Расчет величины процентов и первоначальной суммы кредита

Федеральное агентство по образованию Российской Федерации Челябинский государственный университет Институт экономики отраслей, бизнеса и администрирования Кафедра экономики отраслей и рынка Контрольная работа по финансовой математике Выполнил: Иванова Т.В. группа 27ФС – 201 Проверила: Распопова Е.А. Челябинск 2010 1. Найти величину процентов, полученных кредитором, если за предоставление в долг на полгода некоторой суммы денег он получил от заемщика в совокупности 6,3 тыс. руб. При этом применялась простая процентная ставка в 10% годовых. Дано: Решение: S = 6300 S = P + I = P + Pni = P(1 + ni) i = 10% = 0.1 n = 0.5P = I – ? P = = 6000 руб. I = S – P I = 6300 – 6000 = 300 руб. 0.5 х 0.1 = 0.05, т.е. = 5% Ответ: величина процентов, полученных кредитором равна 300 рублей. 2. Через полгода после заключения финансового соглашения о получении кредита должник обязан заплатить 2,14 тыс. руб. Какова первоначальная величина кредита, если он выдан под 14% годовых и начисляются обыкновенные простые проценты с приближенным числом дней? Дано: Решение: S = 2140р i = 0.14 180 дней S = P (1 + 180/360 х 0.14) прибл. 360 дней Р = ?n = Где: n – срок кредита в годах t – число дней кредита k – временная база начисления процентов P – первоначальная величина кредита – наращенная сумма n = = 0,5 P = = 2 тыс.руб. Ответ: Первоначальная сумма кредита равна 2 тыс. руб. 3. Вексель на сумму 15 тыс. руб. предъявлен в банк за 90 дней до срока погашения. Банк учитывает вексель по простой процентной ставке 22% годовых. Определить сумму, полученную предъявителем векселя, и величину дисконта банка, если при учете использовался способ 365/365. Дано: Решение: S = 15 т.р. i = 22%=0.22 P = D = ?n = 90/365 P = 15000/ 1+0.24х0.22 = 14228 руб. Где: Р – первоначальная сумма долга D = S – P D = 15000-14228 = 772 руб. Ответ: Величина дисконта равна 772 рублей. 4. Предприниматель получил в банке ссуду в размере 25 тыс. руб. сроком на 6 лет на следующих условиях: для первого года процентная ставка сложных процентов равна 10% годовых; на следующие два года устанавливается маржа в размере 0,4% и на последующие годы маржа равна 0,7%. Найти сумму, которую предприниматель должен вернуть в банк по окончании срока ссуды. Дано: Решение: h = 6 P = 25000 1год = 10%=0.1S = P(1 + i) – по начислению сложных %2 и 3 = 10.4%=0.104 4-5-6 = 10.7%=0.107 S1 = 25000х(1+0.1) = 27500 S = ? S2 и 3 = 27500х(1 + 0.104) = 33517 S4, 5 и 6 = 33517х(1+0.107) = 45465 Ответ: Сумма, которую должен вернуть предприниматель в банк по окончании ссуды равна 45465 рублей. 5. Определить современное значение суммы в 4 тыс. руб. смешанным способом, если она будет выплачена через 2 года и 3 месяца, и дисконтирование производилось по полугодиям по номинальной годовой учетной ставке 10%. Дано: Решение: S = 4000 руб. n = 2 г. 3 мес. Формула по начислению сложных процентов i = 10 % P = S / (1+i) P = ? P = 4000 / (1+0.1) = 3305 Формула по начислению простых процентов Р = S / 1+ Где m = 3 мес. Р = 3305 / 1+0.025 = 3305 / 1.025 = 3177 руб. Ответ: Современное значение суммы равно 3177 рублей.