Алгоритмы робастного нелинейного управления нестационарными динамическими объектами

На правах рукописиСемичевская Наталья ПетровнаАЛГОРИТМЫ РОБАСТНОГО НЕЛИНЕЙНОГО УПРАВЛЕНИЯ НЕСТАЦИОНАРНЫМИ ДИНАМИЧЕСКИМИ ОБЪЕКТАМИСпециальность 05.13.01 – Системный анализ, управление и обработка информацииАвтореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наукХабаровск – 2006 Работа выполнена в Амурском государственном университете Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Еремин Евгений Леонидович^ Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Соловьев Вячеслав Алексеевич кандидат технических наук, доцент Лелянов Борис НиколаевичВедущая организация: Институт автоматики и процессов управления ДВО РАН Защита состоится 21 ноября 2006 г. в ___часов на заседании диссертационного совета К 212.294.04 в Тихоокеанском государственном университете, по адресу: 680035, г. Хабаровск, ул. Тихоокеанская, 136, ауд. 315Л.С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Тихоокеанского государственного университета.Автореферат разослан __ ______ 2006 г.Ученый секретарь диссертационного совета В.В. Воронин ^ ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫАктуальность темы. Современный период развития теории автоматического управления характеризуется постановкой и решением задач, учитывающих неточность знаний об объектах управления и действующих на них возмущений. Математические модели, описывающие объекты управления, содержат априорную параметрическую неопределенность, нелинейности и нестационарности. Как отмечает академик С. В. Емельянов в работе «Новые типы обратной связи»: “… с некоторого уровня сложности задачи «хороший» регулятор обязательно будет нелинейным. Известно, что в нелинейном мире нет регулярных путей и универсальных методов, характерных для локальных теорий, так как специфика нелинейности часто играет решающую роль”. При разработке систем управления нелинейными и нестационарными объектами, функционирующими в условиях априорной неопределенности, как правило, используются методы адаптивного, робастного управления, нечеткой логики или нейросетевых регуляторов. В последнее время широкое распространение получили методы робастного управления динамическими объектами, в которых желаемая динамика выхода объекта управления задается с помощью явной или неявной эталонной модели. При этом целенаправленное использование нелинейностей в законе управления позволяет запускать в оборот принципиально новые механизмы подавления факторов неопределенности и нестационарности. Дополнительную сложность в решении задач теории управления, в частности для скалярных (SISO) объектов, придает отсутствие информации о переменных состояния объекта управления и их производных. При относительном порядке моделей управляемых объектов большем единицы решение задач синтеза алгоритмов требует применения специальных мер, например, использования схем управления с расширенной ошибкой, с фильтрами состояния или со стационарным наблюдателем. Управление многосвязными (MIMO) объектами также является актуальной задачей теории автоматического управления, встречающейся в сложных технических объектах с высокой степенью априорной неопределенности. Априорная неопределенность не единственная трудность, с которой сталкиваются разработчики при проектировании систем управления технологическими процессами. При создании систем управления нелинейными нестационарными динамическими объектами часто возникают и дополнительные трудности, например, связанные с наличием у объектов управления временного запаздывания. К основным результатам по теории управления в условиях априорной неопределенности относятся работы Я. З. Цыпкина, А. А., Фельдбаума, В. А. Якубовича, С. В. Емельянова, Р. Калмана, И. Д. Ландау, А. Л. Фрадкова, В. О. Никифорова; по теории грубых систем – А. А. Андронова, Л. С. Понтрягина, В. Л. Харитонова, Э. И. Джури; теории устойчивости – Н. Н. Красовского, В. М. Попова, А. М. Цыкунова, Е. Л. Еремина; теории нелинейных систем – А. М. Летова, А. А. Красовского, Е. П. Попова, Б. Т. Поляка, А. А. Воронова, Б. Н. Петрова, В. Р. Рутковского, С. Д. Землякова; теории аналитического синтеза нелинейных регуляторов – М. В. Меерова, В. А. Подчукаева, В. В. Путова, Ю. А. Борцова, Н. Д. Поляхова, С. А. Красновой. Значительное теоретическое и теоретико-прикладное развитие теории