Содержание
Введение
1. Классификация ценных бумаг
2. Анализ доходности ценных бумаг на ЗАО «ВТБ24»0
3. Рекомендации по оптимальному выбору ценной бумаги дляинвестора
Заключение8
Список используемой литературы
Введение
Во времена мировогофинансового кризиса практически все граждане, имеющие «свободные» деньги,задумываются, как не только сохранить, но и приумножить свои сбережения.
Имеется весьма большойперечень стратегий поведения инвестора, начиная от денежных депозитов,обезличенных металлических счетов в банках, заканчивая акциями, облигациями иих деривативами.
В Соединенных ШтатахАмерики, доля семей, вкладывающих в ценные бумаги свои сбережения больше, чем влюбой другой стране мира. Во многом эта привязанность связана с тем, что впрошлом столетии именно американская экономика демонстрировала самыйвпечатляющий рост.
Доходность ценных бумаг — отношение годового дохода по ценной бумаге к ее рыночной цене; норма прибыли,получаемой владельцем ценной бумаги.
Годовой доходскладывается из роста курсов ценных бумаг и суммы доходов (процентов,дивидендов), выплаченных по ценным бумагам. Доходность обычно рассчитывается впроцентах за год, процентах годовых.
Вычисление доходности поценным бумагам позволяет сопоставить эффективность вложений в ценные бумаги сэффективностью альтернативных операций (например, размещение средств набанковские депозиты или вклады). По разным видам ценных бумаг вычисляютсяразличные виды доходности: доходность к погашению и дивидендная доходность. Прирасчете доходности можно учитывать возможность реинвестирования полученныхсредств (эффективная доходность).
Выбор методики расчетовдоходности (простая или эффективная) зависит от горизонта инвестированиявладельца ценной бумаги. Если операции инвестора являются преимущественнодолгосрочными, расчет доходности с учетом рекапитализации дает болееобъективную оценку их эффективности.
Объектом исследованияявляется ЗАО «ВТБ24»
Цель данной курсовой работыявляется анализ доходности, то есть определения перечня тех ценных бумаг,которые будут соответствовать запросам инвестора.
Для полного раскрытиявыбранной темы были поставлены следующие задачи:
– Классифицироватьценные бумаги по различным критериям;
– Рассчитать попредоставленным данным доходность конкретных облигаций;
1. Классификация ценных бумаг
Рынок ценных бумаг (РЦБ)- это составная часть финансового рынка, на котором осуществляются операциикупли-продажи ценных бумаг. Различают первичный рынок ценных бумаг, гдеосуществляется эмиссия и первичное размещение ценных бумаг, и вторичный, гдепроизводится купля-продажа ранее выпущенных ценных бумаг.
В свою очередь, ценныебумаги — это денежные документы, удостоверяющие права или отношения займавладельца документа по отношению к лицу, выпустившему такой документ. Ценныебумаги (ЦБ) приносят их владельцам доход в виде процента (облигации) илидивиденда (акции). Все множество ЦБ принято делится на три основных вида. Этоакции, облигации и производные от них ценные бумаги.
Акции — ценные бумаги,выпускаемые акционерными обществами и указывающие на долю владельца (держателя)в капитале данного общества, и в зависимости от типа могут давать право голосана общем собрании акционеров (простая именная). Этот вид ценных бумаг невыпускается государственными органами, они эмиссируются только промышленными,торговыми и финансовыми корпорациями.
Облигации — это долговоеобязательство, в соответствии с которым заемщик гарантирует кредитору выплатуопределенной суммы по истечении определенного срока и выплату дохода в видефиксированного или плавающего процента. Облигации приносят их владельцам доходв виде фиксированного дохода от своей нарицательной стоимости. Даже если этотпроцент изменяется, то сами изменения носят строго определенный характер. [9].
Вексель — это письменноеобязательство, составленное в предписанном законом форме и дающее его владельцубезусловное право требовать по наступлении конца срока с лица, выдавшегообязательство, уплаты оговоренной в нем денежной суммы. Посредствомпередаточной надписи — индоссамента, что есть надпись на обороте векселя, онможет обращаться среди неограниченного круга лиц, выполняя функции наличныхденег.
Депозитные и сберегательныесертификаты — это письменные свидетельства кредитных учреждений о полученииденежных средств от вкладчика, удостоверяющее право вкладчика на получениевнесенных денежных средств с процентами. Депозиты бывают до востребования, т.е.они дают право на изъятие определенных сумм по предъявлению сертификата исрочные, на которых указан срок изъятия вклада и размер причитающегосяпроцента.
Ценные бумаги могутвыпускать корпорации (акции и облигации) и государство (облигации). Выпускоблигаций является более дешевым способ финансирования, чем выпуск акций, таккак по закону процент по облигациям выплачивается из прибыли доналогообложения.
Рассмотрим типыкорпоративных облигаций:
– облигации подзаклад, т.е. закладные облигации, обеспечиваются физическими активами.Закладные облигации возникли тогда, когда потребности корпорации в капиталестали превышать финансовые возможности отдельных лиц. Поскольку непрактичнозакладывать имущество небольшими порциями под отдельные долги, корпорациивыпускают одну закладную на все имущество;
– беззакладныеоблигации, т.е. прямые долговые обязательства не создающие имущественныхпретензий к корпорации. Продаются, когда финансовый рейтинг фирмы высок, чтобыобойтись без заклада имущества, или когда отсутствуют физические активы длязаклада или активы уже заложены и выпуск новых закладных облигаций невозможен;
– облигации подзаклад других ценных бумаг фирмы. Выпускаются, когда фирма не желает,закладывать физические активы или не имеет таковых;
– конвертируемыеоблигации, т.е. с течением времени и при определенных условиях могут бытьобменены на акции того же акционерного общества. Они дают инвестору право напокупку обычных акций той же компании по определенной цене в определенный срок;
– доходныеоблигации, те которые приносят процент только тогда, когда заработан доход;
Рассмотрим видымуниципальных облигаций, которые выпускаются с целью мобилизации средств длястроительства или ремонта объектов общественного пользования: дорог, мостов,водопроводной системы и т.п.:
– облигации подобщее обязательство. Такие облигации подкрепляются добросовестностью эмитента,поскольку в качестве эмитента при выпуске муниципальных облигаций выступаеторган управления, который обладает правом обложения налогами на своейтерритории, эти налоги служат косвенным обеспечением муниципальных облигаций(подоходные, с оборота, на недвижимость и т.д.). Обычно облигации под общееобязательство выпускаются для финансирования проектов, не приносящий доходов;
– облигации поддоход от проекта облигации этого типа погашаются за счет доходов от проектов,для финансирования которых они выпускаются (за счет различных муниципальныхсборов, пошлин, комиссионных, платежей за аренду и т.д.).
