–PAGE_BREAK–
V. Ориентировочный расчет валов. Конструктивные размеры зубчатой пары.
Принимаем для быстроходного вала [tk] ¢– 25 МПа (сталь 45; шестерня изготовлена вместе с валом); для тихоходного вала назначим степень 40, для которого примем [tk] = 20 МПа.
Быстроходный вал.Из уравнения прочности (193) определяем диаметр выходного конца вала:
tk= Т/Wp = 16T1 / (p) [tk]¢.
получаем
dв1 > = = 0,018 м
В соответствии с рядом Rа40 принимаем диаметр выходного конца вала dв1 = 18 мм.
Назначаем посадочные размеры под уплотнения и подшипники. Диаметр вала под уплотнение = 22 мм. Диаметр резьбы = 24 мм (М24 х х 1,5). Диаметр под дистанционную шайбу = 26 мм.
Диаметр вала под подшипники
= 30 мм.
Диаметр опорного бурта = 40 мм. Диаметр вала под подшипник = 20 мм.
Диаметр опорного бурта = 24 мм. Диаметр выходного конца вала принимаем из соотношения
l1»(1,5…2) dв1 = (1,5…2)18 = 27…36.
принимаем dв1 = 34 мм.
Тихоходный вал. Крутящий момент в поперечных сочетаниях выходного конца вала Т2 = i Т1 = 4 ´8,6 = 34,4 Н´м. Из уравнения прочности на кручение (193) определяем диаметр выходного конца вала:
dв2> = = 0,024 м
В соответствии с рядом Ra40 принимаем диаметр выходного конца вала
dв2 = 24 мм;
диаметр вала под сальниковое уплотнение = 28 мм;
диаметр вала под подшипник = 30 мм;
диаметр вала под ступицу зубчатого колеса = 36 мм;
диаметр опорного участка вала = 40 мм;
диметр ступицы dст»(1,5 … 1,7) = (1,5 … 1,7)40 = 60…68 мм;
принимаем dст = 64 мм;
длина ступицы колеса (0,7 … 1,8) = (0,7…1,8)36 = 25,2…64,8, принимаем = 45 мм;
толщина диска зубчатого колеса
е »(0,1…0,17) Rе = (0,1…0,17) ´155 = 15,5…26,35 мм,
принимаем е = 20 мм;
толщина обода dо»(2,5…4) mte = (2,5…4)3 = 7,5…12 мм, принимаем dо= 10 мм, длина выходного конца тихоходного вала l2 = (1,5…2) dв2 = (1,5…2)24 = 36…48 мм, принимаем l2= 40 мм.
VI. Конструктивные размеры элементов корпуса и компоновка редуктора.
Корпус и крышку редуктора изготовим литьем из серого чугуна.
1. Толщина стенки корпуса редуктора d»0,03 Re + 3…5 мм = 0,03 ´155 + 3…5 мм = 4,65 + 3…5 мм, принимаем d= 9 мм.
2. Толщина стенки крышки редуктора d1= 0,025 Rе + 3…5 мм = 0,025 ´155 + 3…5 мм = 3,875 + 3…5 мм, принимаем d1= 8 мм.
3. Толщина верхнего пояса корпуса редуктора s »1,5d= 1,5 ´9 = 13,5 мм, принимаем s = 14 мм.
4. Толщина пояса крышки редуктора s1»1,5d1= 1,5 ´8 = 12 мм, принимаем s1 = 12 мм.
5. Толщина нижнего пояса корпуса редуктора t »(2…2,5)d= (2…2,5)9 = 18…22,5 мм, принимаем t = 20 мм.
6. Толщина ребер жесткости C1= 0,85d= 0,85 ´9 = 7,65, принимаем С¢== 8 мм.
7. Диаметр фундаментных болтов
dф»(1,5…2,5)d= (1,5…2,5)9 = 13,5…22,5 мм, принимаем dф= 18 мм.
8. Диаметр болтов, соединяющих корпус с крышкой редуктора около подшипников, и диаметр резьбы пробки dk»0,75 dф = 0,75 ´18 = 13,5 мм принимаем dk = 14 мм;
диаметр остальных болтов крепления крышки к корпусу редуктора применяем с резьбой М12;
диаметр резьбы пробки dпр> (1,6…2,2d) = (1,6…2,2)9 = 14,4…19,8 мм, применяем dпр = 16 мм.
9. Ширина пояса соединения корпуса и крышки редуктора около подшипников K 42 мм, применяем K = 40 мм, K¢35 мм, применяем K¢= 30 мм-1.
10. Ширина нижнего пояса корпуса редуктора K1 = (2,2…2,5)dф = (2,2…2,5)18 = 39,6…45 мм, принимаем K1 = 44 мм.
