Індексний аналіз товарообігу промислової продукції на підприємстві

Обласнийкомунальний вищий навчальний заклад
«Інститутпідприємництва «Стратегія»
Курсова робота
 
З дисципліни: «Статистика»
На тему:
«Індексний аналізтоварообігу промислової продукції на підприємстві РМЗ»
 
Жовті Води 2009

План
Вступ
1. Теоретичні основививчення статистичних індексів
1.1 Поняття та класифікаціяіндексів
1.2 Методологічні основипобудови індивідуальних і загальних індексів
1.3 Агрегатна форма індексів
1.4 Середньозважені індекси
1.5 Зведені індекси
1.6 Індекси середніх величин
1.7 Системивзаємозалежних індексів і визначення впливу окремих факторів
1.8 Індекси з постійнимиі змінними вагами
1.9 Індекси динамікисереднього рівня інтенсивності показника
1.10 Територіальні індекси
2. Практичний аспект теми«Статистичні індекси і їхня роль у вивченні соціально-економічних явищ»
2.1 Розрахунок індивідуальнихі загальних індексів товарообігу промислової продукції на заводі РМЗ
2.2 Розрахунок індексидинаміки середнього рівня інтенсивності
2.3 Статистичний аналіздинаміки товарообігу продукції на підприємстві РМЗ
2.4 Розрахунок питомоїваги товарообігу продукції на підприємстві РМЦ
2.5 Кореляційно-регресійнійаналіз товарообігу продукції на підприємстві РМЦ
Висновок
Список літератури

Вступ
Повнай достовірна статистична інформація є тією необхідною підставою, на якійбазується процес керування економікою. Вся інформація, що має народногосподарськузначимість, в остаточному підсумку, обробляється й аналізується за допомогоюстатистики.
Саместатистичні дані дозволяють визначити обсяги валового внутрішнього продукту йнаціонального доходу, виявити основні тенденції розвитку галузей економіки,оцінити рівень інфляції, проаналізувати стан фінансових і товарних ринків,товарообігу продукції на підприємствах, досліджувати рівень життя населення йінші соціально-економічні явища й процеси.
Оволодіннястатистичною методологією – одне з умов пізнання кон’юнктури ринку, вивченнятенденцій і прогнозування, прийняття оптимальних рішень на всіх рівнях діяльності.
Складною,трудомісткою й відповідальною є заключна, аналітична стадія дослідження. На ційстадії розраховуються середні показники й показники розподілу, аналізуєтьсяструктура сукупності, досліджується динаміка й взаємозв’язок між досліджуванимиявищами й процесами.
Навсіх стадіях дослідження статистика використає різні методи, в тому числі методрядів динаміки, кореляційно – регресійний аналіз. Вони використовуються для вивченнямасових суспільних явищ.
Устатистичних дослідженнях для характеристики соціально-економічних явищ і процесіввикористовують узагальнювальні показники у вигляді середніх, відносних (питомоїваги) та інших величин. До цих характеристик належать і індекси, які посідаютьособливе місце серед статистичних методів. У перекладі з латинської мови «INDEX» означає«показник», проте в статистиці він набуває специфічного значення.
Метаданої курсової роботи розглянути індексні методи статистики, розрахувати методрядів динаміки, питому вагу, зробити кореляційно – регресійний аналіз, длядослідження та аналізу товарообігу на підприємстві РМЗ.
Завданнямкурсової роботи є:
ü Ознайомлення с теоретичними аспектами індексного методу;
ü Застосувати отримані знання для статистичного аналізу товарообігупромислової продукції на підприємстві РМЗ за допомогою індексного методу;
ü Виконати кореляційно-регресійний аналіз та аналіз рядів динаміки,розрахувати питому вагу;
ü Зробити висновки, виходячи із отриманих даних.

1.Теоретичні основививчення статистичних індексів
1.1  Поняття такласифікація індексів
 
Статистичнийіндекс – це відносний показник, що характеризує зміну рівня будь-якогоявища чи процесу в часі, просторі чи порівняно з планом, програмою, стандартом.
КласифікаціяіндексівЗа мірою охоплення явища чи процесу Індивідуальні індекси Загальнім (зведені) індекси За базою порівняння Динамічні індекси Територіальні індекси За видом ваги порівнювача Індекси з постійними вагами Індекси зі змінними вагами За формою побудови Агрегатні індекси Середні індекси За характером обсягу дослідження Індекси об’ємних показників Індекси якісних показників За об’єктом дослідження Індекси продуктивності праці Індекси собівартості Індекси фіз-го обсягу продукції Інші За складом явища Індекси фінансового складу Індекси змінного складу За періодом розрахунку Річні індекси Квартальні індекс. Місячні індекси Тижневі індекси
 
