Билет № 1
1. Всё что существует в природе называется материей.Любое изменение материи, любой процесс, происходящий в природе, называют движениемматерии. Простейшей формой движения материи является механическое движение.Механическим движением называется изменение взаимного расположения тел иличастей одного и того же тела в пространстве с течением времени. Раздел физики,рассматривающий механическое движение, называют механикой. Основные законымеханики в значительной мере были выяснены Галилеем и сформулированы Ньютоном.Механика Галилея-Ньютона называется классической. Она изучает законы движениямакроскопических тел, движущихся со скоростями много меньшими скорости света.Движение тел со скоростями, сравнимыми со скоростью света, рассматривает релятивистскаямеханика. Изучением микромира занимается квантовая механика. Классическаямеханика подразделяется на кинематику, динамику и статику. Кинематика изучаетзаконы движения тел, не вникая в причины, обусловливающие это движение.Динамика рассматривает механическое движение с учётом причин, вызывающих его.Статика исследует условия равновесия тел.
Относительностьдвижения – это перемещение и скорость тела относительно разных систем отсчетаразличны (например, человек и поезд). Скорость тела относительно неподвижнойсистемы координат равна геометрической сумме скоростей тела относительноподвижной системы и скорости подвижной системы координат относительнонеподвижной. (V1 – скорость человека в поезде, V0 — скоростьпоезда, то V=V1+V0).
Система отсчёта.Механическое движение, как это следует из его определения, являетсяотносительным. Поэтому о движении тел можно говоритъ лишь в том случае, когдауказана система отсчёта. Система отсчёта включает в себя: 1) Тело отсчёта,т.е. тело, которое принимается за неподвижное и относительно которогорассматривается движение других тел. С телом отсчёта связывают системукоординат. Чаще всего используют декартовую (прямоугольную) систему координат 2) Прибор для измерения времени.
Траекториидвижения. Воображаемая линия, по которой движется материальная точка,называется траекторией. В общем случае траектория — сложная трёхмерная кривая. В частности, она может быть и прямойлинией. Тогда для описания движения необходима только одна координатная ось,направленная вдоль траектории движения. Следует иметь ввиду, что форматраектории зависит от выбора системы отсчёта, т.е. форма траектории понятиеотносительное. Так, траектория концов пропеллераотносительно системы отсчёта, связанной с летящим самолётом, являетсяокружностью, а в системе отсчета, связанной с Землёй, — винтовой линией.
Перемещением называетсявектор, проведённый из начального положения материальной точки в конечное.Длину участка, пройденного материальной точкой по траектории, называют путём илидлиной пути. Нельзя путать эти понятия, так как перемещение — вектор, а путь —скаляр.
Скорости бывают: мгновенные и средние. Мгновеннаяскорость – это скорость в данный момент времени в данной точке траектории.Мгновенная скорость направлена по касательной. (V=DS/Dt DtÞ0). /Средняяскорость – скорость, определяемая отношением перемещения при неравномерномдвижении к промежутку времени, за которое это перемещение произошло./
Ускорение. Скоростьматериальной точки может изменяться со временем. Быстроту такого измененияхарактеризуют ускорением. Пусть в течение малого промежутка времени At быстротаизменения скорости практически неизменна, а изменение скорости равно DV. Тогда ускорение находим поформуле:a=DV/Dt
Таким образом, ускорение — это изменение скорости,отнесённое к единице времени, т.е. изменение скорости за единицу времени приусловии его постоянства за это время. В системе единиц СИ ускорение измеряется в м/с2.
Движение, при котором скоростьтела неизменна по модулю и направлению, называется прямолинейным равномернымдвижением, Согласно (1.1), скорость такого движения находится по формуле V=S/t.
Если ускорение aнаправлено в ту же сторону, что и начальная скорость, то скорость будетувеличиваться и движение называют равноускоренным.
Билет № 2
В повседневной жизни нампостоянно приходится сталкиваться с различными взаимодействиями. Например, спритяжением тел к Земле, отталкиванием и притяжением магнитов и токов, текущихпо проводам, отклонением электронных пучков в электронно-лучевых трубках придействии на них электрических и магнитных полей и т.д. для характеристикивзаимодействия тел и вводится понятие силы. В механике сила, действующаяна тело, является мерой его взаимодействия с окружающими телами, действие силыпроявляется в деформации тела или в приобретении им ускорения. Сила — этовектор. Поэтому она характеризуется модулем, направлением и точкой приложения.
Несмотря на удивительное разнообразие сил,встречающихся в природе, все их можно свести к четырём видам фундаментальныхсил: гравитационные, электромагнитные, ядерные и слабые. Гравитационные силывозникают между любыми телами. Их действие надо учитывать лишь в мире большихтел. Электромагнитные силы действуют на заряды как неподвижные, так идвижущиеся. Поскольку вещество построено из атомов, которые, в свою очередь,состоят из электрически заряженных частиц электронов и протонов, то большинствосил, с которыми мы встречаемся в жизни, это электромагнитные силы. Имиявляются, например, силы упругости, возникающие при деформации тел, силытрения. Ядерные и слабые силы проявляют себя на расстояниях, не превышающих10-14 м. Поэтому эти силы заметны лишь в микромире. Необходимо отметить, чтовся классическая физика, а вместе с ней и понятие силы, не применимы к элементарнымчастицам. Характеризовать точным образом взаимодействие этих частиц с помощьюсил нельзя. Единственно возможным здесь становится энергетическое описание. Темне менее, и в атомной физике часто говорят о силах. В этом случае термин силастановится синонимом слова взаимодействие.
Таким образом, в современной науке слово силаупотребляется в двух смыслах: во-первых, в смысле механической силы, здесь онаявляется точной количественной мерой взаимодействия, и, во-вторых, обозначаетналичие взаимодействия определенного типа, точной количественной меройкоторого может быть только энергия.
Билет № 3
Импульсом тела или количествомдвижения называют произведение массы тела на его скорость. P – векторнаявеличина. Направление импульса тела совпадает с направлением скорости.
Совокупность телвзаимодействующих между собой и рассматриваемых как единое целое, называютмеханической системой. Силы, действующие в механической системе, подразделяютсяна две группы: внутренние силы, т.е. силы взаимодействия между телами, входящимив систему, и внешние силы, т.е. силы, действующие на тела системы со сторонытел, не принадлежащих ей. Если на механическую систему внешние силы недействуют или их равнодействующая сила равна нулю, то такую систему называютзамкнутой (или изолированной).
Рассмотрим замкнутую механическуюсистему, состоящую только из двух тел. Пусть импульсы этих тел равны /> и />.В какой-т момент времени они сталкиваются. В результате импульс первого теластановится равным />, а второго />. Во время удара на первоетело действует сила />, а на второе — />, которые, согласно третьемузакону Ньютона, равны по модулю и противоположны по направлению, т.е. />. Под действием этих силизменяются импульсы взаимодействующих тел. Используя второй закон Ньютона,запишем: />где t – время, в течение которогодействуют силы, равное времени соударения тел. Но />,поскольку, согласно третьему закону Ньютона />.С учетом этого получаем />.Отсюда, />. Левая часть этогоравенства представляет собой импульс механической системы после взаимодействия(после столкновения тел), а правая – до взаимодействия. Поэтому можно сделатьвывод, что импульс замкнутой механической системы, состоящей из двух тел неменяется. Это справедливо и для механической системы. Состоящей из любого числател. Итак, импульс замкнутой механической системы постоянен при любыхвзаимодействиях тел, принадлежащих этой системе, т.е. /> – закон сохраненияимпульса
Можно назвать много явлений, в основе которых лежитзакон сохранения импульса — отдача орудий и огнестрельного оружия привыстреле, действие реактивных двигателей и т.д. В механике закон сохраненияимпульса является следствием законов Ньютона, являющихся основными законамидинамики. Однако этот закон универсален и имеет место и в микромире, гдезаконы ньютона неприменимы.
Билет № 4
Эти силы получили название гравитационных сил.Ньютон установил закон, называемый законом всемирного тяготения: силы, скоторыми притягиваются две материальные точки, прямо пропорциональныпроизведению их масс, обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними инаправлены вдоль прямой, соединяющей их.
/>
где М и m — массы тел, r — расстояние между телами, g — гравитационная постоянная.Эта формула применима и для вычисления силы притяжения двух однородных шаров.Однако расстояние в этом случае берется между центрами шаров.
Выясним физический смыслгравитационной постоянной. Из формулы следует, что при m=M=1 кг и r=1м, g = F, т.e. гравитационная постоянная равна модулю силы притяжения материальныхточек единичной массы находящихся на единичном расстоянии друг от друга.Впервые опытное доказательство закона всемирного тяготения проведено Кавендишем.Он сумел определить величину гравитационной постоянной. По современным данным g = 6,67*10-11Н*м2/кг2. Очень малая величина g указывает на то, что сила гравитационного взаимодействия значительнатолько в случае тел с большими массами.
Сила, с которой телопритягивается к Земле, называется силой тяжести. Сила тяжести приложена кцентру тяжести Весом тела называют силу, с которой тело давит на опору илирастягивает подвес. Вес тела приложен к опоре или подвесу. Он равен по модулюсиле реакции опоры (подвеса).
Пусть тело массой m находится в лифте, поднимающимся вертикально вверх спостоянным ускорением а а). Найдём вес, которым будет обладать тело. На телодействуют сила тяжести mg и сила реакции опоры N. Тогда, согласно второму закону Ньютона, запишем />. Перепишем его в скалярномвиде в проекции на координатную ось y: />. Отсюда, />, т.е. модуль веса тела,равный модулю силы реакции опоры, больше модуля силы тяжести. Такое состояниеназывается перегрузкой. Предположим теперь, что лифт опускается с ускорением a. б) В этом случае второй законНьютона в скалярной форме имеет вид />и />. Таким образом, вес теламеньше силы тяжести. Если a=g, то как следует из последней формулы, N=0, т.е. и вес тела равен нулю. Такое состояниеназывают невесомостью. Из рассмотренного примера следует, что невесомостьвозникает в случае, когда тело движется только под действием силы тяжести, т.е.под действием гравитационной силы. Из этого вытекает вывод, невесомостьнаблюдается при движении тела только под действием гравитационных сил.
Билет № 5
Колебаниями называются процессы, характеризуемыеопределённой повторяемостью со временем. Процесс распространения колебаний впространстве называют волной. Можно без преувеличения сказать, что мы живём вмире колебаний и волн. Действительно, живой организм существует благодаряпериодическому биению сердца, наши лёгкие колеблются при дыхании. Человекслышит и разговаривает вследствие колебаний его барабанных перепонок иголосовых связок. Световые волны (колебания электрических и магнитных полей)позволяют нам видеть. Современная техника также чрезвычайно широко используетколебательные процессы. Достаточно сказать, что многие двигатели связаны сколебаниями: периодическое движение поршней в двигателях внутреннего сгорания,движение клапанов и т.д. Другими важными примерами являются переменный ток,электромагнитные колебания в колебательном контуре, радиоволны и т.д. Как видноиз приведённых примеров, природа колебаний различна. Однако они сводятся к двумтипам — механическим и электромагнитным колебаниям. Оказалось, что, несмотря наразличие физической природы колебаний, они описываются одинаковымиматематическими уравнениями. Это позволяет выделить в качестве одного изразделов физики учение о колебаниях и волнах, в котором осуществляется единыйподход к изучению колебаний различной физической природы.
Любая система, способная колебаться или вкоторой могут происходить колебания, называется колебательной. Колебания, происходящие в колебательной системе,выведенной из состояния равновесия и представленной самой себе, называютсвободными колебаниями. Свободные колебания являются затухающими, так какэнергия, сообщенная колебательной системе, постоянно убывает.
Гармонические колебания. Гармоническими называютколебания, при которых какая-либо физическая величина, описывающая процесс, изменяетсясо временем по закону косинуса или синуса:
/>
Выясним физический смысл постоянных A, w, a, входящих в это уравнение.
Константа А называется амплитудойколебания. Амплитуда – это наибольшее значение, которое может приниматьколеблющаяся величина. Согласно определению, она всегда положительна.Выражение wt+a, стоящее под знаком косинуса,называют фазой колебания. Она позволяет рассчитать значение колеблющейсявеличины в любой момент времени. Постоянная величина a представляет собой значение фазыв момент времени t =0 и поэтому называется начальной фазой колебания. Значениеначальной фазы определяется выбором начала отсчёта времени. Величина w получила название циклическойчастоты, физический смысл которой связан с понятиями периода и частотыколебаний. Периодом незатухающих колебаний называется наименьший промежутоквремени, по истечении которого колеблющаяся величина принимает прежнеезначение, или коротко – время одного полного колебания. Число колебаний,совершаемых в единицу времени, называют частотой колебаний. Частота v связанас периодом Т колебаний соотношением v=1/T
Частота колебаний измеряется в герцах (Гц). 1 Гц частотапериодического процесса, при котором за 1 с происходит одно колебание. Найдём связь между частотой и циклической частотойколебания. Используяформулу, находимзначения колеблющейся величины в моменты времени t=t1 и t=t2=t1+T, где Т — период колебания.
/> />
Согласно определению периода колебаний, />Это возможно, если />, поскольку косинус — периодическая функция спериодом 2p радиан.Отсюда />. Получаем />. Из этого соотношенияследует физический смысл циклической частоты. Она показывает, сколькоколебаний совершается за 2p секунд.
Свободные колебания колебательнойсистемы являются затухающими. Однако на практике возникает потребность всоздании незатухающих колебаний, когда потери энергии в колебательной системекомпенсируются за счёт внешних источников энергии. В этом случае в такойсистеме возникают вынужденные колебания. Вынужденными называют колебания,происходящие под действием периодически изменяющегося воздействия, асамивоздействия — вынуждающими. Вынужденные колебания происходят с частотой,равной частоте вынуждающих воздействий. Амплитуда вынужденных колебанийвозрастает при приближении частоты вынуждающих воздействий к собственнойчастоте колебательной системы. Она достигает максимального значения приравенстве указанных частот. Явление резкого возрастания амплитуды вынужденныхколебаний, когда частота вынуждающих воздействий равна собственной частотеколебательной системы, называется резонансом.
Явление резонанса широко используется в технике. Ономожет быть как полезным, так и вредным. Так, например, явление электрическогорезонанса играет полезную роль при настройке радиоприемника на нужнуюрадиостанцию изменяя величины индуктивности и ёмкости, можно добиться того,что собственная частота колебательного контура совпадёт с частотойэлектромагнитных волн, излучаемых какой-либо радиостанцией. В результате этогов контуре возникнут резонансные колебания данной частоты, амплитуды жеколебаний, создаваемых другими станциями, будут малы. Это приводит к настройкерадиоприёмника на нужную станцию.
Билет № 6
При изучении механики былирассмотрены законы, управляющие движением тел. При этом совсем не интересуютсястроением этих тел и их свойствами, поскольку в механике важно лишь каковамасса тела, каковы его размеры, форма и агрегатное состояние. Для изучениядвижения тел этого, как правило, достаточно. Однако совершенно очевидно, чтоокружающее нас тела отличаются друг от друга многими другими свойствами:тепловыми, электрическими, оптическими и т.д. Свойства же тел завися тот ихстроения, от связи молекул или атомов друг с другом и от многого другого.Поэтому, в первую очередь, важно знать строение вещества. Этот вопрос иявляется одним из основных в курсе, называемом молекулярная физика.
Молекулярная физика— это раздел физики, в которомрассматриваются свойства тел (газы, жидкости, твердые тела), состоящих изогромного числа молекул и атомов. практической деятельности человека жизненнонеобходимо знание тепловых свойств различных тел и систем, так как на такомзнании основывается работа тепловых машин, без которых человечествосуществовать уже не может. Поэтому вопросы теплоты, энергии систем, превращенияэнергии в работу составляют основу молекулярной физики и термодинамики.
Молекулярно-кинетической теориейназываютучение о строении и свойствах вещества, использующее представления осуществования атомов и молекул как наименьших частиц вещества. Способностьгазов занимать весь предоставленный ему объем, упругость газов, жидкостей итвёрдых тел, теплопроводность, диффузии и т.д. объясняются, если принятьследующие положения молекулярно-кинетической теории строения вещества:
1.Все тела состоят измолекул, атомов или ионов.
2.Молекулы (атомы), из которых состоят тела, находятся внепрерывном хаотическом движении, называемом тепловым.Интенсивностьэтого движения возрастает с повышением температуры.
3.Молекулы (атомы) взаимодействуют между собой.
Покажем на примере диффузии справедливость указанныхположений. Диффузией называют явление взаимного проникновения молекул одноготела между молекулами другого. Очевидно, что диффузии может происходить лишьпри наличии движущихся молекул. Скорости теплового движения молекул велики (вгазах несколько сотен метров в секунду). Поэтому процесс диффузии должен быбыть практически мгновенным. Однако в действительности скорость диффузииконечна. Это указывает на то, что молекулы сталкиваются друг с другом, т.е.взаимодействуют между собой. С повышением температуры диффузия происходитбыстрее. Это свидетельствует о возрастании скорости теплового движениямолекул.
Другим подтверждениемправильности положений молекулярно-кинетической теории является броуновскоедвижение, названное в честь учёного Броуна, впервые наблюдавшего его. Если вжидкость поместить мельчайшие частички вещества и следить за их поведением вмикроскоп, то можно заметить, что частицы движутся беспорядочно. Этообъясняется следующим образом. Вследствие хаотичного движения молекул можетоказаться, что число ударов молекул о частицу с одной стороны больше, чем спротивоположной. В результате этого на неё будет действовать сила, поддействием которой она движется. Так как движение молекул хаотическое, тонаправление силы непрерывно меняется, а следовательно, изменяется инаправление движения частицы.
