1.Кинематика и динамика кривошипно-шатунного механизма
На рис. 1представлены схемы кривошипно-шатунных механизмов (КШМ): центрального(нормального, а=0) и дезаксиального (а>0);приняты обозначения: x, v, j – перемещение, скорость движения и ускорение поршня; t – время; j, w – угол поворота и угловая скорость вращениякривошипа;
l=r/ℓш –отношение радиуса кривошипа к длине шатуна;
ка =а/r – относительное смещение осей цилиндра и коленчатого вала.
ДезаксиальныеКШМ имеют некоторые преимущества по сравнению с центральными, в частности,более равномерный износ гильзы цилиндров. Однако эти преимущества длябыстроходных автомобильных ДВС обычно незначительны. Наиболее распространеныдвигатели с центральным КШМ.
Величина l влияет на некоторые конструктивные иэксплуатационные параметры двигателя. При увеличении l за счет уменьшения ℓш могут быть снижены высота и массадвигателя.
Графики на рис.2 показывают характеры изменения величин x, v, j в зависимости от угла j. Эти величины имеют по две составляющие:
х=xI+xII,
v=vI+vII,
j=jI+jII.
Ониподсчитываются по известным формулам (рис. 1.). Указанные данные используютсяпри расчете других важных параметров двигателя: инерционных нагрузок в деталяхКШМ, средней скорости движения поршня:
/>
На графике х=f(j) при /> показанапоправка Ф.А. Брикса – />, обусловленная непрямойпропорциональностью данной зависимости.
/>
/>Рис. 1. Типичные схемы КШМавтомобильных двигателей и характерные соотношения (данные МАДИ (ГТУ))
/>
Рис. 2.Зависимости х=f(j), v=f(j) и j=f(j)
Так, приповороте коленчатого вала на 90° –половину полоборота (180°) – поршеньперемещается от ВМТ к НМТ не на половину полного хода S, а на большую величину />, учитываемую данной поправкой.
В КШМработающего двигателя со стороны днища поршня действуют переменные силыдавления газов рг. С обратной стороны днища – давление газов в картере, близкоепо величине к давлению окружающей среды ро. Сила давления газов на днище поршняв текущий момент времени Pг=(рг — ро)Fn,где Fn – площадь поперечного сечения днища поршня.В расчетах часто используется удельная сила (давление). Одновременно сгазовыми силами в КШМ действуют силы инерции возвратно-поступательно движущихсяи вращающихся масс деталей двигателя.
Количественнаязависимость рг=f(j)может быть установлена путем перестроения индикаторной диаграммы рг=f(V) известными методами, например, спомощью зависимости Vх =Fn×x=Fnf(j).Функция х=f(j)представлена на рис. 2.
Для инженерногоупрощенного расчета отмеченных сил инерции производится замена реального КШМэквивалентной динамической системой сосредоточенных масс (рис. 3.). Полагают:масса поршневого комплекта mn сосредоточена на осипоршневого пальца; масса шатуна mш распределена по двумточкам – на оси поршневого пальца и на оси кривошипа.
/>
/>
Дляраспространенных автомобильных двигателей mшп=(0,2¸0,3)mш, mшк=(0,7¸0,8)mш.
В приближенныхрасчетах неуравновешенные массы mк кривошипа представляетмасса шатунной шейки mшщ=mк,сосредоточенная на ее оси.
Таким образом,в рассматриваемой эквивалентной системе суммарная возвратно-движущаяся масса mj=mn+mшп,суммарная вращающаяся масса mr=mк+mшк. В V-образных двигателях с двумяшатунами, расположенными на шатунной шейке mr=mк+2mшк.
2. Силы,действующие в КШМ
Суммарная сила,действующая на поршень вдоль его оси
Рå=Рг+Pj. (1)
Если поделитьобе части равенства (1) на площадь поперечного сечения днища поршня, то получимуравнение удельных сил, действующих на ту же поверхность,
рå=рг+рj
Сила Рå воздействует на стенки цилиндра ввиде нормальной составляющей этой силы – силы N ипередается вдоль шатуна – составляющей S (рис. 4).Легко установить зависимости:
/>, (2)
/>. (3)
Силу S можно разложить на две составляющие, действующие накривошип: К – вдоль щек кривошипа (по его радиусу) и Т – тангенциально кокружности этого радиуса
/>, (4)
/>. (5)
Произведениесилы Т на радиус кривошипа r представляет крутящиймомент двигателя Мкр=Тr для текущего значения угла />.
