–PAGE_BREAK–1.3.1 Криптографія. Основні поняття і визначення.Історія
Криптографія (від грецького kryptos — прихований і graphein — писати) — наука про математичні методи забезпечення конфіденційності (неможливості прочитання інформації стороннім) і автентичності (цілісності і справжності авторства) інформації. Розвинулась з практичної потреби передавати важливі відомості найнадійнішим чином. Для математичного аналізу криптографія використовує інструментарій абстрактної алгебри. [20]
Для сучасної криптографії характерне використання відкритих алгоритмів шифрування, що припускають використання обчислювальних засобів. Відомо більш десятка перевірених алгоритмів шифрування, які при використанні ключа достатньої довжини і коректної реалізації алгоритму, роблять шифрований текст недоступним для криптоаналізу. Широко використовуються такі алгоритми шифрування як Twofish, IDEA, RC4 та ін.
У багатьох країнах прийняті національні стандарти шифрування. У 2001 році в США прийнятий стандарт симетричного шифрування AES на основі алгоритму Rijndael з довжиною ключа 128, 192 і 256 біт. Алгоритм AES прийшов на зміну колишньому алгоритмові DES, який тепер рекомендовано використовувати тільки в режимі Triple-DES (3DES).
Тривалий час під криптографією розумілось лише шифрування — процес перетворення звичайної інформації (відкритого тексту) в незрозуміле «сміття» (тобто, шифротекст). Дешифрування — це обернений процес відтворення інформації із шифротексту. Шифром називається пара алгоритмів шифрування/дешифрування. Дія шифру керується як алгоритмами, та і в кожному випадку ключем. [12]
Ключ — це секретний параметр (в ідеалі, відомий лише двом сторонам) для окремого контексту під час передачі повідомлення. Ключі мають велику важливість, оскільки без змінних ключей алгоритми шифрування легко зламуються і непридатні для використання в більшості випадків. Історично склалось так, що шифри часто використовуються для шифрування та дешифрування, без виконання додаткових процедур, таких як аутенифікація або перевірка цілісності.
В англійській мові слова криптографія та криптологія інколи мають однакове значення, в той час, як деколи під криптографією може розумітись використання та дослідження технологій шифрування, а під криптологією — дослідження криптографії та криптології.
Дослідження характеристик мов, що мають будь-яке відношення до криптології, таких як частоти появи певних літер, комбінацій літер, загальні шаблони, тощо, називається криптолінгвістикою.
Криптоаналіз — розділ криптології, що займається математичними методами порушення конфіденційності і цілісності інформації без знання ключа.
Криптологія — розділ науки, що включає криптографію та криптоаналіз.
Криптографія займається розробкою методів шифрування даних, у той час як криптоаналіз займається оцінкою сильних і слабких сторін методів шифрування, а також розробкою методів, які дозволяють зламувати криптосистеми. [20]
До нашого часу, криптографія займалася виключно забезпеченням конфіденційності повідомлень (тобто шифруванням) — перетворенням повідомлень із зрозумілої форми в незрозумілу і зворотнє відновлення на стороні одержувача, роблячи його неможливим для прочитання для того, хто перехопив або підслухав без секретного знання (а саме ключа, необхідного для дешифровки повідомлення). В останні десятиліття сфера застосування криптографії розширилася і включає не лише таємну передачу повідомлень, але і методи перевірки цілісності повідомлень, ідентифікування відправника/одержувача (аутентифікація), цифрові підписи, інтерактивні підтвердження, та технології безпечного спілкування, тощо. [25]
Найперші форми тайнопису вимагали не більше ніж аналог олівця та паперу, оскільки в ті часи більшість людей не могли читати. Поширення писемності, або писемності серед ворогів, викликало потребу саме в криптографії. Основними типами класичних шифрів є перестановочні шифри, які змінюють порядок літер в повідомленні, та підстановочні шифри, які систематично замінюють літери або групи літер іншими літерами або групами літер. Прості варіанти обох типів пропонували слабкий захист від досвідчених супротивників. Одним із ранніх підстановочних шифрів був шифр Цезаря, в якому кожна літера в повідомленні замінювалась літерою через декілька позицій із абетки. Цей шифр отримав ім’я Юлія Цезаря, який його використовував, зі зсувом в 3 позиції, для спілкування з генералами під час військових кампаній, подібно до коду EXCESS-3 в булевій алгебрі.
