Министерствообразования Российской Федерации
КазанскийГосударственный Университет
Факультетгеографии и экологии
Кафедраметеорологии, климатологии и экологии атмосферы
Грозоваядеятельность в Предкамье
Курсоваяработа
Студента 3курса, гр. 259 Химченко Д.В.
Научныйруководитель доцент Тудрий В.Д. ________
Казань 2007
Содержание
Введение
1. Грозоваядеятельность
1.1. Характеристикигроз
1.2. Гроза,ее влияние на человека и народное хозяйство
1.3. Грозыи солнечная активность
2. Методыполучения и обработки исходных данных
2.1. Получениеисходного материала
2.2. Основныестатистические характеристики
2.3. Статистическиехарактеристики индексов грозовой активности
2.4. Распределениеосновных статистических характеристик
2.5. Анализтрендов
2.6. Регрессионнаязависимость числа дней с грозой от чисел Вольфа
Заключение
Литература
Приложения
Введение
Типичное развитиекучево-дождевых облаков и выпадение из них осадков связанно с мощнымипроявлениями атмосферного электричества, а именно с многократнымиэлектрическими разрядами в облаках или между облаками и Землей. Такие разрядыискрового характера называют молниями, а сопровождающие их звуки – громом. Весьпроцесс, часто сопровождаемый еще и кратковременными усилениями ветра –шквалами, называется грозой.
Грозы причиняют большойурон народному хозяйству. Их исследованиям уделяют большое внимание. Например,в основных направлениях экономического и социального развития СССР на1986-1990гг. и на период до 2000 года было предусмотрено проведение крупныхмероприятий. Среди них особую значимость приобрели исследования опасных длянародного хозяйства явлений погоды и совершенствование методов их прогноза, втом числе гроз и связанных с ними ливней, града и шквалов. В наши дни такжеуделяется большое внимание проблемам, связанным с грозовой деятельностью имолниезащитой.
Грозовой деятельностьюзанимались многие ученные нашей и зарубежных стран. Более 200 лет назад Б.Франклином была установлена электрическая природа грозы, более 200 лет назадМ.В. Ломоносовым была введена первая теория электрических процессов в грозах. Несмотряна это до сих пор нет удовлетворительной общей теории грозы.
Выбор не случайно пал наэту тему. В последнее время интерес к грозовой деятельности возрастает, чтообусловлено многими факторами. Среди них: более углубленное изучение физикигрозы, совершенствование прогноза гроз и способов молниезащиты и др.
Целью данной курсовойработы является изучение временных особенностей распределения и регрессионнойзависимости грозовой деятельности с числами Вольфа в разные периоды и в разныхрайонах Предкамья.
Задачи курсовой работы
1. Создать банкданных на технических носителях числа дней с грозой с декадной дискретизацией,как основные характеристики грозовой деятельности, и чисел Вольфа, как основнойхарактеристики солнечной активности.
2. Рассчитать основныестатистические характеристики грозового режима.
3. Найти уравнениетренда числа дней с грозой.
4. Найти уравнениерегрессии для числа дней с грозой в Предкамье и числами Вольфа.
Глава1.Грозовая деятельность
1.1Характеристики гроз
Основными характеристикамиёёёгроз являются: число дней с грозой и повторяемость гроз.
Грозы особенно часты надсушей в тропических широтах. Там есть районы, где 100-150 дней и более в году сгрозами. На океанах в тропиках гроз гораздо меньше, примерно 10-30 дней в году.Тропические циклоны всегда сопровождаются жестокими грозами, однако сами этивозмущения наблюдаются редко.
В субтропических широтах,где преобладает высокое давление, гроз гораздо меньше: над сушей 20-50 дней сгрозами в году, над морем 5-20 дней. В умеренных широтах 10-30 дней с грозаминад сушей и 5-10 дней над морем. В полярных широтах грозы – единичное явление.
Убывание числа гроз отнизких широт к высоким связанно с убыванием водности облаков с широтойвследствие убывания температуры.
В тропиках и субтропикахгрозы чаще всего наблюдаются в дождливый период. В умеренных широтах над сушейнаибольшая повторяемость гроз летом, когда сильно развивается конвекция вместных воздушных массах. Зимой грозы в умеренных широтах очень редки. Но надокеаном грозы, возникающие в холодных воздушных массах, нагревающихся снизу оттеплой воды, имеют максимум повторяемости зимой. На крайнем западе Европы(Британские острова, побережье Норвегии) также часты зимние грозы.
Подсчитано, что на земномшаре одновременно происходит 1800 гроз и возникает приметно 100 молний в каждуюсекунду. В горах грозы наблюдаются чаще, чем на равнинах.
1.2 Гроза,ее влияние на человека и народное хозяйство
Гроза принадлежит к темявлениям природы, которые замечает самый ненаблюдательный человек. Ее опасныевоздействия широко известны. О ее полезных последствиях знают меньше, хотя онииграют существенную роль. В настоящее время проблема прогноза гроз и связанныхс ней опасных конвективных явлений представляется наиболее актуальной и однойиз труднейших в метеорологии. Главные трудности ее разрешения заключаются вдискретности распределения гроз и сложности взаимосвязи между грозами имногочисленными факторами, влияющими на их формирование. Развитие гроз связаннос развитием конвекции, которая очень изменчива во времени и в пространстве.Прогноз гроз сложен еще и потому, что кроме предсказания синоптическойобстановки необходимо спрогнозировать стратификацию и влажность воздуха навысотах, толщину облачного слоя, максимальную скорость восходящего потока.Необходимо знать, как изменяется грозовая активность в результате человеческойдеятельности. Влияние грозы на человека, животных, различные виды деятельности;вопросы, связанные с молниезащитой, так же являются актуальными в метеорологии.
Понимание природы грозысущественно не только для метеорологов. Изучение электрических процессов встоль гигантских – по сравнению с масштабами лабораторий – объемах позволяетустановить более общие физические закономерности природы высоковольтныхразрядов, разрядов в облаках аэрозолей. Тайна шаровых молний может бытьраскрыта только при постижении процессов, происходящих в грозах.
По происхождению грозыделятся на внутримассовые и фронтальные.