Массыи размеры молекул очень малы. (D»10-8 см»10-10м).
Любое вещесвосостоит из частиц, поэтому количество вещества принято считать пропорциональнымчислу частиц. Количество вещества равно отношению числа молекул в данном теле кпостоянной Авогадро. (/>). Относительнаямолекулярная масса – это величина, равная отношению массы молекул данноговещества к 1/12 массы атома углерода С12 .
Моль– это такое число частиц, равное числу атомов в 12 г углерода. Это число и естьчисло Авогадро. (NA= 6*1023 моль-1).
Молярнаямасса – это количество вещества, взятая в количестве 1 моля.
/>
/>
/>
g — количествовещества или число молей.
[g]= моль [m]= кг/моль
Билет № 7
1. Важным понятием в молекулярнойфизике и термодинамике является понятие термодинамической системы, крассмотрению которого мы и переходим.
1.Термодинамической системой (или просто системой)называют совокупность большого числа молекул, атомов или ионов, находящихся втепловом движении и взаимодействующих между собой. Такими системами являютсятвёрдые тела, жидкости, газы. Состояние термодинамической системыхарактеризуется совокупностью небольшого числа физических величин, называемыхпараметрами состояния. Например, для газа в качестве таких параметров обычноиспользуют давление, объём и температуру Простейшей термодинамической системойявляется идеальный газ.
2. Газ называют идеальным, если выполняются следующие условия:
а) Размеры молекул исчезающе малы
б) Силыпритяжения между молекулами отсутствуют.
в)Столкновения молекул между собой и со стенками сосуда упругие, те. в результатеэтих соударений кинетическая энергия и импульс всех молекул, находящихся в сосуде,не изменяется.
Хотя идеальных газов вприроде не существует, реальные газы при обычных условиях (при малых давленияхи не слишком низких температурах) в достаточно хорошем приближении можнорассматривать как идеальные.
З. Основным уравнением молекулярно-кинетическойтеории идеального газа принято называть соотношение, связывающее давлениегаза и кинетическую энергию поступательного движения молекул, содержащихся вединице объёма Запишем уравнение без вывода.
/>
т.е. давление газа равно двум третям кинетическойэнергии поступательного движения молекул, находящихся в единице объёма
2.Температура — одно из основных понятий физики. Онахарактеризует степень нагретости тела. Первоначально это понятие возникло изнаших ощущений холодное, теплое, горячее. Однако такой критерий крайнесубъективен, поскольку ощущения зависят от состояния человека. Например, еслиодну руку подержать в холодной воде, а другую — в горячей, а затем опустить ихв воду комнатной температуры, то ощущения для них будут различными. Поэтомунеобходимо ввести объективный критерий для измерения температуры. Так, втермодинамике температуру связывают с теплообменом, т.е. передачей энергии отодного тела к другому без совершения работы. Известно, что перенос энергииосуществляется от тела с более высокой температурой к телу с более низкой. Еслитеплообмен не происходит, то температуры этих тел одинаковы. Такое состояниеназывается тепловым равновесием.
Физический смысл температурыраскрывается в молекулярной физике. При тепловом движении молекулы газанепрерывно сталкиваются между собой. Это приводит к тому, что скорости молекул,а следовательно, и их кинетические энергии при любой температуре различим.Поэтому можно говорить о средней кинетической энергии поступательного движениямолекул. Из молекулярно-кинетической теории идеального газа известно, чтосредняя кинетическая энергия /> поступательногодвижения молекул связана с абсолютной температурой Т соотношением />
где k — постоянная Больцмана. Это соотношениесвидетельствует о том, то средняя кинетическая энергия молекул смеси будетодинаковой, несмотря на различие масс молекул. Выражение), полученное дляидеального газа, справедливо и для любых термодинамических систем. Из этоговыражения вытекает важнейшее положение молекулярно-кинетической теории:абсолютная температура является мерой средней кинетической энергиипоступательного движения молекул.
Из формулы видно также, что абсолютная температураявляется сугубо положительной величиной, поскольку средняя кинетическая энергияотрицательной быть не может. Нулевой уровень температуры по абсолютной шкаленазывают абсолютным нулём. Это предельно низкая температура, которая впринципе не достижима.
В физике рассматриваются дветемпературные шкала — это шкала Кельвина (абсолютная шкала) и шкала Цельсия.Реперной (опорной) точкой на шкале Кельвина является тройная точка воды, т.е.такое состояние, при котором вода одновременно находится в трёх агрегатныхсостояниях -твёрдом, жидком и газообразном. Этому состоянию приписывается абсолютнаятемпература 273,16 К. Поэтому 1/273,16 часть этой температуры равна 1К. у шкалыЦельсия две реперные точки — температура таяния льда принимается за 0 °С,а кипения воды — за 100 °С при нормальном атмосферном давлении. Одна сотаячасть этого интервала температур равна 1 °С. Данные температурные шкалысвязаны соотношением ТК = t°C + 273,15, из которого следует, что один градус Цельсия равен одному Кельвину.
Билет № 8
1. Из основного уравнениямолекулярно-кинетической теории идеального газа выводятся газовые законы,открытые опытным путем.
Согласно соотношению />запишем />
где Р — давление газа, />—кинетическая энергия поступательного движения молекул, находящихся в единицеобъёма. Кинетическую энергию молекул можно выразить через среднюю кинетическуюэнергию /> одной молекулы: /> где n — число молекул вединице объёма. Но />
Здесь k — постоянная Больцмана, Т — абсолютнаятемпература газа. Подставляя это выражение в находим
/>
Учитывая, что n = N/V. где N—число молекул газа в объёме V. получаем
/>
Это соотношение называетсяуравнением состояния идеального газа.
Уравнение состояния идеальногогаза неудобно тем, что в него входит числомолекул N, которое нельзя непосредственно измерить. Поэтому придадим ему такуюформу, чтобы величины, входящие в него, можно было измерить. Обозначим через />массу одной молекулы. Тогда,очевидно, />, где m — масса газа.Умножим и разделим правую часть этогоравенства на />
/>
так как /> – масса одного моля илимолярная масса. (Напомним, что число Авогадро показывает, сколько молекулнаходятся в одном моле вещества, а один моль — это количество вещества,выраженное в граммах, равное относительной молекулярной массе). Подставляявыражение
находим />. Введём новую постоянную /> Ее называют универсальнойгазовой постоянной. Тогда
/>
Соотношение (25.5) называетсяуравнением Менделеева — Клапейрона.
Оно связывает между собойпараметры состояния идеального газа и позволяет предсказывать состояние газа.
2. Переход термодинамической системы из одного состоянияв другое называют термодинамическим процессом (или процессом). При этомизменяются параметры состояния системы. Однако возможны процессы, называемыеизопроцессами, при которых один их параметров состояния остаётся неизменным.Существует три изопроцесса: изотермический, изобарический (изобарный) иизохорический (изохорный). Изотермическим называют процесс, происходящий принеизменной температуре (Т= соnst); изобарическим процессом — при постоянном давлении (P = const), изохорическим- при неизменном объёме (V= const).
Из уравнения Менделеева — Клапейрона как частные случаи можно получить все газовые законы, открытые опытным путём. Выведем закон Бойля — Мариотта. Если масса и температура газапостоянны (m=const, T=const), то правая часть /> равенствабудет постоянной. Поэтому />
т.е. для данной массы газа при неизменной температурепроизведение давления газа на его объём – величина постоянная. График:изотерма
Для изобарического процесса справедлив законГей-Люссака. Из уравнения Менделеева — Клапейрона следует />. Если масса и давление газа постоянны, то /> и
/>
Соотношение называется законом Гей-Люссака: для данноймассы газа при постоянном давлении объём газа пропорционален его температуре.На рис. 26.2 показан график зависимости объёма от температуры.
В случае изохорического процесса справедлив закон Шарля.Из уравнения Менделеева – Клапейрона следует, что/>.Если масса и объём газа постоянны, то /> и
/>
Уравнение называют законом Шарля: для данной массы газапри постоянном объёме давление газа пропорционально его температуре.
График: изохора.
Билет № 9
1. Испарение и конденсация.Процесс перехода вещества из жидкого состояния в газообразное состояниеназывается парообразованием, обратный процесс превращения вещества изгазообразного состояния в жидкое называют конденсацией. Существуют два видапарообразования — испарение и кипение. Рассмотрим сначала испарение жидкости.Испарением называют процесс парообразования, происходящий с открытой поверхностижидкости при любой температуре. С точки зрения молекулярно-кинетической теорииэти процессы объясняются следующим образом. Молекулы жидкости, участвуя втепловом движении, непрерывно сталкиваются между собой. Это приводит к тому,что некоторые из них приобретают кинетическую энергию, достаточную дляпреодоления молекулярного притяжения. Такие молекулы, находясь у поверхностижидкости, вылетают из неё, образуя над жидкостью пар (газ). Молекулы пар~двигаясь хаотически, ударяются о поверхность жидкости. При этом часть из нихможет перейти в жидкость. Эти два процесса вылета молекул жидкости и ахобратное возвращение в жидкость происходят одновременно. Если число вылетающихмолекул больше числа возвращающихся, то происходит уменьшение массы жидкости, т.е.жидкость испаряется, если же наоборот, то количество жидкости увеличивается,т.е. наблюдается конденсация пара. Возможен случай, когда массы жидкости ипара, находящегося над ней, не меняются. Это возможно, когда число молекул, покидающихжидкость, равно числу молекул, возвращающихся в неё. Такое состояние называетсядинамическим равновесием, а пар, находящийся в динамическом равновесии со своейжидкостью, называют насыщенным. Если же между паром и жидкостью нетдинамического равновесия, то он называется ненасыщенным. Очевидно, чтонасыщенный пар при данной температуре имеет определённую плотность, называемуюравновесной.
Это обусловливает неизменность равновесной плотности, а следовательно, и давления насыщенногопара от его объёма при неизменной температуре, поскольку уменьшение или увеличение объёма этогопара приводит к конденсации пара или киспарению жидкости соответственно. Изотерма насыщенного пара при некоторойтемпературе в координатной плоскости Р, V представляет собой прямую, параллельную оси V С повышением температуры термодинамической системы жидкость — насыщенный парчисло молекул, покидающих жидкость за некоторое время, превышает количествомолекул, возвращающихся из пара в жидкость. Это продолжается до тех пор, покавозрастание плотности пара не приводит к установлению динамического равновесияпри более высокой температуре. При этом увеличивается и давление насыщенныхпаров. Таким образом, давление насыщенных паров зависит только от температуры.Столь быстрое возрастание давления насыщенного пара обусловлено тем, что сповышением температуры происходит рост не только кинетической энергиипоступательного движения молекул, но и их концентрации, т.е. числа молекул вединице объема
При испарении жидкость покидают наиболее быстрые молекулы,вследствие чего средняя кинетическая энергия поступательного движенияоставшихся молекул уменьшается, а следовательно, и температура жидкостипонижается (см. §24). Поэтому, чтобы температура испаряющейся жидкостиоставалась постоянной, к ней надо непрерывно подводить определённое количествотеплоты.
Количество теплоты, котороенеобходимо сообщить единице массы жидкости, для превращения её в пар принеизменной температуре называется удельной теплотой парообразования. Удельнаятеплота парообразования зависит от температуры жидкости, уменьшаясь с еёповышением. При конденсации количество теплоты, затраченное на испарениежидкости, выделяется.
2. Влажность. В атмосфере всегда содержится некотороеколичество водяных паров. Степень влажности является одной из существенныххарактеристик погоды и климата и имеет во многих случаях практическое значение.Так, хранение различных материалов (в том числе цемента, гипса и другихстроительных материалов), сырья, продуктов, оборудования и т.п. должнопроисходить при определенной влажности. К помещениям, в зависимости от ихназначения, также предъявляются соответствующие требования по влажности.
Для характеристики влажностииспользуется ряд величин. Абсолютной влажностью р называется масса водяногопара, содержащегося в единице объёма воздуха. Обычно она измеряется в граммахна кубический метр (г/м3). Абсолютная влажность связана спарциальным давлением Р водяного пара уравнением Менделеева – Клапейрона />, где V — объём, занимаемый паром, m, Т и m — масса, абсолютная температураи молярная масса водяного пapa, R —универсальная газовая постоянная (см. (25.5)). Парциальным давлением называетсядавление, которое оказывает водяной пар без учёта действия молекул воздухадругого сорта. Отсюда />, так как р = m/V—плотность водяного пара.
В определённом объёме воздуха приданных условиях количество водяного пара не может увеличиваться беспредельно,поскольку существуеткакое-то предельноеколичество паров, после чего начинается конденсация пара. Отсюда появляетсяпонятие максимальной влажности. Максимальной влажностью Pm называют наибольшееколичество водяного пара в граммах, которое может содержаться в 1 м3 воздухапри данной температуре (по смыслу это есть частный случай абсолютнойвлажности). Понижая температуру воздуха, можно достичь такой температуры,начиная с которой пар начнёт превращаться в воду — конденсироваться. Такая темпepaтypaносит название точки росы. Степень насыщенности воздуха водяными парамихарактеризуется относительной влажностью. Относительной влажностью b называют отношение абсолютнойвлажности р к максимальной Pm т.е. b=P/Pm. Часто относительную влажность выражают в процентах.
Существуют различные методы определения влажности.
1. Наиболее точным являетсявесовой метод. Для определения влажности воздуха его пропускают через ампулы,содержащие вещества, хорошо поглощающие влагу. Зная увеличение массы ампул иобъём пропущенного воздуха, определяют абсолютную влажность.
2. Гигрометрические методы.Установлено, что некоторые волокна, в том числе человеческий волос, изменяютсвою длину в зависимости от относительной влажности воздуха. На этом свойствеоснован прибор, называемый гигрометр ом. Имеются и другие типы гигрометров, втом числе и электрические.
З. Психрометрический метод — это наиболеераспространенный метод измерения. Суть его состоит в следующем. Пусть дваодинаковые термометра находятся в одинаковых условиях и имеют одинаковыепоказания. Если же баллончик одного из термометров будет смочен, например,обернут мокрой тканью, то показания окажутся различными. Вследствие испаренияводы с ткани так называемый влажный термометр показывает более низкуютемпературу, чем сухой. Чем меньше относительная влажность окружающего воздуха,тем интенсивнее будет испарение и тем ниже показание влажного термометра. Изпоказаний термометров определяют разность температур и по специальной таблице,называемой психрометрической, определяют относительную влажность воздуха.
Билет № 10
Твёрдые тела бывают аморфными икристаллическими. Аморфными. называют тела, в которых атомы или молекулырасположены беспорядочно. Примерами этих тел являются янтарь, стекло,пластмассы и т.д. Аморфные тела являются изотропными, т.е. их физическиесвойства одинаковы по всем направлениям. Твёрдые тела, атомы или молекулы которыхрасположены в определённом порядке, называются кристаллами. Все кристаллическиетела делятся на монокристаллы и поликристаллы. Монокристаллы представляют собойодиночные кристаллы, имеющие единую кристаллическую решетку. Монокристаллывстречаются в природе в естественных условиях (кварц, поваренная соль, рубиналмазы и т.д.). Создав специальные условия (удаление примесей, очень медленноеохлаждение расплавов и т.д.) их можно вырастить искусственно. Физическиесвойства (механические, тепловые, электрические, оптические) монокристаллов,как правило, различны по различным направлениям. Как показатель преломлениякристалла исландского шпата зависит от того, как на него падает луч света.Такое свойство кристаллических тел называется‚ анизотропностью. Поликристаллыпредставляют собой совокупность большого числа сросшихся между собой ихаотически ориентированных маленьких монокристаллов, называемых кристаллитами.Такое поликристаллическое тело в целом изотропно, хотя каждый кристаллит сам посебе анизотропен. Поликристаллы получаются, как правило, путём кристаллизациижидкого вещества при охлаждении его в обычных условиях.
Для наглядного представления структуры кристалловприменяется способ изображения его с помощью кристаллической решётки. Кристаллическойрешёткой называется пространственная сетка, узлы которой совпадают с центрамиатомов или молекул в кристалле .
По характеру взаимодействиячастиц (атомов, молекул, ионов), расположенных в узлах кристаллическойрешётки, различают четыре типа кристаллов: атомные, ионные, металлические имолекулярные кристаллы.
1. Ионные кристаллы. Вузлах кристаллической решётки этих кристаллов располагаются новы разныхзнаков, причём они чередуются между собой. Силы взаимодействия между нимиэлектростатические (кулоновские). Связь, обусловленная кулоновскими силамипритяжения, называется ионной или гетерополярной. В ионном кристалле нельзя выделитьотдельные молекулы. Примерами ионных кристаллов являются галоидные соединениящелочных металлов (NaC1, KBr, KCI и другие), а также оксиды различных элементов(CaO, MgO и т.д.).
2. Атомные кристаллы.В этих кристаллах в узлах кристаллической решётки находятся нейтральные атомы,которые удерживаются в них так называемыми ковалентными связями. Ковалентнаясвязь возникает только между двумя атомами парами валентных электронов (поодному от каждого атома), движущихся по орбитам, охватывающих оба атома. Поэтомучисло связей, в которых может участвовать данный атом, а следовательно, ичисло соседних атомов, связанных с ним, равно его валентности. Атомнымикристаллами являются алмаз, кремний, германий и т.д. В перечисленныхкристаллах каждый атом, например кремний, окружен четырьмя такими же атомами,поскольку его валентность равна четырём. Атомы образуют кристаллическуюструктуру, в которой один атом расположен в центре тетраэдра, а четыре — в еговершинах. При этом ковалентная связь образуется между центральным атомом иатомами в вершинах тетраэдра.
