СОДЕРЖАНИЕ
ЗАДАЧА 1
ЗАДАЧА 2.
ЗАДАЧА 3
ЗАДАЧА 4
ЗАДАЧА 1
Рассчитатьэкономическую эффективность инвестиционных проектов: чистую текущую стоимость (NPV);срок окупаемости (РР); внутреннюю норму прибыли (IRR); рентабельностьинвестиций (PI). Определить пересечение Фишера. Инвестиции (Ii) и денежные поступления (CFi) осуществляютсяпоследовательно. Результаты расчетов изобразить графически, сделать вывод обэкономической целесообразности инвестиций, выбрать вариант вложений.
Данные для расчета кзадаче 1Показатели Вариант 1
Денежные потоки (CFi), д.е., 1-й год 10 20 2-й год 25 25 3-й год 40 25 4-й год 55 25 5-й год 70 20 Ставка процента (r), % 10
Объем инвестиций (Ii), д.е. 1-й год 60 50 2-й год 30 10 3-й год 10 – Уровень инфляции (h), % 3
РЕШЕНИЕ:
Представлено крассмотрению 2 проекта.
Найдем дисконтирующие множители длякаждого года по формуле:
αi = 1 / (1+ r)i
где αi – дисконтный множитель в i-ом году, r – ставка дисконта, i — год.
Чистая современная стоимость (NPV) — современнаястоимость будущих денежных поступлений, дисконтированная по рыночной процентнойставке, минус современная оценка стоимости инвестиций.
NPV = />
где CFi – денежныйпоток i-го года, Ii– капиталовложения i-го года.
Расчеты для 1-го проекта и ставки дисконтирования r= 10%i
Ii
CFi
CFi – Ii
αi
Ii·αi
CFi·αi
(CFi – Ii)·αi 1 60 – -60 0,9091 54,546 – -54,546 2 30 – -30 0,8264 24,792 – -24,792 3 10 – -10 0,7513 7,513 – -7,513 4 – 10 10 0,683 – 6,83 6,83 5 – 25 25 0,6209 – 15,523 15,523 6 – 40 40 0,5645 – 22,58 22,58 7 – 55 55 0,5132 – 28,226 28,226 8 – 70 70 0,4665 – 32,655 32,655 Сумма 86,851 105,814 18,963
Чистый дисконтированный доход рассчитан в последнем столбце таблицы:
NPV = 18,963 д.е.
Т.к. чистый дисконтированный доход для 1-го проекта положителен, то имеетсмысл выполнять инвестиционный проект.
Построим график зависимостиNPV от числа лет расчета
/>
По графику определимсрок окупаемости, когда накопленные чистые доходы превысят накопленные чистыерасходы. Т.е. точку пересечения с осью абсцисс.
Срок окупаемости (PP)примерно равен 6,5 года.
Дисконтированный индекс доходности (PI) — отношение приведенной стоимости будущих денежных потоков от реализацииинвестиционного проекта к приведенной стоимости первоначальных инвестиций.
PI = />
Найдем PI для 1 проекта :
PI = 105,814 / 86,851 = 1,218
Поскольку дисконтированный индекс доходности для 1-го проекта больше единицы, то инвестиционный проект выгоден.
Внутренняя норма доходности (IRR) — это такая нормадисконта, при которой интегральный эффект проекта (NPV) равен нулю.
/>
Рассчитаем NPV для 1-гопроекта при различных ставках дисконтирования
Ставка дисконтирования с учетом инфляцииопределяется по формуле:
rh = r + h + r · h =0,1 + 0,03 + 0,03 * 0,1 = 0,133
Расчет NPV для 1-го проекта и r = 0,133i
Ii
CFi
CFi – Ii
αi
Ii·αi
CFi·αi
(CFi – Ii)·αi 1 60 – -60 0,8826 52,956 – -52,956 2 30 – -30 0,779 23,37 – -23,37 3 10 – -10 0,6876 6,876 – -6,876 4 – 10 10 0,6068 – 6,068 6,068 5 – 25 25 0,5356 – 13,39 13,39 6 – 40 40 0,4727 – 18,908 18,908 7 – 55 55 0,4172 – 22,946 22,946 8 – 70 70 0,3683 – 25,781 25,781 Сумма 83,202 87,093 3,891
NPV = 3,891 д.е., следовательно проект выгоден с учетоминфляции.