Если к осикоренной шейки приложить две взаимно противоположные по направлению силы Т/ иТ//, равные по величине Т и параллельные ее направлению действия, и две взаимопротивоположныеи равные по величине силы Кr/ и Кr,то путем геометрического сложения соответствующих сил получим величины
Р/å = Рå,S|| = S| = S N| = -N.
Пара сил N и N/ создает момент Мопр = -Nh, стремящийся опрокинуть двигатель, – реактивный момент.Моменты Мопр и Мкр равны по величине и противоположны по направлению, но неуравновешивают друг друга.
Силы и моментМкр, представленные на рис. 4, считаются условно положительными, если действуютсоответственно в противоположном направлении, они отрицательны.
Используязависимости х = ¦(j), j= ¦(v) иформулы (1)–(5), можно построить развернутые по углу j диаграммы сил Рг, Рå,Рj, N, K,T, представленные на рис. 4. Расчеты сил N, K и Tсущественно упрощаются при использовании таблиц характерных тригонометрическихфункций.
2.1 Силы,действующие на шатунные шейки коленчатого вала
На шатуннуюшейку одновременно действуют две силы: передаваемая вдоль шатуна S и центробежная Кrш (рис. 5). Ихгеометрическая составляющая Rшш=¦(S, Krш).Реакция шейки вала равна по величине и противоположна по направлению даннойрезультирующей.
/>
Рис. 5. Силы,действующие на шатунную шейку, и полярная диаграмма
Величину Rшш – нагрузку на шейку вала – можно представить также в виде
/>,
где КS = К + Кrш –суммарная сила, действующая вдоль кривошипа.
Графическоеопределение нагрузки Rшш показано на рис. 5 в К – Ткоординатах для одной точки, соответствующей произвольному углу j, и для диапазона j = 0–7200 – на полярной диаграмме. Для неизменной скорости w величина Кrш = const. На рис. 5 ей соответствует отрезок ООш. Точка Ош –полюс полярной диаграммы результирующих сил Rшш для любогоугла j = 0–7200. Вид данной диаграммызависит от скоростного и нагрузочного режимов работы двигателя. Ее конфигурацияна рис. 5 соответствует номинальной мощности. Эта диаграмма используется прирешении ряда вопросов конструирования двигателя, в том числе:
а) для определения нагрузки на все участки поверхности шатунной шейки и построениясоответствующей диаграммы относительных их износов;
б) определения средней нагрузки на шатунную шейку и выбора материала шатунныхвкладышей;
в) выбора направления сверления масляного канала в шатунной шейке – в зоненаименьших нагрузок (см. вектор минимальной нагрузки Rmна рис. 5);
г) построения полярной диаграммы нагрузок на коренную шейку.
/>
Рис. 6.Полярная диаграмма сил, действующих на шатунную шейку, и зависимости сил Т, К иRшш от угла />
На рис. 6представлены графики К = ¦(j) и Т = ¦(j), соответствующие формулам (4) и (5). Спомощью этих кривых удобно строить полярную диаграмму. В качестве примера наэтой диаграмме представлена результирующая Rшш дляпроизвольного угла j1.
Аналогичноможно определить Rшш для любого угла j = 0–7200. Если представить по модулю, безучета знака, çRшшç = ¦(j) в прямоугольных координатах, то можнополучить развернутую диаграмму с характерными величинами: Rшш(min), Rшш(max),Rшш(ср) – минимальной, максимальной исреднеинтегральной нагрузками на шатунный подшипник и площадкой F под кривой Rшш = ¦(j).
По величине Rшш(ср) и известной опорной поверхностью подшипника Fподш подсчитывают среднюю удельную нагрузку на него /> и сравнивают сдопустимым значением такой нагрузки.
3.Уравновешивание поршневых двигателей
Силы,действующие в поршневых двигателях, подразделяют на уравновешенные инеуравновешенные. Для уравновешенных сил их равнодействующая равна нулю, например,для сил давления газов в цилиндре и сил трения.
Неуравновешенныесилы передаются на опоры двигателя. К ним относятся: сила тяжести двигателя,силы реакции отработавших газов и движущихся жидкостей, сила тяги вентилятора,центробежные силы инерции вращающихся деталей, силы инерциивозвратно-поступательно движущихся масс.