Внутримассовые грозынаблюдаются двух типов: в холодных воздушных массах, перемещающихся на теплуюземную поверхность, и над прогретой сушей летом (местные, или тепловые грозы).В обоих случаях возникновение грозы связанно с мощным развитием облаковконвекции, а следовательно, с сильной неустойчивостью стратификации атмосферы ис сильными вертикальными перемещениями воздуха.
Фронтальные грозысвязанны главным образом с холодными фронтами, где теплый воздух вытесняетсявверх продвигающимся вперед холодным воздухом. Летом над сушей они нередкосвязанны и с теплыми фронтами. Континентальный теплый воздух, поднимающийсялетом над поверхностью теплого фронта, может оказаться очень неустойчивостратифицированным, поэтому над поверхностью фронта может возникнуть сильнаяконвекция.
Известны следующиедействия молний: тепловые, механические, химические и электрические.
Температура молниидостигает от 8000 до 33000 градусов Цельсия, поэтому она обладает большимтепловым воздействием на окружающую среду. Только в США, например, молниивызывают ежегодно около 10000 лесных пожаров. Однако в некоторых случаях этипожары приносят пользу. Например, в Калифорнии частые пожары издавна очищалилеса от поросли: они были незначительны и деревьям не вредны.
Причиной возникновениямеханических сил при ударе молнии является резкое повышение температуры,давления газов и паров, возникающих в месте прохождения тока молнии. Так,например, при ударе молнии в дерево, древесный сок, после прохождения по немутока, переходит в состояние газа. Причем этот переход носит взрывной характер,вследствие чего ствол дерева раскалывается.
Химическое действиемолнии мало и обусловлено электролизом химических элементов.
Самым опасным для живыхсуществ является электрическое действие, так как вследствие этого действия удармолнии может привести к гибели живого существа. При ударе молнии в незащищенныеили плохо защищенные здания или оборудование она приводит к гибели людей илиживотных в результате возникновения высокого напряжения в отдельных предметах,для этого человеку или животному достаточно коснуться их или находиться рядом сними. Молния поражает человека даже при небольших грозах, причем каждый прямойее удар для него обычно смертелен. После непрямого удара молнии человек обычноне погибает, но и в этом случае для сохранения его жизни необходимасвоевременная помощь.
Лесные пожары,поврежденные линии электропередачи и связи, пораженные самолеты и космическиеаппараты, горящие нефтехранилища, загубленные градом сельскохозяйственныепосадки, сорванные штормовым ветром крыши, погибшие от удара молний люди иживотные – это далеко не полный список последствий, связанных с грозовойситуацией.
Ущерб, причиненныймолниями только за один год по всему земному шару, оценивается миллионамидолларов. В связи с этим ведутся разработки новых, более совершенных способовмолниезащиты и более точного прогноза гроз, что, в свою очередь, обусловливаетболее глубокое изучение грозовых процессов.
1.3 Грозыи солнечная активность
Изучением солнечно-земныхсвязей ученые занимаются давно. Они логически пришли к выводу, что недостаточнорассматривать Солнце только как источник лучистой энергии. Энергия Солнца –основной источник большинства физико-химических явлений в атмосфере, гидросфереи поверхностном слое литосферы. Естественно резкие колебания в количестве этойэнергии влияют на указанные явления.
Систематизациейданнях о солнечной активности занимался цюрихский астроном Р.Вольф (R. Wolf, 1816-1893 г.г.). Он определил, что, в среднем арифметическом, период максимального иминимального количества пятен – максимумы и минимумы солнцедеятельности равенодинадцати годам[11].
Нарастаниепятнообразовательного процесса от точки минимума до максимума происходитскачками с резкими подъемами и падениями, сдвигами и перебоями. Скачки постояннорастут и в момент максимума достигают своих наивысших значений. Эти скачки впоявлении и исчезновении пятен, по-видимому, и являются виновниками многихэффектов, которые развиваются на Земле.
Наиболее показательнойхарактеристикой интенсивности активности Солнца, предложенной Рудольфом Вольфомв 1849 году, являются числа Вольфа или, так называемые, цюрихские числасолнечных пятен. Вычисляется по формуле W=k*(f+10g), где f — количествонаблюдаемых на диске Солнца пятен, g — количество образованных ими групп, k — нормировочный коэффициент, выводимый для каждого наблюдателя и телескопа, чтобыиметь возможность совместно использовать найденные ими относительные числаВольфа. При подсчете f каждое ядро («тень»), отделенное от соседнегоядра полутенью, а также каждая пора (маленькое пятно без полутени) считаются запятна. При подсчете g отдельное пятно и даже отдельная пора считаются загруппу.
Из этой формулы видно,что индекс Вольфа, есть суммарный индекс, дающий общую характеристикупятнообразовательной деятельности Солнца. Он непосредственно не учитываеткачественную сторону солнечной активности, т.е. мощность пятен и ихустойчивость во времени.
Абсолютное число Вольфа,т.е. подсчитанное конкретным наблюдателем, определяется суммой произведениячисла десять на общее число групп солнечных пятен, при этом каждое отдельноепятно считается за группу, и полного количества, как одиночных, так и входящихв группы пятен. Относительное число Вольфа определяется путем умноженияабсолютного числа Вольфа на нормировочный коэффициент, который определяется длякаждого наблюдателя и его телескопа.
Восстановленная поисторическим источникам, начиная с середины XVI века, когда начались подсчеты количества солнечныхпятен, информация позволила получить усредненные за каждый прошедший месяцчисла Вольфа. Это дало возможность определить характеристики циклов солнечнойактивности начиная с того времени и вплоть до наших дней.
Периодическаядеятельность Солнца оказывает весьма заметное влияние на число и, по-видимому,на интенсивность гроз. Последние представляют собою видимые электрическиеразряды в атмосфере, сопровождающиеся обычно громом. Молния соответствуетискровому разряду электростатической машины. Образование грозы связано сконденсацией водяных. паров в атмосфере. Всплывающие вверх массы воздухаадиабатически охлаждаются, и это охлаждение происходит часто до температурыниже точки насыщения. Поэтому конденсация паров может наступить внезапно,образуются капли, создавая облако. С другой стороны, для конденсации паровнеобходимо присутствие в атмосфере ядер или центров конденсации, которыми,прежде всего, могут служить частички пыли.
