МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ОРЛОВСКИЙГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
ИНСТИТУТ БИЗНЕСА И ПРАВА
ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ
Кафедра «Экономика и менеджмент»
А.В. Чернова
И.А. Краснобокая
АНАЛИЗ ПОКАЗАТЕЛЕЙ РЯДА ДИНАМИКИ
Методические указания по выполнению лабораторной работы
Дисциплина — «Статистика»
Специальность — 060400 «Финансы и кредит»
060500 «Бухгалтерский учет, анализ и аудит»
060800 «Экономика и управление на предприятиях
туризма и гостиничного хозяйства»
061000 «Государственное и муниципальное управление»
061100 «Менеджмент организации»
061500 «Маркетинг»
351000 «Антикризисное управление»
351200 «Налоги и налогообложение»
Печатается по решению редакционно-издательского совета Орел ГТУ
Орел 2003
Авторы: профессор кафедрыэкономики и менеджмента, доктор экономических наук А.В. Чернова, старшийпреподаватель кафедры экономики и менеджмента, кандидат экономических наук И.А.Краснобокая
Рецензент: заведующий кафедройэкономики и менеджмента, профессор, доктор экономических наук С.А. Никитин
Методические указания повыполнению лабораторной работы содержат рекомендации и задания по расчету ианализу показателей рядов динамики. Предназначены для студентов специальностей060400 «Финансы и кредит», 060500 «Бухгалтерский учет, анализ иаудит», 061000 «Государственное и муниципальное управление», 060800«Экономика и управление на предприятиях туризма и гостиничного хозяйства»,061100 «Менеджмент», 061500 «Маркетинг», 351000 «Антикризисноеуправление», 351200 «Налоги и налогообложение» при изучениидисциплины «Статистика».
Редактор
Технический редактор
Орловский государственный техническийуниверситет
Лицензия ИД №00670 от 05.01.2000г.
Подписано к печати. .03 г. Формат60х84 1/16.
Печать офсетная. Уч. изд. л. Усл.печ. л.,. Тираж 300 экз.
Заказ №
Отпечатано с готового оригинал-макетана полиграфической базе ОрелГТУ, 302030, г. Орел, ул. Московская, 65.
Орел ГТУ, 2003
Чернова А.В., Краснобокая И.А., 2003
Содержание
1. Методические указания по выполнению лабораторной работы
2. Пример выполнения лабораторной работы
3. Задание и порядок выполнения лабораторной работы
Рекомендуемая литература
Приложение
1. Методические указания по выполнению лабораторнойработы
Задача изучения изменения анализируемых показателей вовремени решается при помощи построения и анализа рядов динамики (временныхрядов).
Ряд динамики (динамический ряд) представляетсобой ряд числовых значений статистического показателя, расположенных вхронологической последовательности и характеризующих изменениесоциально-экономических явлений во времени.
В каждом ряду динамики имеютсядва основных элемента: уровни динамического ряда (обозначаются «Y») и период времени, за который они представлены(«t»).
В зависимости от времени,отраженному в динамических рядах, они разделяются на моментные и интервальные.
Моментным рядом динамикиназывается такой ряд, уровни которого характеризуют состояние явления наопределенную дату (момент) времени. Например, ряд, характеризующий динамикучисленности постоянного населения по состоянию на первое января каждого года.
Интервальным (периодическим) рядомдинамики называется такой ряд, уровни которого характеризуют размер явления законкретный период времени (год, месяц, квартал). Например, ряд, характеризующийдинамику выпуска продукции за каждый месяц отчетного года.
Для количественной оценкидинамики социально-экономических явлений применяется система показателей рядадинамики, которая может быть представлена следующей группой показателей: абсолютныйприрост; темп (коэффициент) роста; темп (коэффициент) прироста; абсолютноезначение одного процента прироста.
В основе расчета показателейрядов динамики лежит сопоставление его уровней. В зависимости от применяемогоспособа сопоставления (базисный или цепной) показатели динамики могутвычисляться на постоянной и переменной базах сравнения.
Для расчета показателей напостоянной базе (базисный способ расчета) каждый уровень ряда сравнивается содним и тем же базисным уровнем. Исчисляемые при этом показатели называютсябазисными.
Для расчета показателей напеременной базе (цепной способ расчета) каждый последующий уровень рядасравнивается с предыдущим. И показатели называются цепными.
