Концепция риска инвестиционного проекта

СергейАлександрович Кошечкин, к.э.н., Международный институт экономики, права и менеджмента (МИЭПМ ННГАСУ)
Аннотация
Какправило, при оценке эффективности инвестиционных проектов возникает немаловопросов о том, что такое риск инвестиционного проекта, и как его рассчитывать.В данной статье приведена совокупность взглядов на эту проблему, котораяпоможет прояснить некоторые практические вопросы этой сложной, запутанной и ещёне до конца изученной проблемы.
Введение
Напрактике экономисту вообще и финансисту в частности очень часто приходитсяоценивать эффективность работы той или иной системы. В зависимости отособенностей этой системы экономический смысл эффективности может быть облечёнв различные формулы, но смысл их всегда один – это отношение результата кзатратам. При этом результат уже получен, а затраты произведены.
Нонасколько важны такие апостериорные оценки?
Безусловно,они представляют определённую ценность для бухгалтерии, характеризуют работупредприятия за истекший период и т. п., но гораздо важнее для менеджера вообщеи финансового в частности определить эффективность работы предприятия вбудущем. И в данном случае формулу эффективности нужно немного скорректировать.
Делов том, что мы не знаем с достоверностью 100% ни величину получаемого в будущемрезультата, ни величину потенциальных будущих затрат.
Появляетсят.н. «неопределенность», которую мы должны учитывать в наших расчётах, иначепросто получим неверное решение. Как правило, эта проблема возникает винвестиционных расчётах при определении эффективности инвестиционного проекта(ИП), когда инвестор вынужден определить для себя на какой риск он готов пойти,чтобы получить желаемый результат, при этом решение этой двухкритериальнойзадачи осложняется тем, что толерантность инвесторов к риску индивидуальна.
Поэтомукритерий принятия инвестиционных решений можно сформулировать следующимобразом: ИП считается эффективным, если его доходность и риск сбалансированы вприемлемой для участника проекта пропорции, и формально представить в видевыражения (1):
ЭффективностьИП = {Доходность; Риск}  (1)
Под«доходностью» предлагается понимать экономическую категорию, характеризующуюсоотношение результатов и затрат ИП. В общем виде доходность ИП можно выразитьформулой (2):
Доходность={NPV; IRR; PI; MIRR}  (2)
Данноеопределение отнюдь не вступает в противоречие с определением термина«эффективность», поскольку определение понятия «эффективность», как правило,даётся для случая полной определённости, т. е. когда вторая координата«вектора» — риск, равна нулю.
 Эффективность= {Доходность; 0} = Результат/ Затраты  (3)
  
Т.е.в данном случае:
Эффективность/>Доходность (4)
Однаков ситуации «неопределенность» невозможно с уверенностью на 100% говорить овеличине результатов и затрат, поскольку они ещё не получены, а толькоожидаются в будущем, поэтому появляется необходимость внести коррективы вданную формулу, а именно:
/>
где:Рр и Рз — возможность получения данного результата изатрат соответственно.
Такимобразом в этой ситуации появляется новый фактор – фактор риска, которыйбезусловно необходимо учитывать при анализе эффективности ИП.
Определениериска
Вобщем случае под риском понимают возможность наступления некоторогонеблагоприятного события, влекущего за собой различного рода потери (например,получение физической травмы, потеря имущества, получение доходов нижеожидаемого уровня и т.д.).
Существованиериска связано с невозможностью с точностью до 100% прогнозировать будущее.Исходя из этого, следует выделить основное свойство риска: риск имеет местотолько по отношению к будущему и неразрывно связан с прогнозированием ипланированием, а значит и с принятием решений вообще (слово “риск” в буквальномпереводе означает “принятие решения”, результат которого неизвестен) [11].Следуя вышесказанному, стоит также отметить, что категории “риск” и “неопределенность”тесно связаны между собой и зачастую употребляются как синонимы.
Однако,автор предлагает различать понятия “риск” и “неопределенность”.
Во-первых,риск имеет место только в тех случаях, когда принимать решение необходимо (еслиэто не так, нет смысла рисковать). Иначе говоря, именно необходимость приниматьрешения в условиях неопределённости порождает риск, при отсутствии таковойнеобходимости нет и риска.
Во-вторых,риск субъективен, а неопределённость объективна. Например, объективное отсутствиедостоверной информации о потенциальном объёме спроса на производимую продукциюприводит к возникновению спектра рисков для участников проекта. Например, риск,порожденный неопределенностью вследствие отсутствия маркетингового исследованиядля ИП, обращается в кредитный риск для инвестора (банка, финансирующего этотИП), а в случае не возврата кредита в риск потери ликвидности и далее в рискбанкротства, а для реципиента этот риск трансформируется в риск непредвиденныхколебаний рыночной конъюнктуры., причём для каждого из участников ИП проявлениериска индивидуально как в качественном так и в количественном выражении.