11. Диаметр болтов для крепления крышки подшипников к корпусу редуктора dп»(0,7…1,4) d= (0,7…1,4)9 = 6,3…12,6 мм, принимаем dп = 8 мм.
12. Диаметр болтов для крепления крышки смотрового отверстия dкс = 6…10 мм, принимаем dкс = 8 мм.
13. Расстояние между внутренней стенкой основания корпуса редуктора и окружностью вершин зубьев колеса y¢»(4…6) d= (4…6)9 = 36…54 мм, принимаем y¢= 40 мм.
14. Расстояние между внутренней стенкой крышки редуктора и окружностью вершины зубьев колеса y¢»1,5 d= 1,5 ´9 = 13,5, принимаем у = 15мм.
15. Тип и размеры подшипников качения. Назначаем на тихоходный и быстроходный валы конические роликоподшипники средней серии.
Быстроходный вал.По табл. П43 при d = = 30 мм, D = D¢= 72 мм,
Т¢max= 21 мм. Размер х¢¢= 2dn = 2 ´10 = 20 мм.
16. Определение конструктивных размеров вдоль оси вала.
Быстроходный вал.
а) Размер = 15…30 мм, принимаем = 20 мм;
б) Крепление внутреннего конца подшипника осуществлена с помощью круглой гайки, Высота Нг и наружный диаметр Dг которой при М28х1,5: Нг = 10 мм, Dг = 42 мм. Толщина стопорной шайбы sш»1,5 мм. Ширина дистанционной шайбы между внутренним концом подшипника и стопорной шайбой sвт 0,5Нг = 0,5 ´10 = 5 мм, принимаем sвт= мм.
Следовательно, »Нг + sш + sвт = 10 + 1,5 5 = 16,5 мм, принимаем = 17 мм.
в) толщину маслозащитной шайбы и ширину бурта , можно получить из соотношения »8…12 мм, принимаем = 10 мм;
г) длина ступицы шестерни »b + 1…5 мм = 44 + 1,5 мм, принимаем = 46 мм;
д) »5..10 мм, принимаем = 7 мм;
е) точка приложения активных сил находится на окружности среднего делительного диаметра шестерни;
ж) точки приложения реакции опор вала ориентировочно находятся на уровне торцов роликоподшипников и на середине ширины роликоподшипника. Ширина мазеудерживающего кольца у1 = 8…20 мм. При у1 = 14 мм получаем а1> (2/3) b + y1 + = (2/3)44 + 14 + 21 = 64,3 мм;
принимаем а1 = 65 мм;
с1»(1,2…2,2) а1 = (1,2…2,2)65 = 78…143, принимаем с1 = 110 мм;
Lб l1 + + + + с1 + а1 + Rm = 34 + 20 + 17 + 21 + 110 + 65 + 133 = 400 мм, принимаем Lб= 400 мм.
Тихоходный вал.
а2»у1 + 0,6 = 14 + 0,6 ´45 = 41 мм.
принимаем а2= 42 мм;
с2»dm1 + а2= 61,2 + 42 = 103,2 мм;
принимаем с2 = 103 мм;
Размер »20…25 мм, принимаем = 24 мм.
Lт »l1+ + + a2+ 0,5 dm1 = 40 + 24 + 21 + 42 + 0,5 – 61,2 = 119,6 принимаем Lт = 120 мм.
17. Определяем габаритные размеры редуктора
Lp»Lб + 0,5 dаe2 + y + d+ KI= 400 + 0,5 ×289,5 + 15 + 9 + 30 = 598,75мм принимаем длину редуктора Lp= 560 мм.
Вр»Lт + (с2 – 0,5dm1) + + = 120 + (103 – 0,5 ×61,2) + 21 + 40 = 253,4 мм принимаем ширину редуктора Вр = 255 мм.
Нр»t + y¢+ dae2+ y + d1+ 10…15 мм = 20 + 40 + 289,5 + 15 + 8 + 10…15 мм = 372,5 + 10…15 мм;
принимаем высоту редуктора Нр = 385 мм.
VII. Проверка прочности валов.
Прочность валов проверим по гипотезе наибольших касательных напряжений.
Быстроходный вал.
Изготовление шестерни предусмотрено вместе с валом. Для материала вал-шестерня предел выносливости при симметричном цикле 0,43 = 0,43 ×730 = 314 МПа.
Принимая [n] = 2,3, Кs= 2, Ks= 1[s4]-1 = (s-1/([n]Кs)) kри= (314/2,3 ××2)1 = 68,3 МПа.
1. Вычерчиваем схему нагружения быстроходного вала и строим эпюры изгибающих и крутящих моментов.
2. Определяем реакции опор в вертикальной плоскости zOyот сил Fa1и Fr1(рис. 2).