Шляхом застосування шифрування намагаються зберегти зміст спілкування в таємниці, подібно до шпигунів, військових лідерів, та дипломатів. Збереглися також відомості про деякі з ранніх єврейських шифрів. Застосування криптографії радиться в Камасутрі як спосіб спілкування закоханих без ризику незручного викриття. Стеганографія (тобто, приховування факту наявності повідомлення взагалі) також була розроблена в давні часи. Зокрема, Геродот приховав повідомлення — татуювання на поголеній голові раба — під новим волоссям. До сучасних прикладів стеганографії належать невидимі чорнила, мікрокрапки, цифрові водяні знаки, що застосовуються для приховування інформації. [3]
Шифротексти, отримані від класичних шифрів (та деяких сучасних), завжди видають деяку статистичну інформацію про текст повідомлення, що може бути використано для зламу. Після відкриття частотного аналізу (можливо, арабським вченим аль-Кінді) в 9-тому столітті, майже всі такі шифри стали більш-менш легко зламними досвідченим фахівцем. Класичні шифри зберігли популярність, в основному, у вигляді головоломок. Майже всі шифри залишались беззахисними перед криптоаналізом з використанням частотного аналізу до винаходу поліалфавітного шифру, швидше за все, Альберта Леоном-Баттіста приблизно в 1467 році (хоча, існують свідчення того, що знання про такі шифри існували серед арабських вчених). Винахід Альберті полягав в тому, щоб використовувати різні шифри (наприклад, алфавіти підстановки) для різних частин повідомлення. Йому також належить винахід того, що може вважатись першим шифрувальним приладом: колесо, що частково реалізовувало його винахід. В поліалфавітному шифрі Віженера (англ. Vigenиre cipher), алгоритм шифрування використовує ключове слово, яке керує підстановкою літер в залежності від того, яка літера ключового слова використовується. В середині 1800-тих, Чарльз Беббідж показав, що поліалфавітні шифри цього типу залишились частово беззахисними перед частотним аналізом. [4]
Хоча частотний аналіз є потужною та загальною технікою, шифрування, на практиці, часто було ефективним; багато із криптоаналітиків не знали цю техніку. Дешифрування повідомлень без частотного аналізу практично означало необхідність знання використаного шифру, спонукаючи, таким чином, до шпигунства, підкупу, крадіжок, зрад, тощо для отримання алгоритму. Згодом, в 19-тому столітті, було визнано, що збереження алгоритму шифрування в таємниці не забезпечує захист від зламу; насправді, було встановлено, що будь-яка адекватна криптографічна схема залишається у безпеці, навіть за умови доступу сторонніх. Збереження в таємниці ключа має бути достатньою умовою захисту інформації нормальним шифром. Цей фундаментальний принцип було вперше проголошено в 1883 Огюстом Керкгофсом, і загальновідомий як принцип Керкгоффза; більш різкий варіант озвучив Клод Шеннон, як максимум Шеннона — ворог знає систему.
Було створено різні механічні прилади та інструменти для допомоги в шифруванні. Одним з найперших є скітало (рис. 1.1) в стародавній Греції, палиця, що, як вважається, використовувалась Спартанцями в якості перестановочного шифру. В середньовіччя, було винайдено інші засоби, такі як дірочний шифр, що також використовувася для часткової стеганографії.
Рис. 1.1 Cучаснa реконструкція шифра «скітало»
Разом із винаходом поліалфавітних шифрів, було розроблено досконаліші засоби, такі як власний винахід Альберті шифрувальний диск та мультициліндр Томаса Джефферсона (повторно винайдений Базерієсом приблизно в 1900 році). Декілька механічних шифрувально/дешифрувальних приладів було створено на початку 20-го століття і багато запатентовано, серед них роторні машини — найвідомішою серед них є Енігма (рис. 1.2), автомат, що використовувася Німеччиною з кінця 20-тих і до кінця Другої Світової Війни. [20]
Рис. 1.2 Автомат Енігма
Цей автомат реалізовував складний електромеханічний поліафавітний шифр для захисту таємних повідомлень. Злам шифру Енігми в Бюро Шифрів (Biuro Szyfrow), та, як наслідок за цим, дешифрування повідомлень в Блетчі Парк (англ. Bletchley Park), було важливим чинником перемоги Союзників у війні. [20]
Шифри, реалізовані прикладами покращених варіантів цих схем призвели до істотного підвищення криптоаналітичної складності після Другої Світової Війни. Поява цифрових комп’ютерів та електроніки після Другої Світової Війни зробило можливим появу складніших шифрів. Більше того, комп’ютери дозволяли шифрувати будь-які дані, які можна представити в комп’ютері у двійковому виді, на відміну від класичних шифрів, які розроблялись для шифрування письмових текстів. Це зробило непридатними для застосування лінгвістичні підходи в криптоаналізі. Багато комп’ютерних шифрів можна характеризувати за їхньою роботою з послідовностями бінарних бітів (інколи в блоках або групах), на відміну від класичних та механічних схем, які, зазвичай, працюють безпосередньо з літерами. Однак, комп’ютери також знайшли застосування у криптоаналізі, що, в певній мірі, компенсувало підвищення складності шифрів. Тим не менше, гарні сучасні шифри залишались попереду криптоаналізу; як правило, використання якісних шифрів дуже ефективне (тобто, швидке і вимагає небагато ресурсів), в той час як злам цих шифрів потребує набагато більших зусиль ніж раніше, що робить криптоаналіз настільки неефективним та непрактичним, що злам стає практично неможливим.