Говоряо неопределенности, отметим, что она может быть задана по-разному:
-ввиде вероятностных распределений (распределение случайной величины точноизвестно, но неизвестно какое конкретно значение примет случайная величина);
-ввиде субъективных вероятностей (распределение случайной величины неизвестно, ноизвестны вероятности отдельных событий, определённые экспертным путём);
-ввиде интервальной неопределённости (распределение случайной величинынеизвестно, но известно, что она может принимать любое значение в определённоминтервале).
Крометого, следует отметить, что природа неопределённости формируется подвоздействием различных факторов [14]:
-временнаянеопределённость обусловлена тем, что невозможно с точностью до 1 предсказатьзначение того или иного фактора в будущем;
-неизвестностьточных значений параметров рыночной системы можно охарактеризовать какнеопределённость рыночной конъюнктуры;
-непредсказуемостьповедения участников в ситуации конфликта интересов также порождаетнеопределённость и т.д.
Сочетаниеэтих факторов на практике создаёт обширный спектр различных видовнеопределённости.
Посколькунеопределённость выступает источником риска, её следует минимизировать,посредством приобретения информации, в идеальном случае, стараясь свестинеопределённость к нулю, т. е. к полной определённости, за счёт получениякачественной, достоверной, исчерпывающей информации. Однако на практике этосделать, как правило, не удаётся, поэтому, принимая решение в условияхнеопределённости, следует её формализовать и оценить риски, источником которыхявляется эта неопределённость.
Рискприсутствует практически во всех сферах человеческой жизни, поэтому точно иоднозначно сформулировать его невозможно, т.к. определение риска зависит отсферы его использования (например, у математиков риск – это вероятность, устраховщиков – это предмет страхования и т.д.). Неслучайно в литературе можновстретить множество определений риска.
Риск– неопределённость, связанная со стоимостью инвестиций в конце периода[2],[17].
Риск– вероятность неблагоприятного исхода [3].
Риск– возможная потеря, вызванная наступлением случайных неблагоприятных событий[18].
Риск– возможная опасность потерь, вытекающая из специфики тех или иных явленийприроды и видов деятельности человеческого общества [14].
Наиболееполно и точно, по мнению автора, определяет риск Ковалёв В.В.:
Риск-уровень финансовой потери, выражающейся а) в возможности не достичьпоставленной цели; б) в неопределённости прогнозируемого результата; в) всубъективности оценки прогнозируемого результата [8].
Всёмножество изученных методов расчёта риска можно сгруппировать в несколькоподходов:
Первыйподход: риск оценивается как сумма произведений возможных ущербов, взвешенных сучетом их вероятности.
Второйподход: риск оценивается как сумма рисков от принятия решения и рисков внешнейсреды (независимых от наших решений).
Третийподход: риск определяется как произведение вероятности наступленияотрицательного события на степень отрицательных последствий.
Всемэтим подходам в той или иной степени присущи следующие недостатки:
-непоказана четко взаимосвязь и различия между понятиями «риск» и«неопределённость»;
-неотмечена индивидуальность риска, субъективность его проявления;
-спектркритериев оценки риска ограничен, как правило, одним показателем.
Крометого, включение в показатели оценки риска таких элементов, как альтернативныеиздержки, упущенная выгода и т. д., встречающееся в литературе [14], по мнениюавтора, нецелесообразно, т.к. они в большей степени характеризуют доходность,нежели риск.
Авторпредлагает рассматривать риск как возможность (Р) потерь (L), возникающуювследствие необходимости принятия инвестиционных решений в условияхнеопределённости. При этом особо подчеркивается, что понятия «неопределённость»и «риск» не тождественны, как это зачастую считается, а возможность наступлениянеблагоприятного события не следует сводить к одному показателю – вероятности.Степень этой возможности можно характеризовать различными критериями:
-вероятностьнаступления события;
-величинаотклонения от прогнозируемого значения (размах вариации);
-дисперсия;математическое ожидание; среднее квадратическое отклонение; коэффициентасимметрии; эксцесс, а также множеством других математических и статистическихкритериев.
Посколькунеопределённость может быть задана различными её видами (вероятностныераспределения, интервальная неопределённость, субъективные вероятности и т.д.), а проявления риска чрезвычайно разнообразны, на практике приходитсяиспользовать весь арсенал перечисленных критериев, но в общем случае авторпредлагает применять матожидание и среднее квадратическое отклонение какнаиболее адекватные и хорошо зарекомендовавшие себя на практике критерии. Крометого, особо отмечается, что при оценке риска следует учитывать индивидуальнуютолерантность к риску (/>), которая описывается кривымииндифферентности или полезности. Таким образом, автор рекомендует описыватьриск тремя вышеупомянутыми параметрами (6):
 Риск= {Р; L; γ/>}.   (6)
Сравнительныйанализ статистических критериев оценки риска и их экономическая сущностьпредставлены в следующем параграфе.
Статистические критерии риска
Вероятность(Р) события (Е) – отношение числа К случаев благоприятных исходов, к общемучислу всех возможных исходов (М).