Мы видели выше, чтоколичество пыли в верхних слоях воздуха отчасти может быть обусловлено степеньюнапряжения пятнообразовательного процесса на Солнце. Кроме того, в периодыпрохождения пятен по диску Солнца количество ультрафиолетового излучения Солнцатакже возрастает. Это излучение ионизирует воздух, и ионы становятся такжеядрами конденсации.
Затем следуютэлектрические процессы в водяных каплях, которые приобретают электрическийзаряд. Одною из причин, обусловливающих эти заряды, является адсорбция водянымикаплями легких ионов воздуха. Однако значение этой адсорбции второстепенное иочень незначительное. Замечено также, что отдельные капли под влиянием сильногоэлектрического поля сливаются в струю. Следовательно, колебания в напряженностиполя и перемена его знака могут оказать на капли известное влияние. Вероятно,таким путем образуются сильно заряженные капли во время грозы. Сильноеэлектрическое поле способствует каплям также заряжаться электричеством.
Вопрос о периодичности гроз был поднят в западной литературе еще в 80-х годахпрошлого века. Многие исследователи посвятили свои труды выяснению этоговопроса, как например Зенгер(Zenger), Красснер (Krassner), Бецольд (Bezold),Риддер (Ridder) и др. Так, Бецольд указывал на 11-дневную периодичность гроз, азатем из обработки грозовых явлений для Южной Германии за 1800-1887 гг. получилпериод в 25,84 суток. В 1900г. Риддер нашел два периода для повторяемости грозв Ледеберге за 1891-1894гг., а именно: в 27,5 и 33 суток. Первый из этихпериодов близок к периоду обращения Солнца вокруг оси и почти совпадает слунным тропическим периодом (27,3). В то же время были сделаны попыткисопоставить периодичность гроз с пятнообразовательным процессом. Одиннадцатилетнийпериод в количестве гроз был обнаружен Гессом для Швейцарии.
В России Д. О. Святскийполучил на основании своих исследований периодичности гроз таблицы и графики,из которых хорошо видны как периоды повторяемости так называемых грозовых волндля обширной Европейской России, первый — в 24 — 26, второй — в 26 — 28 суток,так и связь грозовых явлений с солнечной пятнообразовательной деятельностью.Полученные периоды оказались настолько реальны, что явилась возможностьнамечать на несколько летних месяцев вперед даты прохождения таких«грозовых волн». Ошибка не достигает более чем 1 — 2 суток, вбольшинстве получается полное совпадение.
Обработка наблюдений грозовой деятельности, произведенная в последние годыФаасом, показывает, что для всей территории европейской части СССР наиболеечасто и ежегодно встречаются периоды в 26 и 13 (полупериод) суток. Первыйпредставляет собою опять-таки значение, очень близкое к обращению Солнца вокругоси. Исследования о зависимости грозовых явлений в Москве от солнцедеятельностипроизводились за последние годы А. П. Моисеевым, который, тщательно наблюдая запятнообразованием и грозами с 1915 по 1926 г., пришел к заключению, что число иинтенсивность гроз в среднем стоит в прямом соответствии с площадью пятен,проходящих через центральный меридиан Солнца. Грозы учащались и усиливались приувеличении числа пятен на Солнце и наибольшего напряжения достигали послепрохождения, крупных групп пятен через середину диска Солнца. Таким образом,многолетний ход кривой частоты гроз и ход кривой числа пятен совпадаютдостаточно хорошо. Затем Моисеев исследовал другой интересный факт, а именносуточное распределение гроз по часам. Первый суточный максимум наступает в 12 — 13 часов дня местного времени. Затем с 14 — 15 следует небольшое понижение, в15-16 часов идет главный максимум, и далее кривая понижается. По всемувероятно, данные явления стоят в связи как с прямым излучением Солнца иионизацией воздуха, так и с ходом температуры. Из исследования Моисеева видно,что в моменты максимума солнечной деятельности, а также около момента минимумагрозовая деятельность наиболее интенсивна, причем в моменты максимума гораздорезче выражена. Это несколько противоречит положению, поддерживаемому Бецольдоми Гессом, что минимумы частоты гроз совпадают с максимумами солнечнойдеятельности, Фаас в своей обработке гроз за 1996 г. указывает, что им былообращено особое внимание на то, что не увеличивается ли грозовая деятельностьпри прохождении крупных пятен через центральный меридиан Солнца. Для 1926 г.никаких положительных результатов получено не было, однако в I923 г.наблюдалась очень тесная связь явлений. Это может быть объяснено тем, что вгоды максимума солнечные пятна группируются ближе к экватору и проходят вблизивидимого центра солнечного диска. При таком положении их возмущающее влияние наЗемлю следует считать наибольшим. Многие исследователи старались найти другиепериоды гроз, но колебания грозовой деятельности по имеющимся в нашемраспоряжении материалам слишком еще труднообозримы и не дают возможностиустановить какие-либо общие закономерности. Во всяком случае вопрос этот стечением времени привлекает внимание все большегоко личества исследователей.
Число гроз и их интенсивность известным образом отражаются и на человеке и егоимуществе. Так, из статистических данных, приводимых еще Будэном (Budin),видно, что максимумы смертных случаев от удара молнии падают на годымаксимального напряжения в деятельности Солнца, а минимумы их — на годыминимума пятен. В то же время русский лесовод Тюрин отмечает, что, согласно егоисследованиям, произведенным на массовом материале, пожары в брянском лесноммассиве принимали стихийный характер в 1872, 1860, 1852, 183б, 1810, 1797, 1776и 1753 гг. В северных лесах также может быть отмечена периодичность, равная всреднем 20 годам, причем даты лесных пожаров на севере во многих случаяхсовпадают с указанными датами, что показывает на влияние одной и той же причины- засушливые эпохи, некоторые из них падают на годы максимумовсолнцедеятельности. Можно отметить, что в суточном ходе грозовой деятельности ив суточном ходе числа пожаров от молнии наблюдается также хорошая зависимость.
Глава2.Методы получения и обработки исходных данных
2.1Получение исходного материала
В данной работеиспользовались метеорологические данные о грозовой деятельности по семистанциям республики Татарстан: Тетюши (1940-1980), Лаишево (1950-1980),Казань-Опорная (1940-1967), Кайбицы (1940-1967), Арск (1940-1980), Агрыз(1955-1967) и метеорологической станции Казанского ГосударственногоУниверситета (1940-1980). Данные приводятся с декадной дискретизацией. Вкачестве индексов грозовой активности бралось число дней с грозой в декаду. Атак же ежемесячные данные о солнечной активности – числа Вольфа за 1940-1980г.г.
