Содержание
Введение
Основные понятия теории магнитногополя
Электромагнитная индукция
Магнитные цепи
Закон полного тока
Закон Ома для магнитной цепи.Линейные и нелинейные магнитные сопротивления
Ферромагнитные материалы и ихсвойства
Расчет неразветвленной магнитной цепи
Электромагнитная индукция. ЭДС индукции
Заключение
Список источников материала
Введение
История магнетизма уходиткорнями в глубокую древность, к античным цивилизациям Малой Азии. Именно натерритории Малой Азии, в Магнезии, находили горную породу, образцы которойпритягивались друг к другу. По названию местности такие образцы и сталиназывать «магнетиками». Любой магнит в форме стержня или подковыимеет два торца, которые называются полюсами; именно в этом месте сильнее всегои проявляются его магнитные свойства. Если подвесить магнит на нитке, одинполюс всегда будет указывать на север. На этом принципе основан компас.Обращенный на север полюс свободно висящего магнита называется северным полюсоммагнита (N). Противоположный полюс называется южным полюсом (S).
Магнитные полюсывзаимодействуют друг с другом: одноименные полюсы отталкиваются, а разноименные- притягиваются. Аналогично концепции электрического поля, окружающегоэлектрический заряд, вводят представление о магнитном поле вокруг магнита.
В 1820 г. Эрстед(1777-1851) обнаружил, что магнитная стрелка, расположенная рядом сэлектрическим проводником, отклоняется, когда по проводнику течет ток, т. е.вокруг проводника с током создается магнитное поле. Если взять рамку с током,то внешнее магнитное поле взаимодействует с магнитным полем рамки и оказываетна нее ориентирующее действие, т. е. существует такое положение рамки, прикотором внешнее магнитное поле оказывает на нее максимальное вращающеедействие, и существует положение, когда вращающий момент сил равен нулю.
Основные понятия теориимагнитного поля
Магнитное поле —составляющая электромагнитного поля, появляющаяся при наличии изменяющегося вовремени электрического поля. Кроме того, магнитное поле может создаваться токомзаряженных частиц, либо магнитными моментами электронов в атомах (постоянныемагниты). С точки зрения квантовой теории поля электромагнитное взаимодействиепереносится безмассовым бозон-фотоном (частицей, которую можно представить какквантовое возбуждение электромагнитного поля). Основной характеристикой магнитногополя является его сила, определяемая вектором магнитной индукции (векториндукции магнитного поля). В СИ магнитная индукция измеряется в теслах (Тл), всистеме СГС в гауссах.
Магнитное поле — этоособый вид материи, посредством которой осуществляется взаимодействие междудвижущимися заряженными частицами или телами, обладающими магнитным моментом.
Магнитное поле и егопараметры
Направление магнитныхлиний и направление создающего их тока связаны между собой известным правиломправоходового винта (буравчика), а так же правилом левой руки. (рис. 1).
/>
Рис. 1. Магнитноеполе. Правило Буравчика и правило левой руки.
Основной величиной,характеризующей интенсивность и направление магнитного поля является – вектормагнитной индукции/>, которая измеряется в Теслах [Тл].
Вектор /> направлен по касательной к магнитной линии,направление вектора совпадает с осью магнитной стрелки, помещенной врассматриваемую точку магнитного поля.
Величина /> определяется по механической силе, действующей наэлемент проводника с током, помещенный в магнитное поле.
Если /> во всех точках поля имеет одинаковую величину инаправление, то такое поле называется равномерным.
/> зависит не только от величины I, но и от магнитныхсвойств окружающей среды.
Второй важной величиной,характеризующей магнитное поле является – магнитный поток /> , который измеряется в Веберах [Вб].
Элементарным магнитнымпотоком Ф сквозь бесконечно малую площадку называется величина (рис. 2)
/>
Рис. 2. Определение магнитного потока, пронизывающего: а)произвольную поверхность; б) плоскую поверхность в равномерном магнитном поле
dФ = B cos a dS,
где a – угол междунаправлением и нормалью к площадке dS.
Сквозь поверхность S [м2]
Ф = s∫ dФ = s∫B cos α dS,
Если магнитное полеравномерное, а поверхность S представляет собой плоскость
Ф = B S.
При исследованиимагнитных полей и расчете магнитных устройств пользуются расчетной величиной /> – напряженность магнитного поля [А/м]
где mа – абсолютнаямагнитная проницаемость среды.
