Контрольноезадание №1
Исходныеданные (Вариант №4):Еп, В 9
I0K, мА 12
U0КЭ, В 4
EГ, мВ 50
RГ, кОм 0,6
fН, Гц 120
fВ, кГц 10 M, дБ 1
tСМИН, оC
tСМАКС, оC 35
Изобразимполную принципиальную схему предварительного каскада элементами связи систочником сигнала и последующим каскадом.
/>
Выберем типтранзистора исходя из заданного режима его работы и частоты верхнего срезаусилителя fВ
Еп=9В; I0K=12мА; fВ=10кГц
Возьмем низкочастотныйтранзистор малой мощности. Например ГТ108А [3]. Это германиевый сплавнойтранзистор p-n-p типа.
Выпишем егоосновные параметры из справочника [3]:Параметры Режим измерения ГТ108А
h21ЭМИН
UКЭ=-5В; IЭ=1 мА; tС=20 оC 20
h21ЭМАКС 55
СК, пФ
UКБ=-5В; f=465 кГц 50
τК, нс
UКБ=-5В; f=465 кГц 5
fh21Э, МГц
UКЭ=-5В; IЭ=1 мА 0,5
IКБО, мкА
UКБ =-5В; tС=20оC 15
Рассчитаем параметры малосигнальноймодели биполярного транзистора [1].
Среднеезначение коэффициента передачи тока равно:
/> (1.1)
h21Э=33,2.
Выходная проводимость определяется как
/> (1.2)
h22Э=1,2*10-4 См.
Здесь UA— напряжение Эрли,равное 70… 150 В у транзисторов типа р-n-р.
Объемное сопротивление области базы rБ можноопределить из постоянного времени τКколлекторного перехода:
/> (1.3)
rБ=100 Ом
Дифференциальное сопротивлениеэмиттерного перехода определяется по формуле:
/> (1.4)
rБ’Э=74 Ом
где />=2,2 Ом дифференциальноесопротивление эмиттера;
/> 0,026 В — температурный потенциал при Т= 300 К;
m=1 — поправочный коэффициент, принимаемыйпримерно равным 1 для германиевых транзисторов.
Входное сопротивлениетранзистора:
/> (1.5)
h11Э=174 Ом
Емкость эмиттерного перехода равна:
/> (1.6)
СБ’Э=4,3 нФ
Проводимость прямой передачи:
/> (1.7)
Y21Э=0,191 См
Рассчитаем параметры эквивалентной схемыбиполярного транзистора по дрейфу [1].
Минимальная температура переходатранзистора
/> (1.8)
где PK— мощность,рассеиваемая на коллекторе транзистора;
/> (1.9)
PK=48 мВт,
RПС=0,5 °С/мВт,
tПmin= 14,4°С.
Максимальная рабочая температураперехода:
tПmax= tСmax+ RПСPK (1.10)
tПmax=49,4°С
Значение параметра h/21Этранзистора при минимальной температуре перехода:
/> (1.11)
h/21Э =26,4.
Значение параметра h//21Этранзистора при максимальной рабочей температуре перехода:
/> (1.12)
h//21Э =52,3.
Изменение параметра Δh21Эв диапазоне температур:
/> (1.13)
Δh21Э =26
Изменение обратного тока коллектора вдиапазоне температур:
/> (1.14)
ΔIКБ0=81 мкА,
где α — коэффициент, принимаемыйдля германиевых транзисторов в интервале 0,03— 0,035
Эквивалентное изменение тока в цепи базыв диапазоне температур:
/> (1.15)
ΔI0=0,4 мА
Эквивалентное изменение напряжения вцепи базы, вызванное изменением температуры окружающей среды:
/> (1.16)
ΔU0=0,12В
Рассчитаемэлементы эммитерной стабилизации тока покоя транзистора:
Зададимся падением напряжением насопротивлении RЭ вцепи эмиттера транзистора равным
URЭ=0,2Eп=1,8В (1.17)
Определим сопротивление этого резистора:
/> (1.18)
RЭ=150 Ом
а также сопротивление резистора в цепиколлектора:
/> (1.19)
RК=267 Ом
Округлим их значения до ближайшихстандартных, они будут равны соответственно 150 Ом и 270 Ом
Зададимся допустимым изменением токаколлектора в диапазоне температур из условия
/> (1.20)
ΔI0К=0,5I0K=6мА
При этом необходимо учитывать, чтоменьшее значение изменения этого тока приводит к увеличению тока, потребляемогорезистивным делителем в цепи базы, к снижению входного сопротивления иухудшению КПД каскада.
