/>
Светуньков С.Г.
Экономика,как и любая наука, оперирует различными моделями — словесными, графическими иматематическими. Первые словесные модели экономики были разработаны АдамомСмитом, и они представляют собой цепочку взаимосвязанных логических выводов,объясняющих причину богатства народов и роль в этом рыночной экономики. Перваяматематическая модель в экономике была предложена Франсуа Кэне, который пыталсяописать действие экономики государства в виде взаимосвязанных блоков,описываемых математически. Графические модели, как наиболее удобный инструментнаучного анализа, были введены в практику Альфредом Маршаллом — его кривыеспроса и предложения известны не только экономистам, но практически всемграмотным людям.
Сегодняэкономисты оперируют в основном словесными и графическими моделями — формализовать и перевести на математический язык удалось очень немногие разделыэкономики.
Основнымэлементом экономической теории, с помощью которого познаются закономерностирыночного механизма, являются понятия спроса и предложения и их графическаяинтерпретация. Я не буду останавливаться на формулировке этих понятий — ониобщепризнанны и вполне исчерпывающие.
Вклассической постановке, сформулированной еще А.Маршаллом, кривые спроса ипредложения могут быть изображены графически на плоскости цена-объем. Вэкономической теории зачастую для упрощения рисуют не кривые, а прямые линии. Вэтом есть определенная логика, так как на определенных малых участках указанныекривые имеют линейный характер. При этом, говоря о функциональной зависимостиобъемов от цен, А.Маршалл, как это не парадоксально, тем не менее на графикеизобразил обратную функциональную зависимость — зависимость цен от объемов.
Читательлегко может убедиться в этом сам. В «Принципах экономической науки»,говоря о поведении покупателя, А.Маршалл приводит следующую зависимость [1, c.159-160]: “… можно, например, определить, что он купит:
6фунтов по 50 пенсов за фунт
7фунтов по 40 пенсов за фунт
8фунтов по 33 пенса за фунт
9фунтов по 28 пенсов за фунт
10фунтов по 24 пенса за фунт
11фунтов по 21 пенс за фунт
12фунтов по 19 пенсов за фунт
13фунтов по 17 пенсов за фунт”
Каквидно из приведенного отрывка, А.Маршалл имеет в виду именно зависимость объема(фунты) от стоимости единицы товара (пенсы). В то же время, строя по этимцифрам кривую, он написал следующее [1, c. 160]: «Такую шкалу спроса можноизобразить на входящем теперь в обычную практику графике в виде кривой, которуюмы бы назвали кривой спроса. Пусть Ox и Oy образуют соответственно горизонтальи вертикаль. Пусть 1 дюйм по горизонтали представляет собой 10 фунтов чая, а 1 дюймпо вертикали — 40 пенсов». Таким образом, на горизонтальную шкалувыдающимся экономистом было предложено наносить объемы, а на вертикальную шкалу- цену.
Строгоматематически это графическое изображение означает, что именно цена товаразависит от его объема, а вовсе не наоборот.
Наэтот же график А.Маршалл поместил кривую предложения как зависимость цены отобъема, говоря при этом о зависимости объема от цены.
Труднообъяснить причину того, почему выдающийся экономист, обладающий прекраснымиматематическими знаниями (по свидетельству Дж.М.Кейнса А.Маршалл решал в умедифференциальные уравнения), предложил именно такую интерпретацию кривых спросаи предложения. Возможно, он это сделал, исходя из взаимосвязи, которая имеетнекоторую двухстороннюю направленность. Возможно, он это сделал из-за удобстваизображения — кривые спроса и предложения при этом уходят вверх, а в правильнойматематической постановке — вправо. Листы бумаги, с которыми приходитсяработать современным ученым, вытянуты вверх, а не вбок (формат А-4), поэтомуудобнее изображать график, вытянутый вверх. Причины этой математическойнекорректности сложно объяснить.
Темне менее, наглядность графического изображения, сила и убедительностьаргументов А.Маршалла были настолько впечатляющими, что с тех пор экономистывсего мира используют именно такое изображение кривых спроса и предложения,объясняя с их помощью механизм рыночного ценообразования. При этом большаячасть экономистов отдает себе отчет в том, что кривые спроса и предложенияизображаются ими не совсем корректно, показывают эту математическую ошибку, но- так уж принято на протяжении многих десятилетий — ошибку не исправляют.
