–PAGE_BREAK–
Порядок работы:
1. Подготавливают геодезические данные восстановления утраченных межевых знаков, решив обратные геодезические задачи по направлениям В – А и В – С. Определяют угол β и расстояние S.
β = αВА– αВС = 72°17’55²,S= 98,12
2. Составляют разбивочный чертеж в произвольном масштабе, на который вынестят геодезические данные для восстановления межевого знака (приложение 1).
3. Устанавливают необходимую точность геодезических построений (угла и линии), исходя из допустимой ошибки восстановления для земель городов равной 0,1 м, согласно инструкции [1], и используя формулу для определения ошибки положения точки, определенной способом полярных координат
(1.1)
Применив принцип равных влияний, рассчитывают ошибки и .
; (1.2)
m
S= 0,07
mβ
= 2,48′
4. Выбирают геодезические приборы и технологию восстановления межевых знаков.
При восстановлении утраченного межевого знака способом полярных координат необходимо выбрать приборы для вынесения угла и линии.
Так как, то используют ленту или рулетку.
Так как , то выбирают теодолит Т30 с построением угла одним полуприемом,
5. Рассчитывают ожидаемую точность восстановленного межевого знака по формуле (1.1) с учетом выбранных приборов и технологии:
;
mt= 0,06м.
Вычисленное значение ожидаемой точности соответствует установленным нормам.
1.2.
Восстановление утраченных межевых знаков способом прямой
угловой засечки.
Исходные данные: схема межевой сети (рисунок 1.2), координаты межевых знаков (таблица 1.1).
Рисунок 1.2— Схема восстановления межевого знака способа прямой угловой засечкой.
Порядок выполнения работы.
1.Подготавливают геодезические данные для восстановления утраченного межевого знака, решив обратные геодезические задачи. По дирекционным углам сторон, полученным из решения обратных геодезических задач, определяют геодезические данные — углы β1, β2и контрольный угол -g:
= 27°09’18” (1.3)
= 72°17’55” (1.4)
.= 80°32’47” (1.5)
2.Составляют разбивочный чертеж в произвольном масштабе, на который вынесят значения углов и , и для контроля угол (приложение 2).
3.Устанавливают необходимую точность геодезических построений углов по формуле (1.7), исходя из допустимой ошибки восстановления для городских земель равной 0,1 м [1] и формулы для ошибки положения точки, определенной прямой угловой засечкой (1.6).
(1.6)
(1.7)
4.Выбирают геодезический прибор и методику построения углов, исходя из значения , вычисленного по формуле (1.7).
Так как , то выбирают теодолит Т30 с построением угла одним полуприемом;
5. Рассчитывают ожидаемую точность восстановления межевого знака по формуле (1.6) с учетом выбранного прибора и методики построения углов b1и b2.
Если выбран теодолит Т30, то ошибка построения угла одним полуприемом составит ;
продолжение
–PAGE_BREAK–м.
Вычисленное значение ожидаемой точности соответствует установленным нормам.
2. ПЕРЕВЫЧИСЛЕНИЕ КООРДИНАТ МЕЖЕВЫХ ЗНАКОВ ПО ГРАНИЦАМ ЗЕМЕЛЬНЫХ УЧАСТКОВ В ЕДИНУЮ СИСТЕМУ.
Исходные данные.
Таблица 2.1
Координаты межевых знаков
№ точек
Координаты, м
Х
У
Полигон I
В
63298,5
38311,6
С
61212,2
37774,3
Полигон II
В
62545,55
38874,1
4
61241,7
40489,7
5
60546,4
39953,9
7
60300,5
39624,5
С
60469,9
38297,7
Порядок выполнения задания.
1. Решением обратных геодезических задач вычисляют длины линий и дирекционные углы СВ в системе координат Iи IIполигонов.
; (2.1)
Sin, Cos; (2.2)
Контроль: Sin²α+ Cos²α = 1 ± 3·10. (2.3)
Все вычисления выполняют в таблице 2.2.
