РЕФЕРАТ
натему:”МАГНІТНЕПОЛЕ В РЕЧОВИНІ”
План
1. Струми і механізм намагнічування. Намагнічуваність речовини.
2. Магнітнасприйнятливість і проникність.
3. Циркуляціянамагнічування. Вектор напруженості магнітного поля.
4. Феромагнетики та їхосновні властивості.
1. Струмиі механізм намагнічування. Намагнічуваність речовини
Розглянемо орбітальнийрух електрона в атомі. Цей рух подібний до деякого колового струму, якийназивають мікрострумом. Мікрострум утворює в просторі магнітне поле, яке можнахарактеризувати за допомогою вектора магнітного моменту />. Розглянемо орбітальнийрух електрона (рис. 1).
/>Рис. 1
Струм і направлений упротилежну сторону орбітального руху електрона. Напрям магнітного моментузбігається з поступальним рухом правого гвинта, якщо його обертати за напрямкомструму.
За означенням орбітальниймагнітний момент визначається за формулою:
/>, (1.1)
де і – коловий струм; S — площа колового струму; /> – нормаль до контуру з напрямкомпоступального руху правого гвинта.
Величину колового струмуоцінимо за формулою
/>, (1.2)
де qo — заряделектрона; Т – період обертання електрона навколо ядра.
З рисунка видно, що
/> ; />; />.
З урахуванням цихзауважень одержимо:
/> . (1.3)
У випадку атома, в якомує z електронів, сумарний магнітний момент всіх z електронів буде дорівнювати:
/> (1.4)
2. Внесемотакий атом у змінне зовнішнє магнітне поле, величина якого змінюється від 0 доВ протягом часу dt.
Змінне магнітне полепороджує у просторі вихрове електричне поле, величина якого описуєтьсярівнянням Максвелла
/>, (1.5)
де /> – змінне в часімагнітне поле; dS – площа контуру вздовж якого рухається електрон; Е –напруженість вихрового електричного поля, породжена зміною магнітного поля.
Вихрове електричне полемає напрям силових ліній, які збігаються з напрямком струму в контурі. Напрям замкнутихсилових ліній електричного поля теж визначається правилом правого гвинта, тобтонапрям силових ліній збігається з напрямом струму в контурі.
Однак у цьому випадкуелектрони рухаються в сторону, протилежну напрямку струму. Тому вихровеелектричне поле гальмує рух цих електронів.
На електрон у вихровомуелектричному полі діє електрична сила />, напрям якої дотичний до силової лініїв сторону мікроструму (рис.2).
/>
Рис.2
Згідно з рівнянням(14.1.5) змінне в часі магнітне поле породжує вихрове електричне поле, струмякого згідно з правилом Ленца має бути протилежний до діючого мікроструму і.
Силові лінії вихровогоелектричного поля у випадку наростаючого магнітного поля мають такий напрям,щоб визваний ним струм індукції
протилежним до і, амагнітний момент /> такого струму теж був протилежнийдо />.Розглянемо цей випадок трохидетальніше. Скористаємось другим законом Ньютона
/>, (1.6)
де /> – електрична силаіндукована змінним в часі магнітним полем; m – маса електрона; /> – прискорення гальмування.
З рівняння (14.1.6)прискорення руху електрона дорівнює
/>. (1.7)
Напруженість вихровогоелектричного поля Е знайдемо з рівняння Максвелла (14.1.5)
/>,
де /> />, а />, тому />, звідки />.
Тому
/>, або />.
Інтегруємо останній виразу межах зміни швидкості від о до, а індукціїмагнітного поля від 0 до В
/>.
Після інтегруванняодержимо:
/>. (1.8)
Значення швидкості з(14.1.8) підставимо у вираз орбітального магнітного моменту (14.1.3)
/>. (1.9)
Для атома, в якому є z електронів, одержимо:
/>, (1.10)
де /> – складова, якапов’язана з орбітальним рухом електрона в атомі; /> – складова, яка появляється лишеу зовнішньому магнітному полі.
Одержана формула(14.1.10) показує, що магнітний момент атома у випадку дії змінного в часімагнітного поля зменшується за рахунок намагнічування атома у протилежномунапрямі.
Магнетики, для якиххарактерна ця особливість, називаються діамагнетиками.
