Задача 1.Имеются следующие данные по отдельным отраслям экономики РФ:
/>
Отрасль экономики РФ Базисный год Отчетный год Затраты на производство продукции, млрд. руб. Рентабельность продукции, % Затраты на производство продукции, млрд. руб. Рентабельность продукции, % Транспорт 562,2 17,2 1059,6 8 Связь 121,8 30,7 225,1 33,4
На основаниипредставленных данных определите:
а) изменение впроцентах рентабельности продукции по каждой отрасли и среднее для двухотраслей;
б) какой из факторов(рентабельность продукции каждой отрасли или распределение затрат напроизводство продукции между отраслями) оказал наибольшее влияние на изменениесредней рентабельности;
в) на какую сумму(млрд. руб.) изменилась прибыль от реализации продукции под влиянием измененийв распределении затрат на производство продукции между отраслями;
г) изменение прибылипод влиянием изменения средней рентабельности (в абсолютном и относительномвыражении).
Проанализируйтерезультаты расчетов и сделайте выводы.
Решение
Влияние измененияпоказателей рентабельности и затрат на изменение прибыли (в абсолютном иотносительном выражении):
Абсолютное изменение рентабельностидля каждой отрасли:
— транспорт DR=8%-17,2%=-9,2%;
— связь DR=33,4%-30,7%=2,7%.
Средняя рентабельностьдля двух отраслей:
/>;
/>.
Изменение среднейрентабельности за счет изменения показателей рентабельности по отраслям:
/>
Изменение среднейрентабельности за счет изменения показателей затрат по отраслям:
/>.
Наибольшее влияние наизменение средней рентабельности оказали показатели рентабельности отраслей.
Изменение суммы прибылиот реализации продукции под влиянием изменений в распределении затрат между отраслями:
/>
Абсолютное иотносительное изменение прибыли под влиянием изменения средней рентабельности:
— средние затраты забазисный и отчетный период между отраслями:
/>
/>
— абсолютное изменениеприбыли под влиянием изменения средней рентабельности:
/>
— относительное изменениеприбыли под влиянием изменения средней рентабельности:
/> или -50,3%.
Задача 2.По приведенным данным определите:
Исходные данные оваловом сборе и индексах цен производителей зерновых культур в хозяйствах всехкатегорий Российской Федерации.Зерновая культура 2003 г. 2004 г. Валовой сбор, млн. т Средняя цена производителей в среднем за год, руб. за т Валовой сбор, млн. т Индекс цен производителей в среднем за год. % к предыдущему году Пшеница озимая и яровая 34,1 2423 45,4 162,3 Рожь озимая и яровая 4,2 1349 2,9 155,3 Кукуруза 2,1 2781 3,5 147,8 Ячмень озимый и яровой 18 1941 17,2 145,8 Овес 5,2 1666 5 139,9 Просо 1 2952 1,1 134,9 Гречиха 0,5 5062 0,7 127,1 Зернобобовые 1,6 2824 1,9 126,3
а) структуру валовогосбора за каждый год, изобразите ее графически;
б) изменение стоимостисобранных зерновых культур (в абсолютном и относительном выражении);
в) индекс ценпроизводителей зерновых культур (в процентах к предыдущему году).
Проанализируйтерезультаты расчетов и сделайте выводы.
Решение:Зерновая культура 2003 г. 2004 г. Валовой сбор, млн. т Удельный вес культуры, % Средняя цена производителей в среднем за год, руб. за т Валовой сбор, млн. т Удельный вес культуры, % Индекс цен производителей в среднем за год. % к предыдущему году Пшеница озимая и яровая 34,1 51,12 2423 45,4 58,43 162,3 Рожь озимая и яровая 4,2 6,30 1349 2,9 3,73 155,3 Кукуруза 2,1 3,15 2781 3,5 4,50 147,8 Ячмень озимый и яровой 18 26,99 1941 17,2 22,14 145,8 Овес 5,2 7,80 1666 5 6,44 139,9 Просо 1 1,50 2952 1,1 1,42 134,9 Гречиха 0,5 0,75 5062 0,7 0,90 127,1 Зернобобовые 1,6 2,40 2824 1,9 2,45 126,3 Итого: 66,7 100,00 77,7 100,00
Диаграмма структурывалового сбора в процентном соотношении, %.
/>
Изменение стоимостисобранных зерновых культур в абсолютном и относительном выражении:
— абсолютное изменение:
/>
— относительноеизменение:
/> или 59,8%.
Индекс цен всехпроизводителей зерновых культур:
/> или 162,2%.
Задача 3.На основании приведенных ниже данных определите:
а) средний размерсделки покупки и продажи по каждой группе и в целом по всем группам;
б) показатели структурыпо видам операции и размеру сделок на основании данных о количестве и объемесделок;
в) степеньдифференциации по размеру сделок для покупки и продажи.