Также необходимопроанализировать государственные облигации, эмитируемые государством с цельюпривлечения в государственный бюджет части заемных средств. Доходы, получаемыеот ценных бумаг государства, в отличии от корпоративных ценных бумаг, имеютльготное налогообложение.
В настоящее времяМинистерством финансов Российской Федерации по поручению правительствапривлекаются краткосрочные заемные средства юридических лиц и населения подоблигационные займы. Наиболее распространенным краткосрочным займом являетсязайм под выпуск государственных краткосрочных бескупонных облигаций (ГКО). ГКОвыпускаются на срок 3, 6, 12 месяцев. ГКО продаются Центральным БанкомРоссийской Федерации и через официально уполномоченных дилеров на аукционнойоснове. При первичном размещении ГКО продаются ниже номинала, т.е. с дисконтом.При погашении ГКО инвесторам выплачивается номинальная стоимость и процентныйдоход. Также Министерством Финансов выпущены в обращение облигации Федеральногозайма (ОФЗ) сроком обращения 1 год. ОФЗ являются государственными купоннымиоблигациями и имеют четыре купона. Доход по ОФЗ выплачивается ежеквартально покаждому купону. ГКО и ОФЗ являются именными бездокументарными ценными бумагами,т.е. существуют в безналичной форме в виде записи на счетах в депозитариях.Государством выпущены, и ценные бумаги на предъявителя к ним относитсяоблигации сберегательного займа (ОСЗ). По условиям выпуска ОСЗ государствомобеспечивается доходность по эти ценным бумагам выше, чем по всем остальнымфинансовым инструментам государства. ОСЗ являются купонными, доход инвесторамвыплачивается ежеквартально. Доход по ГКО, ОФЗ и ОСЗ значительно выше, чемдоход по депозитам банках. [8].
Основным видомкорпоративных ценных бумаг являются акции. Акционерные общества выпускают акциидвух видов: обыкновенные и привилегированные:
– обыкновенныеакции дают их владельцам право на получение дохода и на участие в управлениикорпорацией. Владельцы обыкновенных акций имеют одинаковый объем прав, причемноминал акций этого вида у всех также одинаковый. Обыкновенные акции являютсяголосующими, размер дивидендов по ним заранее не определен и ликвидационнаястоимость, т.е. имущественная доля при ликвидации акционерного общества, неустановлена;
– привилегированныеакции — ценные бумаги, которые дают ее владельцу (привилегированному акционеру)право обладания частью достояния акционерного общества и другие уставные права,дающие преимущества перед остальными акционерами.
Владельцыпривилегированных акций имеют два основных преимущества:
– они получаютзаранее определенный дивиденд до того, как производятся выплаты по обыкновеннымакциям;
– они получаютпервоочередное право на долю активов при ликвидации корпорации.
Также акцииподразделяются на размещенные и объявленные:
– размещеннымипризнаются те акции, которые приобретены акционерами. Уставом акционерногообщества должны быть определены количество и номинальная стоимость акций,приобретаемых акционерами. Оплата таких акций общества может осуществлятьсяденьгами, ценными бумагами, другими вещами или имущественными правами либоиными правами, имеющими денежную оценку.
– по объявленнымакциям уставом акционерного общества также должны быть определены права,порядок и условия их размещения. Дополнительные акции могут быть размещеныобществом только в пределах количества объявленных акций, установленногоуставом общества. дополнительные акции общества должны быть оплачены в течениесрока, определенного в решении об их размещении, но не позднее одного года смомента их приобретения (размещения). Дополнительные акции, которые должны бытьоплачены деньгами, оплачиваются при их приобретении в размере не менее 25% отих номинальной стоимости. 2.Анализ доходности ценных бумаг на ЗАО «ВТБ24»
Работа на финансовом рынке сопряжена с проблемой учетаэффективности данного вида деятельности. Иногда бывает довольно трудно оценить,насколько эффективна работа финансового директора, потому что он не производитреальной продукции, а лишь пытается управлять финансовыми активами так, чтобыони давали максимальную отдачу. Еще чаще возникает проблема выбора объектаинвестиций из всего множества, существующего на финансовом рынке.
Любое решение об инвестировании средств должно пройтиэкспертизу с точки зрения эффективности вложений, которую можно определитьпутем изучения доходности предыдущих операций.
Под доходностью в общем смысле понимают величину дохода отвложения финансовых средств (или, проще говоря, от предоставления активов вдолг), соотнесенную с затратами на получение данной суммы дохода. В качестведохода, как, впрочем, и в качестве первоначальных активов, могут выступать нетолько деньги, но и векселя, товары, ценные бумаги и т.д.
Основным показателем доходности является ставка процента, илипроцент.
Доход по ГКО образуется за счет дисконта, с которым ониразмещаются на первичном аукционе. Стоимость ГКО измеряется (котируется) впроцентах от номинала, который составляет 1000 руб. Соответственно в моментпогашения ГКО стоит 100% номинала. В предыдущей главе указывалось, чтосуществует несколько показателей доходности ГКО. Рассмотрим методику ихрасчета.
Основной характеристикой доходности ГКО являются показателидоходности к погашению, которые имеют различные модификации и используются дляразличных целей.
Показатели доходности к погашению на первичном аукционе поразмещению ГКО:
1. Доходность поцене отсечения (Дотc) определяется по формуле:
/> (1)
где /> — цена отсечения, установленнаяМинфином при проведении аукциона по размещению ГКО;
t — число дней от даты аукциона до даты погашения.
2. Доходность по средневзвешенной цене (Дср) рассчитывается по формуле:
/> (2)
где /> — средневзвешенная ценаудовлетворения неконкурентных предложений исходя из результатов первичногоаукциона по размещению ГКО.
Порядок расчета средневзвешенной цены при проведениипервичного аукциона приведен в предыдущей главе.
