Я. И. Рудаев, Е. Н. Шестаева
Кыргызско-Российский Славянский Университет, Бишкек
Рассматривается задача соответствия модели
сверхпластичности процессу деформации с размытым фазовым переходом. Показано,
что в оптимальных термодинамических режимах сверхпластичности минимизируется
производство энтропии, которому соответствует формирование равноосной
ультрамелкозернистой структуры.
Эффект сверхпластичности металлов и сплавов внешне
проявляется в форме аномального квазиоднородного удлинения при малых значениях
напряжений пластического течения. Металловедческими исследованиями установлено
[1,2], что специфика подобной аномалии заключается в превалировании механизма
зернограничного проскальзывания над другими формами массопереноса. Реализации
указанного механизма способствует формирование ультрамелкозернистой структуры
на предварительном этапе (структурная или микрозеренная сверхпластичность) или
в процессе нагрева и деформации (динамическая сверхпластичность). Очевидно, что
динамическая сверхпластичность имеет место в промышленных металлических
материалах, которые реагируют на изменение температурных и кинематических
условий в виде различной природы структурных превращений [3]. В частности,
промышленные алюминиевые сплавы в исходном литом и деформированном состояниях
проявляют сверхпластические свойства в термомеханических режимах структурного
фазового перехода – динамической рекристаллизации [3 … 8]. В процессе последней
в материале возникает равновесная структура с очень мелким зерном, примерно
совпадающим по размерам с субзернами. Так создается структурная ситуация,
способствующая осуществлению зернограничного проскальзывания. Наличие
ультрамелкого зерна можно считать необходимым, но недостаточным условием
развития эффекта. К микрозернистости следует добавить требование равноосности и
несклонности к росту зерна при нагреве и деформации [2]. Важным структурным
элементом считаются также границы зерен [9].
Отмеченный факт был использован при формулировке
модели [10, 11], адекватно с позиций механики деформируемого твердого тела
отражающей накопленные экспериментальные данные. Модель описывает поведение
алюминиевых сплавов не только при сверхпластичности, но и в пограничных
областях термопластичности и высокотемпературной ползучести.
Естественно оценить модель [10, 11], с точки зрения
определения представляющих реальный интерес физических величин и получения
дополнительной информации. Очевидно, что динамической сверхпластичности
соответствует размытый фазовый переход [12] и поэтому целесообразно проследить
за поведением функций отклика, которые сравнительно легко определяются при
известном аналитическом выражении плотности термодинамического потенциала. К
указанным функциям можно, прежде всего, отнести энтропию.
Исследование функции энтропии позволяет рассматривать
процесс деформации с позиций самоорганизации диссипативных структур
возрастающей сложности в неравновесных открытых системах [13].
При формулировке модели энергетическая функция
состояния была принята в форме термодинамического потенциала Ландау с учетом
внешнего поля
. (1)
Здесь; – параметр
порядка; – напряжение
пластического течения; – скорость
деформации; – управляющий
параметр; –
нормированная температура; – постоянная
материала; причем, – внутренние
альтернативные параметры состояния; – абсолютная
температура; – нижняя и
верхняя границы термического диапазона сверхпластичности.
Легко видеть аналогию функции (1) с явным выражением
потенциала катастрофы сборки [14]. Очевидно теперь, что если, то изменений
структурного характера в деформируемом материале не происходит. Условие соответствует
структурно неустойчивому состоянию среды. Значение отвечает
переходным состояниям.
На параметр порядка накладываются следующие
ограничения
на область структурных превращений
; (2)
на диапазон развития сверхпластичности
. (3)
Кинетическое уравнение для управляющего параметра
имеет вид
, (4)
где – скорость
возрастания нормированной температуры, – функция
чувствительности среды к структурным превращениям, определяемая следующим
образом
, (5)
причем – степень
полноты развития фазового перехода, равная
; (6)
– постоянные
материала.
Для внутренних параметров состояния получены
эволюционные уравнения
, (7)
, (8)
где – постоянная
материала;, – начальное
значение нормированной температуры.
Уравнение состояния в соответствие (1) записывается
так
. (9)
При анализе возможностей модели воспользуемся принятым
в необратимой термодинамике принципом локального равновесия. В рамках этого
принципа образец деформируемого материала будем, следуя [15], рассматривать как
сложную систему, в каждом элементе которой имеют место известные процессы –
диффузионный массоперенос, движение дислокаций и зернограничное скольжение. При
сверхпластичности добавляется и становится преимущественным смена соседей зерен
[1,2,4] с последующими аккомодационными процессами. Возникновение
сверхпластичности не происходит во всем объеме однородно деформируемого образца
одновременно. Поэтому естественно предположить, что наступлению
сверхпластичности предшествует метастабильное состояние, в режимах которого
формируется становление механизма зернограничного проскальзывания. Зарождение
указанного механизма происходит в диссипативной среде [15] и поэтому в качестве
эффективного инструмента осмысление на макроуровне эффекта сверхпластичности
могут быть приняты положения нелинейной неравновесной термодинамики. Заметим,
что в процессе неравновесных фазовых переходов формирование новых структур не
накладывается извне. Следовательно, неравновесные открытые системы могут
анализироваться как термодинамически самосогласованные структуры, в которых
локализован квазиравновесный термодинамический процесс. Кинетика таких структур
рассматривается как переход через ряд термодинамически равновесных состояний, а
зависимость системы от времени описывается через внутренние параметры
состояния.
Модель (1) … (9), при формулировке которой
использованы отмеченные положения нелинейной неравновесной термодинамики,
апробирована на группе промышленных алюминиевых сплавов в исходном литом и
деформированном состояниях, причем сопоставление теории и эксперимента
приведено в [11].