Р(Е)=К / М  (7)
Вероятностьнаступления события может быть определена объективным или субъективным методом.
Объективныйметод определения вероятности основан на вычислении частоты, с которойпроисходит данное событие. Например, вероятность выпадения «орла» или «решки»при подбрасывании идеальной монеты – 0,5.
Субъективныйметод основан на использовании субъективных критериев (суждение оценивающего,его личный опыт, оценка эксперта) и вероятность события в этом случае можетбыть разной, будучи оцененной разными экспертами.
Всвязи с этими различиями в подходах необходимо отметить несколько нюансов:
Во-первых,объективные вероятности имеют мало общего с инвестиционными решениями, которыенельзя повторять много раз, тогда как вероятность выпадения «орла» или «решки»равна 0,5 при значительном количестве подбрасываний, а, например, при 6 подбрасыванияхможет выпасть 5 «орлов» и 1 «решка».
Во-вторых,одни люди склонны переоценивать вероятность наступления неблагоприятных событийи недооценивать вероятность наступления положительных событий, другие наоборот,т.е. по разному реагируют на одну и ту же вероятность (когнитивная психологияназывает это эффектом контекста).
Однако,несмотря на эти и другие нюансы, считается, что субъективная вероятностьобладает теми же математическими свойствами, что и объективная.
Размахвариации (R) – разница между максимальным и минимальным значением фактора
R= Xmax — Xmin  (8)
Этотпоказатель дает очень грубую оценку риску, т.к. он является абсолютнымпоказателем и зависит только от крайних значений ряда.
Дисперсия– сумма квадратов отклонений случайной величины от ее среднего значения,взвешенных на соответствующие вероятности.
/>, (9)
гдеМ(Е) – среднее или ожидаемое значение (математическое ожидание) дискретнойслучайной величины Е определяется как сумма произведений ее значений на ихвероятности:
/>. (10)
Математическоеожидание – важнейшая характеристика случайной величины, т.к. служит центромраспределения ее вероятностей. Смысл ее заключается в том, что она показываетнаиболее правдоподобное значение фактора.
Использованиедисперсии как меры риска не всегда удобно, т.к. размерность ее равна квадратуединицы измерения случайной величины.
Напрактике результаты анализа более наглядны, если показатель разброса случайнойвеличины выражен в тех же единицах измерения, что и сама случайная величина.Для этих целей используют стандартное (среднее квадратическое) отклонение/>.
/>. (11)
Всевышеперечисленные показатели обладают одним общим недостатком – это абсолютныепоказатели, значения которых предопределяют абсолютные значения исходногофактора. Гораздо удобней поэтому использовать коэффициент вариации (СV).
/>. (12)
ОпределениеCV особенно наглядно для случаев, когда средние величины случайного событиясущественно различаются.
Вотношении оценки риска финансовых активов необходимо сделать три замечания:
Во-первых,при сравнительном анализе финансовых активов в качестве базисного показателяследует брать рентабельность, т.к. значение дохода в абсолютной форме можетсущественно варьировать.
Во-вторых,основными показателями риска на рынке капиталов являются дисперсия и среднееквадратическое отклонение. Поскольку в качестве базиса для расчета этихпоказателей берется доходность (рентабельность), критерий относительный исопоставимый для различных видов активов, нет острой нужды в расчетекоэффициента вариации.
В-третьих,иногда в литературе вышеприведенные формулы даются без учёта взвешивания навероятности. В таком виде они пригодны лишь для ретроспективного анализа.
Крометого, описанные выше критерии предполагалось применять к нормальномураспределению вероятностей. Оно, действительно, широко используется при анализерисков финансовых операций, т.к. его важнейшие свойства (симметричностьраспределения относительно средней, ничтожная вероятность больших отклоненийслучайной величины от центра ее распределения, правило трех сигм) позволяетсущественно упростить анализ. Однако не все финансовые операции предполагаютнормальное распределение доходов (вопросы выбора распределения рассмотреныболее подробно чуть ниже) Например, распределения вероятностей получениядоходов от операций с производными финансовыми инструментами (опционами ифьючерсами) часто характеризуется асимметрией (скосом) относительноматематического ожидания случайной величины (рис. 1).
Так,например, опцион на покупку ценной бумаги позволяет его владельцу получитьприбыль в случае положительной доходности и в то же время избежать убытков вслучае отрицательной, т.е. по сути, опцион отсекает распределение доходности вточке, где начинаются потери.
/>
Рис.1График плотности распределения вероятности с правой (положительной) асимметрией
Вподобных случаях использование в процессе анализа только двух параметров(средней и стандартного отклонения) может приводить к неверным выводам.Стандартное отклонение неадекватно характеризует риск при смещенныхраспределениях, т.к. игнорируется, что большая часть изменчивости приходится на«хорошую» (правую) или «плохую» (левую) сторону ожидаемой доходности. Поэтомупри анализе асимметричных распределений используют дополнительный параметр –коэффициент асимметрии (скоса). Он представляет собой нормированную величинутретьего центрального момента и определяется по формуле (13):
/>. (13)
Экономическийсмысл коэффициента асимметрии в данном контексте заключается в следующем. Есликоэффициент имеет положительное значение (положительный скос), то самые высокиедоходы (правый «хвост») считаются более вероятными, чем низкие и наоборот.