Покажемо, що у випадку,коли /> незбігається з напрямком дії змінного в часі магнітного поля, такі атомиздійснюють прецесію. Частота цієї прецесії дорівнює
/> ;
але />, тому
/>, де />.
Величину /> – називаютьгіромагнітним відношенням, а /> – Ларморова частота прецесії.
/>
Рис.3
2.Магнітна сприйнятливість і проникність
Якщо магнетикинамагнічуються у ту ж сторону, що і />, то вони називаються парамагнетиками.
Кількісною мірою намагнічування євектор намагніченості, який можна подати через одиницю об’єму речовини:
/>, (2.1)
де n – концентрація атомів або їх число водиниці об’єму магнетика; /> – індукований магнітний моментатома, друга складова у рівнянні (1.10).
З урахуванням викладеногоодержуємо
/>,
або
/>. (2.2)
Величину /> називають магнітноюсприйнятли-вістю.
Якщо магнітнасприйнятливість
За розрахункамиКюрі-Венса для парамагнетиків
/>.
У цьому випадку магнітнасприйнятливість обернено пропорційна до абсолютної температури.
З інших міркуваньвстановлено, що
/>, (2.3)
де — відноснамагнітна проникність середовища; — магнітна сприйнятливість.
Із співвідношення(14.2.3) одержуємо:
> 1-парамагнетики;
Прикладом діамагнітних речовинє металевий вісмут. При внесенні шматочка вісмуту, підвішеного до нитки узовнішнє магнітне поле, останнє цей шматочок виштовхує з магнітного поля.
Парамагнітна мідь аболатунь слабо втягуються у зовнішнє магнітне поле.
3.Циркуляція намагнічування. Вектор напруженості магнітного поля
Нехай у деякомусередовищі діє зовнішнє магнітне поле, напрям якого показаний на рис. 4
/>
Рис.4
Замкнутий контур,показаний на рис.14.4, охоплює певну кількість атомних струмів іk, а також струм провідності І.
Знайдемо циркуляціювектора /> вздовжзамкнутого контуру
/>, (3.1)
де І – струм провідності;/> -алгебраїчна сума всіх атомних струмів, нанизаних на цей контур.
Виділимо об’єм Sdl, у якому міститься idN елементарних атомних струмів. Увиділеному об’ємі
/>, (3.2)
де j – вектор намагніченості магнетика.
З урахуванням (14.3.2)алгебраїчну суму всіх атомних струмів можна записати так:
/> . (3.3)
Закон повного струму(14.3.1) з урахуванням останніх зауважень буде мати вигляд:
/>; (3.4)
або
/> , (3.5)
де />=Н – напруженістьмагнітного поля.
З урахуванням цьогопозначення закон повного струму набуде вигляду:
/> (3.6)
Оскільки векторнамагнічування магнетика визначається через магнітну сприйнятливість інапруженість магнітного поля співвідно-шенням (14.2.2)
/>,
то індукція магнітногополя буде дорівнювати
/>,
або
/>. (3.7)
Введемо позначення />, тоді
/>,
Де /> відносна магнітна проникністьсередовища; 0– магнітна проникність вакууму.
Оскільки />, а />, то
/> . (14.3.8)
Графічно цю залежністьвиражають так:
/>
Рис.5
Всі магнетики діляться натри групи, для яких:
/> – діамагнетики;
/> – парамагнетики;
>>0; >>1 – феромагнетики.
4.Феромагнетики та їх основні властивості
Поряд із слабомагнітнимиречовинами діамагнетиками і парамагнетиками, існують сильно магнітні речовини — феромагнетики.
До феромагнетиків відносяться речовини,які мають від природи спонтанну намагніченість, тобто зберігають намагніченістьпри відсутності зовнішнього магнітного поля.
У діамагнетиках векторнамагніченості j лінійно змінюється із зростанням напруженості зовнішньогомагнітного поля. У феромагнетиках при зростанні Н вектор j росте до насичення, а потім залишається постійним.
Магнітна проникність у феромагнетиках може досягати значень, які вимірюються сотнями тисяч одиниць.
Магнітна проникність імагнітна індукція у феромагнетиках залежить від величини напруженостізовнішнього магнітного поля. (рис.14.6)
/>
Рис.6
Як видно з рис. 6 вслабих магнітних полях індукція магнітного поля з ростом Н зростає досить швидко.В сильних магнітних полях через властивості насичення, зростання індукціїмагнітного поля феромагнетика не спостерігається.
