Активізація навчально-пізнавальної діяльності на уроках алгебри

Міністерство освіти і наукиУкраїни
Уманський державнийпедагогічний університет імені Павла Тичини
Інститутприродничо-математичної та технологічної освіти
Фізико-математичний факультет
Кафедра вищої математики

КУРСОВА РОБОТА
 
Активізаціянавчально-пізнавальної діяльності на уроках алгебри в основній школі

Виконала: студентка
ІV курсу 3 групи
Кравчук В.П.
Науковий керівник:
викл. Поліщук Т.В
Умань-2010

 
Зміст
 
Вступ
Розділ 1. Психолого-педагогічніоснови активізації пізнавальної діяльності учнів
1.1 Аналіз психолого-педагогічної таметодологічної літератури з проблеми дослідження
1.2 Форми і методи роботи з учнями зметою активізації розумової діяльності
Розділ 2. Активізація навчально-пізнавальноїдіяльності учнів на уроках математики
2.1 Формування творчої активності тамислення на уроках математики
2.2 Застосуванняінтерактивних технологій на уроці алгебри в ході вивчення теми: «Розкладаннямногочленів на множники способом винесення спільного множника за дужки іспособом групування»
Висновки
Список використаних джерел
Додатки

Вступ
Нові технологіїнавчання, виховання та розвитку учнів мають забезпечувати не лише достатнійрівень теоретичної і практичної підготовки учнів, а й методологічнупереорієнтацію освіти на особистість, пріоритет соціально-мотиваційних чинниківу процесі навчання, а також створювати умови для досягнення кожним учнемзаданого рівня знань, навичок і умінь.
У виборі шляхівоновлення національної школи основним слід вважати реальне усвідомленняособистості учня як головної мети навчально-виховної діяльності, переорієнтаціяна розвиток дарувань, здібностей, формування характеру, мотивів поведінки,засвоєння моральних норм, визнання пріоритетів загальнолюдської культури, національноговідродження.
Отож, поряд ізозброєнням учнів певною сумою знань, умінь і навичок, важливого значеннянабуває навчання їх методам творчої, розумової і практичної діяльності, методамі прийомам пізнання, оскільки в наш час сфера діяльності людини незмірнозросла.
/>Питання організаціїнавчально-пізнавальної діяльності учнів, методів та шляхів розвиткупізнавальної діяльності, знайшли глибоке обґрунтування в працях вітчизняних тазарубіжних педагогів: А.М. Алексюка, Н.М. Бібік, М.О. Данілова, І.Я. Лернера,В.О. Онищука, В.О. Сухомлинського, О.Я. Савченко, Г.І. Щукіної та ін. Пошукамиоптимальних шляхів розвитку пізнавальних інтересів, шляхів та методів розвиткупізнавальної діяльності займались: А.М. Алексюк, В.О. Онищук, Г.І. Щукіна, щорозглядали пізнавальні інтереси як стимули до пересилення труднощів у навчанні,шляхи до отримання морального задоволення від роботи, намагання розширитизнання, знайти нові джерела інформації, до активного мислительногопошуку[1,C.3].
Свідомість іактивність учнів, це один із принципів навчання, що включає роз’яснення мети ізавдань навчального предмету, значення його для вирішення життєвих проблем, дляперспектив самого учня; використання у процесі навчання мислительних операцій(аналіз, синтез, узагальнення, індукція, дедукція); поява позитивних емоцій;наявність позитивних мотивів навчання; раціональні прийоми праці на уроці;критичний підхід у процесі викладання матеріалу і його засвоєння; наявністьналежного контролю і самоконтролю.
Саме такрозглядають активізацію пізнавальної діяльності В.Г. Бондаревський, Н.М. Бібік,С.У. Гончаренко, Б.С. Кобзар, Г.С. Костюк, Н.Г. Ничкало, О.Я. Савченко, В.О.Сухомлинський.
Активізаціяпізнавальної діяльності учнів сприяє позитивному ставленню до навчання,інтересу до навчального матеріалу; позитивні емоційні переживання, викликанінавчальною діяльністю, тісний зв’язок навчання з життям, в якому доказуєтьсязначення наукових знань; єдність між інтелектуальною і мовною діяльністю учнів;позитивні стосунки між учителем і учнями; використання на практиці засвоєнихзнань, умінь і навичок; систематичне повторення засвоєних знань; варіантністьвправ і їх диференціація; робота по засвоєнню важкого матеріалу доступнимишляхами; використання знань для узагальнення інтелектуальних умінь привирішенні конкретних завдань; проблемне навчання; диференціювання матеріалувідповідно до навчальних можливостей учнів; використання сучасних технічнихзасобів навчання; уміння вчителя врахувати психічний стан учнів і стадії їхпсихічного розвитку.
Об’єктомдослідження є навчально-виховний процес, спрямований на активізаціюпізнавальної діяльності учнів.
Предметдослідження — способи активізації пізнавальної діяльності учнів на уроках алгебрив основній школі.
Мета дослідження- виділити способи активізації пізнавальної діяльності учнів на урокахматематики на основі вивчення, основних методів стимулювання розумовоїактивності у процесі вивчення алгебри.
— вивчити основнупсихолого-педагогічну та методичну літературу з даної проблеми;
— вивчити досвідроботи з питання активізації пізнавальної діяльності учнів на уроках;
— визначитиосновні способи активізації пізнавальної діяльності учнів на уроках математики;
— розробитирекомендації з активізації пізнавальної діяльності учнів на уроках алгебри
Методидослідження:
— теоретичнийаналіз психолого-педагогічної та методичної літератури з проблеми;
— вивченнядосвіду вчителів з питання активізації пізнавальної діяльності учнів на уроках;
— метод створенняпроблемних ситуацій;
— інтерактивнийметод.
 