3. Металлические кристаллы.Во всех узлах кристаллической решётки расположены положительные ноны. Этообъясняется тем, что при образовании кристаллической решётки валентныеэлектроны, наиболее слабосвязанные с атомами, отрываются от атомов иколлективизируются, т.е. они уже принадлежат не одному атому, а всему кристаллув целом. Поэтому в металлах между положительными нонами хаотически движутсяэлектроны, взаимодействие которых с положительными нонами металла и приводит квозникновению сил притяжения, компенсирующих силы отталкивания ионов иобразованию кристалла.
4. Молекулярные кристаллы. В узлахкристаллической решётки располагаются молекулы, ориентированные определённымобразом. Силы, образующие кристалл, имеют электростатическое происхождение.Следует отметить, что многие свойства тел, такие как трение, прилипание, сцепление,поверхностное натяжение, вязкость и т.д. являются проявлениемэлектростатических сил. К молекулярным кристаллам относятся лёд, йод, парафин,большинство твёрдых органических соединений и т.п., а также водород, аргон,метан и другие газы после превращения их в твёрдые тела.
2. При строительстве и конструировании различныхсооружений, в том числе и строительных, необходимо знать механические свойстваиспользуемых материалов: бетона, железобетона, стали, пластмасс и т.д. Поэтомурассмотрим лишь механические свойства твёрдых тел.
1. Основные понятии.деформацией называется изменение формы и размеров тела под действиемприложенных сил. Различают два вида деформации — упругую и пластическую.Упругой называют деформацию, которая исчезает после прекращения действияприложенных сил. Если же после снятия сил тело не возвращается в исходноесостояние, то такая деформация называется пластической (неупругой). Виддеформации зависит от материала тела и от величины приложенного усилия.Механическим усилием (усилием) р называют внешнюю силу, отнесённую к единицеплощади, т.е.
/>
где F— сила, действующая на площадку S. При деформации в теле возникаютcилы, противодействующие внешним силам. Их называют упругими. Упругаясила, отнесённая к единице площади, называется механическим напряжением (напряжением)
/>
где Fупрсила, действующая на площадку S.
Деформацию тел оцениваютабсолютной и относительной деформацией. Абсолютной деформацией DХ называют разность конечного Х и начального Х0 размера тела, т.е.
/>
Абсолютная деформация прирастяжении положительная, а при сжатии — отрицательная. Относительной деформациейeназывается отношениеабсолютной деформации к первоначальному размеру тела, т.е.
/>
Относительная деформацияпоказывает, на какую часть изменились первоначальные размеры тела. Существуютразличные виды деформации:
продольное растяжение (илисжатие), сдвиг, кручение, изгиб. Рассмотрим некоторые из них.
2. Продольное растяжение (илисжатие). Простейшим видом деформации твёрдого тела является продольноерастяжение (сжатие). Оно возникает в тонком стержне, один конец которогозакреплён, а к другому вдоль его оси приложена сила Г, равномернораспределённая по поперечному сечению стержня В результате этого длина стержняизменяется от /> до /> Гук показал, что приупругой деформации удлинение(сокращение) />стержняпропорционально приложенной силе
/>
где k— коэффициент пропорциональности.Это соотношение называют закономГука. Однакоудлинение (сжатие) тела зависит не только от приложенной силы, но и от егогеометрической формы и размеров, а также от материала, из которого оно сделано.Опытным путём установлено, что чем длиннее стержень, тем он больше удлиняется(сокращается) при данной силе, и чем больше площадь его поперечного сечения,тем его удлинение (сокращение) меньше. Это утверждение можно записатьматематически следующим образом:
/>
где l0и S — длина и площадьпоперечного сечения стержня, Dl — изменение длины стержня под действием силы F, Е — модуль Юнга.Но, усилие, действующее на стержень, равно F/S = р, так как силаравномерно распределена по сечению, и Dl/I0 = e — относительное удлинение (сжатие) стержня Тогда соотношение запишется в виде />
т.е. в пределах упругостиотносительная деформация пропорциональна усилию, приложенному к телу.
Усилие, приложенное к телу,одинаково в любом поперечном сечении стержня. Оно вызывает появление внутристержня напряжении, которые также будут одинаковы по всей его длине иравны усилию по модулю, но противоположны по направлению, т.е. />. С учётом этого выражениезапишется:
/>
Таким образом, напряжениеупруго-деформированного тела пропорционально его относительной деформации.
Модуль Юнга является важнойхарактеристикой материала, из которого изготовлено тело, независимо от егоформы и размеров. Он измеряется в паскалях (Па). Выясним физический смыслмодуля Юнга. Из (42.7) следует, что если е = 1 (когда Al = ‘о), то Е= р, т.е. модуль Юнга равен усилию, которое надо приложить ктелу, чтобы изменить его длину вдвое при сохранении упругой деформации. Вдействительности же подавляюще число материалов разрушается значительно раньше,чем это произойдёт. Следовательно, величина Е вычисляется, а неизмеряется непосредственно. Наиболее удобным способом исследования механическихсвойств твёрдого тела является его испытание на растяжение и построениедиаграмм растяжения, т.е. зависимости между относительным удлинением e и усилием p.
Билет № 26
1. Радиоактивность. Процесс самопроизвольногораспада атомных ядер называют радиоактивностью. Радиоактивный распад ядерсопровождается превращением одних нестабильных ядер в другие и испусканиемразличных частиц. Было установлено, что эти превращения ядер не зависят отвнешних условий: освещения, давления, температуры и т.д. Существует два видарадиоактивности: естественная и искусственная. Естественная радиоактивностьнаблюдается у химических элементов находящихся в природе. Как правило, онаимеет место у тяжёлых ядер, располагающихся в конце таблицы Менделеева, засвинцом. Однако имеются и лёгкие естественно-радиоактивные ядра: изотоп калия />, изотоп углерода /> и другие. Искусственнаярадиоактивность наблюдается у ядер, полученных в лаборатории с помощью ядерныхреакций. Однако принципиального различия между ними нет.
Известно, что естественная радиоактивность тяжёлыхядер сопровождается излучением, состоящим из трёх видов: a-, b-,g-лучи. a-лучи- это поток ядер гелия /> обладающихбольшой энергией, которые имеют дискретные значения. b-лучи – поток электронов, энергии которых принимаютвсевозможные значения от величины, близкой к нулю до 1,3 МэВ. g-лучи — электромагнитные волны с очень малойдлиной волны.
Радиоактивность широкоиспользуется в научных исследованиях и технике. Разработан метод контролякачества изделий или материалов – дефектоскопия. Гамма-дефектоскопия позволяетустановить глубину залегания и правильность расположения арматуры вжелезобетоне, выявить раковины, пустоты или участки бетона неравномернойплотности, случаи неплотного контакта бетона с арматурой. Просвечивание сварныхшвов позволяет выявить различные дефекты. Просвечиванием образцов известнойтолщины определяют плотность различных строительных материалов; плотность,достигаемую при формировании бетонных изделий или при укладке бетона в монолит,необходимо контролировать, чтобы получит заданную прочность всего сооружения.Степень уплотнения грунтов и дорожных оснований — важный показатель качестваработ. По степени поглощения g-лучей высокой энергии можно судить о влажности материалов. Построенырадиоактивные приборы для измерения состава газа, причём источником излученияв них является очень небольшое количество изотопа, дающего g-лучи. Радиоактивный сигнализаторпозволяет определить наличие небольших примесей газов, образующихся пригорении любых материалов. Он подаёт сигнал тревоги при возникновении пожара впомещении.
2. Методы регистрации заряженных частиц. Внастоящее время хорошо установлено, что ядро атома имеет сложную структуру исостоит из протонов и нейтронов. Из рассмотрения явления радиоактивностиследует, что ядра могут претерпевать существенные изменения. Всё это наводит намысль, что нуклоны могут превращаться друг в друга и сама структура протонов,нейтронов и даже электронов может быть сложной. Встаёт вопрос о том,существуют ли какие-то кирпичики мироздания (их физики назвали элементарнымичастицами), из которых построено всё? Ответ оказался очень сложным, и сейчасещё на него нет окончательного ответа. В настоящее время физикам известны сотниэлементарных (или, как говорят, субъядерных) частиц. Изучением их занимаютсяучёные, работающие в области физики элементарных частиц. Каким же образом можно“увидеть’, зарегистрировать столь малые объекты, которые недоступны никакомумикроскопу? для этого разработан целый ряд хитроумных, весьма тонких способов,которые позволяют не только их зарегистрировать, распознать, но и увидеть ихвзаимные превращения.
Рассмотрим только некоторые наиболее важные и широкоиспользуемые методы регистрации излучений. Элементарные частицы удаётся наблюдатьблагодаря тем следам, которые они оставляют при своем прохождении черезвещество. Это связано с тем, что заряженные частицы вызывают ионизацию молекулна своём пути. нейтральные частицы, такие как нейтроны, следов не оставляют, ноони могут обнаружить себя в момента спада на заряженные частицы или в моментстолкновения с каким – либо ядром.
1. Сцинцилляционные методы.Существует ряд веществ (бензол, нафталин, сернистый цинк с серебром и т.д.),которые дают световую вспышку (сцинцилляцию) при прохождении через нихионизирующего излучения. Эту вспышку можно зарегистрировать как просто глазом,так и соответствующим прибором, преобразующим световой сигнал в электрический.
2. Счётчик Гейгера. Этоустройство представляет собой стеклянную трубку, наполненную газом, в которуювведены два электрода. Одни является цилиндрической поверхностью, другойтонкой проволокой, проходящей с одного торца к другому, по оси цилиндра. Кэлектродам подводится напряжение. При пролёте через такую трубку заряженнойЧастицы, молекулы газа ионизируются, образовавшиеся ионы разгоняются электрическимполем и в свою очередь ионизируют другие молекулы, в результате чего образуетсялавина ионов. В этот момент по электрической цепи, в которую включена трубка,проходит ток в виде импульса. Процесс повторяется при каждом пролёте частицы,и электронный прибор регистрирует и считает число пролетевших частиц. СчётчикГейгера играет весьт’4а большую роль при изучении радиоактивности,радиоактивного заражения, при измерении доз, полученных в заражённых зонах.
3. Метод толстослойныхфотопластин Заряженные частицы, проходя через фотоэмульсию, вызывают такоеже действие, как свет. Поэтому после проявления фотоматериала в эмульсиипроявляется видимый след, который можно легко увидеть в микроскоп.
4. Камера Вильсона.Принцип действия камеры основан на явлении конденсации пересыщенного пара припролёте через него заряженной частицы. дорожку из капелек жидкости можносфотографировать С нескольких точек и получить данные о пространственномрасположении траектории полёта частицы. Если камеру поместить между полюсамиэлектромагнита, то в результате взаимодействия частицы с полем траекториичастицы будет искривляться и по этому искривлению можно определить знак зарядачастицы и её импульс.
Биологическое действиерадиоактивных излучении Излучения радиоактивных веществ оказывают очень сильное воздействие навсе живые организмы. Даже сравнительно слабое излучение, которое при полном поглощенииповышает температуру тела лишь на 0,00 1 °С, нарушает жизнедеятельностьклеток.
Живая клетка — это сложныймеханизм, не способный продолжать нормальную деятельность даже при малыхповреждениях отдельных его участков. Между тем даже слабые излучения способнынанести клеткам существенные повреждения и вызвать опасные заболевания (лучеваяболезнь). При большой интенсивности излучения живые организмы погибают.Опасность излучений усугубляется тем, что они не вызывают никаких болевыхощущений даже при смертельных дозах.
Механизм поражающегобиологические объекты действия излучения еще недостаточно изучен. Но ясно, чтооно сводится к ионизации атомов и молекул и это приводит к изменению иххимической активности. Наиболее чувствительны к излучениям ядра клеток,особенно клеток, которые быстро делятся. Поэтому в первую очередь излученияпоражают костный мозг, из-за чего нарушается процесс образования крови. Далеенаступает поражение клеток пищеварительного тракта и других органов.
Сильное влияние оказываетоблучение на наследственность. В большинстве случаев это влияние являетсянеблагоприятным.
Облучение живых организмов можетоказывать и определенную пользу. Быстро размножающиеся клетки в злокачественных(раковых) опухолях более чувствительны к облучению, чем нормальные. На этомосновано подавление раковой опухоли g-лучами радиоактивных препаратов, которые для этой целиболее эффективны, чем рентгеновские лучи.
Доза излучения. Воздействие излучений на живыеорганизмы характеризуется дозой излучения. Поглощенной дозой излученияD называетсяотношение поглощенной энергии Е ионизирующего излучения к массе гп облучаемоговещества:
/>
В СИ поглощенную дозу излучениявыражают в г р э я х(сокращенно: Гр). Грравен поглощенной дозе излучения, при которой облученному веществу массой 1 кг передается энергия ионизирующего излучения 1 Дж:
/>
Естественный фон радиации(космические лучи; радиоактивность окружающей среды и человеческого тела)составляет за год дозу излучения около />Грна человека. Международная комиссия по радиационной защите установила для лиц,работающих с излучением, предельно допустимую за год дозу 0,05 Гр. Дозаизлучения в 3 – 10 Гр, полученная за короткое время, смертельна.
Защита организмов от излучения.При работе с любым источникомрадиации (радиоактивные изотопы, реакторы и др.) необходимо принимать меры порадиационной защите всех людей, могущих попасть в зону действия излучения.
Самый простой метод защиты этоудаление персонала от источника излучения на достаточно большое расстояние.Даже без учета поглощения в воздухе интенсивность радиации убывает опропорционально квадрату расстояния от источника. Поэтому ампулы срадиоактивными препаратами не следует брать руками. Надо пользоватьсяспециальными щипцами с длинной ручкой.
В тех случаях, когда удаление отисточника излучения на достаточно большое расстояние невозможно, используют длязащиты от излучения преграды из поглощающих материалов.
Наиболее сложна защита от g-лучей и нейтронов из-за ихбольшой проникающей способности. Лучшим поглотителем g-лучей является свинец.Медленные нейтроны хорошо поглощаются бором и кадмием. Быстрые нейтроныпредварительно замедляются с помощью графита.
Билет № 11
1.Работав термодинамике. Пусть газ находится вцилиндрическом сосуде с площадью поперечного сечения S, закрытомподвижным поршнем. Нагреем газ, в результате чего его объем увеличивается.Найдем работу, совершаемую газом при его расширении. Она равна работе, которуюсовершает сила, действующая на поршень, при его перемещении. При движениипоршня в общем случае давление газа и сила F, приложенная кпоршню, изменяются. Поэтому рассмотрим случай расширения газа, когда егодавление остаётся постоянным. Предположим, что поршень переместился нарасстояние l. Механическая работа А находитсяпо формуле />так как угол /> между силой и перемещениемравен нулю и cosa = 1. Модуль силы F находим через давление Р, которое оказывает газ напоршень: />. С учётом этого получаем А= PSl. Но DV= Sl — изменение объёма газа. Итак,
/>
2. Внутренняяэнергия. Одним из важнейших понятийтермодинамики является внутренняя энергия. Внутренней энергиейтермодинамической системы называют сумму кинетической и потенциальной энергиивсех частиц, входящих в неё. Следовательно, внутренняя энергия состоит изкинетической энергии молекул (атомов) и потенциальной энергии электронов вмолекулах (атомах) и из внутриядерной энергии. Необходимо отметить, чтотермодинамика изучает лишь такие переходы термодинамической системы из одногосостояния в другое, при которых изменяются только кинетическая и потенциальнаяэнергия молекул (или атомов), из которых она состоит. Внутренняя энергия однозначно определяется параметрамисостояния и не зависит от пути перехода в это состояние. Выбор состояниясистемы, в котором внутренняя энергия принимается равной нулю, произволен.Обычно считают, что внутренняя энергия равна нулю при температуре 0 К.
2. В качестве примера найдёмвнутреннюю энергию идеального одноатомного газа, т.е. газа состоящего изатомов. Такими газами являются гелий, неон, аргон и другие. В идеальном газепритяжение между молекулами отсутствует. Поэтому их потенциальная энергияравна нулю. Тогда внутренняя энергия этого газа будет складываться только изкинетических энергий отдельных молекул. Вычислим сначала внутреннюю энергию одногомоля газа. Известно, что число молекул, наход5пцвхся в одном моле вещества,равно числу Авогадро NA. Согласно (24.1), средняя кинетическая энергиямолекулы находится по формуле = (3/2) kТ. Следовательно, внутренняя энергия Um одного моля идеального газаравна
/>
так как/>—универсальная газовая постоянная. Внутренняя энергия U произвольной массы газаm будет равна внутренней энергии одного моля, умноженной на число молей/>, где m — молярная масса газа, т.е.
/>
Таким образом, внутренняя энергияданной массы идеального газа зависит только от температуры и не зависит отобъёма и давления.
