МИНИСТЕРСТВООБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ
ПРИДНЕПРОВСКАЯГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВАТА АРХИТЕКТУРЫ
Кафедра„Международная экономика”
КОНТРОЛЬНАЯРАБОТА
ПОДИСЦИПЛИНЕ «ЭКОНОМЕТРИЯ»
ТЕМА:
«ПРОГНОЗИРОВАНИЕЗНАЧЕНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОГО ПОКАЗАТЕЛЯ»Выполнила:студентка гр.3-8/2
Ткаченко Н.В.
Проверила: Варламова О.А.
Днепропетровск
2009год
ТЕМА: «ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ЗНАЧЕНИЯЭКОНОМИЧЕСКОГО ПОКАЗАТЕЛЯ»
ЦЕЛЬ: Выработка экономических ориентировдля обоснования решений планирования и управления, расчет количественныхзначений экономических показателей.
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ:
Значения (наблюдения)экономического показателя, связанные последовательным изменением факторавремени (это дает основание считать нами данные динамическим рядом (запериодТ=1 до Т=N). Варианты выбираются из таблицы 1 в соответствии с указаннымномером колонки.
ЗАДАНИЕ:
По условию значенияэкономического показателя связаны со временем и могут быть выражены в видевременного ряда
Y(t)=T(t)+E(t), где
Y(t) – значениепоказателя (фактическое)
T(t) – временной тренд(рассчитанные по линейной или нелинейной модели значения уровней временногоряда)
E(t) – случайная величина(ошибка), на которую рассчитанные значения не совпадают с фактическими:
E(t)=Y(t)-T(t)
НАЙТИ:
1. Направлениетренда динамического ряда.
2. Базовое значениепрогноза в точке N.
3. Интервалы значенияпрогноза с вероятностью 68%, 95%, 99%.
4. Определить какойряд показатель или тренд является более независимым от фактора времени, т.е.более эластичным (по рассчитанным коэффициентам эластичности)
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬРАБОТЫ:
1. Построитьэлектронную таблицу в среде EXCELвида:ПРОГНОЗ ЦЕН АУКЦИОНА
а). Исходные данные tи Y поместить в колонках А и В, в колонке С получить значение тренда Т.
б). Рассчитать уровнилинейного тренда динамического ряда методом линейной скользящей средней:
T(4)=(Y(2)+Y(3)+Y(4))/3
T(N)=(Y(N-22)+Y(N-1)+Y(N))/3
2. Занестипросчитанные значения Т в колонку С.
3. Для визуальногоопределения направления тренда построить ряды значений Y(t) и T(t) на одномграфике и определить визуально тренд, который повышается, понижается, горизонтальный.
4. По линии тренданайти базовое значение прогноза или точечное T(N) в точке T=N.
5. Учитываянаправление тренда определить прогноз как «более T(N)», в случае если трендповышающий; или «менее T(N)», в случае если тренд понижающий; или «около T(N)»,если тренд горизонтальный.
6. Рассчитатьинтервал для значения прогноза в т. t=N+1 с помощью отклонения ±ΔТ
Тmin = T(N) – ΔТ
Tmax = T(N) + ΔТ
7. Для оценкичислового значения интервала с вероятностью 68% принимается, что
ΔТ = So –среднеквадратичное отклонение.
So = Σ (T(t)-Y(t))2/(N-1)
Интервал прогноза свероятностью 95% определяется: ΔТ = 2So
Интервал прогноза свероятностью 99% определяется: ΔТ = 2,58 So
8. Определениекоэффициента эластичности для значения прогноза
Kn=(ΔТn/ Тn) / (Δtn / tn), где
ΔТn = Тn– Тn-1
Δtn = tn– tn-1=1
KN=ΔТN (tN / ТN)
Коэффициент эластичностипоказывает, как изменяется показатель при изменении фактора в процентах.
Коэффициент эластичности– сравнительная величина. Обычно сравниваются коэффициент эластичности в началеи в конце ряда, т.е. при изменении факторов от 1 до N. Для такого сравнениявычислить коэффициент эластичности Ку(1), Ку(N), Кт(1),Кт(N).
Чем больше эластичность,тем меньше зависит от фактора времени.
9. Сделать выводы покаждому пункту задания.
Примечание: длявыполнения контрольной работы необходимо проделать часть1 и 2 (см.ниже) поданным своего варианта и описать проделанное по пунктам 1 – 9. Послетитульного листа контрольной работы приложить первую страницу с заданием.
ЧАСТЬ 1.
Прогнозированиецены облигации
ПОРЯДОК РАБОТЫ:
1.Имеющиеся данные о ценах по своемуварианту (№ 18), размещаю в виде таблицы таким образом:
в колонке «АУКЦИОН»порядковый № аукциона;
в колонке «ЦЕНА» значениецены по своему варианту;
в колонке «ТРЕНД»предоставляю значение тренда.
2.Значение трендарассчитываю по формуле скользящей средней (ЦЕНА1+ЦЕНА2+ЦЕНА3)/3=ЗНАЧЕНИЕ ТРЕНДАпо 3-му аукциону.
3.Аналогично рассчитываюзначение тренда по остальным аукционам.
4.Проверяю правильностьрасчётов.
5.Последнее значениетренда является базовым, т.е.Yт=76,16.
6.Строю диаграммутипа “график” и определяю направление изменения динамики цены облигации (результатпривожу на странице) и вывод.