Розділ 1.Психолого-педагогічні основи активізації пізнавальної діяльності учнів
 
1.1 Аналіз психолого-педагогічноїта методологічної літератури з проблеми дослідження.
Математика — цезнаряддя для міркування. У ній сконцентровані мислення багатьох людей».
Р. Фейнман (американськийфізик). Провідна ідея в педагогічній і методичній практиці — максимально розкритиперед учнем спектр застосування математичних знань, передати своє захопленняпредметом вихованцям. Саме в цьому аспекті ми розуміємо один із принципівдидактики в навчанні математики, а саме: принцип свідомості, активності йсамостійності
Цей принципполягає в цілеспрямованому, активному сприйманні явищ, що вивчаються, їхосмисленні, творчій переробці й застосуванні. Реалізація цього принципу має наметі виконання таких умов:
а) відповідністьпізнавальної діяльності учнів закономірностям процесу учіння;
б) пізнавальна активністьучнів у процесі учіння;
в) осмисленняучнями процесу учіння;
г) оволодінняучнями прийомами розумової діяльності в процесі пізнання нового.
Активність єдієвий стан учня, який характеризується прагненням до учіння, напругою іпроявом волі в процесі оволодіння знаннями. Тому активність учнів і називаютьпізнавальною активністю.
Загальний смислвимоги активної навчально-пізнавальної діяльності учнів полягає в тому, що цявимога має два аспекти: внутрішній (психолого-педагогічний) і зовнішній(організаційний)[17, С.25].
Внутрішній аспектактивної навчальної діяльності школярів полягає в тому, що вона визначаєтьсятакими компонентами, як інтерес до навчання, ініціативність у навчальнійроботі, пізнавальна самостійність, напруження фізичних і розумових сил длярозв’язання поставленої пізнавальної задачі. Розвиток цих компонентів і складаєнеобхідну умову організації активної навчально-пізнавальної діяльності учнів.
Зовнішній аспектактивної навчальної діяльності школярів полягає в тому, що до цієї діяльностінеобхідно залучити всіх учнів даного класу і кожного з них.
Основноюметодологічною концепцією педагогічної психології є положення про те, щоособистість формується лише в процесі активної діяльності. Формуванняособистості можна і слід відповідно спрямувати. Важливим засобом є керуваннядорослих діяльністю дітей або — в широкому розумінні — організація всьогоїхнього життя й активного спілкування.
Вченістверджують, що з погляду активізації пізнавальної діяльності, розумовихздібностей і підвищення якості знань найкращим способом є цілком самостійнедобування знань на основі пошуку і дослідження. Хоч в пізнанні не можнаобійтись без репродуктивної діяльності.
Найбільш яскравопитання самостійного мислення, творчості і активності розроблялись в епохуВідродження педагогами-гуманістами Еразмом Роттердамським, Вітторіно даФельтре, Франсуа Рабле, Томасом Мором. Пізніше — Ян Амос Коменський у «Великійдидактиці» писав: «Яке б заняття не починати, перш за все треба викликати вучнів любов до нього, довести особливість цього предмета, його користь,приємність і що тільки можливо Великий вчений пов’язував рішення цієї проблемиз процесом навчання і виховання, особистістю вчителя, його підготовкою, якістюпідручника, умінням ним користуватись. Я.А. Коменський впритул підійшов до ідеїформування в учнів творчого мислення, завдяки якому учень був би здатний досамостійного відкриття, творчості.
В епохустановлення і розвитку капіталізму західноєвропейська педагогічна думкапродовжує розробляти проблему навчання учнів, прийомів свідомого й осмисленогосприймання і запам’ятовування знань, способів застосування їх на практиці (Г.Песталоцці, І.Ф. Гербарт), формування навичок інтелектуальної праці (Ж. Руссо,Д. Дідро, К. Гельвецій), деяких прийомів творчості, еврістики (А. Дістервег).
Серед українськихвчених XVIII століття можна назвати Стефана Яворського, який в своїх творахзакликав людину де активної розумової Діяльності, саме таким чином віннамагався читати курс психології в Києво-Могилянській академії, а пізніше — вМосковській слов’яно-греко-латинській академії [1., С.4].
Цінні, на нашпогляд, думки щодо активізації розумової діяльності дитини висказав великийукраїнський поет і філософ, педагог і художник Т.Г. Шевченко. Критикуючисучасну йому школу, де учні зубрять незрозумілі церковнослов’янські книги, цібезкінечні «тму-мну», Шевченко мріяв про нову школу в новому суспільстві, яка бдавала дітям глибокі знання, викликала інтерес до навчання, бажання навчитись.А для цього потрібні ще й хороші підручники, вважав педагог і створив одинтакий – «Букварь южнорусский», мріяв написати ще серію книжок для школи
Цінні розробки вконтексті нашої проблеми є у А.С. Макаренка. Він стверджував, що для хорошоїшколи перш за все повинні бути науково організована система усіх впливів. Вроботі А.С. Макаренко така система забезпечувала у вихованців жагу до навчання,як висловлювався сам педагог. В лекціях для батьків вчений розкриває деякіметодичні прийоми активізації пізнавальної діяльності: підказку, що викликаєздогадку, постановку цікавого запитання, введення нового факту, розгляданняілюстрацій, що викликають запитання, пробуджують інтерес до уточнень, пошукузалежностей і причин. Саме так вдавалось педагогу працювати в своїх незвичайнихнавчальних закладах
О.Я. Савченкодосить фундаментально розробила шляхи формування загально-навчальних умінь інавичок у відношенні до початкових класів. Вона відмічає, що процеспізнавальної діяльності іде таким шляхом: прийняття мети — відбір засобів їїдосягнення — виконавські дії — контроль і оцінка результатів. Вчена вважає, щонайголовніше — навчити дітей міркувати і дедуктивно (теза, розвиток, доведеннячи спростування), і індуктивно (факти, аналіз і синтез, висновок). Ядронавчання — індивідуальна мислительна діяльність учня. Це той самий процес, доякого багато вчителів спонукають дитину коротким словом: «Думай!». Наказуючиучневі думати, мало хто з вчителів уявляє повною мірою, що в цей напружениймомент йому треба досить швидко і безпомилково на очах усього класу виконатирізні мислительні операції, серед багатьох способів вибрати один. Це важкаробота. Треба цілеспрямовано керувати цим процесом. Ряд педагогів і психологіврозробляли проблему рівнів розвитку інтересу до навчання. Так, Г.І. Щукіна вважає,що за основу слід взяти активність і самостійність учнів, бажання перебороти будь-якітруднощі (високий рівень — висока активність, самостійна робота протікає іззахопленням, бажання перебороти труднощі у складних завданнях; середній рівень — пізнавальна активність викликається за допомогою стимулювання вчителя,ситуативне виконання самостійної роботи, труднощі долає з допомогою вчителя;низький рівень — пізнавальна інертність, мінімальна самостійність, бездіяльністьпри затрудненнях.
Повноціннанавчально-пізнавальна діяльність містить три складові: орієнтувальну,виконавчу, контрольну. Контроль відіграє важливе навчальне, розвивальне івиховне значення. Він дозволяє виявити повноту, глибину, свідомість і міцністьзнань на різних етапах навчання, сприяє корекції, управлінню і самоуправліннюпроцесом навчання, спонукає учнів до активної розумової діяльності, сприяєвиробленню свідомого їх ставлення до систематичної навчальної праці. Цезалежить як від індивідуальних особливостей учнів, так і від об’єктивноіснуючих умов (змісту навчального матеріалу, логіки предмета математики,закономірностей навчального процесу, гносеологічних основ учіння тощо).
Рушійноюсилою процесу пізнання є внутрішні суперечності між завданнями, якіускладнюються, і вимогами до навчання та наявними можливостями учня, Розвитокпроцесу навчання математики є поступовим, еволюційним, у ньому неперервнепоєднуються протилежні процеси: суто логічні міркування: уява, інтуїція,чуттєво-наочне, конкретне і абстрактне, індуктивні і дедуктивні матеріали,змістовні і формалізовані. Найбільш поширеною суперечністюнавчально-пізнавальної діяльності є суперечність між особистим досвідом школяраі елементами наукових знань з математики, які він набуває в школі.
Необхідноюумовою активізації навчально-пізнавальної діяльності учнів є систематичне іцілеспрямоване виховання їх в процесі навчання математики прийомами розумової інавчальної діяльності. Ці прийоми різноманітні як за змістом, так і зафункціями та джерелами їх оволодіння. Одні повідомляє вчитель, а учніопановують і використовують у процесі навчання — інші учні знаходять іопановують самостійно, застосовують при виконанні певних навчальних завдань.
Нарешті,принцип індивідуалізації і диференціації як один з провідних принципів розвивальногонавчання, створює сприятливі умови для активізації знань школярів. У вирішенніпроблеми дослідження важливим чинником є взаємозв’язок різних видів навчальної діяльностідля її активізації, що допомагає розкриттю потеніційних можливостей кожного учня[1, С.6].
Отже,аналіз психолого-педагогічної та методологічної літератури свідчить, що багатовітчизняних і зарубіжних педагогів займалися проблемою активізаціїнавчально-пізнавальної активності дітей на уроці. Дослідження практиківпоказали, що потрібно ураховувати чинники, що гальмують розвитокнавчально-пізнавальної діяльності учнів. Запобігати перевантаженню розумовихсил або тривалої одноманітності навчальної праці, необ’єктивного зниження оцінкипід час виконання ними завдань.
 