Індивідуальнііндекси – відносні показники, які характеризують зміну в динаміціабо відображають співвідношення в просторі, якогось одного виду одиниць явища.
Зведений(загальний) індекс – показник, який характеризує динаміку складногоявища, елементи якого не піддаються безпосередньому підсумуванню в часі,просторі чи порівняно з планом.
Агрегатнийіндекс – складний відносний показник, який характеризує середню змінусоціально-економічного явища, яке досліджується з декількох видів одиниць(однорідних або неоднорідних).
Індексованавеличина (показник) – це ознака, зміна якої досліджується.
Вагаіндексу – величина, яка використовується методом сумірності індексованихвеличин.
Середнійіндекс – це індекс, який визначено як середню величину з індивідуальнихіндексів.
Системаіндексів – ряд послідовно побудованих індексів.
Системабазисних індексів – ряд послідовно визначених індексів одного й того ж явища зпостійною базою порівняння.
Системаланцюгових індексів – це ряд одного й того ж явища, які визначаютьсябазою порівняння зі зміною від індексу до індексу.
Системаіндексів з постійними вагами – це система зведених індексів одного й того жявища, які обчисленні з вагами, що не змінюються при переході від одногоіндексу до другого.
Системаіндексів зі змінними вагами – це система зведених індексів одного й того жявища, які обчисленні з вагами, що послідовно змінюються від одного індексу додругого.
Індексзмінного складу – індекс, який відображає відношення середніх рівнів якісногопоказника, що належать до різних періодів часу.
Індекспостійного (фіксованого) складу – це індекс, який визначено з вагами,зафіксованими на рівні звітного періоду, який показує зміну середнього рівняякісного показника за рахунок змін індексованої величини щодо окремої одиницісукупності.
Індексиструктурних зворушень – це індекс, який показує вплив змін у структуріявища, що вивчається, на динаміку середнього рівня цього явища.
Територіальнііндекси – це індекси, які характеризують зміну явища в просторі.
Дефлятор–це коефіцієнт, який переводить значення вартісного показника за звітний періоду вартісні вимірювачі базового періоду.
Індексдефлятор – відношення фактичної вартості продукції звітного періоду довартості обсягу продукції, структура якого аналогічна зі структурою звітногороку, але визначена в оцінках базового року. В статистичній практиці індекси-дефляторивизначають не тільки в цілому по народному господарству, а й по окремихрегіонах, різних товарних групах, галузях економіки.
Індексиоб’ємних показників – це індекси фізичного обсягу продукції, роздрібноготоварообороту, споживання окремих продуктів. В них міститься характеристиказміни обсягу того чи іншого явища, який виражають у певних одиницях виміру.
Індексиякісних показників – це індекси цін, собівартості продукції, продуктивностіпраці. В таких індексах міститься характеристика зміни якісної ознаки, тобтотакої що відображує особливості розвитку явища.
1.2Методологічні основи побудови індивідуальних і загальних індексів
Будь-якийіндекс в статистиці – це співвідношення двох однойменних показників. Показник,з яким здійснюється порівняння, називають базисним.
Так,в індексах динаміки базисним є показник одного із попередніх періодів(моментів) часу, в індексах виконання плану – запланований рівень, а в індексахпорівняння в просторі базисним може бути показник, що належить до якогосьоб’єкту або території.
Уразі застосування індексного методу аналізу бажано дотримуватись відповіднихумовних позначень, які прийняті в теорії і практиці статистики. Показникибазисного періоду мають у формулах підрядковий знак «0», а поточного – «1». Показники плану, стандарту,територій, об’єктів можуть позначатися підрядковими знаками у вигляді їхскорочених назв або окремих літер.
Встатистиці прийняті такі основні умовні позначення показників, зміна яких вивчаєтьсяза допомогою індексів:
q – кількістьпроданого товару (чи обсяг виготовленої продукції) в натуральному вираженні;
p – ціна одиниціпродукції чи товару;
z – собівартість одиниціпродукції;
t – затратиробочого часу на виробництво одиниці продукції даного виду, тобто їїтрудомісткість;
w – середнійвиробіток продукції в розрахунку на одного працівника;
У –урожайність певної культури;
П –розмір посівної площі;
Виходячиз цих позначень, а також змісту ряду економічних показників, можна записати,що:
pq – загальнавартість проданого товару, (товарообіг);
zq – загальнізатрати на виробництво продукції;
tq – загальнізатрати робочого часу на виробництво продукції;
УП –валовий збір певної сільськогосподарської культури.
Символиq таp не випадкові,вони відповідають початковим літерам англійських слів price(ціна) та quantity (кількість).
Індивідуальніта загальні індекси позначимо відповідно символами і та I.
Показник,динаміку чи співвідношення індекс, називають індексованою величиною.Відповідно до даних умовних позначень індексованою величина вказується біляпозначення індексу у вигляді підрядкового знаку. Наприклад: /> — індивідуальний індексціни, /> — загальний індекссобівартості продукції.
Методологічніпідходи до побудови різних видів індексів розглянемо на прикладі індексівдинаміки.
Оскількиіндивідуальні індекси характеризують зміну одного елемента сукупності, то вбудь-якому індивідуальному індексі порівняються дві величини, які стосуютьсяабо різних об’єктів, або різних періодів часу, або планового завдання іфактичного виконання. Наприклад, індивідуальні індекси динаміки можна записатиу вигляді формул:
/> – індивідуальний індексфізичного обсягу товару (продукції);
/> – індивідуальний індексцін;
/> – індивідуальний індекссобівартості продукції;
/> – індивідуальний індексврожайності.
Затакою схемою створюють індивідуальні індекси інших ознак. Методологіяобчислення індивідуальних індексів дуже проста.
Індивідуальнііндекси в статистичній практиці застосовуються дуже часто. Проте більш поширенів економічному аналізі індекси, які характеризують зміни на окремого елементаскладного явища, а всього явища в цілому. Для цього обчислюють загальні(групові) індекси.
Загальнііндекси характеризують співвідношення явищ (сукупностей), що складаютьсяз окремих несумірних елементів, які не можна безпосередньо підсумувати. Вониузагальнюють зміни всієї сукупності елементів одного суспільного явища(наприклад, цін багатьох товарів, кількості різних видів продукції).
Взалежності від наявних даних загальні індекси можуть обчислюватись у форміагрегатного або середнього індексу.
Усізагальні індекси інтенсивних (якісних) показників будуються так, як індекс цін,а екстенсивних (об’ємних) – як індекс фізичного обсягу. Тому якщо будь-який зінтенсивних показників позначити через x, а екстенсивний w, то в загальномувигляді всі загальні індекси (двофакторні) набувають такого вигляду:

/>
Першийіндекс /> — це загальний індексінтенсивного показника, скажімо, цін, собівартості, врожайності,матеріаломісткості. Він характеризує зміну інтенсивного показника в середньомустосовно певного набору товарів, продукції, посівних площ. Можливість цьогодосягається зважуванням – множенням рівнів індексованого інтенсивного показникана значення пов’язаного з ним екстенсивного показника (ваги), який фіксується вчисельнику і знаменнику на одному й тому самому рівні.
Другийіндекс /> — це загальний індексекстенсивного (об’ємного) показника. Оскільки в ньому можуть бути використанірізні спів вимірники, що пов’язані з індексованим екстенсивним показником, товиникає питання, якому з них віддати перевагу. Це можуть бути такі інтенсивні(якісні) показники, як ціна, собівартість матеріаломісткість трудомісткістьпродукції, врожайність. В кожному конкретному випадку питання вирішуєтьсяокремо і залежить від мети дослідження та характеру вихідних даних.
Третійіндекс /> — характеризує змінускладного суспільного явища за рахунок – інтенсивного і екстенсивногопоказника.
Індексованівеличини у формулі зазвичай пишуть на першому місці після знаку />, а співвимірник (вагу) –на другому. Загальний індекс позначають буквою І і супроводжують підрядковимзнаком індексованого показника.
Методикупобудови загальних індексів розглянемо на прикладі формул загальних індексівфізичного обсягу товарообігу, цін та товарообігу у фактичних цінах:
1.Загальний індекс фізичного обсягу товарообігу
 

/>
Цейіндекс показує, як змінився обсяг проданих товарів у звітному періоді порівняноз базисним. Чисельник індексу /> — цевартість проданих товарів (товарообіг) звітного періоду у цінах базисногоперіоду, а знаменник /> — вартістьпроданих товарів (товарообіг) базисного періоду. За такою ж формулоювизначається індекс фізичного обсягу виготовленої продукції, але вінхарактеризує зміну обсягу виготовленої продукції у незмінних (базисних) цінах. Відповідно/> — це вартість продукції,виготовленої у звітному періоді, але в цінах базисного періоду, а /> — вартість виготовленоїпродукції базисного періоду.
2.Загальний індекс цін
/>
Припобудові індексу цін індексованою величиною є ціна, а кількість проданихтоварів – це вага, яка фіксується на рівні звітного періоду. За цієї умовиіндекс цін характеризує зміну цін декількох видів товарів у звітному періодіпорівняно з базисним. Різниця між чисельником і знаменником цього індексупоказує реальну економію, яку отримає населення у разі зниження цін, або додатковівитрати, якщо ціни зростуть.
3.Загальний індекс товарообігу у фактичних цінах
/>
Цейіндекс характеризує зміну товарообігу під впливом зміни ціни на товари і зміникількості проданих товарів.
Формуобчислення наведених трьох індексів називають агрегатною.
Цеузагальнюючі показники, за допомогою яких можна охарактеризувати динаміку тогочи іншого суспільно-економічного явища. Аналогічно до обчислених індексівбудуються формули інших показників. Наприклад, для вивчення динамікисобівартості продукції (z), фізичного обсягу продукції (q) та затрат навиробництво (zq) використовують такі формули:
Індекссобівартості продукції />;
Індексфізичного обсягу продукції />;
Індексзатрат на виробництво />.
Важливемісце в статистичному аналізі займають показники продуктивності праці. Встатистичній практиці можуть застосовуватись прямі показники продуктивностіпраці – виробництво продукції за одиницю робочого часу (виробіток), та обернені– затрати робочого часу на виготовлення одиниці продукції (трудомісткість).Якщо в аналізі використовується останній показник продуктивності праці, тоіндивідуальний індекс обчислюється за формулою
/>
тобтозміна продуктивності праці при виготовленні окремих видів продукціївизначається як відношення трудомісткості продукції базисного періоду дотрудомісткості звітного (поточного) поточного періоду. Тоді загальний індекспродуктивності праці за агрегатною формою буде мати такий вигляд:

/>/>
Отже,можна зробити такі висновки.
1. Припобудові загальних індексів кількісних показників, які безпосередньо не можнапідсумувати, співмножниками індексованих показників є якісні показники, яківиконують роль сумірників. В індексах якісних показників (цін,собівартості, продуктивності), які можна підсумовувати безпосередньо,співмножником завжди є пов’язана з ним кількісна ознака, проте вона виконуєроль не сумірника, а ваги, тобто відображує значущість даного якісногопоказника в загальній їх сукупності.
2. Узагальних індексах якісних ознак беруть кількісні ознаки, що виконують рольваги, на рівні звітного періоду. Тільки в такий спосіб можна показатиреальну зміну якісної ознаки. Водночас у загальних індексах об’ємної ознакиякісна ознака, що виконує роль сумірника, береться на рівні базисногоперіоду.
 
1.3Агрегатна форма індексів
Агрегатнаформа індексів – Основна форма загального індексу. Основна складністьмоделювання загальних індексів полягає в подоланні несумірності різних елементів,що становлять сукупність, наприклад, продукції, товарів тощо. Один із можливихшляхів досягнення цього – введення в індекс додаткового і незмінного показника,який економічно щільно пов’язаний з індексованою величиною. Цей додатковийпоказник називають сумірником. Таким сумірником може бути ціна, собівартість читрудомісткість одиниці продукції. Перемноживши обсяг продукції кожного виду навідповідний сумірник, отримують показники, які можна підсумувати, а отже, йзіставити їх в цілому за сукупністю.
Сумадобутку кількості продукції q на його сумірник, наприклад ціну р, створюєз’єднання, або агрегати: />(aggrego (лат.) – приєдную).побудований на їхній основі загальний індекс, у чисельнику і знаменнику сумидобутків рівнів ознак, дістав назву агрегатного індексу. Цій формііндексу понад 100 років – її німецькими статистиками Е. Ласпейресом і Г. Пааше.
Слідзазначити, що множення ознак, які аргументуються, дає змогу не тільки вирішитипроблему зіставності, а й урахувати ваги сумірників у реальних економічнихпроцесах. Якщо індексованою величиною є якісна ознака (ціна, собівартість), то взагальному індексі її рівень перемножується на значення пов’язаного з об’ємногопоказника, який відіграє роль ваги. Якщо будується індекс об’ємного показника,окремі види одиниць якого безпосередньо не підсумовуються, то їхню загальнусуму знаходять за допомогою сумірника. Проте, як у першому, так і в другомувипадку, перехід до вартості товару відбувається внаслідок множення ціни накількість продукції (товару).
Длявизначення зміни даного показника в поточному періоді порівняно з базиснимвикористовують такий індекс:
/>
Цяформула загального індексу вартості товарів відома в статистиці під назвоютоварообороту, де /> – товарооборотокремих видів відповідно в звітному і базисному періодах. Наведений індексхарактеризує зміну складного явища під впливом таких факторів: зміни фізичногообсягу продажу окремих товарів і зміни цін, за якими їх реалізувати. Для тогощоб вивчити вплив одного з цих факторів на зміну товарообороту, інший слідприйняти умовно незмінним, тобто зафіксувати його на рівні певного періоду. Нарівні якого саме періоду слід фіксувати (елімінувати) вагу при побудовііндексів якісних і об’ємних ознак?
Увітчизняній статистичній практиці прийнято: при побудові індексів якісноїознаки його ваги фіксують на рівні звітного періоду; у разі індексів об’ємнихознак – ознаки-сумірники фіксують на рівні базисного періоду. Це зумовлено тим,що кожен із співмножників відіграє різну роль.
Індексфізичного обсягу товарообороту в цьому випадку має такий вигляд:
/>
Індексфізичного обсягу показує, як змінився обсяг проданих товарів у звітному періодіпорівняно з базисним у порівнюваних (базисних) цінах. При побудові індексу цінкількості проданих товарів фіксується на рівні звітного періоду. За цієї умовивідкривається можливість визначити реальну економію, яку отримає населення уразі зниження цін, або додаткові витрати, якщо ціни зростуть.
Загальнийіндекс цін має такий вигляд:
/>
Укожному з наведених загальних індексів oдин із співмножників євеличиною індексованою, другий – фіксованою. Так, в індексі цін індексованою єціна р, а фіксованою – кількість продукції q. В індексі фізичногообсягу продукції індексованою є кількість продукції q, а фіксованою – цінаодиниці р, що відіграє роль сумірника різнойменних елементів. Цей принципзберігається для розрахунку загальних індексів якісних і об’ємних ознак, щозабезпечує можливість побудови системи взаємопов’язаних індексів.
1.4Середньозважені індекси
Загальнийіндекс в агрегатній формі найчіткіше розкриває економічний зміст досліджуваногоявища і є основною формою економічних індексів в статистиці. Але знаходженняагрегатних індексів потребує наявності абсолютних значень індексованої величиниі величини, за допомогою якої досягається порівнюванність рівнів явищ, окреміелементи яких безпосередньо не підсумовуються, тобто ваг індексів чи їх співвимірників.Проте не завжди такі показники є в звітності. Наприклад, у роздрібній торгівлінемає кількісного обліку реалізованих товарів, обліковують лише обсягтоварообігу і зміну цін на окремі товари чи їхні товарні групи. Це дає змогурозрахувати загальні індекси цін і фізичного обсягу безпосередньо в агрегатнійформі в зв’язку з тим, що не можна отримати суму товарообігу />. У таких випадках загальнііндекси обчислюють як середні з індивідуальних індексів окремих елементів.
Агрегатнийіндекс перетворюють у середній з індивідуальних індексів, підставляючи учисельник або знаменник агрегатного індексу замість індексованого показникайого вираз, який виводиться з формули відповідного індивідуального індексу.Якщо таку заміну роблять у чисельнику, то агрегатний індекс перетвориться усередній арифметичний, якщо у знаменнику – в середній гармонічний.
Перетворенняагрегатного індексу у середній арифметичний розглянемо на прикладі індексуфізичного обсягу товарообігу. З формули індивідуального індексу фізичногообсягу />випливає, що />. Підставивши у чисельникагрегатного індексу фізичного обсягу замість />величину/>, яка йому дорівнює,дістанемо середній арифметичний індекс фізичного обсягу товарообігу:
/>
Отжеми дістали середню арифметичну і індивідуальних індексів, зважених за вартістюреалізованих товарів базисного періоду.
Щобперетворити агрегатний індекс цін у середній гармонічний, треба в знаменникуагрегатного індексу замінити />на />, що витікає з формули індивідуальногоіндексу цін />, а чисельник залишити беззмін.
Формуласереднього гармонічного індексу цін матиме такий вигляд:
/>
Цейіндекс являє собою середню гармонічну, в якій осереднюваною величиною єіндивідуальний індекс цін, я вагою товарообіг звітного періоду.
Слідпідкреслити, що порядок перетворення агрегатного індексу в середнійарифметичний і середній гармонічний є однаковим для всіх інших агрегатнихіндексів (собівартості, фізичного обсягу продукції, продуктивності праці, урожайності).
Середньозваженііндекси мають певну перевагу перед агрегатними, за їхньою допомогою можнавишикувати ієрархію індексів від індивідуальних на окремі товари через групові(субіндекси) до загального по всій сукупності елементів. Проте їм властиві йнедоліки. Якщо динаміка окремих складових сукупності протилежна, то загальнийіндекс не в змозі адекватно відобразити закономірність динаміки. Окрім того,середньозважений індекс визначається лише за умови порівнянності колаелементів. Якщо ж окремі елементи сукупності відсутні в базисному чи поточномуперіоді, то розрахунок за індивідуальними індексами неможливий. У цьому разіперевага надається індексу агрегатної форми.
Отжеза кожним індексом стоїть певне економічне явище, що зумовлює методику йогорозрахунку та змістовність.
1.5Зведені індекси
Історичноіндекси виникли і розвивалися як метод дослідження динаміки цін на сукупністьнеоднорідних товарів.
Векономічній практиці утвердився такий підхід:
ü Досліджуючи вплив якісного чинника (ціни, собівартості, виробіткутощо) на зміну складного явища, кількісний чинник вважають сталим і беруть зазвітний період:
ü досліджуючи вплив кількісного чинника (кількості виробництва продукції,чисельності персоналу тощо), якісний чинник вважають сталим і беруть за базовийперіод.
Прикладомзведених загальних індексів, які побудовані за цим підходом, наведені в таблиці– зведенихіндексів.
Розглянемодинаміку товарообігу продукції у звітному періоді порівняно з базовим:
/>,
де /> — індекс товарообігу;
/> — індекс цін;
/> – індекс фізичногообсягу продукції.
Назагальну зміну товарообігу впливають два чинники – ціна і кількість продажупродукції. Для кожного з цих чинників зокрема відображається за допомогою індексуцін /> та індексу фізичногообсягу продукції />.
Значенняіндексу товарообігу /> характеризуєрезультат спільної дії обох чинників – якісного (ціни) та кількісного(кількості продажу продукції).
ЗведенііндексиВид індексу Форма зображення Агрегатна Середня зважена
1. Індекс цін, />
/>
/>
2. Індекс фізичного обсягу, />/>
/>
/>
3. Індекс собівартості, />
/>
/>
4. Індекс продуктивності праці, />
/>
/>
5. Індекс продуктивності праці, />
/>
/>
6. Індекс продуктивності праці, />
/>
/>
1.6Індекси середніх величин
Підчас виникнення процесів і явищ у народному господарстві поряд із абсолютнимивеличинами широко використовують і середні величини. Так, у галузях виробничоїсфери визначають зміну рівня продуктивності праці, для чого порівнюють середнійрозмір виробленої продукції на одного працівника у звітному періоді заналогічним показником у базисному періоді. У сільському господарстві вивчають,як змінюється врожайність сільськогосподарських культур чи продуктивністьпоголів’я худоби. Середній рівень розраховують для якісних ознак і визначаютьйого як середню арифметичну зважену:
/>.
Насередню величину впливає як значення ознаки, яку осереднюють, так і чисельністьокремих варіантів сукупності. Ось чому при аналізі зміни продуктивності праціважливо знати, якою мірою це зумовлено зміною індексованої величини і якою –структурними зрушеннями у розподілі одиниць.
Структурнізрушення в економіці – надзвичайно важливий фактор розвитку продуктивних силсуспільства, адже, наприклад, середній виробіток на одного працюючого вбудь-якій галузі промисловості може зростати не тільки завдяки тому, що цейпоказник відповідно змінився на окремих підприємствах, а й через те, що взагальній сукупності підприємств цієї галузі збільшилась питома вагапідприємств з більшим рівнем виробітку на одного працюючого. змінюєтьсяструктура сукупності підприємств галузі. Так структурні зрушення впливають надинаміку явища, більше того, вони досить часто спричиняють так званістатистичні парадокси, коли зміна середніх величин виходить далеко за межізміни індивідуальних досліджуваних величин. Для їх характеристики розраховуютьіндекси змінного та сталого складу, структурних зрушень, які формують системувзаємопов’язаних індексів, що має вигляд, наприклад цін:
/>.