Исходные данные ораспределении операций с физическими лицами по покупке и продаже наличной иностраннойвалюты уполномоченными банками и их филиалами (по данным банковскойстатистики).Вид операции Размер сделок, долл. Октябрь базисного года Октябрь отчетного года количество сделок, тыс.ед. объем сделок, млн. долл количество сделок, тыс.ед. объем сделок, млн. долл Покупка До 250 2185,5 258,7 2389,2 406,8 Продажа 266,2 49,3 92,4 19,5 Покупка 251-500 135,8 43,4 1839,9 328,8 Продажа 674,8 242,8 637,2 125,8 Покупка 501-2000 11,9 8,8 463,6 1438,3 Продажа 498,9 362,8 366,9 1276,9 Покупка 2001-5000 0,5 1,2 27,4 91,5 Продажа 4,6 12,7 167 463,5 Покупка свыше 5000 0,2 1,9 9,9 81,1 Продажа 0,1 1,1 35,3 306
Сравните по лученныерезультаты. Проанализируйте рассчитанные показатели в динамике. Постройтеграфики. Сделайте выводы.
Решение:Вид операции Размер сделок, долл Октябрь базисного года Октябрь отчетного года количество сделок, тыс.ед. объем сделок, млн. долл Средний размер сделок, долл. количество сделок, тыс.ед. объем сделок, млн. долл Средний размер сделок, долл. Покупка До 250 2 185,50 258,70 125,63 2 389,20 406,80 171,78 Продажа 266,20 49,30 92,40 19,50 Итого: 2 451,70 308,00 2 481,60 426,30 Покупка 251-500 135,80 43,40 353,07 1 839,90 328,80 183,52 Продажа 674,80 242,80 637,20 125,80 Итого: 810,60 286,20 2 477,10 454,60 Покупка 501-2000 11,90 8,80 727,49 463,60 1 438,30 3 269,36 Продажа 498,90 362,80 366,90 1 276,90 Итого: 510,80 371,60 830,50 2 715,20 Покупка 2001-5000 0,50 1,20 2 725,49 27,40 91,50 2 854,94 Продажа 4,60 12,70 167,00 463,50 Итого: 5,10 13,90 194,40 555,00 Покупка свыше 5000 0,20 1,90 10 000,00 9,90 81,10 8 564,16 Продажа 0,10 1,10 35,30 306,00 Итого: 0,30 3,00 45,20 387,10 ВСЕГО: 3 778,50 982,70 13 931,68 6 028,80 4 538,20 15 043,76 Средняя: 2 786,34 3 008,75
Средний размер сделкипо каждой группе:
/> – см. таблицу и
так далее для каждойгруппы.
Средний размер сделкипо группам:
/>
для базисного периода,для отчетного – см табл.
/>
Задача 4.Известны следующие данные по основным показателям деятельности крупныхкоммерческих банков Российской Федерации на 01.08.2004 г., млн. руб.Банк Работающие рисковые активы Собственный капитал Привлеченные средства Прибыль Московский кредитный 8162,5 19500 1271 73,2 Абсолют Каик 8320,1 1703,8 2975 79,1 «Россия» 6965,4 1327,6 29,1 257,6 «Северная кизнл» 7914,5 1108,6 102,7 1132 Первое О В К 8051,1 1005,5 3131,3 54 101 банк 7051 763,5 26 113,2 Славштеобанк 7281,8 1382,6 1585,2 152,4 Промторгбанк 7438,8 2150,4 28 50,9 Мастер-банк 5559,3 2877,3 264,2 415,8 «Кредит-Урал» 5965,7 1816 24 399,1 «Пересвет» 6475,4 11658,1 122,6 265,2 «СтропПкрелт» 7092,9 1157,1 50 50,2 «Транскапшанбанк» 6685,8 1216,4 620,4 171,3 МИБ 7190,9 2668,8 115,4 411,5 Новикомбанк 6787,8 1199,6 100,8 1642,3 Интерпромбанк 6385,5 837,6 80 2434 Оргэсбанк 5126,5 1987 122 1184,6 «Таврический» 5778,6 1283,5 8,9 71,5 Лефко-Банк 6100,3 2443,8 863,6 32,1 Эспобанк 4651,2 1536,9 461,3 40,4 Сибирское О В К 5709,4 885,3 50,2 1574 ВЭБИнвест Банк 9541,8 2137,3 1617,1 135,4 СКВ-Банк 5071,2 1095,5 205,4 32 «Нефтяной» 4100,4 1671,2 281,6 31,6 Нижегородпромстройбанк 4576 1504,3 221,1 134,1 Конверсбанк 5226,5 2246,7 1167,5 219 Межтопэнергобанк 5112,6 1829,9 133,2 93,9 Фондсервисбанк 4291 996,2 546,9 46,3 Татфомлбанк 10535,7 2613,9 1254,7 110 Юниаструм 4733,6 1284,9 564,1 74,8
По приведенным данным:
а) постройте уравнениерегрессии между величиной активов и прибылью, изобразите графически линиюрегрессии;
б) определитекоэффициент эластичности;
в) оцените степеньтесноты связи между величиной капитала и объемом привлеченных ресурсов, междувеличиной капитала.
Решение:
Уравнение регрессии:
/>, где />
— коэффициенты, которыетребуется вычислить.