робастных систем получили в зарубежных научно-технических публикациях C. I. Byrnes, A. Isidori, R. A. Freeman, P. V. Kokotovic, S. Hui, S. H. Zak, Z. Iwai, I. Mizumoto, F. J. Kraus, K. S. Narenda, A. M. Annaswamy, R. Ortega, Z. Qu, B. Yao, M. Tomizuka. Задача проектирования робастных систем управления нелинейными нестационарными объектами с различными типами запаздывающего аргумента, функционирующими в условиях априорной неопределенности, решение которой связано с разработкой сравнительно простых управляющих структур и эффективных законов управления, обеспечивающих желаемое качество процессов управления при неполном измерении элементов вектора состояний, позволяет считать развиваемое в работе научное направление актуальным.^ Цель работы состоит в разработке нелинейных законов робастного управления нестационарно-нелинейными объектами, функционирующими в условиях априорной неопределенности, при неполных измерениях и наличии постоянно действующих помех. ^ Задачи исследования. Поставленная цель достигается путем синтеза робастных законов управления на основе критерия гиперустойчивости В.М. Попова, заключающихся: в разработке способа модификации интегрального неравенства В.М. Попова; в разработке упрощенных структур контуров робастного управления динамическими объектами с явно-неявной эталонной моделью (ЯНЭМ); в аналитическом синтезе нелинейных робастных алгоритмов управления для систем с ЯНЭМ и SISO-объектом на основе применения фильтров состояния и стационарных наблюдателей полного порядка; в построении нелинейных робастных алгоритмов управления для объектов с временными запаздываниями; в построении дискретно-непрерывных или гибридных систем робастного управления, а также в применении полученных теоретических результатов к решению практических задач. Теоретические исследования заключались в разработке робастных систем управления с различными типами эталонных моделей для нелинейных существенно нестационарных объектов, при наличии постоянно действующих возмущений и неполной информации об объекте. ^ Методы исследований. Основными методами исследований являются критерий гиперустойчивости, концепция положительности динамических нелинейных систем, метод непрерывных моделей (МНМ), а также общие методы: теории автоматического управления; теории адаптивного и робастного управления; теории матриц; теории дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом и т.д.^ Научная новизна работы. Предложен вид модификации интегрального неравенства В.М. Попова (МИНП) и на его основе разработана методика построения нелинейных робастных законов в системах с эталонной моделью для управления априорно-неопределенными нелинейными нестационарными объектами. Развит метод синтеза нелинейных робастных алгоритмов управления нелинейными нестационарными априорно-неопределенными объектами с запаздыванием по состоянию и нейтрального типа. Разработаны базовые структуры робастных систем управления с ЯНЭМ для систем управления SISO-объектами, построенные с применением фильтров состояния и стационарных наблюдателей полного порядка. Разработаны способ и процедуры синтеза нелинейных робастных алгоритмов управления нестационарными априорно-неопределенными MIMO-объектами.^ Практическая ценность результатов работы. Результаты диссертационной работы были получены в ходе исследований, выполнявшихся в 2005 – 2006 гг. в рамках НИР по заданию Федерального агентства по образованию «Модели и алгоритмы непрерывных и гибридных систем управления априорно-неопределенными нелинейно-нестационарными объектами» (гос. рег. № 02200503819). Полученные результаты могут быть использованы для решения задач управления нелинейными нестационарными априорно-неопределенными SISO- и MIMO-объектами, основные черты которых – наличие различных типов нелинейностей, нестационарностей и запаздываний (в частности по состоянию и нейтрального типа).^ Прикладная значимость разработанных нелинейных робастных систем управления заключается в их упрощенной структуре, достигаемой за счет использования ЯНЭМ, а также применения нелинейных алгоритмов робастного управления, не содержащих сигнальных составляющих; последнее достигается благодаря использованию при синтезе модифицированного интегрального неравенства В.