Індексзмінного складу />відображує змінуіндексованої величини і зміну структури явища, яку вивчають. Зміні ваги всередніх рівнях, які порівнюються, й зумовили назву цього індексу. У загальномувигляді індексом змінного складу якісної ознаки, зокрема цін. Є відношення їхсередніх рівнів:
/>.
Індексзмінного складу розкладається на два субіндекси: індекс сталого складу />і індекс структурнихзрушень />:
/>;
/>.
Яквидно з формули індексу постійного складу, це – індекс якісної ознаки, змінуякої вивчають в умовах незмінної структури. Він зумовлює відому вже агрегатнуформу індексу. Ось чому його називають ще індексом фіксованого складу.
Індексструктурних зрушень не має самостійного значення, а є фактором зміни якіснихознак у разі вивчення впливу зрушень у структурі ваг на зміну індексованихвеличин.
Індексисередніх величин мають також важливе значення для аналізу інших якісних ознак.Наприклад, у разі зміни цін на товари, які реалізуються через різні формиторгівлі, для аналізу рентабельності і витрат обігу при порівнянні їхніхсередніх відносних рівнів, при вивченні середньої швидкості і середнього часуобігу товарів і фондів, у разі аналізу середнього виробітку на одного робітникаі трудомісткості, а також середнього заробітку. Дотримання наукових принципівпобудови і застосування індексів середніх величин дуже важливе для визначеннязакономірностей зміни суспільних явищ, кількісної оцінки впливу факторів, що їхформують.
1.7Системи взаємозалежних індексів і визначення впливу окремих факторів
Розглянутізагальні індекси узагальнюють динаміку складних сукупностей. Не менш важливою встатистичному аналізі є інша функція індексів – аналітична, яка спирається навзаємозв’язок індексів.
Зв’язоксоціально-економічних явищ і процесів знаходить своє відображення увзаємозв’язку відповідних показників. Так, ряд економічних показників можнаподати як добуток кількох інших. Це мультиплікативна форма зв’язку. Наприклад,загальні витрати часу на виробництво продукції можна виразити як добутоктрудомісткості і кількості виготовленої продукції; товарообіг – як добуток цінина обсяг проданих товарів; валовий збір сільськогосподарських культур – якдобуток врожайності і посівних площ та ін. Співмножники в подібних випадкахвиступають як факторні показники, від величини яких залежить результат.
Узв’язку з цим при аналізі динаміки соціально-економічних явищ виникає потреба визначитироль окремих факторів у зміні результативного показника, що має досить істотнепрактичне значення. Так, з економічної точки зору, не байдуже, за рахунок чогозбільшились загальні витрати на виробництво: зростання собівартості, тобтоінтенсивного фактора, чи збільшення кількості виробленої продукції, тобтоекстенсивного.
Індекснийметод широко використовують для аналізу ролі окремих факторів у динаміціскладного економічного явища, зміна якого зумовлена дією кількох факторів якіправлять за співмножники. Виявлення і кількісна оцінка впливу окремих факторівна зміну складного явища – одне із важливих завдань, котрі вирішують індекснимметодом.
Оцінкавпливу окремих факторів на динаміку складного явища може бути здійснена як увідносному, так і в абсолютному вираженні. Оцінити вплив кожного з факторівобчислити індекси факторних показників відповідної системи спів залежнихіндексів. У загальному вигляді всі двофакторні індекси поєднані так:
/>, або />.
Звідси,індекс цін пов’язаний з індексом фізичного обсягу товарообігу (якщо мова йдепро роздрібні ціни і реалізацію товарів) або фізичного обсягу продукції (якщомова йде про товаровиробника і виробництво продукції), утворюючи таку індекснусхему:
/>, або />.
Добутокіндексу цін на індекс фізичного обсягу товарообігу або продукції дає індекстоварообігу у фактичних цінах, або індекс вартості виготовленої продукції.
Індекссобівартості виготовленої продукції пов’язаний з індексом фізичного обсягупродукції по собівартості і утворює таку індексну систему:
/>, або />.
Добутокіндексу собівартості на індекс фізичного обсягу продукції дає індекс затрат навиробництво.
Індекспродуктивності праці (за трудовими затратами) пов’язаний з індексом фізичногообсягу продукції (за трудовими затратами) і утворює таку індексну систему:
/>, або />
Відношенняіндексу фізичного обсягу продукції до індексу трудових затрат дорівнює індексупродуктивності праці (за трудовими затратами).
Коженіз факторних індексів характеризує відносну зміну результативного показника зарахунок окремих факторів. Визначення абсолютного приросту результативногопоказника за рахунок зміни кожного фактора теж здійснюється при побудовісистеми індексів. Абсолютні прирости за рахунок окремих факторів обчислюють якрізницю між чисельником і знаменником відповідних факторних індексів. Так,загальний абсолютний приріст дорівнює:
/>
Йогоможна розкласти за факторами:
/>
/>
Очевидно,що при такому методі розкладання абсолютного приросту за факторами /> буде дорівнювати />.