По данным за указанныегоды рассчитаны основные статистические характеристики для индексов грозовойактивности.
2.2Основные статистические характеристики
Метеорология имеет дело согромными массивами наблюдений, которые нужно анализировать для выяснения закономерностей,существующих в атмосферных процессах. Поэтому в метеорологии широко применяютсястатистические методы анализа больших массивов наблюдений. Применение мощныхсовременных статистических методов помогает яснее представить факты и лучшеобнаружить связь между ними.
Среднее значениевременного ряда рассчитывается по формуле
Ḡ = ∑Gi / N
где 1
Дисперсия показываетразброс данных относительно среднего значения и находится по формуле
Ϭ² = ∑(Gi — Ḡ)² / N, где 1
Величина, называемаясреднеквадратическим отклонением, представляет собой квадратный корень издисперсии.
Ϭ = ∑(Gi — Ḡ)² / N, где 1
Все большее применение вметеорологии находит наиболее вероятное значение случайной переменной – мода.
Также для характеристикиметеовеличин используют асиметрию и эксцесс.
Если среднее значениебольше моды, то распределение частот называют положительно асиметричным. Еслисреднее значение меньше моды, то отрицательно асиметричным. Коэффициентасимметрии вычисляется по формуле
A = ∑(Gi — Ḡ)³ / NϬ³, где 1
Асиметрия считаетсямалой, если коэффициент асиметрии |A|≤0.25. Асиметрия умеренная, если0,250.5. Асиметрия большая, если 0,51,5. Исключительнобольшая асиметрия, если |А|>1,5. Если |А|>0, то распределение имеетправостороннюю асиметрию, если |А|
Для распределения частот,имеющих одинаковые значения средней, асиметрии могут отличаться величинойэксцесса
Е = ∑(Gi — Ḡ)⁴ / NϬ⁴, где1
Эксцесс считается малым,если |E|≤0.5;умеренным, если 1≤|E|≤3 и большим, если |E|>3. Если -0.5≤Е≤3, тоэксцесс приближается к нормальному.
Коэффициент корреляции –это величина, показывающая взаимосвязь между двумя коррелируемыми рядами.
Формула коэффициентакорреляции имеет следующий вид :
R = ∑((Xi-X)*(Yi-Y))/ ϬxϬy
где X и Y – средние величины, Ϭx и Ϭy – среднеквадратические отклонения.
Свойства коэффициентакорреляции :
1. Коэффициенткорреляции независимых величин равен нулю.
2. Коэффициенткорреляции не изменяется от прибавления к x и yкаких-либо постоянных (неслучайных) слагаемых, а также не изменяется отумножения величин x и y на положительные числа (постоянные).
3. Коэффициенткорреляции не изменяется при переходе от x и y кнормированным величинам.
4. Диапазонизменения от -1 до 1.
Необходимо делатьпроверку надежности наличия связи, надо оценить значимость отличия коэффициентакорреляции от нуля.
Если для эмпирического R произведение │R│√N-1 окажется больше некоторогокритического значения, то с надежностью S можно утверждать, что коэффициент корреляции будетдостоверен (достоверно отличатся от нуля).
Корреляционный анализпозволяет установить значимость (неслучайность) изменения наблюдаемой,измеряемой случайной величины в процессе испытаний, позволяет определить формуи направление существующих связей между признаками. Но ни коэффициенткорреляции, ни корреляционное отношение не дают сведений о том, насколько можетизменяться варьирующий, результативный признак при изменении связанного с нимфакториального признака.
Функция, позволяющая повеличине одного признака при наличии корреляционной связи находить ожидаемыезначения другого признака, называется регрессией. Статистический анализ регрессииназывается регрессионным анализом. Это более высокая ступень статистическогоанализа массовых явлений. Регрессионный анализ позволяет предвидеть Y по признаку X :
Yx-Y=(Rxy* Ϭy*(X-X))/ Ϭx (2.1)
Xy-X=(Rxy* Ϭx*(Y-Y))/ Ϭy (2.2)
где X и Y – соответствуют среднему, Xy и Yx –частные средние, Rxy – коэффициенткорреляции.
Уравнения (2.1) и (2.2)можно записать в виде :
Yx=a+by*X (2.3)
Xy=a+bx*Y (2.4)
Важной характеристикойуравнений линейной регрессии является средняя квадратическая погрешность. Она имеетследующий вид :
для уравнения (2.3) Sy= Ϭy*√1-R²xy (2.5)
для уравнения (2.4) Sx= Ϭx*√1-R²xy (2.6)
Ошибки регрессии Sx и Sy позволяют определить вероятную (доверительную) зону линейнойрегрессии, в пределах которой находится истинная линия регрессии Yx ( или Xy), т.е. линия регрессии генеральной совокупности.
Глава 3.Анализ расчетов
3.1Распределение основных статистических характеристик
Рассмотрим некоторыестатистические характеристики числа дней с грозой в Предкамье на семи станциях(Таблицы 1-7). В связи с очень малым числом дней с грозой в зимнее время, вданной работе будет рассматриваться период с апреля по сентябрь.
Станция Тетюши:
В апреле максимальноесреднедекадное значение наблюдается в 3 декаде месяца Ḡ=0,20. Модальные значения во всехдекадах равны нулю, следовательно, слабая грозовая деятельность. Максимумдисперсии и среднеквадратического отклонения также наблюдаются в 3 декаде Ϭ2=0.31; Ϭ =0.56. Ассиметрия характеризуетсяисключительно большим значением во второй декаде А=4,35. Также во 2 декаденаблюдается большое значение эксцесса E=17,79.
В мае, вследствиеувеличения притоков тепла, увеличивается грозовая деятельность. Максимальноесреднедекадное значение наблюдалось в 3 декаде и составило Ḡ =1.61. Модальные значения во всех декадахравны нулю. Максимальные значения дисперсии и среднеквадратического отклонениянаблюдаются в 3 декаде Ϭ2=2.59; Ϭ=1.61. Значения ассиметрии и эксцессаубывают от первой декады к третьей (в первой декаде А=1,23; Е=0,62; в третьейдекаде А=0,53; Е=-0,95).