Исходя из требуемой стабилизации токапокоя каскада, определяют эквивалентное сопротивление в цепи базы транзистора:
/> (1.21)
RБ=4,2 кОм (стандартная величина – 4,3 кОм)
Рассчитаем ток базы врабочей точке:
/> (1.22)
IОБ=0,36 мА
Пусть U0БЭ=0,3 В
Напряжение на нижнем плече резистивногоделителя в цепи базы:
/> (1.23)
URБ2=2,1 В
Сопротивление верхнего плечарезистивного делителя в цепи базы:
/> (1.24)
RБ1=10 кОм (стандартнаявеличина – 10 кОм)
Сопротивление нижнего плеча делителя вцепи базы:
/> (1.25)
RБ2=4,2 кОм (стандартнаявеличина – 4,3 кОм)
Входные сопротивления рассчитываемого RВХ и последующего RВХ2= RН каскадов:
/> (1.26)
RВХ1=167Ом
Выходное сопротивлениекаскада:
/> (1.27)
RВЫХ=260Ом
Определим емкости разделительных (СР1и СР2) и блокировочного (СЭ) конденсаторов. Эти конденсаторы вносят частотные искажения вобласти нижних частот примерно в равной степени. В связи с этим заданные накаскад частотные искажения МН(дБ) в децибелах целесообразнораспределить поровну между данными элементами:
/>
МНСР1=МНСР2=МНСЭ=0,33 дБ
Емкостьпервого разделительного конденсатора:
/> (1.28)
СР1=6,1 мкФ (стандартнаявеличина – 6,2 мкФ)
Емкость второго разделительногоконденсатора:
/> (1.29)
СР2=11 мкФ (стандартнаявеличина – 10 мкФ)
Емкость блокировочногоконденсатора в цепи эмиттера:
/> (1.30)
где
/> (1.31)
М0=7,7;
СЭ=238 мкФ (стандартнаявеличина – 240 мкФ);
Сопротивление нагрузки каскада попеременному току:
/> (1.32)
/>=103 Ом
Коэффициент передачи каскада понапряжению:
/> (1.33)
КU=20
Сквозной коэффициентпередачи по напряжению:
/> (1.34)
КЕ=4,2
Выходное напряжение каскада:
/> (1.35)
UВЫХ=213 мВ
Коэффициент передачи тока:
/> (1.36)
Ki=20
Коэффициент передачимощности:
/> (1.37)
KP=383
Верхняя граничная частотакаскада определяется по формуле:
/> (1.38)
где />— эквивалентная постоянная времени каскадав области верхних частот.
Постоянную времени /> можноопределить из выражения
/> (1.39)
где /> и /> —постоянные времени входной и выходной цепейсоответственно.
Эти постоянные времениопределяются по формулам
/> (1.40)
/> (1.41)
где С0 —эквивалентная входная емкость каскада,
Сн— емкость нагрузки.
Эквивалентная входнаяемкость каскада включает емкость перехода база — эмиттер />и пересчитанную на входемкость перехода база — коллектор Ск :
/> (1.42)
С0=5,3 нФ;
/>=0,7мкс; />=0,5 мкс;
/>= 0,9 мкс.
fВ=180кГц.
Определим частотные искажения в областиверхних частот
/> (1.40)
МВ=0,013
и сравним их с заданнымзначением М. Т.к. условие выполняется, т.е. МВ(дБ)
Контрольноезадание №2
тип схемы: 7;
типтранзистора: p-n-p — КТ363Б
Выпишемосновные параметры заданных транзисторов: КТ363Б
h21Эmin 40
h21Эmax 120
|h21Э| 15 fизм, МГц 100
τK, пс 5
CK, пФ 2
Eг=1мВ; fc=10кГц;Rг=1кОм; Rн=1кОм; Сн=100пФ; Ср2=10мкФ.
Принципиальнаясхема анализируемого каскада с подключенными к ней источником сигнала инагрузкой имеет вид:
/>
Рассчитаемрежим работы транзисторов по постоянному току, пусть Еп=10 В.
Расчетсхемы по постоянному току проводится в следующем порядке. Рассчитаем токделителя в базовых цепях транзисторов:
/> (2.1)
Определитьпотенциалы баз транзисторов:
/> (2.2)
/> (2.3)
Найдем потенциалы эмиттеров транзисторов:
/> (2.5)
/> (2.6)
НапряжениеU0БЭ выбираетсяв интервале 0.5…0,7 В для кремниевых транзисторов, выберем U0БЭ=0,5В.
Рассчитаемток в резисторе, подключенном к эмиттеру первого транзистора:
/> (2.7)
Рассчитаемток коллектора в рабочей точке, для этого найдем сначала найдем среднее значениекоэффициента передачи тока:
/> (2.8)
h21Э=69,
тогда:
/> (2.9)
/>
/> (2.10)
Определимнапряжение на коллекторе в рабочей точке:
/> (2.11)
/> (2.12)
Порезультатам расчета статического режима определяются параметры моделей первогои второго транзисторов:
Выходная проводимость определяется как
/> (2.13)
h221=1,3*10-5См, h222=1,2*10-5 См.