Кривыеспроса и предложения в интерпретации А.Маршалла показаны на рисунке 1. На немкривая предложения по традиции обозначена двумя буквами S, а кривая спроса — двумя буквами D. Точка пересечения этих кривых, обозначенная буквой A,характеризует точку рыночного равновесия с равновесной ценой P’ и равновеснымобъемом продаж Q’.
Указаннаяпостановка задачи на первых порах затрудняет понимание процесса рыночногоценообразования, особенно для людей со строгими математическими вкусами. Однаков дальнейшем проблемы постепенно исчезают.
/>
Рисунок1. Кривые спроса и предложения в классической постановке А.Маршалла
Внастоящей работе такая интерпретация процессов оказывается неприемлемой,поэтому в дальнейшем и математически и графически имеется в виду именнозависимость объемов от цены единицы изделия, то есть будет использоватьсяматематически корректная постановка задачи.
Тогдаесли говорить о кривой спроса, которая характеризует объем приобретения при тойили иной цене, а о кривой предложения говорить как о кривой, характеризующейобъемы товара, которые продавцы готовы предложить на продажу при изменении цен,то график должен быть иным, а именно таким, как это изображено на рисунке 2.
Здесь,в отличие от рисунка 1, кривая предложения:
— во-первых, имеет началом горизонтальную ось, а не вертикальную;
— во-вторых, имеет горизонтальную асимптоту, а не вертикальную.
Очевидно,что и координаты точки A поменялись местами.
Новоерасположение кривых спроса и предложения математически, а значит, иметодологически более верны, да и смысловую нагрузку имеют достаточно болееясную, чем в случае их изображения на осях рисунка 1.
/>
Рисунок2. Кривые спроса и предложения в математически корректной постановке
Втакой постановке задачи можно действительно говорить о графическом изображениизависимости объемов от цены и говорить об адекватности ему математическихметодов, начиная с уравнений кривых спроса и предложения и заканчивая (вспециальных случаях) вычислением интегралов.
Рисунок2 позволяет получить целый ряд новых результатов, которые невозможно получитьпри применении рисунка 1. По сути, вся моя книга, которую держит в рукахчитатель, была бы невозможна, если бы я придерживался стандартного изображения.
Графическаямодель спроса и предложения является основой для последующего изучения иобъяснения рыночной экономики. Пересечение кривых дает равновесную точку,характеризующуюся объемом продаж на рынке и сформировавшейся в результатеторгов ценой. В большинстве случаев практикующих экономистов волнует криваяспроса.
Графическаямодель спроса, показанная на рисунке 2, основана на предположении онеизменности, статичности рассматриваемого процесса. Если рассмотреть состояниеспроса в каждый момент наблюдения на примере какого-либо конкретного рынка, тов подавляющем большинстве случаев мы будем иметь дело с точками, которые лежатне на одной кривой, которая может быть описана моделью с постояннымикоэффициентами, а на целом ряде кривых. В подавляющем большинстве случаевкаждая новая кривая спроса будет значительно отличаться от предыдущей и отпоследующей и будет расположена таким образом, что она изменит и уровень своейкривизны, и свои асимптоты.
Этоозначает, что и все параметры математической модели, с помощью которой можноописать кривую спроса, оказываются изменяющимися во времени.
Эмпирическиеопыты показывают, что изменения параметров математической модели, описывающихкривую спроса, как правило, не имеют какой-либо выраженной тенденции. Этоозначает, что проанализировать и спрогнозировать тенденцию изменения параметровмодели (а значит, и тенденцию изменения кривых спроса) нет никакой возможности.Более того, мой собственный практический опыт исследования кривых спроса ипредложения на различных фондовых рынках России показывает, что ихместорасположение определяется состоянием экономической конъюнктуры и ееконъюнктурообразующих факторов. Часть этих факторов просто неизвестна и неможет быть не только спрогнозирована, но даже выявлена. Другая часть не можетбыть оценена количественно, так как носит явно качественный характер (заявленияполитиков, например). В то же время, колебания спроса и предложенияотносительно некоторой постоянной величины под воздействием этих факторов вкратковременной перспективе носит явно выраженный вероятностный характер,поэтому в долговременном аспекте динамика рыночных цен имеет все же некоторыйзакономерный характер, выявлением и описанием которого занимаются прогнозисты.
Поэтомуединственно приемлемым путем для прогнозирования спроса остается путьпрогнозирования динамики не кривой спроса, а точки равновесия А, ее абсциссы иординаты. При этом априорно приходится предполагать, что выявленная динамикабудет сохраняться и в прогнозируемом периоде, то есть делается предположение онекотором количественном стационарном изменении экономической конъюнктуры.
