Министерство образования Республики Беларусь Белорусский Национальный Технический Университет Курсовая работа по дисциплине Метрология, теория измерений и измерительная техника Тема Измерение вязкости жидкостей. Выполнил студент гр. 103713 Казак А.В. Руководитель Мирошниченко И. Ф.
Минск, 2005 Содержание 1.Измерение вязкости жидкостей 1.Понятие вязкости 1.2 Метод капиллярной вискозиметрии 3. Вибрационный метод 4. Метод падающего шарика 5. Ротационный метод 6.Вискозиметры 2. Контроль деталей по альтернативному признаку с использованием калибров 3.Анализ точечных диаграмм 4. Анализ применяемых шкал в ходе выполнения задания Литература 1.Измерение вязкости жидкостей 1.Понятие
вязкости Вязкость жидкостей внутреннее трение – свойство оказывать сопротивление перемещению одной их части относительно другой. В рамках линейных модельных представлений о вязком течении жидкостей, предложенных И. Ньютоном 1687 г. тангенциальная касательная сила F, вызываемая сдвигом слоев жидкости друг относительно друга, определяется в виде где – градиент скорости течения быстрота изменения ее от слоя к слою, иначе – скорость сдвига см. рис.
1 з – коэффициент динамической вязкости или просто вязкость, характеризующий сопротивление жидкости смещению ее слоев. Величина называется текучестью. Сдвиговое течение жидкости течение Куэтта Рис.1. На рис. 1 приведена схема однородного сдвига вязкого течения слоя жидкости высотой h, заключенного между двумя твердыми пластинками, на которых нижняя А неподвижна, а верхняя под действием тангенциальной силы
F движется с постоянной скоростью V0 Vz – зависимость скорости слоя от расстояния z до неподвижной пластинки. Наряду с динамической вязкостью часто используют кинематическую вязкость где с – плотность жидкости. В условиях установившегося ламинарного течения при постоянной температуре Т вязкость нормальных жидкостей т.н. ньютоновских жидкостей – величина, не зависящая от градиента скорости. Вязкость обусловлена, в первую очередь, межмолекулярным взаимодействием, ограничивающим подвижность молекул. В жидкости молекула может проникнуть в соседний слой лишь при образовании в нем полости, достаточной для перескакивания туда молекулы. На образование полости на рыхление жидкости расходуется так называемая активация вязкого течения. Энергия активации уменьшается с ростом температуры Т и понижением давления Р жидкости. В этом состоит одна из причин резкого снижения вязкости жидкостей с повышением температуры и роста ее при высоких давлениях.
При повышении давления жидкости до нескольких тысяч атмосфер ее вязкость увеличивается в десятки и сотни раз. Строгой теории вязкости жидкостей до настоящего момента не создано, поэтому на практике широко применяют ряд эмпирических и полуэмпирических формул достаточно хорошо отражающих зависимость вязкости отдельных классов жидкостей и растворов от температуры и химического состава. При турбулентном течении жидкостей, когда число Рейнольдса
Re32300 для круглых труб формула Ньютона оказывается неприменимой. В этих многочисленных случаях используют различные эмпирические соотношения. Так, например, для плоскопараллельного осредненного турбулентного движения жидкости используют формулу Буссинеска где – касательные напряжения внутреннего трения в потоке жидкости А – коэффициент турбулентного перемешивания турбулентной вязкости, который в отличии от коэффициента
молекулярной вязкости уже не является физической постоянной жидкости, а зависит от характера осредненного движения z – расстояние от стенки. На основании полуэмпирической теории Прантдаля турбулентная вязкость определяется зависимостью где l- путь перемешивания жидкости турбулентный аналог длины свободного пробега молекул. Единицей вязкости в Международной системе является паскаль-секунда Па.с. Применяется и внесистемная единица вязкости – пуаз П, причем, 1Па.с 10П. Таблица 1.Вязкость жидкостей при 18С ВеществоВязкость 10-3 кгмсАнилин4,6Ацетон0,337Бензол0,673Бром1 ,02Вода1,05Глицерин 1400Масло машинное легкое113Масло машинное тяжелое660Масло оливковое90Пентан 0,244Ртуть 1,59Спирт этиловый1,22Уксусная кислота1,27Эфир этиловый0,238 Вискозиметры от латинского viscous , т.е. вязкость приборы для измерения
