–PAGE_BREAK–3. РАСЧЁТ И ВЫБОР ЭЛЕМЕНТОВ СИЛОВОЙ ЦЕПИ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
Преобразователь частоты:
Марка — HYUNDAI N300,
Модель – 370 HF .
Параметры преобразователя:
Мощность двигателя — ,
Номинальный ток — ,
Номинальное напряжение — ,
Номинальная частота — ,
Диапазон — . Автоматический выключатель:
Расцепитель автоматического выключателя рассчитывается на номинальный ток преобразователя, который примерно равен номинальному току двигателя. Так как пуск происходит при пониженном напряжении и частоте, нет необходимости учитывать пусковой ток двигателя. [12]
Выключатель: АЕ 2063ММ.
Номинальный ток расцепителя .
4. РАСЧЁТ И ПОСТРОЕНИЕ ЕСТЕСТВЕННОЙ МЕХАНИЧЕСКОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ
Предварительно необходимо рассчитать сопротивление первичной обмотки и сопротивление вторичной обмотки, приведённое к числу витков вторичной.
Диапазон значений скольжения: .
Уравнение механической характеристики двигателя:
Скорость электродвигателя в функции скольжения:
.
Результаты расчётов:
Таблица 4.1 – механическая характеристика двигателя
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
15.7
31.4
47.1
62.8
78.5
94.2
110
125.7
141.4
157
387.6
416.4
448.4
483.3
520.2
555.7
582
581.4
518.4
337
0
Однако данное уравнение ошибочно описывает процессы, происходящие при пуске АД. Так, например оно не учитывает увеличение активного сопротивления фазы ротора вследствие эффекта вытеснения тока. Поэтому есть необходимость произвести расчёт механической характеристики по эмпирически выведенной формуле.
Диапазон изменения скольжения тот же, что и в предыдущих вычислениях.
Критическое скольжение:
.
Критический момент:
Пусковой момент:
.
Коэффициент K:
.
Момент электродвигателя:
.
Результаты расчётов:
Таблица 4.2 – МХ по эмпирической формуле
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
15.7
31.4
47.1
62.8
78.5
94.2
110
125.7
141.4
157
446.6
464.6
486.5
512.1
540.5
568.424
586.9
575.8
496.6
302.8
0
Графики естественных механических характеристик:
Рисунок 4.1 – Графики естественных механических характеристик
5. РАСЧЁТ И ПОСТРОЕНИЕ МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРИ МАКСИМАЛЬНОМ, СРЕДНЕМ И МИНИМАЛЬНОМ ЗНАЧЕНИЯХ СКОРОСТИ ДВИЖЕНИЯ
При расчёте искусственных характеристик двигателя необходимо воспользоваться условием задания:
,
.
При этом частоты преобразователя, обеспечивающие работу на максимальной скорости при различных моментах, будут также различны
При частотном регулировании жесткость МХ остаётся постоянной:
.
Подобным выражением можно воспользоваться при определении синхронной скорости вращения, соответствующей максимальной скорости при различных моментах:
Минимальный статический момент:
Максимальный статический момент:
Соответствующие данным синхронным скоростям частоты:
Минимальный статический момент:
.
Максимальный статический момент:
.
Сопротивление короткого замыкания:
.
Коэффициенты и :
, .
Относительная частота:
Минимальный статический момент:
.
Максимальный статический момент:
Относительное напряжение на статоре:
Минимальный статический момент:
.
Максимальный статический момент:
При увеличении частоты вверх от номинала необходимо также увеличить и напряжение на статоре, но это не допустимо. Значит, относительное напряжение будет равно 1:
.
Это приведёт к снижению момента. В таком случае работа двигателя будет возможна при выполнении условия:
.
Напряжение на выходе преобразователя:
Минимальный статический момент:
.
Максимальный статический момент:
.
Критическое скольжение:
Минимальный статический момент:
Максимальный статический момент:
Критический момент двигателя:
Минимальный статический момент:
Максимальный статический момент:
Проверка условия:
;
.
Как видно, условие выполняется.
Коэффициент a:
Минимальный статический момент:
.
Максимальный статический момент:
.
Момент рассчитываем по формуле Клосса:
Минимальный статический момент:
.
