Аналитическое выражение второго закона термодинамики. Энтропия

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ
Федеральное государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Пермская государственная сельскохозяйственнаяакадемия имени академика Д.Н. Прянишникова»
Кафедра «Трактора и автомобили»
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине «Теплотехника»
Вариант № 2
Выполнил студент второго курса
Факультета заочного обучения
специальности «Технология обслуживания
 и ремонта машин в АПК»
шифр ТУ – 04 – 72
 гр. Анисимович И.И.
Домашний адрес: г. Пермь,
Ул. Семченко 6-223
Проверил: профессор Манташов А.Т.
____________________
«____» _________2005г.
Пермь
Задание № 1Вопрос № 2 Что понимают под нормальнымифизическими и нормальными техническими условиями состояния системы?
Под этими состояниями понимают такоесостояние системы, при котором значение температуры и давления равны,соответственно, Вопрос № 7 Приведете аналитическое выражениевторого закона термодинамики.
Второй закон термодинамики можносформулировать следующим образом:  невозможен процесс, при котором теплота переходилабы самопроизвольно от тел более холодных к телам более теплым (постулатКлаузиуса, 1850 г.).
Второй закон термодинамики определяеттакже условия, при которых теплота может, как угодно долго преобразовываться вработу. В любом разомкнутом термодинамическом процессе при увеличении объемасовершается положительная работа:
  
,
где l– конечная работа,
v1и v2– соответственно начальный и конечный удельный объем;
но процесс расширения не может продолжатьсябесконечно, следовательно, возможность преобразования теплоты в работуограничена.
Непрерывное преобразование теплоты вработу осуществляется только в круговом процессе или цикле.
Каждый элементарный процесс, входящийв цикл, осуществляется при подводе или отводе теплоты dQ, сопровождается совершением или затратой работы,увеличением или уменьшением внутренней энергии, но всегда при выполненииусловия dQ=dU+dL и dq=du+dl,которое показывает, что без подвода теплоты (dq=0)внешняя работа может совершаться только за счетвнутренней энергии системы, и, подвод теплоты к термодинамической системеопределяется термодинамическим процессом. Интегрирование по замкнутому контурудает:

Здесь QЦ и LЦ  — соответственно теплота, превращенная в цикле в работу, и работа, совершеннаярабочим телом, представляющая собой разность |L1| — |L2| положительных и отрицательных работэлементарных процессов цикла.
Элементарное количество теплоты можнорассматривать как подводимое (dQ>0)и отводимое (dQ
LЦ=QЦ=|Q1| — |Q2|.
Подвод количества теплоты Q1к рабочему телу возможен при наличии внешнего источникас температурой выше температуры рабочего тела. Такой источник теплоты называетсягорячим. Отвод количества теплоты Q2от рабочего тела также возможен при наличии внешнегоисточника теплоты, но с температурой более низкой, чем температура рабочеготела. Такой источник теплоты называется холодным. Таким образом, для совершенияцикла необходимо иметь два источника теплоты: один с высокой температурой,другой с низкой. При этом не все затраченное количество теплоты Q1может быть превращено в работу, так как  количество теплоты Q2передается холодному источнику.
Условия работы теплового двигателясводятся к следующим:
–             необходимостьдвух источников теплоты (горячего и холодного);
–             циклическаяработа двигателя;
–             передачачасти количества теплоты, полученной от горячего источника, холодному безпревращения ее в работу.
В связи с этим второму законутермодинамики можно дать еще несколько формулировок:
–           передача теплоты от холодного источника к горячему невозможна без затратыработы;
–           невозможно построить периодически действующую машину, совершающую работуи соответственно охлаждающую тепловой резервуар;
–           природа стремится к переходу от менее вероятных состояний к более вероятным.
Следует подчеркнуть, что второй закон термодинамики(так же как и первый), сформулирован на основе опыта.
В наиболее общем виде второй законтермодинамики может быть сформулирован следующим образом: любой реальныйсамопроизвольный процесс является необратимым. Все прочие формулировкивторого закона являются частными случаями наиболее общей формулировки.Что понимается под энтропией?
Несоответствие между превращениемтеплоты в работу и работы в теплоту приводит к одностороннейнаправленности  реальных процессов в природе,что и отражает физический смысл второго начала термодинамики в законе осуществовании и возрастании в реальных процессах некой функции, названной энтропией,определяющей меру обесценения энергии.
Часто второе начало термодинамикипреподносится как объединенный принцип существования и возрастания энтропии.
Принцип существования энтропииформулируется как математическоевыражение энтропии термодинамических систем в условиях обратимого теченияпроцессов:

Принцип возрастания энтропиисводится к утверждению, что энтропияизолированных  систем неизменно возрастаетпри всяком изменении их состояния и остается постоянной лишь при обратимомтечении процессов:

Оба вывода о существовании ивозрастании энтропии получаются на основе какого-либо постулата, отражающегонеобратимость реальных процессов в природе. Наиболее часто в доказательствеобъединенного принципа существования и возрастания энтропии используютпостулаты Р.Клаузиуса, В.Томпсона-Кельвина, М. Планка.
В действительности принципысуществования и возрастания энтропии ничего общего не имеют. Физическоесодержание: принцип существования энтропии характеризует термодинамическиесвойства систем, а принцип возрастания энтропии – наиболее вероятное течениереальных процессов. Математическое выражение принципа существования энтропии –равенство, а принципа возрастания – неравенство. Области применения: принципсуществования энтропии и вытекающие из него следствия используют для изученияфизических свойств веществ, а принцип возрастания энтропии – для суждения онаиболее вероятном течении физических явлений. Философское значение этихпринципов также различно.
В связи с этим принципы существованияи возрастания энтропии рассматриваются раздельно и математические выражения ихдля любых тел получаются на базе различных постулатов.
Вывод о существовании абсолютнойтемпературы Tи энтропии sкак термодинамических функций состояния любых тел и систем составляет основноесодержание второго закона термодинамики и распространяется на любые процессы –обратимые и необратимые. Вопрос № 12 Каким образом задают газовую смесь?
Состав газовой смеси может быть заданпарциальными давлениями, массовыми или объёмными долями. Это необходимо дляопределения состава газовой смеси.
Задание смеси парциальнымидавлениями.
  — это равенство называетсязаконом Дальтона
Задание смеси объёмными долями
Объёмной долей называется отношениеприведённого объёма данного газа к объёму всей смеси, обозначается riона равна: Vi– приведённый объём. Сумма приведённыхобъёмах равна объёму смеси:
Задание смеси массовыми долями.
Массовую долю выражают черезобъёмную:
 или   — кажущаяся молярнаямасса смеси.Вопрос № 17 в чём смысл выражения уравнения Майера?
Уравнение гласит: «Для любого газаразность между теплоемкостями при р = cоnstчисленно равна величине газовой постоянной этогогаза». Оно имеет вид: СР– теплоёмкость при постоянном давлении, СV — теплоёмкость при постоянном объёме.Уравнение является одним из наиболее существенных в термодинамике.Задание № 2Вопрос № 1 Дать определение термодинамическогопроцесса. Изобразить процесс в pvи  Ts координатах.
Термодинамический процесс – этоопределённая последовательность изменения состояния рабочего тела системы приеё взаимодействии с окружающей средой.
Процесс бывает обратимым инеобратимым, а также равновесным, т.е. протекающий с бесконечно малымотклонением состояния системы от равновесного.

процесс в pv координатах

Процесс в ТsкоординатахВопрос № 6 Каквычисляется работа техническая в политропном процессе?Техническая работа вычисляется по формуле(2.60)[1]: R – газовая постоянная, T – температура, Р1 и Р2 – давление до и после работы, n – показательполитропы.Вопрос № 11Изотермический процесс и его особенности.
Изотермическимназывается процесс, протекающий при постоянной температуре.
Кего особенностям относится:
изменениевнутренней энергии и энтальпии равны нулю;
 внутренняя энергия газа в процессе неизменяется (всё тепло, подведённое к газу, идёт на совершение работырасширения).Вопрос № 16 Какиегруппы политропных процессов Вы знаете?
Политропные процессы расширения можноразбить на три характерные группы:
Iгруппа процессов – для ниххарактерным является то, что все процессы расширения идут с подводом тепла иувеличением внутренней энергии. Связь между теплотой, работой и внутреннейэнергией представлена на схеме. В группе процессов вся теплота идёт насовершение работы расширения и увеличение внутренней энергии.

Во IIгруппе процессов теплота тожеподводится, но внутренняя энергия уменьшается. В этом случае работа расширения совершаетсяза счёт подведённого тепла и уменьшения внутренней энергии.

Третью группу отличает то, что всепроцессы расширения идут с отводом теплоты и уменьшением внутренней энергии.Работа процессов этой группы производится только за счёт уменьшения внутреннейэнергии. Кроме того, внутренняя энергия уменьшается вследствие отвода отсистемы теплоты.

Распределение процессов по группам в psкоординатах
 Распределение процессов по группам в Тsкоординатах
Задание № 3Вопрос  № 4 Что такое градиенттемпературы?
Пределотношения изменения температуры  к расстоянию междуизотермами по нормали , когда стремитсяк нулю, называют градиентом температуры.