 
1.2 Форми іметоди роботи з учнями з метою активізації розумової діяльності
В навчальномупроцесі у школі застосовуються різноманітні методи, технології та педагогічніприйоми стимулювання пізнавальної діяльності учнів. Зокрема, традиційні таінноваційні, пасивні, активні та інтерактивні методи. До традиційних формнавчальної роботи належать пасивні та активні методи.
У навчальному процесіактивність учнів проявляється не лише в роботі думки, а й у практичнійдіяльності, в позакласній — позаурочній роботі, в напруженні волі, а також вемоційних переживаннях.
Розумоваактивність учнів у процесі навчання математики має особливе значення вформуванні понять, осмисленні їх, практичному застосуванні й, особливо, вумінні самостійно оперувати цими поняттями. Тому доцільно розглянути методи йформи роботи для реалізації цілей. В першу чергу це:
1. Груповий методпід час розв’язування задач. Робота в парах.
2. Різні формироботи з книгою.
3. Застосуваннярізних видів заохочень.
4. Самостійніроботи із застосуванням аналогій, порівнянь, карток-інструкцій і консультацій.
5. Використанняна уроках елементів історизму, зацікавленості (уроки-казки, уроки-подорожі,уроки-кросворди і т.д.).
6. Використанняпроблемних ситуацій.
7. Викладматеріалу блоками.
8. Наочність,доступність, оригінальність розв’язань різними способами, самостійність водержанні знань, вибір методу розв’язування задачі, зв’язок науки з практикою,анкетування, тестування.
9.Спостереженняза мовою, рецензування за схемою [13, С.2].
Розглянемо деякіконкретні приклади.
Одним із основнихі першочергових завдань у навчанні математики є вироблення в дітей навичокхорошої лічби. Однак одноманітні завдання у вигляді прикладів на обчисленнязнижують як інтерес до лічби, так і до уроків взагалі. Тому слід, мати прозапас арсенал різних прийомів, спрямованих на вироблення обчислювальних навичокучнів і в той же час не дуже трудомістких для учнів. Це можуть бути блок-схемиалгоритми, естафети,»Хто швидше запалить вогнище?». Виробленню обчислювальнихнавичок сприяє гра «Рибалка» з чотирьох запропонованих на рибках прикладах дітиваріанта «виловлюють» приклади з відповіддю. Наступний вид завдань — круговіприклади, які дозволяють учням здійснювати самоконтроль, а вчителю легкоперевіряти роботу учнів.
Шляхи і методиактивізації пізнавальної діяльності можуть бути здійснені тільки з допомогоюумілого поєднання фронтальної, групової, індивідуальної роботи учнів, а такожза допомогою сучасних засобів індивідуального навчання. Такими засобами єдидактичні матеріали з друкованою основою, карточки-інструкції,карточки-зразки, засоби програмованого контролю і т.д.
Завдання вчителяполягає в тому, щоб поряд з вивченням понятійного апарату даної теорії постійнодемонструвались прийоми і способи пізнавальної діяльності.
За своєю формоюприйоми і способи діяльності описуються:
а) алгоритмічнимиприписами, алгоритмічними схемами, блок-схемами;
б) правилами ізаконами логіки.
В процесі своєїдіяльності учень користується готовими алгоритмічними приписами, правилами ізаконами або самостійно їх складає. У першому випадку ним здійснюєтьсярепродуктивна, а у другому — продуктивна діяльність.
Для активізаціїнавчальної діяльності учнів при розв’язуванні задач корисний також розглядкількох задач з недостатніми даними або переозначених [14, С.2].
Перш ніж реалізуватинабуті знання через призму власної творчості, вивчаю передовий педагогічнийдосвід з цього питання.
Наприклад, ціннимв активізації пізнавальної діяльності учнів на уроці є досвід вчительки СШ №15м. Нікополя Г.Д. Зубарєвої. Головне в її роботі — уміння виховати у школярівправильні відношення до навчальної праці, до процесу власного пізнання прививченні математики. Не звинуватити учня в незнанні, а допомогти йому оволодітизнаннями — така позиція вчительки. Кожен учень має право на довільну гіпотезу,навіть якщо вона пізніше виявиться помилковою. Для неї, як і для учнів,важливий пошук, що в кінцевому рахунку позитивно впливає на рівень і якістьматематичної підготовки їх вихованців. Галина Дмитрівна розвиває їх творчемислення, дуже важливо не тільки для успішного оволодіння шкільним курсомматематики, але і для повсякденного життя.
Провідні ідеї її творчогопідходу до праці такі: зацікавлення учнів навчальним матеріалом і процесомоволодіння ним та раціоналізація навчальної діяльності учнів. Реалізує вона ціідеї методами: словесним, наочним, практичним проблемним, дослідницьким.
Насамперед потрібнозвертати увагу на розвиток пізнавального інтересу учнів. Ця особиста рисашколяра проявляється у вигляді допитливості, активності, цілеспрямованості.
Для правильноїорганізації роботи по формуванню в учнів пізнавального інтересу за допомогоюпрогностичних методів — виявляти «за» і «проти», які впливають на цей процес.Маючи такі дані, будувати свою роботу так, щоб знімаючи негативні фактори,цілеспрямовано формувати у школярів пізнавальний інтерес. При цьому потрібно намагатисяоптимально поєднувати методи як суб’єктивного характеру, так і об’єктивного. Суб’єктивнийшлях організації навчальної діяльності — це методи переконання, пояснення,інформування. Об’єктивний — створення умов, у яких в учня виникли б мотиви донавчальної діяльності, щоб він почав діяти. нього інтерес, задоволення,радість, азарт, то можна сподіватися, що в дитини поступово виникне потреба втакій діяльності, а, значить формується стійкий пізнавальний інтерес до неї.
Однією з форм, щоактивно запроваджується вчителями математики в навчальний процес, є нетрадиційніуроки. Так називають уроки, що не вкладаються в рамки традиційної методикинавчання, на яких учитель дотримується стандартної структури, методів іприйомів навчання. Нетрадиційний урок — це передусім творчість, самобутність інавіть мистецтво вчителя. Такий урок може максимально стимулювати пізнавальнусамостійність, творчу активність та ініціативу учнів, їх інтерес до навчання.
Розрізняють такі видинетрадиційних уроків: інтегровані, міжпредметні, театралізовані, ігрові, зрізновіковим складом учнів та ін. Загалом, за формою організації нетрадиційніуроки бувають такі: урок-лекція,
урок-практикум,урок-семінар, урок-залік, урок-КВК, урок-подорож, урок-гра «Математичний бій», урок-гра«Брейн-ринг», урок-аукціон, біт-урок, урок-вікторина, бінарний урок, тощо. Технологіята конкрекретні розробки нетрадиційних уроків мають важливе значення.
