Функциональные устройства телекоммуникаций

Контрольноезадание №1
Исходныеданные (Вариант №4):Еп, В 9
I0K, мА 12
U0КЭ, В 4
EГ, мВ 50
RГ, кОм 0,6
fН, Гц 120
fВ, кГц 10 M, дБ 1
tСМИН, оC
tСМАКС, оC 35
Изобразимполную принципиальную схему предварительного каскада элементами связи систочником сигнала и последующим каскадом.
/>
Выберем типтранзистора исходя из заданного режима его работы и частоты верхнего срезаусилителя fВ
Еп=9В; I0K=12мА; fВ=10кГц

Возьмем низкочастотныйтранзистор малой мощности. Например ГТ108А [3]. Это германиевый сплавнойтранзистор p-n-p типа.
Выпишем егоосновные параметры из справочника [3]:Параметры Режим измерения ГТ108А
h21ЭМИН
UКЭ=-5В; IЭ=1 мА; tС=20 оC 20
h21ЭМАКС 55
СК, пФ
UКБ=-5В; f=465 кГц 50
τК, нс
UКБ=-5В; f=465 кГц 5
fh21Э, МГц
UКЭ=-5В; IЭ=1 мА 0,5
IКБО, мкА
UКБ =-5В; tС=20оC 15
Рассчитаем параметры малосигнальноймодели биполярного транзистора [1].
Среднеезначение коэффициента передачи тока равно:
 />    (1.1)
 h21Э=33,2.
Выходная проводимость определяется как
/>      (1.2)
 h22Э=1,2*10-4 См.
Здесь UA— напряжение Эрли,равное 70… 150 В у транзисторов типа р-n-р.
Объемное сопротивление области базы rБ можноопределить из постоянного времени τКколлекторного перехода:

/> (1.3)
 rБ=100 Ом
Дифференциальное сопротивлениеэмиттерного перехода определяется по формуле:
 />   (1.4)
 rБ’Э=74 Ом
где />=2,2 Ом дифференциальноесопротивление эмиттера;
/> 0,026 В — температурный потенциал при Т= 300 К;
m=1 — поправочный коэффициент, принимаемыйпримерно равным 1 для германиевых транзисторов.
Входное сопротивлениетранзистора:
/> (1.5)
h11Э=174 Ом
Емкость эмиттерного перехода равна:
/>    (1.6)
СБ’Э=4,3 нФ
Проводимость прямой передачи:

 />    (1.7)
 Y21Э=0,191 См
Рассчитаем параметры эквивалентной схемыбиполярного транзистора по дрейфу [1].
Минимальная температура переходатранзистора
/>                                                                             (1.8)
где PK— мощность,рассеиваемая на коллекторе транзистора;
/>                                                                                    (1.9)
 
PK=48 мВт,
RПС=0,5 °С/мВт,
tПmin= 14,4°С.
Максимальная рабочая температураперехода:
 
tПmax= tСmax+ RПСPK                                                                        (1.10)
tПmax=49,4°С
Значение параметра h/21Этранзистора при минимальной температуре перехода:
/>                                            (1.11)
 h/21Э =26,4.

Значение параметра h//21Этранзистора при максимальной рабочей температуре перехода:
/>                                           (1.12)
h//21Э =52,3.
Изменение параметра Δh21Эв диапазоне температур:
/>                                                                               (1.13)
Δh21Э =26
Изменение обратного тока коллектора вдиапазоне температур:
/>                                                                       (1.14)
ΔIКБ0=81 мкА,
где α — коэффициент, принимаемыйдля германиевых транзисторов в интервале 0,03— 0,035
Эквивалентное изменение тока в цепи базыв диапазоне температур:
/>                                                                       (1.15)
ΔI0=0,4 мА
Эквивалентное изменение напряжения вцепи базы, вызванное изменением температуры окружающей среды:

/>                                                                 (1.16)
 ΔU0=0,12В
Рассчитаемэлементы эммитерной стабилизации тока покоя транзистора:
Зададимся падением напряжением насопротивлении RЭ вцепи эмиттера транзистора равным
 
URЭ=0,2Eп=1,8В                                                                            (1.17)
Определим сопротивление этого резистора:
/>      (1.18)
 RЭ=150 Ом
а также сопротивление резистора в цепиколлектора:
/>                                                                           (1.19)
RК=267 Ом
Округлим их значения до ближайшихстандартных, они будут равны соответственно 150 Ом и 270 Ом
Зададимся допустимым изменением токаколлектора в диапазоне температур из условия
/>                                                       (1.20)
  ΔI0К=0,5I0K=6мА

При этом необходимо учитывать, чтоменьшее значение изменения этого тока приводит к увеличению тока, потребляемогорезистивным делителем в цепи базы, к снижению входного сопротивления иухудшению КПД каскада.
Исходя из требуемой стабилизации токапокоя каскада, определяют эквивалентное сопротивление в цепи базы транзистора:
/>                                               (1.21)
 RБ=4,2 кОм (стандартная величина – 4,3 кОм)
Рассчитаем ток базы врабочей точке:
/>      (1.22)
 IОБ=0,36 мА
Пусть U0БЭ=0,3 В
Напряжение на нижнем плече резистивногоделителя в цепи базы:
/>                                                                                 (1.23)
 URБ2=2,1 В
Сопротивление верхнего плечарезистивного делителя в цепи базы:
/>                                                                              (1.24)
 RБ1=10 кОм (стандартнаявеличина – 10 кОм)

Сопротивление нижнего плеча делителя вцепи базы:
/>                                                                                   (1.25)
 RБ2=4,2 кОм (стандартнаявеличина – 4,3 кОм)
Входные сопротивления рассчитываемого RВХ и последующего RВХ2= RН каскадов:
/>                                                                     (1.26)
  RВХ1=167Ом
Выходное сопротивлениекаскада:
/>                                                               (1.27)
 RВЫХ=260Ом
Определим емкости разделительных (СР1и СР2) и блокировочного (СЭ) конденсаторов. Эти конденсаторы вносят частотные искажения вобласти нижних частот примерно в равной степени. В связи с этим заданные накаскад частотные искажения МН(дБ) в децибелах целесообразнораспределить поровну между данными элементами:
/>
МНСР1=МНСР2=МНСЭ=0,33 дБ

                                                                                                       Емкостьпервого разделительного конденсатора:
/>                                                           (1.28)
 СР1=6,1 мкФ (стандартнаявеличина – 6,2 мкФ)
Емкость второго разделительногоконденсатора:
/>                                                      (1.29)
 СР2=11 мкФ (стандартнаявеличина – 10 мкФ)
Емкость блокировочногоконденсатора в цепи эмиттера:
/>                                                                (1.30)
где
/>                                                                           (1.31)
  М0=7,7;
 
 СЭ=238 мкФ (стандартнаявеличина – 240 мкФ);
Сопротивление нагрузки каскада попеременному току:
/>    (1.32)
 />=103 Ом

Коэффициент передачи каскада понапряжению:
/>                                                  (1.33)
  КU=20
Сквозной коэффициентпередачи по напряжению:
/>     (1.34)
 КЕ=4,2
Выходное напряжение каскада:
/>                                                                             (1.35)
 UВЫХ=213 мВ
Коэффициент передачи тока:
/>      (1.36)
  Ki=20
Коэффициент передачимощности:
/>        (1.37)
  KP=383

Верхняя граничная частотакаскада определяется по формуле:
/>          (1.38)
где />— эквивалентная постоянная времени каскадав области верхних частот.
Постоянную времени /> можноопределить из выражения
/>   (1.39)
где /> и /> —постоянные времени входной и выходной цепейсоответственно.
Эти постоянные времениопределяются по формулам
/>                                                                               (1.40)
/>                                                                            (1.41)
где С0 —эквивалентная входная емкость каскада,
Сн— емкость нагрузки.
Эквивалентная входнаяемкость каскада включает емкость перехода база — эмиттер />и пересчитанную на входемкость перехода база — коллектор Ск :
/>                                                                         (1.42)