Максимальный статический момент:
.
Скорость электродвигателя:
Минимальный статический момент:
Минимальный статический момент:
.
Результаты расчётов:
Таблица 5.1 – расчёт ИХ при максимальной частоте при минимальном моменте
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
150.7
135.6
120.6
105.5
90.42
75.35
60.28
45.21
30.14
15.07
0
0
327.4
509.5
578
584.1
561.9
529.1
493.8
459.6
428
399.327
Таблица 5.2 – расчёт ИХ при максимальной частоте при максимальном моменте
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
162.6
146.4
130.1
113.8
97.58
81.32
65.05
48.79
32.53
16.26
0
0
323.7
493.2
547.7
543.9
516.1
480.9
445.3
411.9
381.7
354.8
Аналогичными будут расчёты при построении МХ при минимальной частоте.
Синхронная частота вращения при различных моментах:
Минимальный статический момент:
Максимальный статический момент:
Соответствующие данным синхронным скоростям частоты:
Минимальный статический момент:
.
Максимальный статический момент:
.
Относительная частота:
Минимальный статический момент:
.
Максимальный статический момент:
Относительное напряжение на статоре:
Минимальный статический момент:
.
Максимальный статический момент:
Напряжение на выходе преобразователя:
Минимальный статический момент:
.
Максимальный статический момент:
.
Критическое скольжение:
Минимальный статический момент:
Максимальный статический момент:
Критический момент двигателя:
Минимальный статический момент:
Максимальный статический момент:
Коэффициент a:
Минимальный статический момент:
.
Максимальный статический момент:
.
Момент рассчитываем по формуле Клосса:
Минимальный статический момент:
.
Максимальный статический момент:
Скорость электродвигателя:
Минимальный статический момент:
Минимальный статический момент:
.
Результаты расчётов:
Таблица 5.3 – расчёт ИХ при минимальной частоте при минимальном моменте
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
38.71
34.84
30.96
27.09
23.22
19.35
15.48
11.61
7.741
3.871
0
0
149.4
267.3
358.7
428.3
480.5
518.8
546.1
564.8
576.8
583
Таблица 5.4 – расчёт ИХ при минимальной частоте при максимальном моменте
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
50.64
45.57
40.51
35.44
30.38
25.32
20.25
15.19
10.13
5.064
0
0
150.5
276.0
375.4
450.8
505.4
542.9
566.8
580.4
586
585
Нет необходимости делать подобный расчёт при средних частотах, так как на подобную скорость не накладывается никаких ограничений.
Синхронная частота вращения:
.
Частота на выходе преобразователя:
.
Относительная частота:
.
Относительное напряжение на статоре:
Напряжение на выходе преобразователя:
.
Критическое скольжение:
.
Критический момент двигателя:
Коэффициент a:
.
Момент рассчитываем по формуле Клосса:
.
Скорость электродвигателя:
Результаты расчётов:
Таблица 5.5 – расчёт ИХ при первой средней частоте
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
125.3
112.8
100.2
87.71
75.18
62.65
50.12
37.59
25.06
12.53
0
0
288.8
468.6
556.4
585.17
581.5
561.7
535.0
506.2
477.6
450.3
Синхронная частота вращения:
.
Частота на выходе преобразователя:
.
Относительная частота:
.
Относительное напряжение на статоре:
Напряжение на выходе преобразователя:
.
Критическое скольжение:
.
Критический момент двигателя:
Коэффициент a:
.
Момент рассчитываем по формуле Клосса:
.
Скорость электродвигателя:
Результаты расчётов:
Таблица 5.6 – расчёт ИХ при второй средней частоте
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
88
79.2
70.4
61.6
52.8
44
35.2
26.4
17.6
8.8
0
0
228.7
391.1
494.2
552.3
579.5
586.5
581.1
568.4
551.5
532.5
Построим все рассчитанные ИХ. На рисунке указаны максимальное и минимальное значение скорости, максимальный и минимальный статический момент, а также ИХ при различных частотах.
Рисунок 5.1 – Графики ИХ при различных частотах
Таким образом, при расчёте данных характеристик учитывалось ограничение задания:
,
.
