МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ
Государственный университет информатики и искусственного интеллекта
Д050103.1.01.10/080.ЛР
Кафедра программного обеспеченияинтеллектуальных систем
Лабораторная работа №1
по дисциплине «Основы программирования»
на тему: «Вычисление суммы бесконечного ряда»
Вариант №14
Проверил:
ст. преп. Р.А. Сорокин
асс. Е. В. Курило
Выполнила:
ст. гр. ПО-10а Ю.Ю.Красавина
Донецк-2010
Задание: Написать программу на языке программирования С++
Вычисление суммы бесконечного ряда с точностью эпсилон.
Вид уравнения: />
Постановка задачи:
Входные данные: e– вещественное число.
Выходные данные:S– вещественное число.
Промежуточные данные:k– вещественное, a– вещественное,i— целое.
Ограничение на входные данные:0
Метод решения задачи:
/>
На первом шаге присвоим значение i:=1, а S:=0. значение aрассчитаем по общей формуле приведенной выше.
Рассчитаем k.
k= />=>/>
/>
Следующие а будем вычислятьa:= a*k, а значение iбудем увеличивать на каждом шагеi:=i+1;
Алгоритм решения задачи:
/>/>
/>
/>/>
/>
/>
/>
/>/>
/>/>
/>
/>
/>/>
/>
/>
/>
/>
/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>Контрольный просчет для первых 5 итераций:
Общая формула
/>
Значение переменной i
Число в результате просчета по формуле «в лоб», а
1
/>
2
/>
3
/>
4
/>
5
/>
Расчет с коэффициентом:
Значение i
Значение k
aначальное
результат
1–PAGE_BREAK–
/>
/>
2
/>
/>
/>
3
/>
/>
/>
4
/>
/>
/>
5
/>
/>
/>
Примечания:
Под а начальным имеется ввиду значение переменной, с которой начинается просчет по ниже приведенным формулам:
(а1 берется с просчета по начальной формуле, расчет kприведен ниже.)
а2=а1*k1;
a3=a2*k2;
a4=a3*k3;
a5=a4*k4.
Расчет k:/>
Подставляем в формулу значение i
Значение i
Переменная k(номер коэффициента.)
1
/>(k1)
2
/>(k2)
3
/>(k3)
4
/>(k4)
Листинг программы:
#include
#include
#include
void main (void)
{
int i;
float a,s,e;
clrscr();
do
{
printf(«Write e»);
scanf(“%f”, &e);
}
while(e=1);
s=0;
i=1;
a=0.7;
while(fabs(a)>=e)
{
s=s+a;
a=a*(-sqrt(float(i)/(float(i)+2.0)));
i++;
}
printf(«Sum of infinite series =%f»,s);
getch();
}
Контрольный пример:
Write e 0.0003 Write e 0.0025
Sum of infinite series =0.458940 Sum of infinite series =0.460040