С0=5,3 нФ;
/>=0,7мкс; />=0,5 мкс;
/>= 0,9 мкс.
fВ=180кГц.
Определим частотные искажения в областиверхних частот
/>                                                                   (1.40)
 МВ=0,013
и сравним их с заданнымзначением М. Т.к. условие выполняется, т.е. МВ(дБ)

Контрольноезадание №2
тип схемы: 7;
типтранзистора: p-n-p — КТ363Б
Выпишемосновные параметры заданных транзисторов: КТ363Б
h21Эmin 40
h21Эmax 120
|h21Э| 15 fизм, МГц 100
τK, пс 5
CK, пФ 2
Eг=1мВ; fc=10кГц;Rг=1кОм; Rн=1кОм; Сн=100пФ; Ср2=10мкФ.
Принципиальнаясхема анализируемого каскада с подключенными к ней источником сигнала инагрузкой имеет вид:
/>
Рассчитаемрежим работы транзисторов по постоянному току, пусть Еп=10 В.
Расчетсхемы по постоянному току проводится в следующем порядке. Рассчитаем токделителя в базовых цепях транзисторов:
/>                                              (2.1)
Определитьпотенциалы баз транзисторов:
/>                                                              (2.2)
/>                                                                         (2.3)
Найдем потенциалы эмиттеров транзисторов:
/>                                                                    (2.5)
/>                                                                    (2.6)
НапряжениеU0БЭ выбираетсяв интервале 0.5…0,7 В для кремниевых транзисторов, выберем U0БЭ=0,5В.
Рассчитаемток в резисторе, подключенном к эмиттеру первого транзистора:
/>                                                                               (2.7)
Рассчитаемток коллектора в рабочей точке, для этого найдем сначала найдем среднее значениекоэффициента передачи тока:

/>                                                                           (2.8)
 h21Э=69,
тогда:
/>                                                                    (2.9)
/>
/>                                                              (2.10)
Определимнапряжение на коллекторе в рабочей точке:
/>                                                                             (2.11)
/>                                                                        (2.12)
Порезультатам расчета статического режима определяются параметры моделей первогои второго транзисторов:
Выходная проводимость определяется как
/>  (2.13)
h221=1,3*10-5См, h222=1,2*10-5 См.

Здесь UA— напряжение Эрли,равное 100… 200 В у транзисторов типа n-р-n.Примем UA=100В.
Предельная частота усиления транзисторапо току определяется по единичной частоте усиления fТ:
/>                                                                                  (2.14)
Граничная частота fТнаходится по формуле:
/>                                                                             (2.15)
fТ1,2=1,5 ГГц;
/>=22 МГц.
Объемное сопротивление области базы rБможно определить из постоянной времени τК коллекторногоперехода транзистора, приводимой в справочниках:
/>     (2.16)
rБ1,2=2,5 Ом.
Дифференциальное сопротивлениеэмиттерного перехода определяется по формуле:
/>    (2.17)

rБ’Э1=2,2 кОм, rБ’Э2=2,2 кОм.
где /> дифференциальноесопротивление эмиттера;
/>0,026 мВ — температурный потенциал при Т= 300 К;
m — поправочный коэффициент, принимаемыйпримерно равным 1.5 для кремниевых транзисторов.
rЭ1=31 Ом, rЭ2=31 Ом.
Емкость эмиттерного перехода равна:
/>   (2.18)
СБ’Э1=3,4 пФ; СБ’Э2=3,3 пФ
Определимкоэффициент передачи по напряжению, входное и выходное сопротивление оконечногокаскада, построенного по схеме с ОЭ.
Входноесопротивление транзистора VT2:
h112=rБ2+rБ’Э2=2,2 кОм                                                                   (2.19)
Входноесопротивление каскада:
/>                                                  
/>                                                              (2.20)
Выходноесопротивление каскада:

/>                                                         (2.21)
Сопротивлениенагрузки каскада попеременному току:
/>                                                       (2.22)
Коэффициентпередачи каскада по напряжению:
/>                                                                                    (2.23)
KU2=16
Определимкоэффициент передачи по напряжению, сквозной коэффициент передачи понапряжению, входное и выходное сопротивления входного каскада. При этомнеобходимо учитывать, что нагрузкой входного каскада является входноесопротивление оконечного каскада. Входной каскад построен по схеме с ОЭ.
Входноесопротивление транзистора VT2:
 
h111=rБ1+rБ’Э1=2,2 кОм                                                                  (2.24)
Входноесопротивление каскада:
/>                                                 
/>                                                              (2.25)

Выходноесопротивление каскада:
/>                                                              (2.26)
/>                                                       (2.27)
Сопротивлениенагрузки каскада попеременному току:
/>                                                       (2.28)
Коэффициентпередачи каскада по напряжению:
/>                                                                                    (2.29)
KU1=32
Сквознойкоэффициент передачи по напряжению:
/>                                                                   (2.30)
Коэффициентпередачи по напряжению всего усилителя определяется по формуле
 
KU=KU1* KU2=500                                                                         (2.31)
Сквозной коэффициентпередачи по напряжению KEвсего усилителя определяется аналогично:

KЕ=KЕ1* KU2=310                                                                          (2.32)
Входноесопротивление усилителя определяется входным сопротивлением входного каскада, авыходное – выходным сопротивлением оконечного каскада.
Постоянныевремени в области нижних частот, связанные с разделительными конденсаторами Ср1,Ср2, определяются по формулам:
τН1=Ср1*(Rг+RВХ1)=13 мс                                                            (2.33)
τН2=Ср2*(RВЫХ2+Rн)=20 мс                                                         (2.34)
Постояннаявремени в области нижних частот, связанная с блокировочным конденсатором Сэ,определяется по формуле:
τН3=СэRэ=30мс                                                                             (2.35)
Эквивалентнаяпостоянная времени в области нижних частот равна
/>    (2.36)
гдеτНi, τНj — эквивалентные постоянныевремени каскада в области нижних частот связанные с i-м разделительным и j-мблокировочным и конденсаторами соответственно. τН=10 мс
Нижняячастота среза определяется по формуле:

/>                                                                              (2.37)
Вусилителе имеются три постоянных времени в области верхних частот, связанные свходными цепями входного и оконечного транзисторов и емкостью нагрузки:
 
τВi=Сi*Ri, (2.38)
гдеСi – емкость i-го узла относительно общего провода,
Ri– эквивалентное сопротивление i-го узла относительно общего провода.
Входнаяемкость транзистора в схеме с общим эмиттером равна:
/>                                                                         (2.39)
/>                                                                            (2.40)
 
С01=70 пФ, С02=37 пФ.
n/>                                                              (2.41)
/>                                                            (2.42)
/>                                                              (2.43)

Эквивалентнаяпостоянная времени в области верхних частот равна
/>        (2.44)
τВ=75 нс
Верхняячастота среза определяется по формуле:
/>            (2.45)
 fВ=2МГц

Литература
1. Войшвилло. Г. В. Усилительные устройства / Г. В. Войшвилло. — М.: Радио и связь, 1983.
2. Титце, У. Полупроводниковая схемотехника. / У. Титце, К. Шенк. —М.: Мир, 1982.
3. Галкин, В. И. Полупроводниковые приборы: справочник / В. И.Галкин, А. Л. Булычев, В. А. Прохоров. — 2-е изд. — Минск: Беларусь, 1987.