Абсолютный прирост характеризуетабсолютную скорость роста или снижения сравниваемых уровней, и рассчитываетсякак разность между последующим и предыдущим уровнем, принятым за базу сравнения.Измеряется в тех же единицах, что и исходная информация.
А = Y1 — Y0, (1)
где Y1 — значение отчетного уровня ряда динамики;
Y0 — значение базисного уровня ряда динамики.
Цепные и базисные абсолютныеприросты связаны между собой: сумма последовательных цепных абсолютныхприростов равна базисному, т.е. общему приросту за весь промежуток времени.
Темп (коэффициент) ростахарактеризует относительную скорость роста или снижения уровней ряда динамики ипредставляет собой отношение каждого последующего уровня к предыдущему,принятому за базу сравнения. Темп роста измеряется в процентах, а коэффициентроста — в долях.
/>, (2), />. (3)
Между цепными и базиснымикоэффициентами роста существует взаимосвязь: произведение последовательныхцепных коэффициентов роста равно базисному темпу роста последнего периода; частноеот деления последующего базисного темпа роста на предыдущий равносоответствующему цепному темпу роста.
Темп (коэффициент) приростапоказывает, на сколько процентов изменился сравниваемый уровень по отношению куровню, принятому за базу сравнения:
/>, (4)
/>. (5)
Абсолютное значение одногопроцента прироста определяется отношением абсолютного прироста к темпу прироста,и показывает, сколько единиц в абсолютном выражении приходится на один процентприроста для данного ряда динамики. Расчет этого показателя целесообразен дляцепного способа, для базисного способа он будет постоянной величиной:
/>. (6)
Для обобщающей характеристикидинамики исследуемого явления за ряд периодов определяют различного родасредние показатели. Существуют две категории этих показателей:
1) средние уровни ряда;
2) средние показатели динамикиданного ряда.
Метод расчета среднего уровнядинамического ряда зависит от вида временного ряда.
В интервальных рядах динамикииз абсолютных уровней средний уровень определяется по формуле среднейарифметической:
простой (при равных интервалах):
/>,(7)
где /> -сумма абсолютных уровней ряда;
n — число уровней.
взвешенной (при неравныхинтервалах):
/>,(8)
где Y — уровни ряда динамики, сохраняющиеся без изменения втечение промежутка времени t;
t — длительность интервалов времени (дней, месяцев) междусмежными датами.
Для моментного рядасредний уровень определяется с помощью средней хронологической:
простой (для ряда динамики сравностоящими уровнями)
/>, (9)
где Y — уровни периода, за который делается расчет;
m — число уровней.
взвешенной (для ряда динамики снеравностоящими уровнями):
/>, (10)
где Yi,Yn — уровни рядадинамики;
t — интервал времени между уровнями.
При определении средних уровнейвременного ряда нужно иметь в виду, что средняя будет достаточно надежнойхарактеристикой ряда динамики, если она характеризует период с более или менеестабильными условиями развития. Если же за исследуемый период можно выделитьэтапы, в течение которых условия развития существенно менялись, то пользоватьсяобщей средней не всегда целесообразно, а предпочтение нужно отдать средним,рассчитанным по отдельным периодам.
Средний абсолютный приростпредставляет собой обобщенную характеристику индивидуальных абсолютныхприростов ряда динамики. При базисном способе расчета, чтобы определить среднийабсолютный прирост, для этого определяется разность между конечным Уn и базисным У0уровнями изучаемого периода,которая делится на m-1 субпериодов:
/>,(11)
где m — число уровней ряда динамики в изучаемом периоде, включаябазисный. При цепном способе расчета для определения среднего абсолютногоприроста сумма цепных абсолютных приростов делится на их число:
/>,(12)
где n — число цепных абсолютных приростов в изучаемом периоде.
Средний темп (коэффициент) ростаявляется обобщающей характеристикой индивидуальных темпов (коэффициентов) ростаряда динамики. Для базисного способа расчета средний темп (коэффициент) ростабудет определяться по формуле:
/>, (13)
/>. (14)
Для определения среднего темпа (коэффициента)роста цепным способом применяется формула средней геометрической:
/>100,(15)
/>,(16)
где Кр1, Кр2,…,Крn — индивидуальные (цепные) коэффициентыроста;
n — числоиндивидуальных темпов роста
Средний темп (коэффициент) приростарассчитывается на основе средних темпов (коэффициентов) роста по следующимформулам:
/>,(17), />. (18)
Среднее значение одного процентаприроста определяется только для цепного способа расчета по формуле:
/>.(19)
Данные показатели динамикинаходят практическое применение во всех расчетах, где требуется изучениеизменения социально-экономических явлений во времени.2. Пример выполнения лабораторной работы
Задание на лабораторную работу.