Следуетотметить, что наверняка существуют рынки, для которых это предположениевыполняется.
Однакоесть и такие рынки, а их большинство в современной России, переживающей все«прелести» переходного периода от одной общественно-политическойформации к другой, где это предположение не имеет оснований даже припрогнозировании экономической динамики в краткосрочной перспективе. Динамикароссийской экономики не стационарна и носит эволюционный, а порой и хаотическийхарактер. Что уж говорить о средне- и долгосрочном прогнозах таких рынков!
Такимобразом, следует или расширять и усовершенствовать математический аппаратмоделирования спроса, или, описывая саму ситуацию рыночного равновесия, вводитьв нее новые факторы, определяющие ситуацию. В данной книге я предлагаюиспользовать второй путь.
Вначалея рассмотрю поведение спроса и предложения стационарной экономики — экономикиустоявшегося, стабильного развития, когда колебания спроса и предложенияопределяются случайными факторами, проявление которых в совокупностиподчиняется закону больших чисел. Динамика спроса и предложения стабильна илегко может быть описана инструментами регрессионного анализа. Это состояниепозволит рассмотреть ситуацию в самом простом случае и, воспользовавшисьполученными результатами, перейти к более сложным случаям экономическойдинамики.
Вовсех определениях спроса и предложения, которые мне удавалось где-либо встречать,а также при графической интерпретации кривых спроса и предложения непременноговорится о том, что рассмотрение рыночного механизма, определяемого кривыми,осуществляется при неизменности «прочих равных условий».
Очевидно,что эти «прочие» условия есть не что иное, как конъюнктурообразующиефакторы данного рынка. Только что я оговорился, что буду рассматриватьстационарные процессы, то есть предполагается, что конъюнктурообразующиефакторы имеют простую однородную структуру и их динамика неизменна. Если попытатьсяопределить фактор, который в таком случае определяет характер спроса, то легкоможно убедиться в том, что основным фактором является доход потребителя.
Втерминах данной работы под доходом будет пониматься начальный запас блага плюсденежный доход. Этот фактор в работе я обозначил буквой С.
Показатьпредопределяющее влияние дохода на спрос можно графически. Так, на рисунке 3представлен график месторасположения кривой предложения и двух кривых спроса,каждая из которых отличается величиной дохода потребителя. Кривая, отмеченнаяна рисунке через С1, характеризует спрос потребителя, для которого характеренменьший доход, чем у кривой спроса, отмеченной буквой С2.
/>
Рисунок3 Кривые спроса при разных состояниях дохода С1 и С2
Каклегко убедиться из графика рисунка 3, отдельные геометрические характеристикикривой спроса (точки пересечения с осями координат, угол наклона касательной ит.п.) определяются доходом покупателя. Значит именно доход покупателя,существенно влияя на спрос, определяет точку пересечения кривых спроса и предложения,т.е. на равновесную точку. В классической экономической теории предполагается,что доход является фиксированным и рассматривается некоторый абстрактныйпотребитель с данным доходом. Очевидно, что ни в одной экономической системенет такой ситуации, когда все потребители имеют один и тот же доход. Всепотребители данного товара отличаются именно тем, что их доходы различны.
Прирассмотрении и объяснении кривой спроса ученые говорят о том, что поведениепотребителя меняется в зависимости от цены — чем выше цена, тем меньший объемтовара будет приобретать потребитель. Также следует говорить и о том, что приизменении дохода потребитель также меняет свое поведение. По сути, следуетговорить как минимум о трехсторонней зависимости — объемов от цены и дохода!
Всвязи с этим было бы очень важным рассмотреть до сих пор не изученную настоящимобразом зависимость поведения спроса от дохода. Попытка это сделать на графикерисунка 3 в целом для каждой кривой безрезультатна — экономическая теория учиттолько о том, что с увеличением дохода кривая спроса стремится вверх и вправо.Как происходит это движение, чем оно определяется, есть ли некоторые пределы игде они, как при этом меняется характер кривой спроса — на эти вопросы ответы спомощью классической постановки получить невозможно.
Единственнаявозможность изучить эту зависимость и дать исчерпывающие ответы на поставленныевопросы представляется через рассмотрение характера изменения точек пересечениякривой спроса с осями координат. На рисунке 3 это точка 1 (точка пересечениякривой с осью объемов) и точка 2 (точка пересечения кривой с осью цены единицыизделия). Именно эти точки и позволят изучить более тщательно зависимостькривой спроса в целом от дохода.
Список литературы
Дляподготовки данной работы были использованы материалы с сайта www.marketing.spb.ru/