         Градиенттемпературы есть вектор, направленный по нормали к изотермической поверхности всторону возрастания температуры и численно равный частной производной оттемпературы по этому направлению. За положительное направление градиента принимаетсянаправление возрастания температур.Вопрос № 9 Пояснить сущность конвективноготеплообмена
При конвективном теплообменепроисходит процесс переноса теплоты от теплоносителя на поверхность омываемогоим тела. Теплоносителем обычно выступает жидкость или газ. При определениитеплоотдачи используют закон Ньютона о плотности теплового потока:

где   — коэффициентпропорциональности или теплоотдачи;
  — температурный напор.
Для произвольной поверхности законНьютона имеет вид:
 (6.31)[2],
где Тm–температура теплоносителя;
Тcm– температура стенки.
При кажущейся простоте формулы,сложность определения возникает при определении коэффициента теплоотдачи.Вопрос № 14 Поясните особенности лучистого теплообмена
Лучистый теплообмен относится ксамому распространенному в природе процессу переноса теплоты. Его природаоснована на энергии фотонов, генерируемых в макрофизических телах при сложныхмолекулярных и внутриатомных процессах. Фотоны обладают волновыми и корпускулярными свойствами, скорость ихраспространения в вакууме 299790 км/с.
Тепловое излучение свойственно всемтелам, и каждое тело излучает и поглощает энергию при любой температуре, дажеблизкой к абсолютному нулю. Интенсивность излучения зависит от природы тела,его температуры, длины волны, состояния поверхности.
Лучистый теплообмен  описывается простыми и строгими законами:
Закон Планка–Спектральная интенсивность излучения абсолютно черного тела  является функциейабсолютной температуры Т и длины волны излучения
где С1 – первая постоянная Планка =
С2– вторая постоянная Планка =
е– основаниенатуральных логарифмов.
Закон Стефана-Больцмана– устанавливает связь излучательной способности абсолютночерного тела с температурой:
где Е0 — излучательная способность абсолютно черного тела;
С0– постоянная Стефана-Больцмана =
Закон Кирхгофа– излучательная и поглощательная способность тел однозначно связаны: Вопрос № 20 Покажите способы интенсификации теплопередачи и теплозащиты
Как показывает практика, натеплопередачу оказывает большое влияние термическое сопротивление стенки R(чем больше R, тем меньше теплопередача),складывающееся из частных термических сопротивлений  и  позволит интенсифицироватьпередачу тепла через стенку. Также можно применить более теплопроводныйматериал, тем самым понизить частное термическое сопротивление  или понизить толщинустенки. Если нельзя провести эти мероприятия, то нужно применить оребрениестенки, повысив тем самым площадь поверхности контакта теплоносителя состенкой.Вопрос № 20 Изобразите цикл паровой компрессорной машины

Идеальныйцикл паровой холодильной машины в Tsкоординатах. Он состоит из процессов:
1-2– адиабатное сжатие пара в компрессоре;
2-2/ — изобарное охлаждение перегретого пара в конденсаторе;
2/-3– конденсация пара при постоянной температуре и давлении;
Линия3-4 соответствует необратимому процессу дросселирования при постоянной энтальпии,поэтому изображён условно, пунктирной линией.
Задание № 4Вопрос № 5 Что понимается под степенью сжатия Д.В.С.?
Под степенью сжатия понимаетсяотношение полного объёма цилиндра к объёму камеры сгорания. Обозначается E.

для цикла на рисунке: .Вопрос № 10 Провести анализ газотурбинногодвигателя

Изобарныйпроцесс газотурбинного двигателя в psкоординатах.
1-2 – адиабатный процесс сжатиявоздуха в компрессоре;
2-3 – изобарное сгорание топлива;
3-4 – адиабатное расширении продуктовсгорания топлива;
4-1 – изобарный процесс отвода теплаот продуктов сгорания в окружающую среду.
Заданными в цикле являются параметрывоздуха на входе в компрессор Р1,V1,T1,степеньповышения давления  и степень предварительногорасширения
Параметры состояния в характерныхточках определяются аналогично рассмотренному циклу.
Точка 2:

Точка 3:

Точка 4:

Выражение для термического КПД цикла:

Полезная работа цикла:
На величину полезной работы циклавлияет степень предварительного расширения  ограничиваетсятемпературой продуктов сгорания перед рабочими лопатками турбины.Вопрос № 15 Почему для получения высоких давленийиспользуют многоступенчатые поршневые компрессоры?
Получение высокого давления водноступенчатом поршневом компрессоре ограничено из-за наличия в цилиндре относительноговредного пространства, (объём между крышкой цилиндра и крайним верхнимположением поршня) и температурой газа в конце сжатия Т2, которая недолжна превышать температуры самовоспламенения смазки. Если принять Т2 = 400 К, а Т1 = 288 К, то приполитропном сжатии воздуха с n= 1,25, получим допустимую степеньсжатия одной ступени:
Вопрос № 17 Как работает паровая компрессорная холодильная машина?