После проведения очередного аукциона Минфин РФ публикуетофициальное сообщение о его результатах, в котором среди прочих показателейуказываются доходность по цене отсечения и доходность по средневзвешенной цене.В связи с тем, что средневзвешенная цена на первичном аукционе рассчитываласьтолько по удовлетворенным конкурентным заявкам, т.е. заявкам, которые имеютцену выше цены отсечения, доходность по цене отсечения обычно превышаетдоходность по средневзвешенной цене. Однако в редких случаях доходность по ценеотсечения равняется доходности по средневзвешенной цене. Такая ситуация можетвозникнуть в случае, если Минфин удовлетворит только одну заявку с наивысшейценой конкурентного предложения. Опыт функционирования российского рынкагосударственных ценных бумаг свидетельствует, что равенство цены отсечения исредневзвешенной цены — это не абстрактная теоретическая конструкция, ареальность, которая иногда возникает на практике. Свидетельством тому могутслужить результаты аукциона по размещению 53-й серии 6-месячных ГКО, которыйсостоялся в октябре 2006 г. На данном аукционе Минфин удовлетворил только одну— самую дорогую заявку, по которой инвестор приобрел всего 5 облигаций. Врезультате цена отсечения оказалась равной средневзвешенной цене и составила75,55% от номинала. Соответственно и доходность также была одинаковой. Данныепо итогам аукциона представлены в таблице 1.
Таблица 1. Технические итоги аукциона по размещению ГКО серии22053Серия 22053 Дата аукциона 09.10.2006 Дата погашения 04.06.2007 Срок обращения 238 дней Объем эмиссии 10 трлн. руб. Спрос 15,9 трлн. руб. Размещено 9,488 трлн. руб. Цена средневзвешенная 75,55 Цена отсечения 75,55 Цена максимальная 75,55 Доходность по средневзвешенной цене 49,63 Доходность по цене отсечения 49,63
Показатели текущей доходности. После первичного аукциона по размещению ГКО онипопадают на вторичный рынок, где котируются под влиянием рыночных факторов. Порезультатам вторичных торгов определяется текущая доходность, которая можетбыть рассчитана различными методами.
3. Текущая доходность к погашению по цене закрытия /> определяетсяпо формуле:
/> (3)
где /> — цена закрытия, т.е. цена последнейсделки, прошедшей на ММВБ по конкретной серии ГКО;
t —число дней от даты вторичных торгов до даты погашения.
4. Текущая доходность к погашению по средневзвешенной цене (ДТср) определяется по формуле:
/> (4)
где Рср — средневзвешенная цена по конкретнойсерии ГКО за прошедшую торговую сессию. Средневзвешенная цена рассчитывается послеокончания торгов на основе всех сделок, проведенных на бирже в текущий торговыйдень, по формуле:
/> (5)
где /> — цена i-той сделки;
/> — объем i-той сделки.
Определим доходность к погашению ГКО серии 22037, порезультатам торгов средневзвешенная цена составила 94,60%, цена последнейсделки — 94,85%, до погашения осталось 50 дней.
При расчете на основе цены последней сделки получаем:
/>годовых
При расчете по средневзвешенной цене имеем:
/> годовых
При расчете по средневзвешенной цене доходность получаетсязначительно больше (2% при сроке 50 дней до погашения — это довольно много).
Доходность к погашению рассчитывается еще и по методу сложныхпроцентов, показывая потенциальную доходность от реинвестирования средств нааналогичных условиях в течение всего года. Тогда она называется эффективнойдоходностью (Дэ):
/> (6)
В расчетахдля упрощения принято в году 360 дней.
Данный показатель имеет лишь аналитическое значение ииспользуется при сравнительном анализе различных сегментов финансового рынка.
В таблице 2 показаны доходности выпусков ГКО с приблизительноодинаковым сроком обращения по простой и сложной ставке процента.
Таблица 2. Доходности по простой и сложной ставке процентаНомер облигации 22032 22034 22035 Количество дней до погашения 27 50 55 Котировка 2006,93 94 93,08 Доходность по простой ставке процента 42,22 45,95 48,66 Доходность по сложной ставке процента 51,55 56,12 59,90
1. Для инвестораважно знать не просто доходность к сроку погашения по результатам первичногоаукциона или вторичных торгов, но и доходность своей собственной покупки. Сэтой целью рассчитывается показатель доходности покупки ГКО к сроку погашения(Дп) по следующей формуле:
/> (7)
где Рп — цена приобретения ГКО на первичномаукционе или на вторичных торгах;
tn — числодней от даты покупки до даты погашения. Многие инвесторы не держат облигации доконца периода обращения и в силу разнообразных причин продают их досрочно. Сэтой целью рассчитываются показатели доходности продаж и доходности вложений.
2. Показательдоходности продаж (Дпр)рассчитывается исходя изтого предположения, что инвестор купил ГКО на аукционе. Тогда формула расчетабудет выглядеть следующим образом:
/> (8)
где Рп — цена покупки ГКО;
/> — количество дней, прошедших смомента покупки ГКО до текущего дня;
Р — текущаякотировка ГКО.
7. Расчет доходности продажи является частным случаемвычисления доходности вложений в ГКО, который с большой долей уверенности можноназвать основным показателем доходности операции с ГКО. В конечном счетеинвестора, если, разумеется, это не институциональный инвестор, интересует нестолько ставка доходности к погашению на рынке ГКО, сколько заработаннаяприбыль и соответственно доходность вложений. Формула расчета доходностивложений имеет следующий вид:
/> (9)
где: РПр — цена продажи ГКО;
/>, — количество дней с даты покупкидо дня продажи.
Облигации федерального и облигации государственногосберегательного займов являются среднесрочными купонными ценными бумагами.Сроки погашения у ОФЗ и ОГСЗ больше, чем у ГКО, и составляют 1—3 года. Купон поэтим облигациям раньше выплачивался каждые 3 месяца, а в последнее времявыпускаются ОФЗ с выплатой купона раз в полгода. Различаются этигосударственные облигации между собой методом учета накопленного купонногодохода, номинальной стоимостью и методом котировки.
Для ОФЗ организован отдельный учет купонного дохода отстоимости самой облигации, в то время как по ОГСЗ купон учитывается в стоимостисамой облигации. В связи с такой особенностью ОГСЗ для них при каждом новомобъявлении купона создаются специальные таблицы, указывающие величинунакопленного купонного дохода на каждый день обращения до его выплаты.
Следующим важным отличием данных ценных бумаг является способторговли. ОФЗ торгуются на ММВБ, их цена измеряется в процентах от номинала безучета купонного дохода и определяется в результате баланса спроса и предложенияпо каждому выпуску облигаций. Торговля ОГСЗ ведется на внебиржевом рынкеуполномоченными банками-дилерами путем установки котировок покупки и продажи.