М. Попова (ИНП). На ОАО «Судостроительный завод им. Октябрьской революции» (Благовещенск) переданы информационные материалы и прикладное программное обеспечение по разработке нелинейных алгоритмов гибридной системы робастного управления электроприводом с вентильным двигателем, что подтверждается актом об использовании результатов диссертационной работы. Отдельные результаты исследований нашли применение в учебном процессе Амурского государственного университета, в дисциплине «Методы анализа динамических систем», в курсовом и дипломном проектировании по специальности 23.01.02 «Автоматизированные системы обработки информации и управления», что подтверждается актом об использовании результатов диссертационной работы в учебном процессе. В ходе диссертационного исследования были получены 4 патента на изобретения РФ и 3 свидетельства об официальной регистрации программ для ЭВМ.^ На защиту выносятся следующие положения: Способ синтеза нелинейных алгоритмов робастных систем управления нелинейными нестационарными объектами управления (на основе МИНП). Методика разработки робастных систем управления с явной эталонной моделью (ЯЭМ) для нелинейно-нестационарных объектов с запаздываниями по состоянию и нейтрального типа. Методика разработки робастных систем управления с ЯНЭМ для нелинейно-нестационарных SISO- и MIMO-объектов управления, с использованием как фильтров переменных состояния, так и стационарного наблюдателя полного порядка. Разработка гибридных систем управления с эталонной моделью и нелинейными робастными регуляторами для нелинейных нестационарных объектов управления (на основе МНМ).^ Апробация результатов работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на X и VII Всероссийских семинарах «Нейроинформатика и ее приложения» и «Моделирование неравновесных систем» (Красноярск, 2002, 2004), на II Всесибирском конгрессе женщин-математиков (Красноярск, 2002), на IV Международной научно-практической конференции «Методы и алгоритмы прикладной математики в технике, медицине и экономике» (Новочеркасск, 2004), на III Всероссийской научно-практической конференции «Информационные технологии и математическое моделирование» (Анжеро–Судженск, 2004), на Дальневосточной математической школе-семинаре им. академика Е.В. Золотова (Владивосток, 2004), на XVIII и XIX Международных научных конференциях «Математические методы в технике и технологиях» (Казань, 2005, Воронеж, 2006). Результаты, полученные в ходе работы обсуждались на научных семинарах в АмГУ и в ТОГУ, на кафедре «Автоматика и системотехника».^ Публикации и личный вклад автора. Содержание диссертационной работы изложено в 21 публикации. Основные результаты отражены в 18 работах, в том числе в 6 статьях, 4 патентах и 3 свидетельствах о регистрации программ для ЭВМ. В работах, опубликованных в соавторстве, диссертанту принадлежат следующие научные и практические результаты: [1 – 4] – синтез робастных алгоритмов, разработка структурных схем; [5 – 7] – создание программных модулей и Simulink моделей; [8] – доказательство модифицированного интегрального неравенства В.М. Попова; [9, 14, 15, 16, 17] – постановка задач, синтез нелинейных робастных алгоритмов. Основные результаты получены автором самостоятельно и опубликованы без соавторства в работах [11 – 13, 17].^ Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка цитируемой литературы и приложений. Работа изложена на 122 страницах основного текста и содержит 39 рисунков, 142 наименования библиографических источников, 3 приложения.^ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫВо введении обосновывается актуальность темы диссертационной работы, формулируется цель работы, ее научная новизна, степень достоверности результатов, изложенных в диссертации, а также отмечаются основные теоретические и практические результаты диссертационной работы.В первой главе приводится обзор по теории автоматического управления нелинейными нестационарными объектами, функционирующими в условиях априорной неопределенности. Рассматривается и формулируется задача робастного управления нелинейными нестационарными объектами. Излагается общий подход к решению задачи синтеза алгоритмов робастных систем управления нелинейно-нестационарными объектами, основанный на применении критерия гиперустойчивости В.М. Попова. Рассматриваются идеи использования фильтров состояния и наблюдателей Льюинбергера в системах управления SISO-объектами. Построение гибридных систем управления с робастными законами на основе метода непрерывных моделей.