Широкі академічні дослідження криптографії з’явились порівняно нещодавно — починаючи з середини 1970-тих, разом із появою відкритої специфікації стандарту DES (Data Encryption Standard) Національного Бюро Стандартів США, публікацій Діффі-Хелмана та оприлюдненням алгоритму RSA. Відтоді, криптографія перетворилась на загальнопоширений інструмент для передачі даних, в комп’ютерних мережах, та захисті інформації взагалі. Сучасний рівень безпеки багатьох криптографічних методів базується на складності деяких обчислювальних проблем, таких як розклад цілих чисел, або проблеми з дискретними логарифмами. В багатьох випадках, існують докази безпечності криптографічних методів лише за умови неможливості ефективного розв’язання певної обчислювальної проблеми. За одним суттєвим виключенням — схема одноразових блокнотів. [4]
Разом із пам’яттю про історію криптографії, розробники криптографічних алгоритмів та систем також мають брати до уваги майбутній поступ технологій в своїх розробках. Наприклад, постійне підвищення обчислювальної потужності комп’ютерів розширило поле для атак грубої сили. Тому, відповідно і оновлюються стандарти в сенсі вибору довжини ключа. Можливі наслідки розвитку квантових комп’ютерів вже враховуються деякими розробниками криптографічних систем; анонсована поява малих реалізацій цих комп’ютерів робить важливою попередню підготовку.
Взагалі кажучи, до початку 20-го століття, криптографія, в основному, була пов’язана з лінгвістичними схемами. Після того, як основний акцент було зміщено, зараз криптографія інтенсивно використовує математичний апарат, включно з теорією інформації, теорією обчислювальної складності, статистики, комбінаторики, абстрактної алгебри та теорії чисел. Криптографія є також відгалуженням інженерії, але не звичним, оскільки вона має справу з активним, розумним та винахідливим супротивником; більшість інших видів інженерних наук мають справу з нейтральними силами природи. Існують дослідження з приводу взаємозв’язків між криптографічними проблемами та квантовою фізикою. [20]
1.3.2 Шифрування і розшифрування
Інформація, що може бути прочитана, осмислена і зрозуміла без яких-небудь спеціальних мір, називається відкритим текстом (plaintext, clear text). Метод перекручування відкритого тексту таким чином, щоб сховати його суть, називається шифруванням (encryption або enciphering). Шифрування відкритого тексту приводить до його перетворення в незрозумілу абракадабру, іменовану шифртекстом (ciphertext). Шифрування дозволяє сховати інформацію від тих, для кого вона не призначається, незважаючи на те, що вони можуть бачити сам шифртекст. Протилежний процес по звертанню шифртекста в його вихідний вид називається розшифруванням (decryption або deciphering).