Для неферромагнитныхматериалов и сред (дерево, бумага, медь, алюминий, воздух) mа не отличается отмагнитной проницаемости вакуума и равна
mo = 4p · />, Гн/м (Генри/метр).
У ферромагнетиков mапеременная и зависит от В.
Магнитные цепи
Всякий электромагнитсостоит из стального сердечника – магнитопровода и намотанной на него катушки свитками изолированной проволоки, по которой проходит электрический ток.
Совокупность несколькихучастков: ферромагнитных (сталь) и неферромагнитных (воздух), по которымзамыкаются линии магнитного потока, составляют магнитную цепь.
Закон полного тока
В основе расчетамагнитных цепей лежит закон полного тока (рис. 3.)
/>
где: Н – напряженностьмагнитного поля в данной точке пространства;
dL – элемент длинызамкнутого контура L;
a – угол междунаправлениями векторов и ;
S I – алгебраическаясумма токов, пронизывающих контур L.
/>
Рис. 3. Закон полноготока.
Ток Iк, пронизывающийконтур L считается положительным, если принятое направление обхода контура инаправление этого тока связаны правилом правоходового винта (буравчика).
Применение закона полноготока для расчета магнитных цепей
Рассмотрим простейшуюмагнитную цепь, выполненную в виде кольца тороида из однородного материала(рис. 4).
/>
Рис. 4. Кольцеваямагнитная цепь
Обмотка имеет W витков иобтекается током I. Магнитные линии внутри кольца представляют собойконцентрические окружности с центров точке О. Применим к контуру Cх,совпадающему с одной из магнитных линий, проходящих в магнитопроводе, законполного тока. При этом будем считать:
и совпадают,следовательно a = 0;
величина Нх во всехточках контура одинакова;
сумма токов,пронизывающих контур, равна IW.
Тогда
/>
Отсюда
/>
где Lx – длина контура,вдоль которого велось интегрирование;
rx – радиус окружности.
Вектор /> внутри кольца зависит от расстояния rх. Если a –ширина кольца
Hср = IW / L ,
где L – длина среднеймагнитной линии.
Закон Ома длямагнитной цепи. Линейные и нелинейные магнитные сопротивления
В кольцевоммагнитопроводе с равномерной обмоткой все поле концентрируется внутри кольца.
Определим в этом случаемагнитный поток в магнитопроводе с распределенной обмоткой.
Исходя из соотношений Ф =Bср S и Bср = mа Hср получим
Ф = Bср S = mа Hср S .
/>
Магнитный поток Ф зависитот произведения IW = F, которое получило название магнитодвижущей силы (МДС).
Величину L /(mа S) = Rм –принято назвать магнитным сопротивлением магнитопровода (по аналогии сэлектрическим сопротивлением r = L / γ S).
Магнитное сопротивлениевоздуха (зазоров) линейное, т.к. mа = mo = const. Магнитное сопротивлениесердечника нелинейно – mа зависит от В.
Если намагничивающую силуF, уподобить действию ЭДС, будет получено соотношение, похожее на выражениезакона Ома для цепи постоянного тока. В связи с этим формулу
/>
принято назвать закономОма для магнитной цепи. Следует оговориться, что эта аналогия – формальная, афизическая сущность процессов в электрических и магнитных цепях различна.
Ферромагнитныематериалы и их свойства
Известно, что магнитнаяпроницаемость mа ферромагнитных материалов переменная величина и зависит от В.Это влечет за собой непостоянство магнитного сопротивления Rм и значительноусложняет расчеты магнитных цепей. Поэтому для расчета магнитных цепей,содержащих ферромагнитные участки, необходимо располагать кривыминамагничивания, представляющими собой зависимость B = f(H). Эти зависимостиполучают экспериментальным путем – испытанием замкнутых магнитопроводов сраспределенной обмоткой.
Первоначальномунамагничиванию образца соответствует кривая a, называемая кривойпервоначального намагничивания (рис. 5).
/>
Рис. 5. ЗависимостьВ(Н) – петля гистерезиса
Если образец подвергатьциклическому намагничиванию при изменении напряженности магнитного поля впределах +Нх до –Нх, то график будет представлять замкнутую кривую, известнуюпод названием петли гистерезиса.