Коэффициентасимметрии может также использоваться для приблизительной проверки гипотезы онормальном распределении случайной величины. Его значение в этом случае должнобыть равно 0.
Вряде случаев смещенное вправо распределение можно свети к нормальномуприбавлением 1 к ожидаемой величине доходности и последующим вычислениемнатурального логарифма полученного значения. Такое распределение называютлогнормальным. Оно используется в финансовом анализе наряду с нормальным.
Некоторыесимметричные распределения могут характеризоваться четвертым нормированнымцентральным моментом – эксцессом (е):
/>. (14)
Еслизначение эксцесса больше 0, кривая распределения более остроконечна, чемнормальная кривая и наоборот.
Экономическийсмысл эксцесса заключается в следующем. Если две операции имеют симметричныераспределения доходов и одинаковые средние, менее рискованной считаетсяинвестиция с большим эксцессом.
Длянормального распределения эксцесс равен 0.
Выборраспределения случайной величины
Нормальноераспределение используют, когда невозможно точно определить вероятность того,что непрерывная случайная величина принимает какое-то конкретное значение.Нормальное распределение предполагает, что варианты прогнозируемого параметратяготеют к среднему значению. Значения параметра существенно отличающиеся отсреднего, т.е. находящиеся в “хвостах” распределения, имеют малую вероятностьосуществления. Такова природа нормального распределения.
Треугольноераспределение представляет собой суррогат нормального и предполагает линейнонарастающее по мере приближения к моде распределение.
Трапециевидноераспределение предполагает наличие интервала значений с наибольшей вероятностьюреализации (НВР) в пределах РВД.
Равномерноераспределение выбирается, когда предполагается, что все вариантыпрогнозируемого показателя имеют одинаковую вероятность реализации
Однако,когда случайная величина дискретна, а не непрерывна, применяют биномиальноераспределение и распределение Пуассона.
Иллюстрациейбиномиального распределения служит пример с подбрасыванием игральной кости. Приэтом экспериментатора интересуют вероятности “успеха” (выпадения грани сопределенным числом, например, с “шестеркой”) и “неудачи” (выпадение грани слюбым другим числом).
РаспределениеПуассона применяется, когда выполняются следующие условия:
1.Каждыймалый интервал времени может рассматриваться как опыт, результатом которогоявляется одно из двух: либо “успех”, либо его отсутствие – “неудача”. Интервалыстоль малы, что может быть только один “успех” в одном интервале, вероятностькоторого мала и неизменна.
2.Число“успехов” в одном большом интервале не зависит от их числа в другом, т.е.“успехи” беспорядочно разбросаны по временным промежуткам.
3.Среднеечисло “успехов” постоянно на протяжении всего времени.
Обычнораспределение Пуассона иллюстрируют примером регистрации количества дорожныхпроисшествий за неделю на определенном участке дороги.
Приопределенных условиях распределение Пуассона может быть использовано какаппроксимация биномиального распределения, что особенно удобно когда применениебиномиального распределения требует сложных, трудоемких расчетов, отнимающихмного времени. Аппроксимация гарантирует приемлемые результаты при выполненииследующих условий:
1.Количествоопытов велико, предпочтительно более 30-ти (n=3).
2.Вероятность“успеха” в каждом опыте мала, предпочтительно менее 0.1.(p=0.1) Есливероятность “успеха” велика, то для замены может быть использовано нормальноераспределение.
3.Предполагаемоеколичество “успехов” меньше 5 (np=5).
Вслучаях, когда биномиальное распределение весьма трудоемко, его также можноаппроксимировать нормальным распределением с “поправкой на непрерывность”, т.е.делая допущение, что, например, значение дискретной случайной величины 2является значением непрерывной случайной величины на промежутке от 1.5 до 2.5.
Оптимальнаяаппроксимация достигается при выполнении следующих условий: n=30; np=5, авероятность “успеха” p=0.1 (оптимальное значение р=0.5)
Цена риска
Следуетотметить, что в литературе [3,14] и практике помимо статистических критериевиспользуются и другие показатели измерения риска: величина упущенной выгоды,недополученный доход и другие, рассчитываемые, как правило, в денежныхединицах. Безусловно, такие показатели имеют право на существование, болеетого, они зачастую проще и понятнее чем статистические критерии, однако дляадекватного описания риска они должны учитывать и его вероятностнуюхарактеристику.
Наоснове проведённого анализа автор предлагает обобщённый комплексный критерий — «цена риска» (C risk), который характеризует величину условныхпотерь возможных при реализации инвестиционного решения:
 C risk = {P; L}, (15)
где:L- определяется как сумма возможных прямых потерь от инвестиционного решения.