Во второй главе разрабатываются нелинейные робастные алгоритмы управления для класса априорно-неопределенных нелинейно-нестационар-ных объектов. Формулируется общая постановка задачи управления нелинейными нестационарными априорно-неопределенными объектами в системах с различными типами эталонных моделей – ЯЭМ, ЯНЭМ и неявной эталонной моделью (НЭМ). Объект управления задается системой дифференциальных урав-нений, записанной в векторно-матричной форме (1)где x(t)  Rn – вектор переменных состояния; y(t)  Rm – вектор выхода объекта; z(t)  R – обобщенный выход объекта; g – n-мерный вектор линейного компенсатора; u(t)  R – управляющее воздействие, явный вид которого подлежит определению; max, max = const  0 – известные запаздывания; () , ()  – вектор функции; ,– пространства непрерывных ограниченных функций; , – отображения, удовлетворяющие условиям существования и единственности решения (1) при заданных начальных вектор-функциях (), (); f(t) Rn – вектор внешних возмущений или помех, который может удовлетворять неравенству вида (2)или быть ограниченным по норме; (3)  – вектор неизвестных параметров;  известное множество возможных значений вектора  или множество, задающее класс априорной неопределенности параметров объекта управления; L – квазипостоянная матрица заданного размера; e(t)  Rn – ошибка рассогласования состояний объекта управления и эталонной модели, которая может присутствовать в системе как явно или неявно, так и явно-неявно; r(t)  R – задающее воздействие; относительная степень объекта (n – m)  1. Объект управления (1) функционирует в условиях априорной неопределенности, заданной классом . Задача управления нестационарным объектом (1) заключается в следующем: требуется построить робастную систему управления с таким управляющим воздействием u(t), чтобы при любом наборе   , при любых начальных условиях x(0) и возмущениях f(t) со свойствами (2) или (3) выполнялось бы целевое условие вида (4) Следуя работам Я.З. Цыпкина, В.А. Якубовича и А.Л. Фрадкова, систему (1) – (3) будем считать робастно диссипативной в заданном классе  по отношению к целевому условию (4). В работе развивается метод синтеза нелинейных робастных законов управления для разных типов систем управления с нелинейными робастными законами управления, полученными на основе использования МИНП. Полученный новый класс нелинейных робастных законов управления не содержит сигнальной составляющей (знаковая функция sign), что позволяет упростить реализацию робастных алгоритмов практически с высокими показателями качества функционирования систем управления. В частности рассматривается нелинейный нестационарный объект управления, описываемый уравнениями , (5) функционирующий в условиях априорной неопределенности . (6) Эталонная модель в системе задается неявно. (7) Предполагается, что выполнены следующие условия структурного согласования между объектом и эталоном:. (8) Разработка нелинейного робастного закона управления объектом в системе с НЭМ осуществляется на базе типовых этапов синтеза систем управления по критерию гиперустойчивости В.М. Попова, но с помощью МИНП. Эквивалентное математическое описание исследуемой системы управления с НЭМ находится путем совместного преобразования уравнений объекта (5), эталона (7), а также учета условий структурного согласования (8), в результате чего получаются следующие соотношения: (9) где e(t) – сигнал рассогласования между объектом и эталонной моделью; (t) – видоизмененное управление или вход системы; (t) – обобщенный выход системы, формируемый за счет подбора значений вектора g в случае скалярного управления и матрицы G – в случае векторного управления. Для обеспечения положительности линейной стационарной части системы (ЛСЧ) (9) осуществляется выбор элементов вектора или матрицы g. Для выполнения ИНП, рассматриваемого относительно нелинейной нестационарной части системы (ННЧ) (9), используется его модификация (10) где i*(0,t), i =1, 2, 3 – модифицированные интегральные слагаемые вида, (11), (12). (13) В работе, с учетом (11) – (13), показано, что выполнение МИНП (10) имеет место тогда, когда нелинейный робастный закон управления синтезирован в следующем явном виде (14) где Структурная схема нелинейного робастного регулятора (14) показана