Расчет доходностей для ценных бумаг с переменным купономзатрудняется тем, что инвестор не может заранее знать, какой суммарный купонныйдоход он получит по облигации за период ее обращения. Он знает лишь ставкукупонного дохода по текущему купону. Поэтому для ОФЗ и ОГСЗ рассчитываютсяследующие виды доходностей:
— купонная доходность;
— текущая доходность;
— полная доходность;
— доходность вложения.
Купонная доходность устанавливается и объявляется Минфином. Рассчитывается онакак средняя доходность на рынке ГКО. На основе рассчитанной таким образомдоходности определяется новый купонный доход, который будет выплачен по данномувыпуску облигации. Формула вычисления купонного дохода (К0) достаточнопроста:
/> (10)
где Н — номинальная стоимость облигации; i — ставка купонного дохода по купону;Ткуп — купонный период.
Купонный период — это период между датами выплаты предыдущего и текущего купона.
Текущая доходность (Дтек) рассчитывается на основе известного купонного доходаотносительно даты его очередной выплаты по формуле:
/> (11)
где Кдн — сумма накопленного купонного дохода натекущую дату; К0— сумма выплачиваемого купонного дохода; tk— количество дней до выплаты текущего купона; Р — котировка ОФЗна текущую дату (берется в долях от номинальной стоимости облигации); Н—номинальная стоимость.
Текущая доходность не является эффективным показателем доходностиОФЗ, так как этот показатель можно рассчитать только на ближайший купонныйпериод. Поэтому данная формула используется только при краткосрочной оценкедоходности по ОФЗ.
Текущая доходность ОГСЗ определяется так же, как и по ОФЗ, стой лишь разницей, что накопленный купонный доход включается в котировку ОГСЗ.В этом случае текущая доходность по ОГСЗ рассчитывается по формуле:
/> (12)
где К0— выплачиваемый купонный доход;
Рогсз — котировка ОГСЗ с учетом накопленного купонного дохода.
Полная доходность по купонным облигациям рассчитывается сучетом двух составляющих: купонного дохода и прироста стоимости самой ОФЗ (курсовойразницы). На основе формулы полной доходности рассчитывается официальнаядоходность ОФЗ:
/> (13)
где Р — текущая котировка облигации в процентах от номинала;
К0— сумма выплачиваемого купонного дохода;
Кд.н — сумманакопленного купонного дохода на текущий момент. Необходимо заметить, что вофициальной формуле расчета доходности по ОФЗ есть значительный недостаток: прирасчете считается, что в момент выплаты купона стоимость ОФЗ составит 100% иинвестор получит, таким образом, дополнительную прибыль за счет курсовойразницы, если, конечно, он покупал облигацию менее чем за 100% от номинала. Вдействительности этого может не произойти, так как к моменту выплаты купонногодохода цена ОФЗ может упасть ниже того уровня, по которому она былаприобретена.
Показатель полной доходности отражает реальную ситуациютолько в последний купонный период перед погашением ОФЗ, когда держательоблигации действительно получает при ее погашении не только купонный доход, нои номинал самой ОФЗ. В остальные же периоды расчеты по данной формуле могутдать искаженные результаты.
Как и в случае с текущей доходностью, полная доходность поОГСЗ рассчитывается по аналогичной формуле с той лишь разницей, что накопленныйкупон включается в котировку ОГСЗ:
/> (14)
где /> – котировка ОГСЗ при выплатекупона;
/> – котировка ОГСЗ при покупке.
Так как прогнозировать доходность по купонным ценным бумагамболее чем на срок до даты выплаты купона очень сложно, то более объективнымпоказателем доходности ОФЗ является доходность вложения, рассчитанная поформуле:
/> (15)
где Р — текущая котировка облигации без учета купонногодохода в процентах от номинала;
Рп — цена покупки облигации;
/> — сумма накопленного купонногодохода по текущему купону;
/> — сумма уплаченного накопленногокупонного дохода при покупке облигации;
/> — общая сумма всех купонныхдоходов, выплаченных по данной облигации с момента ее покупки;
/> — количество дней, прошедших смомента покупки. Логика данной формулы достаточно проста. Текущая стоимость ОФЗс учетом текущего накопленного купонного дохода и суммы всех купонных доходов,уже полученных по данной облигации, соотносится с полной суммой средств,затраченных на покупку облигации (в том числе купонный доход).
Для ОГСЗ формула расчета доходности вложений будет похожа наформулу расчета полной доходности, но в ней учитываются и суммы, выплаченные покупонам:
/> (16)
где Рт — текущая котировка ОГСЗ.
При анализе доходности фондовых операций необходимо учитыватьне только номинальную доходность, но и ее реальное значение. Реальнаядоходность отличается от номинальной тем, что при ее расчете учитываются всеиздержки, понесенные инвестором при проведении данной операции. Издержки, всвою очередь, можно разделить на прямые и косвенные. К прямым издержкамотносятся комиссионные вознаграждения брокеру и другие денежные выплаты. Ккосвенным издержкам можно отнести упущенную выгоду от неиспользования средств втечение того времени, когда они перечисляются на расчетный счет или срасчетного счета. Соответственно, чем меньший срок до погашения у фондовогоинструмента, тем сильнее сказывается негативное влияние издержек на реальнуюдоходность вложения.
Для рассмотрения влияния комиссионных необходимо сделатьнекоторые утверждения, соответствующие реальным условиям:
— Комиссионные устанавливаются в виде процента от суммыопераций за один торговый день.
— Единовременные расходы на установку необходимогооборудования и подключения к торговой сети не учитываются, как несущественные.
Выплата комиссионных брокеру приводит к тому, что фондовыйинструмент, или, проще говоря, объект вложений, обходится инвестору дороже, чемон реально стоит на настоящий момент. Кроме того, при продаже своих активовинвестор также должен уплатить своему брокеру комиссионные, причем на этот разих сумма будет больше, чем при покупке, в силу увеличения стоимости актива. Врезультате может получиться, что, казалось бы, большая прибыль, полученная занесколько дней, вся без остатка пойдет на уплату комиссионных. Именно поэтомуне только полезно, но и необходимо рассчитывать реальные показатели доходности— такие, как доходность вложений, с учетом корректировок на комиссионныеиздержки.
На рисунке 1 приведен график зависимости потерь доходности(т.е. разница между номинальной доходностью и ее реальным значением,рассчитанным с учетом комиссионных) при продаже ГКО от периода вложения вданную ценную бумагу. В качестве примера взята 3-месячная ГКО.