вязкости в настоящее время широко применяются в различных областях науки, техники и промышленности. По принципу работы существующие модели вискозиметров делят на четыре основные группы капиллярные, ротационные, с падающим шариком, вибрационные. Рис. 2 Вискозиметры достаточно дорогостоящие приборы. Большинство существующих моделей вискозиметров для измерений требуют сравнительно большие объемы жидкостей 100 и более мл, что не всегда возможно, например, при исследовании дорогих или токсичных жидкостей, а также
при реологическом анализе крови. Кроме того, промышленно выпускаемые модели имеют не очень широкий диапазон измерений внешние условия могут влиять на результаты эксперимента, а переградуировка приборов трудоемка. 2. Метод капиллярной вискозиметрии Метод капиллярной вискозиметрии опирается на закон Пуазейля о вязкой жидкости, описывающий закономерности движения жидкости в капилляре. Приведем уравнение гидродинамики для стационарного течения жидкости, с вязкостью з через капилляр вискозиметра
Q количество жидкости, протекающей через капилляр капиллярного вискозиметра в единицу времени, м3с, R радиус капилляра вискозиметра, м L длина капилляра капиллярного вискозиметра, м з вязкость жидкости, Пас, р – разность давлений на концах капилляра вискозиметра, Па. Отметим, что формула Пуазейля справедлива только для ламинарного потока жидкости, то есть при отсутствии скольжения на границе жидкость стенка капилляра вискозиметра. Приведенное уравнение используют для определения динамической вязкости. Ниже рис.3 размещено схематическое изображение капиллярного вискозиметра. Рис.3. В капиллярном вискозиметре жидкость из одного сосуда под влиянием разности давлений р истекает через капилляр сечения 2R и длины L в другой сосуд. Из рисунка видно, что сосуды имеют во много раз большее поперечное сечение, чем капилляр вискозиметра,
и соответственно этому скорость движения жидкости в обоих сосудах в N раз меньше, чем в капилляре вискозиметра. Таким образом не все давление пойдет на преодоление вязкого сопротивления жидкости, очевидно, что часть его будет расходоваться на сообщение жидкости нопределнной кинетической энергии. Следовательно, в уравнение Пуазейля необходимо ввести некоторую поправку на кинетическую энергию, называемую поправкой Хагенбаха где h коэффициент, стремящийся к единице, d плотность иссдледуемой
жидкости. Вторую поправку условно назовм поправкой влияния начального участка капилляра вискозиметра на характер движения исследуемой жидкости. Она будет характеризовать возможное возникновение винтового движения и завихрения в месте сопряжения капилляра с резервуаром капиллярного вискозиметра откуда вытекает жидкость. Суть поправки состоит в том, что вместо истинной длины капилляра вискозиметра L мы вводим кажущуюся длину L n определяется экспериментально на основе изменений при разных значениях
L и примерно равен единице. Следует учитывать, что при измерении вязкости органических жидкостей с большой кинематической вязкостью поправка Хагенбаха незначительна и составляет доли процента. Если же говорить о высокотемпературных вискозиметрах, то вследствие малой кинематической вязкости жидких металлов поправка может достигать 15. Метод капиллярной вискозиметрии вполне можно отнести к высокоточному методу вискозиметрии в силу того, что относительная погрешность измерений составляет доли процента, в зависимости от подбора материалов вискозиметра и точности отсчта времени, а также иных параметров, участвующих в методе капиллярного истечения. 1.3.Вибрационный метод Вибрационный метод вискозиметрии базируется на определении изменений параметров вынужденных колебаний тела правильной геометрической формы, называемого зондом вибрационного вискозиметра,при погружении его в исследуемую среду. Вязкость исследуемой среды определяется по значениям этих параметров, при этом
обычно используется градуировочная кривая вискозиметра для случая примитивного вибрационного вискозиметра в целом, не теряя общности, этот принцип переносится и на более сложные приборы. Рис.4. Введм несколько обозначений щ частота колебаний, ф время колебания тонкого упруго закрепленного зонда вибрационного вискозиметра, S – площадь пластины зонда вискозиметра колебания происходят под действием гармонической силы . Вязкость и плотность исследуемой среды соответственно обозначим з и d.