на рисунке 1. П Рисунок 1. остроение нелинейных робастных законов управления для систем с ЯЭМ осуществляется аналогичным образом, но с учетом того, что эталонная модель входит в систему явным образом и описывается уравнениями (15) ЯЭМ позволяет задать желаемым образом динамику объекта управления, при этом в системе управления может использоваться эталон минимальной структурной сложности – ЯНЭМ. Понижение порядка эталонной модели достигается за счет соответствующего выбора компонент вектора g и задания собственных значений матрицы AM. Для ЛСЧ с относительным порядком ее передаточной функции (n – m) = 1 это позволяет сформировать ЯЭМ в виде апериодического звена 1-го порядка, описываемого уравнением. (16) Теория систем с запаздыванием охватила многие вопросы теории автоматического регулирования по причинам теоретического характера, желания расширить класс математических объектов, для которых справедливы уже известные результаты. В разнообразных областях техники возникает потребность в изучении систем с запаздывающим аргументом. Рассматривается нестационарный объект управления с запаздыванием (17)где уровень априорной неопределенности определен соотношениями. (18) Желаемое поведение объекта управления (17) в случае, когда матрицы D(t) и Г нулевые, может быть задано с помощью ЯНЭМ вида (16), в противном случае – с помощью ЯЭМ с запаздываниями по состоянию и нейтрального типа, описываемой уравнениями (19) в предположении, что выполнены условия структурного согласования . (20) Для робастной системы управления с ЯЭМ (19), где матрица Г известная стационарная, а ее собственные значения лежат в круге единичного радиуса, синтезирован нелинейный робастный закон управления вида (21) Полученные результаты обобщены и на случай MIMO-объектов. В частности синтезирован нелинейный робастный закон управления MIMO-объектом управления для системы с ЯНЭМ. На этапе имитационного моделирования проведены вычислительные эксперименты, в частности, для робастных систем управления с ЯНЭМ и строго минимально-фазовых объектов как с запаздываниями по состоянию и нейтрального типа. Результаты имитационного моделирования показали высокое качество функционирования синтезированных систем и эффективность разработанных нелинейных робастных алгоритмов.В третьей главе разрабатываются нелинейные робастные алгоритмы управления для класса априорно-неопределенных нелинейных нестационарных скалярных SISO-объектов. Решается задача синтеза для систем с ЯНЭМ и фильтром состояния для строго минимально-фазового объекта с относительной степенью (n – m) = 1. Систему управления объектом (5), работающим в условиях недоступности измерению переменных состояния, при использовании эталонной модели (16), фильтра переменных состояний и выполнении условий структурного согласования (8), можно описать уравнениями (22) (23) где для фильтра состояния матрица M, векторы N, C и скаляр D формируются из выполнения условия (24) Следует отметить, что элементы вектора состояния x(t), недоступные измерению, заменены точными оценками xф(t), это позволяет обоснованно применять эквивалентное описание объекта (5), (16), (6) при решении задачи синтеза системы управления с нелинейным робастным законом управ-ления. Явный вид нелинейного робастного закона управления, полученного на этапе синтеза, для системы управления с фильтром состояния имеет вид (25) где ; . При решении задачи синтеза алгоритма робастного управления нестационарными SISO-объектами, параметры которых заданы в классе априорной неопределенности (6), предлагается использовать ЯНЭМ (16), а также идентификатор состояний или стационарный наблюдатель Льюинбергера полного порядка, с помощью которого расширяется пространство состояний объекта управления и получаются оценки для недоступных измерению переменных состояния. Объект с математическим описанием (5) запишем, выделив линейную стационарную часть (ЛСЧ) и нелинейную нестационарную часть (ННЧ) с учетом условий структурного согласования (8), получим систему вида (9). Рассматривая решение этой же задачи, но для объекта с относительной степенью (n – m) > 1, устанавливаем, что управление u(t) не может быть технически реализовано, поскольку содержит недоступные переменные состояния x(t). В этом случае используется построение дополнительной динамической системы, называемой наблюдателем состояния, что