Вступні лекціївикористовують на початку вивчення розділів. Наприклад, вивчення розділу«Многогранники» можна розпочати зі вступної лекції, на якій систематизуватинеобхідні для вивчення даної теми знання про многокутники (поняття многокутникаі його види, елементи многокутника: вершина, сторона, кут, діагональ, правильнімногокутники і способи їх побудови тощо). Далі ввести поняття многогранника,розглянути види многогранників, способи їх побудови, сформулювати основнівластивості многогранників і окремі з них довести. Після цього діяльність учнівможна організувати у традиційній формі (самостійно, під керівництвом учителя,колективно тощо), спрямувати її на доведення решти властивостей многогранниківз використанням підручника чи консультацій вчителя та на розв’язування задач.
Вступні лекції доцільнопровести на початку вивчення курсів планіметрії та стереометрії. Учитель маєможливість широко розкрити мету і завдання курсу, його практичне значення,історію питань, що зацікавить учнів і активізує їх навчально-пізнавальнудіяльність.
Інакше може бутипобудована лекція в кінці вивчення теми, її основна мета — систематизувати таузагальнити набуті знання й уміння учнів. Головне завдання учителя-лектора уцьому випадку – повторити вивчений матеріал, показати зв’язок між окремимифактами, згрупувавши їх навколо основних ідей та понять. Успіх уроку-лекціїзначною мірою залежить від педагогічної майстерності вчителя. Щоб протягомусього уроку-лекції підтримувати інтерес учнів до вивчення матеріалу, потрібнодобре володіти загальними та спеціальними методами і прийомами навчання. Вчасностворена проблемна ситуація, поставлене запитання чи завдання, наведенепорівняння чи контрприклад, багата мова вчителя, його настрій тощо допомагаютьзабезпечити досягнення мети уроку-лекції.
Урок-лабораторнаробота. Такі уроки є однією з форм організації самостійноїнавчально-пізнавальної діяльності учнів. Вони дають можливість учням більшповно і свідомо з’ясувати математичні залежності між величинами, знайти певнізакономірності, удосконалити навички вимірювань і обчислень, роботи зтаблицями, графіками, діаграмами тощо. Завдання лабораторної роботи вчитель записуєна дошці або використовує графопроектор. Зміст завдань має бути зрозумілим,стислим і вичерпним. Робота може складатися з обов’язкової і додаткової частин.Під час виконання завдань учні записують у зошитах тему, мету і результати виконанняроботи.
Урок-аукціон
«Товаром» науроці-аукціоні є знання учнів. «Товар» на аукціоні — це «лот», продавець –«купець». Ведучим на такому уроці краще бути вчителю. Підготовка до урокурозпочинається за два тижні призначаються чотири «купці», які готують лоти, атакож «банкір». Який відповідає за підготовку аудиторії, вільної таблицірезультатів аукціону. Це повинні бути учні, котрі добре встигають з предмета. Останніучні утворюють чотири «акціонерні товариства», по шість учнів в кожному. Вкожному «акціонерному товаристві» обирається «президент». Президентам видаєтьсяперелік запитань для повтореним, рекомендується література. Вони організовуютьповторення матеріалу в своїх «акціонерних товариствах» і підготовку їх емблем йдевізу. Кожний «купець» готує два-три лоти (завдання) під керівництвом,контролем учителя. Оцінку відповідей учнів дають «купці», тому вони повиннібути дуже добре підготовленими до виконання своїх обов’язків. Перед урокомрозставляють столи в аудиторії, а на початку уроку ведучий оголошує відкриттяаукціону, представляє «купців», «банкірів», «президентів акціонернихтовариств». Потім «акціонерні товариства» представляють свої емблеми й девізи.
Уроки «мозковоїатаки»
Такого типу урокипроводять після завершення теми чи розділу. Зміст цього методу – в тому, щоб замінімум хвилин дати максимум ідей.
1 етап. Вступнеслово вчителя, в якому формулюється проблема, яку необхідно вирішити. Потімкомплектується бригада, призначаються експерти.
2 етап. Учніознайомлюються з умовами і правилами проведення «мозкової атаки».
3 етап. Бесіда, деучням задають запитання у швидкому темпі, а вони знаходять на них відповіді.
4 етап. «Штурм»поставленої проблеми. Кожна бригада одержує індивідуальне завдання, і протягом15 хвилин учні повинні знайти неординарне розв’язання даної проблеми.
У кінці урокуздійснюють відбір кращих ідей і оцінку цих ідей, дають рекомендації дозапровадження, підводять підсумки.
Емоційномунастрою і співробітництву на уроці сприяють стимулюючі репліки учителя:«Правильно, молодці», «Оцінимо відповідь разом», «Давайте поміркуємо». Цізвернення до учнів створюють атмосферу співробітництва. Колективна роботастворює ту творчу лабораторію, в якій кожний учень виступає як дослідник, шукаєі знаходить відповіді, запрошуючи учителя як консультанта.
Одержані таким чиномзнання закріплюються за допомогою гри-естафети. Клас поділяється на команди,кожній із яких видають естафетну картку, яку починають заповнювати учні ізостаннього ряду. Кожний із учнів вписує одну назву і передає картку далі.Виграє та команда, яка заповнила картку без помилок і швидше за інших.
Бінарний урок
Такий урок частоназивають інтегрованим. Головна перевага бінарного уроку полягає у можливостістворити в учнів систему знань, допомогти уявити взаємозв’язок предметів ітаким чином підвищити рівень знань учнів. Бінарні уроки вимагають активноїдіяльності кожного учня, тому клас необхідно готувати до їх проведення:запропонувати літературу з теми уроку, порадити узагальнити практичний досвід,придивитись до конкретного явища.
І сьогодні освітане може бути вдосконалена без принципового переосмислення ролі вчителя унавчально-виховному процесі. Учитель нині повинен навчатися управлятидіяльністю як усього колективу учнів, так і кожного окремого учня, проте ценеможливо в межах традиційного уявлення про педагогічний процес. Кращі вчителізавжди ведуть пошук, використовують активні методи навчання: роботу в малихгрупах бригадах, парах. Кожний учитель бере на озброєння все найкраще.Використовують технічні засоби навчання, вводять опорні сигнали, роботуасистентів, збільшують час самостійної роботи на уроці[14, С.4].
Постійнозастосовувати аналітико-синтетичний метод – як під час пошуку розв’язку задачі,так і під час виведення правила чи доведення теореми, а також в якостіорганізаційної форми застосовувати колективну пояснювальну бесіду, охоплюючипри цьому якнайбільшу частину учнів класу.
Як один зприйомів активізації самостійної діяльності учнів можна проводити підготовленихокремими учнями п’яти – семи хвилинних повідомлень з питань, які безпосередньовідносяться до програмового матеріалу. Сюди ж відносяться і більш складнізадачі. До цього намагатися залучати якнайбільше різних учнів класу; матеріалдля їх виступу підбираю з урахуванням їх підготовки з математики, розвитку мовиі т.д.
Отже,найважливішою умовою активізації навчально-пізнавальної діяльності єзабезпечення мотивації навчання, яка підвищує інтерес учнів до знань, викликаєнаполегливість, сприяє засвоєнню нових знань, прагненню досягти поставленоїмети.

