Министерство образования Российской Федерации
Пермский Государственный Технический Университет
Кафедра электротехники и электромеханики
Лабораторная работа
«Исследование цепи однофазного синусоидального напряжения с параллельным соединением приёмников электрической энергии»
Цель работы
Изучение процессов в электрической цепи с параллельным соединением приёмников, содержащих индуктивные и емкостные элементы, при различном соотношении их параметров. Опытное определение условий достижения в данной цепи явления резонанса тока.
Табл. 1. Паспортные данные электроизмерительных приборов.
№
п/п
Наименованное
прибора
Заводской
номер
Тип
Система
измерения
Класс
точности
Предел
измерений
Цена деления
1
Вольтметр
Э34
ЭМ
1.0
300 В
10 В
2
Вольтметр
Э34
ЭМ
1.0
300 В
10 В
3
Амперметр
Э30
ЭМ
1.5
5 А
0.2 А
4
Амперметр
Э30
ЭМ
1.5
5 А
0.2 А
5
Амперметр
Э30
ЭМ
1.5
5 А
0.2 А
6
Ваттметр
Д539
ЭД
0.5
6000 Вт
40 Вт
Теоретические сведения
На рис. 1 представлена электрическая цепь однофазного синусоидального напряжения с параллельным соединением 2-х приемников, один из которых на схеме замещен последовательным со-единением резистора и емкостного элемента, а второй – последовательным соединением резистора и индуктивного элемента. Токи в приемниках определяются по закону Ома:
/>
где U – действующее значение напряжения источника электрической энергии;
r1, xC1, z1 – активное, емкостное и полное сопротивления первого приемника;
r2, xL2, z2 – активное, емкостное и полное сопротивления второго приемника;
/>
Вектор тока источника электрической энергии равен сумме векторов токов приёмников:
/>
Векторная диаграмма напряжений и токов для рассматриваемой схемы приведена на рис. 2
/>
Энергетические процессы в электрической цепи характеризуются величинами активной P, реактивной Q и полной S мощности, а также коэффициентам мощности cosφ.
Для первого приёмника
/>
Для второго приёмника
/>
Для двух приёмников
/>
В соответствии с балансом активной и реактивной мощностей под P, Q, S, cosφ следует пони-мать также активную, реактивную и полную мощности источника электрической энергии и его коэффициент мощности.
Величины активной и реактивной составляющих токов приемников (см. рис. 2):
/>
где φ1 и φ2 – углы сдвига фаз между вектором напряжения />и векторами токов />и />.
Представление токов активными и реактивными составляющими позволяет путем их сложения найти активную Iа и реактивную Iр составляющие тока источника и по ним определить ток источника I:
/>–PAGE_BREAK–
Из векторной диаграммы рис. 2, следует:
/>
Косинус угла сдвига фаз между вектором тока источника и вектором напряжения источника определяется из выражения:
/>
В электрических цепях с параллельным соединением приемников, содержащих индуктивные и емкостные элементы, может при определенных условиях возникать явление резонанса токов. Резонансом токов называется режим, при котором ток источника электрической энергии совпадает по фазе с напряжением источника, т.е. φ= 0. Следовательно, условием резонанса токов является равенство нулю реактивной мощности цепи и реактивной составляющей тока источника электрической энергии.
Из условия резонанса токов следует, что
/>
При резонансе токов коэффициент мощности цепи
/>
Ток в ветви с источником электрической энергии содержит только активную составляющую, является минимальным по величине и может оказаться значительно меньше токов в каждом из параллельно включенных приемников:
/>
Рабочее задание
1. Собираем схему, изображенную на рис. 3.
/>
2. Медленно выдвигая сердечник, снимаем показания приборов для трех точек до резонанса, точки в околорезонансной области и шести точек после резонанса. Показания приборов заносим в табл. 2.
Табл. 2. Опытные данные.
№
U
U1
I
I1
I2
PК2
В
А
кол. дел.
Вт
1
215
110
1,35
2,1
1
1,5
15
2
215
110
1,25
2,1
1,4
2
20
3
215
110
1,22
2,1
1,6
3
30
4
215
110
1,28
2,1
1,8
4
40
5
215
110
1,3
2,1
2
4,5
45
6
215
110
1,42
2,1
2,4
6
60
7
215
110
1,78
2,1
2,8
8
80
8
215
110
2,1
2,1
3,2
10
100
9
215
110
2,5
2,1
3,6
12,5
125
10
215
110
2,9
2,1
4
15
150
11
215 продолжение
–PAGE_BREAK—-PAGE_BREAK—-PAGE_BREAK–
4
0,378
1,074
1,804
0,186
1,790
1,260
-0,014
5
0,340
1,074
1,804
0,209
1,989
1,284
0,185
6
0,283
1,074
1,804
0,279
2,384
1,353
0,579
7
0,242
1,074
1,804
0,372
2,775
1,447
0,971
8
0,212
1,074
1,804
0,465
3,166
1,540
1,362
9
0,188
1,074
1,804
0,581
3,553
1,656
1,748
10
0,168
1,074
1,804
0,698
3,939
1,772
2,134
11
0,153
1,074
1,804
0,837
4,320
1,912
2,515
12
0,134
1,074
1,804
1,093
4,879
2,167
3,075
По вычисленным значениям строим графики зависимостей сил тока в цепи I и ветвях I1 и I2, косинуса угла сдвига фаз cos φ от индуктивности катушки L.
Строим векторные диаграммы токов и напряжения:
а). I1p
б). I1p = I2p. Берем 4ий результат измерений: I1a = 1.074 А, I1p = 1.804 А, I2a = 0.186 А, I2p = 1.790 А, Ia = 1.26 А, Ip = -0.014 А.
в). I1p > I2p. Берем 1ий результат измерений: I1a = 1.074 А, I1p = 1.804 А, I2a = 0.070 А, I2p = 0.998 А, Ia = 1.144 А, Ip = -0.807 А.
Вывод: при увеличении индуктивности катушки с 130 до 425 мГн сила тока в цепи I и во второй ветви(с катушкой) I2 стремительно падают, при этом косинус угла сдвига возрастает. Реактивное сопротивление катушки меньше сопротивления конденсатора, поэтому через катушку протекает больший ток, чем через конденсатор. В этом случае цепь принимает индуктивный характер и сила тока отстает от напряжения(векторная диаграмма а).
При индуктивности катушки около 425 мГн сила тока в цепи принимает наименьшее значение I = 1.22 А, а косинус угла сдвига фаз равен 1. Реактивное сопротивление катушки и конденсатора равны, поэтому и реактивные составляющие токов в ветвях равны, сила тока в цепи синфазна напряжению(диаграмма б).
При дальнейшем увеличении индуктивности катушки с 425 до 685 мГн сила тока в цепи I начинает плавно увеличиваться, а сила тока во второй ветви I2 медленно уменьшаться, величина косинуса угла сдвига фаз падает. Реактивное сопротивление катушки становится больше сопротивления конденсатора, поэтому через катушку протекает меньший ток, чем через конденсатор. В этом случае цепь принимает емкостной характер и сила тока опережает напряжение(диаграмма в).
Изменение индуктивности катушки никак не влияет на силу тока в первой ветви I1 = const.