Лабораторнаяработа
по основам теорииуправления
«Исследованиесвойств звена при охвате обратной связью»
Красноярск 2010
Введение
Исследоватьизменение динамических характеристик, типовых звеньев системы автоматическогоуправления (САУ) при охвате обратной связью.
Обратнаясвязь – связь, при которой на вход регулятора подается действительное значениевыходной переменной, а также заданное значение регулируемой переменной.
– жесткая– такая ОС, при которой на вход регулятора поступает сигнал пропорциональныйвыходному сигналу объекта в любой момент времени.
– гибкая– такая ОС, при которой на вход регулятора поступает не только сигналпропорциональный выходному сигналу объекта, но и сигнал пропорциональныйпроизводным выходной переменной.
Обратнаясвязь может быть как положительной, так и отрицательной. Отрицательная обратнаясвязь (ООС) действует в сторону уменьшения отклонений текущих значенийкоординат объекта от их предшествующих значений, а положительная обратная связь(ПОС) действует в сторону увеличения. Следовательно, ООС позволяет строитьнаиболее точные САУ, так как несёт в себе информацию обо всех измененияхрегулируемой величины; ПОС служит для изменения внутренних свойств отдельныхзвеньев САУ.
Соединениеобратной связью
/>
Обозначимсигналы во внутренних точках схемы Z и V.
/>
связьобратный охват динамический
В итоге /> отсюда получаемвыражение для передаточной функции соединения обратной связью:
/>
«+» – относитьсяк отрицательной обратной связи
«–» – относитьсяк положительной обратной связи
По степенииспользования информации об объекте различают:
· Разомкнутые системы управления;
· Замкнутые системы управления.
Приразомкнутой системе – воздействии на объект осуществляется по заданнойпрограмме вне зависимости от результатов управления в предыдущий периодвремени.
Схема разомкнутой системы управления показана на рис. 1.
/>
Рис. 1
На этомрисунке приняты следующие обозначения:
X – наборвеличин, характеризующих состояние объекта;
Y – наборвеличин, определяющих доступную для наблюдения информацию об объекте;
U – наборуправляющих воздействий;
О – неконтролируемые внешние воздействия, которые рассматриваютсякак возмущения и помехи;
J – критерий,характеризующий степень достижения цели управления.
Замкнутыесистемы управления – используют информацию о результатах управления и формируютуправляющее воздействие в зависимости от того, насколько достигается цельуправления, в этих системах объект и элементы системы управления образуютконтуруправления (см. схему соединения обратной связью).
Исследованиеизменений частотных характеристик звеньев
Если задана передаточная Функция W(S), то путём подставки S=jw получаем частотную передаточную функцию W (jw), которая является комплексным выражением т.е.
/>,
А(w) – вещественная составляющая
К(w) – мнимая составляющая.
Частотная передаточная функция может быть представлена в показательнойформе:
/>
где /> – модуль;
/>– аргумент частотной передаточной функции.
Функция М(w), представленная при изменении частоты от 0до ¥ получило название амплитудной частотной характеристики (АЧХ).
Функция j(w), представленная при изменении частоты от 0 до ¥называется фазовой частотной характеристикой (ФЧХ). Для анализа поведения системы в большом диапазоне частот удобно вкачестве аргумента частотных характеристик рассматривать не частоту ω, а ее десятичный логарифм ω 10 log.
Порядоквыполнения работы
Интегрирующеезвено
– дифференциальноеуравнение: />
– переходнаяфункция: />
– передаточнаяфункция: />
/>
/>
Обратнаясвязь интегратора
/>
/>
Апериодическоезвено
– дифференциальноеуравнение: T/> + y= ku
– переходнаяфункция: />
– передаточнаяфункция: />
/>
Обратнаясвязь апериодического звена
/>
Колебательноезвено
– дифференциальноеуравнение: T2 /> + 2 dT/> + y= ku
– передаточнаяфункция: />
/>
Обратнаясвязь колебательного звена
/>
Расчётчастотных характеристик звеньев
1. Интегрирующее звено
/> /> k=3
/>
/>
/>
Т.к. действительнаячасть =0, то />считаем
/>
Угол будет= -/>
/>
/>
2.Апериодическое звено
/> /> />
/>
/>
3.Колебательное звено
/>/>
/>
/>
=/>
/>
/>
/>
/>
Обратная отрицательная связь апериодического звена
/>
/>
/>
/>
/>
В даннойлабораторной работе было исследовано изменение динамических характеристиктиповых звеньев системы автоматического управления (САУ) при охвате обратнойсвязью. Для исследования динамических характеристик, были использованы входныепараметры звеньев из лабораторной работы №1.
1) АЧХ интегрирующего звена убывает, а ФЧХ постоянно.
2) ФЧХ апериодического звена убывает, имея пик приблизительно в />, АЧХ вначале постоянно, затем начинает убывать со значения />.
3) АЧХ колебательного звена падает с />, ФЧХ имеетпик убывания в значении />.
Для защитыя построил в VISSIM схему обратной связи интегратора с апериодическим звеном,рассчитал для этой схемы АЧХ и ФЧХ, по полученным данным построил графики в EXCEL. Графики EXCEL и VISSIM сошлись, следовательно,обратная связь посчитана верно.