Расчет NPV для 1-го проекта и r =0,14i
Ii
CFi
CFi – Ii
αi
Ii·αi
CFi·αi
(CFi – Ii)·αi 1 60 – -60 0,8772 52,632 – -52,632 2 30 – -30 0,7695 23,085 – -23,085 3 10 – -10 0,675 6,75 – -6,75 4 – 10 10 0,5921 – 5,921 5,921 5 – 25 25 0,5194 – 12,985 12,985 6 – 40 40 0,4556 – 18,224 18,224 7 – 55 55 0,3996 – 21,978 21,978 8 – 70 70 0,3506 – 24,542 24,542 Сумма 82,467 83,65 1,183
Расчет NPV для 1-го проекта и r = 0,15i
Ii
CFi
CFi – Ii
αi
Ii·αi
CFi·αi
(CFi – Ii)·αi 1 60 – -60 0,8696 52,176 – -52,176 2 30 – -30 0,7561 22,683 – -22,683 3 10 – -10 0,6575 6,575 – -6,575 4 – 10 10 0,5718 – 5,718 5,718 5 – 25 25 0,4972 – 12,43 12,43 6 – 40 40 0,4323 – 17,292 17,292 7 – 55 55 0,3759 – 20,675 20,675 8 – 70 70 0,3269 – 22,883 22,883 Сумма 81,434 78,998 -2,436
Расчет NPV для 1-гопроекта и r = 0,2i
Ii
CFi
CFi – Ii
αi
Ii·αi
CFi·αi
(CFi – Ii)·αi 1 60 – -60 0,8333 49,998 – -49,998 2 30 – -30 0,6944 20,832 – -20,832 3 10 – -10 0,5787 5,787 – -5,787 4 – 10 10 0,4823 – 4,823 4,823 5 – 25 25 0,4019 – 10,048 10,048 6 – 40 40 0,3349 – 13,396 13,396 7 – 55 55 0,2791 – 15,351 15,351 8 – 70 70 0,2326 – 16,282 16,282 Сумма 76,617 59,9 -16,717
Построим графикзависимости NPV от ставки дисконтирования :
/>
По графикуопределяем, что IRR = 0,142 или 14,2%.
Проведем аналогичныерасчеты для второго проекта
Расчеты для 2-го проекта и ставки дисконтирования r= 10%i
Ii
CFi
CFi – Ii
αi
Ii·αi
CFi·αi
(CFi – Ii)·αi 1 50 – -50 0,9091 45,455 – -45,455 2 10 – -10 0,8264 8,264 – -8,264 3 – 25 25 0,7513 – 18,783 18,783 4 – 25 25 0,683 – 17,075 17,075 5 – 25 25 0,6209 – 15,523 15,523 6 – 25 25 0,5645 – 14,113 14,113 7 – 20 20 0,5132 – 10,264 10,264 Сумма 53,719 75,758 22,039
Чистый дисконтированный доход рассчитан в последнем столбце таблицы:
NPV = 22,039д.е.
Т.к. чистый дисконтированный доход для 2-го проекта положителен, то имеетсмысл выполнять инвестиционный проект.
При ставке дисконтирования r = 10% проект 2 более выгоден, чем проект 1.
Построим графикзависимости NPV от числа лет расчета
/>
По графику определимсрок окупаемости, когда накопленные чистые доходы превысят накопленные чистыерасходы. Т.е. точку пересечения с осью абсцисс.
Срок окупаемости (PP)примерно равен 5,15 года.
Найдем PI для 2-го проекта :
PI = 75,758 / 53,719 = 1,41
Поскольку дисконтированный индекс доходности для 2-го проекта больше единицы, то инвестиционный проект выгоден.
Рассчитаем NPV для 2-гопроекта при различных ставках дисконтирования
Расчет NPV для 2-го проекта и r = 0,113i
Ii
CFi
CFi – Ii
αi
Ii·αi
CFi·αi
(CFi – Ii)·αi 1 50 – -50 0,8985 44,925 – -44,925 2 10 – -10 0,8073 8,073 – -8,073 3 – 25 25 0,7253 – 18,133 18,133 4 – 25 25 0,6517 – 16,293 16,293 5 – 25 25 0,5855 – 14,638 14,638 6 – 25 25 0,5261 – 13,153 13,153 7 – 20 20 0,4726 – 9,452 9,452 Сумма 52,998 71,669 18,671
NPV = 18,671 д.е. следовательно проект выгоден с учетом инфляции.Кроме того, с учетом инфляции проект 2, более выгоден, чем проект 1.