Вышеуказанныекоэффициенты находятся из системы уравнений:
/>
Для определениякоэффициентов построим таблицу:№ Банк Работающие рисковые активы Хi Собственный капитал Si Привлеченные средства Pi Прибыль Yi
xi2
xiyi
si2
pi2
sipi 1 «Нефтяной» 4100,4 1671,2 281,6 31,6 16813280,16 129572,64 2792909,44 79298,56 470609,92 2 Фондсервисбанк 4291 996,2 546,9 46,3 18412681 198673,3 992414,44 299099,61 544821,78 3 Нижегородпромстройбанк 4576 1504,3 221,1 134,1 20939776 613641,6 2262918,49 48885,21 332600,73 4 Эспобанк 4651,2 1536,9 461,3 40,4 21633661,44 187908,48 2362061,61 212797,69 708971,97 5 Юниаструм 4733,6 1284,9 564,1 74,8 22406968,96 354073,28 1650968,01 318208,81 724812,09 6 СКВ-Банк 5071,2 1095,5 205,4 32 25717069,44 162278,4 1200120,25 42189,16 225015,7 7 Межтопэнергобанк 5112,6 1829,9 133,2 93,9 26138678,76 480073,14 3348534,01 17742,24 243742,68 8 Оргэсбанк 5126,5 1987 122 1184,6 26281002,25 6072851,9 3948169 14884 242414 9 Конверсбанк 5226,5 2246,7 1167,5 219 27316302,25 1144603,5 5047660,89 1363056,25 2623022,25 10 Мастер-банк 5559,3 2877,3 264,2 415,8 30905816,49 2311556,94 8278855,29 69801,64 760182,66 11 Сибирское О В К 5709,4 885,3 50,2 1574 32597248,36 8986595,6 783756,09 2520,04 44442,06 12 «Таврический» 5778,6 1283,5 8,9 71,5 33392217,96 413169,9 1647372,25 79,21 11423,15 13 «Кредит-Урал» 5965,7 1816 24 399,1 35589576,49 2380910,87 3297856 576 43584 14 Лефко-Банк 6100,3 2443,8 863,6 32,1 37213660,09 195819,63 5972158,44 745804,96 2110465,68 15 Интерпромбанк 6385,5 837,6 80 2434 40774610,25 15542307 701573,76 6400 67008 16 «Пересвет» 6475,4 11658,1 122,6 265,2 41930805,16 1717276,08 135911295,6 15030,76 1429283,06 17 «Транскапшанбанк» 6685,8 1216,4 620,4 171,3 44699921,64 1145277,54 1479628,96 384896,16 754654,56 18 Новикомбанк 6787,8 1199,6 100,8 1642,3 46074228,84 11147603,94 1439040,16 10160,64 120919,68 19 «Россия» 6965,4 1327,6 29,1 257,6 48516797,16 1794287,04 1762521,76 846,81 38633,16 20 101 банк 7051 763,5 26 113,2 49716601 798173,2 582932,25 676 19851 21 «СтропПкрелт» 7092,9 1157,1 50 50,2 50309230,41 356063,58 1338880,41 2500 57855 22 МИБ 7190,9 2668,8 115,4 411,5 51709042,81 2959055,35 7122493,44 13317,16 307979,52 23 Славштеобанк 7281,8 1382,6 1585,2 152,4 53024611,24 1109746,32 1911582,76 2512859,04 2191697,52 24 Промторгбанк 7438,8 2150,4 28 50,9 55335745,44 378634,92 4624220,16 784 60211,2 25 «Северная кизнл» 7914,5 1108,6 102,7 1132 62639310,25 8959214 1228993,96 10547,29 113853,22 26 Первое О В К 8051,1 1005,5 3131,3 54 64820211,21 434759,4 1011030,25 9805039,69 3148522,15 27 Московский кредитный 8162,5 19500 1271 73,2 66626406,25 597495 380250000 1615441 24784500 28 Абсолют Каик 8320,1 1703,8 2975 79,1 69224064,01 658119,91 2902934,44 8850625 5068805 29 ВЭБИнвест Банк 9541,8 2137,3 1617,1 135,4 91045947,24 1291959,72 4568051,29 2615012,41 3456227,83 30 Татфомлбанк 10535,7 2613,9 1254,7 110 111000974,5 1158927 6832473,21 1574272,09 3279660,33 Сумма 193883,3 75889,3 18023,3 11481,5 1322806447 73680629,18 597253406,6 30633351,43 53985769,9 Средняя 6 462,78 2 529,64 600,78 382,72
/>; />.
/>
/>
/>
/>
Найдем неизвестныекоэффициенты />:
/>;
/>.
Таким образом, искомоеуравнение примет вид:
/>
/>
Коэффициентэластичности для линейной регрессии определяется по формуле
/> (см. таблицу).
Определим тесноту связимежду собственным капиталом (S)и привлеченными средствами (P),вычислив коэффициент корреляции по формуле:
/>,где
/>; />.
/>;
/>;
/>;
/>.
Так как коэффициенткорреляции rближепо модулю к нулю, то связь между собственным капиталом и привлеченнымисредствами довольно слабая.