Здесь UA— напряжение Эрли,равное 100… 200 В у транзисторов типа n-р-n.Примем UA=100В.
Предельная частота усиления транзисторапо току определяется по единичной частоте усиления fТ:
/> (2.14)
Граничная частота fТнаходится по формуле:
/> (2.15)
fТ1,2=1,5 ГГц;
/>=22 МГц.
Объемное сопротивление области базы rБможно определить из постоянной времени τК коллекторногоперехода транзистора, приводимой в справочниках:
/> (2.16)
rБ1,2=2,5 Ом.
Дифференциальное сопротивлениеэмиттерного перехода определяется по формуле:
/> (2.17)
rБ’Э1=2,2 кОм, rБ’Э2=2,2 кОм.
где /> дифференциальноесопротивление эмиттера;
/>0,026 мВ — температурный потенциал при Т= 300 К;
m — поправочный коэффициент, принимаемыйпримерно равным 1.5 для кремниевых транзисторов.
rЭ1=31 Ом, rЭ2=31 Ом.
Емкость эмиттерного перехода равна:
/> (2.18)
СБ’Э1=3,4 пФ; СБ’Э2=3,3 пФ
Определимкоэффициент передачи по напряжению, входное и выходное сопротивление оконечногокаскада, построенного по схеме с ОЭ.
Входноесопротивление транзистора VT2:
h112=rБ2+rБ’Э2=2,2 кОм (2.19)
Входноесопротивление каскада:
/>
/> (2.20)
Выходноесопротивление каскада:
/> (2.21)
Сопротивлениенагрузки каскада попеременному току:
/> (2.22)
Коэффициентпередачи каскада по напряжению:
/> (2.23)
KU2=16
Определимкоэффициент передачи по напряжению, сквозной коэффициент передачи понапряжению, входное и выходное сопротивления входного каскада. При этомнеобходимо учитывать, что нагрузкой входного каскада является входноесопротивление оконечного каскада. Входной каскад построен по схеме с ОЭ.
Входноесопротивление транзистора VT2:
h111=rБ1+rБ’Э1=2,2 кОм (2.24)
Входноесопротивление каскада:
/>
/> (2.25)
Выходноесопротивление каскада:
/> (2.26)
/> (2.27)
Сопротивлениенагрузки каскада попеременному току:
/> (2.28)
Коэффициентпередачи каскада по напряжению:
/> (2.29)
KU1=32
Сквознойкоэффициент передачи по напряжению:
/> (2.30)
Коэффициентпередачи по напряжению всего усилителя определяется по формуле
KU=KU1* KU2=500 (2.31)
Сквозной коэффициентпередачи по напряжению KEвсего усилителя определяется аналогично:
KЕ=KЕ1* KU2=310 (2.32)
Входноесопротивление усилителя определяется входным сопротивлением входного каскада, авыходное – выходным сопротивлением оконечного каскада.
Постоянныевремени в области нижних частот, связанные с разделительными конденсаторами Ср1,Ср2, определяются по формулам:
τН1=Ср1*(Rг+RВХ1)=13 мс (2.33)
τН2=Ср2*(RВЫХ2+Rн)=20 мс (2.34)
Постояннаявремени в области нижних частот, связанная с блокировочным конденсатором Сэ,определяется по формуле:
τН3=СэRэ=30мс (2.35)
Эквивалентнаяпостоянная времени в области нижних частот равна
/> (2.36)
гдеτНi, τНj — эквивалентные постоянныевремени каскада в области нижних частот связанные с i-м разделительным и j-мблокировочным и конденсаторами соответственно. τН=10 мс
Нижняячастота среза определяется по формуле:
/> (2.37)
Вусилителе имеются три постоянных времени в области верхних частот, связанные свходными цепями входного и оконечного транзисторов и емкостью нагрузки:
τВi=Сi*Ri, (2.38)
гдеСi – емкость i-го узла относительно общего провода,
Ri– эквивалентное сопротивление i-го узла относительно общего провода.
Входнаяемкость транзистора в схеме с общим эмиттером равна:
/> (2.39)
/> (2.40)
С01=70 пФ, С02=37 пФ.
n/> (2.41)
/> (2.42)
/> (2.43)
Эквивалентнаяпостоянная времени в области верхних частот равна
/> (2.44)
τВ=75 нс
Верхняячастота среза определяется по формуле:
/> (2.45)
fВ=2МГц
Литература
1. Войшвилло. Г. В. Усилительные устройства / Г. В. Войшвилло. — М.: Радио и связь, 1983.
2. Титце, У. Полупроводниковая схемотехника. / У. Титце, К. Шенк. —М.: Мир, 1982.
3. Галкин, В. И. Полупроводниковые приборы: справочник / В. И.Галкин, А. Л. Булычев, В. А. Прохоров. — 2-е изд. — Минск: Беларусь, 1987.