РЕФЕРАТ
Курсовой проект: 32 с, 6 таблиц, 3 приложения на листахформата А1.
Объект проектирования иисследования – механизм: зубчатый, кулачковый.
Цель курсового проекта исследоватьи спроектировать зубчатый и кулачковый механизм.
В проекте сделано: синтезпланетарной передачи и эвольвентного зубчатого зацепления с угловой коррекцией,синтез кулачкового механизма с вращательным движением толкателя.
В главной части сделанынеобходимые расчеты для исследования зубчатого и кулачкового механизма покоторым было построено черчение составных частей данного механизма.
СОДЕРЖАНИЕ
Введение
1 Кинематическое исследование рычажного механизма
1.1 Построение плана механизма
1.2 Построение плана скоростей
1.3 Построение плана ускорения
1.4 Определение сил реакции и моментов сил инерции сиспользованием Метода Бруевича
1.5 Определение сил реакции и моментов сил инерции сиспользованием Метода Жуковского
2 Синтез зубчатого редуктора
2.1 Расчет геометрических параметров зубчатой передачи 1-2
2.2 Проверка качества зубьев и зацепления
2.3 Расчет контрольных размеров
2.4 Подбор чисел зубьев планетарного механизма
2.5 Кинетический анализ планетарного механизма
3 Синтез кулачкового механизма с вращательным движением
3.1 Расчет законов движения толкателя
3.2 Построение теоретического и действительного профилякулачка
Выводы
Перечень ссылок
Приложение А
Приложение В
Приложение С
ВВЕДЕНИЕ
Целью этого курсового проекта является получение студентаминавыков в проектировании комплексных механизмов, тоесть таких, которые состоятс нескольких частей. В этой работе таким механизмом является привод конвеера,который состоит из рычажного, зубчатого механизмов и кулачкового механизмов.
/>
Рис.1 Кинематическая схема редуктора
/>
Рис.2 Кинематическая схема стержневого механизма
/>
Рис.3 Схема кулачкового механизма
Исходные данные
Частота вращение двигателя />=1080об/хв
Частота Вращения главного вала />=92 об/хв
Модуль колёс зубчатого механизма m= 6 мм
Количество сателитов k=3
Количество зубьев колес: 1, 2 />= 14; z2= 30
Фазовые углы вращения кулачковогомеханизма φу=100 град;
φдс=40 град;
φв=70град;
Ход толкателякулачкового механизма h=74мм;
Эксцентриситет e =28 мм;Тип диаграммы 2
1 СИНТЕЗ ЗУБЧАСТОГО РЕДУКТОРА
1.1 Расчет геометрических параметровзубчатой передачи 1-2
Проектируем зацепление сосмещением 1 – 2.Основними исходными данными при проектировании зубчатых передач являетсярасчетный модуль m=6мм, и числа зубьев колес z1 = 14, z2 =30. Параметры исходного контура коэффициент высоты головки h*a=1,0;коэффициент радиального зазора c*=0,25; угол профиля исходногоконтура α=20°.
Коэффициент смещенияисходного контура для первого и второго колеса
Х1 = 0,536 таХ2 = ХΣ — Х1 = 0,976 – 0,536 = 0,44(выбираются согласно от чисел зубьев колёс z1 та z2).
Рассчитываем параметрыдля неравносмещенного зацепления.
Шаг по делительнойокружности:
p = π∙m = 3,1416∙6= 18,85 мм.
Радиусы делительныхокружностей:
r1=0,5∙m∙z1=0,5∙6∙14=42мм;
r2=0,5∙m∙z2=0,5∙6∙30=90мм.
Радиусы основныхокружностей:
rb1=r1∙cosα=42∙0,93969=39,467мм;
rb2=r2∙cosα=90∙0,93969=84,572мм.
Шаг по основнойокружности:
pb = p∙cosα=18,85∙0,93969=17,713 мм.
Угол зацепления:
inv αw = /> + inv α = 0,031052;
α = αw= 25,278°;
Радиусы начальныхокружностей:
rw1= 0,5∙m∙z1∙/>= 0,5∙6∙14∙1,0392=43,646мм;
rw2= 0,5∙m∙z2∙/>= 0,5∙6∙30∙1,0392=93,528 мм.
Межосевое расстояние:
aw = rw1+ rw2 =43,646 +93,528=137,174 мм.
