"Линейная алгебра" Общая трудоемкость

Аннотация дисциплины”Линейная алгебра” Общая трудоемкость дисциплины составляет 8 зачетные единицы (272 часов)Целями освоения дисциплины “Линейная алгебра” являются: Формирование навыков логического мышления. Формирование практических навыков использования математических методов линейной алгебры и линейного программирования, Ознакомление с основами теоретических знаний по классическим геометрическим разделам математики. Подготовка в области построения и использования различных математических моделей на основе методов линейной алгебры и линейного программирования.^ Основные дидактические единицы. Определители и системы линейных уравнений малых порядков. Метод Гаусса решения систем линейных уравнений. Матрицы. Обратная матрица и ее вычисление. Понятие векторного пространства. Скалярное произведение. Векторное произведение. Смешанное произведение. Прямая линия на плоскости. Плоскость в пространстве. Эллипс, гипербола, парабола, Поверхности второго порядка Линейные операторы. Собственные числа и собственные векторы. Самосопряженные линейные операторы. Ранг матрицы. Теорема Кронекера – Капелли. Ортогональные операторы. Определение экспоненты квадратной матрицы. Определитель экспоненты. Вычисление экспоненты. Экспонента кососимметрической матрицы и логарифм ортогональной матрицы.Простейшие примеры алгебр Ли и групп Ли. Теорема о соответствии между алгебрами Ли и группами Ли. Выпуклые многогранники. Задачи линейного программирования. Симплекс-метод. Решение транспортной задачи симплекс-методом.. Задача Плато. Минимизация площадей пленок, натянутых на контур в трехмерном пространстве.В результате освоения дисциплины обучающийся должен:^ Знать:основы линейной алгебры, аналитической геометрии и линейного программирования. Уметь: – применять теоретические знания при решении математических задач; – проводить анализ и обработку математических задач с целью их линеаризации и геометризации; Владеть:- основными приемами решения классических задач линейной алгебры, аналитической геометрии и линейного программирования. Виды учебной работы: лекции, практические занятия Изучение дисциплины заканчивается экзаменом.