= 0; Fa1×0,5 dm1 – Fr1a1 – YB×c1 = 0;
YB= = = – 4,9 Н;
= 0; YA×c1 – Fj1 ×0,5 dm1 – Fr (j1 + c1)= 0;
YА= = = 150,9 Н;
Проверка: –YB+ YA–Fr1= –49 + 150,9 – 99,2 = 0.
б) Определяем реакции опор в горизонтальной плоскости хОzот силы Ft:
ΣМА = 0; ХВс1 – Fta1= 0;
XB= Fta1/c1= 281 ×65/110 = 166 H;
ΣМB= 0; –ХAс1– Ft(a1 + c1) = 0;
Проверка: XB+ Ft– XA= 166 + 281 – 447 = 0.
в) Определяем размер изгибающих моментов в характерных сечениях в плоскости yOz:
MA= YВС1= –49 ×0,11 = –5,39 Н×м;
МВ = 0;
МС = Fa1×0,5dm1= 24,8 ×0,5 ×0,0612 = 0,76 H×м.
Следовательно, MFa,Fr= –5,39 Н×м.
В плоскости хOz:
МВ = МС = 0;
МА = –ХВС1 = –166 ×0,110 = –18,26 Н×м.
Следовательно, MFt= –18,26 Н×м.
Крутящий момент Т = Т1 = 8,6 Н×м.
2. Вычисляем суммарный изгибающий момент и определяем нормальные напряжения изгиба в опасном сечении А при d = d1IV= 30 мм.
sи = Mи/Wx= 32 Mи/(πd3) = 32 ×19/(314(30 ×10–3)3) = 7,2 ×106 Па.
3. Напряжение сжатия от силы Fa1крайне малы и потому их можно не учитывать.
4. Определяем напряжение кручения в сечении А:
τк = Т/Wp= 16T1/(πd3) = 16 ×8,6/(3,14(30 ×10–3)3) = 1,62 ×106 Па.
5. По гипотезе наибольших касательных напряжений находим эквивалентное напряжение и сравниваем его с допускаемым:
Тихоходный вал.
Для изготовления тихоходного вала принята сталь 40 (термообработка – нормализация), для которой по табл. П3 при d 100 ммsв= 550 МПа и, следовательно, предел выносливости s–1»0,43sв= 0,43 ×550 = 236 МПа.
Принимая [n] = 2,3, Кs= 2, kри= 1, вычисляем допускаемое напряжение прибора при симметричном цикле:
[sи]–1 = (s–1/([n]Ks)) kри= (236/(2,3 ×2))1 = 51,3 МПа.
1. Вычеркиваем схему нагружения тихоходного вала и строим эпюры изгибающих и крутящих моментов.
а) Определяем реакции опор в вертикальной плоскости уОzот сил Fa2и Fr2:
ZMA = 0; Fa2×0,5dm2 – Fr2a2 + YB(a2 + c2) = 0;
Проверка: YA– Fr2– YB= 103,3 – 24,8 – 76,5 = 0.
б) Определяем реакции опор в горизонтальной плоскости хОzот силы Ft:
ΣMB
XB = Fta2/(a2 + c2) = 281 ×42/42 + 103 = 81,4 H;
ΣMB = 0; –XA(a2 + c2) + Ftc2 = 0;
XA= Ftc2/(a2+ c2) = 281 ×103/42 + 103 = 199,6 H.
Проверка: ХА + ХВ – Ft= 199,6 + 81,4 – 281 = 0.
в) Определяем размер изгибающих моментов в характерных сечениях А и В:
в плоскости yOz:
МА = МВ = 0;
YBc2 = – 76,5 ×0,103 = –7,9 Н×м.
Следовательно, Мmax= MFa, Fr= 7,9 H×м.
в плоскости хOz:
МА = МВ = 0;
Мс = ХАа2 = 199,6 ×0,042 = 8,4 H×м.
Следовательно, МFt= 8,4 H×м.
Крутящий момент Т = Т2 = 34,4 H×м.
2. Вычисляем суммарный изгибающий момент и определяем термальные напряжения изгиба в опасном сечении С:
Так как вал в опасном сечении С ослаблен = 36 мм) шпоночной канавкой, то при расчете следует уменьшить его диаметр на 8…10%. Принимая d = 32 мм, получаем
sи= Mи/Wx= 32Mи/(πd3) = 32 ×11,5/(3,14(32 ×10–3)3) = 3,57 ×106 Па.
3. Напряжение сжатия ввиду их малости можно не учитывать.
4. Определяем касательные напряжения кручения в сечении С:
τк = Т/Wр = 16Т2/(πd3) = 16 ×34,4/(3,14 ×(32 ×10–3)3) = 5,35 ×106 Па.
5. Вычисляем эквивалентное напряжение и сравниваем его с допускаемым:
продолжение
–PAGE_BREAK–