Если процесс циклическогонамагничивания повторять для постепенно увеличивающихся значений напряженностимагнитного поля, то можно получить семейство петель гистерезиса, и такназываемую предельную петлю гистерезиса, которой соответствует изменениенапряженности магнитного поля в пределах от +Нmax до –Нmax, увеличение Н сверхНmax не повлечет за собой увеличение площади петли гистерезиса. Предельнаяпетля гистерезиса определяет значение остаточной магнитной индукции икоэрцетивной силы Нс. Кривая, соединяющая вершины петель гистерезиса,называется основной кривой намагничивания. Эти кривые приводятся в справочныхруководствах и используются в расчетах магнитных цепей.
Процесс циклическогоперемагничивания требует затраты энергии, как известно из курса физики,пропорциональной площади петли гистерезиса.
В связи с этиммагнитопроводы электротехнических устройств, работающих в условиях непрерывногоперемагничивания (например трансформаторы), целесообразно выполнять изферромагнитных материалов, имеющих узкую петлю гистерезиса (на рис. 6, кривыеa). Такие ферромагнитные материалы называют магнитомягкими (листоваяэлектротехническая сталь и ряд специальных сплавов, например пермаллой,состоящий из никеля, железа и других компонентов).
/>
Рис. 6. Петлигистерезиса магнитомягих (кривые a) и магнитотвердых (кривые d) материалов
Для изготовленияпостоянных магнитов рекомендуется использовать ферромагнитные материалы сширокой петлей гистерезиса (кривые d), имеющих большую остаточную индукцию ибольшую коэрцетивную силу. Такие ферромагнитные материалы называютмагнитотвердыми (ряд сплавов железа с вольфрамом, хромом и алюминием).
Расчет неразветвленноймагнитной цепи
Формула, выражающая законполного тока магнитной цепи, была получена для кольцевого магнитопроводапостоянного поперечного сечения и с равномерно распределенной обмоткой. Этуформулу распространяют и на магнитные цепи, где намагничивающая обмоткасосредоточена на ограниченном участке магнитопровода, а отдельные участки цепивыполнены из различных ферромагнитных и неферромагнитных материалов и имеютразличное поперечное сечение.
В приближенных расчетахмагнитных цепей принимают, что магнитный поток на всех участках цепи остаетсяодним и тем же, хотя на самом деле в магнитной цепи образуются также потокирассеяния Фр, которые замыкаются по воздуху, а не следуют по путимагнитопровода.
В расчетах магнитныхцепей различают прямую и обратную задачи.
Прямая задача
Задано: 1) геометрическиеразмеры магнитной цепи; 2) характеристика B = f(H) (кривая намагничивания)ферромагнитных материалов, из которых выполнена магнитная цепь; 3) магнитныйпоток Ф, который надо создать в магнитной цепи. Требуется найти намагничивающуюсилу обмотки F = IW. Решение задачи рассматривается применительно кмагнитопроводу, представленному на рис. 7.
/>
Рис. 7. Магнитная цепь
1. Магнитная цепьразбивается на ряд участков с одинаковым поперечным сечением S, выполненном изоднородного материала.
2. Намечается путьпрохождения средней магнитной линии (на рис. 4.7 показано пунктиром).
3. Т.к. магнитный потокна всех участках цепи остается постоянным, то магнитная индукция B = Ф / S накаждом из участков и напряженность магнитного поля Н неизменны. Это позволяетсравнительно просто определить значение/>для контура, образованногосредней магнитной линией, а следовательно, найти искомую величинунамагничивающей силы, поскольку/>.
Запишем интеграл /> ввиде суммы интегралов с границами интегрирования, совпадающими с началом иконцом каждого участка цепи.
/>
где: L1 и L2 – длиныферромагнитных участков цепи [м].
d – ширина воздушногозазора, [м].
4. Значения Н1 и Н2определяют по известным величинам магнитной индукции В с помощью кривыхнамагничивания, соответствующих ферромагнитных материалов.
А для воздушного зазора
/>
Обратная задача
Задано:
1)Геометрические размерымагнитной цепи;
2)Характеристикиферромагнитных материалов;
3)Намагничивающая силаобмотки F.
Требуется определитьмагнитный поток Ф.
Непосредственноеиспользование формулы
/>
для определениямагнитного потока Ф оказывается невозможным, поскольку магнитное сопротивлениецепи переменное и само зависит от величины магнитного потока. Такие задачирешаются методом последовательного приближения в следующем порядке. Задаютсярядом произвольных значений магнитного потока в цепи и для каждого из этихзначений определяют необходимую намагничивающую силу обмотки так, как этоделается при решении прямой задачи.