Дляопределения цены риска рекомендуется использовать только такие показатели,которые учитывают обе координаты «вектора», как возможность наступлениянеблагоприятного события, так и величину ущерба от него. В качестве такихпоказателей автор предлагает использовать прежде всего дисперсию,среднеквадратическое отклонение (СКО -/>) и коэффициент вариации (CV). Длявозможности экономического толкования и сравнительного анализа этих показателейрекомендуется переводить их в денежный формат.
Необходимостьучитывать именно оба показателя можно проиллюстрировать следующим примером.Допустим вероятность того, что концерт, на который уже куплен билет состоится свероятностью 0.5, очевидно, что большинство купивших билет придут на концерт.
Теперьдопустим, что вероятность благоприятного исхода полёта авиалайнера составляеттакже 0.5, очевидно, что большинство пассажиров откажутся от полёта.
Данныйотвлеченный пример показывает, что при равных вероятностях неблагоприятногоисхода принятые решения будут полярно противоположными, что доказываетнеобходимость расчёта «цены риска».
Особоевнимание акцентируется на том факте, что отношение инвесторов к рискусубъективно, поэтому в описании риска присутствует третий фактор –толерантность инвестора к риску (γ). Необходимость учета этого фактораиллюстрирует следующий пример.
Предположиму нас есть два проекта со следующими параметрами: Проект «А» — доходность – 8%Стандартное отклонение – 10%. Проект «В» — доходность – 12% Стандартноеотклонение – 20%. Начальная стоимость обоих проектов одинакова – 100.000$.
Вероятностьоказаться ниже этого уровня будет следующая:Конечная стоимость Проект «А» (%) Проект «В» (%) 70 000 2 9 000 5 90 000 4 14 100 000 21 27 110 000 7 46 120 000 88 66 130 000 99 82
Изчего явно следует, что проект «А» менее рискован и его следует предпочестьпроекту «В». Однако это не совсем так, поскольку окончательное решение обинвестировании будет зависеть от степени толерантности инвестора к риску, чтонаглядно можно представить кривой безразличия.
Изрисунка 2 видно, что проекты «А» и «В» являются равноценными для инвестора,поскольку кривая безразличия объединяет все проекты, являющиеся равноценнымидля инвестора. При этом характер кривой для каждого инвестора будетиндивидуален.
/>
Рис.2.Кривая безразличия как критерий толерантности инвесторов к риску
Графическиоценить индивидуальное отношение инвестора к риску можно по степени крутизныкривой безразличия, чем она круче, тем выше неприятие риска, и наоборот чемположе тем безразличней отношение к риску. Для того, чтобы количественнооценить толерантность к риску автор предлагает рассчитывать тангенс угланаклона касательной.
Отношениеинвесторов к риску можно описать не только кривыми индифферентности, но и втерминах теории полезности. Отношение инвестора к риску в данном случаеотражает функция полезности. Ось абсцисс представляет собой изменениеожидаемого дохода, а ось ординат – изменение полезности. Поскольку в общемслучае нулевому доходу соответствует нулевая полезность, график проходит черезначало координат.
Посколькупринимаемое инвестиционное решение может привести как к положительнымрезультатам (доходам) так и к отрицательным (убытки), то полезность его такжеможет быть как положительной, так и отрицательной.
Важностьприменения функции полезности в качестве ориентира для инвестиционных решенийпроиллюстрируем следующим примером.
Допустим,инвестор стоит перед выбором инвестировать ему или нет свои средства в проект,который позволяет ему с одинаковой вероятностью выиграть и проиграть 10.000долларов (исходы А и В соответственно). Оценивая данную ситуацию с позицийтеории вероятности, можно утверждать, что инвестор с равной степеньювероятности может как инвестировать свои средства в проект, так и отказаться отнего. Однако, проанализировав кривую функции полезности, можно увидеть, что этоне совсем так (рис. 3)
/>
Рис3. Кривая полезности как критерий принятия инвестиционных решений
Изрисунка 3 видно, что отрицательная полезность исхода «В» явно выше, чемположительная полезность исхода «А». Алгоритм построения кривой полезностиприведён в следующем параграфе.
Такжеочевидно, что если инвестор будет вынужден принять участие в «игре», он ожидаетпотерять полезность равную UE=(UB – UA):2.
Такимобразом, инвестор должен быть готов заплатить величину ОС за то, чтобы неучаствовать в этой «игре».
Заметимтакже, что кривая полезности может быть не только выпуклой, но и вогнутой, чтоотражает необходимость инвестора выплачивать страховку на данном, вогнутомучастке.
Стоиттакже отметить, что откладываемая по оси ординат полезность не имеет ничегообщего с неоклассической концепцией полезности экономической теории. Крометого, на данном графике ось ординат имеет не совсем обычную шкалу, значенияполезности на ней откладываются на ней как градусы на шкале Фаренгейта.