Класичну теоріюферомагнетизму розробив французький фізик Вейсс. В основу цієї теорії вінпоклав дві гіпотези. Перша з них полягає в тому, що для феромагнетиків властивеспонтанне намагнічування лише в певній області температур (починається біля абсолютногонуля і закінчується температурою Кюрі), яке не залежить від наявностізовнішнього намагнічувального поля. Однак досліди показують, що у випадкувідсутності зовнішнього намагнічувального поля будь-яке феромагнітне тіло вцілому буде розмагнічене. Наступна гіпотеза стверджує, що нижче температуриКюрі будь-яке феромагнітне тіло поділяється на малі області, для якиххарактерне однорідне спонтанне намагнічування. Такі області називаються доменами.Лінійні розміри домен не перевищують 0,1 мм.
При відсутностізовнішнього магнітного поля магнітні моменти окремих домен орієнтовані упросторі хаотично, так що сумарний магнітний момент всього феромагнетикадорівнює нулю. Зовнішнє магнітне поле, що діє на феромагнетик, орієнтуємагнітні моменти не окремих атомів, як це було у парамагнетиків, а цілихобластей спонтанного намагнічування. З цих міркувань зрозуміло, що магнітненасичення настає тоді, коли вектори магнітних моментів всіх домен будутьвстановлені паралельно до напрямку зовнішнього магнітного поля.
Для феромагнетиківвластива така особливість намагнічування, як магнітний гістерезис (рис.14.7).
/>
Рис.7
Нехай намагнічуванняферомагнетика до насичення (точка 1 на рис. 14.7) відбувається по кривій 01.Якщо далі зменшувати напруженість Н зовнішнього намагнічувального поля, то якпоказує дослід, розмагнічування феромагнетика відбуватиметься за кривою 1-2,розміщеної вище кривої намагнічування. Якщо напруженість намагнічувального полядосягне нуля Н=0, у феромагнетику спостерігається деяке залишковенамагнічування Із, обумовлене тим, що і після припинення діїзовнішнього магнітного поля в частині доменів зберігається переважна орієнтаціяїхніх магнітних моментів. Щоб повністю розмагнітити даний зразок феромагнетика,треба створити намагнічувальне поле Нк у протилежному напрямку.Величину цього поля Нк називають коерцитивною силою. При дальшомузбільшенні зовнішнього поля у протилежному напрямку, намагнічування зразказнову досягне насичення у точці 4. Повертаючись поступово до початковогонамагнічування, дістанемо замкнуту криву, яка називається петлею гістерезису.
Залишкова намагніченість Ізі коерцитивна сила Нк характеризують властивість феромагнетиканамагнічуватись і зберігати це намагнічування для тих чи інших практичнихцілей.
При намагнічуванніферомагнетика відбувається зміна його форми і об’єму. Це явище називають магнітострикцією, яке було відкрите Джоулем ще всередині 19 століття.
Сучасна теоріяферомагнетизму була розроблена на початку минулого століття. Відповідальними задіамагнітні властивості феромагнетиків є власні магнітні моменти електронів(спінові магнітні моменти). При певних умовах в кристалах виникають так званіобмінні сили, які примушують магнітні моменти електронів встановлюватисьпаралельно один одному, внаслідок чого і виникають області спонтанногонамагнічування – домени.
Природа феромагнетизмумає квантове пояснення. За магнітні властивості феромагнетиків несутьвідповідальність електрони недобудованих 3-d — оболонок феромагнетиків. В цих оболонках частинаелектронів мають не скомпенсовані спіни. Спін електрона – це невіддільнаквантова властивість електрона. Тому природа феромагнетизму є спінова.
Площа петлі гістерезису чисельнодорівнює роботі перемагнічування. Чим менша площа петлі, тим менше енергіївитрачається на перемагнічування феромагнетика.
Далі наведено прикладипетлі гістерезису для різних типів феромагнетиків:
/> /> />
а)магнітожорсткий б)магнітом’який в) феромагнетик феромагнетик; феромагнетик; із незадовільними магнітнимивластивостями
Длякожного феромагнетика є своя температура, яку називають температурою Кюрі. При температуріКюрі феромагнетик втрачає магнітні властивості і перетворюється у парамагнетик.При цій температурі зникають області спонтанного намагнічування, які називаютьдоменами.