По полученным даннымстроят кривую Ф(F) – вебер-амперную характеристику. Имея эту зависимость,нетрудно для заданного значения намагничивающей силы найти величину магнитногопотока.
Для оценки необходимогозначения Ф можно пренебречь сопротивлением ферромагнитного участка и посчитатьпоток, который получится под действием намагничивающей силы F при сопротивлениивоздушного участка. Это значение Ф заведомо больше расчетного.
Остальные значения можнодавать меньше.
/>
Электромагнитнаяиндукция. ЭДСиндукции
Работусил вихревого электрического поля при перемещении единичного положительного зарядавдоль замкнутого контура называют электродвижущей силой индукции (/>).
Законэлектромагнитной индукции
ЭДСиндукции в замкнутом контуре равна по модулю скорости изменения магнитного потокачерез поверхность, ограниченную контуром.
/>
ЭДСиндукции и направление индукционного тока в замкнутом круговом проводнике (вкатушке)
/>
Направлениеиндукционного тока определяется по правилу Ленца: возникающий в замкнутомконтуре индукционный ток противодействует тому изменению магнитного потока,которым вызван данный ток.
/>
Рис.8. Направление индукционного тока по правилу Ленца
магнитноеполе закон ом
ЭДСиндукции и направление индукционного тока в прямолинейном проводнике движущемсяв магнитном поле.
/>=/>
Направлениеиндукционного тока, определяется правилом правой руки: если ладонь провой рукирасположить так, чтобы вектор магнитной индукции /> входил в ладонь, а отставленный большой палец совпадал с направлениемскорости проводника, то четыре вытянутых пальца укажут направление индукционноготока.
/>
Рис.9. Направление индукционного тока по правилу правой руки.
Самоиндукция.При изменении силытока в катушке происходит изменение магнитного пoтокa, создаваемого этим током.Изменение магнитного потока, пронизывающего катушку, вызывает появление ЭДСиндукции в катушке, называемой ЭДС самоиндукции. Под действием ЭДС самоиндукциив катушке появляется ток самоиндукции, который противодействует изменениюосновного тока в цепи, вызывающего это явление, называемое самоиндукцией.
/>
/>
Рис.10. Нарастание (убывание) тока с течением времени при замыкании (размыканиицепи).
Явлениевозникновения ЭДС в электрической цепи в результате изменения силы тока в этойже цепи называется самоиндукцией.
Индуктивность
/> – магнитный поток самоиндукции контура,
где L— индуктивность контура или коэффициент самоиндукции (L зависит от размеров иформы проводника, от магнитных свойств среды).
/> – ЭДС самоиндукции
Индуктивность— это физическая величина, численно равная ЭДС самоиндукции, возникающей вконтуре при изменении силы тока на 1А за 1с.
/>, при />
Единицаиндуктивности
/>
Индуктивностьпроводника равна 1 Гн, если в нем при изменении силы тока на 1A за 1с возникает=1 В.
Заключение
Магнитноеполе, одна из форм электромагнитного поля. Создается движущимися электрическимизарядами и спиновыми магнитными моментами, а также переменным электрическимполем. Действует на движущиеся электрические заряды и тела, обладающиемагнитным моментом. Характеризуется магнитной индукцией (или напряженностью).Индукция магнитного поля Земли (в единицах СИ) около 0,00005 Тл, наиболеесильными крупномасштабными магнитными полями обладают нейтронные звезды (около100 млн. Тл).
Влабораторных условиях и технике для получения постоянного магнитного поля (0,05- 25 Тл) используют постоянные магниты, электромагниты, сверхпроводящиесоленоиды. Импульсные сверхсильные магнитные поля (160 — 1000 Тл) получают припомощи импульсных соленоидов и методом направленного взрыва. Технические применениямагнитного поля (наряду с электрическим полем) лежат в основе всейэлектротехники, радиотехники и электроники. Магнитные поля используются вдефектоскопии, для удержания горячей плазмы в условиях управляемоготермоядерного синтеза, в ускорителях заряженных частиц и т.д.
Списокисточников материала
model.exponenta.ru/electro/0050.htm
www.in-nov.ru/doc/_Lantsev/Fizika/mag_pole.pdf
sfiz.ru/page.php?id=62