Радиусы окружностивпадин:
rf1 = m∙(0,5∙z1 – h*a – c*) = 6 ∙(0,5∙14 – 1,0 – 0,25)= 37,716 мм;
rf2 = m∙(0,5∙z1 – h*a – c*) = 6∙(0,5∙30 – 1,0 – 0,25) = 85,140 мм.
Высота зуба определяетсяс условием, что в неравносмещенном и нулевом зацеплениях радиальный зазорравняется с*∙m. Тогда:
h = aw – rf1– rf2 — с*∙m =137,174 –37,716 – 85,140 – 0,25∙6= 12,818 мм;
Радиусы окружностивершин:
ra1 = rf1 + h =37,716 +12,818 =50,534 мм;
ra2= rf2 + h = 85,140 +12,818 = 97,958 мм.
Толщины зубьев поделительным окружностям:
S1=m∙ (0,5∙π+2∙x1∙tgα)=6∙ (0,5∙3,1416+2∙0,536 ∙0,9396) =11,766 мм;
S2= m∙ (0,5∙π+2∙x2∙tgα)= 5∙ (0,5∙3,14162+2∙0,44 ∙0,9396 )=11,347 мм.
Толщины зубьев поосновным окружностям:
Sb1 = 2∙rb1∙ (/>) = 2∙39,467 ∙ (/>)= 12,233 мм;
Sb2 = 2∙rb2∙ (/>) = 2∙84,572 ∙ (/>)=13,183 мм.
Толщины зубьев поначальным окружностям:
Sw1 = 2∙rw1∙ (/>-inv αw)=2∙43,646 ∙(/>–/>)=
= 10,817 мм;
Sw2=2∙rw2∙(/>-inv αw)=2∙93,528 ∙(/>–/>)=
=8,771 мм.
Шаг по начальнойокружности:
/> мм.
Необходимо проверить,выполняется ли равенство: Sw1+Sw2 = Pw.
Допускается погрешность ∆≤0,02мм.
Sw1+ Sw2=10,817 +8,771 =/>мм.
Имеем погрешность ∆=0мм.
Толщина зубьев поокружностям вершин:
Sa1=2∙ra1∙(/>-inv αa)
Угол профиля наокружностях вершин αa определяется по фомуле:
/>;
/>
αa1 = 38,647; inv αa1=0,125120;
Sa1=2∙ra1∙(/> — inv αa1)=2∙/>∙( /> 0,125120)
= 3,017 мм
/>
αa2=30,305;inv αa2=0,0555546;
Sa2=2∙ra2∙(/>-inv αa2)=2∙/> ∙( />) = 4,388 мм.
Коэффициент перекрытия:
/>
Радиус кривизныэвольвенты в точке В1:
ρa1=N1B1=/>31,56 мм
ρa2=N2B2=/>49,429 мм
Длина линии зацепления:
N1N2=aw∙sinαw=/>∙/>=58,573 мм.
Результаты расчетовзаносят в табл. 2.1
Таблица 1.1 – Расчетныепараметры нулевого и неравносмещенного зацепления Параметры Тип зацепления
Нулевое зацепление Неравносмещенное зацепление
z1 14 14
z2 30 30
m, мм 6 6
P, мм 18,85 18,85
Pb, мм 17,713 17,713
r1, мм 42 42
r2, мм 90 90
rb1, мм 39,467 39,467
rb2, мм 84,572 84,572
X1, мм 0,536
X2, мм 0,44
αw, град 20 25,278
rw1, мм 42 43,646
rw2, мм 90 93,528
aw, мм 132 137,174
Pw, мм 18,85 19,588
rf1, мм 34,5 37,716
rf2, мм 82,5 85,14
h, мм 13,5 12,818
ra1, мм 48 50,534
ra2, мм 96 97,958
S1, мм 9,425 11,766
S2, мм 9,425 11,347
Sw1, мм 9,425 10,817
Sw2, мм 9,425 8,771
Sb1, мм 10,033 12,233
Sb2, мм 11,377 13,183
Sa1, мм 3,876 3,017
Sa2, мм 4,424 4,338 ε 1,558 1,265
1.2 Проверка качествазубьев и зацепления
Проверка на не заострение:
Sa≥0,4∙m=0,4∙6=2,4 мм;
Sa1=3,017мм;
Sa2=4,338мм.