Криптографія може бути стійкою, а може бути і слабкою, як описано в приведеному прикладі. Криптографічна стійкість виміряється тим, скільки знадобиться часу і ресурсів, щоб із шифртекста відновити вихідний відкритий текст. Результатом стійкої криптографії є шифртекст, що винятково складно зламати без володіння визначеними інструментами по дешифруванню. Але наскільки складно? Використовуючи весь обчислювальний потенціал сучасної цивілізації — навіть мільярд комп’ютерів, що виконують мільярд операцій у секунду — неможливо дешифрувати результат стійкої криптографії до кінця існування Всесвіту. Хтось може вирішити, що стійка криптографія зможе устояти навіть проти самого серйозного криптоаналітика. Але хто про це говорить? Ніким не доведене, що краще шифрування, доступне сьогодні, зможе вистояти проти обчислювальних можливостей комп’ютерів, доступних завтра. [25]
Криптографічний алгоритм, або шифр, — це математична формула, що описує процеси шифрування і розшифрування. Щоб зашифрувати відкритий текст, криптоалгоритм працює в сполученні з ключем — словом, числом або фразою. Те саме повідомлення одним алгоритмом, але різними ключами буде перетворюватися в різний шифртекст. Захищеність шифртекста цілком залежить від двох речей: стійкості криптоалгоритму і таємності ключа. Криптоалгоритм плюс усілякі ключі і протоколи, що приводять їх у дію, складають криптосистему. У традиційній криптографії, також називаної шифруванням таємним, або симетричним, той самий ключ використовується як для шифрування, так і для розшифрування даних. Data Encryption Standart (DES) — приклад симетричного алгоритму, що широко застосовувався на Заході з 70-х років у банківській і комерційних сферах. В даний час його переміняє Advanced Encryption Standard (AES). [20]
Симетричне шифрування має ряд переваг. Перше — швидкість криптографічних операцій. Воно особливо корисно для шифрування даних, що залишаються у вас. Однак, симетричне шифрування, використане саме по собі як засіб захисту коштовних даних, що пересилаються, може виявитися досить витратним просто через складність передачі таємного ключа. Для встановлення криптографічного зв’язку за допомогою симетричного алгоритму, відправникові й одержувачеві потрібно попередньо погодити ключ і тримати його в таємниці. Якщо вони знаходяться в географічно вилучених місцях, то повинні вдатися до допомоги довіреного посередника, наприклад, надійного кур’єра, щоб уникнути компрометації ключа в ході транспортування. Зловмисник, що перехопив ключ на шляху, зможе пізніше читати, змінювати і підробляти будь-яку інформацію, зашифровану або завірену цим ключем. Глобальна проблема симетричних шифрів складається в складності керування ключами: як ви доставите ключ одержувачеві без ризику, що його перехоплять?[21]
1.3.3 PGP. Цифрові підписи. Хеш-функція
PGP поєднує в собі кращі сторони симетричної криптографії і криптографії з відкритим ключем. PGP — це гібридна криптосистема. [7]
Коли користувач зашифровує дані за допомогою PGP, програма для початку їх стискає. Стиск скорочує час модемної передачі і заощаджує дисковий простір, а також, що більш важливо, підвищує криптографічну стійкість. Більшість криптоаналітичних техніків засновано на статистичному аналізі шифртекста в пошуках ознак відкритого тексту. Стиск зменшує число таких ознак, що істотно підсилює опірність криптоаналізу.
Потім, PGP створює сеансовий ключ, тобто одноразовий симетричний ключ, застосовуваний тільки для однієї операції. Цей сеансовий ключ являє собою псевдовипадкове число, згенероване від випадкових рухів мишки і натискання клавіш. Сеансовий ключ працює на основі дуже надійного, швидкого симетричного алгоритму, яким PGP зашифровує стиснуте повідомлення; у результаті виходить шифртекст. Як тільки дані зашифровані, сеансовий ключ також шифрується, але уже відкритим ключем одержувача. Цей зашифрований відкритим ключем сеансовий ключ прикріплюється до шифртексту і передається разом з ним одержувачеві.
Розшифрування відбувається в зворотному порядку. PGP одержувача використовує його закритий ключ для витягу сеансового ключа з повідомлення, яким шифртекст вихідного послання відновлюється у відкритий текст. [12]
Таким чином, комбінація цих двох криптографічних методів поєднує зручність шифрування відкритим ключем зі швидкістю роботи симетричного алгоритму. Симетричне шифрування в тисячі разів швидше асиметричного. Шифрування відкритим ключем, у свою чергу, надає просте рішення проблеми керування ключами і передачі даних. При використовувані їх спільно, швидкість виконання і керування ключами взаємно доповнюються і поліпшуються без якого-небудь збитку безпеки.
Додаткова перевага від використання криптосистем з відкритим ключем полягає в тому, що вони надають можливість створення електронних цифрових підписів (ЕЦП). Цифровий підпис дозволяє одержувачеві повідомлення переконатися в автентичності джерела інформації (іншими словами, у тім, хто є автором інформації), а також перевірити, чи була інформація змінена (перекручена), поки знаходилася в шляху. Таким чином, цифровий підпис є засобом авторизації і контролю цілісності даних. Крім того, ЕЦП несе принцип незречення, що означає, що відправник не може відмовитися від факту свого авторства підписаної ним інформації. Ці можливості настільки ж важливі для криптографії, як і таємність. ЕЦП служить тієї ж мети, що печатка або власноручний автограф на паперовому листі. Однак внаслідок своєї цифрової природи ЕЦП перевершує ручний підпис і печатку в ряді дуже важливих аспектів. Цифровий підпис не тільки підтверджує особистість що підписала, але також допомагає визначити, чи був зміст підписаної інформації змінений. Власноручний підпис і печатка не мають подібну якість, крім того, їх набагато легше підробити. У той же час, ЕЦП аналогічна фізичної печатки в тім плані, що, як печатка може бути проставлена будь-якою людиною, що одержала в розпорядження печатку, так і цифровий підпис може бути згенерована ким завгодно з копією потрібного закритого ключа. Деякі люди використовують цифровий підпис набагато частіше ніж шифрування. Наприклад, ви можете не хвилюватися, якщо хтось довідається, що ви тільки що помістили $1000 на свій банківський рахунок, але ви повинні бути абсолютно упевнені, що робили транзакцію через банківського касира. [18]
Замість шифрування інформації чужим відкритим ключем, ви шифруєте її своїм власним закритим. Якщо інформація може бути розшифрована вашим відкритим ключем, значить її джерелом є ви.