обеспечивает получение оценок переменных состояния объекта управления. Уравнения наблюдателя описываются следующим образом: (26) Явный вид нелинейного робастного закона управления, полученного в ходе синтеза системы управления с наблюдателем состояния, имеет вид (27)где; – эквивалентный обобщенный выход системы. По результатам имитационного моделирования систем с нелинейным робастным управлением для строго минимально-фазового нелинейного нестационарного объекта с фильтром состояния и для скалярного объекта с относительной степенью большей единицы с наблюдателем Льюинбергера полного порядка можно сделать выводы о достаточно хорошей работоспособности синтезированных нелинейных робастных алгоритмов управления.В четвертой главе проводится построение гибридных систем с нелинейными робастными законами управления на основании метода непрерывных моделей. Гибридные системы строятся на основании ранее описанных непрерывных моделей систем с нелинейными робастными законами управления.^ Гибридная система управления с ЯНЭМ и минимально фазовым нестационарным объектом управления. Для непрерывной система управления с нелинейным, нестационарным объектом управления (5), ЯНЭМ (16) при выполнении условий структурного согласования (8) строятся дискретный аналог эталонной модели и дискретный аналог робастного закона управления (14). Цифровая часть дискретно-непрерывной системы управления (ЦВУ) состоит из дискретного аналога ЯНЭМ и дискретного робастного регулятора. Запишем дискретный аналог эталонной модели (16) (28)где – числовые параметры дискретизованной ЯНЭМ. Дискретизованное управляющее воздействие имеет вид (29)^ Гибридная система управления с ЯНЭМ и фильтром состояния для минимально-фазового нестационарного объекта управления. Непрерывная система управления с ЯНЭМ и фильтром состояния, процессы в которой описываются уравнениями (5), (8), (16), (23), (25), для которой строятся дискретный аналог эталонной модели (16), дискретный аналог фильтра состояния (23) и дискретный аналог робастного закона управления (25), является гибридной или дискретно-непрерывной. Цифровая часть дискретно-непрерывной системы управления (ЦВУ) состоит из дискретного аналога ЯНЭМ, дискретного аналога фильтра состояния и дискретного робастного регулятора., (30) (31)^ Гибридная система управления с ЯНЭМ и наблюдателем состояния полного порядка. Непрерывная система управления с ЯНЭМ и наблюдателем состояния, процессы в которой описываются уравнениями (5), (8), (16), (26), (27), для которой строятся дискретный аналог эталонной модели (16), дискретный аналог наблюдателя состояния (26) и дискретный аналог робастного закона управления (27), является гибридной или дискретно-непрерывной. Цифровая часть дискретно-непрерывной системы управления (ЦВУ) состоит из дискретного аналога ЯНЭМ, дискретного аналога наблюдателя состояния и дискретного робастного регулятора. (32) (33)^ Гибридная система управления с ЯЭМ объектом с запаздыванием по состоянию. Непрерывная система управления с ЯЭМ, процессы в которой описываются уравнениями (34) (35) (36) для которой строится дискретный аналог эталонной модели (35) и дискретный аналог робастного закона управления (36), является гибридной или дискретно-непрерывной. Цифровая часть дискретно-непрерывной системы управления состоит из дискретного аналога ЯЭМ и дискретного робастного регулятора (37) (38) Согласно идеологии метода непрерывных моделей величина шага дискретизации гибридных систем управления подбирается на этапе имитационного моделирования. Имитационное моделирование для гибридных систем с ЯНЭМ для строго минимально-фазового объекта, для системы с фильтром состояния и для системы со стационарным наблюдателем подтверждает работоспособность построенных гибридных и синтезированных дискретных робастных алгоритмов.В пятой главе решаются две прикладные задачи – синтез робастного управления электроприводом с вентильным двигателем (ВД) и разработка пакета прикладных программ имитационного моделирования робастных систем управления с нелинейными алгоритмами (для иллюстрации на рисунке 2 представлен каскад разработанных диалоговых окон для запуска/остановки процессов моделирования, построения и просмотра графиков динамических процессов). Рисунок 2.