1.8Індекси з постійними і змінними вагами
Прививченні динаміки діяльності підприємств і організацій виникає необхідністьвизначати індекси більше, ніж за два періоди. У таких випадках індекси можнарозраховувати як на постійній, так і на змінній базах порівняння.
Якщохарактеризують зміну явища у всіх наступних періодах порівняно з першим, тообчисленні індекси є базисними індексами.
Колиж характеризують послідовну зміну досліджуваного явища період за періодом,тобто кожний наступний період порівнюють з попереднім, то такі індексиназивають ланцюговими.
Якщопозначити індексовані величини через /> (ціна,кількістьпроданого товару (виготовленої продукції) певного виду,собівартість продукції тощо), то формули індивідуальних індексів матимуть такийвигляд:
Ланцюговііндекси Базисні індекси
/> />
/> />
/> />
/> …
/> />
Міжланцюговими і базисними індексами існує певний зв’язок, що дозволяє здійснитиперехід від одного виду індексу до іншого. Так, послідовне перемноженняланцюгових індексів дає базисний індекс відповідного періоду. У загальномувигляді це можна записати так:
/> тобто /> 
Інавпаки, за співвідношенням базисних індексів можна обчислити відповідніланцюгові індекси.
1.9Індекси динаміки середнього рівня інтенсивності показника
Устатистико-економічному аналізі нерідко доводиться порівнювати такі інтенсивніпоказники, як середня собівартість одиниці продукції певного виду, середняціна, середня заробітна плата, середня урожайність однорідних культур тощо.
Аналіздинаміки середнього рівня здійснюють на основі побудови системи взаємозалежнихіндексів. На середню величину впливає як значення ознаки, x, якуосереднюють, так і чисельність окремих варіантів сукупності (частот). Очевидно,що й динаміка середньої величини визначається цими факторами: а) зміню значеньознаки х і б) структурними зрушеннями.
Відношеннясередніх рівнів інтенсивного показника за поточний і базисний періоди являєсобою індекс змінного складу:
/> або />
де /> і /> – рівні осередненогопоказника; /> і /> – частоти (ваги) інтенсивногопоказника.
Величинацього індексу залежить від двох факторів: зміни як самого осередненогопоказника, так і співвідношення частот, тобто структурних зрушень.
Визначитизміну середнього рівня інтенсивного показника за рахунок першого факторадозволяє індекс фіксованого складу, а за рахунок другого – індексструктурних зрушень.
Формулаіндексу фіксованого складу має вигляд:
/>, або />
Уцьому індексі структура сукупності фіксується на рівні звітного періоду, що ідає змогу проаналізувати зміну середньої лише за рахунок зміни рівнів інтенсивногопоказника.
Індексструктурних зрушень знаходять за формулою:
/>
Уцьому індексі фіксується на рівні базисного періоду інтенсивний показник, ітаким чином, визначається зміна середньої за рахунок структурних зрушень.
Міжіндексами середніх величин існує такий взаємозв’язок:
/>
Унаведеній системі індекс зміни середньої величини дорівнює добутку індексу принезмінній структурі на індекс, що відображує вплив зміни структури сукупностіпри незмінному значенні інтенсивного показника.

1.10Територіальні індекси
Прививченні явищ суспільного життя в статистиці широко використовують методпорівняння показників у розрізі окремих країн, економічних районів, міст,підприємств тощо. Узагальнюючі показники, тобто відносні величини, що даютьпорівняльні характеристику в розрізі територій і об’єктів називаютьсятериторіальними індексами.
Загальніпринципи побудови територіальних індексів майже ідентичні принципам моделюваннядинамічних індексів. Наприклад, порівнюючи два регіони, можна кожен з нихприйняти як за порівняльний, так і за базу порівняння, при цьому такожвирішується питання добору ваг (співвимірників), коли визначають загальнііндекси.
Порівнянняпоказників можна здійснювати або по двох територіях(об’єктах), або по колутериторій (об’єктів). У першому випадку базою може бути показник будь – якої зтериторій, а в другому – база порівняння повинна бути економічно обґрунтованою.Так, якщо порівнюються, наприклад, продуктивність праці робітників по колуоднотипних підприємств із приблизно однаковими техніко-економічними умовамивиробництва, то цілком очевидно, що за базу порівняння слід узяти підприємство,яке має найвищий рівень продуктивності праці.
Припобудові територіальних індексів інтенсивних показників вагами можуть бути:
ü екстенсивний показник, що відноситься до території, на якій інтенсивнийпоказник є більш динамічним;
ü середня величина екстенсивного показника по сукупності одиницьпорівнюваних територій;
ü екстенсивний показник, прийнятий за стандарт.
Припобудові територіальних індексів для екстенсивних показників як вимірникиможуть виступати середній рівень інтенсивного показника а) по території, поякій здійснюється порівняння; б) встановлений для території, за стандарт.

