М. Назиров, А.П. Пичугин, Ю.Г. Спиридонов. Под ред. Л.М. Митника,СВ. Викторова. Радиолокация поверхности Земли из космоса. – Л.:Гидрометеоиздат, 1990. – 200 с.
9. Баранов Д.В.,Бобров П.П. Моделирование и экспериментальное исследованиесобственного радиотеплового излучения влажных почв. // Дипломная работа насоискание степени бакалавра радиофизики – Омск – 2006 – 30 с.
10. Караваев Д.М., Щукин Г.Г.СВЧ-радиометрические исследования влагозапаса атмосферы и водозапаса облаков.Тезисы докладов региональной XXIII конференции по распространению радиоволн.С-Петербург, 1997, с. 76.
11. «Потенциальныевозможности бистатического радиометра для наблюдения поверхности Земли свысоким разрешением» // А.П. Верещак, В.В. Пискорж. – ЖурналРадиоэлектроники – 2003 – №3
12. Баррет Э., Куртис Л.«Введение в космическое землеведение.» – пер. с англ. – М – Прогресс – 1979 г.
13. «Наблюдение океана изкосмоса при помощи микроволновых радиометров» Ю.А. Кравцов //Соросовский Образовательный Журнал – 1999 – (44)№7.
14. Медведев В.С., Потемкин В.Г.«Нейронные сети MatLab 6» М – ДиалогМИФИ – 2002 г.
15. Мансуров А.В. дисс.канд. ф.-м.н. «Алгоритмы обработки данных радиоволнового дистанционногозондирования поверхности Земли на основе искусственных нейронных сетей»,Алтайский Государственный Университет, Барнаул – 2006