Самой
древней математической деятельностью был счет.
Счет
был необходим, чтобы следить за поголовьем скота и вести торговлю.
Некоторые
первобытные племена подсчитывали количество предметов, сопоставляя им различные
части тела, главным образом, пальцы рук и ног. Наскальный рисунок,
сохранившийся до наших времен от каменного века, изображает число 35 в виде
серии выстроенных в ряд 35 палочек-пальцев.
Первыми
существенными успехами в арифметике стали концептуализация числа и изобретение
четырех основных действий: сложения, вычитания, умножения и деления. Первые
достижения геометрии связаны с такими простыми понятиями, как прямая и
окружность. Дальнейшее развитие математики началось примерно 3000 лет до н.э.
благодаря вавилонянам и египтянам.
Вавилон.
Источником
наших знаний о вавилонской цивилизации служат хорошо сохранившиеся глиняные
таблички, покрытые т.н. клинописными текстами, которые датируются от 2000 г. до
н.э. и до 300 г. н.э.
Математика
на клинописных табличках в основном была связана с ведением хозяйства.
Арифметика и нехитрая алгебра использовались при обмене денег и расчетах за
товары, вычислении простых и сложных процентов, налогов и доли урожая, сдаваемой
в пользу государства, храма или землевладельца. Многочисленные арифметические и
геометрические задачи возникали в связи со строительством каналов,
зернохранилищ и другими общественными работами.
Очень
важной задачей математики был расчет календаря, поскольку календарь
использовался для определения сроков сельскохозяйственных работ и религиозных
праздников. Деление окружности на 360, а градуса и минуты – на 60 частей берут
начало в вавилонской астрономии. Вавилоняне создали и систему счисления, использовавшую
для чисел от 1 до 59 основание 10.
Вавилоняне
составили таблицы обратных чисел (которые использовались при выполнении
деления), таблицы квадратов и квадратных корней, а также таблицы кубов и
кубических корней.
Около
700 г. до н.э. вавилоняне стали применять математику для исследования движений
Луны и планет.
Это
позволило им предсказывать положения планет, что было важно как для астрологии,
так и для астрономии.
В
геометрии вавилоняне знали о таких соотношениях, например, как
пропорциональность соответствующих сторон подобных треугольников. Им была
известна теорема Пифагора и то, что угол, вписанный в полуокружность, будет
только прямой. Они располагали также правилами вычисления площадей простых
плоских фигур, в том числе правильных многоугольников, и объемов простых тел.
Число “пи” вавилоняне считали равным 3.
Египет.
Наше
знание древнеегипетской математики основано главным образом на двух папирусах,
датируемых примерно 1700 г. до н.э.
Излагаемые
в этих папирусах математические сведения восходят к еще более раннему периоду –
ок. 3500 до н.э.
Египтяне
использовали математику, чтобы вычислять вес тел, площади посевов и объемы
зернохранилищ, размеры податей и количество камней, требуемое для возведения
тех или иных сооружений. В папирусах можно найти также задачи, связанные с
определением количества зерна, необходимого для приготовления заданного числа
кружек пива, а также более сложные задачи, связанные с различием в сортах
зерна: для этих случаев вычислялись переводные коэффициенты.
Но
главной областью применения математики была астрономия, точнее, расчеты,
связанные с календарем. Календарь использовался для определения дат религиозных
праздников и предсказания ежегодных разливов Нила.
Геометрия
у египтян сводилась к вычислениям площадей прямоугольников, треугольников,
трапеций, круга, а также формулам вычисления объемов некоторых тел. Математика,
которую египтяне использовали при строительстве пирамид, была простой и
примитивной. Задачи и решения, приведенные в папирусах, сформулированы чисто
рецептурно, без каких бы то ни было объяснений.
Ни
вавилонская, ни египетская математики не располагали общими методами – весь
свод математических знаний представлял собой скопление эмпирических формул и
правил.
Список литературы
Для
подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://malishi.ru/
Дата добавления: 11.07.2007