Содержание
1. Что такое простой категорическийсиллогизм? Дайте его структуру
2. Для следующих терминов постройте диаграмму Эйлера:государства, республики, монархии
3. Постройте таблицу истинностиследующей формулы
Список использованной литературы
1. Что такое простой категорический силлогизм? Дайте его структуруКатегорическийсиллогизм (или просто: силлогизм) – это дедуктивное умозаключение, в котором издвух категорических высказываний выводится новое категорическое высказывание.
Логическаятеория такого рода умозаключений называется силлогистикой. Она была создана ещеАристотелем и долгое время служила образцом логической теории вообще.[1]
Всиллогистике выражения «Все… есть …», «Некоторые… есть…», «Все… не есть …» и «Некоторые… неесть…» рассматриваются как логические постоянные, т.е. берутся какединое целое. Это не высказывания, а определенные логические формы, из которыхполучаются высказывания путем подстановки вместо многоточий каких-то имен.Подставляемые имена называются терминами силлогизма.
Существеннымявляется следующее традиционное ограничение: термины силлогизма не должны бытьпустыми или отрицательными.
Примеромсиллогизма может быть:
Все жидкостиупруги. Вода – жидкость. Вода упруга.
В каждомсиллогизме должно быть три термина: меньший, больший и средний.
Меньшимтермином называетсясубъект заключения (в примере таким термином является термин «вода»).
Большимтермином именуетсяпредикат заключения («упруга»). Термин, присутствующий в посылках, ноотсутствующий в заключении, называется средним («жидкость»). Меньшийтермин обозначается обычно буквой S, больший – буквой Р и средний – буквой М.Посылка, в которую входит больший термин, называется большей. Посылка с меньшимтермином называется меньшей. Большая посылка записывается первой, меньшая –второй. Логическая форма приведенного силлогизма такова:
Все М есть Р.Все S есть М.
Все S есть Р.
В зависимостиот положения среднего термина в посылках (является он субъектом или предикатомв большей и меньшей посылках) различаются четыре фигуры силлогизма.Схематически фигуры изображаются так:
/>
По схеме первойфигуры построен силлогизм:
Все птицы (М)имеют крылья (Р). Все страусы (S) – птицы (М).
Все страусы имеют крылья.
По схеме второйфигуры построен силлогизм:
Все рыбы (Р)дышат жабрами (М). Киты (S) не дышат жабрами (М).
Все киты не рыбы.
По схеме третьейфигуры построен силлогизм:
Все бамбуки (М)цветут один раз в жизни (Р). Все бамбуки (М) – многолетние растения (S).
Некоторые многолетниерастения цветут один раз в жизни.
По схемечетвертой фигуры построен силлогизм:
Все рыбы (Р)плавают (М). Все плавающие (М) живут в воде (S).
Некоторые живущие в воде– рыбы.
Посылками изаключениями силлогизмов могут быть категорические суждения четырех видов: SaP,SiP, SeP и SoP.
Модусамисиллогизма называютсяразновидности фигур, отличающиеся характером посылок и заключения.
Всего с точкизрения всевозможных сочетаний посылок и заключения в каждой фигуренасчитывается 64 модуса. В четырех фигурах 4 × 64 = 256 модусов.
Силлогизмы,как и все дедуктивные умозаключения, делятся на правильные и неправильные.Задача логической теории силлогизма – систематизировать правильные силлогизмы, указатьих отличительные черты.
Из всехвозможных модусов силлогизма только 24 модуса являются правильными, по шесть вкаждой фигуре. Вот традиционно принятые названия правильных модусов первых двухфигур:
1-я фигура: Barbara, Celarent, Darii, Ferio,Barbari, Celaront; 2-я фигура: Cesare, Camestres, Festino, Baroco,Cesaro, Camestros.
В каждом изэтих названий содержатся три гласных буквы. Они указывают, какие именнокатегорические высказывания используются в модусе в качестве его посылок изаключения. Так, название Celarent означает, что в этом модусе первой фигурыбольшей посылкой является общеотрицательное высказывание (SeP), меньшей –общеутвердительное (SaP) и заключением – общеотрицательное высказывание (SeP).
Из 24правильных модусов силлогизма 5 являются ослабленными: заключениями в нихявляются частноутвердительные или частноотрицательные высказывания, хотя вслучае других модусов эти же посылки дают общеутвердительные илиобщеотрицательные заключения (ср. модусы Cesare и Cesaro второй фигуры). Еслиотбросить ослабленные модусы, остается 19 правильных модусов силлогизма.[2]
Для оценкиправильности силлогизма могут использоваться круги Эйлера, иллюстрирующиеотношения между объемами имен.
Возьмем, дляпримера, силлогизм:
Все металлы (М) ковки (Р).
Железо (S) – металл (М). />
Железо (S) ковко (Р).
/>
Отношениямежду тремя терминами этого силлогизма (модус Barbara) представляются тремяконцентрическими кругами. Эта схема интерпретируется так: если все М (металлы)входят в объем Р (ковких тел), то с необходимостью S (железо) войдет в объем Р(ковких тел), что и утверждается в заключении «Железо ковко».