3.Первый законтермодинамики. Внутренняя энергия термодинамической системы подвоздействием ряда внешних факторов меняется, о чём, как видно из (27.2), можносудить по изменению температуры этой системы. Например, когда быстро сжать газ,то его температура повышается. Если привести в контакт два тела, имеющих разныетемпературы, то температура более холодного тела повышается, а более нагретогопонижается. В первом случае внутренняя энергия изменяется за счёт работывнешних сил, во втором происходит обмен кинетическими энергиями молекул, врезультате чего суммарная кинетическая энергия молекул нагретого телауменьшается, а менее нагретого — возрастает. Это приводит к передаче энергииот горячего тела к холодному без совершения механической работы. Процесспередачи энергии от одного тела к другому без совершения механической работыполучило название теплопередачи или теплообмен,. Передача энергии между телами,имеющими разные температуры, характеризуется величиной, называемой количествомтеплоты или теплотой. Количество теплоты — это энергия, переданная путёмтеплообмена от одной термодинамической системы к другой вследствие разноститемператур этих систем.
Рассмотрение понятия внутренней энергии иколичества теплоты используется в формулировке первого закона термодинамики,играющего первостепенную роль при изучении различного рода термодинамическихпроцессов.
В природе существует закон сохранения и превращенияэнергии, согласно которому энергия не исчезает и не возникает вновь, а лишьпереходит из одного вида в другой. Этот закон применительно к тепловым процессамполучил название первого закона термодинамики. Отметим, что тепловымипроцессами называют процессы, связанные с изменением температурытермодинамической системы, а также с изменением агрегатного состояниявещества. Если термодинамической системе сообщить некоторое количество теплоты Q, т.е. некоторую энергию, то за счёт этой энергии в общемслучае происходит изменение её внутренней энергии DU и система, расширяясь, совершает определённую механическуюработу А. Очевидно, что, согласно закону сохранения энергии, должно выполнятьсяравенство:
/>
т.е. количество теплоты, сообщённоетермодинамической системе, расходуется на изменение её внутренней энергии и насовершение системой механической работы при её расширении. Соотношениеназывают первым законом термодинамики.
Первый закон термодинамики обладает большойобщностью и универсальностью и может применяться для описания широкого кругаявлений.
Применениепервого закона термодинамики к различным процессам.
1. Изохорический процесс.Поскольку при изохорическом процессе V = const, то изменение объёма DV= 0, и работа газа />, т.е. при этом процессе газне совершает механической работы. Тогда первый закон термодинамики запишется
/>
т.е. при изохорическом процессе количествотеплоты, сообщённое газу, полностью расходуется на изменение его внутреннейэнергии.
Количество теплоты, переданноеили отданное термодинамической системе, определяется через теплоёмкостьсистемы. Теплоёмкость — это физическая величина, равная количеству теплоты,которое необходимо сообщить для нагревания системы на один градус. Очевидно,что теплоемкость системы зависит от её массы. Чем она больше, тем больше теплоёмкость.Поэтому вводят понятие удельной теплоёмкости. Удельная теплоемкость с равнаколичеству теплоты, которое надо сообщить единице массы вещества для повышениятемпературы один градус. Количество теплоты Q, которое необходимо сообщить телумассой т для повышения его температуры от Т1 до Т2 находитсяпо формуле
Q=mс(Т2—Т1)
Тогда изменение внутренней энергии тела(термодинамической системы) DU, учитывая, равно
/>
2. Изотермический процесс. Запишем первыйзакон термодинамики для данного процесса. Внутренняя энергия идеального газа зависиттолько от температуры. При изотермическом процессе температура постоянна.Поэтому и внутренняя энергия постоянна (U = const) и, следовательно DU = 0. Тогда первый закон термодинамики принимает вид
/>
т.е. количество теплоты, сообщённое газу приизотермическом процессе. полностью превращается в работу, совершаемую газом.
Выясним условия, необходимые для проведения такогопроцесса. При изотермическом расширении к газу необходимо непрерывно подводитьтеплоту, чтобы компенсировать уменьшение внутренней энергии, происходящеевследствие совершения газом работы против внешних сил. И, наоборот, приизотермическом сжатии надо непрерывно отбирать теплоту, чтобы внутренняяэнергия, а следовательно, и температура оставались постоянными. Из этогоследует, что изотермический процесс необходимо проводить очень медленно, таккак в этом случае температура газа будет успевать выравниваться с температуройокружающей среды.
3. Изобарический процесс.Поскольку при данном процессе происходит изменение температуры и объёма газа,то первый закон термодинамики записывается так же, как и в общем случае.
4. Адиабатический процесс.Процесс, протекающий в термодинамической системе без теплообмена с окружающейсредой, называется адиабатическим (адиабатным). Для практическогоосуществления такого процесса газ помещают в сосуд с теплоизоляционнымистенками. Поскольку любой материал в той или иной степени проводит теплоту, товсякий процесс отличается от адиабатического процесса. Хорошим приближением кадиабатическому процессу являются быстро протекающие процессы.Кратковременность процесса приводит к тому, что система не успевает обменятьсятеплотой с окружающей средой.
При адиабатическом процессе газ не отдаёт и неполучает количество теплоты, т.е. Q = 0. Тогда первый закон термодинамикизапишется
/> или />
т.е. работа, совершаемая газом при адиабатическомпроцессе, производится только за счёт изменения его внутренней энергии.Выясним, как изменяется температура газа при этом процессе. При адиабатномрасширении DV = V2 — V1 > 0, где V1и V2 — начальный и конечный объём газа. Поэтому А = PDV > 0. Из формулы следует, что вэтом случае DU 0, а еготемпература повышается. Этим объясняется, например, нагревание воздуха в цилиндредизельного двигателя при его сжатии.
Билет № 12
Электростатика — это разделэлектродинамики, изучающий свойства неподвижных зарядов, их взаимодействия другс другом посредством полей, называемых электростатическими. Условиенеподвижности зарядов в той системе отсчёта, в которой они изучаются, являетсявесьма важным, так как в случае движущихся зарядов свойства окружающего пространствакардинально меняются и, в частности, появляется магнитное поле.
1. Известно, что разнородныетела такие, как кожа, стекло, эбонит и т.д., потёртые друг о друга, обладаютсвойством притягивать к себе лёгкие предметы, например, кусочки бумаги. Дляобъяснения такого взаимодействия, названного электрическим, и было введенопонятие электрического заряда. Заряженные тела могут как притягиваться, так иотталкиваться друг от друга. Этот факт удаётся объяснить, если ввести два типазаряда, условно названных положительными и отрицательными (плюс и минус). Какследует из опыта, заряды с одинаковыми знаками отталкиваются, а с разными —притягиваются. Сила взаимодействия заряженных тел может быть различной. Этозависит от величины зарядов, находящихся на них.
Из этого можно сделать вывод:электрический заряд является количественной мерой способности тел кэлектрическим взаимодействиям.
Заряд тела не зависит от выборасистемы отсчёта, т.е. не зависит от того, движется или покоится тело, накотором он находится. В системе единиц СИ заряд измеряется в кулонах (Кл). 1Кулон равен заряду, протекающему через поперечное сечение проводника за 1 спри силе постоянного тока в 1А.
2. Возникновение зарядов на телах обусловленоследующим. Все тела построены из атомов. Атом состоит из положительнозаряженного ядра и отрицательно заряженных электронов. Заряд ядра обусловленпротонами. Заряды протона и электрона равны по абсолютной величине, но противоположимпо знаку. Число протонов и электронов в атоме одинаково. Поэтому атом в целомнейтрален, т.е. алгебраическая сумма зарядов атома(сумма зарядов с учетомзнаков) равна нулю, а следовательно, и тело нейтрально. Чтобы зарядить тела,т.е. наэлектризовать их, надо отделить часть отрицательного заряда отсвязанного с ним положительного заряда. Это осуществляется различнымиспособами: трением тел друг о друга, электростатической индукцией и т.д. Тело,на котором оказывается избыток электронов по сравнению с протонами, заряжаетсяотрицательно, если наоборот — положительно Например, при электризации трениемнебольшая часть электронов с одного тела переходит на другое. Если теперьраздвинуть тела, то они окажутся заряженными — одно положительно, другое — отрицательно
3. Из обобщения опытныхданных установлен закон сохранения электрического заряда: в любой замкнутойэлектрической системе алгебраическая сумма электрических зарядов являетсяпостоянной величиной при любых процессах, происходящих в ней.
Замкнутой называетсяэлектрическая система, из которой не выходят и в которую не входят заряды. Так,при электризации тел трением заряды, возникающие на телах, равны по абсолютнойвеличине, но противоположны по знаку. Поэтому их алгебраическая сумма такжеравна нулю, как и в случае не заряженных тел.
4. В общем случае силавзаимодействия между заряженными телами зависит от Размеров и формы Тел, атакже от свойств среды, н которой находятся тела. Наиболее просто силавзаимодействия находится для так называемых точечных зарядов. Точечным зарядомназывается заряженное тело, размеры которого пренебрежимо малы по сравнению срасстоянием до других заряженных тел, с которыми оно взаимодействует. Законывзаимодействия точечных зарядов был открыт Кулоном и формулируется следующимобразом: модуль Fv силывзаимодействия между двумя неподвижными точечными зарядами q и q0,находящимися в вакууме, пропорционален произведению этих зарядов, обратнопропорционален квадрату расстояния r между ними, т.е.
/>
где /> —электрическая постоянная. Эта сила направлена вдоль прямой линии, соединяющейзаряды. Электрическая постоянная равна /> или/>, где фарад (Ф) – единицаэлектроёмкости.
Билет № 13
1. Уединённые проводники обладают крайне малойэлектроёмкостью. Например, ёмкость Земли всего лишь примерно 0,7 мФ. Однако вомногих электронных приборах используются устройства, называемые конденсаторами,в которых накапливаются достаточно большие заряды. Конденсаторы представляютсобой два проводника, близко расположенных друг к другу и разделённых слоемдиэлектрика. Если этим проводникам (обкладкам) сообщить одинаковые по величине,но противоположные по знаку заряды, то электрическое поле, возникающее междуними, будет практически полностью сосредоточено внутри конденсатора. Поэтомуэлектроёмкость конденсатора мало зависит от расположения окружающих его тел.
Если сообщать конденсаторуразличные заряды, то и разность потенциалов между его обкладками будетразличной. (Под зарядом конденсатора понимается заряд на одной из его обкладокпо абсолютной величине). Однако отношение заряда q, находящегося наконденсаторе, к разности потенциалов/>,возникающую между его обкладками, остаётся постоянным независимо от величинызаряда. Поэтому это отношение принимают за характеристику способностиконденсатора накапливать на себе заряды. Её по аналогии с проводником называютэлектроёмкостью (или ёмкостью) конденсатора и обозначают той же буквой С. Итак,
/>
т.е.емкостью конденсатора называется физическая величина равная отношению зарядаконденсатора к разности потенциалов между его обкладками.
Емкость конденсатора не зависит от величины зарядаи разности потенциалов между его обкладками и определяется только размерами иформой обкладок конденсатора, а также диэлектрическими свойствами вещества,заполняющего его. Емкость конденсатора, как и ёмкость проводника, измеряется вфарадах (Ф): 1 Ф — это ёмкость такого конденсатора, при сообщении которомузаряда в 1 Кл, разность потенциалов между его обкладками изменяется на 1 В.
2.Емкость плоского конденсатора. Рассмотрим плоский конденсатор,заполненный однородным изотропным диэлектриком с диэлектрической проницаемостьюe, у которого площадь каждойобкладки S и расстояние между ними d. Емкость такого конденсатора находится по формуле:
/>
Из этого следует, что для изготовленияконденсаторов большой ёмкости надо увеличить площадь обкладок и уменьшатьрасстояние между ними.
Энергия W заряженного конденсатор: /> или />
Конденсаторы применяются для накопления электроэнергиии использования её при быстром разряде (фотовспышка), для разделения цепейпостоянного и переменного токов, в выпрямителях, колебательных контурах идругих радио-электронных устройствах. В зависимости от типа диэлектрикаконденсаторы бывают воздушные, бумажные, слюдяные.
Билет № 14
1. Работой электрического токаназывается работа, которую совершают силы электрического поля, созданного вэлектрической цепи, по перемещении заряда по этой цепи. Пусть к концампроводника приложена разность потенциалов (напряжение) /> Тогда работа А, совершаемаяэлектростатическим полем по переносу заряда q за некоторое время 4 равна />. Величину протекшего зарядаможно найти, используя силу тока I: q = It С учётом этого получаем
/>
Применяя закон Ома для однородного участка цепи U = IR,где R — сопротивление проводника,выражение запишем в виде
/>
2. По определению мощность Р электрического тока равнаР = A/t. Получаем
P=IU.
В системе единиц СИ работа имощность электрического тока измеряются соответственно в джоулях и ваттах. Однако на практике используется внесистемнаяединица работы — 1 кВт*ч, т.е. работа тока мощностью 1 кВт за время 1 ч
(/>).
3. Опытным путём джоуль и,независимо от него, Ленц установили, что при протекании электрического тока попроводнику он нагревается, в результате чего увеличивается его внутренняяэнергия. Количество теплоты Q, выделяемое в проводнике пропорциональноквадрату силы тока, сопротивлению проводника R и времени протекания t, т.е.
/>
Соотношение называют закономДжоуля — Ленца.
2. ЭДС. Возьмём два проводника,заряженные разноимёнными зарядами, и соединим их другим проводником. Тогда вэтом проводнике за счёт разности потенциалов на его концах возникаетэлектрическое поле, под действием которого свободные заряды (носители тока)приходят в упорядоченное движение от положительного потенциала к отрицательному(имеется в виду движение положительных зарядов, поскольку за направление токапринимается движение именно этих зарядов), т.е. возникает электрический ток.Однако этот ток очень быстро прекращается вследствие того, что протекание токаприводит к выравниванию потенциалов на концах проводника и к исчезновениювнутри него электрического поля.
Для непрерывного протекания токапо проводнику необходимо к его концам подключить устройство, которое быотводило положительные заряды с конца, обладающего отрицательным потенциалом,к концу — с положительным, производя разделение зарядов и поддерживая разностьпотенциалов. Такие устройства называются источниками тока. Указанное движениезарядов внутри источника тока (движение от точки 1 к точке 2) возможно лишь втом случае, если на них со стороны источника тока действуют силы неэлектростатического происхождения, направленные против сил электростатическогополя, Их называют сторонними силами. Природа сторонних сил может бытьразличной. Так, в аккумуляторах они возникают вследствие химических реакциймежду электродами и электролитом.
Действие сторонник сил характеризуютфизической величиной, называемой электродвижущей силой (э.д.с.). Она равнаработе, которую совершают сторонние силы по перемещению единичного зарядавнутри источника тока, т.е. в области, где действуют сторонние силы. Если приперемещении заряда q сторонние силы совершили работу Аст, то по определениюэ.д.с. /> равна /> Из этой формулы следует,что э.д.с., как и разность потенциалов, измеряется в вольтах Если цепь, вкоторой протекает ток, замкнутая, то работа сторонних сил по всей цепи равна работеэтих сил внутри источника, поскольку вне источника сторонние силы не действуют.Таким образом, электродвижущая сила равна работе, которую совершают сторонниесилы по перемещению единичного заряда по замкнутой цепи.
3. Закон Ома для полной цепи.
Выведем закон Ома для такой цепи.При протекании электрического тока по цепи происходит нагревание резистора иисточника тока. Нагревая источника тока свидетельствует о том, что он обладаетнекоторым внутренним сопротивлением. Обозначим его через т. Очевидно, чтонагревание источника тока и резистора R происходит за счёт работы />сторонних сил. Согласнозакону сохранения энергий, эта работа будет равняться количеству теплоты,выделяемой в источнике и в резисторе, т.е. />
где /> и/>— количество теплоты,выделяемой в резисторе и на внутреннем сопротивлении источника тока. Но />. Здесь I — сила тока, текущего в цепи, t —время протекания тока. С учётомэтого получаем/>. Разделив последнееравенство на It и учитывая, что q = It, находим
/>
Это соотношение называют закономОма для замкнутой цепи: сила тока в замкнутой цепи пропорциональнаэлектродвижущей силе источника и обратно пропорциональна общему сопротивлениюцепи.
Билет № 15
1. Выясним, какие изменения происходят в окружающемзаряды пространстве, если они приходят в равномерное движение?
Присоединим два гибких металлическихпроводника, укреплённых параллельно, к источнику тока. На проводникахпоявляются равномерно распределённые заряды противоположных знаков, которыесоздают вокруг себя электростатическое поле. В результате этого возникает силаэлектростатического притяжения. Если замкнуть ключ, то по проводникам потечётпостоянный ток. При этом, несмотря на силы электростатического притяжения, проводникиотталкиваются. Это свидетельствует о том, что между ними возникли силынеэлектростатического происхождения. Их появление можно объяснить, еслипредположить, что вокруг проводника с током, т.е. вокруг упорядоченнодвижущихся электрических зарядов, образуется поле, отличающееся отэлектростатического поля. Его назвали магнитным. Тогда взаимодействие токов объясняетсяследующим образом. Магнитное поле, создаваемой током, текущим по одномупроводнику, действует на ток, проходящий по другому, и наоборот.
Итак, приходим к выводу: вокруг равномернодвижущихся электрических зарядов возникает магнитное поле, котороеобнаруживается по действию на другие движущиеся в этом поле заряды. Необходимоотметить, что электрическое поле действует как на неподвижные, так и на движущиесязаряды, а магнитное только на движущиеся.
2. Индукция магнитного поля.Магнитное поле характеризуют физической величиной, называемой индукциеймагнитного поля, являющуюся вектором. Обозначим её через В.
