Техническоезадание
1. Произвести расчет электромагнитных процессов импульсногорегулятора тока возбуждения генератора при пяти значениях скважности /> (0, 0.25, 0.50, 0.75, 1.0). Вычислить и построить кривые какфункции времени, для />, />, />.
2. Вычислить средние значения тока /> длязаданных значений скважности импульсов управления. Построить статическуюхарактеристику импульсного усилителя />, а такжезависимость />, где /> – среднее значение ЭДС генератора для заданных значенийскважности.
3. Построить статические характеристики двигателя />, /> дляуказанных значений /> при номинальномпотоке возбуждения. Построить аналогичные характеристики, соответствующиеработе двигателя при ослабленном потоке возбуждения />. (/>– скорость вращения ротора двигателя, /> – моментнагрузки).
4. Построить регулировочные характеристики двигателя /> при работе с номинальным и ослабленным потоком возбуждения,соответствующие заданному значению моменту нагрузки на его валу.
1. Описаниесхемы
Система Г –Д включает в себя импульсный регулятор величины тока возбуждения генератора сширотно-импульсным регулированием, в которой роль электронного ключа выполняеттранзистор, и последовательно включенные электрические машины постоянного тока– генератор и двигатель соизмеримой мощности. Обмотка возбуждения генератора служитактивно-индуктивной нагрузкой импульсного регулятора, обмотка возбуждениядвигателя питается от независимого источника постоянного тока. Принципиальнаясхема системы представлена на рис. 1.
/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>
Принятые насхеме обозначения:
Т – транзистор,
Д – диод (так называемый«обратный диод»,
ОВГ – обмотка возбуждениягенератора,
ОВД – обмотка возбуждениядвигателя,
ЯГ – якорь генератора,
ЯД – якорь двигателя,
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
Последовательностьоднополярных прямоугольных импульсов управления транзистором (ток базы />). Эта импульсная последовательность формируется специальнымустройством широтно-импульсной модуляции (ШИМ). Подобное устройство может иметьразличные схемные решения и в данной работе не рассматривается. Здесь /> – длительность импульсов управления транзистором, которая можетрегулироваться устройством ШИМ в широких пределах, /> – длительностьпаузы между импульсами, /> – период повторения импульсов. Величина импульсов достаточна дляприведения транзистора в состояние насыщения, когда его сопротивление оченьмало, и им можно пренебречь по сравнению с сопротивлением нагрузки (участок эмиттер– коллектор транзистора можно считать участком короткого замыкания). Во времяпаузы между импульсами транзистор закрыт и перекрывает ток />на своем участке цепи. Будем понимать под «скважностью» импульсовотношение /> Регулируядлительность импульса /> принеизменном значении периода />,устройство ШИМ позволяет изменять значения скважности от нуля до /> (транзистор постоянно открыт, и ОВГ напрямую питается отисточника постоянного тока с напряжением />. Регулираясоотношение времени открытого и закрытого состояния транзистора в пределахпериода повторения />, удаетсярегулировать ток /> в широкихпределах и тем самым воздействовать на режим работы генератора и двигателя.
2. Расчетэлектромагнитных процессов импульсного регулятора тока возбуждения генератора
На рис. 1изображена схема с независимым возбуждением: обмотка возбуждения питается отдополнительного источника, следовательно, /> независимот режима цепи якоря. Так как магнитные оси поля возбуждения и поля реакцииякоря взаимно перпендикулярны, то магнитное поле реакции якоря не влияет наобмотку возбуждения генератора. Поэтому для расчета электромагнитных процессовимпульсного регулятора тока возбуждения генератора можно отбросить правую частьсхемы.
Во времяимпульса транзистор открыт, а диод закрыт, так как при такой разностипотенциалов на его концах он ток не пропускает, и расчетная схема замещениявыглядит, как показано на рис. 3.
/> />
/>
/> />/>
/>
/>
Уравнениепри включении r-Lцепи на постоянноенапряжение:
Lв /> + /> />rв/>
Уравнениепри включении r-Lцепи на постоянноенапряжение в параметрической форме:
/>
/>
/>
/>
Во времяпаузы транзистор закрыт. А так как на катушке индуктивности было запасенонекоторое количество энергии, то диод откроется и потечет ток />. Энергия будет рассеиваться виде тепла на резисторе и расчетнаясхема замещения выглядит как показано на рис. 4.