 
Розділ 2.Активізація навчально-пізнавальної діяльності учнів на уроках математики
 
2.1 Формуваннятворчої активності та мислення на уроках математики
 
Сучаснапедагогіка і психологія спрямовує свої зусилля на те, щоб виявити здібності учня,максимально використати їх для розвитку його особистості. Цього можна досягнутине лише вдосконаленням змісту шкільного курсу будь-якої дисципліни, а йвпровадженням таких методів, засобів та організаційних форм навчання, які б активізувалипізнавальну діяльність учнів, розвивали їх мислення, здібності, привчалипрацювати самостійно і творчо.
Одним із видівтворчих завдань є завдання по складанню задач. Такі завдання можуть бутизапропоновані як на етапі вивчення нового матеріалу, так і на етапі йогозакріплення. Такі завдання давати і в класі, і додому.
Учителіінколи вчать дитину думати, відкривають перед нею першоджерела думки,—навколишній світ, дають їй велику людську радість — радість пізнання.
Гра«Математичний капусняк» не тільки сприяє глибокому повторенню та систематизаціїзнань за матеріалом 5 та 9 класу, а ще й допоміг викликати інтерес до предмета,спонукав дітей у майбутньому до творчої активності, довів дітям, що математика— наука строга і вимоглива, а також весела і жартівлива.
Отже,такі форми роботи значно підвищують мовну активність і тим самим сприяютьпозитивному впливу на мислення, творчість дітей та спонукають їх бутивпевненими в собі.
Викликати творчуактивність (збудити) допомагає розвивальне навчання; учень повинен розумітицілі і завдання уроку, повинен захотіти вивчати матеріал («Ти можеш, він може,я можу»).
Якщо мирозв’яжемо проблеми: а) від «знати» до «володіти»; б) відійти від слова«боюсь»; в) від «знати» перейти до вільного мислення, — то це дасть учневірадість розумової праці[13, С.2].
Одним зефективних є метод створення проблемних ситуацій, що набагато покращуєзасвоєння матеріалу учнями та розвиває в них увагу, гнучкість розуму, наслідкомчого є висока активність учнів на уроці. Необхідно давати учням можливістьекспериментувати та не боятися помилок, виховувати у них сміливість непогоджуватись з учителем.
Пропонуємо кількаприкладів створення проблемних ситуацій.
Приклад 1
На дошці швидкозаписується розв’язання рівняння. При цьому умисно робиться помилка:
(3х+7)Ч2-3=17,
6х+14-3=17,
6х=0,
х=0.
Звичайно, приперевірці відповідь не співпадає. Діти шукають помилку, таким чином розв’язуютьпроблему. Результат – уважність і зацікавленість учнів на уроці.
Приклад 2
Оголошується домашнєзавдання зі словами: «У мене не виходить розв’язати цю задачу. Спробуйте ви». Хочарозв’язок відшукти нескладно. На наступному уроці – радісні обличчя — вонирозв’язали.
Приклад 3
Під часрозв’язування квадратного рівняння, допускається навмисна помилка :
3х2 — 2х-2=0,
D= (2)2-4Ч3Ч(-2) =25.
Після знаходженнякоренів учням пропонують зробити перевірку. Вона показує, що знайдені числа неє коренями даного рівняння. Знаходять помилку – D=28.
Такі прикладиактивізують діяльність учнів.
Пропонуємо вашій увазідекілька прикладів нестандартних логічних задач, задач на кмітливість. Задачапробуджує думку учня, активізує його розумову діяльність. Вони виражається упроведенні аналізу порівняння, узагальнення, встановлення зв’язків, аналогій тощо.
Приклад 4
Звичайна формазавдання .
Функцію заданоформулою
у = х+5
Знайдіть значенняфункції, якщо:
х = 0, 7, -5,1.
Цікава формазавдання.
Запрошую до дошкиучня, даю йому картку, на якій записано
у = х+5
На дошціпідготовлено таблицю.
Учень з класуназиває довільне значення х. Учень біля дошки записує це число до таблиці і, підставившийого до формули, знаходить і записує до таблиці відповідне значення у. Потімінший учень з класу називає інше значення х і учень біля дошки виконує ту самуоперацію. Завдання для учнів класу – відгадати формулу, записану на картці. Виграєтой учень, який першим назве формулу.
Приклад 5.
Задачі накмітливість.
1. Півень на однійнозі важить 4 кг. Скільки важить півень, якщо він стоїть на двох ногах ?
Відповідь. 4 кг.
2. Половина числадорівнює третині числа. Яке це число ?
Відповідь. 0.
3. У сім’ї п’ятьсинів і у кожного є сестра. Скільки дітей в сім’ї?
Відповідь. 6.
Велику цікавістьвикликає у дітей розв’язування старовинних задач .
Приклад 6.
Господар найнявробітника з такою умовою: за кожен робочий день буде платити йому 20к., а за коженнеробочий – вираховувати 30 к. Після того як пройшло 30 днів, робітник нічогоне зробив. Скільки було робочих днів? Відповідь: 18 днів.
Приклад 7. «Спортивні змагання»
Микола, Борис, Воваі Юрко зайняли перші чотири місця в спортивних змаганнях. На запитання, якімісця вони зайняли, вони чітко відповіли: «Микола не зайняв ні першого нічетвертого місця, Борис зайняв друге місце, Вова не був останнім». Яке місце зайнявкожен хлопчик?
Розв’язанняХлопчики
Призові місця 1 2 3 4 Микола 1 Борис 1 Вова 1 Юрко 1