В соответствие сказанному будем считать
сверхпластичность особым состоянием деформируемого материала в иерархии
состояний в меняющихся термических и кинематических условиях. Иными словами,
полагаем, что имеет место процесс последовательных переходов диссипативных
структур. Самоорганизация таких структур связана со стремлением открытых систем
в условиях, далеких от термодинамического равновесия, к минимуму энтропии.
Функция энтропии при известной свободной энергии F
определяется так
. (10)
Если учесть, что плотность термодинамического
потенциала и свободная энергия связаны зависимостью (k-постоянная
Больцмана), для энтропии с использованием соотношений (1)…(9) можем записать
, (11)
где
. (12)
Можно показать, что в середине скоростного диапазона
сверхпластичности энтропия обращается
в нуль. При этом, как очевидно из анализа (11), функция энтропии имеет минимум
при выполнении условия
. (13)
В середине термического диапазона сверхпластичности и. Поскольку, то значению
параметра порядка соответствует
наименьшее значение функции энтропии не только по скоростям деформации, но и по
температурам.
Полученные данные подтверждаются формированием в
оптимальных термических и кинематических режимах упорядоченной равновесной
ультрамелкозернистой структуры [4].
Самоорганизация, вообще говоря, может быть вызвана
различными способами [16]. Но в конкретных случаях одновременного нагрева и
статического нагружения можно считать, что реализуется медленное изменение
воздействия окружающей среды, при котором открытая диссипативная система
переходит в новое состояние. Этот способ относится к самоорганизации через
изменение управляющих параметров [16]. Взаимодействие элементов открытой
системы неизбежно переносится на макро эффекты, порождаемые структурными
изменениями называемые синергетическими.
Идея связать сверхпластичность с синергетикой
интуитивно высказана в [17]. Подход к объяснению сверхпластичности с позиций
синергетики, принятый в [18], не выходит за рамки только констатации факта
формирования диссипативной структуры. Но не только в [18], но и в подавляющем
большинстве оригинальных исследований сверхпластичность рассматривается отдельно,
вне связи с предшествующими состояниями. Определенную негативную роль при этом
играет оценка сверхпластичности по величине физически необоснованного
коэффициента скоростной чувствительности, а также недостаток систематических
экспериментальных данных механических исследований. Иными словами, история
наступления и окончания эффекта оказывается забытой.
Полученные данные позволяют в принципе количественно
оценить соответствие исследуемого явления самоорганизации диссипативных
структур – синергетике.
Список литературы
Кайбышев О.А. Сверхпластичность промышленных сплавов.
– М.: Металлургия, 1984. – 264с.
Новиков И. И., Портной В. К. Сверхпластичность сплавов
с ультрамелким зерном. – М.: Металллургия,1981. – 264с.
Гуляев А. И. Сверхпластичность стали. – М.:
Металллургия,1982. – 56с.
Вайнблат Ю.М., Шаршагин Н.А. Динамическая
рекристаллизация алюминиевых сплавов // Цветные металлы. – 1984.- №2. –
с.67-70.
Потапова Л. Л. Оценка сверхпластичности сплавов //
Технология легких сплавов. – 1982. – №9. – с. 60-61.
Сверхпластичность некоторых алюминиевых сплавов /
Ю.С.Золотаревский, В.А.Паняев, Я.И.Рудаев и др. // Судостроительная
промышленность, серия материаловедение. – 1990. – вып.16. – с.21-26.
Температурно-скоростная деформация литого алюминиевого
сплава 1561 / Н. В. Жданов, В. А. Паняев, Я. И. Рудаев, Д. И. Чашников //
Судостроительная промышленность, серия материаловедение – 1990. Вып. 15. –
с.45-49.
Паняев В. А., Рудаев Я. И., Чашников Д. И. О
сверхпластичности алюминиевых сплавов 1980 и В95 // Вопросы материаловедения. –
1996. – вып.1. – с.34-38.
Кайбышев О. А., Валиев Р. З. Границы зерен и свойства
металлов. – М.: Металлургия, 1987. – 214с.
Рудаев Я.И., Чашников Д.И. К вопросу о математическом
моделировании сверхпластического одноосного растяжения // Судостроительная
промышленность, серия материаловедение. – 1989. – вып.12. – с.41-48.
Зотов В.В., Рудаев Я.И. О динамической
сверхпластичности // Конверсионный потенциал Кыргызстана и проекты МНТЦ. ч.II.
– Бишкек, 1999.-с.186-195.
Ролов Б.Н., Юркевич В.Э. Физика размытых фазовых
переходов. – Ростов: РГУ, 1983. – 320с.
Гленсдорф П., Пригожин И. Термодинамическая теория
структуры, устойчивости, флуктуаций. – М.: Мир, 1973. – 280 с.
Гилмор Р. Прикладная теория катастроф. ч.I. – М.: Мир,
1984. – 285с.
Николис Г., Пригожин И. Познание сложного. Введение. –
М.: Мир, 1990. – 344с.
Хакен Г. Синергетика: иерархия неустойчивостей в
самоорганизующихся системах и устройствах. – М.: Мир, 1985. – 423с.
Громов В. Г. О макроскопическом описании явления
сверхпластичности // IV Всесоюзная конф. “Сверхпластичность” (Уфа,
сентябрь,1989). Тез. Докл., ч. I. – Уфа: Б.Н., 1989. – с.20.
Механические свойства металлов и сплавов с позиций
синергетики / В. С. Иванова, Г. В. Вставский // Итоги науки и техники,
материаловедение и термическая обработка. – М.Ж ВИНИТИ, 1990. – т. 24. С.43-98.
Дата добавления: 21.03.2005