Однак описана вище схема має ряд істотних недоліків. Вона вкрай повільна і робить занадто великий обсяг даних — щонайменше вдвічі більше обсягу вихідної інформації. Поліпшенням такої схеми стає введення в процес перетворення нового компонента — однобічної хеш-функції. Одностороня хеш-функція отримує ввід довільної довжини, називаний прообразом, — у даному випадку, повідомлення будь-якого розміру, хоч тисячі або мільйони біт — і генерує строго залежний від прообразу значення фіксованої довжини, допустимо, 160 біт. Хеш-функція гарантує, що якщо інформація буде будь-як змінена — навіть на один біт, — у результаті вийде зовсім інше хеш-значення. У процесі цифрового підпису PGP обробляє повідомлення криптографічно стійким однобічним хеш-алгоритмом. Ця операція приводить до генерації рядка обмеженої довжини, називаної дайджестом повідомлення (message digest). Потім PGP зашифровує отриманий дайджест закритим ключем відправника, створюючи «електронний підпис», і прикріплює її до прообразу. PGP передає ЕЦП разом з вихідним повідомленням. Після одержання повідомлення, адресат за допомогою PGP заново обчислює дайджест підписаних даних, розшифровує ЕЦП відкритим ключем відправника, тим самим звіряючи, відповідно, цілісність даних і їхнє джерело; якщо обчислений адресатом і отриманий з повідомленням дайджести збігаються, значить інформація після підписання не була змінена. PGP може як зашифрувати саме повідомлення, що підписується, так і не робити цього; підписання відкритого тексту без шифрування корисно в тому випадку, якщо хто-небудь з одержувачів не зацікавлений або не має можливості звірити підпис (допустимо, не має PGP). Якщо в механізмі формування ЕЦП застосовується стійка однобічна хеш-функція, немає ніякого способу взяти або підпис з одного документа і прикріпити неї до іншого, або ж будь-якимось чином змінити підписане повідомлення. Найменша зміна в підписаному документі буде виявлено в процесі звірення ЕЦП. ЕЦП відіграють найважливішу роль у посвідченні і запевнянні ключів інших користувачів PGP. [17][18][20]
1.3.4 Симетричне шифрування
Симетричні алгоритми шифрування — алгоритми, які застосовуються при шифруванні інформації. Особливість симетричних алгоритмів шифрування полягає у тому, що ключ шифрування та розшифрування однаковий, тобто з його допомогою можна як зашифрувати, так і розшифрувати (відновити) повідомлення. Симетричні алгоритми шифрування можна розділити на потокові та блочні алгоритми шифрування. Потокові алгоритми шифрування послідовно обробляють текст повідомлення. Блочні алгоритми працюють з блоками фіксованого розміру. Як правило, довжина блоку дорівнює 64 бітам, але, в алгоритмі AES використовуються блоки довжиною 128 біт. [21]
Симетричні алгоритми шифрування не завжди використовуються самостійно. В сучасних криптоситемах, використовуються комбінації симетричних та асиметричних алгоритмів, для того, аби отримати переваги обох схем. До таких систем належить SSL, PGP та GPG. Асиметричні алгоритми використовуються для розповсюдження ключів швидших симетричних алгоритмів. До деяких відомих, поширених алгоритмів з гарною репутацією належать: Twofish, Serpent, AES (або Рейндайль), Blowfish, CAST5, RC4, TDES (3DES), та IDEA. [12]
В основному, симетричні алгоритми шифрування вимагають менше обчислень, ніж асиметричні. На практиці, це означає, що якісні асиметричні алгоритми в сотні або в тисячі разів повільніші за якісні симетричні алгоритми. Недоліком симетричних алгоритмів є необхідність мати секретний ключ з обох боків передачі інформації. Так як ключі є предметом можливого перехоплення, їх необхідно часто змінювати та передавати по безпечних каналах передачі інформації під час розповсюдження.