Проверка наотсутствие подрезания:
0,5∙z1∙sin2α ≥ h*a– x1;
0,5∙14∙0,1833≥ 1 – 0,519;
1,2831≥ 0,481.
0,5∙z2∙sin2α ≥ h*a– x2;
0,5∙30∙0,1833 ≥ 1 – 0,418;
2,7495≥ 0,582.
Для обеспечения плавностизацепления коэффициент перекрытия для силовых передач требуется приниматьε ≥ 1,15. За нашими подсчетами имеем
ε = 1,265
1.3 Расчет контрольных размеров
Размер постоянной хорды:
Sc=S∙cos2α;
Sc1=S1∙cos2α = 11,766∙0,883= 10,389мм;
Sc2=S2∙cos2α = 11,347∙0,883= 10,019мм.
Расстояние от окружностивершин до постоянной хорды:
/>
/>
/>
Длина общей нормали:
W=Pb∙n∙Sb,
где n – количество шагов,охватываемых скобой (количество впадин).
n1=1, n2=3
W1=Pb1∙n+Sb1=17,713∙1+12,233= 29,946 мм;
W2=Pb2∙n+Sb2=17,713∙3+13,183=66,322мм.
1.4 Подбор чисел зубьев планетарногомеханизма
Подбор чисел зубьев колесz1, z2, z3, z4 иz5 планетарного механизма производится на ПК в программеТММ.ЕХЕ.
Алгоритм подбора чиселзубьев колес z3, z4, z5 при числе сателлитов k=3 следующий.
Используя метод Виллиса,выражаем /> черезчисла зубьев колес:
/>, откуда
/>
Полученное число /> меняем рядомпростых дробей со знаменателем 16, 17, 18, …. Числитель каждой дроби получаем,перемноживши принятий знаменатель на /> и откинув дробную часть />… .
Рассматриваем дробь снаименьшим знаменателем. Приняли /> равным знаменателю, а /> равнымчислителю, определяем /> с условия соосности.
/>откуда />.
Если /> получаем не целым, точислитель увеличиваем на 1 и опять определяем />.
Проверяем передаточноеотношение, задавшись допустимой его относительной погрешностью D.
Для этого считаем /> и сравниваяего с заданным
/>: />.
Если неравностьвыполняется, то проверяем условия составления:
/>, />,
т.е. />,
где k – число сателлитов,
Е – любое целое число.
Для каждого вариант числазубьев проверяем возможность установки на водило два, три или четыре сателлита.
После знаменатель дробиувеличиваем на 1 (переходим до исследования следующей дроби) и весь расчетповторяется. В такой способ можно перебрать множество дробей и получить наборвариантов /> исоответствующим им значений «k»,которые записываются в форме таблицы 1.
Таблица 1.2 — Значения />№
/>
/>
/>
/>
/> 1 20 35 90 2 5,5 2 21 37 95 2,4 5,524 3 22 38 98 2,3,4 5,455 4 23 40 103 2,3 5,478 5 24 42 108 2,3,4 5,5 6 25 43 111 2,4 5,44
Таблица 1.3 — Выборварианта набора чисел№
Z1
Z2
Z3
Z4 K
Uф 3 22 38 98 2,3,4 5,455
Таблица 1.4 -Угловаяскорость зубчатого колеса и водила рад/с
ω1
ω2
ω3
ω4
ωН 113,098 -32,739 20,735
В связи с тем, что сростом знаменателя растет числитель растут габариты механизма, припроектировании механизма целесообразным считаем диапазон знаменателя от 17 до27.
С полученной таблицывыбираем оптимальный вариант из взгляда наименьших габаритов механизма сзаданным числом сателлитов «k» иза условия отсутствия подрезания зубьев всех зубчатых колес.
Избраний вариант с k=3 и проверяется на выполненияусловия соседства.
1.5 Кинематический анализ планетарногомеханизма
Определим радиусыначальных окружностей:
r1 = d1/2= m·Z1/2= 6·14/2=84/2 = 42 мм
r2 =d2/2= m·Z2/2= 6·30/2=180/2 = 90 мм
r3 = d3/2= m·Z3/2= 6·22/2 =132/2 = 66 мм
r4 = d4/2= m·Z4/2= 6·38/2=228/2 = 114 мм
r5 = d5/2= m·Z5/2= 6·98/2 =588/2 = 294 мм.