На графике можно выделить три части кривой потери доходности.К первой относятся потери доходности на период вложения от 92 до 16 дней.Данный участок характеризуется минимальными потерями доходности в начале кривойи их постепенным нарастанием от 2 до 10% годовых. Издержки в данном периоденезначительны и не могут влиять на принятие решения о продаже ценной бумаги.
/>
Рис. 1. Потери доходности при продаже ГКО
На втором участке в период от 16 до 4 дней до погашенияиздержки на комиссионные резко возрастают по экспоненте до 30% годовых. ПродажаГКО в этот период сопряжена со значительными потерями, которые могут привести ктому, что доходность примет отрицательные значения. Инвестор должен реальнооценить необходимость продажи облигации.
Вертикальный участок графика характеризуется стремительнымнарастанием потерь доходности, что делает продажу ГКО в промежуток от 1 до 3дней практически невозможной, так как подобная операция сведет на нуль всюзаработанную прибыль, если таковая вообще останется после уплаты комиссионных.
Потери доходности при покупке ГКО описываются подобнымграфиком с той лишь разницей, что предельные издержки на комиссионные расходысоставляют значительно меньшую сумму. Это можно объяснить двумя причинами.Во-первых, при погашении ГКО по ней не берутся комиссионные. Следует напомнить,что доходность покупки определяется исходя из того предположения, что инвестор,купив ГКО на вторичных торгах, будет ждать погашения облигации. Во-вторых, припокупке ГКО инвестор платит меньшие комиссионные вследствие низкой цены ГКО исоответственно малой суммы сделки. В результате потери доходности при покупке ГКОмалозначимы при условии, что допогашения облигации осталось более 15 дней. На рисунке 2 представлен графикпотерь при покупке ГКО.
/>
Рис. 2. Потери доходности при покупке ГКО
Вторым значительным фактором снижения реальной доходности привложении в финансовые активы являются временные лаги. Их можно разделить на двеосновные группы:
— внешние лаги;
— внутренние лаги.
К внешним лагам можно отнести временные задержки по переводу средств на данныйсегмент фондового рынка и задержки по снятию средств. Все эти издержки временисуществуют как бы вне рынка и влияют только на операции, связанные с движениемсредств из одного сегмента фондового рынка в другой.
К внутренним лагам относятся временные издержки по перераспределению средств внутриодного сегмента фондового рынка. Сюда могут быть включены различные видызадержек платежей, а также задержки с оформлением прав собственности.
В реальной работе внутренними издержками можно пренебречьввиду их незначительности, поэтому весь дальнейший анализ построен на основеучета только внешних лагов.
На рынке ГКО временной лаг можно определить как 3 дня. Именнотакое количество времени обычно необходимо инвестору на то, чтобы перечислитьна ММВБ деньги или их снять со своего счета. Необходимо заметить, что впоследнее время появляется все больше банков, производящих зачисление средств«день в день» с их перечислением.
График потери доходности при покупке ГКО с учетом временных издержекизображен на рисунке 3. Можно заметить, что данный график значительноотличается от подобного, учитывающего уменьшение доходности вследствиекомиссионных затрат. Прежде всего, уменьшение доходности не превышает 10%,оставаясь практически постоянной в течение 35 дней до даты погашения. Это,конечно, несколько выше, чем уровень потерь от комиссионного вознаграждения, нозато в данном случае мы имеем дело с уменьшением доходности без уменьшения суммыприбыли от операции, так как, получая деньги через несколько дней, мы, тем не менее,получаем их в полной сумме. На следующем этапе происходит резкое возрастаниезначения временных издержек до 20%. Предельный уровень деструктивного влияниявременных лагов ограничивается 60% годовых даже при небольшом сроке допогашения.
/>
Рис. 3. Потери доходности при покупке ГКО вследствиевременных лагов
/>
Рис. 4. Потери доходности при продаже ГКО вследствиевременных лагов
При продаже ГКО влияние потерь времени наиболее сильносказывается на начальном этапе от 1 до 3 дней со дня покупки (рис. 4). В этомслучае разница между номинальной и реальной ставками может доходить до 110%годовых, а в первые 10 дней значительно превышать 30%. Однако эта разница неимеет такого пагубного значения, как при учете комиссионных: ведь под влияниемвременных лагов доходность от продажи никогда не уйдет в отрицательную область,сколь бы малой она ни была.
На рисунках 5 и 6 приведены графики потерь при продаже ипокупке ценных бумаг с учетом двух основных видов издержек: комиссионных ивременных лагов. Анализируя данные графики, приходим к следующим выводам:
— при продаже ГКО в первые 2—3 дня после их приобретенияреальная доходность вложений может оказаться на 60—170% меньше номинальногозначения и уйти в область отрицательных значений. При увеличении срока, втечение которого данная бумага находится в портфеле инвестора, более 30 днейвлияние издержек времени и комиссионных постепенно снижается до 10—15% годовых;
/>
Рис. 5. Потери доходности при покупке ГКО с учетом всехфакторов
— реальная доходность покупки ценной бумаги остаетсяпрактически постоянно на 9-12% годовых меньше декларируемых значений при срокедо погашения 92—40 дней. При сокращении срока до погашения происходит резкоевозрастание значения издержек в общей доходности инструмента, в результате чегореальная доходность покупки ценной бумаги может выйти в отрицательные значения.Необходимо заметить, что предельный уровень потерь доходности при покупкеценной бумаги остается значительно ниже, чем при ее продаже.
/>
Рис. 6. Потери доходности при продаже ГКО
В соответствии с выявленными факторами, снижающими реальнуюдоходность от работы с ценными бумагами, необходимо скорректировать формулы длявычисления доходностей по ГКО и ОФЗ. Прежде всего, нас будут интересовать дваосновных показателя доходности на рынке ГКО:
— доходность к погашению;
— доходность вложений.
Вычисление реальной доходности к погашению наиболее актуальнодля инвестора, который собирается вложить свои средства в ГКО и ждать ихпогашения. Тогда формула расчета текущей доходности с учетом комиссионных (/>)примет вид:
/> (17)
Где /> — цена покупкиГКО;
/> — количество дней с моментавложения до даты погашения выпуска;
с — ставка выплачиваемого комиссионного вознаграждения. Еслиже инвестор после погашения ГКО будет изымать деньги с рынка, тогда необходиморассчитывать реальную доходность с учетом временных лагов:
/> (18)
где /> время, необходимое инвестору навывод средств из ММВБ. Второй показатель доходности, подлежащий корректировке,— доходность вложений. Предполагается, что инвестор работает постоянно наданном рынке и не собирается в ближайшее время забирать свои средства. Этотфакт исключает из рассмотрения временные лаги, но зато инвестор долженучитывать затраты на комиссионные не только при покупке, но и при продажеценных бумаг. Комиссионные при продаже рассчитываются относительно текущей ценыГКО:
/>(19)
где Рп — цена продажи ГКО на вторичных торгах.