Таблица 2.2
Пример решения обратных геодезических задач
2. Вычисляют углы поворотов осей систем координат смежных полигонов относительно Iполигона:
(2.4)
— дирекционные углы замыкающей СВ, вычисленные по координатам Iи IIполигонов.
3. Оценивают качество теодолитных ходов, проложенных по границам участков по относительной ошибке замыкающей стороны – :
(2.5),
.
Так как относительные расхождения не превышают , теодолитные ходы считают удовлетворительными по качеству и могут использовать в качестве межевой сети сборного плана.
2.1. Перевычисление координат межевых знаков по границам
земельных участков в единую систему с использованием
дифференциальных формул
Для перевычисления координат межевых знаков полигона IIв систему координат полигона Iиспользуют дифференциальные формулы (для малых углов поворотов осей). Для этого рассчитывают поправки к координатам:
, (2.6)
. (2.7)
где ΔХст , и ΔYст — приращения координат в системе полигона II; — постоянный множитель (в результатах удерживаются пять значащих цифр).
К= 0,018809385
Правильность вычислениё проверяют по контрольным суммам:
,
(2.8)
.
Допускается расхождение на величину , где n– число сторон в ходе. Расчеты перевычислений заносят в таблицу 2.3
Таблица 2.3
Перевычисление координат точек полигона
II
в систему полигона
I
с использованием дифференциальных формул.
№
точки
Xст
Yст
ΔХст
ΔYст
δ(ΔХст)
δ(ΔYст)
ΔХ
ΔY
X
Y
В
62545,55
38874,1
-1303,85
1615,6
30,388
24,525
-1274,58
1641,57
62545,55
38874,1
4
61247,1
40489,7
-695,3
-535,8
-10,078
13,078
-706
-523,18
61270,96
40515,67
5
60546,4
39953,9
-245,9
-329,4
-6,196
4,625
-252,32
-325,06
60564,97
39992,49
7
60300,5
39624,5
169,4
-1326,8
-24,956
-3,186
144,57
-1331,16
60312,65
39667,43
С
60469,9
38297,7
60457,22
38336,27
∑
-2075,65
-576,4
-10,842
39,042
-537,83
,
10,842 = 0,018809385*576,4;
,
39,042 = 0,018809385*2076,65.
2.2. Перевычисление координат межевых знаком по границам земельных
участков в единую систему с применением формул аналитической
геометрии.
Координаты межевых знаков полигона IIперевычисляют в систему полигона Iс использованием формул аналитической геометрии, которые применяются при любых значениях углов поворотов координатных осей:
,
(2.9)
.
Контроль производят по следующим формулам:
,
(2.10)
.
Допускается отклонение на величину . Расчеты перевычислений заносят в таблицу 2.4
Таблица 2.4
Перевычисление координат точек полигона
II
в систему полигона
I
с использованием формул аналитической геометрии
№
точки
X(II)
Y(II)
ΔХст
ΔYст
ΔХ
ΔY
X
Y
B
62545,55
38874,1
-1303,85
1615,6
-1275,32
1640,53
62545,55
39874,1
4
61247,1
40489,7
-695,3
-535,8
-705,57
-523,50
61270,23
40514,63
5
60546,4
39953,9
-245,9
-329,4
-252,09
-325,15
60564,66
39991,13
7
60300,5
39624,5
169,4
-1326,8
145,33
-1330,84
60312,58
39665,98
C
60469,9
38297,7
60457,9
38336,14
∑
-2087,65
-538,96
= — 2087,81
= — 538,93
= 0,17
Допуск соблюден, перевычисленные координаты можно использовать в работе.
продолжение
–PAGE_BREAK–3. ИНЖЕНЕРНО-ГЕОДЕЗИЧЕСКОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ГРАНИЦ ЗЕМЕЛЬНЫХ УЧАСТКОВ.
Исходные данные.
Координаты опорных межевых знаков (ОМЗ), определенные по программе полигонометрии 1-го разряда, представлены в таблице 3.1.