Выбираем масштабныйкоэффициент: />. С учетом масштабногокоэффициента построим кинематическую схему редуктора. На кинематической схемеусловно изображаем один сателлит.
Вычислим скорость точкиА, принадлежащей окружности колеса 1:
/>,
Где />.
Va = ω1∙/>151∙/>
Выбираю />.
Скорость точки А являетсякасательной к начальной окружности колеса 1 /> – вектор изображающий скорость точки А. Отрезок Аа — линия распределения скоростейточек колеса 1. Из точки В провожу горизонтальную линию. Из точки а через точку /> провожу отрезок до пересечения сгоризонтальной линией, проходящей через точку B. Полученный отрезок аb– линия распределения скоростей точек колес 2 и 3.
Строю диаграмму угловыхскоростей:
/>.
Переношу на диаграммуугловых скоростей точку Р и распределения линейных скоростей параллельно самимсебе.
Получаем угловые скоростиколес графическим методом:
/>;
/>
/>
/>
Проверим значения угловыхскоростей аналитическим методом – методом Виллиса.
Механизм состоит изпоследовательно соединенных двух механизмов – простого и планетарного.
/>
/>.
По методу Виллиса всемзвеньям планетарного механизма дополнительно сообщаем скорость равную />. Получаемобращенный механизм.
Передаточное отношение вобращенном механизме:
/>
С другой стороны
/>
Тогда
/>
Таким образом, получаем:
/>;
/>
/>
/> ;
Чтобы найти ω4,определим передаточное отношение />:
/>
с другой стороны
/>
Таким образом, получаем
/>
Сравнение угловыхскоростей, полученных аналитически и графически, представлено в таблице 3.6.
Таблица 1.5 – Сравнениеданных аналитического и графического методовМетод определения
ω1, рад/с
ω2,3, рад/с
ω4, рад/с
ωН, рад/с Аналитический
/>
/>
/>
/> Графический
/>
/>
/>
/> Расхождение, % 0, 02 0,01 0,01
2 СИНТЕЗ КУЛАЧКОВОГОМЕХАНИЗМА С ВРАЩАТЕЛЬНЫМ ДВИЖЕНИЕМ
Исходные данные:
Длина коромыслакулачкового механизма h=74мм
Фазовые углы поворотакулачка:
Угол удаления jу=100°
Угол дальнего стояния jд.с=40°
Угол возврата jв=70°
/>
Рис.4. Схема кулачкового механизма
2.1 Расчет законовдвижения толкателя и построение их графиков
Закон изменения аналогаускорения поступательно движущегося толкателя на этапе удаления и возвращениязадан в виде отрезков наклонных прямых.
В данном случае на этапеудаления
/>
Интегрируя получаем выражениеаналога скорости
/>
и перемещения толкателя
/>
Постоянные интегрированияС1 и С2 определяем из начальных условий: при />/> и />, следовательно, С1= 0 и С2 = 0.
При /> имеем />, поэтому из выраженияполучаем:
/>
Подставив найденноезначение а1 в выражение окончательно получаем:
/>
Аналогичным образом,введя новую переменную /> получаем закон изменения аналогаускорения на этапе возвращения в виде /> Интегрируя последовательнополучим:
/>
Постоянные С3и С4 определяются из начальных условий: при />/> и />, следовательно, С3 = 0и С4 = Н. Когда />, поэтому /> Таким образом, для этапавозвращения имеем:
/>
На этапе удалениязаписываем уравнение для определения перемещения, аналог скорости и ускорениятолкателя:
/>
/>
На этапе возвращения
/>
По найденным выражениямвычисляются значения перемещения, аналогов скорости и ускорения толкателя.Результаты вычислений представим в виде таблицы 3.1. В данной курсовой работеуглы удаления jу и возвращения jв разбивались на 10 равных интервалов каждый. Целесообразноопределить максимальные значения скорости и ускорения толкателя на этапахудаления и возвращения. Для этого находим угловую скорость кулачка
/>Далее определяем максимальные значения скорости иускорения толкателя: на этапе удаления:
/>
/>
/>/>
На этапе возвращения
/>
Таблица 2.1 – Значенияпараметров движения поступательно движущегося толкателяНа этапе удаления
Положение
/>
/>
/>
/>
/>
0,0 0,0972 0,0000 0.0000