Практическоеприменение теории полезности выявило следующие преимущества кривой полезности:
1.Кривыеполезности, являясь выражением индивидуальных предпочтений инвестора, будучипостроены один раз, позволяют принимать инвестиционные решения в дальнейшем сучётом его предпочтений, но без дополнительных консультаций с ним.
2.Функцияполезности в общем случае могут использоваться для делегирования права принятиярешений. При этом логичнее всего использовать функцию полезности высшегоруководства, поскольку для обеспечения своего положения при принятии решенияоно старается учитывать конфликтующие потребности всех заинтересованных сторон,то есть всей компании. Однако следует иметь в ввиду, что функция полезностиможет меняться с течением времени, отражая финансовые условия данного моментавремени. Таким образом, теория полезности позволяет формализовать подход криску и тем самым научно обосновать решения, принятые в условияхнеопределённости.
Построениекривой полезности
Построениеиндивидуальной функции полезности осуществляется следующим образом. Субъектуисследования предлагают сделать серию выборов между различными гипотетическимииграми, по результатам которых на график наносят соответствующие точки. Так,например, если индивидууму безразлично получить 10000 долларов с полнойопределенностью или участвовать в игре с выигрышем 0 или 25000 долларов содинаковой вероятностью, то можно утверждать что:
U (10.000) = 0.5 U(0) + 0.5 U(25.000) = 0.5(0) + 0.5(1) = 0.5
гдеU – полезность суммы, указанной в скобках;
 0.5– вероятность исхода игры (по условиям игры оба исхода равнозначны).
Полезностидругих сумм могут быть найдены из других игр по следующей формуле:
Uc (C) = PaUa(A) + PbUb(B) + PnUn(N), (16)
гдеNn – полезность суммы N; Un – вероятность исхода с получением денежной суммы N;
/>.
Практическоеприменение теории полезности можно продемонстрировать следующим примером.Допустим, индивидууму необходимо выбрать один из двух проектов, описывающихсяследующими данными (табл.1):
Таблица1
Построениекривой полезностиNPV различных исходов проекта (у. д.е.) Вероятность исхода
Матожидание
(у. д. е.)
(3) = (2)*(1) Полезность исхода Полезность исхода, взвешенная, с учетом его вероятности (5) = (2)*(4) 1 2 3 4 5
Проект 1
10000
5000
4000
0.03
0.10
0.70
0.17
300
500
290
1.0
0.6
0.5
0.0
0.03
0.06
0.35
0.00 Итого: /> 3600 /> 0.44
Проект 2
10000
50000
-1000
0.20
0.40
0.40
160
160
-400
1.0
0.6
-0.6
0.20
0.2
-0.2 Итого: /> 3600 /> 0.20
 Несмотряна то, что оба проекта имеют одинаковое матожидание инвестор отдастпредпочтение проекту 1, поскольку его полезность для инвестора выше.
Природариска и подходы к его оценке
Обобщаяпроведенное выше исследование природы риска, можно сформулировать её основныемоменты:
-неопределённость– объективное условие существования риска;
-необходимостьпринятия решения – субъективная причина существования риска;
-будущее– источник риска;
-величинапотерь –основная угроза от риска;
-возможностьпотерь – степень угрозы от риска;
-взаимосвязь«риск-доходность» — стимулирующий фактор принятия решений в условияхнеопределённости;
-толерантностьк риску – субъективная составляющая риска.
Принимаярешение об эффективности ИП в условиях неопределённости, инвестор решает какминимум двухкритериальную задачу, иначе говоря, ему необходимо найтиоптимальное сочетание «риск-доходность» ИП. Очевидно, что найти идеальныйвариант «максимальная доходность — минимальный риск» удаётся лишь в оченьредких случаях. Поэтому автор предлагает четыре похода для решения этойоптимизационной задачи.
1.Подход «максимум выигрыша» заключается в том, что из всех вариантов вложенийкапитала выбирается вариант, дающий наибольший результат (NPV, прибыль) приприемлемом для инвестора риске (R пр.доп). Таким образом, критерийпринятия решения в формализованном виде можно записать как (17)
/> (17)
2.Подход «оптимальная вероятность» состоит в том, что из возможных решенийвыбирается то, при котором вероятность результата является приемлемой дляинвестора (18)
/>, (18)
где: M(NPV) – матожидание NPV.
3.На практике подход «оптимальная вероятность» рекомендуется сочетать с подходом«оптимальная колеблемость». Колеблемость показателей выражается их дисперсией,средним квадратическим отклонением и коэффициентом вариации. Сущность стратегииоптимальной колеблемости результата заключается в том, что из возможных решенийвыбирается то, при котором вероятности выигрыша и проигрыша для одного и тогоже рискового вложения капитала имеют небольшой разрыв, т.е. наименьшую величинудисперсии, среднего квадратического отклонения, вариации.
/>, (19)
где: CV(NPV) – коэффициент вариации NPV.