/>
ВЫВОД: так как тренд имеет понижающийхарактер, то цена облигации на следующем аукционе будет ниже последнегозначения цены.АУКЦИОН ЦЕНА ТРЕНД 1 975.51 2 1019.8 3 970.9 988.7366667 4 969.45 986.7166667 5 1119.89 1020.08 6 1203.9 1097.746667 7 1173.57 1165.786667 8 1108.08 1161.85 9 1186.75 1156.133333 10 1162.08 1152.303333 11 1098.21 1149.013333 12 1161.13 1140.473333 13 1124.8 1128.046667 14 1115.9 1133.943333 15 1072.64 1104.446667 16 1079.01 1089.183333 17 109.5 753.7166667 18 105.33 431.28 19 74.78 96.53666667 20 105.84 95.31666667 21 103.62 94.74666667 22 68.94 92.8 23 86.06 86.20666667 24 65.1 73.36666667 25 84.32 78.49333333 26 79.45 76.29 27 83.94 82.57 28 63.93 75.77333333 29 101.97 83.28 30 108.88 91.59333333 31 108.43 106.4266667 32 98.92 105.41 33 114.3 107.2166667 34 77.75 96.99 35 66.5 86.18333333 36 99.55 81.26666667 37 98.61 88.22 38 69.96 89.37333333 39 60.2 76.25666667 40 98.31 76.15666667
ЧАСТЬ 2.
Определениеинтервала прогноза с заданной вероятностью
Порядок работы:
1.Формирую таблицу из четырех колонок:N аукциона, цена, тренд, квадрат отклонения.
№ АУКЦИОНА ЦЕНА ТРЕНД КВ.ОТКЛ 1 975.51 233883.2 2 1019.8 278683.4 3 970.9 988.7367 229445.6 4 969.45 986.7167 228058.5 5 1119.89 1020.08 394377.4 6 1203.9 1097.747 506950.8 7 1173.57 1165.787 464680.5 8 1108.08 1161.85 379683.6 9 1186.75 1156.133 482823.1 10 1162.08 1152.303 449147.6 11 1098.21 1149.013 367617.6 12 1161.13 1140.473 447875.2 13 1124.8 1128.047 400568.4 14 1115.9 1133.943 389381.9 15 1072.64 1104.447 337264.5 16 1079.01 1089.183 344703.7 17 109.5 753.7167 146226.1 18 105.33 431.28 149432.7 19 74.78 96.53667 173985.1 20 105.84 95.31667 149038.7 21 103.62 94.74667 150757.7 22 68.94 92.8 178891.1 23 86.06 86.20667 164702.3 24 65.1 73.36667 182154.2 25 84.32 78.49333 166117.6 26 79.45 76.29 170111.1 27 83.94 82.57 166427.5 28 63.93 75.77333 183154.3 29 101.97 83.28 152041.7 30 108.88 91.59333 146700.7 31 108.43 106.4267 147045.6 32 98.92 105.41 154429.5 33 114.3 107.2167 142578.2 34 77.75 96.99 171516.3 35 66.5 86.18333 180961.1 36 99.55 81.26667 153934.8 37 98.61 88.22 154673.3 38 69.96 89.37333 178029.4 39 60.2 76.25667 186360.8 40 98.31 76.15667 154909.3
2. Для расчёта отклонения необходиморасчёта отклонения необходимо рассчитать среднее значение цены по формуле:
Ycp=Σ(y1 +y40)/N,
где N-количество аукционов, (просчёты делаю в ЕXCEL), Уср=245983,1,
3. Квадрат отклонения вычисляю поформуле S1^2 =(y1-Yср)^2, значение этого отклонения помещаю напротив значения Цены-1, которой это значениесоответствует. Так рассчитываю значение отклонения по каждому значению цены. Данные помещаю втаблицу.
4. Рассчитываю среднюю суммуотклонений по формуле Scp^2 =(S1^2+S40^2)/N.
5. Вычисляю S извлечением корня из Scp^2, получаю значение S=495,97.
6. Рассчитываю значения Ymin и Ymax для каждой вероятности цены по формулам:
для вероятности 68%- Ymin= Yт- S; Ymax=Yт+ S;
для вероятности 95%- Ymin= Yт- S*2; Ymax=Yт+ S*2;
для вероятности 99%- Ymin= Yт- S*2,58; Ymax=Yт+ S*2,58.
Данные представляю в виде таблицы, атак как значения Ymin для всехвероятностей отрицательные получились, то приравниваю их значению «0».Так какзначение цены не может иметь отрицательное значение.
Значения вероятностей прогноза цен наоблигации YMIN Ymax 68% 572 95% 1068 99% 1355
7.Строю диаграмму типа «график» вформате 2, и наношу значения интервалов
/>
Вывод: данные прогноза цен свидетельствуют отом что в будущем цена будет варьироваться:
-с вероятностью 68% от 0 до 572единиц /за облигацию;
-с вероятностью 95% от 0 до 1068единиц /за облигацию;
-с вероятностью 99% от 0 до 1355единиц /за облигацию.
ЧАСТЬ 3.
Определениекоэффициента эластичности для значения прогноза
Порядокработы
1.Представим формулы расчетовкоэффициентов эластичности:
для цены-
К нач. цены=(Ц2-Ц2/Ц2)/(2-1/2);
К кон. цены=(Ц40-Ц39/Ц40)/(40-39/40);
для тренда-
К нач. тренда=(Т2-Т1/Т2)/(2-1/2);
К кон. тренда=(Т38-Т37/Т38)/(38-37/38).
Результаты представляю ввиде таблицыКнц= 0.08686 Ккц= 15.50605 Кнт= -0.00409 Ккт= -0.0499
2.Далее нахожу разницукоэффициентов(эластичность) по модулю и сравниваю их.
Формулы: [К нач. цены- К кон.цены] [ К нач. тренда- К кон. тренда]
Получаю результат 15.41919211 > 0.045803 Вывод: как показали расчёты эластичность больше у значения цены,чем у значения тренда,это означает, что цена меньше зависит от фактора времени.