продолжение
–PAGE_BREAK–6. РАСЧЁТ И ПОСТРОЕНИЕ МЕХАНИЧЕСКОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРИ РЕКУПЕРАТИВНОМ ТОРМОЖЕНИИ
Задача торможения – остановить двигатель. Рекуперативное торможение – такое торможение, при котором происходит отдача энергии в сеть. Такое возможно, например, при скорости вращения ротора больше синхронной. При частотном регулировании для этого ставится второй комплект полупроводниковых приборов, которые работаю в режиме инвертора, и производится понижение частоты питающей сети. Однако окончательно торможение двигателя происходит на характеристике динамического торможения. Для этого статор двигателя отключается от сети а в 2 фазы двигателя подаётся постоянный ток.
Исходные данные – двигатель работал с моментом со скоростью .
Для определения интенсивности торможения необходимо рассчитать следующее:
Допустимое ускорение:
.
Суммарный момент инерции:
.
Электромеханическая постоянная времени:
.
Максимальный момент при торможении:
.
В то же время критический момент характеристики динамического торможения:
.
Для максимальной интенсивности критический момент должен быть равен максимальному моменту при торможении:
.
Исходя из этого условия, эквивалентный ток динамического торможения равен:
.
Построим характеристику динамического торможения:
.
График характеристики динамического торможения. На нём указана:
-искусственная характеристика, на которой работал двигателя,
-максимальный статический момент,
-максимальный момент торможения,
-динамическая характеристика торможения.
Рисунок 6.1 – Характеристика динамического торможения
7. ОЦЕНКА НЕОБХОДИМОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ ДЛЯ СТАБИЛИЗАЦИИ УГЛОВОЙ СКОРОСТИ ВАЛА ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ
Так как привод оснащен частотным регулятором, то его характеристики имеют одинаковую жесткость независимо от частоты. Поэтому можно рассмотреть одну характеристику, например ту, на которой осуществляется подъём груза с максимальной скоростью. В таком случае при изменении момента от до частота вращения двигателя меняется от до .
Абсолютное изменение скорости:
.
Относительное изменение скорости:
.
Видно, что относительно изменение скорости при изменении момента от 0 до не превышает 15%. Логично предположить, что при изменении момента от 0 до M
нM
с1относительное изменение скорости также не будет превышать 15%. Таким образом можно сделать вывод, что для стабилизации скорости нет необходимости вводить обратную связь с каким бы то ни было коэффициентом усиления.
8. РАСЧЁТ И ПОСТРОЕНИЕ КРИВЫХ ИЗМЕНЕНИЯ УГЛОВОЙ СКОРОСТИ, МОМЕНТА И ТОКА ПРИ ПУСКЕ И ОСТАНОВКЕ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ; ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИТЕЛЬНОСТИ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ
А) Разгон двигателя.
Так как двигатель питается от преобразователя частоты, то есть возможность создать линейный закон изменения выходной величины:
,
где — допустимое угловое ускорение двигателя.
Чтобы рассчитать его необходимо проделать следующие вычисления:
Пусковой момент:
.
Таким образом, допустимое угловое ускорение:
.
Очевидно, что выполняется условие .
Разгон двигателя можно разделить на 3 периода:
1.Момент увеличивается до Mc
1. Скорость равна 0.
Длительность периода – время запаздывания:
Момент двигателя:
.
Скорость двигателя: Начальные и конечные значения момента и скорости: , , , ,
2.Второй период – момент экспоненциально увеличивается до , скорость увеличивается линейно.
Длительность периода – время , где — время, за которое входной сигнал увеличивается до .
.
Момент двигателя:
.
Скорость:
.
Начальные и конечные значения скорости и момента: , , , .
3.Третий период – разгон по искусственной характеристики до установившихся значений скорости и момента. Длительность периода — . Момент двигателя:
.
Скорость двигателя:
.
Начальные и конечные значения скорости и момента: , , , .
Полное время разгона:
Б) Рекуперативное торможение.
При переводе двигателя в режим рекуперативного торможения изменится допустимое угловое ускорение:
Торможение делится на 2 периода:
1. Момент экспоненциально увеличивается до , скорость уменьшается линейно.
Длительность периода:
.
По полученным значениям построим график изменения момента и скорости при разгоне.
Рисунок 8.1 – График изменения момента и скорости при пуске
Момент двигателя:
.