Частотно-фазовый вариант вибрационного метода вискозиметрии используется для сильно-вязких жидкостей. В этом случае измеряется частота колебаний зонда вискозиметра, сначала не погруженного щ0 и затем погруженного щ в жидкость при сдвиге фаз . Для измерения вязкости менее вязких сред, например, металлических расплавов наиболее подходящим является амплитудно-резонансный вариант вибрационного метода вискозиметрии. В этом случае добиваются того, чтобы амплитуда А колебаний была максимальной путм подбора частот колебаний.
Поэтому измеряемым параметром, по которому определяется вязкость становится амплитуда колебаний зонда вискозиметра. В общем случае для малых значений вязкости имеем Учтем поправки С2сторонние силы трения, поверхностного натяжения, лобового сопротивления и т.п Имеем конечную формулу метода вибрационной вискозиметрии Градуировка вискозиметра производится по известным жидкостям именно определяются постоянные С1,С2. 1.4.Метод падающего шарика Метод падающего шарика вискозиметрии основан на законе Стокса, согласно которому скорость свободного падения твердого шарика в вязкой неограниченной среде можно описать следующим уравнением где V скорость поступательного равномерного движения шарика вискозиметра r радиус шарика g ускорение свободного падения d плотность материала шарика с – плотность жидкости. Необходимо отметить, что уравнение справедливо только в том случае, если скорость падения шарика вискозиметра
довольно мала и при этом соблюдается некое эмпирическое соотношение . Рис.5 Как и в капиллярном методе вискозиметрии, необходимо учитывать возникающие поправки на конечные размеры цилиндрического сосуда вискозиметра с падающим шариком высотой L и радиусом R, при условии, если выполняется . Такие действия приводят к уравнению для определения динамической вязкости жидкости методом падающего шарика вискозиметрии
На основе метода создано множество моделей высокотемпературных вискозиметров, в которых измеряется вязкость расплавленных стекол и солей. 1.5.Ротационный метод Ротационный метод вискозиметрии заключается в том, что исследуемая жидкость помещается в малый зазор между двумя телами, необходимый для сдвига исследуемой среды. Одно из тел на протяжении всего опыта остатся неподвижным, другое, называемое ротором ротационного
вискозиметра, совершает вращение с постоянной скоростью. Очевидно, что вращательное движение ротора визкозиметра передается к другой поверхности посредством движения вязкой среды отсутствие проскальзывания среды у поверхностей тела предполагается, таким образом рассматриваются. Отсюда следует тезис момент вращения ротора ротационного вискозиметра является мерой вязкости. Для простоты мы рассмотрим инверсную модель ротационного вискозиметра вращаться будет внешнее тело, внутреннее тело останется неподвижным, ему и будет сообщаться момент вращения. Однако для краткости изложения будем называть внутреннее тело ротором ротационного вискозиметра. Рис.6 Введм необходимые обозначения R1,L – радиус и длина ротора ротационного вискозиметра щ – постоянная угловая скорость вращения внешнего тела R2 – радиус вращающегося резервуара ротационного вискозиметра з – вязкость исследуемой cреды M1 – момент вращения, передаваемый через вязкую жидкость, равный d,l
– диаметр и длина упругой нити, ц – угол, на который закручивается неподвижно закреплнная нить, G – момент упругости материала нити. При этом крутящий момент M1 ротора ротационного вискозиметра уравновешивается моментом сил упругости нити М2 Заметим вновь, что М1 М2, откуда после нескольких преобразований относительно з имеем или где k постоянная ротационного вискозиметра. 1.6.Вискозиметры Вискозиметр с падающим шариком