/>
/>
/>
Уравнениепри включении r-Lцепи через диод:
Lв /> + /> />rв/>
Уравнениепри включении r-Lцепи через диод впараметрической форме:
/>
/>
/>
/>
Когдатранзистор снова откроется – диод закроется, так как на концах диодаустановится такая разность потенциалов при которой он не пропускает ток. Такимобразом, у нас два режима работы этой схемы: транзистор открыт – диод закрыт,транзистор закрыт – диод открыт.
По одномуиз законов коммутации ток в индуктивном элементе непосредственно послекоммутации сохраняет значение, которое он имел непосредственно передкоммутацией. В данном случае моментом коммутации является момент, когда транзистороткрывается или закрывается. Следовательно. Когда транзистор закрывается,выполняется равенство />, а когдадиод закрывается />, где />токтранзистора в начале следующего периода повторения импульса. Отсчёт времени длятока транзистора и тока диода производится в разных системах отсчёта. Началоотсчёта времени для тока транзистора совпадает с началом периода повторенияимпульса, а начало отсчёта времени для тока диода совпадает с началом паузы.Тогда, исходя из формул 1 и 2, значения тока в момент коммутации будутвычисляться по следующим формулам:
/> (3)
Где />значение тока на ОВГ в момент закрытия транзистора, а />значение тока на ОВГ в момент открытия транзистора.
Так какзначения /> и /> чередуются, то выражение 3 объединяем в единую формулу:
/>
Тогдафункции /> и /> будут выглядеть как сумма функций для каждого периода:
/> (5)
/> (6)
где />.
Исходя изпервого закона Кирхгофа:
/> (7)
Из формул(4) – (7) получаем соответствующие значения /> и />, и графики функций /> дляразличных значений скважности в установившемся режиме:
1.
/>
/> При /> и />, а графики выглядят следующим образом:
При /> и />
При /> и />
2. При /> и />
При /> и />
3. Вычислениесреднего значения тока /> длязаданных значений скважности импульсов управления
Из формул 1и 2 следует, что среднее значение тока обмотки возбуждения генератора вустановившемся режиме можно найти исходя из следующей формулы:
/>
/>
/>, А 0.25 0.025 0.50 0.050 0.75 0.075 1 0.1
/>
Из графикавидно, что возрастает пропорционально скважности, то есть увеличивая скважностьмы можем увеличить среднее значение тока возбуждения генератора.
Найдемсреднее значение ЭДС генератора.
/>
/>
/>
/>
Для номинальногорежима справедливо равенство:
/>
Из негонаходим коэффициент г:
/>
Подставляязначения получаем: />
Следовательно/>
/>
/>, А
/>, В 0.25 0.025 15.435 0.50 0.050 30.871 0.75 0.075 46.307 1 0.1 61.742
ЗначениеЭДС генератора пропорционально скважности. Таким образом, увеличивая илиуменьшая значение скважности, мы можем увеличить или уменьшить соответственнозначение ЭДС генератора.
/> момент навалу двигателя
/>ЭДС вобмотке двигателя
Дляноминального режима имеем:
/>
/>
Подставляяноминальные значения находим коэффициенты /> и />:
/>
/>
электромагнитный импульс ток генератор
НаправлениеЭДС генератора совпадает по направлению с током цепи, а направление ЭДСдвигателя противоположно направлению тока цепи.
Отсюдаможно сделать вывод, что ток цепи не зависит от скважности. Меняя значениескважности, мы меняем значение ЭДС генератора, которая влияет на скоростьвращения ротора двигателя при определенном значении момента двигателя на валу двигателя,но на значение тока это никак не влияет. Таким образом, получаем, что системаэлектропривода постоянного тока имеет широкий диапазон регулирования скоростивращения ротора двигателя. Регулируя значение скважности, регулируем значениетока возбуждения генератора в широких пределах и тем самым воздействуем нарежим работы генератора и двигателя. Т.к. при значении скважности 1 иноминальном потоке частота вращения ротора двигателя больше номинального, а при0.75 – меньше номинального, то не рекомендуется использовать значениескважности больше 0.75. При ослабленном потоке значение скважности 0.75 неудовлетворяет, так как значение частоты вращения ротора двигателя большеноминального значения.