4.Подход «минимум риска». Из всех возможных вариантов выбирается тот, которыйпозволяет получить ожидаемый выигрыш (NPV пр.доп) при минимальномриске.
/> (20)
 
Системарисков инвестиционного проекта
Спектррисков, связанных с осуществлением ИП чрезвычайно широк. В литературевстречаются десятки классификаций риска [4,5,6,7,9,10,12,13, 14,15,16]. Вбольшинстве случаев автор согласен с предлагаемыми классификациями, однако врезультате исследования значительного объёма литературы, автор пришел к выводу,что критериев классификации можно назвать сотни, по сути, значение любогофактора ИП в будущем есть величина неопределенная, т.е. является потенциальнымисточником риска. В связи с этим построение универсальной всеобщейклассификации рисков ИП не представляется возможным и не является необходимым.По мнению автора, гораздо важнее определить индивидуальный комплекс рисков,потенциально опасных для конкретного инвестора и оценить их, поэтому в даннойдиссертации основное внимание уделяется именно инструментарию количественнойоценки рисков инвестиционного проекта.
Исследуемподробнее систему рисков инвестиционного проекта. Говоря о риске ИП, следуетотметить, что ему присущи риски чрезвычайно широкого круга сфер человеческойдеятельности: экономические риски; политические риски; технические риски;юридические риски; природные риски; социальные риски; производственные риски ит.д.
Дажеесли рассматривать риски, связанные с реализацией только экономическойсоставляющей проекта, перечень их будет весьма обширным: сегмент финансовыхрисков, риски, связанные с колебаниями рыночной конъюнктуры, риски колебанияделовых циклов.
Финансовыериски – риски, обусловленные вероятностью потерь вследствие осуществленияфинансовой деятельности в условиях неопределенности. К финансовым рискамотносят:
-рискиколебаний покупательной способности денег (инфляционный, дефляционный,валютный);
-инфляционныйриск ИП обусловлен, прежде всего, непредсказуемостью инфляции, посколькуошибочный темп инфляции, заложенный в ставку дисконтирования может существенноисказить значение показателя эффективности ИП, не говоря уже о том, что условияфункционирования субъектов народного хозяйства существенно различаются притемпе инфляции 1 % в месяц (12.68 % в год) и 5 % в месяц (79.58 % в год).
Говоряоб инфляционном риске, следует отметить, что часто встречающиеся в литературетрактовки риска как того, что доходы будут обесцениваться быстрее, чеминдексироваться, мягко говоря, некорректно, а по отношению к ИП неприемлема,т.к. основная опасность инфляции заключается не столько в ее величине, скольков ее непредсказуемости.
Приусловии предсказуемости и определенности даже самую большую инфляцию можнолегко учесть в ИП либо в ставке дисконтирования, либо индексируя величинуденежных потоков, сведя тем самым элемент неопределенности, а значит и риск, кнулю.
— валютный риск – риск потерь финансовых ресурсов вследствие непредсказуемыхколебаний валютных курсов. Валютный риск может сыграть злую шутку сразработчиками тех проектов, которые, стремясь уйти от риска непредсказуемостиинфляции рассчитывают денежные потоки в «твердой» валюте, как правило, вамериканских долларах, т.к. даже самой твердой валюте присуща внутренняяинфляция, а динамика ее покупательной способности в отдельно взятой стране можетбыть весьма нестабильной.
Нельзятак же не отметить взаимосвязи различных рисков. Так, например, валютный рискможет трансформироваться в инфляционный либо дефляционный риск. В свою очередьвсе эти три типа риска взаимосвязаны с ценовым риском, который относиться крискам колебаний рыночной конъюнктуры. Другой пример: риск колебания деловыхциклов связан с инвестиционными рисками, риском изменения процентной ставки,например.
Любойриск вообще, и риск ИП в частности, весьма многогранен в своих проявлениях изачастую представляет собой сложную конструкцию из элементов других рисков.Например, риск колебания рыночной конъюнктуры представляет собой целый наборрисков: ценовые риски (как на затраты, так и на продукцию); риски измененияструктуры и объема спроса.
Колебаниярыночной конъюнктуры так же могут быть вызваны колебаниями деловых циклов ит.д.
Крометого, проявления риска индивидуальны для каждого участника ситуации связанной снеопределенностью, как говорилось выше.
Омногогранности риска и его сложных взаимосвязях говорит тот факт, что дажерешение минимизации риска содержит риск.
Наоснове данного анализа автор предлагает определение риска инвестиционногопроекта, которое отражает сущность одноимённой концепции:
РискИП (Rип ) – это система факторов, проявляющаяся в виде комплексарисков (угроз), индивидуальных для каждого участника ИП, как в количественномтак и в качественном отношении. Систему рисков ИП можно представить в следующемвиде (21):
/>, (21)
где:n- возможное количество рисков ИП; m- количество участников проекта.