Відповідь: Вова зайняв 1 місце, Борис –2 місце, Микола – 3 місце, Юрко – 4 місце. Наприклад, щоб викликати в учнівінтерес до вивчення формул скороченого множення та до їх застосування,організовувати змагання «Учитель – клас» на обчислення значень числовихвиразів. Ми виконуємо обчислення швидко і усно, діти – довго і письмово. Їхзацікавлює ця різниця. У них виникає бажання і самим навчитися так обчислювати.Можна дати учням практичне завдання: як, маючи лише мотузку, перевірити, чи маєшматочок дощечки прямокутну форму?
Колективну таіндивідуальну увагу учнів активізують такими прийомами, як метод евристичноїбесіди, різного роду дидактичної опори (наочно-образні, або логічні схеми,плани-конспекти, тощо), самостійні завдання, які передбачають активізацію увагиучнів (наприклад, самостійно закінчити деяке тотожне перетворення, розв’язатирівняння, відтворити тільки що викладене доведення математичного твердження(або його фрагмент), виконати завдання, аналогічне розглянутому вчителем,тощо), порівняння результату своїх дій із зразком (контроль), прийомсамоконтролю на різних етапах уроку з використанням відкидних дощок абовиконання окремими учнями роботи на плівці з наступним проектуванням на екран,«захист робіт» (шляху виконання, доведення чи розв’язування), рецензуванняробіт чи відповідей учнями чи вчителем, самоперевірка та взаємоперевірка.
Можна періодичнопроводити математичні диктанти. Вони привчають дітей уважно стежити за мовоювчителя, відразу включатися у виконання завдання, сприяють виробленню певногоритму роботи. Математичні диктанти можуть застосовуватися у всіх класах длярізних дидактичних цілей, проте є завжди засобом активізації уваги учнів.
Ще один прийомактивізації уваги учнів. Під час розв’язування задачі нового виду, особливо згеометрії, часто після аналізу її умови та усного розбору пред’являтизаготовлений на зворотньому боці дошки запис умови задачі та розв’язування зпропусками. Завдання учням – заповнити пропуски. В цей час є можливістьперевірити, як учні підготовлені до сприйняття нового матеріалу, на якому етапів них, виникають труднощі. Такий прийом активізує навчальну діяльність усіхучнів, формує навички самоконтролю, а також сприяє розвитку алгоритмічногомислення.
Отже, з метоюактивізації навчальної та розумової діяльності учнів доцільно створювати проблемніта ігрові ситуації тощо. Уроки КВВМ, уроки-семінари, уроки-мандрівки виховуютьповагу до математики. На таких уроках учні дискутують, виробляють математичнийстиль мислення, подорожуючи з алгебри до геометрії і до інших дисциплін,вчаться перефразовувати умови за рисунками, вчаться культури графіки,алгоритмічному стилю мислення. Навчатися із захопленням у школі – це вміннявиховувати в собі почуття обов’язку і вчитися виконувати його охоче, творчо, намою думку, розв’язання проблеми – найбільш реальний і ефективний шлях розвиткумислення учнів – формування в них розумових здібностей. На уроках постійнозвучать слова «Чому? Для чого? Як ти вважаєш? Яка твоя думка?» Доведи, що цетак!
Самостійнездобування учнями нових знань — творчий процес. Потрібно підбирати для учнівтворчі завдання, які є засобом активізації їх пізнавальної діяльності.
 
2.2 Застосування інтерактивних технологій на уроці алгебри в ходівивчення теми: «Розкладання многочленів на множники способом винесенняспільного множника за дужки і способом групування»
Унавчальному процесі інформаційні технології доцільно використовувати. Сучаснийперіод розвитку суспільства, оновлення всіх сфер його соціального і духовногожиття, потребує якісно нового рівня освіти, який відповідав би міжнароднимстандартам.
Кооперативна(групова) навчальна діяльність – це форма організації навчання в малих групахучнів, об’єднаних спільною навчальною метою.
Кооперативненавчання відкриває для учнів можливості співпраці зі своїми ровесниками, сприяєдосягненню учнями вищих результатів засвоєння знань і формування вмінь.
Особливосприятливо діють на школярів ситуації успіху, доброзичливий коментар відповідіна уроці, включення ігрових моментів у шкільні заняття. Багато чого тут зпереліченого можна реалізувати, використовуючи інтерактивні технології.
Сутністьінтерактивного навчання полягає в тому, що навчальний процес відбувається заумов постійної активної взаємодії усіх учнів. Це співнавчання, взаємонавчання (колективне,групове, навчання у співпраці), де учень і вчитель є рівноправними суб’єктаминавчання. Воно ефективно сприяє формуванню цінностей, навичок і вмінь,створенню атмосфери співпраці, взаємодії, дає змогу педагогу стати справжнімлідером дитячого колективу[14, С.3].
Важливов навчально-виховному процесі передбачати системне використання інтерактивнихметодів навчання, досягаючи на кожному етапі і пізнання раціональногоспіввідношення парної, групової та самостійної діяльності. Пропонуємо вашійувазі фрагмент уроку з використанням інтерактивних технологій, на якому активнозастосовуються означені методи, що сприяють активізації навчально-пізнавальноїдіяльності учнів, розвиткові їх мислення, уяви, пам’яті.
Фрагмент уроку
Тема уроку: «Розкладання многочленів намножники способом винесення спільного множника за дужки та способомгрупування».
Мета:1) формувати в учнів навичкирозкладання многочленів на множники різними способами; 2) розвивати увагу,математичне мовлення, пам’ять; 3) виховувати самостійність, активність,цілеспрямованість, вміння працювати в колективі, бути стійким перед труднощами.
Тип: урок формування умінь і навичокз використанням інтерактивних технологій.
Технологія: «Навчаючи-вчусь».
Інтерактивначастина уроку
Учитель роздаєкартки кожному учневі. На картках записано один із способів розкладаннямногочленів на множники та наведені приклади (додаток 1). Кілька хвилин учнічитають інформацію на картках виконують запропоновані в них вправи, а потімпротягом якогось часу діляться інформацією з якомога більшою кількістюоднокласників.
Примітка:Завдання на картках можуть бути диференційованими.
Технологія: «Ажурна пилка»
Інтерактивначастина уроку
На попередньомууроці вчитель роздає кожному учневі картку певного кольору з номером на ній.Групи отримали певні завданння (додаток 2).
Після оголошеннятеми та мети уроку учням пропонується об’єднатись у групи відповідно до кольорукартки, яку вони одержали («домашні» групи ). У «домашніх» групах учні виконуютьзавдання, проводять аналіз розв’язання вправ. Потім пропоную учням об’єднатисяв групи відповідно до своїх номерів («експертні» групи).У кожній експертнійгрупі опиняються представники кожної домашньої групи. Учні презентують розв’язаннявправ, які виконали в «домашніх» групах, формулюють алгоритм розкладання намножники. У зошитах учні записують розв’язання вправ інших «домашніх» груп.Далі вчитель пропонує знов учням об’єднатися в «домашні» групи, учасники якихобмінюються між собою інформацією, що була здобута в «експертних» групах. Назавершення інтерактивної вправи «Ажурна пилка» вчитель підбиває підсумки роботикожної «домашньої» групи, систематизує та узагальнює знання учнів за темою«Розкладання многочленів на множники».
 