2. Практичний аспект теми«Статистичнііндекси і їхня роль у вивченнісоціально-економічнихявищ»
 
2.1Методологічні основи побудови індивідуальних і загальних індексів
Агрегатнийіндекс – основна форма загального індексу. Методика обчисленняагрегатних індексів.
Табл.1.Розрахунокіндивідуальних і загальних індексів: фізичного обсягу, цін і вартості реалізаціїтоварів Вид товару 2004 2005 Ціна одиниці товару Ціна одиниці товару Ціна одиниці товару Кількість проданих товарів, шт.
/>
/>
/>
/> 1 Пневмодвигун МП‑9 3120 3400 3400 108 2 Пневмодвигун ДАР‑30 9140 10140 10140 24 3
/>Штанга НКР‑100 100 115 115 3600 4 Машина МПДН‑1А 89000 120000 120000 24 5 Вагон Рудничний ВГ 2,1–750.000.00 11800 15000 15000 144
Длявизначення зміни рівня цін на окремі товари розрахуємо індивідуальні індексицін за формулою: />.
/>; />; />
/>; />.
/>Для характеристики зміникількості проданих товарів окремих видів кількості індивідуальні індекси фізичногообсягу за формулою:
/>.
/> /> />.
/> />.
Обчисленнііндивідуальні індекси свідчать, що у 2005 порівняно з 2005 ціна на пневмодвигуниМП-9 і ДАР-30 збільшилась на 32% і 21%, ціни на штангу НКР-100 зросливідповідно 15%, а ціни на машину МПДН-1А та Вагон рудний збільшились на 21% і 42%.Обсяг реалізації від пневмодвигунів МП-9 і ДАР-30 збільшився на 5% та на 1%, відпродажу штанг НКР-100 та машин МПДН-1А на 5% та 1%, а Вагонів рудних булореалізовано більше ніж у базисному періоді на 3%.
/>.
/> /> />.
/> />.
Товарообігпродукції на завод РМЦ збільшився: на пневмодвигуни МП-9 і ДАР-30, штанги НКР-100відповідно на 63% і10%, 72%, машини МПДН-А1 та вагонів рудних на 35% та 69%.
Дляхарактеристики зміни цін і обсягу продажу всіх товарів в цілому обчислимозагальні індекси:
ü загальний індекс цін.

/>.
Отжеціни у звітному періоді порівняно з базисним у середньому зросли в 1.28 рази,або на 28%.
ü  загальний індекс фізичного обсягу товарообігу.
/>.
Цеозначає, що в цілому фізичний обсяг товарообігу (кількість всіх проданихтоварів) збільшився на 16%.
Розрахуємозагальний індекс товарообігу у фактичних цінах:
/>.
Обчисленийіндекс свідчить, що у звітному періоді порівняно з базисним товарообіг уфактичних цінах зріс на 48% і відбулося це за рахунок зростання цін на 28% ізбільшення обсягу реалізації товарів на 16%.
1.2Індекси динаміки середнього рівня інтенсивності показника
Обчислимоіндекси і розглянемо їх економічний зміст на основі таких даних.

Табл.2. Обсягвиробництва виробу А та його собівартість на двох заводах галузі№ Вид товару 2004 2005 Ціна одиниці товару Кількість проданих товарів, шт. Ціна одиниці товару Кількість проданих товарів, шт.
/>
/>
/>
/> 1 Пневмодвигун МП‑9 3120 72 3400 108 2 Пневмодвигун ДАР‑30 9140 24 10140 24 3
/>Штанга НКР‑100 100 2400 115 3600 4 Машина МПДН‑1А 89000 24 120000 24 5 Вагон Рудничний ВГ 2,1–750.000.00 11800 108 15000 144
Дляоцінки динаміки товарообороту продукції, обчислимо індекс собівартості змінногоскладу:
/>.
Такимчином, середній товарообіг продукції зменшився на 9,9%. Це є результатом того,що знизився товарообіг по кожному із видів продукції
Щобобчислити ізольований вплив цього фактору, визначимо індекс фізичного складу таіндекс структурних зрушень:
ü Індекс фіксованого складу:
/>.
ü Індекс структурних зрушень:
/>.

Індексфіксованого складу 0,99 означає, що за рахунок зміни товарообігу на окремі продуктисередній товарообіг знизився на 2.8, а зміна структури виробництва продукціїпривела до додаткового зниження середнього товарообігу продукції на 0.7%.
/>
Кожнийз індексів-співмножників оцінює ступінь впливу відповідного фактору на середнійрівень інтенсивного показника.
1.3 Статистичнийаналіз динаміки товарообігу продукції на підприємстві РМЦ
Побудоварядів динаміки в статистиці відкриває широкі можливості для того, щоб шляхом їханалізу встановити та охарактеризувати закономірності, які проявляються нарізних етапах розвитку того чи іншого явища.
Задопомогою рядів динаміки проаналізуємо зміни товарообігу продукції напідприємстві РМЦ. Для цього використаємо види характеристик: абсолютний прирістта відносний приріст (темп зростання та темп приросту).
Розрахунокхарактеристики динаміки товарообігу продукції ґрунтується на зіставленні років.Базою для порівняння візьмемо 2005 рік з яким порівнюватимемо 2003 та 2004 роки.Так як (2003 та 2004 роки) зіставляємо з постійною базою порівняння (2005), тотаке порівняння називається базисним. Базисний абсолютний приріст АПnвідображаєшвидкість змінювання рівнів ряду за певний інтервал часу. Він обчислюється якрізниця рівнів ряду. Знак (+;-) показує напрям динаміки. Якщо звітний рівеньменший, ніж попередній, то одержимо абсолютне зменшення.