В июне максимумсреднедекадного значения приходится на третью декаду Ḡ=2,07. Наблюдается увеличениезначений дисперсии и среднеквадратичного отклонения по сравнению с апрелем имаем: максимум во второй декаде (Ϭ2=23,37; Ϭ=1,84), минимум в первой (Ϭ2=1,77; Ϭ=1,33). Модальные значения в первыхдвух декадах равны нулю, в третьей декаде оно составило М=2. Ассиметрия во всехдекадах большая и положительная, в третьей декаде. Эксцесс в первых двухдекадах характеризуется малыми значениями, в третьей декаде его значениеповысилось Е=0,67.
Наибольшее среднедекадноезначение в июле Ḡ =2,05 во второй декаде. Модальныезначения в первых двух декадах равны 1 и 2 соответственно, в третьей нулю.Максимальные значения дисперсии и среднеквадратичного отклонения наблюдаются вовторой декаде и составляют Ϭ2=3,15 и Ϭ=1,77 соответственно, минимальные впервой декаде Ϭ2=1,93 и Ϭ=1,39 соответственно. Асиметрияхарактеризуется большими, положительными значениями: максимум в первой декадеА=0,95, минимум во второй декаде А=0,66. Эксцесс во второй и третьей декадахмал и имеет во второй декаде отрицательное значение, на первую декадуприходится максимум Е=1,28, минимум во второй декаде Е=-0,21.
В августе грозоваядеятельность уменьшается. Наибольшее среднедекадное значение отмечается впервой декаде Ḡ =1,78, наименьшее – в третьей Ḡ =0.78. Модальные значения в первой итретьей декадах равны нулю, во второй – единице. Наблюдается уменьшениезначений дисперсии и среднеквадратичного отклонения: максимум в первой декаде (Ϭ2=3,33; Ϭ =1,82), минимум в третьей (Ϭ2=1,23; Ϭ=1,11). Происходит небольшоеувеличение значений асиметрии и эксцесса от первой декады к третьей: максимумыв третьей декаде А=1,62, Е=2,14, минимумы во второй декаде А=0.40, Е=-0,82.
В сентябре максимальноесреднедекадное значение составило Ḡ =0,63 в первой декаде месяца.Модальные значения равны нулю. Отмечается уменьшение значений дисперсии исреднеквадратического отклонения от первой декады к третьей (Ϭ2=0,84; Ϭ =0,92 – в первой декаде и Ϭ2=0,11;Ϭ =0,33 – в третьей).
Обобщая вышесказанное,делаем вывод, что значения таких статистических характеристик как мода,дисперсия и среднеквадратическое отклонение увеличиваются вместе с повышениемгрозовой деятельности: максимальные значения наблюдаются в конце июня – началеиюля (рис.1).
/>
Рис.1
Асиметрия и эксцесснаоборот принимают наибольшие значения во время минимальной грозовойдеятельности (апрель, сентябрь), в период максимальной грозовой деятельности асиметрияи эксцесс характеризуются большими значениями, но меньшими по сравнению сапрелем и сентябрем (рис.2).
/>
Рис.2
Максимальная грозоваядеятельность наблюдалась в конце июня – начале июля (рис.3).
/>
Рис.3
Проанализируем остальныестанции, опираясь на графики, построенные по рассчитанным статистическимвеличинам на этих станциях.
Станция Лаишево:
На рисунке изображеносреднедекадное значение числа дней с грозой. По графику видно, что имеется двамаксимума грозовой деятельности, приходящиеся на конец июня и конец июля,равные Ḡ=2,71 и Ḡ=2,52 соответственно. Также можноотметить скачкообразное возрастание и убывание, что говорит о сильнойизменчивости погодных условий в данном районе (рис.4).
/>
Рис.4
Мода, дисперсия исреднеквадратическое отклонение имеют наибольшие значения в период с конца июняпо конец июля, что соответствует периоду наибольшей грозовой активности.Максимальная дисперсия наблюдалась в третьей декаде июля и составила Ϭ2=4,39 (рис.5).
/>
Рис.5
Асиметрия и эксцесспринимают свои наибольшие значения во второй декаде апреля (А=5,57; Е=31), т.е.во время минимальной грозовой активности. А в период максимальной грозовойдеятельности характеризуются малыми значениями (А=0,13; Е=-1,42) (рис.6).
/>
Рис.6
Станция Кзань-опорная:
На данной станцииотмечается плавный рост и падение грозовой активности. Максимум длится с концаиюня до середины августа, с абсолютным значением Ḡ=2,61 (рис.7).
/>
Рис.7
Модальные значениявыражены достаточно сильно, по сравнению с предыдущими станциями. Наблюдаютсядва основных максимума М=3 в третьей декаде июня и во второй декаде июля. В этоже время достигают своих максимумов дисперсия и среднеквадратическое отклонение(Ϭ2=3,51; Ϭ=1,87)(рис.8).
/>
Рис.8
Максимумы асиметрии иэксцесса отмечаются во второй декаде апреля (А=3,33; Е=12,58) и третьей декадесентября (А=4,08; Е=17,87). Минимум наблюдался в третьей декаде июля (А=0,005;Е=-1,47) (рис.9).
/>
Рис.9
Станция Кайбицы:
Максимальное среднеезначение во второй декаде июня Ḡ=2,79. Наблюдается скачкообразныйрост и плавное убывание грозовой активности (рис.10).
/>
Рис. 10
Модальное значениепринимает максимальное значение во второй декаде июня М=4. В это же времядисперсия и среднеквадратическое отклонение тоже максимальны (Ϭ2=4,99; Ϭ=2,23)(рис.11).
/>
Рис.11
Асиметрия и эксцессхарактеризуются исключительно большими значениями во второй декаде апреля(А=4,87; Е=24,42) и третьей декаде сентября (А=5,29; Е=28,00). Минимумотмечался в первой декаде июня (А=0,52; Е=-1,16) (рис.12).
/>
Рис.12
Станция Арск:
На данной станциинаблюдается два максимума грозовой активности, приходящиеся на вторую декадуиюня и третью декаду июля Ḡ=2,02 (рис.13).