При застосуванні із асиметричними алгоритмами шифрування для передачі ключів, майже завжди використовуються генератори криптографічно стійких псевдовипадкових чисел для генерування симетричних ключів сеансу. Однак, брак достатнього рівня випадковості в цих генераторах, або в їх початкових векторах, в минулому часто призводив до втрати конфіденційності при передачі даних. Дуже ретельний підхід до впровадження криптосистеми та генерація випадкових чисел із використанням високоякісних джерел випадкових чисел є дуже важливим для збереження конфіденційності даних, що передаються. []
Мережа Фейстеля (конструкція Фейстеля) — один з методів побудови блокових шифрів. Мережа являє собою певну багаторазову структуру що повторюється (ітерована) і називається осередком Фейстеля. При переході від однієї комірки до іншої змінюється ключ, причому вибір ключа залежить від конкретного алгоритму. Операції шифрування та розшифрування на кожному етапі дуже прості, і при певній доробці збігаються, вимагаючи тільки зворотного порядку використовуваних ключів. Шифрування за допомогою даної конструкції легко реалізується як на програмному рівні, так і на апаратному, що забезпечує широкі можливості застосування. Більшість сучасних блокових шифрів використовують мережу Фейстеля в якості основи. Альтернативою мережі Фейстеля є узагальнення-перестановочне мережу. [18]
У 1971 Хорст Фейстель (Horst Feistel) запатентував два пристрої, які реалізували різні алгоритми шифрування, названі потім загальною назвою «Люцифер» (Lucifer). Одне з пристроїв використовувало конструкцію, згодом названу «мережею Фейстеля» («Feistel cipher», «Feistel network»). Робота над створенням нових криптосистем велася ним у стінах IBM разом з Доном Копперсмітом (Don Coppersmith). Проект «Люцифер» був скоріше експериментальним, але став базисом для алгоритму Data Encryption Standard (DES). У 1973 Хорст Фейстель в журналі Scientific American опублікував статтю «Криптографія і Комп’ютерна безпека» [1][2] («Cryptography and Computer Privacy»), в якій розкрив ряд важливих аспектів шифрування і привів опис першої версії проекту «Люцифер», не використала мережу Фейстеля. У 1977 DES став стандартом у США на шифрування даних, і до останнього часу широко використовувався в криптографічних системах. Ітеративний структура алгоритму дозволяла спростити його реалізацію у програмних і апаратних середовищах. Згідно з деякими даними вже в 1970-і роки в КДБ (СРСР) розроблявся блоковий шифр, що використав мережу Фейстеля і, ймовірно, саме він пізніше був прийнятий як ГОСТ 28147-89 в 1990 році. [14]
У 1987 були розроблені алгоритми FEAL і RC2. Широке поширення мережі Фейстеля отримали в 1990-і роки, коли з’явилися такі алгоритми, як: Blowfish, CAST-128, TEA, XTEA, XXTEA, RC5, RC6 та ін.
Розглянемо випадок, коли ми хочемо зашифрувати деяку інформацію, представлену в двійковому вигляді в комп’ютерної пам’яті (наприклад, файл ) або електроніці, як послідовність нулів і одиниць (рис. 1.3).
· Вся інформація розбивається на блоки фіксованої довжини. У разі, якщо довжина вхідного блоку менше, ніж розмір, який шифрується заданим алгоритмом, то блок подовжується будь-яким способом. Як правило довжина блоку є ступенем двійки, наприклад: 64 біта, 128 біт. Далі будемо розглядати операції відбуваються тільки з одним блоком, тому що з іншими в процесі шифрування виконуються ті ж самі операції.
· Обраний блок ділиться на два рівних подблока — «лівий» (L0) і «правий» (R0).
· «Лівий подблок» L0 видозмінюється функцією f (L0,K0) залежно від раундового ключа K0, після чого він складається за модулем 2 з «правим подблоком» R0.
· Результат складання присвоюється новому лівому подблоку L1, який буде половиною вхідних даних для наступного раунду, а «лівий подблок» L 0 присвоюється без змін новому правому подблоку R 1 (див. схему), який буде іншою половиною.
· Після чого операція повторюється N-1 раз, при цьому при переході від одного етапу до іншого змінюються раундовий ключі (K0 на K1 і т. д.) за будь-яким математичному правилом, де N — кількість раундів в заданому алгоритмі.
· Розшифровка інформації відбувається так само, як і шифрування, з тим лише виключенням, що ключі ідуть у зворотному порядку, тобто не від першого до N-го, а від N-го до першого (рис. 1.4).
Рис. 1.3 Шифрування
Рис. 1.4 Розшифрування
Конструкцію Фейстеля можна описати так:
· блок відкритого тексту ділиться на 2 рівні частини
· в кожному раунді обчислюється ( — номер раунду)
,
де f — деяка функція, а K i — 1 ключ i-го раунду.