Подобно тому, как для изученияэлектрического поля используются пробные электрические заряды, при исследованиимагнитного поля применяются пробные контуры. Пробными называют замкнутыеконтуры, по которым течёт постоянный ток, внесение которых не искажаетисследуемого поля. Пробный контур характеризуют магнитным моментом Рм, которыйявляется вектором. Его модуль равен
/>
где I – сила тока в контуре, S – площадь контура. Вектор Рм направлен перпендикулярно к плоскости контура и связан снаправлением тока правилом правого винта: при вращении винта в направлениитока, его поступательное движение показывает направление магнитного моментаконтура. Из формулы следует, что магнитный момент измеряется в ампер*метр2 (Ам2).
При внесении пробного контура вмагнитное поле он устанавливает так, чтоего магнитный момент совпадает с направлениемвектора индукции магнитного поля в данной точке поля. Если контур вывести из положения равновесия, то на негобудет действовать момент сил, стремящийся вернуть его в положение равновеся.Этот момент сил будет наибольшим (максимальным), когда магнитный моментконтура перпендикулярен к вектору В. Пусть в одну и ту же точку магнитногополя вносятся различные пробные контуры. Тогда на них будут действовать иразличные максимальные моменты сил. Однако отношение максимального момента Мmax к магнитному моменту контура Рмостаётся постоянным независимо от модулямагнитного момента. Поэтому его принимают за характеристику поля в даннойточке. Это и есть индукция магнитного поля, которую обозначают через В, т.е. Такимобразом, модуль индукции магнитного поля в некоторой точке равен отношениюмаксимального момента сил, действующего на пробный контур, помещённый в этуточку, к его магнитному моменту, и направление индукции магнитного полясовпадает с направлением магнитного момента свободно ориентирующегося контура.
В системе единиц СИ индукция магнитного поляизмеряется в теслах (Тл). Тл — это индукция в такой точке магнитного поля,при внесении в которую пробного контура с магнитным моментом 1 А*м2на него действует максимальный момент сил, равный 1 Н*м.
Подсчитаемразмерность тесла. />
3. Линии магнитной индукции.Для наглядного изображения магнитного поля пользуются линиями магнитнойиндукции. Линией магнитной индукции называют такую линию, в каждой точкекоторой индукция магнитного поля (вектор В) направлен но касательной к кривой.Направление этих линий совпадает с направлением поля. Условились линии магнитнойиндукции проводить так, чтобы число этих линий, отнесённых к единице площадиплощадки, перпендикулярной к ним, равнялось бы модулю индукции в даннойобласти поля. Тогда по густоте линий судят о магнитном поле. Там, где они гуще,модуль индукции магнитного поля больше. Так же, как и линии напряжённостиэлектрического поля, они не
пересекаются. Линии магнитной индукции всегда замкнуты иохватывают проводник с током в отличие от линий напряжённостиэлектростатического поля, которые разомкнуты (начинаются и заканчиваются назарядах). Направление этих линий находится по правилу правого винта: если поступательное движение винта совпадает с направлением тока, то его вращениепроисходит в направлении линий магнитной индукции. В качестве примера приведёмкартину линий магнитной индукции прямого тока, текущего перпендикулярно кплоскости чертежа от нас за чертёж
4. Закон Ампера. Какизвестно, на проводник с током, помещённый в магнитное поле, действует сила.Ампер установил, что модуль F силы находится по формуле
/>
где I— сила тока, проходящего по проводнику, В — модуль индукции магнитного поля в месте расположения участка проводника длиною l, a — угол между направлением тока и вектором В. Направление этой силы, получившейназвание силы Ампера, определяется по правилу левой руки: если руку расположитьтак, чтобы линии магнитной индукции входилив ладонь, четыре вытянутых пальца совпадали с направлением тока, то отогнутый на 90° большой палец даётнаправление силы. Сила Ампера перпендикулярна к плоскости, проведённой через 1и В
5. СилаЛоренца.Поскольку ток представляет собой упорядоченное движение электрических зарядов,то естественно предположить, что сила Ампера является равнодействующей сил,действующих на отдельные заряды, движущиеся в проводнике. Опытным путёмустановлено, что на заряд, движущийся в магнитном поле, действительнодействует сила. Эту силу называют силой Лоренца. Модуль FL силы находитсяпо формуле
/>
где В — модуль индукции магнитного поля, в которомдвижется заряд, q и v — абсолютная величина заряда и его скорость, a — угол между векторами v и В. Эта сила перпендикулярна квекторам vи В, её направлениенаходится по правилу левой руки: если руку расположить так, чтобы четыревытянутых пальца совпадали с направлением движения положительного заряда, линиииндукции магнитного поля входили в ладонь, то отставленный на 900большой палец показывает направление силы. В случае отрицательной частицынаправление силы противоположное.
Билет № 16
Полупроводниками называют группу веществ,электропроводность которых занимает промежуточное положение между металлами идиэлектриками. Полупроводники обладают рядом свойств, отличающими их како тметаллов, так и диэлектриков. Если с повышением температуры сопротивлениеметаллических проводников увеличивается, то у полупроводников уменьшается.Уменьшается сопротивление полупроводников и при их освещении. На базеполупроводников созданы разнообразные полупроводниковые приборы, используемыев радиоэлектронике, автоматике и вычислительной технике.
1. Собственная проводимость полупроводников.Полупроводниками являются химические элементы четвёртой группы таблицыМенделеева и некоторые другие соединения. Типичными представителями полупроводниковявляются кристаллы кремния и германия, в которых атомы объединены ковалентнойсвязью Вследствие теплового движения атомы сталкиваются между собой. Это можетпривести к разрыву некоторых химических связей, в результате чего возникаетсвободный электрон, который будет хаотически двигаться по кристаллу. Удалениеэлектрона приводит к нарушению химической связи, поскольку она осуществляетсялишь одним валентным электроном. Эту неполноценную связь называют дыркой.Дырка обладает положительным зарядом, равным заряду электрона по абсолютнойвеличине, так как в месте, покинутом электроном, будет недостаток электрона.На место дырки может попасть электрон от соседней химической связи. Это приводитк изменению положения дырки. Поэтому дырка будет хаотически перемещаться покристаллу. Таким образом, в полупроводнике при любой температуре имеетсяопределённая концентрация свободных электронов и дырок, которыми иобусловливается собственная электропроводность полупроводников. С повышениемтемпературы полупроводника возрастает концентрация указанных частиц. Этоприводит к тому, что с повышением температуры увеличивается проводимость, асопротивление полупроводника уменьшается.
2 Примесная проводимостьполупроводников.Чистые полупроводники не представляют практического интереса. Для электроникивесьма полезными оказались так называемые легированные полупроводники, т.е.полупроводники, в которые введены примеси. Они подразделяются на полупроводникиn- и р-типа.
а) Полупроводники n-типа. Если в кристаллическую решёткучетырехвалентного полупроводника, например кремния, внедрить пятивалентныйатом, например фосфор, то для образования ковалентных связей с соседями емунадо четыре электрона. Пятый же электрон вследствие теплового движения можетоторваться от атома. в результате этого атомы примеси превращаются вположительные ионы. И появляются свободные электроны, обусловливающие проводимостьполулроводника. Такие примеси называются донорными, а сам полупроводникназывают полупроводник n-типа (от слова negative — отрицательный).
б) Полупроводникир-типа. Если внедрить в кристаллическую решетку четырёхвалентногополупроводника (кремния) трёхвалентный атом (бор), то для образованияковалентной связи с соседями ему надо четыре электрона, а у него их только три.Поэтому одна связь оказывается не укомплектованной. Атом бора захватывает одинэлектрон от соседнего атома кремния, так как это энергетически выгодно. Врезультате этого атомы примеси превращаются в отрицательные ноны, а вполупроводнике возникают дырки, обусловливающие его электропроводность.Проводимость этого типа называется дырочной, примесь — акцепторной, аполупроводник — р-типа (от слова positive — положительный).
З. Полупроводниковый диод.На основе примесных полупроводников созданы устройства, являющиеся важнымикомпонентами современных электронных приборов — диоды, транзисторы и т.д. Ихважным преимуществом являются высокая надёжность, большой срок службы и миниатюрность.В настоящее время на 1 см2 удаётся разместить тысячи такихэлементов, в связи с чем и, появились, например, персональные ЭВМ,размещающиеся на столе и обладающие огромными вычислительными возможностями.Рассмотрим принцип работы диода. При соединении полупроводников n- и р-типа получается диод с такназываемым р-n — переходом. В результате такого соединения небольшоеколичество электронов около контакта перейдёт из полупроводника n-типа в полупроводник р-типа, где произойдёт ихрекомбинация с дырками. Вследствие этого полупроводник n-типа заряжается положительно, а р-типа – отрицательно. Возникает некоторая разность потенциалов, которая препятствуетдальнейшему переходу электронов. Если к диоду подключить источник тока, чтобыминус был соединён с полупроводником n-типа, а плюс — с полупроводником р-типа, то под действием внешнегоэлектрического поля электроны и дырки проходят границу раздела полупроводникови рекомбинируют. В то же время источник тока поставляет всё новые электроны идырки. Поэтому через диод протекает достаточно сильный ток. Если изменитьполярность на диоде, то под действием поля электроны и дырки отходят от границыраздела полупроводников и ток через диод не течёт. Таким образом, диодобладает односторонней проводимостью. Это используется для выпрямления тока,т.е. для преобразования переменного тока в постоянный по направлению ток. Длятого чтобы получить ток постоянный по величине, используют диоды, включённые внесколько более сложные цепи. Выпрямительные схемы играют важную роль, так какэлектростанции вырабатывают ток переменный, а для работы большинстваэлектронных устройств (радио, телевизоры, ЭВМ) требуется постоянное напряжение.
Билет № 17
Электромагнитная индукция. Законэлектромагнитной индукции. Правило Ленца Мы знаем, что электрический ток создаёт магнитноеполе. Естественно возникает вопрос: «, Возможно ли появление электрического токас помощью магнитного поля?». Эту проблему решил Фарадей, открывший явлениеэлектромагнитной индукции, которое заключается в следующем: при всякомизменении Магнитного потока, пронизывающего площадь, охватываемую проводящимконтуром, в нём возникает электродвижущая сила, называемая э.д.с. индукции.Если контур замкнут, то под действием этой э.д.с. появляется электрический ток,названный индукционньм. Фарадей установил, что э.д.с. индукции не зависит отспособа изменения магнитного потока и определяется только быстротой егоизменения, т.е.
/>
Соотношение называется закономэлектромагнитной индукции: э.д.с. индукции в проводнике равна быстротеизменения магнитного потока, пронизывающего площадь, охватываемую проводником.Знак минус в формуле (68.1) является математическим выражением правила Ленца.Известно, что магнитный поток является алгебраической величиной. Примеммагнитный поток, пронизывающий площадь контура,
положительным. При увеличенииэтого потока (/>) возникает з.д.с.индукции />, под действием которойпоявляется индукционный ток, создающий собственное магнитное поле, направленноенавстречу внешнему полю, т.е. магнитный поток индукционного тока отрицателен.
Если же поток, пронизывающийплощадь контура, уменьшается (/>), то />,т.е. направление магнитного поля индукционного тока совпадает с направлениемвнешнего поля.
Рассмотрим один из опытов,проведённых Фарадеем, по обнаружению индукционного тока, а следовательно, иэ.д.с. индукции. Если в соленоид, замкнутый на очень чувствительныйэлектроизмерительный прибор(гальванометр), вдвигать или выдвигать магнит, топри движении магнита наблюдается отклонение стрелки гальванометра, свидетельствующеео возникновении индукционного тока. То же самое наблюдается при движениисоленоида относительно магнита. Если же магнит и соленоид неподвижныотносительно друг друга, то и индукционный ток не возникает. Из приведённогоопыта следует вывод, что при взаимном движении указанных тел происходитизменение магнитного потока через нитки соленоида, что и приводит к появлениюиндукционного тока, вызванного возникающей э.д.с. индукции.
2.Направление индукционного токаопределяется правилом Ленца: индукционный ток всегда имеет такоенаправление. что создаваемое им магнитное поле препятствует изменениюмагнитного потока, которое вызывает этот ток. Из этого правила следует,что при возрастании магнитного потока возникающий индукционный ток имеет такоенаправление, чтобы порождаемое им магнитное поле было направлено противвнешнего поля, противодействуя увеличению магнитного потока. Уменьшение магнитногопотока, наоборот, приводит к появлению индукционного тока, создающего магнитноеполе, совпадающее по направлению с внешним полем. Пусть, например, в однородноммагнитном поле находится проволочная квадратная рамка, пронизываемаямагнитным полем Предположим, что магнитное поле возрастает. Это приводит кувеличению магнитного потока через площадь рамки. Согласно правилу Ленца,магнитное поле, возникающего индукционного тока, будет направлено противвнешнего поля, т.е. вектор В2 этого поля противоположен вектору Ё.Применяя правило правого винта (см. § 65, п. З), находим направлениеиндукционного тока Ii.
З. Явление электромагнитной индукции получилоширокое применение в технике: промышленности получение электроэнергии наэлектростанциях, разогрев и плавление проводящих материалов (металлов) виндукционных электропечах и т.д.
2.Магнитный поток. Магнитным потоком черезнекоторую поверхность называют число линий магнитной индукции, пронизывающихеё. Пусть в однородном магнитном поле находится плоская площадка площадью S,перпендикулярная к линиям магнитной индукции. (Однородным магнитным полемназывается такое поле, в каждой точке которого индукция магнитного поля одинаковапо модулю и направлению). В этом случае нормаль n к площадке совпадает с направлением поля.Поскольку через единицу площади площадки проходит число линий магнитнойиндукции, равное модулю В индукции поля, то число линий, пронизывающих даннуюплощадку будет в S раз больше. Поэтому магнитный поток равен
/>
Рассмотрим теперь случай, когда воднородном магнитном поле находится плоская площадка, имеющая формупрямоугольного параллелепипеда со сторонами а и b, площадь которой S = аb. Нормаль n к площадкесоставляет угол a с направлением поля, т.е. с вектором индукции В. Число линий индукции,проходящих через площадку S и её проекцию Sпр на плоскость, перпендикулярную кэтим линиям, одинаково. Следовательно, поток Ф индукции магнитного поля черезних одинаков. Используя выражение, находим Ф = ВSпр Из рис. видно, что Sпр=ab*cos a =Scosa. Поэтому
ф =BScos a.
В системе единиц СИ магнитныйпоток измеряется в веберах (Вб). Из формулы следует />т.е. 1 Вб — этомагнитный поток через площадку в 1 м2, расположенную перпендикулярно к линияммагнитно индукции в однородном магнитном поле с индукцией1 Тл. Найдем размерность вебера: />
Билет № 19
Свободные и вынужденныеколебания. Электрические колебания были открыты в известной мере случайно.После того как изобрели лейденскую банку (первый конденсатор) и научилисьсообщать ей большой заряд от электростатической машины, начали наблюдатьэлектрический разряд банки. Замыкая обкладки лейденской банки с помощьюпроволочной катушки, обнаружили, что стальные спицы внутри катушкинамагничиваются. В это ничего странного не было: электрический ток и долженнамагничивать стальной сердечник катушки. Удивительным было то, что нельзя былопредсказать, какой конец сердечника катушки окажется северным полюсом, а какой– южным. Повторяя опыт примерно в одних и тех же условиях, получали в однихслучаях один результат, а в других другой. Далеко не сразу поняли, что приразряде конденсатора через катушку возникают колебания. За время разрядкиконденсатор успевает много раз перезарядиться и ток меняет направление многораз. Из-за этого сердечник может намагничиваться различным образом.
Периодические или почти периодические изменениязаряда, силы тока и напряжёния называют электрическими колебаниями.
Получить электрические колебанияпочти столь же просто, как и заставить тело колебаться, подвесив его напружине. Но наблюдать электрические колебания уже не так просто. Ведь мынепосредственно не видим ни перезарядки конденсатора, ни тока в катушке. К томуже колебания обычно происходят с очень большой частотой.
Наблюдают и исследуютэлектрические колебания с помощью электронного осциллографа. На горизонтальноотклоняющие пластины электроннолучевой трубки осциллографа подается переменноенапряжение развертки Up “пилообразной» формы. Сравнительномедленно напряжение нарастает, а потом очень резко уменьшается. Электрическое поле между пластинами заставляетэлектронный луч пробегать экран в горизонтальном направлении с постояннойскоростью и затем почти мгновенно возвращаться назад. После этого весь процессповторяется. Если теперь присоединить вертикальноотклоняющие пластины к конденсатору, то колебания напряжения при его разрядкевызовут колебания луча в вертикальномнаправлении. В результате на экранеобразуется временная «развертка» колебаний, вполне подобная той, которуювычерчивает маятник с песочницей на движущемся листе бумаги. Колебаниязатухают с течением времени
Эти колебания — свободные. Онивозникают после того, как конденсатору сообщается заряд, выводящий систему изсостояния равновесия. Зарядка конденсатора эквивалентна отклонению маятникаот положения равновесия.
В электрической цепи можно также получить и вынужденныеэлектрические колебания. Такие колебания появляются при наличии в цепипериодической электродвижущей силы. Переменная ЭДС индукции возникает впроволочной рамке из нескольких витков при вращении ее в магнитном поле (рис.19). При этом магнитный поток, пронизывающий рамку, периодически изменяется, Всоответствии с законом электромагнитной индукции периодически меняется ивозникающая ЭДС индукции. При замыкании цепи через гальванометр пойдетпеременный ток и стрелка начнет колебаться около положения равновесия.
2.Колебательный контур Простейшая система, в котороймогут происходить свободные электрические колебания, состоит из конденсатора икатушки, присоединенной к обкладкам конденсатора (рис. 20). Такая системаназывается колебательным контуром.