AMVn Рис.7 Принцип измерения, заложенный в AMVn, основан на законе Стокса. Вязкость жидкости определяется временем, которое необходимо шарику, чтобы перекатиться на фиксированное расстояние в объеме жидкости. Это время измеряется автоматически двумя индуктивными датчиками, что позволяет производить измерения вязкости даже в непрозрачных образцах. Различный угол наклона капилляров, которые термостатируются с помощью элементов
Пельтье, позволяет выбрать оптимальное значение отношения напряжениескорость сдвига и обеспечивает высокую воспроизводимость измерений. Таблица2.Основные характеристики. Вязкостьот 0.3 до 2 500 мПасПовторяемость 0.1 Воспроизводимость 0.5 Время измеренияот 0 до 250 сДискретность по времени0.001 сТочность измерения 0.002 сТемпературный диапазон10 – 100CДискретность0.01CТочность 0.05C Вискозиметр Solartron 7827 Рис.8. В работе погружного преобразователя вязкости жидкости Solartron 7827 используется вибрационный принцип исходная резонансная частота колебаний вибрирующего элемента камертонная вилка, а также добротность данного колебательного контура, изменяются соответственно в зависимости от плотности и в зависимости от вязкости проходящей через преобразователь жидкости. Поддерживая эти колебания, измеряя их частоту и добротность колебательного контура электронными средствами,
можно определить плотность и вязкость жидкости. Максимальная точность измерений достигается за счет независимой калибровки каждого диапазона. Для применений, где ширина диапазона измерений включает более одного калиброванного диапазона, переключение между диапазонами производится автоматически. Значения вязкости и плотности, при необходимости, могут быть определены также при стандартных условиях с помощью разработанных для нефтяной индустрии методов, базирующихся на стандартах
API и ASTM D341. Вискозиметр 7827 легко монтируется в байпасную линию, трубу, открытую емкость, агрегат высокого давления или проточный камеру подачи пробы. Имеющийся выбор материалов конструкции и фланцевых соединений позволяет использовать вискозиметр 7827 для различных применений. Таблица3.Основные характеристики. Диапазон преобразования динамической вязкостиОт 1 до 12500сПзДиапазон преобразования плотностиОт 0
до 3 гсм3 0-3000 кгм3Калибруемые диапазоны вязкостиОт 0.5 до 100 от 0.5 до 1000 от 0.5 до 12500 от 10 до 12500 от 10 до 1000 от 100 до 12500сПзКалибруемый диапазон плотностиОт 0.6 до 1.25 гсм3 600-1250 кгм3Основная погрешность преобразования плотности0.001 гсм3 1.0 кгм3 для жидкостей с вязкостью от 1 до 100сПз 0.002 гсм3 2.0 кгм3 для жидкостей с вязкостью от 100 до 1000сПз 0.005 гсм3 5.0 кгм3 для жидкостей с вязкостью от 1000 до 20000сПзОсновная погрешность преобразования вязкости0.2сПз для поддиапазона от 0.5 до 10сПз 1.0 от полной шкалы для поддиапазонов 1-100сПз 100-1000сПз 1000-20000сПзПовторяемость вязкость0.5 от показанийПовторяемость плотность0.0001 гсм3 0.1 кгм3Выходной сигналчастотный Вискозиметр Solartron 7829 Рис.9 Прибор Solartron 7829 Visconic – это последняя разработка компании Solartron Mobrey в заслужившей широкое признание серии 782x датчиков камертонного типа.
Помимо известной точности и наджности, присущей вискозиметрам Solartron 7827, плотномер Solartron 7829 Visconic имеет конфигурируемое микропроцессорное электронное устройство, которое производит полную обработку сигналов, расчт значений вязкости и плотности при линейных и стандартных условиях с помощью разработанных для нефтяной индустрии методов, базирующихся на стандартах API и ASTM D341, диагностику внутри самого датчика.