Неуравновешенныесилы, переменные по величине и направлению, вызывают вибрации (тряску)двигателя и установки, на которой он установлен. Наибольшие вибрации вызываютсилы инерции поступательно-движущихся и вращающихся масс. Вибрации негативновлияют как на людей, находящихся в зоне работы двигателя, так и на сам двигатель(вызывают повышенные износы деталей, их усталостные разрушения, ослаблениеболтовых соединений и пр.). Поэтому стремятся к такому динамическомууравновешиванию двигателя, при котором равнодействующие (результирующие) силы имоменты этих сил были бы постоянны по величине и направлению или равны нулю.
Существует дваспособа уравновешивания двигателей: выбором схем расположения цилиндров икривошипов коленчатого вала таким образом, чтобы переменные силы инерции и ихмоменты взаимно уравновешивались; установкой дополнительных противовесов,центробежные силы которых в любой момент времени создают результирующие силы,равные по величине, но противоположные по направлению уравновешиваемым силам.
В поршневых ДВСкрутящий момент на коленчатом валу всегда неравномерен, поэтому невозможнополное уравновешивание таких двигателей.
Наибольшиевибрации двигателя вызываются: неравномерным реактивным моментом />, противоположнымкрутящему моменту; гармонически изменяющимися силами первого /> и второго /> порядковвозвратно-поступательно движущихся масс; центробежной силой инерции вращающихсямасс; моментами от сил инерции первого /> и второго порядков />, вращающихся масс />, особенно прирезонансе, когда частоты этих сил или моментов равны или кратны частотесобственных колебаний двигателя на опорах. Условия уравновешенности двигателя сучетом перечисленных факторов:
/>, />, />, />, />, />.
кривошипный шатунный механизм двигатель
3.1 Уравновешиваниеодноцилиндрового двигателя
В одноцилиндровомдвигателе не уравновешены силы PjI, PjII,КR. Уравновешивание такого двигателя может бытьосуществлено с помощью противовесов.
Центробежнаясила Кr (рис. 7) может быть полностью уравновешенапутем установки двух одинаковых противовесов, центры тяжести которыхрасположены на расстоянии /> от оси коленчатого вала.При полном уравновешивании силы Кr соблюдается условие:
/>,
где mпр – масса противовеса.
/>
Рис. 7. Силы,действующие в одноцилиндровом поршневом двигателе
Полногоуравновешивания сил /> и />одноцилиндрового двигателя достигаютприменением дополнительных валов с противовесами. Для уравновешивания силы /> надополнительных валах, симметрично расположенных относительно оси цилиндра ивращающихся в разные стороны с той же скоростью w, что и коленчатый вал, устанавливают два противовесамассой /> (рис.8а) с радиусом />I. Вертикальнаясоставляющая, создаваемая этими противовесами, всегда равна, но противоположнасиле:
/>.
На основанииэтого уравнения выбирают величины /> и /> так, чтобы соблюдалась равенство
/>.
Аналогичноописанному методу уравновешивания силы /> уравновешивается сила />с тем отличием,что два вспомогательных, симметрично расположенных относительно оси цилиндравала вращаются с удвоенной скоростью /> (рис. 8б). При этом двумяпротивовесами массой />, расположенными на расстоянии /> от осидополнительного вала, создается вертикальная составляющая сила, равная величине/>, нопротивоположная ей по направлению
/>.
Используя этоуравнение, выбирают величины /> и /> с условием
/>.
Приуравновешивании сил /> и /> одновременно уравновешиваютсягоризонтальные составляющие, создаваемые противовесами с массами
/> и />.
Установкадополнительных валов для уравновешивания одноцилиндрового двигателя усложняетего конструкцию, увеличивает габариты и металлоемкость.
3.2 Четырехцилиндровыйоднорядный двигатель с кривошипами под углом 180
Данный типдвигателей наиболее распространен на современных автомобилях и тракторах,особенно на легковых автомобилях. Такие двигатели отличаются относительнохорошей уравновешенностью и равномерным чередованием вспышек в цилиндрах сугловым интервалом 1800.
Врассматриваемом двигателе (рис. 9) действуют силы:
/>,
/>,
/>.