Рассмотрим, почему в контуревозникают колебания. Зарядим конденсатор, присоединив его на некоторое время кбатарее с помощью переключателя. При этом конденсатор получит энергию
/>
где qm — заряд конденсатора, а С— его электроемкость. Между обкладками конденсатора возникнет разностьпотенциалов Um.
Переведем переключатель вположение 2. Конденсатор начнет разряжаться, и в цепи появится электрическийток. Сила тока не сразу достигает максимального значения, а увеличиваетсяпостепенно. Это обусловлено явлением самоиндукции. При появлении токавозникает переменное магнитное поле. Это переменное магнитное поле порождаетвихревое электрическое поле в проводнике. Вихревое электрическое поле принарастании магнитного поля направлено против тока и препятствует егомгновенному увеличению.
По мере разрядки конденсатораэнергия электрического поля уменьшается, но одновременно возрастает энергиямагнитного поля тока, которая определяется формулой
/>
где i сила тока,. L —индуктивность катушки. В момент, когда конденсатор полностью разрядится(q=0), энергия электрического поля станет равной нулю. Энергия же тока (энергиямагнитного поля) согласно закону сохранения энергии будет максимальной. Следовательно, в этот момент силатока также достигнет максимального значения
Несмотря на то что к этомумоменту разность потенциалов на концах катушки становится равной нулю,электрический ток не может прекратиться сразу. Этому препятствует явлениесамоиндукции. Как только сила тока и созданное им магнитное поле начнутуменьшаться, возникает вихревое электрическое поле, которое направлено по токуи поддерживает его.
В результате конденсатор перезаряжается до тех пор,пока ток, постепенно уменьшаясь, не станет равным нулю. Энергия магнитного поляв этот момент также будет равна нулю, а энергия электрического поляконденсатора опять станет максимальной.
После этого конденсатор вновь будет перезаряжатьсяи система возвратится в исходное состояние. Если бы не было потерь энергии, тоэтот процесс продолжался бы сколь угодно долго. Колебания были бынезатухающими. Через промежутки времени, равные периоду колебаний, состояниесистемы повторялось бы.
Но в действительности потериэнергии неизбежны. Так, в частности, катушка и соединительные провода обладаютсопротивлением R, и это ведетк постепенному превращению энергии электромагнитного поля во внутреннюю энергиюпроводника.
При колебаниях, происходящих вконтуре, наблюдается превращение энергии магнитного поля в энергиюэлектрического поля и наоборот. Поэтому эти колебания называютэлектромагнитными. Период колебательного контура находится по формуле :
/>
Билет № 18
1. Индуктивность. Пусть позамкнутому контуру течёт постоянный ток силой I. Этот ток создаёт вокруг себя магнитное поле,которое пронизывает площадь, охватываемую проводником, создавая магнитныйпоток. Известно, что магнитный поток Ф пропорционален модулю индукциимагнитного поля В, а модуль индукции магнитного поля, возникающего вокругпроводника с током, пропорционален силе тока 1. Из этого следует
/>
Коэффициент пропорциональности Lмежду силой тока и магнитным потоком, создаваемым этим током через площадь,ограниченную проводником, называют индуктивностью проводника.
Индуктивность проводника зависитот его геометрических размеров и формы, а также от магнитных свойств среды, вкоторой он находится. внутри него. Необходимо отметить, что если магнитнаяпроницаемость среды, окружающей проводник, не зависит от индукции магнитногополя, создаваемого током, текущим по проводнику, то индуктивность данногопроводника является постоянной величиной при любой силе тока, идущего в нём.Это имеет место, когда проводник находится в среде с диамагнитными илипарамагнитными свойствами. В случае ферромагнетиков индуктивность зависит отсилы тока, проходящего по проводнику.
В системе единиц СИ индуктивностьизмеряется в генри (Гн). L = Ф/I и 1 Гн = 1 В6/ 1А, т.е. 1 Гн — индуктивностьтакого проводника, при протекании по которому тока силой 1А возникает магнитныйпоток, пронизываю площадь, охватываемую проводником, равный 1Вб.
Явление самоиндукции.Явление возникновения э.д.с. в том же проводнике, по которому течёт переменныйток, называется самоиндукцией, а саму э.д.с. называют э.д.с. самоиндукции. Этоявление объясняется следующим. Переменный ток, проходящий по проводнику, порождаетвокруг себя переменное магнитное поле, которое, в свою очередь, создаётмагнитный поток, изменяющийся со временем, через площадь, ограниченнуюпроводником. Согласно явлению электромагнитной индукции, это изменениемагнитного потока и приводит к появлению э.д.с. самоиндукции.
Найдём э.д.с. самоиндукции. Пустьпо проводнику с индуктивностью L течёт электрический ток. В момент времени t1сила этого тока равна I1, а к моменту времени t2 она стала равной I2.Тогда магнитный поток, создаваемый током через площадь ограниченнуюпроводником, в моменты времени t1 и t2 соответственноравен Ф1=LI1 и Ф2=LI2, аизменение DФ магнитногопотока равно DФ = LI2 —LI1 = L(I2 — I1) = LDI, где DI =I2— I1 —изменение силы тока за промежуток времени Dt = t2-t1.Согласно закону электромагнитной индукции, э.д.с. самоиндукции равна: />Подставляя в это выраженияпредыдущую формулу, получаем
/>
Итак, э.д.с. самоиндукции,возникающая в проводнике, пропорциональна быстроте изменения силы тока,текущего по нему. Соотношение представляет собой закон самоиндукции.
Под действием э.д.с. самоиндукциисоздаётся индукционный ток, называемый током самоиндукции. Этот ток, согласноправилу Ленца, противодействует изменению силы тока в цепи, замедляя еговозрастание или убывание.
Энергия магнитного поля. При протекании электрическоготока по проводнику вокруг него возникает магнитное поле. Оно обладаетэнергией. Можно показать, что энергия магнитного поля, возникающего вокругпроводника с индуктивностью L, по которому течёт постоянный ток силой I, равна
/>
Билет № 20
Фундаментальные законы природы, кчислу которых относятся открытые Максвеллом законы электромагнетизма,замечательны в следующем отношении: они могут дать гораздо больше, чемзаключено в тех фактах, на основе которых они получены.
Среди бесчисленных, очень интересных и важныхследствий, вытекающих из максвелловских законов электромагнитного поля, однозаслуживает особого внимания. Это вывод о том, что электромагнитное взаимодействие распространяется с конечной скоростью.
Согласно теории дальнодействиякулоновская сила, действующая на электрический заряд, сразу же изменится, еслисоседний заряд сдвинуть с места. Действие передается мгновенно. С точки зрениядействия на расстоянии иначе быть не может:
ведь один заряд непосредственночерез пустоту
Согласно же представлению облизкодействии обстоит совершенно иначе и много сложнее. Перемещение зарядаменяет электрическое поле вблизи него. Это переменное электрическое поле порождаетпеременное магнитное поле в соседних областях пространства. Переменное жемагнитное поле в свою очередь порождает переменное электрическое поле и т.д.
Перемещение заряда вызывает,таким образом, «всплеск» электромагнитного поля, который, распространяясь,охватывает все большие и большие области окружающего пространства,перестраивая по дороге то поле, которое существовало до смещения заряда.Наконец, этот «всплеск» достигает второго заряда, что и приводит к изменениюдействующей на него силы. Но произойдет это не в тот момент времени, когдапроизошло смещение первого заряда. Процесс распространения электромагнитноговозмущения, механизм которого был вскрыт Максвеллом, протекает с конечной, хотяи очень большой, скоростью. В этом состоит фундаментальное свойство поля,которое не оставляет сомнений в его реальности.
Максвелл математически показал,что скорость распространения этого процесса равна скорости света в вакууме.
Электромагнитная волна.Представьте себе, что электрический заряд не просто сместился из одной точки вдругую, а приведен в быстрые колебания вдоль некоторой прямой. Заряд движетсяподобно грузу, подвешенному на пружине, но только колебания его происходят созначительно большей частотой. Тогда электрическое поле в непосредственнойблизости от заряда начнет периодически изменяться. Период этих изменений,очевидно, будет равен периоду колебаний.заряда. Переменное электрическое полебудет порождать периодически меняющееся магнитное поле, а последнее в своюочередь вызовет появление переменного электрического поля уже на большемрасстоянии от заряда и т. д.
Мы не будем в деталяхрассматривать сложный процесс образования электромагнитного поля, порождаемогоколеблющимся зарядом. Приведем лишь конечный результат.
В окружающем заряд пространстве,захватывая все большие и большие области, возникает система взаимноперпендикулярных, периодически изменяющихся электрических и магнитных полей.На рисунке 84 изображен «моментальный снимок» такой системы полей.
Образуется так называемаяэлектромагнитная волна,. бегущая по всем направлениям от колеблющегося заряда.
Не надо думать, чтоэлектромагнитная волна, подобно волне на поверхности воды, представляет собойвозмущение какой-либо среды. На рисунке изображены в некотором масштабе значениявекторов Ё и В в различных точках пространства, лежащих на линии Os, вфиксированный момент времени. Никаких гребней и впадин среды, как в случаемеханических волн на поверхности воды, здесь нет.
В каждой точке пространстваэлектрические и магнитные поля меняются во времени периодически. Чем дальшерасположена точка от заряда, тем позднее достигнут ее колебания полей.Следовательно, на разных расстояниях от заряда колебания происходят сразличными фазами.
Колебания векторов Ё и В в любой точке совпадают пофазе. Расстояние между двумя ближайшими точками, в которых колебания происходятв одинаковых фазах, есть длина волны l.В данный момент времени значения векторов Е и В меняются периодически впространстве с периодом l.
Направления колеблющихся векторовнапряженности электрического поля и индукции магнитного поля перпендикулярны кнаправлению распространения волны. Электромагнитная волна является поперечной.
Таким образом, векторы Ё и Й вэлектромагнитной волне перпендикулярны друг другу и перпендикулярны направлениюраспространения волны. Если вращать буравчик с правой нарезкой от вектора Ё квектору В то поступательное перемещение буравчика будет совпадать с векторомскорости волны с.
Электромагнитные волны излучаютсяколеблющимися зарядами. При этом существенно, что скорость движения таких зарядовменяется со временем, т. е. что они движутся с ускорением.
Наличие ускорения — главноеусловие излучения электромагнитных волн. Электромагнитное воле излучаетсязаметным образом не только при колебаниях заряда, но и при любом быстромизменении его скорости, причем интенсивность излученной волы тем больше, чембольше ускорение, с которым движется заряд.
Наглядно это можно представитьсебе так. При движении заряженной частицы с постоянной скоростью созданные еюэлектрическое и магнитное поля, подобно развевающемуся шлейфу, сопровождаютчастицу. При ускорении частицы обнаруживается присущая электромагнитному полюинертность. Поле «отрывается» от частицы и начинает самостоятельноесуществование в форме электромагнитных волн.
Энергия электромагнитного поляволны в данный момент времени меняется периодически в пространстве с изменениемвекторов Ё и В. Бегущая волна несет с собой энергию, перемещающуюся соскоростью с вдоль направления распространения волны. Благодаря этому энергияэлектромагнитной волны в любой области пространства меняется периодически современем.
Максвелл был глубоко убежден в реальности электромагнитныхволн. Но он не дожил до их экспериментального обнаружения. Лишь через 10 летпосле его смерти электромагнитные волны были экспериментально получены Герцем.
2. Принцип радиосвязи.Радиопередатчик. Для осуществления радиосвязи необходимы радиопередатчик ирадиоприёмник. Рассмотрим принцип действия радиопередатчика, блок-схемакоторого приведена на рис. ‘77.1. Генератор создаёт высокочастотныеэлектромагнитные гармонические колебания с частотой
v . Пусть перед микрофоном находится звучащийкамертон, создающий механические гармонические колебания звуковой частоты Yзв. Эти колебания с помощьюмикрофона преобразуются в электромагнитные колебания той же частоты (рис. 77.26). Частота Yзв этихколебаний значительно меньше частоты Y высокочастотных электромагнитных колебаний.
Колебания, создаваемыегенератором и микрофоном, подаются в модулятор,в котором происходит их сложение, в результате чего возникают электромагнитные колебания с частотой Y, амплитуда которых изменяется счастотой Yзв. Такие колебания называют амплитудно- модулированными (рис. 77.2 в). Затем модулированные колебания усиливаютсяи подаются на антенну(открытый колебательный контур), которая излучаетмодулированные электромагнитные волны.
Радиоприёмник. Блок-схема радиоприёмникапоказана на рис. 77.3. Модулированные электромагнитные волны, излучаемыеразличными радиостанциями, индуцируют в антенне модулированные электромагнитныеколебания разных частот. Изменяя величину ёмкости конденсатора и индуктивности,добиваются совпадения собственной частоты колебательного контура с частотойодной из передающей станции. Это приводит к тому, что в колебательном контуревозникают вынужденные резонансные электромагнитные колебания данной частоты.Амплитуды же колебаний с другими частотами будут очень малы. Эти модулированныеколебания рис. 77.2 в) усиливаются и подаются в демодулятор (детектор). Послеего прохождения сила тока в цепи изменяется со временем по закону, графиккоторого приведён на рис. 77.4. далее происходит преобразование этого тока вток, сила которого изменяется со временем со звуковой частотой Yзв рис.77.2б). Затем этот токусиливается и протекает через динамик, который преобразует электромагнитныеколебания в звуковые той же частоты. В результате этого динамик воспроизводитмеханические колебания, происходящие перед микрофоном передающей станции.
Принцип радиопередачи используют в телевидении,радиолокации, в различных видах телефонной (сотовой) связи.
Билет № 21
С точки зрения волновой теориисвет представляет собой электромагнитные волны с частотой v, лежащей винтервале от /> до />Гц. Диапазон световых волнчаще выражают в длинах волн в вакууме (практически в воздухе). Используясоотношение длины />световой волныс частотой колебания, находим, что длины волн света в вакууме заключены впределах от 0,75 до 0,4 мкм. Установлено, что цветовое воздействие света наглаз человека обусловлено его частотой. Так, световые волны с частотой /> Гц воспринимаются каккрасный свет, а с частотой />Гц какфиолетовый. Показано также, что световые волям, отличающиеся подлине волныменее чем на 2 нм, воспринимаются как одноцветные.
1. Интерференция волн. Интерференцией волн называютявление усиления и ослабления волн в определённых точках пространства при ихналожении. Интерферировать могут только когерентные волны. Когерентныминазываются такие волны (источники), частоты которых одинаковы и разность фазколебаний не зависит от времени. Геометрическое место точек, в которыхпроисходит усиление или ослабление волн соответственно называютинтерференционным максимумом или интерференционным минимумом, а ихсовокупность носит название интерференционной картины. В связи с этим можнодать иную формулировку явления. Интерференцией волн называется явлениеналожения когерентных волн с образованием интерференционной картины.
Пусть волны создаютсякогерентными источниками O1 и О2. Рассмотрим точку М, находящуюсяна расстоянии l1и l2 от источника (рис. 83.1), в которой происходит наложение
волн. Установлено, что волныусиливают друг друга, если /> и ослабляют друг друга, когда /> где l — длина волны, /> Величина Dl = l1 — l2,т.е. разность расстояний от источников дорассматриваемой точки, называется геометрической разностью хода волн. С учётомэтого следует, что когерентные волны, раслространяющиеся в одной среде, усиливаютсяв точках, для которых геометрическая разность хода равна целому числу длинволн, и ослабляется, когда она составляет полуцелое число длин волн.
Явление интерференции светаиспользуется для контроля качества обработки поверхностей, просветленияоптики, измерения показателей преломления вещества и т.д.
Дифракция света. В однородной среде светраспространяется прямолинейно. Об этом свидетельствуют резкие тени,отбрасываемые непрозрачными предметами при освещении их точечными источникамисвета. Однако если размеры препятствий становятся сравнимыми с длиной волны,то прямолинейность распространения волн нарушается. Явление огибания волнамипрепятствий называется дифракцией. Вследствие дифракции свет проникает в областьгеометрической тени. Дифракционные явления в белом свете сопровождаютсяпоявлением радужной окраски вследствие разложения света на составные цвета.Например, окраска перламутра и жемчуга объясняется дифракцией белого света намельчайших его вкраплениях.
Широкое распространение в научномэксперименте и технике получили дифракционные решётки, представляющие собойсистему узких параллельных щелей одинаковой ширины, расположенных наодинаковом расстоянии d друг от друга. Это расстояние называют постояннойрешётки. Дифракционные решётки изготавливаются с помощью специальной машины,наносящей штрихи (царапины) на стекле или другом прозрачном материале. Там, гдепроведена царапина, материал становится непрозрачным, а промежутки между нимиостаются прозрачными и играют роль щелей. Это так называемые прозрачныерешётки. Существуют и отражательные решётки, которые получают нанесениемштрихов на металлическое зеркало. Действие обеих типов решёток практически неотличается, поэтому рассмотрим явления, происходящие только в прозрачных решётках.Пусть на дифракционную решётку ДР, перпендикулярно к ней, падает параллельныйпучок монохроматического света (плоская монохроматическая световая волна). Длянаблюдения дифракции за ней помещают собираюпхую линзу Л, в фокальнойплоскости которой располагают экран Э(рис. 84.1, на котором приведён вид вплоскости, проведённой поперёк щелям перпендикулярно к дифракционной решётке, атакже показаны только лучи у краёв щелей). Вследствие дифракции из щелейисходят световые волны во всех направлениях. Выберем одно из них, составляющееугол j снаправлением падающего света. Этот угол называют углом дифракции. Свет, идущийиз щелей дифракционной решётки под углом р, собирается линзой в точке Р (точнеев полосе, проходящей через эту точку). Геометрическая разность хода Dl между соответствующими лучами,выходящими из соседних щелей, как видно из рис. 84.1, равна А! = d~siп9.Прохождение света через линзу не вносит дополнительной разности хода. Поэтомуесли А! равна целому числу длин волн, т.е.