1 10,0 0.1 0,0972 0,0170 0.0015
2 20,0 0.2 0,0972 0,0339 0.0059
3 30,0 0.3 0,0972 0,0509 0.0133
4 40,0 0.4 0,0972 0,0678 0.0237
5 50,0 0.5 -0,0972 0.0848 0.0370
6 60,0 0.6 -0,0972 0.0678 0.0503
7 70,0 0.7 -0,0972 0.0509 0.0607
8 80,0 0.8 -0,0972 0.0339 0.0681
9 90,0 0.9 -0,0972 0.0170 0.0725
10 100,0 1 -0,0972 0.0000 0.0740
На этапе возвращения Положение
/>
/>
/>
/>
/>
11 140 -0.1983 0.0000 0.0740
12 147 0.1 -0.1983 -0.0242 0.0725
13 154 0.2 -0.1983 -0.0485 0.0681
14 161 0.3 -0.1983 -0.0727 0.0607
15 168 0.4 -0.1983 -0.0969 0.0503
16 175 0.5 0.1983 -0.1211 0.0370
17 182 0.6 0.1983 -0.0969 0.0237
18 186 0.7 0.1983 0.0727 0.0133
19 196 0.8 0.1983 -0.0485 0.0059
20 203 0.9 0.1983 -0.0242 0.0015
21 210 1 0.1983 0.0000 0.0000
/> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> />
2.2 Построение профилейкулачка
Центровой профиль кулачкастроится методом обращения движения. Кулачек останавливается, а толкательсовершает плоскопараллельное движение. В первую очередь я перенес десятьположений толкателя с этапа определения минимального радиуса центрового профилякулачка. Затем провел окружность радиуса r0=0.5*h=0.5*82=41 с центром в точке О.Принимаем r0=42. Далее от луча А0O в направлении, противоположномдействительному вращению кулачка отложил последовательно углы φу,φд, φв. Затем эти углы делятся на десять равныхчастей. Через каждую точку 1/,2/,3/ … n/проводятся дуги радиуса А0В0. Через каждую точку Вiпроводится дуга окружности с центром в точке О до пересечения с дугойпроведенной из каждой Аi.Точки пересечения B/1,B/2… B/nявляются точками центрового профиля кулачка, они соединяются плавнойкривой. Для получения практического профиля кулачка проводят радиусом ролика rрол=0.2*r0=0.2*42=8,4, множество окружностей с центрами в точкахцентрового профиля. Огибающие кривые семейства этих окружностей дают профилипазового кулачка. Радиус ролика выбирается самостоятельно.
ВЫВОДЫ
В курсовом проекте длярасчета механизмов использовано два метода:
1) аналитический;
2) графический;
Аналитический методпозволяет нам более точно произвести расчет величин. Суть этого метода состоитв выполнении расчета по формулам. Но у этого метода есть свой недостаток: онтребует большего внимания и времени, в отличие от графического метода.
Графический методзначительно проще. Он занимает меньше времени на вычислении искомых величин.Графический метод нагляден, но он имеет большую погрешность, чем аналитический.
В первой части был выполнен синтез зубчатойпередачи: расчитаны параметры зубчатого зацепления,постоена картина зубчатого зацепленияодной зубчатой передачи, построенпланетарний механизм срасчётам его линейных и угловых скоростей графическим и аналитическим методами с допустимою погрешностью не более 5%.
В третьей части был выполнен анализ кулачкового механизма,построены графики ускорений, скоростейи угла поворота толкателя. Начерченакинематическая схема кулачкового механизма.
Для того чтобыпроконтролировать точность измерений и расчетов в курсовом проекте применялисьпрограммы для ПК: ТММ.ЕХЕ.
ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК
1. Гордиенко Э.Л., Кондрахин П.М., Стойко В.П.Методические указания ипрограммы к кинематическому расчету механизмов на ПМК типа «Электроника» — Донецк: ДПИ, 1991. – 44 с.
2. КондрахинП.М., Гордиенко Э.Л., Кучер В.С. и др. Методические указания по проектированиюи динамическому анализу механизмов– Донецк: ДонНТУ, 2005. – 47 с.
3. Кучер В.С.,Гордиенко Э.Л., Пархоменко В.Г. Методические указания к проектированиюкулачковых механизмов – Донецк, 2003. – 30 с.
4. МазуренкоВ.В. Методичні вказівки до оформлення курсових проектів (робіт) – Донецьк: ДонДТУ, 2000. – 15 с