В портфеле ЗАО «ВТБ 24» находится пакет облигаций серии22051, купленный им 26.09.2006 по цене 65,90% от номинала. Рассчитаем реальныедоходности вложения и к погашению. Текущая дата — 14.10.2006, текущая котировка— 77,05%. Результаты расчетов приведены в таблице 3. Число дней в году врасчетах принято равным 360.
Таблица 3. Итоги аукциона по размещению ГКО серии 22051Дата покупки 26.09.2006 Дней до погашения 237 Цена покупки, % от номинала 65,9 Ставка комиссионных, % от оборота 0,1 Дата продажи 14.10.2006 Цена продажи, % от номинала 77,05 Ставка комиссионных, % от оборота 0,1 Доходность к погашению — номинальная 8,60 к погашению — реальная 8,39 вложений — номинальная 38,39 вложений — реальная 33,92
При расчете полной доходности по ОФЗ формула примет вид:
/> (20)
Соответственно изменится и расчет показателя доходностивложений:
/> (21)
Рассчитаем доходность вложения в ОФЗ на основе приведенныхпоказателей. Результаты расчетов сведены в таблицу 4. При расчетах число дней вгоду принято равным 360.
Таблица 4. Пример расчета доходности вложений по ОФЗДата покупки 28.02.2006 Цена покупки, % от номинала 99,2 Накопленный купонный доход, тыс. руб. 28 800 Ставка комиссионных, % от оборота 0,1 Дата выплаты купонного дохода 20.05.2006 20.08.2006 Сумма купонного дохода, тыс. руб. 156 000 320 000 Текущая дата 30.09.2006 Текущая котировка, % от номинала 91,25 Накопленный купонный доход, тыс. руб. 56 000 Реальная доходность вложения 70,10 Номинальная доходность вложения 70,48
Все приведенные выше расчеты выполнены на основании принятогоутверждения, что не существует фактора инфляции. Такое допущение было сделаноисходя, из желания упростить финансовые расчеты. Тем не менее, с инфляциейприходится считаться при проведении расчетов по реальному приросту средств вусловиях инфляционной экономики. Всегда полезно знать, насколько реально увеличилсякапитал в результате управления, и какая доля этого прироста являетсяинфляционной составляющей.
Вряд ли кто-то будет рассчитывать показатели инфляции самостоятельно,ведь они официально публикуются, но тем не менее приведем несколько основныхформул расчета показателей инфляции. По определению инфляция — это уменьшениепокупательной способности денег с течением времени. Основными числовымипоказателями инфляции являются темп прироста цен и показатель инфляции.
Темп прироста цен вычисляется по формуле:
/> (22)
где /> — уровень цен в конце измеряемогопериода; С0— уровень цен в начале измеряемого периода.
Темп прироста цен является безразмерной величиной ипоказывает, во сколько раз возросли цены за наблюдаемый промежуток времени.
На основе темпа прироста цен можно вычислить показательинфляции:
/> (23)
Показатель инфляции измеряется в процентах годовых ихарактеризует относительный прирост цен в экономике.
Теперь рассмотрим, как изменятся формулы расчета доходностейс учетом показателя инфляции. Будем исходить из уже сделанного намипредположения об обесценивании денег. Из данного утверждения следует, чтопокупательная способность суммы денег, которую мы выручили от продажи актива,не равна покупательной способности данной суммы в момент покупки актива. Дляприведения покупательной способности полученной суммы необходимо произвестидисконтирование вырученных средств в соответствии с показателем инфляции. Тогдаформула расчета реальной доходности вложений в ГКО примет следующий вид:
/> (24)
где /> — дисконтный множитель, приводящийцену продажи к размерности начального периода. Проще говоря, дисконтныймножитель измеряет цену продажи актива в ценах, действовавших на моментпокупки;
/> — показатель инфляции за период смомента покупки до момента продажи актива.
Показатель инфляции за время обращения актива приходитсярассчитывать отдельно на основе данных о месячных или годовых показателяхинфляции, и при этом необходимо учитывать следующую особенность инфляционногопроцесса: инфляция является непрерывным процессом, т.е. расчет показателяинфляции производится по методу сложного процента. В момент времени t + 1 расчет делается с учетом результатов процесса вмомент t.
Таким образом, если нам известен месячный показательинфляции, то для расчета годового показателя инфляции необходимо применитьформулу:
/> (25)
где />— расчетное значение годовогопоказателя инфляции; /> – месячный показатель инфляции.При известном годовом показателе инфляции можно рассчитать его среднемесячноезначение:
/> (26)
Если же нам даны показатели инфляции за каждый месяц, томожно рассчитать общий показатель, используя формулу для расчета цепныхиндексов:
/> (27)
где />,/>,/> — соответственно показателиинфляции в периодах 1, 2, …, п.
Следующим фактором значительного снижения реальной доходностивложений является налогообложение полученной прибыли. Согласно действующему наданный момент налоговому законодательству налогообложению подлежит курсоваяразница между ценой покупки и ценой продажи по ОФЗ исходя из общей ставкиналогообложения — 35%; купонный доход по ОФЗ — по ставке 15% и доход по ГКО —по ставке 15%.
Необходимость поделиться с государством частью заработанногоприводит к уменьшению прибыли. Предположим, что ставка налогообложения равна Tax, тогда после уплаты налогов прибыль уменьшится в соответствиис множителем (1 — Tax). Следовательно, формула расчетадоходности по ОФЗ изменится следующим образом:
/>(28)
где /> — ставка налога на дисконт поОФЗ, равная 0,35; Tax’ — ставка налога на купонный доход,равная 0,15. В связи с введением налога на доход по ГКО полученный дисконт какразницу между ценой продажи и покупки также необходимо уменьшить на суммуналога.
В реальной жизни финансовому менеджеру приходится размещатьсредства в различные ценные бумаги, которые дают разную доходность. Одни болеедоходны, другие — менее. В таком случае возникает проблема оценки эффективностиработы по управлению активами, т. е. прибыльности вложений. Естественно, можнооценить работу менеджера по сумме прибыли, полученной за квартал, но в такомслучае возникает проблема оперативного оценивания работы управляющего.