/>
Рис.13
Максимумы дисперсии исреднеквадратического отклонения приходятся на вторую декаду июня, чтосовпадает с максимумом среднего значения грозовой активности (Ϭ2=3,97; Ϭ=1,99). Второй максимум грозовой активности(третья декада июля) сопровождается также большими значениями дисперсии исреднеквадратического отклонения (Ϭ2=3,47; Ϭ=1,86)(рис.14).
/>
Рис.14
Отмечается исключительнобольшие значения асиметрии и эксцесса в первой декаде апреля (А=6,40; Е=41,00).В сентябре эти величины характеризуются также большими значениями (А=3,79;Е=13,59 в третьей декаде сентября). Минимум во второй декаде июля (А=0,46;Е=-0,99) (рис.15).
/>
Рис.15
Станция Агрыз:
В связи с малым объемомвыборки на данной станции судить о грозовой активности можем лишь условно.
Наблюдаетсяскачкообразное изменении грозовой активности. Максимум достигается в третьейдекаде июля Ḡ=2.92 (рис.16).
/>
Рис.16
Хорошо выражено модальноезначение. Наблюдается три максимума М=2 в третьей декаде мая, в третьей декадеиюня и во второй декаде июля. Дисперсия и среднеквадратическое отклонение имеютпо два основных максимума, приходящиеся на вторую декаду июня и на третьюдекаду июля и равные Ϭ2=5,08; Ϭ =2,25 и Ϭ2=4,91; Ϭ=2,22 соответственно (рис.17).
/>
Рис.17
Отмечается исключительнобольшие значения асиметрии и эксцесса во всех декадах апреля (А=3,61; Е=13,00).Два основных минимума: во второй декаде мая (А=0,42; Е=-1,46) и первой декадеиюля (А=0,50; Е=-1,16) (рис.18).
/>
Рис.18
Станция КГУ:
Максимум среднегозначения приходится на вторую декаду июня и составляет Ḡ=1,90. Также можно отметить плавныйрост и убывание грозовой активности (рис.19).
/>
Рис.19
Мода достигает своихмаксимальных значений во второй декаде июня (М=2) и первой декаде июля (М=2).Дисперсия и среднеквадратическое отклонение принимают свои наибольшие значенияв третьей декаде июля (Ϭ2=2,75; Ϭ=1,66)(рис.20).
/>
Рис.20
В апреле и в сентябреасиметрия и эксцесс характеризуются исключително большими значениями: в первойдекаде апреля – А=6,40; Е=41,00, в третьей декаде сентября – А=4,35; Е=17,79.Минимум асиметрии и эксцесса во второй декаде июля (А=0,61; Е=-0,48) (рис.21).
/>
Рис.21
3.2 Анализтрендов
Неслучайная, медленноменяющаяся составляющая временного ряда называется трендом.
В результате обработкиданных были получены уравнения тренда на семи станциях месячным данным (Таблицы8-14). Расчеты проводились по трем месяцам: май, июль и сентябрь.
На станции Тетюшиотмечается за многолетний период увеличение грозовой активности в весенние иосенние месяцы, и ее уменьшение в июле.
На ст. Лаишево в мае замноголетний период отмечается увеличение грозовой активности (b=0,0093), а в июле и сентябре ееуменьшение.
На станцияхКазань-Опорная, Кайбицы и Арск во всех трех месяцах коэффициент b положителен, что соответствуетувеличению гроз.
На ст. Агрыз, ввидумалого объема выборки, говорить о характере изменения интенсивности грозовойдеятельности затруднительно, но можно отметить, что в мае и июле происходитуменьшение, а в сентябре – повышение грозовой активности.
На станции КазанскогоГосударственного Университета в мае и июле коэффициент b положителен, а в сентябре имеет знак минус.
Максимален коэффициент b в июле на ст. Кайбицы (b=0,0577), минимален – в июле на ст.Лаишево.
3.3 Анализрегрессионной зависимости числа дней с грозой от чисел Вольфа
Расчеты проводились поцентральному месяцу лета – июлю (Таблица15), таким образом, выборка составляла N=40 июлей с 1940 по 1980 года.
Проделав соответствующие расчеты,получили следующие результаты:
Вероятность доверия длякоэффициента a на всех станциях практическинулевая. Вероятность доверия для коэффициента b на большинстве станций тоже мало отличается от нуля и лежитв промежутке 0,23≤b≤1,00.
Коэффициент корреляции навсех станциях, за исключением ст. Агрыз, отрицателен и не превышает значения r=0,5, коэффициент детерминации наэтих станциях не превышает значения r2=20,00.
На ст. Агрыз коэффициенткорреляции положительный и самый большой r=0,51, вероятность доверия r2=25,90.
Заключение
В результате проделаннойработы были получены следующие результаты:
1. Создан банкданных на технических носителях числа дней с грозой в декаду для Предкамья ичисел Вольфа.
2. Рассчитаныосновные статистические характеристики числа дней с грозой. Анализ данныхпоказал, что наибольшая грозовая деятельность на всех станциях Предкамьянаблюдалась в конце июня – начале июля, следовательно, этот период являетсянаиболее благоприятным для развития грозовой деятельности. Это объясняется тем,что июнь и июль считаются самыми теплыми месяцами лета, следовательно, в этимесяцы возрастает конвекция атмосферы, которые являются необходимыми условиямиразвития гроз.
3. Полученыуравнения тренда для числа дней с грозой за месяц июль. Из анализа тренда следует,что в целом на всех станциях коэффициент b, из уравнения y=a+bt, невелик -0,06≤b≤0,06. Это говорит о том, что в рассматриваемыйпромежуток времени интенсивность грозовой деятельности менялась слабо.
4. Найдены параметрырегрессионной зависимости числа дней с грозой и числами Вольфа. Полученыкоэффициенты корреляции и их вероятности доверия. Коэффициент корреляциипрактически на всех станциях отрицателен, что соответствует обратной связимежду исследуемыми величинами.
Литература
1. Главач Г.А. Молнияи человек / Г.А. Главач, В.А. Курланов. – Москва, 1972: – 68 с.
2. Горбатенко В.П.Влияние географических факторов климата и синоптических процессов на грозовуюактивность / В.П. Горбатенко, А.Х. Филиппов, Г.И. Мазуров, Г.Г. Щукин –Санкт-Петербург: Изд-во Томского ун-та, 2003 – С. 3-10.