/>
то в точке Р волны усиливают другдруга. Это соотношение является условием так называемых главных максимумов.Целое число m называютпорядком главных максимумов.
Если на решётку падает белыйсвет, то для всех значений длин волн положение максимумов нулевого порядка (m = О) совпадут; положение же максимумов более высоких порядков различны: чембольше l,????// тем больше j при данном значении m. Поэтому центральныймаксимум имеет вид узкой белой полосы, а главные максимумы других порядковпредставляют разноцветные полосы конечной ширины — дифракционный спектр. Наиболееинтенсивными являются спектры первого порядка (m = 1). Спектры более высоких порядков менее ярки. Если решёткуосвещать немонохроматическим лучом, в составе которого имеется дискретныйнабор длин волн />(такой свет даёт,например, ртутная лампа), то дифракционный спектр представляет собойсовокупность отдельных цветных линий на тёмном фоне: каждой длине волнысоответствует своя линия. Таким образом, дифракционная решётка разлагаетсложный свет в спектр и поэтому с успехом используется в спектрометрах.Спектрометр — прибор для точного измерения длин волн с помощью дифракционнойрешётки (или призмы), которая разлагает свет в спектр, т.е. на компоненты сразличными длинами волн. Свет от источника(рис. 84.2) через узкую щельнаправляется в коллиматор, который создаёт параллельный лучок света. далее светпопадает на решётку. Наблюдатель поворачивает трубу и при угле j, соответствующему дифракционномумаксимуму увидит яркую линию. Угол может быть измерен с высокой точностью. Поформуле (84.1) определяют длину волны наблюдаемого света. Значениеспектрометров в науке и промышленности огромно, поскольку с их помощьюосуществляется анализ элементов, входящих в состав сплавов металлов, анализгазов, жидкостей, твёрдых тел, анализ химического состава звёзд и т.д.Отметим, что элемент гелий впервые был обнаружен спектрально на Солнце, откудаи пошло его название.
Дисперсия света. Явление зависимости показателяпреломления вещества от частоты света называется дисперсией света. Установлено,что с возрастанием частоты света показатель преломления вещества увеличивается.Пусть на трёхгранную призму падает узкий параллельный пучок белого света накотором показано сечение призмы плоскостью чертежа и одни из лучей). Припрохождении через призму он разлагается на пучки света разного цвета отфиолетового до красного. Цветную полосу на экране называют сплошным спектром.Нагретые тела излучают световые волны со всевозможными частотами, лежащими винтервале частот от /> до /> Гц. При разложении этогосвета и наблюдается сплошной спектр. Возникновение сплошного спектраобъясняется дисперсией света. Наибольшее значение показатель преломления имеетдля фиолетового света, наименьшее — для красного. Это приводит к тому, чтосильнее всего будет преломляться фиолетовый свет и слабее всего —красный.Разложение сложного света при прохождении через призму используется вспектрометрах.
1.Поляризация света. Электромагнитная природасвета. Свет представляет собой электромагнитные волны, в которыхпроисходит периодическое изменение(колебание) напряжённости Е электрического ииндукции В магнитного полей. Направления колебаний векторов Е и В взаимноперпендикулярны
и перпендикулярны к направлениюраспространения волны. Поэтому световая волна является поперечной. Плоскость,в которой колеблется вектор электрической напряжённости, называют плоскостьюполяризации.
Явление поляризации света. Явления интерференции и дифракции,выявлял волновые свойства света, не отвечают на вопрос, являются ли волныпродольными или поперечными. Действительно, указанные явления наблюдаются дляобщих видов волн любой природы. Доказательством поперечности световых волн, а,следовательно, и любых электромагнитных волн, является поляризация света.Выясним, в чём заключается это явление? Опытным путём установлено, чтофизиологическое, фотохимическое, фотоэлектрическое и другие действия светаобусловлены электрическим полем световой волны. Поэтому в дальнейшем будетговориться лишь о напряжённости электрического поля, а об индукции магнитногополя упоминаться не будет.
Световая волна, излучаемаясветящимся телом, представляет собой наложение огромного числа волн,испускаемых отдельными атомами. Атомы излучают свет независимо друг от друга.Поэтому плоскости поляризация в таких волнах имеют произвольную ориентацию впространстве. Это приводит к тому, что в такой световой волне колебания вектораЕ происходят во всевозможных плоскостях, пересекающихся на оси распростpaненияволны (рис.86.1, на котором показаны колебания вектора Е в плоскости,перпендикулярной к направлению распространения волны). Световая волна, вкоторой колебания вектора Ё совершаются во всех плоскостях, называетсяестественной или неполяризованной. Такой свет излучают солнце, электрическиелампы, свечи и т.д. Свет, в котором колебания напряжённости электрического, аследовательно, и индукция магнитного полей упорядочены, называютполяризованным. Если колебания вектора Ё происходят в одной плоскости (в одномнаправлении), то такой свет называется плоскополяризованным (рис. 86.2). Посути дела на рис. 76.1 также изображена плоскополяризованная волна.
Билет № 22
1. После открытия электронаТомсон предложил модель строения атома. Согласно этой модели, атом представляетсобой шар, заряженный положительно, внутри которого находятся электроны.Резерфорд, усомнившись в этой модели, провёл опыты по изучению рассеяния a-частиц. Его опыт состоял вследующем. Радиоактивное вещество радий помещалось в контейнер, изготовленныйиз свинца, в котором просверливался узкий канал. Из этого канала узкий пучок a-частиц (ядер гелия) падал натонкую металлическую фольгу, за которой находился экран, покрытыйлюминесцентным составом. Всё это помещалось в сосуд, из которого откачивалсявоздух. Проходя фольгу, a-частицы попадали на экран, на котором наблюдались световые вспышки вместе попадания частицы. Было обнаружено, что подавляющее большинство частицпролетает фольгу, не меняя своего направления. Однако некоторые из нихотклонялись на большие углы. Такое рассеяние a-частиц нельзя объяснить, исходя из модели атомаТомсона. Поэтому Резерфорд предложил другую модель строения атома, названную ядерной.Согласно этой модели, атом состоит из ядра, в котором сосредоточенапочти вся масса атома и обладающего положительным зарядом, вокруг котороговращаются электроны, имеющие отрицательный заряд. При этом размеры ядра многоменьше размеров атома и заряд ядра равен суммарному заряду электронов поабсолютной величине.
Однако эта модель обладает двумянедостатками.
1. Согласно классическойэлектродинамике, ускоренно движущиеся заряженные частицы излучают электромагнитныеволны. В атоме электроны, двигаясь вокруг ядра, обладают центростремительнымускорением. Поэтому они должны бы излучать энергию в виде электромагнитныхволн. В результате этого электроны будут двигаться по спиральным траекториям,приближаясь к ядру, и, наконец, упасть на него. После этого атом прекращаетсвоё существование. В действительности же атомы являются устойчивымиобразованиями.
2. Известно, что заряженныечастицы, двигаясь по окружности, излучают электромагнитные волны с частотой, равнойчастоте вращения частицы. Электроны в атоме, двигаясь по спиральнойтраектории, меняют частоту вращения. Поэтому частота излучаемыхэлектромагнитных волн плавно изменяется, и атом должен бы излучатьэлектромагнитные волны в некотором частотном интервале, т.е. спектр атома будетсплошным. В действительности же он линейчатый. Для устранения указанныхнедостатков Бор пришёл к выводу, что необходимо отказаться от классическихпредставлений. Он постулировал ряда принципов, которые получили название постулатовБора.
3. Постулаты Бора. Первыйпостулат. Существуютстационарные состояния атома, находясь в которых, он не излучаетэнергии. Постулат утверждает, что, несмотря на наличие ускорения у электрона,излучения электромагнитных волн нет. Этим постулатом устранён первый недостатокядерной модели атома.
Второй постулат. В стационарных состояниях атомобладает определёнными энергиями. Испускание света атомом происходит, когдаэлектрон переходит из одного стационарного состояния с энергией Wm вдругое с меньшей энергией Wn. При этом испускается одни световой фотон, энергия которого определяетсясоотношением />Если происходит переход из состояния с меньшей энергией всостояние с большей энергией, то наблюдается поглощение энергии (света). Изпоследней формулы следует, что частота излученногофотона равна />. Посколькуэнергии, которые принимает атом имеют дискретные (прерывные) значения, то ичастоты электромагнитных волн, испускаемых атомом будут дискретными, т.е. атомизлучает линейчатый спектр. Этим постулатом устранён второй недостаток ядерноймодели атома.
Линейчатый спектр. Если свет, испускаемый нагретымгазом (например, баллоном с водородом, через который пропускается электрическийток), разложить с помощью дифракционной решётки (или призмы) в спектр, товыяснится, что этот спектр состоит из ряда линий. Поэтому такой спектрназывается линейчатым. Линейчатость означает, что в спектре содержатсятолько вполне определенные длины волн />ит.д., а не все, как это имеет место в случае света электрической лампочки.
Спектральный анализ. Линейчатые спектрыиграют особо важную роль, потому что их характер прямо связан со строениематома. Ведь эти спектры создаются атомами, не испытывающими внешних воздействий.Поэтому, знакомясь с линейчатыми спектрами, мы тем самым делаем первый шаг кизучению строения атомов. Наблюдая эти спектры, ученые получили возможность«заглянуть» внутрь атома. Здесь оптика вплотную соприкасается с атомнойфизикой.
Главное свойство линейчатыхспектров состоит в том, что длины волн (или частоты) линейчатого спектракакого-либо вещества зависят только от свойств атомов этого вещества, но совершенноне зависят от способа возбуждения свечения атомов. Атомы любого химическогоэлемента дают спектр, не похожий на спектры всех других элементов: они способныизлучать строго определенный набор длин волн.
На этом основан спектральныйанализ метод определения химического состава вещества по его спектру. Подобноотпечаткам пальцев у людей, линейчатые спектры имеют неповторимуюиндивидуальность. Неповторимость узоров на коже пальца помогает часто найтипреступника. Точно так же благодаря индивидуальности спектров имеетсявозможность определить химический состав тела. С помощью спектрального анализаможно обнаружить данный элемент в составе сложного вещества, если даже егомасса не превышает 10-10г. Это очень чувствительный метод.
Количественный анализ состава вещества по егоспектру затруднен, так как яркость спектральных линий зависит не только отмассы вещества, но и от способа возбуждения свечения. Так, при не очень высокихтемпературах многие спектральные линии вообще не появляются. Однако присоблюдении стандартных условий возбуждения свечения можно проводить и количественныйспектральный анализ.
В настоящее время определеныспектры всех атомов и составлены таблицы спектров. С помощью спектральногоанализа были открыты многие новые элементы: рубидий, цезий и др. Элементамчасто давали названия в соответствии с цветом наиболее интенсивных линийспектра. Рубидий дает темно-красные, рубиновые линии. Слово цезий означает«небесно-голубой». Это цвет основных линий спектра цезия.
Именно с помощью спектральногоанализа узнали химический состав Солнца и звезд. другие методы анализа здесьвообще невозможны. Оказалось, что звезды состоят из тех же самых химическихэлементов, которые имеются и на Земле. Любопытно что гелии первоначальнооткрыли на Солнце и лишь затем нашли в атмосфере Земли. Название этого элементанапоминает об истории его открытия: слово гелий означает в переводе«солнечный».
Благодаря сравнительной простотеи универсальности спектральный анализ является основным методом контролясостава вещества в металлургии, машиностроении, атомной индустрии. С помощьюспектрального анализа определяют химический состав руд и минералов.
Состав сложных, главным образоморганических, смесей анализируется по их молекулярным спектрам.
Спектральный анализ можнопроизводить не только по спектрам испускания, но и по спектрам поглощения.Именно линии поглощения в спектре Солнца и звезд позволяют исследоватьхимический состав этих небесных тел. Ярко светящаяся поверхность Солнца —фотосфера дает непрерывный спектр. Солнечная атмосфера поглощает избирательносвет от фотосферы, что приводит к появлению линий поглощения на фоненепрерывного спектра фотосферы.
Но и сама атмосфера Солнцаизлучает свет. Во время солнечных затмений, когда солнечный диск закрыт Луной,происходит «обращение» линий спектра. На месте линий поглощения в солнечномспектре вспыхивает линии излучения.
В астрофизике под спектральныманализом понимают не только определение химического состава звезд, газовыхоблаков и т.д., но и нахождение по спектрам многих других физическиххарактеристик этих объектов: температуры, давления, скорости движения,магнитной индукции.
Билет № 23 такой же как и Билет №22.
Билет № 24
1.Фотоэлектрический эффект. Явление вырывания электронов извещества под действием электромагнитных излучений (в том числе и света)называют фотоэффектом. Различают два вида фотоэффекта: внешний и внутренний.При внешнем фотоэффекте вырванные электроны покидают тело, а при внутреннем—остаются внутри него. Необходимо отметить, что внутренний фотоэффектнаблюдается только в полупроводниках и диэлектриках. Остановимся только навнешнем фотоэффекте. для изучения внешнего фотоэффекта используется схема, приведённаяна рис. 87.1. Анод А и катод К помещаются в в сосуд, в котором создаётсявысокий вакуум. Такой прибор называется фотоэлементом. Если на фотоэлементсвет не падает, то ток в цепи отсутствует, и амперметр показывает ноль. Приосвещении его светом достаточно высокой частоты амперметр показывает, что вцепи течёт ток. Опытным путём установлены законы фотоэффекта:
1. Число электронов, вырываемыхиз вещества, пропорционально интенсивности света.
2. Наибольшая кинетическаяэнергия вылетаю щах электронов пропорциональна частоте света и не зависит омего интенсивности.
З. Для каждого веществасуществует красная граница фотоэффекта, т.е… наименьшая частота /> света, прикоторой ещё возможен фотоэффект.
Волновая теория света не всостоянии объяснить законы фотоэффекта. Трудности в объяснении этих законовпривели Эйнштейна к созданию квантовой теории света. Он пришёл к выводу, чтосвет представляет собой поток особых частиц, называемых фотонами или квантами.Энергия фотонов e равна e=hn, где n — частота cвeтa, h — постояннаяПланка.
Известно, что для вырыванияэлектрона ему надо сообщить минимальную энергию, называемую работой выхода Аэлектрона. Если энергия фотона больше или равна работе выхода, то электронвырывается из вещества, т.е. происходит фотоэффект. Вылетающие электроны имеютразличные кинетические энергии. Наибольшей энергией обладают электроны,вырываемые с поверхности вещества. Электроны же, вырванные из глубины прежде,чем выйти на поверхность теряют часть своей энергии при соударениях с атомамивещества. Наибольшую кинетическую энергию Wк, которую приобретает электрон,найдём, используя закон сохранения энергии,
/> или />
где m и Vm – масса и наибольшая скорость электрона. Это соотношение можно записатьиначе:
/> или />
Это уравнение называютуравнением Эйнштейна для внешнего фотоэффекта. Оно формулируется: энергияпоглощённого фотона расходуется на работу выхода электрона и приобретение имкинетической энергии.
Уравнение Эйнштейна объясняет всезаконы внешнего фотоэффекта. Пусть на вещество падает монохроматический свет.Согласно квантовой теории, интенсивность света пропорциональна энергии, котораяпереносится фотонами, т.е. пропорциональна числу фотонов. Поэтому с увеличениеминтенсивности света увеличивается число фотонов, падающих на вещество, аследовательно, и число вырываемых электронов. Это есть первый закон внешнегофотоэффекта. Из формулы (87.1) следует, что наибольшая кинетическая энергияфотоэлектрона зависят от частоты v света и от работы выхода А, но не зависит отинтенсивности света. Это второй закон фотоэффекта. И, наконец, из выражения (87.2)вытекает вывод, что внешний фотоэффект возможен, если hv ³ А. Энергии фотона должно покрайней мере, хватить хотя бы на вырывание электрона без сообщения емукинетической энергии. Тогда красную границу v0 фотоэффекта находимиз условия hv0= А или v0=А/h. Таким образом объясняетсятретий закон фотоэффекта.
2.Применение фотоэффекта. Открытиефотоэффекта имело очень большое значение для более глубокого понимания природысвета. Но ценность науки состоит не только в том, что она выясняет сложное имногообразное строение окружающего нас мира, но и в том, что она даёт нам вруки средства, используя которые можно совершенствовать производство, улучшатьусловия материальной и культурной жизни общества.
С помощью фотоэффекта«заговорило» кино и стала возможной передача движущихся изображений(телевидение). Применение фотоэлектронных приборов позволило создать станки,которые без всякого участия человека изготовляют детали по заданным чертежам.Основанные на фотоэффекте приборы контролируют размеры изделий лучше любогочеловека, вовремя включают и выключают маяки и уличное освещение и т. п.
Все это оказалось возможнымблагодаря изобретению особых устройств — фотоэлементов, в которых энергиясвета управляет энергией электрического тока или преобразуется в нее.
