Debroljīhipotēzeλ=h/K=h/(mv),(skaitliski k=2π/λ). Debroljīvektoriālā formā: k=K/ή,kur ή=h/(2π).
Daļiņa viendimensijastaisnstūra potenciālā bedrē. Brīvasdaļiņas viļņu f-ja, Ja daļiņa nonākpunktā x=0 vai x=l, uz to darbojasbezgalīgi lieli spēki, kas vērsti uz intervālaiekšieni. Tas nozīmē, ka šajos punktos daļiņaspotenciālā enerģija bezgalīgi strauji un neierobežotipieaug. Tādēļ saka, ka daļiņa atrodas bezgalīgidziļā viendimensijas taisnstūra potenciālajābedrē.
Šrēdigerav-jums d2ψ/dx2+k2ψ=0.Diskrētsenerģijas spektrs Wn=ή2k2/2m0=π2ή2n2/2m0. Īpašfunkcijas ψ(x)=(2/l)1/2sin(nπ/l*x). Viļņufunkcija. Tā ir kompleksa koordinātu un laika funkcija ψ=ψ(x,y,z,t); |ψ|2= ψ*ψ,kur ψ* -kompleksi saistītā funkcija, |ψ|2dVizsaka daļiņas atrašanās varbūtību tilpumaelementā dV. Vienai daļiņai normēšanas nosacījums iršāds: ∫|ψ|2dV=1.
Stacionārais Šrēdingera v-jums. Stacionārāspēku laukā, kad daļiņas potenciālā enerģijaWp nav tieši atkarīga no laika,sagaidāms, ka arī daļiņas atrašanāsvarbūtības sadalījums telpā nav tieši atkarīgs nolaika. ψ(x,y,z,t)= ψ(x,y,z)exp(-iWt/ ή).
ψ(x,y,z) -stacionārā viļņu funkcija; W-daļiņas pilnā enerģija. Tad |ψ|2= ψψ*=ψ exp (-iWt/ ή) ψ*exp(iWt/ ή)= ψψ*=|ψ|2;
Δψ+(2m0/ή2)(W-Wp) ψ=0
Lineārs harmonisks oscilators. cikliskofrekvenci ω0 =(k/m0)1/2 un tā potenciālā enerģija Wp=(k/2)x2 =(m0ω02/2)x2 . Kvantumehānikā par lineāru harmonisku oscilatoru saucmikrodaļiņu, kuras potenciālo enerģiju Wpnosaka f-ja Wp=(k/2)x2 =(m0ω02/2)x2 .StacionāraisŠrēdingera v-jums lineāram harmoniskamoscilatoram ir šāds: d2ψ/dx2+2m0/ή2 (W-m0ω02 x2/2)ψ=0.
Tuneļefekts. Parādību,ka daļiņa pārvar potenciālo barjeru, kaut gan tāspilnā enerģija mazāka par barjeras augstumu, sauc par tuneļefektu. Barjera ir potenciālāsenerģijas līkne. Punktā x0 daļiņaspotenciālā enerģija sasniedz maksimumu Wpm, ko sauc par barjeras augstumu.
Barjeras caurlaidībaskoeficents. D0=16|a/k|2/(1+|a/k|2)2. D0 -skaitliskais koeficents, kas atkarīgs no lielumaα un lieluma k=(2m0W)1/2/ή.
Ūdeņraža atomauzbūves kvantu teorija.Galvenais, orbitālais un magnētiskais kvantu skaitlis. V-jumaΔψ+(2m0/ή2)(W+Ze2/4πε0r) ψ=0 īpašfunkcijas ψ= ψ nml(r, ύ,φ). Galvenais kvantu skaitlis n nosaka iespējamāsūdeņraža atoma vai ūdeņražveidajona pilnās enerģijas W vērtības saskaņā arformulu W=-m0e4/32 π2ε02 ή2*Z2 /n2 , kur n=1;2;3;… Orbitālais kvantu skaitlis l nosaka elektrona orbitālāimpulsa momenta L0 (augšā strīpiņa) moduli: L0=ή(l(l+1))1/2. Magnētiskais kvantu skaitlis m nosaka elektronaorbitālā impulsa momenta projekciju uz magnētiskā laukavirziena. L0=ή(l(l+1))1/2,iegūst, ka cosα=m/(l(l+1))1/2.
Elektrona spinsun tā eksperimentālais pamatojums. Elektronambez orbitālā impulsa momenta L0un magnētiskāmomenta pmo ir vēl savs noorbitālās kustības neatkarīgs impulsa moments jeb spins Ls un ar to saistītais spina magnētiskais moments pms.
Pauli princips. Noslēgtā identisku fermionu sistēmā vienā kvantustāvoklī nevar atrasties vairāk nekā viens fermions.