Результатом виконання n раундів є .Але зазвичай в n-му раунді перестановка L n і R n не проводиться, що дозволяє використовувати ту ж процедуру і для розшифрування, просто інвертувати порядок використання раундової ключової інформації:
,
Невеликою зміною можна добитися і повної ідентичності процедур шифрування і дешифрування. Одна з переваг такої моделі — оборотність алгоритму незалежно від використовуваної функції f, і вона може бути як завгодно складною.
продолжение
–PAGE_BREAK–Математичний описопис полягає в наступному. Інволюція — взаємно-однозначне перетворення, яке є зворотним самому собі. Розглянемо на прикладі: Нехай X — вхідний блок, а A — деякий інволютивно перетворення, Y — результат. При одноразовому застосуванні перетворення до вхідного блоку вийде: Y = A X, при застосуванні перетворення до результату попереднього перетворення вийде: .
Нехай вхідний блок X = (L, R) складається з двох підблоків (L і R) однакової довжини. Визначимо два перетворення
(шифрування ключем K) і T (L, R) = (R, L) (перестановкапідблоків). Введемо позначення:
Доведемо їх інволютивно:
1. Нескладно помітити, що перетворення G міняє лише лівий підблок L, залишаючи правий R незмінним. Тому далі будемо розглядати тільки підблок L. Після того як перетворення G буде двічі застосовано до L отримаємо:
2.
Таким чином G2X = X, отже G — інволюція.
3. T2X = T 2 (L,R) = T (R,L) = (L,R ) = X.
Розглянемо сам процес шифрування. Визначимо X як вхідний значення. Нехай Gi — перетворення з ключем Ki, а Yi — вихідне значення після i-го раунду. Тоді перетворення на i +1- му раунді можна записати у вигляді
Yi+1= T Gi Yi,
крім першого, де
Y1= T G1X
Отже, вихідне значення після m раундів шифрування буде
.
Можна помітити, що на останньому етапі не обов’язково виконувати перестановку T.
Розшифрування ведеться застосуванням всіх перетворень у зворотному порядку. У силу інволютивно кожного з перетворень зворотний порядок дає вихідний результат:
[16]
У своїй роботі «Криптографія і Комп’ютерна безпека» Хорст Фейстель описує два різних блоку перетворень (функцій ) — блок підстановок (S-блок) та блок перестановок (P-блок). Можна показати, що будь-яке бінарне перетворення над двійковим блоком фіксованої довжини, зводяться до S-блоку, але на практиці в силу складності будови n-розрядного S-блоку при великих n, застосовують більш прості конструкції. Термін «блок» в оригінальній статті використовується замість функції внаслідок того, що мова йде про блокове шифрі і передбачалося, що S-і P-блоки будуть цифровими мікросхемами (цифровими блоками).
Блок підстановок (S-блок) складається з дешифратора, що перетворює n-розрядний двійковий сигнал у однорозрядної сигнал по підставі 2n, системи комутаторів внутрішніх з’єднань (усього з’єднань 2n!) і шифратора, переводить сигнал з однорозрядною 2n-річно в n- розрядний двійковий. Аналіз n-розрядного S-блоку при великому n вкрай складний, проте реалізувати такий блок на практиці дуже складно, так як число можливих з’єднань вкрай велике (2n!). На практиці блок підстановок використовується як частина більш складних систем (Рис. 1.5).
У загальному випадку S-блок може мати неспівпадаючі число входів/виходів, в цьому випадку в системі комутації від кожного виходу дешифратора може йти не строго одне з’єднання, а 2 або більше чи не йти зовсім. Те ж саме справедливо і для входів шифратора. [14]
Рис. 1.5Принципова схема 3-розрядного S-блоку
В електроніці можна безпосередньо застосовувати наведену схему, в програмуванні ж генерують таблиці заміни. Обидва цих підходу є еквівалентними, тобто файл, зашифрований на комп’ютері, можна розшифрувати на електронному пристрої і навпаки. [21]
Таблиця 1.2
Заміни для наведеного 3-розрядного S-блоку
Блок перестановок всього лише змінює положення цифр і є лінійним пристроєм. Цей блок може мати дуже велику кількість входів-виходів, проте в силу лінійності систему не можна вважати криптостійкою. Криптоаналіз ключа для n-розрядного P-блоку проводиться шляхом подачі на вхід n-1 різних повідомлень, кожне з яких складається з n-1 нуля («0») та 1 одиниці («1») (Рис. 1.6).