 
Висновки
 
Завдання вчителянавчитися будувати навчально-виховний процес так, щоб викликати й підтримуватиінтерес до навчального матеріалу, активізувати творчі здібності учнів, даватиучням змогу відчути радість від зроблених «відкриттів», подолання перешкод,виховувати бажання активно, власними силами здобувати знання.
Активізаціянавчально-пізнавальної діяльності учнів та їх зацікавленість процесом ірезультатами навчальної праці забезпечується не окремими фрагментарнимизаходами, а якісною організацією всіх компонентів навчального процесу:цільового, мотиваційно-стимулюючого, змістового та оцінювально-результативного.
Активізаціянавально-пізнавальної діяльності вимагає такої організації процесу пізнання,коли об’єкт пізнання входить до сфери діяльності школяра, а діалектичнавзаємодія між ними створює передумови виявлення активності. Завжди потрібнопам’ятати, що важливою умовою активізації та підтримування довільної уваги єзабезпечення мотиваційної сторони навчальної діяльності, вироблення позитивногоставлення до того, що пізнається, і до самого процесу пізнання. Дотримання цієїумови сприяє міцності навичок, що формуються.
Підчас уроку формування вмінь та навичок йде постійна перевірка, наскільки учнізапам’ятовують викладений матеріал. Учням постійно доводиться працювати нетільки з новим матеріалом, але й з викладеним раніше, що дозволяє формувати уних розуміння цілісності навчального процесу. Використання методів активізаціїнавчання дозволяє зберігати активність учнів протягом уроку. Дану роботу можнавдосконалювати, використовуючи різні форми подачі нового матеріалу чи йогозакріплення різних прийомів мотивації, проведення ділових та рольових ігор. Принеобхідності можна переглянути критерії та норми контрольно-оцінювальноїдіяльності.
Головнимнапрямком у викладанні математики є викладання математики як засобу мисленняучнів. Методика викладання випливає з того, що є метою навчання, спирається навікові особливості учнів та на розуміння причин, що гальмують сприйняттявідповідного матеріалу [6, С.2].
Активізаціяпізнавальної діяльності учнів не можлива без активізації їх уваги. Недостатня увагазаважає учням, приймати повноцінну участь у колективній роботі на уроці, приводитьдо нерозуміння навчального матеріалу, поганого запам’ятовування, помилок привиконанні завдань. Потрібно періодично проводити математичні диктанти. Вонипривчають дітей уважно стежити за мовою вчителя, відразу включатися у виконаннязавдання, сприяють виробленню певного ритму роботи.
Важливоюумовою активізації та підтримування довільної уваги є забезпечення мотиваційноїсторони навчальної діяльності, вироблення позитивного ставлення до того, щопізнається, і до самого процесу пізнання. В діяльності учнів важливішим є нерезультат, до якого вони приходять, а ті шляхи, способи мислення, за допомогоюяких вони одержують цей результат.
Допозакласної роботи як засобу активізації пізнавальної діяльності учнів доцільнопідходити диференційовано, враховуючи рівень математичного розвитку, вікові тапсихологічні особливості учнів.
Навчально-виховнийпроцес повинен: бути імітацією того середовища, в якому перебувають учні;містити в собі конкретні цілі, завдання і проблеми громадської і трудовоїдіяльності людини; забезпечити формування здібностей, розв’язувати практичнізавдання, змінювати і покращувати той предметний світ, у якому живуть дітизараз і будуть жити в майбутньому. Активне навчання повністю відповідає цимвимогам. В його основі лежить принцип безпосередньої участі, який зобов’язуєвчителя бути учасником навчально-виховного процесу, який вміє діяти, вестипошук шляхів і способів розв’язання тих проблем, які вивчаються у навчальномукурсі. Цьому сприяють активні методи навчання, які дозволяють формувати знання,уміння і навички шляхом залучення тих, хто навчається, до активноїнавчально-пізнавальної діяльності.
Застосуванняінтерактивних технологій вимагає старанної підготовки вчителя та учнів. Вониповинні навчитися успішно спілкуватися, використовувати навички активногослухання, висловлювати особисті думки, переконувати і бути переконливими,ставити запитання і відповідати на них.
Отже,на уроках потрібно створювалися ситуації, які стимулювали б самостійністьрозумової діяльності школярів (приклади з життя та побуту). Учні мали б правозахищати свою думку, наводили на її захист аргументи, докази, використовуючипри цьому здобуті знання. Вони мали можливість задавати питання вчителю,товаришам. Крім того, вони мали можливість ділитися і своїми знаннями з іншими,допомагали товаришам долати труднощі, створювали ситуації самоперевірки,аналізу особистих пізнавальних і практичних дій.

 
Список використаних джерел
 
1. Аніпонова М. Активізація творчоїдіяльності учнів на уроках математики. // Математика. – 2009. – Червень. № 23.– С. 3–6..
2. Демиденко В.К. Вихованняінтересу в учнів до навчання. – К.: Знання, 1978. – 183ст.
4. Дудач І. Активізаціямислення учнів за допомогою інтерактивних технологій навчання. // Математика вшколах України. – 2007. – № 33.– С. 8–11.
5. Забранська Н. Активізаціяпізнавальної діяльності учнів на уроках математики. // Математика. – 2004. –серпень № 31– 32. – С. 13–15.
6. Калашник І.І. Стимулюванняособистісного розвитку учнів на уроках математики за допомогою інтерактивногонавчання. // Математика в школах України. – 2010. – лютий № 5. – С. 2–6.
7. Киричук О.І. Виховання вучнів інтересу до навчання. – К.,1986 – 89ст.
8. Коберник О. М. Активізаціянавчально-пізнавальної діяльності школярів// Рідна школа, – № 12. – С. 55–60.
9. Колесникова Л.В.Нестандартні задачі – шлях до розвитку творчого мислення учнів. // Математика вшколах України. – 2008.– № 8–9.–С.12–15.
10. Кулик Л. Декількаактивних методик перевірки знань учнів // Математика в школах України. – 2005.– № 11. – С. 7–9.
11. Крисинська І.В.Розкладання многочленів на множники: Дидактичні матеріали з алгебри для 7–гокласу. // Математика .– 2004. – № 45. – С. 8–11.
12. Петренко Р. Стимулюваннятворчої ініціативи учнів на уроках: опис досвіду. /Р. Петренко // Математика. –2009. – Січень № 2. – С. 1–6.
13. Повстемська В.Активізація пізнавальної діяльності учнів на уроках математики як засібпідвищення результативності навчального процесу // Математика в школах України.– 2004. – № 34. – С. 2–5.
14. Прокопенко В.М.Використання інтерактивних технологій навчання на уроках математики. //Математика в школах України. – 2005. – № 26. – С. 3.
15. Пушкіна О. Активізаціярозумової активності та розвиток творчої
ініціативи на урокахматематики. // Математика в школах України. – 2005. – № 31. – С. 2–5.
16. Шевченко Г. Формиактивізації пізнавальної діяльності учнів на уроках математики в 5–9 класах. //Математика в школах України. – 2004. – № 30. – C. 2–4.
17. Щукина Г.И.Познавательные интересы в учебной деятельности школьников. – М.: Знание. – 1972.– 164 С.
18. Щукина Г.И. Активизацияпознавательной деятельности учащихся в учебном процессе. – М.: Просвещение. –1979. – 160 С.
19. Шулигай С. Історія якзасіб стимулювання пізнавального інтересу учнів на уроках математики. //Математика в школі. – 2009. – № 9. – С. 24–30.