Современный фотоэлементпредставляет собой стеклянную колбу, часть внутренней поверхности которойпокрыта тонким слоем металла с малой работой выхода (рис. 208). Это катод.Через прозрачное «окошко» свет проникает внутрь колбы. В ее центре расположенапроволочная петля или диск — анод, который служит для улавливанияфотоэлектронов. Анод присоединяют к положительному полюсу батареи. Применяемыефотоэлементы реагируют на видимый свет и даже на инфракрасные лучи.
При попадании света на катодфотоэлемента в цепи возникает электрический ток, который включает или выключаетто или иное реле. Комбинация фотоэлемента с реле позволяет конструироватьмножество различных видящих автоматов. Одним из них является автомат в метро.Он срабатывает (выдвигает перегородку) при пересечении светового пучка, еслипредварительно не опущена пятикопеечная монета.
Подобного рода автоматы могутпредотвращать аварии. На заводе фотоэлемент почти мгновенно останавливаетмощный пресс, если рука человека оказывается в опасной зоне.
При попадании света нафотоэлемент в цепи батареи G1 через резистор R идет слабый ток. К концамрезистора присоединены база и эмиттер транзистора. Потенциал базы вышепотенциала эмиттера, и ток в коллекторной цепи транзистора отсутствует. Когдарука человека попадает в опасную зону, она перекрывает световой поток,падающий на фотоэлемент. Переход эмиттер база открывается для основныхносителей, и через обмотку реле, включенного в цепь коллектора, пойдет ток.Реле сработает, и контакты реле замкнут цепь питания механизма, которыйостановит пресс.
С помощью фотоэлементовосуществляется воспроизведение звука, записанного на кинопленке.
Кроме рассмотренного в этой главе фотоэффекта,называемого внешним фотоэффектом, разнообразные применения находит внутреннийфотоэффект в полупроводниках. Это явление используется в фоторезисторах —приборах, сопротивление которых зависит от освещенности. Кроме того,сконструированы полупроводниковые фотоэлементы, непосредственно преобразующиесветовую энергию в энергию электрического тока. Эти приборы сами могут служитьисточниками тока. Их можно использовать для измерения освещенности, например вфотоэкспонометрах. На том же принципе основано действие солнечных батарей,устанавливаемых на всех космических кораблях.
Билет № 25
Состав атомного ядра. Эксперименты Резерфордапоказали, что атомы имеют очень малое ядро, вокруг которого вращаютсяэлектроны. По сравнению с размерами ядра, размеры атомов огромны и, посколькупрактически вся масса атома заключена в его ядре, большая часть объёма атомафактически является пустым пространством. Атомное ядро состоит из нейтронов ипротонов. Элементарные частицы, образующие ядра (нейтроны и протоны) — называютсянуклонами. Протон (ядро атома водорода) обладает положительным зарядом +е, равнымзаряду электрона и имеет массу в 1836 раз больше массы электрона. Нейтрон —злектрически нейтральная частица с массой примерно равной 1839 масс электрона.
Количество протонов Z в ядренейтрального атома равно числу электронов в его электронной оболочке иопределяет его заряд, равный +Ze. Число Z называется зарядовым числом иопределяет порядковый номер химического элемента периодической системыМенделеева. N — число нейтронов в ядре, А — массовое число, равное суммарномуколичеству протонов Z и нейтронов N в ядре. Ядро атома обозначается тем жесимволом, что и химический элемент, снабжаясь двумя индексами (например, />), из которых верхнийобозначает массовое, а нижний зарядовое число.
Изотопами называются ядра с одним и тем жезарядовым числом и различными массовыми числами. Большинство химическихэлементов имеет несколько изотопов. Они обладают одинаковыми химическимисвойствами и занимают одно место в таблице Менделеева. Например, водород имееттри изотопа: протий (/>),дейтерий (/>) и тритий (/>). У кислородавстречаются изотопы с массовыми числами А = 16, 17, 18. В подавляющембольшинстве случаев изотопы одного и того же химического элемента обладаютпочти одинаковыми физическими свойствами (исключение составляют, например,изотопы водорода)
Приближённо размеры ядра былиопределены в опытах Резерфорда по рассеянию a-частиц. Наиболее точные результаты получаются при изучениирассеяния быстрых электронов на ядрах. Оказалось, что ядра имеют примерносферическую форму и её радиус зависит от массового числа А по формуле/> м.
Энергия связи ядра. Атомные ядра, состоящие изположительно заряженных протонов и нейтронов, представляют собой устойчивыеобразования несмотря на то, что между протонами существует сильноеотталкивание. Устойчивость ядер свидетельствует, что между нуклонами в ядредействуют силы притяжения, превосходящие силы электростатического отталкиванияпротонов. Их назвали ядерными силами. Эти силы обладают рядом особенностей:
1) Они являются только силамипритяжения и значительно сильнее электростатического отталкивания протонов.
2) Эти силы короткодействующие.Расстояние, на котором ещё действуют ядерные силы, называют радиусом действияэтих сил. Он равен примерно />м.
3) Ядерные силы являютсязарядово независимыми. Это означает, что взаимодействие двух нуклонов совсем независит от того, обладают или не обладают они зарядом. Ядерные силы между двумяпротонами, или двумя нейтронами, или протоном и нейтроном одинаковы
4) для ядерных сил характернонасыщение, подобно насыщению сил химической связи валентных электронов атомов вмолекуле. Насыщение проявляется в том, что нуклон взаимодействует не со всемиостальными нуклонами ядра, а лишь с некоторыми ближайшими соседями.
Для изучения ядерных сил,казалось бы, надо знать их зависимость от расстояния между нуклонами. Однакоизучение связи между нуклонами может быть проведено и энергетическими методами.
О прочности того или иногообразования судят по тому, насколько легко или трудно его разрушить: чемтруднее его разрушить, тем оно прочнее. Но разрушить ядро — это значитразорвать связи между его нуклонами. для разрыва этих связей, т.е. длярасщепления ядра на составляющие его нуклоны, необходимо затратитьопределённую энергию, называемую энергией связи ядра.
Оценим энергию связи атомныхядер. Пусть масса покоя нуклонов, из которых образуется ядро, равна />, Согласно специальнойтеории относительности, ей соответствует энергия />,рассчитываемая по формуле />, где с —скорость света в вакууме. После образования ядро обладает энергией />. Здесь М— масса ядра.Измерения показывают, что масса покоя ядра всегда меньше, чем масса покоячастиц в свободном состоянии, составляющих данное ядро. Разность этих массназывают дефектом массы. Поэтому при образовании ядра происходит выделениеэнергии />. Из закона сохраненияэнергии можно заключить, что такая же энергия должна быть затрачена на расщеплениеядра на протоны и нейтроны. Поэтому энергия связи /> равна/>. Если ядро с массой Мобразовано из Z протонов с массой /> И из N = А – Zнейтронов с массой />, то дефект массыравен />
C учетом этого энергия связинаходится по формуле:
/>
Об устойчивости ядер судят посредней энергии /> связи, приходящейсяна один нуклон ядра, которая называется удельной энергией связи. Она равна
/>
На рис.91.1 показана зависимостьудельной энергии связи от массового числа А. Видно, что самое большое значениеудельной энергии связи имеют нуклоны химических элементов, занимающих серединутаблицы
Менделеева (30 приблизительносоставляет 7,6 МэВ.
Ход зависимости удельной энергиисвязи, приведённый на рис. 91.1, позволяет
понять механизм выделения ядерной энергии. Из общих соображений ясно, чтоэнергия будет выделяться при таких ядерных реакциях, при которых удельнаяэнергия связи продуктов реакции будет превышать удельную энергию исходныхядер. Это условие может быть выполнено двумя способами: или делением тяжёлыхядер на более лёгкие, лежащие в средней части таблицы Менделеева, или синтезомлёгких ядер, находящихся в начале таблицы, в более тяжёлое ядро. Например,если ядро изотопа урана-235 (у которого удельная энергия связи7,6 МэВ)разделить на два ядра, близких по массовому числу к железу и никелю (у которыхудельная энергия связи около 8,75 МэВ), то выделится избыток ядерной энергии,равный 8,75 — 7,6 =1,15 МэВ на каждый нуклон или свыше 200 МэВ на каждоеразделившееся ядро урана. При синтезе(соединении) же двух изотопов водорода —дейтерия />, имеющих удельные энергиисвязи 1,11 МЭВ, в ядро гелия, у которого /> =7,05 МэВ, выделяется энергия 7,05-1,11=6,94 Мэв.
Цепная реакция. Установлено, что прибомбардировке ядер урана нейтронами происходит распад ядра на две примерноравные части. Отметим три важные особенности таких реакций:
1. Легко делятся ядра одного изизотопов урана />
2. В результате реакции делениявысвобождается огромное количество энергии. Это связано с тем, что масса ядра урана больше суммарной массы осколков деления. Образующийся дефект массы иприводит к выделениюэнергии всоответствии с формулой Эйнштейна />.
Важной особенностьюрассматриваемой ядерной реакции является то, что при делении ядра урана выделяется 2 или З нейтрона. Физики поняли,что нейтроны, испускаемые в каждом акте деления, можно использовать дляосуществления цепной реакции: один нейтрон делит одно ядро урана, два или три образовавшихся нейтрона вызовутдополнительные деления и таким образом процесс лавинообразно нарастает, какпоказано на рис. 95.1. для трёх нейтронов.
При практическом осуществлениицепной ядерной реакции приходится решать ряд сложных проблем, из которыхрассмотрим три:
а) Легко делятся ядра изотопаурана-235, а его содержится в природном уране лишь 0,7%, остальное — изотопурана-238. Поэтому приходится решатьпроблему увеличения процентного содержания (“обогащения”) урана изотопом-235.Это и составляло основную проблему в процессе созданияатомной бомбы и реакторов.
б) Оказалось, что ядра урана делятсямедленными нейтронами, а при делении выделяются быстрые нейтроны. Появляетсязадача уменьшить кинетическую энергию нейтронов(замедлить нейтроны), т.е.создать замедлитель. Такими замедлителями являются тяжёлая вода 1)20 и графит.
в) Третья проблема состоит втом, что часть нейтронов вылетает из массы урана, не успев вызвать дальнейшееделение. Поэтому для того, чтобы цепная реакция проходила, масса Рис. 95.1урана должна превышать некоторое значение называемое критической массой,которая составляет несколько килограмм.
Ядерная цепная реакцияосуществляется в атомной бомбе и в атомных реакторах. для осуществления взрываатомной бомбы необходимо сблизить две массы с суммарной массой равнойкритической. При взрыве атомной бомбы выделяется огромное количество энергии ивозникает интенсивная радиация вследствие того, что образовавшиеся осколкиядер являются радиоактивными. После взрыва образуется радиоактивное облако,которое после выпадения на землю загрязняет окружающую среду. Ядерную реакцию,происходящую в атомной бомбе, называют неуправляемой. Управляемая реакцияосуществляется в ядерных реакторах, используемых на атомных электростанциях(АЭС).
/>Атомные электростанции. Если в атомной бомбе происходитнеуправляемая цепная реакция, то в созданных ядерных реакторах она носитуправляемый характер. Суть управляемой реакции заключается в том, чтосоздаются условия, когда на каждый процесс деления ядра урана-235 или плутонияприходится в среднем о—,. только один нейтрон, вызывающий новый акт деления,другие же образовавшиеся нейтроны вылетают из системы или поглощаются атомнымиядрами других веществ (рис. 95.2). Таким образом, скорость выделения энергиибудет поддерживаться одинаковой. Сердцем атомной электростанции являетсяядерный реактор 1 (рис. 95.3). В качестве горючего используются ураи-235 иплутоюiй-239. Для управления потоком нейтронов в атомных реакторах применяютсяуправляющие стержни 3, содержащие кадмий или бор, которые хорошо поглощаютнейтроны. Эти стержни вводят в активную зону реактора 2 (топливо —замедлитель). Когда стержни полностью погружены в реактор, они поглощаютстолько нейтронов, что цепная реакция в реакторе не идёт. При выведениистержней увеличивается число нейтронов в реакторе и начинается реакция. Вкачестве замедлителя нейтронов (а именно такие нейтроны вызывают деление ядерурана-235) используют графит или тяжелую воду. для обеспечения безопасностиработающего персонала от радиоактивных излучений реактор помещают в защитнуюоболочку 4. Необходимо отметить, что для получения самоподдерживающейся цепнойреакции, как и в атомной бомбе, масса топлива должна быть не меньшекритической. Критическая масса зависит от вида горючего и составляет несколькокилограмм. Энергия, выделяемая реактором (1) в виде тепла, снимаетсятеплоносителем (вода, жидкий натрий), циркулирующим в замкнутом контуре (5).Циркуляция обеспечивается насосом (б). В теплообменнике (7) теплоносительотдаёт тепло воде, превращая её в пар, который вращает паровую турбину (8).Турбина соединена с электрогенератором (9), вырабатывающим электроэнергию. Изпаровой турбины пар поступает в конденсатор 10. Происходит его конденсация вводу, которая поступает в теплообменник. Охлаждение пара в конденсатореосуществляется водой из искусственно созданного водоёма (11)..
5. Условия термоядернойреакции. Ядерные реакции, в которых из лёгких ядер образуются более тяжёлыеядра, называются реакциями термоядерного синтеза (термоядерными реакциями). Присинтезе суммарная масса исходных ядер, превышает массу образовавшегося ядра, врезультате выделяется энергия. Например, ядра дейтерия D (/>) при слиянии образуют ядрогелия />. Расчёты показывают, чтодва грамма дейтерия выделяют 1013 Дж энергии. Особенно благоприятными по рядупричин оказались условия синтеза ядер тяжёлых изотопов водорода — дейтерия итрития: />Для того чтобы произошлатермоядерная реакция надо положительно- заряженные ядра сблизить настоль малыерасстояния, чтобы между ними возникли ядерные силы, для преодолениякулоновского отталкивания ядер, нужно сообщить им огромную энергию, нагретьвещество до температуры 107 К. В водородной бомбе, в которойосуществляется написанная выше реакция, высокая температура достигается за счётвзрыва атомной бомбы, при ко тором получается температура 10 млн, град. Взрывводородной бомбы представляет собой не управляемую термоядерную реакцию:энергия выделяется в огромном количестве в одно мгновение и е~ можно использоватьтолько для разрушения. Однако человечеству необходима управляемая термоядернаяреакция, т.е. реакция, в ходе которой энергию можно было бы отбирать в нужномколичестве в нужное время. Такая реакция очень выгодна, поскольку запасовдейтерия и трития хватит практически на неограниченное время, тогда как запасыисточников энергии, которыми пользуемся в настоящее время (нефть, газ, уголь)ограничены.
Условие, необходимое дляпротекании термоядерной реакции, было сформулировано физиком Лоусоном (критерийЛоусона). Оно записывается как/>дляреакции /> />дляреакции />, где n — концентрация частиц, т.е.число частиц в одном см3,i— время их удержания вместе в секундах. Эти соотношенияотражают необходимость сохранения высокой плотности частиц при упомянутойвысокой температуре (порядка нескольких десятков миллионов градусов) в течениеопределённого времени. Из этого соотношения, кстати, видно, что реакция синтезаядра гелия из дейтерия и трития более выгодна, чем из двух ядер дейтерия,поскольку накладываемые требования в первом случае менее жесткие.
Реакция термоядерного синтеза невзрывного характера осуществлена природой на Солнце и звёздах, где достигаетсятемпература в миллионы градусов. При таких высоких температурах возникаетособое состояние вещества — плазма. Высокотемпературная плазма представляетсобой сильно ионизированный газ, в котором ядра и электроны существуютнезависимо друг от друга. Степень ионизации плазмы очень велика, благодарячему плазма является хорошим проводником.
Таким образом, для осуществленыуправляемой термоядерной реакции нужно создать высокотемпературную плазму,которую надо ещё удержать? Частицы, обладая колоссальной кинетической энергией,стремятся сразу же разлететься, а в природе нет такого материала, который бывыдерживал миллионы градусов. Для удержания плазмы физики предположили двапути решения этой задачи. Первый путь заключается в удержании плазмы с помощьюмагнитного поля. Если на газо-разрядную трубку наложить магнитное поле,совпадающее по направлению с электрическим полем, то в такой трубке возникаетплазменный шнур. Заряженные частицы плазмы под действием силы Лоренца будутописывать спиральные траектории вокруг магнитных силовых линий. Чем сильнеемагнитное поле, тем меньше радиус плазменного шара. Сила, которая действует наток заряженных частиц, со стороны магнитного поля и есть причина образованияшнура, не соприкасающегося со стенами газоразрядной трубки; плазма, как бывисит в вакууме. Наибольший успех достигнут на установках, получивших названиетокамак, разработанных в СССР. В этих установках удалось разогреть плазму до60 миллионов градусов и добиться слияния ядер дейтерия и трития. Пока неудаётся удержать плазму длительное время, но исследования в этом направлениипродолжаются. Второе направление — это создание управляемого термоядерногосинтеза с помощью лазерного излучения. Самые мощные лазеры могут разогретьвещество с помощью короткого импульса до температуры 50 млн, град. Поэтомупоявилась возможность осуществить термоядерную реакцию в виде микровзрыва, дажебез использования удерживающего плазму магнитного поля, так как реакцияпротекает быстро и дейтерий с тритием не успевают разлететься. В этом случаетехнически реакция осуществляется воздействием мощного лазерного импульса натвёрдую замороженную таблетку из дейтерия и трития. Такие эксперименты ужеосуществлены и термоядерная реакция проходила. Однако число прореагировавшихядер мало и технически воплотить эту идею пока не удаётся.