Расчет NPV для 2-го проекта и r = 0,15i
Ii
CFi
CFi – Ii
αi
Ii·αi
CFi·αi
(CFi – Ii)·αi 1 50 – -50 0,8696 43,48 – -43,48 2 10 – -10 0,7561 7,561 – -7,561 3 – 25 25 0,6575 – 16,438 16,438 4 – 25 25 0,5718 – 14,295 14,295 5 – 25 25 0,4972 – 12,43 12,43 6 – 25 25 0,4323 – 10,808 10,808 7 – 20 20 0,3759 – 7,518 7,518 Сумма 51,041 61,489 10,448
Расчет NPV для 1-го проекта и r =0,2i
Ii
CFi
CFi – Ii
αi
Ii·αi
CFi·αi
(CFi – Ii)·αi 1 50 – -50 0,8333 41,665 – -41,665 2 10 – -10 0,6944 6,944 – -6,944 3 – 25 25 0,5787 – 14,468 14,468 4 – 25 25 0,4823 – 12,058 12,058 5 – 25 25 0,4019 – 10,048 10,048 6 – 25 25 0,3349 – 8,373 8,373 7 – 20 20 0,2791 – 5,582 5,582 Сумма 48,609 50,529 1,92
Расчет NPV для 1-го проекта и r = 0,22i
Ii
CFi
CFi – Ii
αi
Ii·αi
CFi·αi
(CFi – Ii)·αi 1 50 – -50 0,8197 40,985 – -40,985 2 10 – -10 0,6719 6,719 – -6,719 3 – 25 25 0,5507 – 13,768 13,768 4 – 25 25 0,4514 – 11,285 11,285 5 – 25 25 0,37 – 9,25 9,25 6 – 25 25 0,3033 – 7,583 7,583 7 – 20 20 0,2486 – 4,972 4,972 Сумма 47,704 46,858 -0,846
Построим графикзависимости NPV от ставки дисконтирования :
/>
По графикуопределяем, что IRR = 0,21 или 21%.
Как видим, второйпроект имеет более высокую норму доходности.
В предложенныхусловиях, даже если проводить расчеты с учетом инфляции, он более выгоден, чемпервый.
Найдем пересечениеФишера – такую ставку дисконтирования, при которой NPV обоихпроектов равны. Т.е. точку пересечения графиков NPV.
Построим оба графикаNPV на одном чертеже.
/>
По графику точкупересечения Фишера определить невозможно. Поскольку второй проект имеет болеевысокую внутреннюю норму доходности, и при начальных значениях коэффициентовдисконтирования чистый доход у него больше, можно предположить, что в данныхусловиях пересечение Фишера существует при ставках дисконтирования меньше 10%.Т.е. проект 2 всегда выгоднее проекта 1.
По результатамрасчета можно сделать следующие выводы:
1) для инвестиций выгодны обапроекта;
2) при больших ставкахдисконтирования проект 2 более выгоден чем проект 1, т.к. имеет большую IRR,меньший срок окупаемости;
3) т.к. инвестору интереснодисконтирование с учетом инфляции, то следует рассматривать проекты при r = 13,3%.Поэтому для инвестирования необходимо выбрать второй проект.
ЗАДАЧА 2
Составьте прогнозактивов и пассивов предприятия и определите потребность во внешнемфинансировании на основе данных:
Объем реализацииотчетного периода – 300 млн. руб.
Подавляющая частьматериально-производственных запасов — сырье и материалы.
Ожидается ростреализации на 22% ( за счет увеличения физического объема продаж), увеличениеоборачиваемости дебиторской задолженности на 4 %, снижение материалоемкостипродукции на 4 %.
В прогнозный балансзакладывается 10-процентный уровень рентабельности продаж (по чистой прибыли) инорма выплаты дивидендов 40% чистой прибыли.
Увеличение объемапродаж не требует роста внеоборотных активов. В будущем году планируется 15млн. руб. амортизационных отчислений.
Отчетный балансАктив млн. руб. Пассив млн. руб. Денежные средства 30 Кредиторская задолженность 70 Дебиторская задолженность 35 Краткосрочные займы 50 Запасы 50 Долгосрочные займы 30 Итого текущие активы 115 Собственный капитал (акц) 80 Внеоборотные активы 120 Нераспределенная прибыль 5 Баланс 235 Баланс 235
РЕШЕНИЕ:
Найдем объемреализации планового периода :
ОР1 = 300* 1,22 = 366 млн. руб.
Найдемоборачиваемость дебиторской задолженности в отчетном периоде :
ОбДЗ 0 =ОР0/ ДЗ0= 300 / 35 = 8,57 оборота
Найдемоборачиваемость дебиторской задолженности в плановом периоде :
ОбДЗ 1 = 8,57* 1,04 = 8,913 оборотов
Найдем суммудебиторской задолженности в плановом периоде :
ДЗ1 = ОР1/ ОбДЗ 1 = 366 / 8,913 = 41 млн. руб.