Возьмем реальную ситуацию: в управлении находится портфельценных бумаг трех выпусков, купленных в разное время и с разной доходностью допогашения. Необходимо оценить среднюю доходность портфеля ценных бумаг. Самоепростое решение, возможное в данном случае, — нахождение средневзвешенноймгновенной доходности портфеля, где доходность каждой бумаги взвешивается посумме средств, вложенных в данную ценную бумагу, относительно общей стоимостипортфеля. Доходность, рассчитанная таким образом, называется мгновенной потому,что в качестве цен бумаг берутся текущие котировки, которые могут измениться влюбой момент.
Необходимо также заметить, что для взвешивания выбрана именносумма вложений в каждую из бумаг, так как разные выпуски могут иметь разнуютекущую стоимость. Соответственно взвешивание доходности по количеству бумагдаст некорректные результаты.
В портфель ценных бумаг ЗАО «ВТБ 24», состоящий из выпусковГКО со следующими данными:
Таблица 5. Портфель ценных бумаг ЗАО «ВТБ 24», состоящий извыпусков ГКОНомер серии 21068 22032 22040 Дата покупки 7.08.2006 2.08.2006 15.07.2006 Цена покупки, % от номинала 81,32 85,00 66,50 Количество, шт. 25 25 50 Текущая цена, % от номинала 92,76 94,42 84,30
Текущая дата — 17.09.2006. Необходимо определить доходностьвложений в каждую из ценных бумаг и в среднем по портфелю.
Вычислим доходности вложений в каждую из ценных бумаг. Дляэтого применим уже известную нам формулу вычисления доходности вложений, принявпри расчетах число дней в году равным 360, без учета факторов, влияющих наснижение реальной доходности (инфляция, налоги, комиссионные):
/> (29)
где /> — цена продажи ГКО;
/>— цена покупки ГКО;
/>— количество дней с моментавложения до дня продажи.
В результате расчетов получается следующая таблица данных:
Таблица 6. Таблица данныхНомер серии 21068 22032 22040 Дата покупки 7.08.2006 2.08.2006 15.07.2006 Цена покупки, % от номинала 81,32 85,00 66,50 Текущая цена, % от номинала 92,76 94,42 84,30 Количество, шт. 25 25 50 Текущая стоимость вложений, руб. 23 190 000 23 605 000 42 150 000 Текущая доходность вложений, % 126,6 88,65 160,6
Теперь вычисляем среднюю мгновенную доходность портфеля:
/>
Необходимо еще раз заметить, что полученный показательявляется лишь мгновенным отражением доходности портфеля ценных бумаг и приизменении котировок значение доходности соответственно изменится. Тем не менее,можно составить впечатление о работе менеджера по динамике движения данногопоказателя в течение квартала. Конечная доходность вложений средств,рассчитанная на основе заработанной за квартал прибыли, будет незначительноотличаться от среднеквартального значения данного показателя.
Следующая крупная проблема, появляющаяся в реальной работе, —изменяющаяся вследствие дополнительных перечислений или, наоборот, выплат суммаактивов, находящихся в управлении менеджера. В таком случае возникает проблемаоценки доходности портфеля при изменяющейся сумме вложенных средств.
Для рассмотрения проблемы необходимо пояснить некоторыетермины.
Начальные вложения — сумма, перечисленная на начало периода покупки ценных бумаг,вошедших в портфель.
Дополнительные вложения— разница между суммами, дополнительно перечисленными напокупку ценных бумаг и изъятыми из портфеля активов на протяжениирассматриваемого периода.
Средний остаток — средняя сумма активов в портфеле за рассматриваемыйпромежуток времени.
Основная задача, стоящая перед нами в данном случае, —определение базы для расчета доходности, полученной за данный период времени.Существует несколько способов расчета среднего остатка. Мы рассмотрим самыйпростой — метод процентных чисел, который используется обычно в банках приначислении процентов по вкладам с изменяющейся суммой вклада.
Расчет основан на вычислении средневзвешенной суммы остаткасредств по счету, где весами служит количество дней, в течение которых даннаясумма находилась на счету.
Портфель облигаций ЗАО «ВТБ24» имеет следующую динамикудвижения средств по портфелю активов:
Таблица 7. Динамику движения средств по портфелю активовОперация Дата Сумма, млн. руб. Активы на начало периода 01.01.2007 100 Перечисление средств 26.01.2007 28 Снятие средств 19.02.2007 57 Перечисление средств 01.03.2007 79 Активы на конец периода 01.04.2007 180
Необходимо рассчитать среднюю сумму вложений по состоянию на01.04.2006.
Для начала рассчитаем остаток суммы вложений на каждый деньее изменения.
1.01.2007-26.01.2007 — 100 млн. руб.
26.01.2007-19.02.2007 — 128 млн. руб.
19.02.2007-1.03.2007 — 71 млн. руб.
1.03.2007-1.04.2007 — 150 млн. руб.
На основе известных временных периодов вычисляем среднийостаток вложенных средств (Ос) на протяжении всего периода времени с01.01.2007 по 30.03.2007:
/>
Далее не составляет никакого труда рассчитать доходностьинвестиций, зная среднюю сумму вложений и прибыль, заработанную за период.
Пусть чистая сумма активов на 1.04.2007 составляет 180 млн.руб. Необходимо оценить доходность портфеля ценных бумаг.
Для этого вычисляем прибыль как разницу между текущейстоимостью портфеля и стоимостью портфеля на начало периода с учетомперечислений и снятия с рынка. Чтобы рассчитать полученный за период доход (Е),применяют формулу:
/> (30)
где /> —сумма активов на начало периода; /> — сумма активов на конец периода;U — дополнительные перечисления на рынок; С — снятиесредств с рынка. Доход за период составит:
Е =180 — (100 + 28 + 79 — 57) = 30 млн. руб.
Доходность портфеля ценных бумаг определяется как отношениерассчитанной суммы дохода к среднему остатку средств:
/> (31)
где t —число дней в рассматриваемом периоде.
Доходность портфеля в составила:
/>/>3. Рекомендации пооптимальному выбору ценной бумаги
Любой инвестор знает, чтоакции являются более рискованными объектами для вложения средств по сравнению соблигациями, но в свою очередь обеспечивают и более высокий доход. Вопросзаключается в том, оправдывает ли разница в их доходности дополнительный риск,связанный с инвестированием в акции.
