Юридический институт Министерства внутренних дел Российской Федерации Контрольная работа по логике. Тема: Дедуктивные умозаключения. Выводы из простых суждений Москва .1998 План: 1. Общая характеристика дедуктивных умозаключений. 2. Виды дедуктивных умозаключений. 3. Простой силлогизм.
Фигуры и модусы правил. 4. Ответьте 1. Общая характеристика дедуктивных умозаключений. В процессе познания действительности человек приобретает новые знания. Некоторые из них получают с помощью живого созерцания в результате воздействия предметов внешнего мира на органы чувств. Однако большую часть знаний мы получаем на ступени абстрактного мышления с помощью рассуждений, т.е путем выведения новых знаний из знаний уже имеющихся.
Эти знания называются опосредованными, или выводными. Логической формой получения выводных знаний является умозаключение. Умозаключение – это форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений выводится новое суждение. Любое умозаключение состоит из посылок, заключения и вывода. Посылками умозаключений называются исходные известные суждения, из которых выводится новое суждение.
Заключением называется новое суждение, полученное логическим путем из посылок. Логический переход то посылок к заключению называется выводом. Подобно всякому суждению, заключение может быть истинным и ложным. Но то и другое определяется здесь, как и в сложных суждениях, непосредственно отношение не к действительности, а прежде всего к посылкам и их связи. Заключение будет истинным при наличии двух необходимых условий:
1) если посылки истинны по содержанию и 2) если умозаключение правильно по своей форме (строению). Например: Все художники точно чувствуют природу И.Левитан – художник. Следовательно, И.Левитан тонко чувствует природу. Вывод: при наличии содержательной связи между посылками мы можем получить в процессе рассуждения новое истинное знание при соблюдении двух условий: во-первых, должны быть истинными исходные суждения – посылки
умозаключения; во-вторых, в процессе рассуждения следует соблюдать правила вывода, которые обусловливают формальную правильности умозаключения. В данном примере обе посылки истинны, а умозаключение построено правильно, что явствует из следующей схемы: где А – И.Левитан, В – художники, С – тонко чувствующие природу. И наоборот, заключение может быть ложным, если: 1) хотя бы одна из посылок ложна или 2) строение умозаключения
неправильное. Все свидетели правдивы. Кукушкин – свидетель. Следовательно, Кукушкин правдив. Здесь одна из посылок ложная. Вот почему определенного вывода сделать нельзя. А о том, насколько важно правильное строение умозаключения, свидетельствует известный в логика шутливый пример, когда из обеих истинных посылок вывод следует нелепый: Все дикари любят красить лица. Все женщины тоже любят красить лица.
Следовательно, все женщины дикари. О том, что определенный вывод при подобной конструкции умозаключения невозможен, свидетельствует круговая схема: – где А – женщины, В – дикари, С – красящие лица. Из возможных посылок или при неправильном строении умозаключения истинный вывод может получиться чисто случайно. Дерево не проводит электричества. Вода – не дерево. Следовательно, вода проводит электричество.
При подобном строении умозаключения достаточно вместо “воды” подставить “резину”, чтобы понять случайность верного вывода. Связь между посылками и заключением должна быть не случайной, а необходимой, однозначной, обоснованной: одно должно действительно следовать, вытекать из другого. Если же связь случайна или многозначна и в отношении вывода, как говорят при обмене квартир, “возможны варианты”, то такой вывод делать нельзя.
Иначе неизбежна ошибка, которая в логике называется “non sequitur” ( “не следует” ). продолжая начатое выше сравнение со строительством дома, можно сказать: нельзя построить добротный дом, если материал негодный (например, бревна гнилые); но и дом из хорошего материала может развалиться, если строить его неправильно, не соблюдая законов механики. 2. Виды дедуктивных умозаключений. Выступая в качестве более сложной, чем понятие и суждение, формы
мышления, умозаключение представляет собой в то же время более богатую по своим проявлениям форму. И в этом есть определенная закономерность. Обозревая практику мышления, можно обнаружить великое множество самых разнообразных видов и разновидностей умозаключений. Они различаются числом посылок – одна, две и более; типом суждений – простое или сложное; видом суждений – атрибутивное или реляционное; степенью вероятности вывода – достоверный или вероятный и т.д. и т.п.