Равнодействующаясил /> можетбыть уравновешена путем установки дополнительных валов, вращающихся соскоростью /> аналогичносистеме уравновешивания силы /> одноцилиндрового двигателя. Внекоторых четырехцилиндровых двигателях рассматриваемого типа, например А-41,уравновешивание силы /> производится по упрощенной схемес помощью двух груз-шестерен с вращением их от шестерни, закрепленной насредней щеке коленчатого вала. Однако при этом появляются другие переменныесилы, действующие на опоры двигателя. В двигателях легковых автомобилейприменяют иногда усложненную схему: пару указанных грузов со скоростью вращения/> приводятв действие от отдельного вала и располагают их так, чтобы результирующаявертикальная уравновешивающая сила действовала по оси действия силы />, была равнапоследней, но противоположна по направлению.
/>
Рис. 9. Силы,действующие в четырехцилиндровом рядном двигателе
Как видно изрис. 9, />, />, />.
4.Неравномерность крутящего момента
На рис. 10показана зависимость Т1=f(/>) для одного из цилиндровтипичного четырехцилиндрового рядного автомобильного двигателя. Текущеезначение крутящего момента на коленчатом валу Мкр =Т1 r= constТ. Таким образом, кривая Т1=f(/>), в сущности,характеризует изменение индикаторного (без учета механических потерь двигателя)крутящего момента на коленчатом валу Мкр= f(/>).
В качествепримера на рис. 10 представлены также кривые Т= f(/>) для разныхцилиндров данного двигателя с порядком работы цилиндров 1-3-4-2 и равномернымиинтервалами между вспышками q=1800. Водно и то же время для любого фиксированного угла /> в различных цилиндрах происходятразные процессы и действуют разные силы Т=f(/>) и моменты М= f(/>). Эти величины Т и М легкоустановить, т.к. кривые Т= f(/>) идентичны для всех цилиндров, носдвинуты относительно друг друга по известной закономерности. На рис. 10апроизведено суммирование текущих, мгновенных значений сил Т для всех цилиндрови представлена суммарная кривая SТк=f(/>) с периодом q=1800. Суммирование значений Т производятлибо графически (рис. 10б) для всех цилиндров, или табличным способом:разбивкой участков q=1800 всехцилиндров на равные интервалы, подсчетом величин Т для соответствующихинтервалов и их суммированием с учетом знака. Известными способамиподсчитываются характерные площадки F1 и F2 и определяется среднеинтегральная величина
/>.
Оценку степенинеравномерности индикаторного крутящего момента производят по коэффициентунеравномерности
/>,
где />, />, />; />, />, /> –соответственно максимальная, минимальная, среднеинтегральная величины крутящегомомента М и силы Т для периода q.
Количественноезначение этого коэффициента обычно определяется для номинальной мощностидвигателя. Оно существенно уменьшается с увеличением числа цилиндров (рис. 11).
Для любого угла/> можнозаписать уравнение баланса характерных моментов
/>,
где Мкр, Мсопр– индикаторный крутящий момент и суммарный момент сопротивления; J0 – момент сил инерции всех движущихся масс двигателя, приведенныхк оси коленчатого вала;
/> – угловое ускорениеколенчатого вала.
Дляустановившегося режима работы двигателя Мкр = Мсопр. Когда Мкр > Мсопр,выполняется избыточная работа, за счет которой ускоряется вращение коленчатоговала и создается положительный момент
/>;
если, наоборот,Мкр
Из-за того, чтоза период q изменяется момент />, меняетсямгно-венная скорость вращения коленчатого вала в пределах />min-/>max. При установившемся скоростном режиме работы двигателя n=const, /> = />ср= const.
Относительнаявеличина колебания угловой скорости вращения коленчатого вала, обусловленная неравномерностьюкрутящего момента, оценивается коэффициентом неравномерности хода (вращения)
δ = (/>max — />min) / />ср.
Если принятьприближенно
/>,
то можноустановить равенство:
/>, (6)
где Lизб –избыточная работа крутящего момента.
Она обычноопределяется графически как величина, пропорциональная площадке F1 (рис. 10б).
Lизб=Мм Мφ F1,
где Мм и Мφ – масштабы крутящего момента и угла /> по осям координат.
Дляавтотранспортных двигателей δ ≈ 0,003–0,0 Из формулы (6) видны основныефакторы, влияющие на рассматриваемый коэффициент:
/>.