Любой из этих параметров может выводиться в виде аналогового сигнала 4-20 мА, что позволяет использовать его в качестве переменного параметра в управляемых процессах. При этом нет нужды в дополнительной обрабатывающей электронике. Все результаты измерений для использования в промышленных системах сбора данных можно также получать в цифровом виде посредством встроенного интерфейса связи
RS485 Modbus. Дополнительно, посредством специальной программы ADView, работающей в среде Windows, обеспечиваются ввод и регистрация данных, удалнная диагностика и переконфигурирование вискозиметра если потребуется. Таблица4.Основные характеристики. Диапазон преобразования динамической вязкостиОт 1 до 12500сПзДиапазон преобразования плотностиОт 0 до 3 гсм3 0-3000 кгм3Калибруемые диапазоны вязкостиОт 0.5 до 100 от 10
до 1000сПз Калибруемый диапазон плотностиОт 0.6 до 1.25 гсм3 600-1250 кгм3Основная погрешность преобразования плотности0.001 гсм3 1.0 кгм3Основная погрешность преобразования вязкости0.2сПз для поддиапазона от 0.5 до 10сПз 1.0 от полной шкалы для остальных поддиапазонов Повторяемость вязкость0.5 от показанийПовторяемость плотность0.0001 гсм3 0.1 кгм3Выходной сигнал4-20мАСвязьRS 485 -Modbus Вискозиметр для неньютоновских жидкостей Solartron COVIMAT-105 Рис.10 Серия ротационных поточных вискозиметров Covimat 105 была специально разработана для оперативного измерения вязкости при различной скорости сдвига, что сделало ее идеальным инструментом для работы с неньютоновскими жидкостями. Прибор состоит из взрывозащищенной измеряющей головки, которая при помощи магнита сочленена с измерительной ячейкой, заполненной рабочей средой. Covimat был разработан для снижения затрат на обслуживание.
Благодаря прочной конструкции, технический уход практически не требуется, у всех модификаций прибора измеряющая головка может быть отсоединена от измерительной ячейки без остановки технологического процесса. Широкий выбор погружных и проточных моделей позволяет применять эти вискозиметры в самых разнообразных процессах. Выбор конкретной модификации осуществляется с учетом диапазона вязкости продукта, давления, температуры и скорости потока. Таблица5.Основные характеристики.
Диапазон вязкостиОт 8 до 720000сПз зависит от выбора измерительной ячейкиДостижимая точность1 полной шкалыСистемная повторяемость0.5 от показания 2. Контроль деталей по альтернативному признаку с использованием калибров Дано Номинальный размер и поля допусков отверстия и вала . Требуется Определить предельные размеры отверстия и вала по ГОСТ 25 346-89, рассчитать исполнительные размеры калибров по
ГОСТ 24 852-81 и ГОСТ 24 853-81. Выполнить эскизы калибров с обозначениями требований к рабочим поверхностям. а Рассчитаем предельные отклонения и размеры отверстия 63N9. По таблице ГОСТ 25346-89 определяем величину допуска IT974мкм По таблице ГОСТ 25346-89 определяем величину основных отклонений мкм верхнее отклонение мкм основное отклонение. Предельные размеры отверстия мм мм б Рассчитаем предельные размеры вала 63h8. По таблице ГОСТ 25346-89 определяем величину допуска IT846мкм По таблице ГОСТ 25346-89 определяем значение основных отклонений мкм основное отклонение мкм нижнее отклонение Предельные размеры вала мм мм Расчт предельных размеров деталей сопряжения ДиаметрыIT, мкмESes, мкмEIei, мкмDmindmin, ммDmaxdmax, мм63N9740-7462,92663,00063h8460-4662,954 63,000
в Строим схему расположения полей допусков сопрягаемых деталей и рассчитываем предельные значения табличных зазоровнатягов. мм мм Рис 11. Схема расположения полей допусков сопрягаемых деталей. г Расчт калибров для контроля деталей гладких цилиндрических сопряжений для посадки 63N9h8. Определяем предельные отклонения и размеры отверстия 63N9 Dmax63,000мм, Dmin62,926мм По ГОСТ 24853-81 выбираем схемы расположения полей допусков калибров.