Найдемматериалоемкость продукции в отчетном периоде :
Ме0= Зап0/ ОР0= 50 / 300 = 0,167 руб. / руб.
Найдемматериалоемкость продукции в плановом периоде :
Ме0= 0,167* 0,96 = 0,16 руб. / руб.
Найдем средниематериальные запасы в плановом периоде :
Зап1 = ОР1* Ме1 = 366 * 0,16 = 58,56 млн. руб.
Т.к. не указаноизменялась ли оборачиваемость кредиторской задолженности, то будем считать этотпоказатель неизменным. Т.е. соотношение между КЗ и запасами должно сохраняться.Найдем кредиторскую задолженность в плановом периоде:
КЗ0/ Зап0= КЗ1 / Зап1
КЗ1 = (КЗ0/ Зап0) * Зап1 = (70 / 50) * 58,56 = 81,98 млн. руб.
Найдем объем чистойприбыли в плановом периоде:
Пчист 1 =ОР1 * 0,1 = 366 * 0,1 = 36,6 млн. руб.
Найдем объемдивидендов :
Д = 36,6 * 0,4 = 14,64млн. руб.
Тогданераспределенная прибыль планового периода составит :
Пнрсп 1 = 36,6– 14,64 = 21,96 млн. руб.
Амортизация включенав производственные расходы.
Обязательства пократкосрочным кредитам и амортизации в сумме составляют 50 млн. руб.
Для их погашения упредприятия имеются денежные средства и нераспределенная прибыль за двапериода:
30 + 5 + 21,96 = 56,96млн. руб.
Есть ограничения наминимум денежных средств, которые обусловлены экономическими условиями. Пусть внашем случае эти ограничения составят 10 млн. руб.
Т.о. будет следующеераспределение денежных средств отчетного периода: на счету ДС останется 10 млн.руб. и 20 млн. руб. на погашение обязательств по краткосрочным кредитам.
Можно определитьсумму текущих активов планового периода:
Атек 1 =ДС1 + ДЗ1 + Зап1 = 10 + 41 + 58,56 = 109,56 млн.руб.
Тогда сумма активов вплановом периоде составит:
А1 = Атек1 + Авнеоб 1 = 109,56 + 120 – 15 = 214,56 млн. руб.
Пусть 20 млн. изнераспределенной прибыли идут на погашение обязательств по краткосрочнымкредитам. Тогда в плановом периоде на счету нераспределенной прибыли должнобыть:
Пнрсп 1 =5 + 21,96 – 20 = 6,96 млн. руб.
В результатепогашения краткосрочных займов должно остаться :
50 – 20 – 20 = 10млн. руб.
Составим баланспланового периода :
Плановый балансАктив млн. руб. Пассив млн. руб. Денежные средства 10 Кредиторская задолженность 81,98 Дебиторская задолженность 41 Краткосрочные займы 10 Запасы 58,56 Долгосрочные займы 30 Итого текущие активы 109,56 Собственный капитал (акц) 80 Внеоборотные активы 105 Нераспределенная прибыль 6,96 Баланс 214,56 Баланс 208,94
Следовательно,предприятию необходимы дополнительные займы на сумму :
ККрдоп =214,56 – 208,94 = 5,62 млн. руб.
ЗАДАЧА 3
Составьте прогноздвижения денежных средств предприятия на основе следующей информации:
По прогнозу прибыльот реализации продукции составит 300 млн.руб. Дивиденды будут выплачены насумму 100 млн. руб.
Краткосрочныефинансовые вложения предполагается реализовать с прибылью в 10 млн. руб.
Прогнозный балансактивов и пассивов:Наименование статей Отчет Прогноз АКТИВ Денежные средства 400 810 Краткосрочные финансовые вложения 300 – Дебиторская задолженность 1500 1700 Запасы 700 1500 Итого текущие активы 2900 4010 Основные средства и нематериальные активы 3500 5200 Накопленная амортизация 500 700 Остаточная стоимость ОС и НМА 3000 4500 Долгосрочные финансовые вложения 500 700 Итого внеоборотные активы 3500 5200 БАЛАНС 6400 9210 ПАССИВ Кредиторская задолженность: — бюджету 100 200 — поставщикам 1200 1600 — по заработной плате 100 400 Краткосрочные кредиты банков 600 500 Итого краткосрочные обязательства (текущие пассивы) 2000 2700 Долгосрочные кредиты банков – 2200 Собственный капитал: — акционерный капитал 3800 3800 — нераспределенная прибыль 600 510 БАЛАНС 6400 9210
РЕШЕНИЕ:
Рассчитаемнеобходимые графы баланса.