Скорость двигателя:
Начальные и конечные значения скорости и момента: , , , .
2. Момент и скорость уменьшаются до 0 на характеристики динамического торможения.
Длительность периода — .
Момент двигателя:
.
Скорость двигателя:
.
Начальные и конечные значения скорости и момента: , , , .
Полное время торможения:
На основании расчётов построим график изменения скорости и момента при торможении.
Рассчитаем теперь переходный процесс спуска груза.
Для осуществления спуска груза предварительно меняют чередование напряжения, подаваемого в статор двигателя. Это приведёт к тому, что двигатель начнёт разгон в 3 квадранте.
Рисунок 8.2 – График изменения момента и скорости при рекуперативном торможении
Пусковой момент:
.
Таким образом, допустимое угловое ускорение:
.
Условие выполняется.
Так как действует условие , то синхронная скорость в этом случае будет равна:
Время первого этапа равно:
Разгон двигателя можно разделить на 2 периода:
1. Первый период – момент экспоненциально увеличивается до , скорость увеличивается линейно.
Время первого этапа равно:
Момент двигателя:
.
Скорость:
.
Начальные и конечные значения скорости и момента: , , , .
2. Второй период – разгон по искусственной характеристики до установившихся значений скорости выше синхронной и момента. Длительность периода — .
Момент двигателя:
.
Скорость двигателя:
.
Начальные и конечные значения скорости и момента: , , , .
Полное время разгона:
По полученным значениям построим график изменения момента и скорости при разгоне.
Рисунок 8.3 – График изменения момента и скорости при пуске (режим спуска груза)
Б) Рекуперативное торможение.
При переводе двигателя в режим рекуперативного торможения изменится допустимое угловое ускорение:
.
Выполняется условие .
Торможение делится на 2 периода:
1. Момент экспоненциально увеличивается до , скорость уменьшается линейно.
Длительность периода:
.
Момент двигателя:
.
Скорость двигателя:
Начальные и конечные значения скорости и момента: , ,, .
2. Момент и скорость уменьшаются до 0 на характеристики динамического торможения.
Длительность периода — .
Момент двигателя:
.
Скорость двигателя:
.
Начальные и конечные значения скорости и момента: , , , .
Полное время торможения:
.
На основании расчётов построим график изменения скорости и момента при торможении.
Рисунок 8.4 – График изменения момента и скорости при рекуперативном торможении (режим спуска груза)
После расчёта переходного процесса можно построить тахограмму и нагрузочную диаграмму двигателя.
Рисунок 8.5 – Тахограмма двигателя
Рисунок 8.6 – Нагрузочная диаграмма двигателя
9. ПРОВЕРКА ПРЕДВАРИТЕЛЬНО ВЫБРАННОГО ДВИГАТЕЛЯ ПО НАГРЕВУ И ПЕРЕГРУЗКЕ
Для проверки двигателя по нагреву воспользуемся методом эквивалентного нагрева:
Эквивалентный приведённый момент двигателя:
Номинальный момент двигателя:
Соотношение соблюдается, следовательно, перегрева двигателя выше допустимого значения не происходит.
Для проверки двигателя на перегрузочную способность воспользуемся следующим соотношением:
.
Максимальный статический момент:
.
Критический момент:
.
Критический момент при снижении на 10% напряжения:
.
Таким образом, видно, что соотношение выполняется. Это значит, что при максимальном статическом моменте на валу перегрузочная способность сохранится даже при снижении напряжения на 10%.
10. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КПД ЭЛЕКТРОПРИВОДА ЗА ЦИКЛ РАБОТЫ
КПД электропривода можно рассчитать по формуле:
,
где — кпд двигателя за период работы,
— кпд редуктора за период работы,
— кпд преобразователя.
Для определения кпд двигателя за период работы необходимо рассчитать следующие величины:
Номинальные полные потери в двигателе:
.
Номинальные переменные потери в двигателе:
.
Номинальные постоянные потери в двигателе:
.
Переменные потери в двигателе при различных моментах на валу двигателя:
,
,
,
.
Кпд двигателя за цикл работы:
.
Тогда кпд привода за цикл работы:
.
продолжение
–PAGE_BREAK–