Определяем численные значения H, Z, Y Z7мкм отклонение середины поля допуска на изготовление проходного калибра для отверстия, относительно наименьшего предельного размера изделия. Н5мкм допуск на изготовление калибров для отверстия. Y5мкм допустимый выход размера изношенного проходного калибра для отверстия за границу поля допуска изделия. Определяем предельные размеры проходного и непроходного калибра для отверстия 63N9. мм мм мм
мм мм Схема полей допуска калибров пробок показана на рисунке 12. Рис.12. Поля допуска калибров пробок. Определяем предельные отклонения и размеры вала 63h8 dmax63,000мм dmin62,954мм. По ГОСТ 24853-81 выбираем схемы расположения полей допусков калибров. Определяем численные значения H1, Z1, Y1, Нр Z17мкм отклонение середины поля допуска на изготовление проходного калибра для вала, относительно наибольшего предельного размера изделия. Н18мкм допуск на изготовление калибров для вала. Y15мкм допустимый выход размера изношенного проходного калибра для вала за границу поля допуска изделия. Нр3мкм допуск на изготовление контркалибров для скобы. Определяем предельные размеры проходного и непроходного калибра для вала 63h8. мм мм мм мм мм мм мм Схема полей допуска калибров для контроля вала показана на рисунке 13. Рис.13.Поля допуска калибров для контроля вала. Определяем исполнительные размеры калибров и контркалибров 1
калибры-пробки мм мм 2 контркалибры мм мм мм Рис 14. Калибр пробка 3 калибры скобы мм мм Рис 15. Калибр скоба. 3.Анализ точечных диаграмм Дано точечные диаграммы результатов многократных измерений рис.16 каждый из рисунков две серии измерений одной ФВ. Требуется Для каждой серии определить наличие и характер тенденцию изменения результатов, провести аппроксимирующие
линии и оценить все возможные количественные характеристики погрешностей измерений общий размах результатов, размах случайных составляющих погрешности измерений, накопленную, систематическую составляющую иили амплитуду систематической составляющей погрешности измерений. Рис.16. Рассмотрим точечные диаграммы результатов многократных измерений одной физической величины различными методами МВИ 1 и МВИ 2 Рис.17. В первом случае монотонная тенденция изменения результатов
свидетельствует о наличии прогрессирующей систематической погрешности. Отклонение диаграммы от аппроксимирующей линии говорит также о наличие и случайной погрешности. На диаграмме показаны два значения рассеяния результатов общий размах R 1, обусловленный комплексным влиянием систематической и случайной погрешностей, и свободный от прогрессирующих систематических погрешностей размах R1, вызванный случайными отклонениями результата от аппроксимирующей линии. Для определения значения размаха R1 через наиболее удаленные от аппроксимирующей линии вверх и вниз точки проведены две эквидистанты. Во втором случае имеется только случайная погрешность, т.к. аппроксимирующей линией является прямая, параллельная оси абсцисс. На диаграмме показано рассеяние результатов R2, обусловленное воздействием случайной погрешности. Для определения значения размаха R2, как и в предыдущем случае, через наиболее удаленные от аппроксимирующей
линии вверх и вниз точки проведены две эквидистанты. В обеих сериях отсутствуют грубые погрешности измерений. Сходимость, определяемая размахом результатов, во второй серии будет выше, чем в первой. Сходимость первой серии измерений может быть повышена за счет исключения систематической погрешности. Характер и положение аппроксимирующих линий в сериях не совпадают в первой серии измерений есть прогрессивная
тенденция изменения результатов, во второй она отсутствует. Размахи отклонений в сериях R1 и R2 примерно одинаковы, но значимые различия результатов обусловлены большим неисправленным размахом R 1 и относительными смещениями аппроксимирующих линий. Следовательно воспроизводимость измерений будет низкой. 4. Анализ применяемых шкал в ходе выполнения задания
Таблица6.Анализ шкал. ПриборДиапазонПовторяемостьПогрешностьВи д шкалыВискозиметр с падающим шариком AMVn от 0.3 до 2 500 мПас 0.1 Шкала отношений Вискозиметр Solartron 7827 От 1 до 12500сПз 0.50.2сПз для поддиапазона от 0.5до10сПз 1.0 от полной шкалы для поддиапазонов 1-100сПз 100-1000сПз 1000-20000сПз Шкала отношений Вискозиметр Solartron 7829 От 1 до 12500сПз 0.50.2сПз для поддиапазона от 0.5 до 10сПз 1.0 от полной шкалы для остальных поддиапазонов Шкала отношений Данные вискозиметры имеют шкалу отношений. Рассмотренные выше вискозиметры обладают хорошими точностными характеристиками, поэтому я предлагаю использовать их каждый для своего предназначения и сообразуясь с технологическими и другими требованиями. Литература 1. ГОСТ 24853-81 2. ГОСТ 25346-89 3.Бурдун Г.Д Марков Б.Н. Основы метрологии, Москва, 1972 4.httppaar.ru 5.httpviskozimetr.ru 6.httpvspmos.ru