Исходя из данных об объёмахпроизводства продукции промышленными предприятиями области необходимо:
2.1 Определить следующиеаналитические показатели ряда динамики цепным и базисным способами: а) абсолютныеприросты; б) темпы роста и прироста; в) абсолютное значение 1% прироста; г) средниеобобщающие показатели ряда динамики.
Результаты расчётов представитьв таблице.
2.2 Проверить взаимосвязь междуцепными и базисными абсолютными приростами, темпами роста.
2.3 Построить график динамикипроизводства продукции промышленными предприятиями области по рассчитаннымбазисным темпам роста.
2.4 Проанализировать полученныеданные.
Решение:
Построим таблицу 1 «Динамикапроизводства продукции промышленными предприятиями области за 1993-2002 гг.»
Таблица 1 — Динамика производства продукции промышленными предприятиями области за1993-2002 гг.Год Объём производства продукции, млн. руб. Абсолютный прирост, млн. руб. Темп роста,% Темп прироста,% Абсолютное значение 1% прироста, млн. руб. базисный цепной базисный цепной базисный цепной 1993 10,0 – – 100 100 – – – 1994 10,7 0,7 0,7 107 107 7 7 0,1 1995 12,0 2,0 1,3 120 112,1 20 12,1 0,107 1996 10,3 0,3 -1,7 103 85,8 3 -14,2 0,12 1997 12,9 2,9 2,6 129 125,2 29 25,2 0,103 1998 16,3 6,3 3,4 126,3 126,4 26,3 26,4 0,129 1999 15,6 5,6 -0,7 156 95,7 56 -4,3 0,163 2000 17,8 7,8 2,2 178 114,1 78 14,1 0,156 2001 18,0 8,0 0,2 180 101,1 80 1,1 0,178 2002 18,7 8,7 0,7 187 103,9 87 3,9 0,18
Рассчитаем средний уровеньдинамики ряда по формуле (7):
/> (млн. руб.)
Рассчитаем следующие показатели:
а) средние абсалютные приросты:
базисный, по формуле (11):
/> (млн. руб)
цепной, по формуле (12):
/> (млн. руб.).
б) темпы роста и прироста:
базисный, по формуле (13)
/>%
цепной, по формуле (15):
/>%
Рассчитаем средний темп приростапо формуле (17):
/>%
/>%.
в) абсолютное значение 1%прироста по формуле (19):
Среднее значение 1% прироста (толькоцепной способ):
1% = /> (млн.руб.).
Проверим взаимосвязь междуцепными и базисными абсолютными приростами и темпами роста:
между абсолютными приростами:
А94/93 + А95/94+ А96/95 + А97/96 + А98/97 + А99/98+ А00/99 + А01/00 + А02/01 = =А02/93
0,7 + 1,3 — 1,7 + 2,6 + 3,4 — 0,7 +2,2 +0,2 + 0,7 = 8,7 (млн. руб.)
8,7 = 8,7 (млн. руб.)
между темпами роста:
а) k94/93· k95/94 · … · k02/01= kр02/93
1,07 · 1,121 · 0,858 · 1,252 ·1,264 · 0,95 · 1,141 · 1,011 · 1,039 = 1,87%
1,87 = 1,87
б) Например, k1995:
/>
/>%
112,1 = 112,1.
Построим график динамикипроизводства продукции по рассчитанным базисным темпам роста:
/>
Рисунок 1 — График динамикипроизводства продукции промышленными предприятиями области по рассчитаннымбазисным темпам роста.
