Лабораторная работа №3
Имитационное моделированиеработы систем массового обслуживания
Цель работы: научиться определять функциональные характеристикисистемы массового обслуживания на основе имитационного моделирования; приобрестиопыт синтеза систем массового обслуживания с заданными характеристиками.
Задание
1. Разработать программу на языке SIMNET II, для моделирования описанной ситуации согласно своему варианту.
2. Загрузить среду SIMNET II (файл SIMEDIT.BAT). В редакторе системы набрать текст разработаннойпрограммы или прочитать созданную в другом текстовом редакторе имитационную модель(клавиша F2).
3. Выполнить имитацию процесса работыСМО. Подбирая требуемый параметр, получить СМО с требуемыми характеристиками.
4. Рассчитайте основные функциональныехарактеристики работы оптимальной СМО на основе полученных результатов имитационногомоделирования. Запишите полученные результаты в таблицу 3.1. Завершите сеанс работыс системой (сочетание клавиш Alt-X).
5. Оформите отчет о проделанной работе.
Вариант 1
Определить оптимальное числотелефонных номеров, необходимых для установки на коммерческом предприятии при 8часовом рабочем дне при условии, что заявки на переговоры поступают с интенсивностью90 заявок/час, а средняя продолжительность разговора по телефону составляет 2 мин.Статистические наблюдения показали, что сделкой заканчивается только 10% разговоров.Средний доход от одной сделки составляет 25 ден. ед., а стоимость использованияодной телефонной линии — 0,9 ден. ед./час.
Программа, моделирующая работусистемы массового обслуживания, имеет вид.
$PROJECT;Model2.1;Lera I Yulia:
$DIMENSION;ENTITY(700):
$BEGIN:
S1 *S;EX(0.67):
Q1 *Q:
F1 *F;;EX(2);3;*TERM:
$END:
$RUN-LENGTH=600:
$RUNS=365:
$STOP:
По условию задачи требуетсянайти такое количество каналов обслуживания, при котором прибыль предприятия будетмаксимальной. В модели будем подбирать второй параметр строки F1 (выделен курсивом).
При с=5: П = 816*0,1*25 – 5*0,9= 2235,5 ден.ед.
При с=4: П = 835*0,1*25 – 4*0,9= 2251,4 ден.ед.
При с=2: П = 860*0,1*25 – 2*0,9= 2379,8 ден.ед.
При с=1: П = 824*0,1*25 – 1*,09= 2148,2 ден.ед.
Таким образом, максимальнаяприбыль достигается при установлении трех телефонных линий. Программа имитационногомоделирования для оптимального режима работы примет вид:
имитационныймоделирование массовый обслуживание
/>
/>
Результаты расчетов функциональныххарактеристик СМО:
Характеристика
Значение l 1/0,67 = 1,5 зв./мин. m 60/2=30 зв./мин. с 3 время моделирования 599,5 мин. общее количество заявок 860 зв. количество отказов в обслуживании 0 зв. количество обслуженных заявок 860-0=860 = 2240
pотк 0/860=0% q 1 – 0 = 1%
эфф 860/599,5 = 1,43 зв./мин.
Lq 2,14 зв.
Wq 0,58 мин.
Контрольные вопросы
1. Какие задачи принятиярешений могут быть сформулированы применительно к системам массового обслуживания?
Среди основных моделей принятиярешений можно выделить:
1. Модели со стоимостнымихарактеристиками (определение требуемой интенсивности обслуживания или оптимальногоколичества параллельных сервисов). Требуется найти компромисс между затратами наобслуживание и потерями, связанными с задержками в предоставлении услуг или отказамив обслуживании.
2. Модели предпочтительногоуровня обслуживания. Необходимо уравновесить два конфликтующих показателя: среднеевремя нахождения заявки в системе (в очереди) и коэффициент простоя каналов обслуживания.
2. Как рассчитать функциональныехарактеристики работы СМО на основе результатов имитационного моделирования?
Рассмотрим следующий пример:
/>
Функциональные характеристикиработы СМО на основе результатов имитационного моделирования рассчитываются следующимобразом:
В области QUEUES представлены показатели моделированияизменения очереди. Очередь Q1 имеет максимальнодопустимую емкость (CAPACITY), равную 4. Средняя длина очереди (AV. LENGTH) составила 2,14 заявки. В столбцеMIN/MAX/LASTLEN отображены соответственно минимальная (), максимальная(4) и последняя (3) длины очереди. Среднее время ожидания заявкойсвоего обслуживания (AV.DELAY(ALL)) составило 0,58 мин. Этот показатель относитсяко всем заявкам, включая те, которые не стояли в очереди. Для тех же заявок, которыестояли в очереди, среднее время ожидания (AV.DELAY(+VEWAIT)) составило 0,69 мин. Доля заявок, которым не пришлосьстоять в очереди, указана в последнем столбце (%ZEROWAITTRANSACTION) и составляет 17%. Приведены такжесреднекрадратичные отклонения описанные параметров и 95% доверительный интервал.
В области FACILITIES отражены свойства узлов обслуживания.В моделируемой СМО имеется 2 параллельно работающих сервиса (NBRSRVRS). Количество занятых каналов изменялосьот до 2, а в момент окончания имитации оба канала также были заняты(столбец MIN/MAX/LASTUTILZ). Столбец AV.UTILIZ показывает среднее количество занятых средств обслуживания (1,8453).Два последних столбца отражают информацию о средней продолжительности периодов простоя(AV.IDLETIME) и занятости (AV.BUSYTIME) сервиса. Средняя продолжительность занятостине может быть меньше продолжительности обслуживания. Поскольку среднее время обслуживанияодной заявки составляет 0,5 мин., а среднее время занятости 3,11 мин., тополучаем, что каждый сервис обслуживает приблизительно 3,11 / 0,5 = 6,22 клиента,а затем простаивает 0,26 мин.
В области TRANSACTIONCOUNT приведена информация о движении потоказаявок в имитационной модели. В нашем случае за 599,6 мин., в систему поступило3003 заявки на обслуживание. Из них 763 были удалены из системы попричине отказа в обслуживании (исчерпана максимально допустимая емкость очереди).Из оставшихся 2240 заявок 380 избежали ожидания в очереди, а 1860были вынуждены ожидать начала обслуживания в силу занятости средств обслуживания.В момент окончания сеанса моделирования в очереди оставалось еще 3 заявки.На вход узла обслуживания F1 поступило 2237заявок. Из них 2235 были полностью обслужены, а 2 остались в процессеобслуживания на момент окончания имитации.
Таким образом, среди основныххарактеристик описываемой СМО можно выделить следующие.
Таблица 3.1
Характеристика
Значение l 1/0,2 = 5 пок./мин. m 1/0,5 = 2 пок./мин. с 2 время моделирования 599,6 мин. общее количество заявок 3003 пок. количество отказов в обслуживании 763 пок. количество обслуженных заявок 3003 – 763 = 2240
pотк 763/3003 = 0,254 (25,4%) q 1 – 0,254 = 0,746 (74,6%)
эфф 2240/599,6 = 3,74 пок./мин.
Lq 2,14 пок.
Wq 0,58 мин.
Вывод: я научилась определять функциональныехарактеристики системы массового обслуживания на основе имитационного моделирования;приобрела опыт синтеза систем массового обслуживания с заданными характеристиками.