Absorbcija. Atomsvar pāriet no stāvokļa m stāvoklī n ar lielākuenerģiju, ja uz to krīt gaismas kvants, kura enerģija hυnm=Wn-Wm. Lāzeri.Ierīces,kurās pastiprina vai ģenerē mikroviļņus, izmantojotoptiskā starojuma ģeneratorus -par lāzeriem.
Luminiscence irvielas spīdēšana, kas pārsniedz šīs vielastermisko starojumu šajā temperatūrā un kam ir galīgsilgums. η=W/W0.
Bozes — Einšteinasadalījums=1/exp((Wi-μ)/(kT))-1=1/(1/A)exp(Wi/(kT))-1. Fermi -Diraka sadalījums =1/exp((Wi-μ)/(kT))+1=1/(1/A)exp(Wi/(kT))+1. Šeit A=exp(μ/(kT)) (daļiņu skaita N, tilpuma V,temperatūras T; ideālai gāzei — tikai no koncentrācijas n=N/V).
Vadītspējas elektronu sadalījumsmetālā pa enerģijām pie absolūtās nulles. =1/exp((Wi-μ)/(kT))+1= 1/(1/A)exp(Wi/(kT))+1ètemperatūrā T=0visi kvantu stāvokļi, kuros enerģija W=1,bet kvantu stāvokļi, kuros enerģija W>μ, ir tikuši-aizpildījuma skaitlis =0.
FermienerģijaWF(0)=h2 /2m *(3N/8πV)3/2.Atkarīga tikai no brīvo elektronu koncentrācijas n=N/V.
Brīvo elektronu sadalījums paenerģijām metālos, ja temperatūra T>0. elektronugāzes siltumietilpība. Ja metāla temperatūra T>0, tadmainās elektronu sadalījums pa enerģijām.
Fermi līmenimatbilst aizpildījuma skaitlis =1/2,līmeņiem μNW>0.Daļa elektronu no pamatlīmeņiempāriet uz līmeņiem, kuri atrodas virs Fermilīmeņa, -notiek elektronutermiskā ierosināšana, bet daļa līmeņu, kuriatrodas zem Fermi līmeņa, paliekneaizpildīti.
Enerģētisko zonu veidošanāskristālos. Kristālu, ko veido vienvalenti atomi, piem.,nātrija atomi. Nātrija atoms sastāv no jona ar lādiņu+e un valences elektrona ar lādiņu -e. Pozitīvo jonu aptuvenivar uzskatīt par punktveida lādiņu. Ar to saistīsimkoordinātu sistēmas sākumpunktu. Valences elektrons kustaspunktveida lādiņa +e Kulona spēku laukā.
Efektīvā masa kristālā. Dažu kvazidaļiņu, piem., vadītspējaselektronu un caurumu dinamiskās īpašības kristālāraksturo ar to efektīvo masu.Efektīvo masu m*, a=(F+Fk)/m=F/m*. Vienkāršāk efektīvšmasu 1/m*=d2W/dK2, W -enerģija; K -impulss.
Elektronu sadalījums paenerģētiskajām zonām. Heizenberganenoteiktībasprincipu: ΔWΔt≥ή/2.
Valentāun vadītspējas zona. Zemāko enerģijaszonu, kurā ir neaizņemti enerģijas līmeņi, sauc par vadītspējas zonu.Aizliegtās zonas platuma ΔWg=Wc-Wv, Wc -vadītspējas zonasapakšējās robežas enerģija, Wv-valentās zonas augšējāsrobežas enerģija. Metāli,dielektriķi, pusvadītāji. Īpatnējovadītspēju nosaka sakarība γ=nqu0, kur n, q, u0-vadītspējas lādiņnesēju koncentrācija. Dielektriķi -dielektriķiemvadītspējas zonā vispār nav elektronu, bet metāliemšajā zonā ir zināms daudzums elektronu. Vadītājuīpatnējās pretestības kārta ir 10-7 Ωm un mazāka, dielektriķu -108Ωmun lielāka. Vairākumam vielu īpatnējāspretestības skaitliskā vērtība atrodas starpnorādītajām robežām. Šīs vielas sauc par pusvadītājiem.
Caurumi. Pusvadītājā vai izolatorā,elektroniem pārejot no valentās zonasaugšējiem līmeņiem uz vadītspējas zonu, valetās zonas augšējā daļārodas ar elektroniem neaizpildīti enerģijas līmeņi-vakances, kuras sauc par caurumiem. Ideāla kristālrežģapusvadītāju elektrovadītspēju,kuru nosaka vadītspējas elektronu -caurumu pāru eksistence, saucpar pusvadītāja pašvadītspēju. nn=np=2(2πm*kT/h2)3/2 exp(-ΔWg/(2kT)), m* -elektrona (cauruma)efektīvā masa; T -pusvadītāja temperatūra; ΔWg -aizliegtās zonas platums.
Pusvadītāju īpatnējāvadītspējaγ= γn+ γp=nneun0+ npeup0 = nne(un0 + up0), e -elementārlādiņš; un0 unup0-elektronu un caurumu kustīgums.