Акцентсделан на том факте, что риск ИП представляет собой сложную систему смногочисленными взаимосвязями, проявляющуюся для каждого из участников ИП ввиде индивидуальной комбинации — комплекса, то есть риск i-го участника проекта(Ri) будет описан по формуле (22):
/>. (22)
 Столбецматрицы (21) при этом показывает, что значение любого риска для каждогоучастника проекта проявляется также индивидуально (табл.2).
Таблица2
Примерсистемы рисков ИП
Виды рисков
Инвесторы Финансовые Колебания рыночной конъюнктуры Колебания деловых циклов …
Rn Инвестор 1
R11
R12
R13 …
R1n Инвестор 2
R21
R22
R23 …
R2n Инвестор 3
R31
R32
R33 …
R3n … … … … … … Инвестор m
Rm1
Rm2
Rm3 …
Rmn
Дляанализа и управления системой риска ИП автор предлагает следующий алгоритмриск-менеджмента. Его содержание и задачи представлены на рис.4.
/>
Рис.4. Алгоритм управления риском ИП
1.Анализ рисков, как правило, начинается с качественного анализа, целью которогоявляется идентификация рисков. Данная цель распадается на следующие задачи:
-выявлениевсего спектра рисков, присущих инвестиционному проекту;
-описаниерисков;
-классификацияи группировка рисков;
-анализисходных допущений.
Ксожалению, подавляющее большинство отечественных разработчиков ИП останавливаютсяна этой начальной стадии, которая, по сути, является лишь подготовительнойфазой полноценного анализа.
2.Второй и наиболее сложной фазой риск-анализа является количественный анализрисков, целью которого является измерение риска, что обуславливает решениеследующих задач:
-формализациянеопределённости;
-расчётрисков;
-оценкарисков;
-учётрисков;
3.На третьем этапе риск-анализ плавно трансформируется из априорных,теоретических суждений в практическую деятельность по управлению риском. Этопроисходит в момент окончания проектирования стратегии риск-менеджмента иначало её реализации. Этот же этап завершает и инжиниринг инвестиционныхпроектов.
4.Четвертый этап – контроль, по сути, является началом реинжиниринга ИП, онзавершает процесс риск-менеджмента и обеспечивает ему цикличность.
Заключение
Ксожалению, объём данной статьи не позволяет продемонстрировать в полном объёмепрактическое применение вышеизложенных принципов, к тому же целью статьиявляется обоснование теоретической базы для практических расчётов, которыеподробно изложены в других публикациях. Ознакомиться с ними можно по адресу www.koshechkin.narod.ru/.
Список литературы
1.Балабанов И.Т. Риск-менеджмент. М.: Финансы и статистика -1996-188с.
2.Бромвич М. Анализ экономической эффективности капиталовложений: пер сангл.-М.:-1996-432с.
3.Ван Хорн Дж. Основы управления финансами: пер. с англ. (под редакцией И.И.Елисеевой – М., Финансы и статистика 1997 – 800 с.
4.Гиляровская Л.Т., Ендовицкий Моделирование в стратегическом планированиидолгосрочных инвестиций // Финансы-1997-№8-53-57.
5.Жигло А.Н. Расчет ставок дисконта и оценка риска.// Бухгалтерский учёт 1996-№6.
6.Загорий Г.В. О методах оценки кредитного риска.// Деньги и кредит 1997-№6.
7.3озулюк А.В. Хозяйственный риск в предпринимательской деятельности. Дисс. насоиск.уч.ст. к.э.н М. 1996.
8.Ковалев В.В. “Финансовый анализ: Управление капиталом. Выбор инвестиций. Анализотчетности.” М.: Финансы и статистика 1997. — 512 стр.
9.Коломина М. Сущность и измерение инвестиционных рисков.//Финансы-1994-№4-с.17-19.
10.Половинкин П. Зозулюк А. Предпринимательские риски и управление ими. //Российский экономический журнал 1997-№9.
11.Салин В.Н. и др. Математико-экономическая методология анализа рисковых видовстрахования. М., Анкил 1997 – 126 стр.
12.Севрук В. Анализ кредитного риска. //Бухгалтерский учёт-1993-№10 с.15-19.
13.Телегина Е. Об управлении рисками при реализации долгосрочных проектов.//Деньги и кредит -1995-№1-с.57-59.
14.Трифонов Ю.В., Плеханова А.Ф., Юрлов Ф.Ф. Выбор эффективных решений в экономикев условиях неопределённости. Монография. Н. Новгород: Издательство ННГУ,1998г.140с.
15.Хуссамов P.P. Разработка метода комплексной оценки риска инвестирования в промышленности.Дисс. на соиск.уч.ст. к.э.н Уфа. 1995.
16.Шапиро В.Д. Управление проектами. СПб.; ДваТрИ,1996-610с.
17.Шарп У.Ф., Александер Г. Дж., Бейли Дж. Инвестиции: пер. с англ. -М.: ИНФРА-М,1997-1024с.
18.ЧетыркинЕ.М. Финансовый анализ производственных инвестиций М., Дело 1998 – 256 стр.