/>
Інтенсивністьзміни ряду оцінюється відносною величиною – темпом зростання ТЗn, який уявляєсобоюкратке відношення рівнів у формі коефіцієнта чи відсотка.
Якщокоефіцієнт зростання більший одиниці або 100%, то це свідчить про ріст того чиіншого явища, відображеного рядом динаміки. А якщо менший одного або 100% – маємісце тем зниження.
/>/>
Співвідношенняабсолютного приросту і базового рівня є вимірником відносної швидкостізростання, яку називають темпом приросту ТПn, якийвиражається у відсотках.
/> або />
Результатамиобчислення показників аналізу динаміки товарообігу продукції на підприємствіРМЦ можна представитиу вигляді таблиці:
Табл.3. Статистичнийаналіз динаміки товарообігу продукції на підприємстві РМЦ за 2003 та 2004Вид продукції 2003 2005 Абсолютний приріст АПn Відносній приріст Темп зростання ТЗn%, тис. шт. Темп приросту ТПn%, тис. шт. Пневмодвигун МП‑9 284448 367200 82752 129 29 Пневмодвигун ДАР‑30 223200 243360 20160 109 9
/>Штанга НКР‑100 270000 414000 144000 153 53 Машина МПДН‑1А 1704000 2880000 1176000 169 69 Вагон Рудничний ВГ 2,1–750.000.00 1176000 2160000 984000 183 83
Табл.4. Статистичнийаналіз динаміки товарообігу продукції на підприємстві РМЦ за 2003 та 2004Вид продукції 2004 2005 Абсолютний приріст АПn Відносній приріст Темп зростання ТЗn%, тис. шт. Темп приросту ТПn%, тис. шт. Пневмодвигун МП‑9 224640 367200 142560 163 63 Пневмодвигун ДАР‑30 219360 243360 24000 110 10 Штанга НКР‑100 24000 414000 174000 172 72 Машина МПДН‑1А 213600 2880000 744000 134 34 Вагон Рудничний ВГ 2,1–750.000.00 1274400 2160000 885600 169 69
Такимчином, порівняємо товарообіг продукції на підприємстві РМЦ за 2003 та 2005 роки:товарообіг пневмодвигунів МП-9 та ДАР-30, штанг НКР-100 збільшився відповіднона 129 тис. шт. або 29%, 109 тис. шт. або 9%, 153 тис шт. або 53%, такожзбільшився товарообіг машин МПДН-1А та вагонів рудничних ВГ-2,1-750.000.00 на 169тис. шт. або 69% та 183 тис. шт. або 83%.
Заперіод за 2004 та 2005 товарообіг пневмодвигунів МП-9 та ДАР-30, штанг НКР-100збільшився відповідно на 163 тис. шт. або 63%, 110 тис. шт. або 10%, 172 тис. шт.або 72%, також збільшився товарообіг машин МПДН-1А та вагонів рудничних ВГ-2,1-750.000.00на 134 тис. шт. або 34% та 134 тис. шт. 69%.

2.4Розрахунок питомої ваги товарообігу промислової продукції підприємстві РМЗ
Обчислимовідносні величини структури (питому вагу) товарообігу промислової продукції напідприємстві РМЦ.
Питомавага – це співвідношення розмірів частин і цілого, вона характеризує складдосліджуваної сукупності. Вона визначається як відношення абсолютної величиникожного із елементів сукупності до абсолютної величини всієї сукупності і можебути відображена у вигляді частки або у відсотках. Сума відносних величинструктури по всій сукупності дорівнює 1 або 100%.
Питомавага = />
Результатиобчислень показників питомої ваги представимо у вигляді таблиць.
Табл.5. Розрахунокпитомої ваги товарообігу промислової продукції на підприємстві РМЗ за 2003 рікВид продукції Товарообіг 2003 рік, тис шт. Питома вага, % ПневмодвигунМП‑9 284448 7,78 Пневмодвигун ДАР‑30 223200 6,10 Штанга НКР‑100 270000 7,38 Машина МПДН‑1А 1704000 46,58 Вагон Рудничний ВГ 2,1–750.000.00 1176000 32,16 Разом 3657648 100%
Такимчином, у 2003 найбільшу питому вагу займали машини МПДН-1А, яка становила 46.6%,а найменшу питому вагу займали пневмодвигуни ДАР-30, яка становила6,10%.

1.5Метод кореляційно-регресійного аналізу товарообігу продукції на підприємствіРМЦ
Розглянемометод кореляційно-регресійного аналізу впливу варіації факторного показника хна результат у.
Вцьому випадку за факторній показник візьмемо «товарообіг пневмодвигунів ДАР-30», а за результативний –чисельність робочого персоналу. Данні по товарообігу пневмодвигунів ДАР0-30 тачисленність робочого персоналу взяті за 2003,2004,2005 роки та розбиті покварталам.
При лініймоделі для вивчення зв’язку між признаками х та у використовується формула:
/>
Параметрb (коефіцієнт регресії)– величина іменована, має розмірність результативної ознаки і розглядається якефект впливу х на у. Параметр a – вільний член рівняння регресії, це значення упри х =0. Якщо межі варіації х не містять 0, то цей параметр має лишерозрахункове значення.
Длявизначення параметрів рівняння Ух на основі вимог метода найменших квадратівотримаємо:
/>
Складемосистему рівнянь />
Длярішення системи використовується спосіб визначення, який дозволяє зводити домінімуму неточності округлення в розрахунках параметрів рівнянь регресії:

/>;
 
/>
Застосовуючидо аналізуючи даних для рішення алгоритмом складемо розрахункову таблицю (, дех – товарообіг продукції;y – чисельністьробочого персоналу)
Данідля кореляційно регресійного аналізу розраховані в таблиці.
Табл.8
№п/п
/>
/>
/>
/>
/>
/>/>
/>
/> 1 55800 18 1004400 3,114E+09 324 2,85E+10 8,14E+20 1849600 2 52300 17 889100 2,735E+09 289 2,71E+10 7,35E+20 2,735E+09 3 57100 19 1084900 3,26E+09 361 2,91E+10 8,44E+20 3,26E+09 4 58000 21 1218000 3,364E+09 441 2,94E+10 8,65E+20 3,364E+09 5 54840 19 1041960 3,007E+09 361 2,81E+10 7,92E+20 3,007E+09 6 51200 16 819200 2,621E+09 256 2,67E+10 7,11E+20 2,621E+09 7 55400 17 941800 3,069E+09 289 2,84E+10 8,05E+20 3,069E+09 8 57920 20 1158400 3,355E+09 400 2,94E+10 8,63E+20 3,355E+09 9 60840 21 1277640 3,702E+09 441 3,06E+10 9,34E+20 3,702E+09 10 58900 17 1001300 3,469E+09 289 2,98E+10 8,87E+20 3,469E+09 11 62260 18 1120680 3,876E+09 324 3,11E+10 9,70E+20 3,876E+09 12 61360 19 1165840 3,765E+09 361 3,08E+10 9,47E+20 3,765E+09
/> 685920 222 12723220 3,934E+10 4136 3,49E+11 1,02E+22 3,623E+10
Запідсумками даних в таблиці визначимо параметри рівняння регресії:
/>3,79E+00.
/>2,57E‑04.
Підставляючизначення обчислених в аналізі параметрів рівняння регресії отримаємо: У= а+bx, У=3,79E+00 + 2,57E‑04x.
Алеперед тим як використовувати цю модель в наступному аналізі, необхідна перевіркаїї параметрів на типовість. Для цього використовують t‑критерійСтьюдента. При цьому обчислюється фактичне t – критерії.
Дляпараметра а:/>
ta = 1,19E‑10
Дляпараметра b:/>
tb = 1,47E‑09
Де />-середньоквадратичневідхилення результативного признака від вирівняного значення у;
/> — середньоквадратичневідхилення результативного признаку від вирівняного значення y.
/>
/>= 1,007E+11
/> — середньоквадратичне відхиленняознаки чинника від загальної середньою x;
/>
/>= 181507,38.
Зарахунок прийнятих в економко – статистичних дослідженнях значимості L= і числа степенисвободи k= n – m = 12 – 2 = 10, табличнимкритичним значенням t=2,2281.
Порівняємофактичне та табличне значення t-ta > tk
1,19E‑10 > 2,2281
Даліробимо оцінку практичної значущості моделі, що синтезується. Для прямолінійноїмоделі це обчислюється за допомогою показника коефіцієнта кореляції, яка розраховуєтьсятак:
/>
r = 6,54E‑15.
Отриманавеличина r означає, відповідно зі шкалою Чедока (табличне r), встановлений зрівняння регресії, зв’язок міжх та у помітний
 