Всякое умозаключение вообще, безотносительно к его формам, представляет собой логическое следование одних знаний из других, то в зависимости от характера этого следования, от направленности хода мысли в умозаключении можно выделить три коренных, фундаментальных типа, которые и будут положены в основу последующего анализа выводного знания. Это дедукция, индукция и традукция. Дедукция (от лат. deductio – выведение) – это умозаключение от более общего знания к менее общему.
Типичный пример дедукции, идущий от древности: Все люди смертны. Сократ – человек. посылок. Наряду с делением умозаключений по строгости вывода важное значение имеет их классификации по направленности логического следования, т.е. по характеру связи между знанием различной степени общности, выраженному в посылках и заключении. С этой точки зрения различают три вида умозаключений: дедуктивные (то общего знания к частному), индуктивные
(от частного знания к общему), умозаключения по аналогии (от частного знания к частному). Данная классификация умозаключений будет положена в основу дальнейшего изложения. Рассмотрим дедуктивные умозаключения. Дедуктивным (то латинского слова deductio – выведение) называется умозаключение, в котором переход то общего знания к частному является логически необходимым. Правила дедуктивного вывода определяются характером посылок, которые могут быть простыми (категорическими)
или сложными суждениями. В зависимости от количества посылок дедуктивные выводы из категорических суждений делятся на непосредственные, в которых заключение выводится из одной посылки, и опосредствованные, в которых заключение выводится из двух посылок. 3. Простой силлогизм. Фигуры и модусы правил. Умозаключения в которых вывод получается из одной посылки мы называем непосредственными, а умозаключения в которых вывод получается из нескольких посылок – опосредованными.
Широко распространенным видом опосредованных умозаключений является простой категорический силлогизм, вывод в котором получается из двух категорических суждений: (1) “Союзная республика (S) – суверенное советское социалистическое государство (Р)” и (2) ” Украина (S) – суверенное советское социалистическое государство (Р)”, которое также представляет собой категорическое суждение. Таким образом, простой категорический силлогизм состоит из трех категорических
суждений, два из которых являются посылками, а третье – заключением. Расчленим суждения, из которых состоит силлогизм, на понятия. Этих понятий три, причем каждое из них входит в состав двух суждений: “союзная республика” – в 1-е (посылку) как субъект и во 2-е (посылку) как предикат; “суверенное социалистическое государство” – в 1-е (посылку) и в 3-е (заключение) как их предикаты; ”
Украина” – во 2-е (посылку) и в 3-е (заключение) как их субъекты. В отличие от терминов суждений – субъекта (s) и предиката (p) – понятия, входящие в состав силлогизма, называются терминами силлогизма. Различают меньший, больший и средний термины. Меньшим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является субъектом ( в нашем примере понятие “Украина”). Большим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является
предикатом (в примере “суверенное советское социалистическое государство). Меньший и больший термины называются крайними и обозначаются соответственно латинскими буквами S (меньший термин) и P (больший термин). Каждый из крайних терминов входит не только в заключение, но и в одну из посылок. Посылка, в которую входит меньший термин, называется большей посылкой. В нашем примере большей посылкой будет первое суждение, меньшей – второе суждение.
Для удобства анализа силлогизма посылки принято располагать в определенной последовательности: большую – на первом месте, меньшую – на втором. Под чертой записывают заключение. Однако на практике рассуждения такой порядок необязателен. Меньшая посылка может находиться на первом месте, большая на втором. Например “Украина (S) – союзная республика ( меньшая посылка).
Союзная республика – суверенное советское социалистическое государство (Р) (большая посылка). Следовательно, Украина (S) – суверенное советское социалистическое государство (Р)”. Иногда посылки стоят после заключения: “Украина (S) – суверенное советское социалистическое государство (Р), потому что Украина (S) союзная республика – суверенное советское социалистическое государство (Р)”. Вывод в силлогизме был бы невозможен, если бы в нем не было среднего термина.
Средним термином силлогизма называется понятие, входящее в обе посылки и отсутствующе в заключении (в нашем примере – “союзная республика”) Средний термин связывает два крайних термина. Отношение крайних терминов (субъекта и предиката заключения) устанавливается благодаря их отношению к среднему термину. В самом деле, из большей посылки нам известно отношение большего термина к среднему (в нашем примере
понятия “суверенное советское социалистическое государство” к понятию “союзная республика”), из меньшей посылки – отношение меньшего термина к среднему (понятия “Украина” к понятию “союзная республика”). Зная отношение крайних терминов к среднему, мы можем установить отношение между крайними терминами (понятиями “Украина” и “суверенное советское социалистическое государство”).