При расчетепроектируемого двигателя задаются величиной δ и определяют момент инерции />.
Установленнаятаким путем величина /> используется при расчетемаховика, который обеспечивает заданный коэффициент δ и создает приемлемыеусловия трогания с места автомобиля или другой машины, снабженной ДВС.
Момент инерциимаховика Jм со сцеплением автотракторных двигателейсоставляет 75–90 % от момента J0. На долюостальных подвижных масс двигателя (коленчатого и распределительного валов,вентилятора и др.) приходится суммарный относительный момент 10–25 % от J0. Маховик проектируется с учетом требуемых размеровсцепления трансмиссии автомобиля и других особенностей изготовления иэксплуатации двигателя.
5.Крутильные колебания систем коленчатых валов
Коленчатый валдвигателя вместе с присоединенными к нему подвижными деталями представляетсобою часть единой сложной механической упругой, колебательной системы каквнутри, так и вне его, например, в трансмиссии автомобиля от маховика коленчатоговала до ведущего колеса транспортного средства. При работе установок с ДВСтакие системы часто находятся в динамически возбужденном состоянии, когда ихдетали испытывают не только относительно легко прогнозируемые текущие силы и ихмоменты, передаваемые от работающих цилиндров, но и дополнительнознакопеременные и пульсирующие, высокочастотные нагрузки, возникающие из-закрутильных колебаний подвижных деталей данной системы. Возбуждает эти колебанияпеременный по величине и направлению крутящий момент двигателя. Кроме того, натрансмиссию и, следовательно, всю колебательную систему воздействуют ударныенагрузки, передаваемые от дороги через ведущие колеса.
Существуютсвободные (собственные) и вынужденные колебания упругих механических систем,например, крутильные колебания валопроводов. Свободные колебания крутильнаясистема коленчатого вала, выведенная из состояния покоя путем начальнойзакрутки, совершает под действием моментов сил упругости вала и моментов силинерции связанных с ним масс без воздействия на систему внешних моментов. Такиеколебания с течением времени затухают из-за внутреннего трения в деталях валопровода(вследствие гистерезиса – изменения структуры материала деталей) и внешнеготрения относительно наружной среды, например, трения в подшипниках вала.
Вынужденныекрутильные колебания данной системы – валопровода – возникают на работающемдвигателе при воздействии на коленчатый вал периодически изменяющихся крутящихмоментов. Характер вынужденных колебаний определяется зависимостями изменениякрутящего момента двигателя и моментов сопротивления этим колебаниям. Когдасовпадают частоты вынужденных и собственных колебаний, резко возрастаютамплитудные закрутки отдельных участков валопровода и напряжения в нем, чтоможет вызывать разрушения элементов крутильной системы. Любые крутильныеколебания негативно влияют на работу двигателя и трансмиссии автомобиля –ускоряют износ и поломки деталей сцепления и других узлов. Для уменьшенияотрицательных последствий от крутильных колебаний производят сложные расчеты ихпараметров (частот, амплитуд, напряжений в деталях валопровода), стремятсясдвинуть опасные резонансные режимы колебаний в нерабочую зону изменения частотвращения коленчатого вала, применяют специальные демпфирующие устройства (демп-ферыколенчатого вала, коробки передач, сцепления; резиновые втулки карданнойпередачи и т.д.). Расчеты водопроводов на крутильные колебания проверяютсяэкспериментально при специальных испытаниях двигателя и автомобиля. Вэксплуатационных условиях допустимые уровни параметров крутильных колебанийобеспечиваются путем поддержания деталей и узлов крутильной системы в исправномтехническом состоянии. И, наоборот, при накладке несколькихнеблагоприятных факторов вероятность интенсивного разрушения деталей валопроводавозрастает. Таким неблагоприятным сочетанием факторов может быть: неровнаядорога, повышенные зазоры в узлах трансмиссии, неисправные демпфирующие устройства,нестабильно работающие цилиндры двигателя. Исправность валопровода оцениваютразличными способами, например, прокруткой трансмиссии на беговых барабанах приразличных частотах вращения ведущих колес и передачах ее коробки. При этоммогут измеряться параметры колебаний отдельных элементов валопровода и шумностьработы узлов трансмиссии. Испытания крутильных систем автомобилей обычно проводятс использованием рекомендаций ГОСТ 26046–83 (общие требования к испытаниям накрутильные колебания).