Рис. 1.6Принципова схема 8-розрядного P-блоку
Можна показати, що циклічний зсув є окремим випадком P-блоку. У найпростішому випадку (зсув на 1 біт), крайній біт відщеплюється і переміщується на інший кінець регістру або шини. Залежно від того який біт береться, правий чи лівий, зсув називається вправо або вліво. Зрушення на більше число біт можна розглядати, як багаторазове застосування зсуву на 1.
Таблиця1.3
Циклічний зсув на m біт для n-розрядного входу (m
Рис. 1.7Циклічний зсув вліво на 3 розряди 8-ми бітної шини
Позначення операції — (A + B) mod n — це залишок від ділення суми A + B на n, де A і B — складати числа. Можна показати, що складання двох чисел за модулем n представляється в двійковій системі числення, як S-блок, у якого на вхід подається число A, а в якості системи комутації S-блоку використовується циклічний зсув вліво на B розрядів. У комп’ютерній техніці та електроніці операція додавання, як правило, реалізована як складання по модулю n = 2 m, де m — ціле (зазвичай m одно розрядності машини). Для отримання в двійковій системі A + B mod 2 m досить скласти числа, після чого відкинути розряди починаючи з m-того і старше.
Позначення операції — (A * B) mod n — це залишок від ділення твори A * B на n, де A і B — перемножується числа. У персональних комп’ютерах на платформі x86 при перемножування двох m-розрядних чисел виходить число розрядністю 2 * m. Щоб отримати залишок від ділення на 2 m потрібно відкинути m старших біт. [16][19]
Переваги:
· Простота апаратної реалізації на сучасній електронній базі
· Простота програмної реалізації в силу того, що значна частина функцій підтримується на апаратному рівні у сучасних комп’ютерах (наприклад, складання за модулем 2, додавання за модулем 2 n, множення за модулем 2 n, і т. д.)
· Гарна вивченість алгоритмів на основі мереж Фейстеля.
Недоліки:
· За один раунд шифрується тільки половина вхідного блоку. [12]
Мережі Фейстеля були широко вивчені криптографами в силу їх великого розповсюдження. У 1988 Майкл Люби (Michael Luby) і Чарльз Ракофф (Charles Rackoff) провели дослідження мережі Фейстеля і довели, що якщо раундовий функція є криптостійкого псевдовипадковою, і використовувані ключі незалежні у кожному раунді, то 3-х раундів буде достатньо для того, щоб блочний шифр був псевдовипадковою перестановкою, тоді як чотирьох раундів буде достатньо для того, щоб зробити сильну псевдовипадкову перестановку.
Псевдовипадковою перестановкою Люби і Ракофф назвали таку, яка стійка до атаки з адаптивним вибором відкритого тексту, а сильною псевдовипадковою перестановкою — псевдовипадкових перест ановку стійку до атаки з використанням обраного шифрованого тексту. [14]
При великому розмірі блоків шифрування (128 біт і більше) реалізація такої мережі Фейстеля на 32-розрядних архітектурах може викликати труднощі, тому застосовуються модифіковані варіанти цієї конструкції (Рис. 1.7). Зазвичай використовуються мережі з 4 гілками. На малюнку показані найбільш поширені модифікації. Також існують схеми, в яких довжини половинок L0 і R0 не співпадають. Вони називаються незбалансованими. [21]
1.3.4 Асиметричне шифрування
Асиметричне шифрування(або криптографічна система з відкритим ключем) — система шифрування та/або електронного цифрового підпису (ЕЦП), при якій відкритий ключ передається з відкритого (тобто незахищеному, доступному для спостереження) каналу, і використовується для перевірки ЕЦП і для шифрування повідомлення. Для генерації ЕЦП і для розшифрування повідомлення використовується секретний ключ. Криптографічні системи з відкритим ключем в даний час широко застосовуються в різних мережевих протоколах, зокрема, в протоколах TLS і його попереднику SSL (що лежать в основі HTTPS), в SSH. Також використовується в PGP, S / MIME. [22]
Рис. 1.7. Модифікації мережі Фейстеля.
Ідея криптографії з відкритим ключем дуже тісно пов’язана з ідеєю односторонніх функцій, тобто таких функцій f (x), що за відомим x досить просто знайти значення f (x), тоді як визначення x з f (x) складно в сенсі теорії.
Але сама одностороння функція марна в застосуванні: нею можна зашифрувати повідомлення, але розшифрувати не можна. Тому криптографія з відкритим ключем використовує односторонні функції з лазівкою. Лазівка — це якийсь секрет, який допомагає розшифрувати. Тобто існує такий y, що знаючи f (x), можна обчислити x. [6]
продолжение
–PAGE_BREAK–