Додаток 1
 
«Червоні»
Розкладанння на множники винесенням спільного множника за дужки
1)  21а3х2–28а3х3+35а2х4; 6) b(a–5)–4(5–a); 11)1,2a3b4–3,6a4b4+2,4a4b3;
2)  5х2–10ху+5ху2; 7)x+x2+x3 ;12)0,6a2b2–0,8ab2+0,4a2b.
3)  (3–а)2=5(3–а); 8)–x3+x2–x4;
4)  (c–5)2+2c(c–5); 9)27a4b2c3–18a3b4c2;
5)  2(a–b)–m(b–a); 10)16a2bc2+24ab2c;
 
«Сині»Розкладання на множники способом групування
1)  a(b+1)–b–1; 2)b(2–a)–a+2;
3)3a–b–x(b–3a); 4)2(a+b)2+a+b
5)3(b–2)2+2–b; 6)6(a–b)7+a(a–b)8;
7)8a2–4ab–12a+6b; 8)6ab+9a2–2b2–3ab;
9)6a–6b+an–2a; 10)xy–3y+y2–3x;
11)ab–2b+b2–2a; 12)ma+6m–3a–18.
 Розкладанння многочленів на множники за допомогою формул скороченого множення
1)1–100a2; 2)36–81a2;
3)a2+2a+1; 4)1+4a+4a2;
5)9–6a+a2; 6)a2b2+4a2+4;
7)4a4–12a2b3+9b6; 8)9a–a3;
9)a2b–4b3; 10)75a4–3;
11)4+4(2a+1)+(2a+1)2; 12)9–6(2–a)+(2–a)2;
13)(3a+1)2–2(3a+1)(1–a)+(1–a)2;
14)–6(2–a)(a+3)–(2–a)2–9(a+3)3.
«Зелені»
 
«Жовті»Розв’язування рівнянь за допомогою розкладання многочленіів на множники
1)x3=0; 2)4x(x–3)=0
3)x5–x4=0; 4)4×3+2×2=0;
5)5×6=10×5; 6)x3(x3–1)=x5–x3;
7)x2(12–x2)–3(x3–2)=6–x4; 8)6×2+4x–3x–2=0;
9)8×4–20×3–8×5+20×4=0; 10)4×2–4x+1=0;
11)25×2–40x+16=0; 12)(2–a)2–(a–3)2=0.
«Білі»Скорочення дробів (1–4) Обчислення виразів (5–10)
1)5a3–15a2/4a2b–12ab; 2)x2–49/ax2+7ax;
3)a3–4a2b/5ab–20b2; 4)a2–5ab/a2–25b2;
5)3522–522/808;
7)7,3*10,5+7,3*15+2,7*10,5+1,5*2,7; 6)4512–512/1004;
8)4,2*11+4,2*41+5,8*11+5,8*2,7;
9)0,5420,462;
10)4,362+4,36*1,64–3,36*4,36–3,36*1,64.
 

 
Додаток 2
Урок з алгебри,7 клас
Розкладання многочленівна множники способом винесення спільного множника за дужки та способомгрупування
 
Тема: Розкладання многочленів намножники способом винесення спільного множника за дужки та способом групування.
Мета:
1) формуватинавички самостійної роботи та роботи в групі;
2) розвиватитворчі здібності, увагу, пам’ять;
3) виховувативміння працювати в колективі, інтерес до предмету.
Тип уроку: урок формування навичок івмінь.
Обладнання: роздатковий матеріал для«математичного лото».
ХІД УРОКУ
1. Організаційниймомент.
2. Перевіркадомашнього завдання
Чотири учні надошці розв’язують вправи відповідно рівнів навчальних досягнень.Розкласти на множники:
I рівень
ax+3+3x+a=
II рівень
5a–10+ac–2c=
III рівень
2am+3mx–7m–2ac–3cx+7c=
IV рівень
xІ+6x+5=
Учитель перевіряєнаявність домашнього завдання в учнівських зошитах.
Фронтальнетеоретичне опитування
Які виразиназиваються многочленами?
Що означаєрозкласти многочлен на множники?
Способирозкладання многочлена на множники?
Як розкластимногочлен на множники способом групування?
III. Мотиваціявивчення теми.
При перетворенніцілих алгебраїчних виразів виникає необхідність подати многочлен у виглядідобутку одночлена та многочлена, двох або більше многочленів.
Виконання такихперетворень вимагає вмінь передбачити результат, застосовувати нестандартніприйоми.
IV. Узагальненнята систематизація вивченого матеріалу.
1. Розкладина множники (усно):
a(x–2)+(x–2) =
c+d–4(d+c) =
3(b–5)–a(5–b) =
m–n+(m–n)y =
Гра «Математичнелото»
Учні об’єднуютьсяв шість груп по 4 учні, кожна з яких отримує картку з записаними відповідями таумови завдань на окремих картках.
Учні розв’язуютьзавдання й накривають відповідні відповіді.
Картка 13aІ(1–2a) c(c–9)(c–1) (a–2c)(6–p) (2x+7)(x–4) (2–3a)(a–2b) (x–y)(–y–2x) (yІ+1)(y–6) (xІ–2)(x–14) mnі(mІ–6n)
Картка 2(x–y)(x+2) (a+2)(4a–7) (bІ+1)(b–5) (a–b)(5–2a+2b) x(x–3)(5–x) (7–c)(cІ+1) 8y(1–4y) (3–n)(a+1) 6aІ(2 – a)

Картка №35xІ(3x–1) (x–4y)(7–5x) (2xy–3z)(5y+xz) (b–1)(a–4) (3x–1)(2m+3) (2–b)(1+bІ) (3b–2c)(2x–1) mnІ(m–3n) (7–a)(aІ+1)
Завдання докарток
Розкладітьмногочлени на множники:№1 №2 №3 3aІ–6aі= 1) 12aІ–6aі= 1) 15xі–5xІ= yі–6yІ+y–6= 2)3a+3– n a – n= 2) 6mx–2m+9x–3= (x–y)І–3x(x–y)= 3) a(4a–7)+2(4a–7)= 3) 7(x–4y)І–5xІ+20xy= 6a–12c–ap+2cp= 4) 5(a–b)–2(a–b)І= 4) 2x(3b–2c)–3b+2c= cІ(c–9)–c(c–9)= 5) 5x(x–3)–xІ(x–3)= 5) a(b–1)–4b+4= (a –2b)–3a(a–2b)= 6) 8y–32yІ= 6) mІnі – 3mnІ= xі–14xІ–2x+28= 7) x(x–y)+2(x–y)= 7) 7aІ+7–aі–a= 2x(x–4)–7(4–x)= 8) 3a–15+ax–5x= 8) 2+2bІ– b–bі= mіnі –6m(nІ)І= 9) 7cІ– cі–c+7= 9) 2xІyz–15yz–3xzІ+10xyІ=
Учні записуютьрозв’язання в зошити і накривають відповідь карткою(на звороті кожної карткибуква). Розв’язавши всі завдання, учні одержують слово – «творчість».Обговорюються підсумки гри.
V. Навчальнасамостійна роботаСередній рівень Достатній рівень Високий рівень
1) Розкладіть на множники:
aІ – ab – 8a + 8b
1) Розкладіть на множники:
xі–3xІ+5x–15
1) Розкладіть на множники:
x2– 7x – 8
2) Розв’яжіть рівняння:
y(y+2)–7(2+y)=0
2) Розв’яжіть рівняння:
3×2– 9x – x+3=0
2) Розв’яжіть рівняння:
xі–5xІ+x=5
Вчитель корегуєвиконання вправ, аналізує типові помилки.
Потрібно підкреслити,що завдання виконувались за відомими алгоритмами розкладання многочленів на множники.Але окремі завдання вимагали нестандартного, творчого підходу.
Учень на дошцідемонструє розв’язання домашнього творчого завдання: Розкласти на множники
/>.
Розв’язання:
/>
VІ. Підсумокуроку.
VІІ. Домашнєзавдання (підручник Г. П. Бевз «Алгебра 7»):
№ 568 (а – в), №564(б); творче завдання № 581(в).