Вывод. Проанализировав рисунок1, можно сделать вывод о том, что наблюдается тенденция к росту производствапродукции, в основном. Однако, в 1996 и 1998 годах наблюдался спад производства.В среднем за период с 1993 по 2002 годы объём производства за год составил14,23 млн. руб., увеличился за отчётный период на 0,97 млн. руб. (среднийабсолютный прирост) и составил 7,2% (средний темп роста).0,13 млн. руб. составили1% прироста в среднем.3. Задание и порядок выполнения лабораторной работы
Исходя из данных своего вариантаоб объемах производства продукции промышленными предприятиями области (таблица1) необходимо:
3.1 Определить следующиеаналитические показатели ряда динамики цепным и базисным способом:
а) абсолютные приросты;
б) темпы роста и прироста;
в) абсолютное значение одногопроцента прироста;
г) средние обобщающие показателиряда динамики.
Результаты расчетов представитьв таблице 2.
3.2 Проверить взаимосвязь междуцепными и базисными абсолютными приростами, темпами роста.
3.3 Построить график динамикипроизводства продукции промышленными предприятиями области по рассчитаннымбазисным темпам роста.
3.4 Проанализировать полученныеданные.
Таблица 2 — Производство продукции промышленными предприятиями области за 1993 — 2002 г.г. Год Объем производства продукции, млн. руб. В А Р И А Н Т Ы 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
10,0
10,7
12,0
10,3
12,9
16,3
15,6
17,8
18,0
18,7
10,0
10,5
11,9
10,3
12,9
16,3
15,8
17,5
18,0
18,7
10,2
10,8
12,0
10,3
12,0
16,2
15,5
17,8
18,2
18,9
10,4
10,7
12,0
10,5
12,0
16,0
15,6
17,2
18,5
19,0
10,0
10,7
12,0
10,3
12,8
16,5
15,6
17,8
18,1
18,7
10,2
10,8
11,8
10,4
12,3
15,9
15,8
17,5
18,2
19,0
10,0
10,7
12,0
10,3
12,8
16,1
15,5
17,7
18,0
18,8
10,1
10,5
12,1
10,4
12,0
16,1
15,6
17,8
18,0
18,7
10,0
10,7
12,0
10,4
12,9
16,2
15,5
17,8
17,9
18,5
10,0
10,8
11,9
10,3
12,8
16,3
15,6
17,6
18,1
18,5
Таблица 3 — Динамика производства продукции промышленными предприятиями области за 1993 — 2002 г. г. Год Объем производства продукции, млн. руб. Абсолютный прирост, млн. руб. Темп роста, % Темп прироста, % Абсолютное значение 1% прироста, млн. руб. базисный цепной базисный цепной базисный цепной
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
10,0
10,7
12,0
10,3
12,9
16,3
15,6
17,8
18,0
18,7
Рекомендуемая литература
1. Гусаров В.М. Статистика: Учеб. пособие для вузов. — М.: ЮНИТИ-ДАНА,2002. — 463 с.
2. Ефимова М.Р. и др. Практикум по общей теории статистики: Учеб. пособие/ М.Р. Ефимова, О.И. Ганченко, Е.В. Петрова. — М.: Финансы и статистика, 2000.- 280 с.
3. Практикум по статистике: Учеб. пособие для вузов / Под ред. В.М.Симчеры / ВЗФЭИ. — М.: ЗАО «Финстатинформ», 1999. — 259 с.
4. Статистика: Учеб. пособие / Под ред. проф. М.Р. Ефимовой. — М.: ИНФРА-М,2002. — 336 с.
5. Теория статистики: Учебник / Под ред. Г.А. Громыко. — М.: ИНФРА-М,2000. — 414 с.
6. Теория статистики: Учебник / Под ред.Р.А. Шмойловой. — 2-е изд.,доп. и перераб. — М.: Финансы и статистика, 1998. — 576 с.
7. Чернова А.В. Теория статистики: Учебное пособие по курсу «Статистика».Ч.1 (для студентов экономических специальностей) / Орел ГТУ, 1997. — 101 с.
8. Чернова А.В. Статистика промышленности: Учебное пособие по курсу«Статистика». Ч.2 (для студентов экономических специальностей) / ОрелГТУ. Каф. «ЭиМ». — Орел, 1998. — 114 с.
Приложение
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ОРЛОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
ИНСТИТУТ БИЗНЕСА И ПРАВА
Кафедра «Экономика и менеджмент»
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА
по дисциплине «Статистика»
на тему: «Анализ показателей ряда динамики»
Выполнил студент:
Группа:
Специальность:
Руководитель лабораторнойработы:
Оценка защиты:
Орел 2003