Насыщенный пар низкокипящей жидкостис давлением Р1,температурой Т1, степеньюсухости х1 всасываетсякомпрессором К м адиабатно сжимается.При сжатии давление и температура хладоагента возрастают, пар перегревается. Изкомпрессора перегретый пар с давлением Р2и температурой Т2 поступаетв теплообменник Т, в котором теплота q1самопроизвольно передаётсякакому-либо теплоносителю. Процесс отвода тепла идёт при постоянном давлении Р2, при этом температурауменьшается до температуры насыщения Тн,а пар изменяет состояние до степени сухости х= 0. После теплообменника в дроссельном устройстве снижается температурахладоагента до значения, меньшего температуры охлаждаемого тела. Давлениерабочего тела дроссельным устройством снижается до давления Р4, что приводит к фазовомупереходу хладоагента: он начинает испарятся с увеличением степени сухости.Поскольку газообразная часть хладоагента имеет температуру ниже его температурыинверсии, то при дросселирования температура пара снижается до Т4. Далее парожидкостнаясмесь поступает в испаритель И. Виспарителе к хладоагенту при постоянном давлении Р4 = Р1 подводится тепло q2от охлаждаемого тела. Температурахладоагента не изменяется (происходит фазовый переход – выкипает жидкая фаза вовлажном паре) до состояния, когда степень сухости пара достигнет значения х = 1. Образовавшийся пар вновь засасываетсякомпрессором и цикл повторяется.
Задание № 5Вопрос № 3 Что такое влагосодержание?
Под влагосодержанием понимаетсяотношение массы пара во влажном воздухе к массе сухого воздуха в нём.Обозначают влагосодержание d:
 (3,4)[3].Вопрос № 7 Что такое действительное истехиометрическое соотношение компонентов топлива?
Под действительным коэффициентомпонимается соотношение компонентов топлива, обозначается К: mок– масса окислителя; mг– масса горючего.
Под стехиометрическом коэффициентомпонимают наименьшее теоретически необходимого количества килограммовокислителя, потребного для полного окисления одного килограмма горючего,обозначается К0:  vi– валентность i-го элемента; bi– числограмм-атомов i-го элемента вусловной химической формуле.Вопрос № 11 Как рассчитывается тепловой баланс помещения?
Вопрос № 19 Последовательность расчёта системвентиляции
Количество воздуха, подаваемого илиудаляемое из помещения, определяют по избыткам вредных веществ, а именно –влаги и теплоты. Соответственно и расчёты начинают с составления балансавоздуха.
[4]
где Мпi– массовая подача приточноговоздуха, кг/с; Мyi– масса удаляемого воздуха, кг/с.
Уравнение баланса вредных веществимеет вид:

где Мвр – масса вредных веществ, выделяемых в помещении;
МВП– масса вредных веществ, поступающих с приточным воздухом;
МВY– масса вредных веществ, удаляемых свытяжным воздухом;
Спiи СYj– концентрация вредных газов вприточном и удаляемом воздухе;
Рп Iи РyI– плотность приточного и удаляемоговоздуха.
Уравнение баланса влаги:

где Wвл– масса влаги, выделяемой впомещении;
Wп.вл– масса влаги, поступаемой впомещение;
Mу.вл– масса удаляемой влаги;
dniи dyi–  влагосодержание приточного и удаляемоговоздуха.
Уравнение баланса полной теплоты впомещении:

где Фпизб – мощность потока избыточной полнойтеплоты в помещении;
Фп.п. — мощностьпотока полной теплоты, вносимой приточным воздухом;
Фу.п. — мощностьпотока полной теплоты, удаляемой из помещения;
Нп.y.и Нyj– энтальпия приточного и удаляемоговоздуха.
Аналогичный вид имеет уравнениебаланса явной теплоты.
Решая уравнения баланса находятпроизводительность общеобменной вентиляции.
В дальнейшем производят аэродинамическийрасчет, для определения сечения воздуховодов, нахождения потерь на отдельныхучастках и в системе в целом. Производят подбор вентилятора.

[1] А.Т. Манташов «Основытермодинамики и теплопередачи»
[2] А.Т. Манташов «Основытермодинамики и теплопередачи»
[3] А.Т. Манташов «Основытермодинамики и теплопередачи»
[4] А.Т. Манташов «Основытермодинамики и теплопередачи»