Таблица 3.1
Координаты ОМЗ, в метрах.
№ ОМЗ
Х У
1
2016,87 3358,87
2
2439,55 3146,41
3
2720,50 3678,37
4
2304,32 3865,83
Схема опорной межевой сети и абрис съемки границы, идущей по живому урочищу (р. Земка), показаны на рисунке 3.1.
Содержание и порядок выполнения работы.
3.1 Определение общей площади земельного участка комбинированными способами.
Для определения общей площади участка сначала аналитическим способом вычисляют площадь полигона 1-2-а-б-в-г-4, образованного опорными межевыми знаками 1,2,4 и вспомогательными точками а, б, в, г по формуле (3.1).
(3.1)
Координаты вспомогательных точек рассчитывают следующим образом:
-точки «б» и «в» лежат на пересечении осей координатной сетки, то есть, их координаты известны (Хб = 2400,00;Уб = 3600,00; Хв = 2400,00;Ув = 3800,00);
-для точки «а» известна ордината Уа = 3600,00, так как она лежит на координатной оси, Ха найдем по следующей формуле (3.2)
= 2679,11 (3.2)
Аналогично найдем координаты точки «г». Уг= 3800,00 – лежит на координатной оси, а Хгвычислить по формуле (3.3)
= 2450,47 (3.3)
Расчеты по вычислению площади заносят в таблицу 3.2
Таблица 3.2
Вычисление площади участка по координатам
№
X
Y
1
2016,87
3358,87
-135,23
-719,42
-454219,99
-1450976,62
2
2439,55
3146,41
-662,24
241,13
-2083678,56
588248,69
а
2679,11
3600
39,55
453,59
142380
1215217,51
б
2400
3600
279,11
200
1004796
480000
в
2400
3800
-50,47
200
-191786
480000
г
2450,47
3800
95,68
65,83
363584
161314,44
4
2304,32
3865,83
433,6
-441,13
1676223,89
-1016504,68
2РY= 457299,34;
2РX= 457299,34;
Р1-2-а-б-в-г-4 = 457299,34/2 = 228649,67.
Оставшуюся площадь, с границей участка, идущей по живому урочищу, определяют с помощью планиметра. Для контроля измеряют два участка aи b, располагающихся на двух квадратах координатной сетки.
Pa+ Pb= 80000 м2;
Относительные расхождения между значениями , представляющими собой цену деления планиметра, не должны превышать от ёё величины.
Вычисления занести в таблицу 3.3
Таблица 3.3.
Ведомость вычисления площади при помощи планиметра
Название контуров
Отсчет
Разности отсчетов
Средняя разность
С
Р, м2
а
4354
5998
7244
1444
1446
1445
31,12840467
44981
b
5775
6899
8025
1124
1126
1125
31,12840467
35019
Pa= 44981 м2;
Pb= 35019 м2.
Общая площадь земельного участка вычисляют по формуле:
Робщ= Р1-2-а-б-в-г-4 + Pa= 228649,67+44981 = 273630,67
3.2 Геодезическое проектирование границ земельных участков аналитическими способами.
Р = 63000 м2
Проектирование необходимо выполнить в трех вариантах:
Вариант 1. — проектная линия проходит параллельно стороне 1-2;
Вариант 2. — проектная линия проходит через заданную точку ;
Вариант 3. — проектирование границ земельных участков графическим способом.
Вариант 1.
Проектная линия
MN
параллельна стороне 1-2 (рисунок 3.2).
Проектирование выполняют приемом трапеции в следующем порядке:
1. Определяют дирекционные углы сторон длину стороны из решения обратных геодезических задач.
α1-2 = 333°18’49”
α4-1 = 240°26’47”
α3-2 = 242°09’35”
= 473,07
2. Вычисляют углы b1и b2по разности дирекционных углов по формуле:
,
. (3.4)
β1 = 92°52’02”
β1 = 88°50’46”
Рисунок 3.2— Проектирование границы земельного участка приемом трапеции.