Kontaktparādības. Diviemdažādiem metāliem nonākot ciešā kontaktā,rodas iekšējā un ārējā kontaktpotenciāludiference. Iekšējā kontaktpotenciālu diference Δφ1,2=(WF1-WF2)/e;ārējā — Δφ’1,2=(A2-A1)/e.
Fotovadītspēja. Elektrovadītspēju, kuru nodrošinaelektromagnētiskā starojuma radītie lādiņnesēji,sarkano viļņu robeža: λ0=hc/Wakt,Wakt-aktivācijasenerģija
Pusvadītāju elektroniskas ierīces. Diodes. Tranzistori.Izmanto elektrisko signālu pastiprināšanai.
Atoma kodola uzbūve un sastāvs. Atomu kodoli sastāvno -protoniemun neitroniem. Protonu skaits Npvienāds ar elementa kārtasskaitli Z: Np=Z.
Nukloniun to mijiedarbība. Protonu-p; neitronu-n; šodaļiņu kopīgais nosaukums ir nukloni.
Kodolspēki.Kodolspēki ir tuvdarbības spēki.
Radioaktivitāteir kodolupārvēršanās citos kodolos, emitējot vienu vaivairākas daļiņas.
Radioaktivitātes veidi.α, β, γradioaktivitāte, smago kodolu spontānā dalīšanās,protonu radioaktivitāte u.c. Pārvēršanās procesāir spēkā kodola lādiņa skaitļa, masasskaitļa,enerģijas, impulsa un impulsa momenta nezūdamības likumi.
Kodolreakcija.Par kodolreakciju sauc kodolapārvēršanos, tam savstarpēji iedarbojoties ar kādudaļiņu vai citu kodolu. Nezūdamībaslikumi kodolreakcijās. Kodolreakcijās vairāki fizikālilielumi saglabājas: enerģija, impulsa moments, elektriskaislādiņš, masas skaitlis, barionlādiņš,leptonlādiņš.
Kodolu dalīšanās mehānisms. Kodolā, kasabsorbē neitronu un iegūst papildu enerģiju, var sāktiesatsevišķu nuklonu grupassvārstības, kas izraisa kodola formas maiņu.
Kodolu dalīšanās ķēdes reakcijaun tās realizēšanas iespējas. Smagā kodoladalīšanos izraisa viens neitrons, bet dalīšanāsprocesā atbrīvojas vairāki neitroni. Tādēļprincipā ir iespējama ķēdes reakcija.
Kodolsintēzesreakcijas realizēšanas nosacījumi uniespējas.Nuklonu īpatnējā saitesenerģija vieglajos kodolos pieaug, palielinoties kodola masas skaitlim A.Tādēļ iespējama kodolenerģijasatbrīvošanās kodolsintēzesreakcijās, kad no vieglo atomu kodoliem veidojas smagāki.
Kodolenerģētikaun tās perspektīvas. Enerģija, ko iegūstatomelektrostacijās, izmantojot kodolu dalīšanāsķēdes reakciju, izmaksā aptuveni tikpat, ciktermoelektrostacijās ražotā. Drīzumā tākļūs vēl lētāka. Tādēļatomenerģijas loma tautsaimniecībā pastāvīgipalielinās.
Elementārdaļiņasjēdziens. Par elementārdaļiņām saucdaļiņas, kuras nav atomi vai atomu kodoli un nesastāv no tiem
Četri fundamentāli mijiedarbības veidi.Stiprā mijiedarbība jeb hadronumijiedarbība rada visciešāko saiti starp elementārdaļiņām.Tā saista protonus un neitronus atomakodolā un nosaka kodolspēkus.
Elektromagnētiskā mijiedarbība saista atomu kodolus unelektronus atomos, atomus molekulās, atomus un molekulas kristālos unšķidrumos utt. Divu elektriskilādētu daļiņu mijiedarbība notiek, vienaidaļiņai izstarojot fotonus un otrai tos absorbējot.
Vājā mijiedarbība. Nerada saistītusdaļiņu stāvokļus. Tā izpaužas lēnoselementārdaļiņu sabrukšanas procesos, vājāsmijiedarbības darbības rādiuss R ir ļoti mazs R≈10-18m.
Gravitācijas mijiedarbībai No formulas F=Gm1m2/r2redzams, ka gravitācijasmijiedarbības rādiuss ir bezgalīgs. Gravitācijasmijiedarbības konstante ir ļoti maza. Mikropasaulē gravitācijasmijiedarbībai nav praktiskas nozīmes.
Radioaktīvo starojumu veido trīs dažādaveida starojumi. α -stari noliecas elektriskajā unmagnētiskajā laukā. Hēlija 24He atomukodolu (α daļiņu) plūsma. β -stari noliecaselektriskajā un magnētiskajā laukā. γ -fotonuplūsma ar ļoti lielu frekvenci