3. Заводченков А.Ф.,Переведенцев Ю.П. Грозы Урала и Поволжья, их прогноз / Изд – во Казан. ун-та,1989: — 127 с.
4. Мучник В.М.Физика грозы / Гидрометеоиздат, 1974:351 с.
5. Хромов С.П.,Петросянц М.А. Метеорология и климатология / Изд – во московского ун-та, 2001:527 с.
6. Тудрий В.Д.Методы статистической обработки гидрометеорологической информации / Изд-во КГУ,2007: 162 с.
ПриложенияМесяц Декада N Ḡ M
Ϭ2 Ϭ St. error Min Max A E Апрель 1 41 2 41 0,05 0,05 0,22 0,03 1 4,35 17,79 3 41 0,20 0,31 0,56 0,09 2 2,79 6,59 Май 1 41 0,39 0,34 0,59 0,09 2 1,23 0,62 2 41 0,78 0,98 0,99 0,15 3 0,95 -0,29 3 41 1,61 2,59 1,61 0,25 5 0,53 -0,95 Июнь 1 41 1,32 1,77 1,33 0,21 5 0,85 0,16 2 41 2,02 3,37 1,84 0,29 7 0,57 -0,42 3 41 20,7 2 2,67 1,63 0,26 6 0,93 0,67 Июль 1 41 1,66 1,93 1,39 0,22 6 0,95 1,28 2 41 2,05 3,15 1,77 0,28 6 0,66 -0,21 3 41 1,63 2,14 1,46 0,23 6 0,73 0,38 Август 1 41 1,78 3,33 1,82 0,28 7 0,86 0,06 2 41 1,36 1,29 1,13 0,18 4 0,40 -0,82 3 41 0,78 1,23 1,11 1,17 4 1,62 2,14 Сентябрь 1 41 0,63 0,84 0,92 0,14 4 1,84 3,96 2 41 0,22 0,28 0,52 0,08 2 2,42 5,19 3 41 0,12 0,11 0,33 0,05 1 2,40 3,95
Таблица 1.Статистическиехарактеристики числа дней с грозой на ст. Тетюши 1940-1980 гг.
N – объем выборки
Ḡ – среднее
M – мода
Ϭ2– дисперсия
Ϭ – среднеквадратическое отклонение
Min – минимум
Max – максимум
A – ассиметрия
E — эксцесс
Таблица 2.Статистическиехарактеристики сила дней с грозой на ст. Лаишево 1950-1980гг.Месяц Декада N Ḡ M
Ϭ2 Ϭ St. error Min Max A E Апрель 1 31 2 31 0,03 0,03 0,18 0,03 1 5,57 31 3 31 0,29 0,41 0,64 0,12 3 2,88 9,96 Май 1 31 0,16 0,21 0,45 0,08 2 2,99 9,03 2 31 1 1 1 1 0,18 4 1,07 1,32 3 31 1,71 2,81 1,68 0,30 7 1,22 1,94 Июнь 1 31 0,74 1,99 1,41 0,25 5 1,93 1,71 2 31 2,23 2 3,11 1,76 0,31 7 0,84 0,75 3 31 2,71 2 3,95 1,99 0,36 8 0,68 0,33 Июль 1 31 0,87 2,92 1,71 0,31 6 2,02 3,04 2 31 2,19 3,03 1,74 0,31 5 0,13 -1,42 3 31 2,52 1 4,39 2,10 0,38 7 0,56 -0,76 Август 1 31 1,16 3,67 1,92 0,34 6 1,46 0,67 2 31 1,48 2 1,19 1,10 0,20 4 0,21 -0,56 3 31 0,90 1 0,82 0,91 0,16 3 1,06 0,77 Сентябрь 1 31 1,16 3,67 1,92 0,34 6 1,45 0,67 2 31 0,42 0,65 0,81 0,14 3 1,90 2,84 3 31
N – объем выборки
Ḡ – среднее
M – мода
Ϭ2 – дисперсия
Ϭ – среднеквадратическое отклонение
Min – минимум
Max – максимум
A – ассиметрия
E — эксцесс
Таблица 3.Статистическиехарактеристики числа дней с грозой на ст. Казань-Опорная 1940-1967 гг.Месяц Декада N Ḡ M
Ϭ2 Ϭ St. error Min Max A E Апрель 1 28 2 28 0,43 1,14 1,07 0,20 5 3,33 12,58 3 28 0,25 0,27 0,52 0,10 2 2,04 3,72 Май 1 28 0,64 0,68 0,83 0,16 3 1,20 0,98 2 28 1,18 1 1,19 1,09 0,21 4 0,91 0,35 3 28 1,57 2 1,29 1,14 0,21 4 0,14 -0,78 Июнь 1 28 1,61 2,10 1,45 0,27 4 0,52 -0,99 2 28 2,29 1 3,25 1,80 0,34 7 0,89 0,56 3 28 2,61 3 3,51 1,87 0,35 7 0,91 0,72 Июль 1 28 2,29 2 2,43 1,56 0,29 6 0,37 -0,21 2 28 2,50 3 3,00 1,73 0,33 6 0,25 -0,80 3 28 2,39 3,28 1,81 0,34 5 0,005 -1,47 Август 1 28 2,46 2 2,55 1,60 0,30 5 -0,02 -1,07 2 28 1,86 2 1,61 1,27 0,24 4 0,05 -0,93 3 28 1,14 1,61 1,27 0,24 5 1,12 1,46 Сентябрь 1 28 0,75 1,16 1,08 0,20 3 1,31 0,44 2 28 0,36 0,46 0,68 0,13 3 2,48 7,62 3 28 0,17 0,37 0,61 0,12 3 4,08 17,87
N – объем выборки
Ḡ – среднее
M – мода
Ϭ2 – дисперсия
Ϭ – среднеквадратическое отклонение
Min – минимум
Max – максимум
A – ассиметрия
E — эксцессМесяц Декада N Ḡ M
Ϭ2 Ϭ St. error Min Max A E Апрель 1 28 2 28 0,18 0,60 0,77 0,15 4 4,87 24,42 3 28 0,14 0,20 0,45 0,08 2 3,36 11,50 Май 1 28 0,68 0,97 0,98 0,19 4 1,97 4,41 2 28 0,82 0,74 0,86 0,16 3 0,74 -0,22 3 28 1,54 2,92 1,71 0,32 6 1,04 0,37 Июнь 1 28 1,50 2,19 1,48 0,28 4 0,52 -1,16 2 28 2,79 4 4,99 2,23 0,42 9 0,68 0,47 3 28 2,21 2 3,36 1,83 0,35 7 0,75 0,24 Июль 1 28 2,07 1 2,37 1,54 0,29 5 0,27 -0,92 2 28 1,93 3,62 1,90 0,36 7 0,73 0,06 3 28 1,96 1 2,92 1,71 0,32 6 0,68 -0,47 Август 1 28 1,86 1 2,06 1,43 0,27 5 0,43 -0,78 2 28 1,64 2,16 1,47 0,28 5 0,60 -0,51 3 28 1,21 1,36 1,17 0,22 4 0,91 0,46 Сентябрь 1 28 0,89 1,14 1,07 0,20 4 1,22 1,25 2 28 0,07 0,07 0,26 0,05 1 3,52 11,18 3 28 0,04 0,04 0,19 0,04 1 5,29 28,00
Таблица 4.Статистическиехарактеристики числа дней с грозой на ст. Кайбицы 1940-1967 гг.