3. Находят значение нижнего основания трапеции
(3.5)
Р- площадь участка выражают в квадратных метрах.
м.
Вычисляют высоту трапеции:
(3.6),
h= 133,65м;
и боковые стороны трапеции
(3.7),
с = 133,68м,
d
= 133,82м.
4. Для контроля вычисляют по формулам (3.1) площадь полученного участка 12MN. Координаты точек М и Nрассчитывают по следующим формулам:
(3.8)
, (3.9)
XM= 2501,97; YM = 3264,59; XN= 2082,88; YM = 3475,28
Расчеты по вычислению площади заносят в таблицу 3.2:
Таблица 3.2
Вычисление площади участка по координатам
№
X
Y
1
2016,87
3358,87
-356,67
-328,87
-1198008,163
-663288,0569
2
2439,55
3146,41
-485,10
-94,28
-1526323,491
-230000,774
M
2501,97
3264,59
356,67
328,87
1164381,315
822822,8739
N
2082,88
3475,28
485,10
94,28
1685858,328
196373,9264
∑ = 0
∑ = 0
∑= 125907,989
∑= 125907,989
Р = 125907,989/2 = 62953,99 ≈ 62954 м2.
Вариант 2.
Проектная линия проходит через межевой знак 2 (рисунок 3.3).
Проектирование выполняют способом треугольника в следующем порядке.
1. Решают обратные геодезические задачи, находят , , .
α1-4 = 60°26’47”,
α1-2 = 333°18’49”,
= 473,07.
2. Вычисляют угол bи сторону S1-T.
(3.10)
(3.11)
β = 87°07’58”, S1-Т= 266,68.
Рисунок 3.3— Проектирование линией проходящей через заданную точку
3.Для контроля определить по координатам площадь Р1-2-Т, координаты точки Т вычислить по формулам:
(3.12)
ХТ = 2148,41
УТ = 3590,85
Расчеты по вычислению площади заносят в таблицу 3.2
Таблица 3.2
Вычисление площади участка по координатам
№
X
Y
1
2016,87
3358,87
-291,14
-444,44
-977901,4118
-896377,7028
2
2439,55
3146,41
-131,54
231,98
-413878,7714
565926,809
M
2148,41
3590,85
422,68
212,46
1517780,478
456451,1886
∑ = 0
∑ = 0
∑= 126000,295
∑= 126000,295
Р = 126000,295/2 = 63000,15
3.3 Проектирование границ земельных участков графическим
способом.
Необходимо запроектировать в фигуре, образованной межевыми знаками 1-2-Т участок площадью 25 000 м2графическим способом (рисунок 3.4).
Проектирование выполняют способом трапеции, линиями параллельными стороне 2-Т в следующем порядке.
1. На плане приближенно намечают границу участка и измеряют с использованием масштабной линейки среднюю линию полученной трапеции.
Рисунок 3.4— Проектирование участков заданной площади.
Вычисляют высоту полученной трапеции
. (3.13)
2. Откладывают половину высоты и уточняют на плане положение средней линии.
Измеряют новое значение средней линии и вычисляют новое значение высоты.
Действия повторяют до тех пор, пока две соседние высоты не попадут в допуск в масштабе кадастрового плана. Когда разность высот не превысит допуска, откладывают полное значение высоты и проводят линию- границу участка, параллельную линии 1-Т.
Все вычисления и увязку запроектированных площадей произвести в таблице 3.3
Таблица 3.3
Проектирование земельных участков графическим способом
№
участка
Текущее значение средней линии трапеции Sср, м
Текущее значение высоты трапеции, h, м
Оконча-
тельное значение средней линии трапеции Sср, м
Оконча-
тельное значение высоты трапеции h, м
Площадь запроектированного участка ,
м2
Увязанная площадь Рувязан,
м2
1
232
237,6
238,54
107,76
105,2
104,8
238,54
104,8
25000
25000
продолжение
–PAGE_BREAK–