В теории владелецобыкновенных акций может рассчитывать на два источника дохода: дивидендныевыплаты при распределении части прибыли между акционерами компании и приросткурсовой стоимости в случае продажи акций по цене, превышающей цену их покупки.Ни один из этих источников дохода не является гарантированным. Во-первых,неизвестно, сумеет ли компания в отчетном периоде заработать прибыль, но даже вслучае получения прибыли, неизвестно, какая ее часть будет выделена на выплатудивидендов. Во-вторых, существует неопределенность в отношении дальнейшегодвижения цены акций, и нет никакой гарантии, что владельцу акций представитсяудачная возможность продать их по более высокой цене.
Владелец облигаций такжеимеет два источника поступлений: процентные платежи в период держания облигации(плюс возвращение ее номинальной стоимости, если облигация сохраняется донаступления срока погашения) и прирост стоимости, если владелец решает недержать облигацию до даты погашения, а продать ее по цене, превышающей ценупокупки. Если рассматривать облигации, выпущенные государством, муниципальнымиобразованиями или корпоративными заемщиками с высоким кредитным рейтингом, томожно сказать, что в отличие от акций один из источников дохода по облигациямявляется гарантированным, а именно регулярные процентные платежи и возвратосновной суммы долга при погашении. Поэтому облигации часто называютинструментами с фиксированным доходом, и поэтому риск, связанный с владениемоблигациями, меньше по сравнению с риском владения акциями.
На взгляд автора, в какиеценные бумаги инвестировать зависит от поставленных целей. Если вкладчикконсерватор, то предпочтительнее облигации, если же рискованный человек ирассчитывает на большой доход, то целесообразнее инвестирование в акции«второго эшелона». Думаю, есть более оптимальный вариант, при условии, чтоинвестиции будут долгосрочными – это высоколиквидные акции, доходностьпроверена временем, но, тем не менее, существует вероятность риска.
Заключение
Портфели ценных бумагкоммерческих банков являются частью взаимосвязанной системы портфелей болеевысокого уровня. Эта система включает, к примеру, портфель собственногокапитала (уставный фонд, резервные фонды, фонды стимулирования,нераспределённую прибыль и пр.), Портфель привлечения ресурсов (активы).Функционирование всей системы портфелей подчинено интересам обеспечениястойкости и рентабельности института, обеспечения стойкости всей денежной системы,подверженной «эффекту домино» и панике.
Естественно, что каждыйиз участников фондового рынка, в зависимости от поставленной цели описываетэффективный вид деятельности осуществлять ли эмиссионную, инвестиционную,брокерскую деятельность, брать, продавать и хранить ценные бумаги, либопроводить другие операции с ними. В конечном итоге операции на фондовом рынкеоказывают влияние не лишь на профессионалов, но и на пользователей.
На взгляд автора,поставленные задачи были выполнены, а именно для инвестора желающего вложитьсбережения на короткий срок, при этом иметь гарантии получения дохода, подойдутоблигации, особенно облигации государственного займа. Если вкладчик хочет иметьвесьма большую доходность (соответственно весьма большой риск) и при этом естьвозможность инвестировать в долгосрочный период, то подойдут акциималоизвестных и вновь созданных предприятий. Инвестируя в «голубые фишки», естьвероятность получения большего дохода, чем у «гарантированных» облигаций, номеньше, чем у весьма рискованных. Чаще всего все вышеперечисленные ценныебумаги объединяют в личном портфеле, что и вызывает проблемы у начинающихинвесторов.
Доходы, получаемыебанками от портфельного инвестирования, составляют маленький удельный вес вобщей доли совокупных доходов банков. Размер выделяемых средств на созданиепортфельных инвестиций определяется каждым банком без помощи других. Беря вовнимание то, что отечественный рынок ценных бумаг довольно не стабилен ислаборазвит, на сегодняшний день большая часть банков отдают предпочтениекредитованию, либо стратегическому инвестированию.
Список используемой литературы
1. Aswath Damodaran.Estimating equity risk premiums. – Stern School of Business, 2001. — 24 p.
2. Aswath Damodaran.Estimating risk free rates. – Stern School of Business, 2001. — 11 p.
3. Bjarne Astrup Jensen.Mean variance efficient portfolios by linear programming: A review of someportfolio selection criteria of Elton, Gruber and Padberg. — CopenhagenBusiness School, 2001. — 29 p.
4. Берзон Н.И.,Буянова Е.А., Кожевников М.А., Чаленко А.В. Фондовый рынок: Учебное пособие для высших учебных заведенийэкономического профиля. — М.: Вита-Пресс, 1998. — 400 с.
5. Жижилев В. И. Оптимальные стратегии извлеченияприбыли на рынке FOREX и рынкеценных бумаг / В. И. Жижилев — М.: Финансовый консультант, 2002.-280 с.
6. Журнал «Рынок ценных бумаг» — 6 — 2009 март- стр. – 3-9.
7. Журнал «Финансовый директор» — 7(25) — 2009 февраль- стр. — 5.
8. Журнал «Финансы и кредит» — 9(345)- 2009 март- стр. — 15.
9. Миркин Я.М.Ценные бумаги и фондовый рынок.- М.: Изд-во «Перспектива». 2004.
10. Окулов В. Количественная оценкаликвидности акций компании на российском фондовом рынке // Рынок ценных бумаг.– 2006. – №23. – С. 43-49.
11. Петров В. Проблемы и перспективывнутреннего рынка государственных долговых обязательств // Рынок ценных бумаг –2004. – №8. – С. 23-26.
12. Практикум побиржевым играм и финансовой деятельности западных банков. — М.: МП«Фоском», 2005.
13. Роде Э. Банки,биржи валюты современного капитализма/ пер. с нем.; Под редакцией испредисловием В.Н. Шенаева.- М.: Финансы и статистика, 2004.
14. Стоянова Е.С.Финансовый менеджмент. Российская практика.- М.: Изд-во«Перспектива», 2002.
15. Финансовоеисскуство предпринимателя: Учебно-практическое руководство/ Под ред.Стояновой.- М.: Изд-во «Перспектива», 1995.
16. Финансовыйменеджмент: теория и практика. Учебник/ под редакцией Стояновой Е.С.- М.:Изд-во «Перпектива», 2001.
17. Фондовыйпортфель/ Отв. ред. Рубин Ю.Б., Солдаткин В.И.- М.: «Соминтек», 2003.
18. Четыркин Е.Методы финансовых и коммерческих расчетов.- М.: «Дело»,2005.
19. Шарп У., Александер Г., Бэйли Дж.«Инвестиции»: Пер. с англ. — М.: ИНФРА-М, 2001. — 1028 с.
20. Эрлих А.А.Технический анализ товарных и финансовых рынков. Прикладное пособие.- М.:ИНФРА-М, 2004.