N – объем выборки
Ḡ – среднее
M – мода
Ϭ2 – дисперсия
Ϭ – среднеквадратическое отклонение
Min – минимум
Max – максимум
A – ассиметрия
E — эксцесс
Таблица 5.Статистическиехарактеристики числа дней с грозой на ст. КГУ 1940-1980 гг.Месяц Декада N Ḡ M
Ϭ2 Ϭ St. error Min Max A E Апрель 1 41 0,02 0,02 0,16 0,02 1 6,40 41,00 2 41 0,07 0,07 0,26 0,04 1 3,40 10,08 3 41 0,17 0,20 0,44 0,07 2 2,68 7,13 Май 1 41 0,46 0,50 0,71 0,11 3 1,67 3,00 2 41 0,71 0,66 0,81 0,13 3 0,89 0,04 3 41 1,15 1 1,18 1,09 0,17 4 0,93 0,60 Июнь 1 41 1,17 1,60 1,26 0,20 5 0,91 0,39 2 41 1,90 2 2,29 1,51 0,24 7 1,17 2,23 3 41 1,80 1 1,76 1,33 0,21 5 0,85 0,20 Июль 1 41 1,59 2 1,60 1,26 0,20 5 0,70 0,27 2 41 1,80 1 2,11 1,45 0,23 5 0,61 -0,48 3 41 1,59 2,75 1,66 0,26 6 0,88 0,004 Август 1 41 1,61 1 2,09 1,45 0,23 6 0,94 0,67 2 41 1,22 1 0,93 0,96 0,15 3 0,24 -0,90 3 41 0,95 1,30 1,14 0,18 5 1,59 3,33 Сентябрь 1 41 0,56 0,70 0,84 0,13 3 1,54 1,86 2 41 0,07 0,07 0,26 0,04 1 3,40 10,08 3 41 0,05 0,05 0,22 0,03 1 4,35 17,79
N – объем выборки
Ḡ – среднее
M – мода
Ϭ2 – дисперсия
Ϭ – среднеквадратическое отклонение
Min – минимум
Max – максимум
A – ассиметрия
E — эксцесс
Таблица 6. Характеристикатренда на ст. Тетюши 1940-1980 г.г.(N=41)Станция Месяц y=a+bt
a b
Тетюши Май 0,9415 0,0028 Июль 1,9585 -0,0073 Сентябрь 0,1756 0,0056 /> /> /> /> />
Таблица 7. Характеристикатренда на ст. Лаишево 1950-1980 г.г.(N=31)Станция Месяц Y=a+bt
a b
Лаишево Май 0.7226 0.0093 Июль 2.3097 -0.0294 Сентябрь 0.2645 -0.0024 /> /> /> /> />
Таблица 8. Характеристикатренда на ст. Казань-Опорная 1940-1967 г.г.(N=28)Станция Месяц Y=a+bt a b
Казань-Опорная Май 0.4444 0.0506 Июль 2.2937 0.0093 Сентябрь 0.4683 0.0101
Таблица 9. Характеристикатренда на ст. Кайбицы 1940-1967 г.г.(N=28)Станция Месяц Y=a+bt a b
Kaib Май 0.5317 0.0372 Июль 1.1270 0.0577 Сентябрь -0.0476 0.0205
Таблица 10.Характеристика тренда на ст. Арск 1940-1980 г.г.(N=41)Станция Месяц Y=a+bt a b Арск Май 0,5073 0,0118 Июль 2,1585 0,0087 Сентябрь 0,4890 0,0082 /> /> /> /> />
Таблица 11.Характеристика тренда на ст. Агрыз 1955-1967 г.г.(N=13)Станция Месяц Y=a+bt
a b
Агрыз Май 1,5 -0,0274 Июль 2,5769 -0,0274 Сентябрь -0,0385 0,0495 /> /> /> /> />
Таблица 12.Характеристика тренда на ст. КГУ 1940-1980 г.г.(N=41)Станция Месяц Y=a+bt
a b
КГУ Май 0,6378 0,0068 Июль 1,6134 0,0033 Сентябрь 0,1939 -0,0023 /> /> /> /> />
Таблица 13. Параметрырегрессионной зависимости числа дней с грозой и чисел Вольфа. (июль)Станция N a b Pa Pb r
r2 Тетюши 41 2,43 -0,009 1.00 1.00 -0.44 19.02 Лаишево 31 2,46 -0,009 1.00 0.96 -0.38 14.07 Казань-Опорная 28 2,85 -0,006 1.00 0.91 -0.33 10.95 Кайбицы 28 2,85 -0,006 1.00 0.91 -0.33 10.95 Арск 41 2,04 -0,001 1.00 0.23 -0.05 0.23 Агрыз 13 1,78 0,007 1.00 0.92 0.51 25.90 КГУ 41 1,86 -0,002 1.00 0.67 -0.16 2.47
a,b – коэффициенты линейного уравнения регрессии
Pa,Pb – вероятность доверия для a,b
r – коэффициент корреляции
r2 – коэффициент детерминации