Текущие активы равнысумме денежных средств, краткосрочных финансовых вложений, дебиторскойзадолженности и запасов.
Остаточная стоимостьОС и НМА равна разности стоимости ОС и НМА и накопленной амортизации.
Внеобротные активыравны сумме остаточной стоимости ОС и НМА и долгосрочных финансовых вложений.
Баланс по активамравен сумме текущих и внеоборотных активов.
Текущие пассивы равнысумме всех краткосрочных обязательств.
Баланс по пассивамравен сумме текущих пассивов, собственного капитала и долгосрочных банковскихкредитов.
Рассчитанные показателибаланса занесем в таблицу.
На основе балансасоставим бюджет движения денежных средств :№ Наименование Сумма 1. Операционная деятельность 1.1 Поступления 300,00 Поступления выручки от реализации 500,00 Поступления в счет гашения ДЗ -200,00 1.2 Выбытия 0,00 Гашение КЗ бюджету -100,00 Гашение КЗ поставщикам -400,00 Гашение КЗ по заработной плате -300,00 Закупка сырья 800,00 1.3 Сальдо по операционной деятельности 300,00 2. Инвестиционная деятельность 2.1 Поступления Реализация имущества Прочие 2.2 Выбытия 1700 Капиталовложения 1700 Амортизация 200 НИОКР 2.3 Сальдо по инвестиционной деятельности -1700 Сальдо по операционной и инвестиционной деятельности -1 400,00 3. Финансовая деятельность 3.1 Поступления 2210 Долгосрочные кредиты 2200 Реализация финансовых вложений 10 Прочие 3.2 Выбытия 400 Возврат краткосрочных кредитов 100 Покупка долгосрочных финансовых вложений 200 Дивиденды 100 Пени и штраф Поощрение 3.3 Сальдо по инвестиционной деятельности 1810 Итоговое сальдо 410,00
Полученные средстваидут на увеличение денежных средств с 400 до 810 млн. руб.
ЗАДАЧА 4
В бизнес-планепрогнозируются следующие объемы производства и продажи на 2 полугодие первогопланируемого периода:Шт. Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь Производство 100 150 200 250 300 350 400 Продажа 75 100 150 200 200 300 300
Предприятие имелоостаток денежных средств на начало проекта в размере 65 тыс. руб.
Планируетсяпроизводство продукции со следующими характеристиками (на ед. продукции):
— затраты сырья — 450руб.
— затраты по оплатетруда — 300 руб.
— прямые накладныерасходы — 270 руб.
— цена реализации — 3200руб.
Дополнительнаяинформация:
— все прямые расходыоплачиваются в том же месяце, в котором они имели место;
— продажа продукцииосуществляется в кредит, период кредитования — 1 месяц;
— в июле компанияприобретает новый станок, стоимостью 280, тыс. руб. оплата которого будетпроизведена в октябре;
— постоянныенакладные расходы и налоги оплачиваются ежемесячно в размере 40 тыс. руб.
Составьте прогнозденежных средств на 6 месяцев, т.е. до конца первого года проекта.
РЕШЕНИЕ:
Найдемсебестоимость производства единицы продукции :
С = Змат+ Ззп + Зпр.пост = 450 + 300 + 270 = 1020 руб.
Затраты напроизводство равны произведению объема производства на себестоимость единицыпродукции.
Выручка отпродажи равна произведению цены на объем продаж. Средства от продажи продукциипоступают на счета предприятия с опозданием на 1 мес.
Составимпрогноз денежных средств.Показатель Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь Объем производства, шт. 100 150 200 250 300 350 400 Объем продаж, шт. 75 100 150 200 200 300 300 Затарты на производство, тыс. руб. 102 153 204 255 306 357 408 Выручка от продажи, тыс. руб. 240 320 480 640 640 960 960 Постоянные накладные расходы и налоги, тыс. руб. 40 40 40 40 40 40 40 Покупка оборудования, тыс. руб. 280 Итого расходы, тыс. руб. 142 193 244 295 626 397 448 Поступления денежных средств от продажи, тыс. руб. 240 320 480 640 640 960 Потребность(-), избыток(+) денежных средств, тыс. руб. -77 47 76 185 14 243 512 Денежные средства с накоплением, тыс. руб. -77 -30 46 231 245 366 1000
Как видимиз-за продажи продукции в кредит образуется потребность в денежных средствах.
По строкес накоплением можно утверждать, что проект будет выгодным, т.к. в результатеполучен доход 1000 тыс. руб. и есть дебиторская задолженность еще на 960 тыс.руб.
Дляфинансирования потребности в денежных средствах можно использовать краткосрочныекредиты.