ШкалаЧедокаПоказники тісноти зв’язку Характеристика сили зв’язку слаба Воздержаная помітна висока найвища
Дляоцінки значущості коефіцієнт кореляції r застосовується t-критерій Стьюдента.Визначаємо фактичне значення критерію t по формулі:
/>
tr = 6,54E‑15.
Прикритичному значенні tk= значення отримаємо, що tr> tk, тобто значення
Томувизначний коефіцієнт залишається важливим.
Розрахуємоіндекс детермінації:
/>
Kd=4,28E‑29
Індексдетермінації показує. Що загальна варіація індикативного показника пояснюєзміни факторного показника, тобто витрати на товарообіг пневмодвигунів ДАР-30 на4,28E-29 залежать від витрат наоплату працівникам.
Прианалізі лінійних моделей розраховується коефіцієнт еластичності, яка відображаєна скільки змінився результат, за рахунок зміни фактора на 1%.
Коефіцієнтеластичності розраховується за наступною формулою:
/>
E = 7,95E‑01.
/>
Коефіцієнтеластичності дорівнює 7,95E‑01%, тобто при зміні фактора на 1%, результатзміниться на 7,95E‑01%.

Висновок
Напідприємстві розрахунки індексів характеризують індекси зміни рівня явищ у часій просторі, наприклад описують тенденції розвитку виробництва продукції, обсягутоварообороту, зміни цін, продуктивності праці тощо.
Задопомогою індексного методу вирішують такі завдання:
ü Одержують порівняльну характеристику зміни явища в часі, де вонивиступають як показники динаміки;
ü Характеризують виконання норми, затвердженого стандарту чи плану.Отже, індекси є засобом оперативного висвітлення виробничого процесу;
ü Оцінюють роль окремих факторів, що формують складне явище. Якщовартість виробленої продукції – це сума добутку кількості різних її видів навідповідні ціни, то зміна обсягу продукції функціонально зумовлена зміною кількостівиробленої продукції і зміною цін;
Індивідуальнііндекси дають порівняльну характеристику окремих елементів складного явища. Впрактичній частині курсової роботи на конкретному прикладі за допомогоюіндивідуальних індексів переконалися, що у звітному (2005) році порівняно збазисним (2004) роком ціни на промислові товари зросли, обсяг реалізаціїпромислових товарів також зросли. Загальні індекси узагальнюють зміни усієїсукупності елементів складного явища. Загальний індекс показує, що ціни узвітному (2005) році порівняно з базисним (2004) роком в середньому зросли,фізичний обсяг товарообороту в цілому збільшився, збільшився також і обсягреалізації товарів у звітному (2005) році.
Агрегатнііндекси – узагальнюючі показники, за допомогою яких можна характеризуватидинаміку того чи іншого суспільного економічного явища.
Задопомогою середньозважених індексів можна вишикувати ієрархію індексів відіндивідуальних на окремі товари. За їхньою допомогою в практичній частиніпроаналізовано зміну цін.
Зведенііндекси показують результат спільної дії чинників якісного (ціна) і кількісного(кількість продажу продукції). Показує зміни обсягу виробництва продукції узвітному періоді порівняно з базовим.
Індексисередніх величин дають змогу у галузях виробничої сфери визначити зміну рівняпродуктивності праці. У с/г визначають, як змінюється врожайність с/г культурчи поголів’я худоби. В даній курсовій роботі за допомогою індексів середніхвеличин досліджено, що у звітному періоді кількість виробів і витрати на їх виробництво– зросли.
Задопомогою індексів з постійними і змінними вагами визначається динамікадіяльності підприємств і організацій. На їх основі проводиться моніторинг динамічнихпроцесів і зокрема цін.
Задопомогою індексів динаміки середнього рівня інтенсивності порівняно середній товарообігпромислової продукції на підприємстві РМЗ. Кожний з індексів-співмножниківоцінює ступінь впливу відповідного фактору на середній рівень інтенсивногопоказника.
Проаналізувавшипрактичну частину даної курсової роботи видно: всі індекси характеризують зміни(кількості продукції, товарообігу, зміни цін…) звітного (2004) року порівняно збазовим (2005) роком.
Такожбув досліджений аналіз динаміки товарообігу промислової продукції напідприємстві РМЗ. За допомогою якого можна встановити та охарактеризуватизакономірності, які проявляються на різних етапах розвитку того чи іншого явища(в даному випадку товарообігу промислової продукції).
Задопомогою аналізу рядів динаміки вирішують такі завдання:
ü Одержують характеристику інтенсивності окремих змін у рівнянняхряду від періоду до періоду;
ü Виявлення основних закономірностей динаміки досліджуваного явищана окремих етапах або за весь період, що вивчається;
ü Виявлення факторів, що зумовили зміни досліджуваного об’єкту учасі;
ü Прогноз розвитку явища на майбутнє.
Такимчином виявлено, що товарообіг промислової продукції на підприємстві РМЗ.

Списоклітератури використовуваний в даній курсовій роботі
1.    Фещур А.В., Баврінський А.В., Кічор В.П. Статистика:Теоретичні основи і прикладні аспекти: Навч. посібн. – Л.: «Інтелект-Захід»,2001
2. Уманець Т.В.,Пігарєв Ю.Б., Статистика: Навч. посібн. – К.: «Вікар» 2003
3. Єріна А.М., Пальян З.О.,Теорія статистики: Практикум. – К.: «Знання» 1997
4. Статистика: Підручник С.С. Герасименко,А.В. Головач, А.М. Єріна; За наук. ред. д-ра екон. наук С.С. Герасименка.– 2‑ге вид., перероб. і доп. – К.: КНЕУ 2000
5. Єлисеєва И.И., Юзбашев М.М. Общаятеория статистики. – М.: «Финансы и статистика» 1999
6. Кулинич О.І. Теоріястатистики. – К.: Вища школа, 1992
7. Громко Г.Л. Общая теория статистики:Практикум.– М.: Инфра – М, 2000
8. Головач А.В., Єріна А.М.,Козирєв О.В. Статистика: Підручник: – К.: Вища школа, 1993
9. Статистика. Збірникзадач: навч. посібн./А.В. Головач, А.М. Єріна, О.В. Козирєв, та ін.; Заред. А.В. Головача. – К.: Вища школа, 1994
10. Бек В.Л.: Теоріястатистики: УУЛ 2003
11. Вашків П.Г., Пастернак П.І.,Сторожук В.П., Ткач В.І. Теорія статистики: – К.: «Либідь» 2001