Таким образом, вывод из посылок оказывается возможным потому, что средний термин выполняет роль связующего звена между двумя крайними терминами силлогизма. В нашем примере на место терминов сужд** этого различают четыре силлогизма, которые называются фигурами (рис.) В первой фигуре средний термин занимает место субъекта в большей и место предиката в меньшей посылке. Во второй фигуре – место предиката и в большей, и в меньшей посылках.
В третьей фигуре – место субъекта в обеих посылках. В четвертой фигуре – место предиката в большей и место субъекта в меньшей посылке. Эти фигуры исчерпывают все возможные комбинации терминов. Итак, фигуры силлогизма – это его разновидности, различающиеся положением среднего термина в посылках. Посылками силлогизма могут быть суждения, различные по качеству и количеству: общеутвердительные (А),
общеотрицательные (Е), частноутвердительные (I) и частноотрицательные (О). Например, большая и меньшая посылки – общеутвердительные суждения (АА), большая посылка – общеутвердительное, меньшая – общеотрицательное суждение (АЕ) и т.д. Так как каждая посылка может быть любым из четырех видов суждений, число возможных комбинаций посылок в каждой фигуре равно 2 в четвертой степени, т.е 16: AA EA IA OA AE (EE) IE (OE) AI EI (II) (OI) AO (EO) (IO) (OO)
Очевидно, в 4-х фигурах число комбинаций равно 64. Разновидности силлогизма, различающиеся количеством и качеством посылок, называются модусами простого категорического силлогизма. Однако не все модусы согласуются с общими правилами силлогизма. Например, модусы, заключенные в скобки, противоречат 1-му м 3-му правилам посылок, модус IA не проходит по первой и второй фигурам, так как противоречит 2-му правилу терминов, и т.д.
Поэтому отобрав только те модусы, которые согласуются с общими правилами силлогизма, получим 19 модусов, которые называются правильными. Их принято записывать вместе с заключением: В соответствии с этим называют модусы 1-й фигуры, модусы 2-й фигуры и т.д. Например, модус ААА 1-й фигуры, модус АЕЕ 2-й фигуры и т.д. 4. Ответьте является ли верным следующий силлогизм:
Всякий договор есть сделка; данное правоотношение не является договором; следовательно оно не является сделкой. Общие правила простого категорического силлогизма. Построение простого категорического силлогизма подчиняется ряду общих правил, без соблюдения которых даже из истинных посылок нельзя с логической необходимостью получить истинное заключение. Всего таких правил семь: три из них – это правила терминов, а четыре – правила посылок.
Правила терминов: 1. В силлогизме должно быть только три термина. все законы объективны, т.е. не зависят от людей. Конституция России – закон. Следовательно, Конституция России не зависит от людей. 2.Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Все художники (Р) тонко чувствуют природу (М) Петров (S) тонко чувствует природу (М) Следовательно,
Петров (S) – художник (Р). 3. если больший или меньший термины не распрерделенены в посылках, то они не могут быть распределенены и в заключении. Все учебники (М) – полезны (Р) Все учебники (М) – книги (S). следовательно некоторые книги (S) полезны (Р). 1. Из двух отрицательных посылок определенного вывода сделать нельзя. Стекло (М) не проводит электричества (Р). Резина (S) – не стекло (М)
Следовательно, резина (S) ghjdjlbn ‘ktrnhbxtcndj (H)/ 2.Если одна из посылок отрицательная, то и вывод будет отрицательным. Всякое перступление (Р) есть правонарушение (М). Моральный проступок (S) не есть правонарушение (М). Следовательно, моральный проступок (S) не есть преступление (Р). 3. Из двух частных посылок определенного вывода сделать нельзя.
Некоторые депутаты Госдумы (М) – юристы (Р) Некоторые артисты (S) – депутаты Госдумы (М) * Следовательно оно не является сделкой. Данный силлогизм является верным. Список использованной литературы. В.И.Кириллов, А.А.Старченко Логика М. 1982. Иванов Логика М. 1989 В.И.Курбатов Логика Ростов-на Дону 1997
Н.И.Кондаков Логический словарь справочник М.1976. В.Зегерт Элементарная логика. М, 1985. В.И.Свинцов Логика М. 1987.