Другой примерсиллогизма:
Все рыбы (Р) не имеют перьев (М). У всех птиц (S) есть перья (М). />
Ни одна птица (S) не является рыбой (Р).
/>
Отношениямежду терминами данного силлогизма (модус Cesare) представлены на рисунке. Онистолковывается так: если все S (птицы) входят в объем М (имеющие перья), а М неимеет ничего общего с Р (рыбы), то у S (птицы) нет ничего общего с Р (рыбы), чтои утверждается в заключении.
Примернеправильного силлогизма:
Все тигры (М) – млекопитающие (Р).
Все тигры (М) – хищники (S). />
Все хищники (S) – млекопитающие (Р).
/>
Отношениямежду терминами данного силлогизма могут быть представлены двояко, как этопоказано на рисунке. И в первом, и во втором случаях все М (тигры) входят вобъем Р (млекопитающие) и все М входят также в объем S (хищники). Этосоответствует информации, содержащейся в двух посылках силлогизма. Но отношениемежду объемами Р и S может быть двояким. Охватывая М, объем S может полностьювходить в объем Р или объем S может лишь пересекаться с объемом Р. В первомслучае можно было бы сделать общее заключение «Все хищники –млекопитающие», но во втором случае правомерно только частное заключение«Некоторые хищники – млекопитающие». Информации, позволяющей сделатьвыбор между этими двумя вариантами, в посылках не содержится. Значит, мы невправе делать общее заключение. Силлогизм не является правильным.
В силлогизме,как и во всяком дедуктивном умозаключении, в заключении не может содержатьсяинформация, отсутствующая в посылках. Заключение только развертывает информациюпосылок, но не может привносить новую информацию, отсутствующую в них.[3]
В обычныхрассуждениях нередки силлогизмы, в которых не выражается явно одна из посылокили заключение. Такие силлогизмы называются энтимемами. Примеры энтимем:«Щедрость заслуживает похвалы, как и всякая добродетель», «Он –ученый, поэтому любопытство ему не чуждо», «Керосин – жидкость,поэтому он передает давление во все стороны равномерно» и т.п. В первомслучае опущена меньшая посылка «Щедрость – это добродетель», вовтором – большая посылка «Всякому ученому не чуждо любопытство», втретьем – опять-таки большая посылка «Всякая жидкость передает давление вовсе стороны равномерно».
Для оценкиправильности рассуждения в энтимеме следует восстановить ее в полный силлогизм.
2. Для следующих терминов постройте диаграмму Эйлера: государства,республики, монархии
Диаграммы Эйлера-Венна позволяютпредставить множества, как множества точек на плоскости, ограниченныезамкнутыми кривыми круглой или овальной формы. Прямоугольная рамка ограничиваетуниверсум. Обычно, если не требуется иное, рисуют так называемый общий случай:когда каждое из множеств имеет свои собственные точки и точки, общие с другимимножествами.
Решение:
Государство может быть или республикой или монархией.
Понятия (А) «монархия» и (В) «республика» являютсяпротиворечащими понятиями, потому, что они несовместимы и оба подчинены понятию(С) «государство».
Поэтому диаграмма будет выглядеть следующим образом:/> /> /> /> /> /> />
А С В С
3. Постройте таблицу истинности следующей формулы:
(А®В)Ù(ВºС)
В логическом выражении данная формула выглядит так:
(если А, то не В) и (если и только если В, то не С)
Формула имеет три переменных: А, В и С. Суждения, которыеиспользуются в формуле: конъюнктивные, импликативные, и эквивалентные.
Таблица истинности:А В С В С А®В ВºС (А®В)Ù(ВºС) и и и л л л л л и и л л и л и л и л и и л и и и и л л и и и л л л и и л л л л л л и л л и л и л л л и и л л и л л л л и и л л л
Список использованнойлитературы
1. Берков В.Ф.Логика: учеб. для студентов вузов /Берков В.Ф.; Яккевич Я.С; Павлюкевич В.И.Под общ. ред. В.Ф. Беркова. – 8-е изд. – Минск: Театр Системс, 2006. – 412с.
2. Бочаров В.А.,Маркин В.И. Основы логики: учебник для гуманитарных и естественных факультетовуниверситетов. – М.: Космополис, 1994. – 271с.
3. Гетманова А.Д.Логика: Учеб. для ВУЗов /Гетманова Александра Денисовна. – 6-е изд. – М.: Высш.шк.: Омега. – Л., 2002. – 416с.
4. Демидов И.В.Логика: учебник /Демидов Игорь Владимирович: под ред. Б.И. Каверина. – М.:Дашков и Ко, 2004. – 345с.
5. Ивин А.А. Логика:учеб. для ВУЗов/Ивин Александр Архипович. – М.: Фаир-Пресс: Гранд, 2002. – 319с.
6. Кузина Е.Б.Логика: Экспресс-курс для подгот. к экзамену/Кузина Елена Борисовна. – М.: Владос,2003. – 80с.
7. Светлов В.А.Практическая логика: учеб. пособие для ВУЗов /Светлов Виктор Александрович. –изд. 3-е, доп. И испр. – СПб.: Росток, 2003. – 682с.