^ Для электропривода с ВД, на основе использования его известной математической модели и описанной выше процедуры синтеза, синтезирован нелинейный робастный закон управления. Математическое описание вентильной машины, рассматриваемое во вращающейся системе координат и относительных величинах, представлено системой уравнений равновесия ЭДС и уравнения равновесия моментов на валу машины, с учетом преобразования координат в датчике положения ротора типа вращающихся трансформаторов (ВТ). Для управления ВД применяется двухконтурная структура электропривода с контурами тока и скорости. Контур скорости обеспечивает жесткость механической характеристики ВД и динамические показатели электропривода, задание на ток формируется из условия поддержания его заданного значения. Практически реализуемая гибридная система нелинейного робастного управления ВД строится по ее непрерывной модели и с помощью МНМ. Имитационное моделирование проводилось для модели электропривода с ВД серии ДБМ150-4-1.5-3. В работе проведен сравнительный анализ результатов моделирования управляемого электропривода с различными типами регуляторов: с нелинейными робастными регуляторами, с ПИ-регуляторами, а также с сигнальными робастными регуляторами. На базе программных средств пакета MATLAB разработан пакет прикладных программ для имитационного моделирования робастных систем управления существенно нестационарными объектами с нелинейными алгоритмами, предназначенных для исследования робастных систем управления с разными типами нелинейных робастных законов управления. Предлагаемая версия программного комплекса позволяет задавать и модифицировать структуру и параметры робастной системы управления; формировать нелинейные и нестационарные функции в описании объектов управления; формировать задающие и возмущающие воздействия; проводить сравнительный анализ математических моделей робастных систем с разными видами нелинейных робастных законов управления; анализировать результаты имитационного моделирования, представленных в виде графиков; проводить серии вычислительного эксперимента для подбора различных параметров робастных систем.ЗАКЛЮЧЕНИЕ В диссертационной работе осуществлена заявленная цель и решены поставленные задачи. Основные результаты диссертационной работы: Предложен метод модификации интегрального неравенства В.М. Попова и разработана методика синтеза нелинейных робастных алгоритмов управления в рамках критерия гиперустойчивости В.М.Попова, что позволило получить новый класс робастных законов управления. Разработаны математические модели робастных систем с неявной, явной и явно-неявной эталонными моделями и построены алгоритмы нелинейного робастного управления динамическими существенно нестационарными объектами. Синтезированы нелинейные робастные алгоритмы для систем управления нестационарными объектами с запаздыванием по состоянию и запаздыванием нейтрального типа. Разработаны нелинейные робастные алгоритмы для систем управления нестационарными скалярными объектами с применением фильтра состояния и стационарного наблюдателя состояния полного порядка, т.е. с восстановлением недоступных измерению переменных состояния. Обобщен и обоснован метод непрерывных моделей для построения гибридных систем нелинейного робастного управления нестационарными объектами, получены гибридные робастные системы управления. Разработан комплекс программ имитационного моделирования систем нелинейного робастного управления объектами, функционирующими в условиях существенной априорной неопределенности и нестационарности. Решена прикладная задача синтеза гибридной системы робастного нелинейного управления электроприводом с вентильным двигателем.Все результаты, составляющие научную новизну диссертации и выносимые на защиту, получены автором лично или при его личном участии в сотрудничестве с научной группой, руководимой профессором Е.Л. Ереминым. Результаты диссертационной работы отражены в перечисленных основных публикациях^ ПУБЛИКАЦИИ В ВЕДУЩИХ РЕЦЕНЗИРУЕМЫХ НАУЧНЫХ ЖУРНАЛАХ И ИЗДАНИЯХ РФ 1. Робастная система управления объектом с запаздыванием: Пат. 2220434 Российская федерация, МПК7 G 05 B 13/02. / Еремин Е.Л., Самохвалова С.Г., Семичевская Н.П. – № 2002111921/09 заявл. 06.05.2002; опубл. 27.12.2003, Бюл. № 36. – 6с. 2. Робастная система управления: Пат. 2231818 Российская федерация, МПК7 G 05 B 13/02. / Еремин Е.Л., Самохвалова С.Г., Семичевская Н.П. – № 2002109113; заявл. 08.04.2