Библиографическийсписок
1. Луканин, В.Н. Двигатели внутреннего сгорания [Текст]: учебник. в 3 т.Т. 1. Теория рабочих процессов / В.Н. Луканин, К.А. Мо-розов, А.С. Хачиян[и др.]; под ред. В.Н. Луканина. – М.: Высшая школа, 2009. – 368 с.: ил.
2. Луканин, В.Н. Двигатели внутреннего сгорания [Текст]: учебник. в 3 т.Т. 2. Динамика и конструирование / В.Н. Луканин, К.А. Морозов, А.С. Хачиян[и др.]; под ред. В.Н. Луканина. – М.: Высшая школа, 2008. – 365 с.: ил.
3. Колчин, А.И. Расчет автомобильных и тракторных двигателей [Текст] / А.И.Колчин, В.П. Демидов. – М.: Высшая школа, 2003.
4. Автомобильный справочник [Текст] / под ред. В.М. Приходько. – М.: Машиностроение,2008.
5. Сокол, Н.А. Основы конструкции автомобиля. Двигатели внутреннегосгорания [Текст]: учеб. пособие / Н.А. Сокол, С.И. Попов. – Ростов н/Д:Издательский центр ДГТУ, 2010.
6. Кульчицкий, А.Р. Токсичность автомобильных и тракторных двигателей[Текст] / А.Р. Кульчицкий. – М.: Академический Проект, 2010.
7. Вахламов, В.К. Техника автомобильного транспорта. Подвижной состав иэксплуатационные свойства [Текст]: учеб. пособие для студ. высш. учеб.заведений / В.К. Вахламов. – М.: Академия, 2009. – 528 с.
8. Иванов, А.М. Основы конструкции автомобиля [Текст] / А.М. Ива-нов,А.Н. Солнцев, В.В. Гаевский [и др.]. – М.: «Книжное издательство “За рулем”»,2009. – 336 с.: ил.
9. Орлин, А.С. Двигатели внутреннего сгорания. Теория поршневых и комбинированныхдвигателей [Текст] / под ред. А.С. Орлина и М.Г. Круглова. – М.: Машиностроение,2008.
10. Алексеев, В.П. Двигатели внутреннего сгорания: устройство и работапоршневых и комбинированных двигателей [Текст] / В.П. Алексеев [идр.]. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Машиностроение, 2010.
11. Бочаров, А.М. Методические указания к лабораторным работам по курсу«Теория рабочих процессов двигателей внутреннего сгорания» [Текст] / А.М. Бочаров,Л.Я. Шкрет, В.М. Сычев [и др.]; Южно-Рос. гос. техн. ун-т. – Новочеркасск: ЮРГТУ,2010.
12. Ленин, И.М. Автомобильные и тракторные двигатели [Текст]. в 2 ч. / И.М.Ленин, А.В. Костров, О.М. Малашкин [и др.]. – М.: Высшая школа, 2008. – Ч. 1.
13. Григорьев, М.А. Современные автомобильные двигатели и их перспективы[Текст] / М.А. Григорьев // Автомобильная промышленность. – 2009. – № 7. – С.9–16.
14. Гирявец, А.К. Двигатели ЗМЗ-406 автомобилей ГАЗ и УАЗ. Конструктивныеособенности. Диагностика. Техническое обслуживание. Ремонт [Текст] / А.К.Гирявец, П.А. Голубев, Ю.М. Кузнецов [и др.]. – Нижний Новгород: Изд-во НГУим. Н.И. Лобачевского, 2010.
15. Шкрет, Л.Я. О методах оценки токсичности карбюраторных двигателей вэксплуатационных условиях [Текст] / Л.Я. Шкрет // Дви-гателестроение. –2008. –№ 10–11.
16. Бочаров, А.М. Оценка технического состояния ЦПГ [Текст] / А.М.Бочаров, Л.Я. Шкрет, В.З. Русаков // Автомобильная промышленность. – 2010. – №11.
17. Орлин, А.С. Двигатели внутреннего сгорания. Устройство и работапоршневых и комбинированных двигателей [Текст] / под ред. А.С. Орлина и М.Г.Круглова. – М.: Машиностроение, 2009. – 283 с.