Методика оценки живучести сложных систем военного назначения

ПодполковникР.А.Сафонов,
научныйсотрудник Научно-исследовательского института Вооруженных СилРеспублики Беларусь
Методика оценки живучести сложных систем военногоназначения
УДК 519.876
В статьепредложена разработанная методика оценки живучести сложных систем военногоназначения, позволяющая получать комплексную оценку живучести системы с точкизрения ее структурной уязвимости и функциональности. Выработан математическийаппарат для моделирования распространения внешних воздействий по структуресистемы.
Деятельностьсовременных сложных систем военного назначения неразрывно связана с функционированиемих организационной и технической составляющих.
Поискпутей обеспечения живучести сложных систем требует постановки ряданаучно-технических задач связанных с оценкой их живучести и синтезом живучихсистем в дальнейшем.
Определения
В контекстеданной статьи под теорией живучести систем будем понимать комплекс научныхзнаний о закономерностях сохранения системой определенного качества приповреждениях ее элементов и о способах обеспечения данного качества. Подповреждением принято понимать событие, заключающееся в нарушении исправностиэлемента или его составляющих вследствие влияния внешних воздействий(повреждающих факторов), превышающих установленные уровни. Совокупность внешнихвоздействий, составляющих нормальные (расчетные) условия эксплуатации непопадает под определение повреждающего фактора [1].
Живучесть –свойство войск (сил), оружия, военной техники, тыловых объектов, системуправления сохранять или восстанавливать в установленные сроки боевую способностьв условиях воздействия противника [2, 3].
Боеваяспособность (боеспособность) – состояние войск (сил), позволяющее им успешновести боевые действия в соответствии с предназначением в любых условияхобстановки и реализовать свои боевые возможности [3].
Боевыевозможности – количественные и качественные показатели, характеризующиевозможности воинских формирований по выполнению возложенных на них определенныхбоевых задач за установленное время в конкретной обстановке [3].
Следовательно,такое свойство систем, как живучесть во многом зависит от состояния системы, еебоевой способности, которое характеризуется ее боевыми возможностями,представляющими собой количественные и качественные показатели, позволяющиерешать стоящие перед ней боевые задачи в интересах достижения основной цели еефункционирования [1, 2, 3].
Система –это совокупность (множество) элементов и связей (отношения, взаимодействия)между ними, обладающая определенной целостностью. Таким образом, под системойпонимается не любая совокупность, а упорядоченная [4, 5].
Исследуемаясистема – реальная, физическая (модель будет являться виртуальной), сложная(структурно и функционально), искусственная, непрерывная (модель будетпредставлять собой дискретную систему), открытая система с управлением.
Состояниевопроса
Понятиеживучести условно следует разделять на структурную и функциональнуюсоставляющие. Если исследование структурной составляющей живучести в основномсводится к выявлению уязвимых мест в топологии системы и определению степени ихвлияния на целостность системы (в большей степени присуще исследованиютехнических систем), то исследование функциональной составляющей живучестисводится к определению способности системы решать стоящие перед ней задачи при изменяющихсявозможностях ее элементов (в основном относится к системам, обладающих поведенческим характером,зависящий от множества внешних и внутренних факторов).
Непредсказуемостьизменения большинства факторов, влияющих на свойства систем и их топологию, придаетособое значение оценке функциональной составляющей живучести с учетом состоянияэлементов системы и действующих между ними взаимосвязей.
Исследования,проведенные в работах [1, 6, 7, 8], подробно рассматривают подходы к оценке иуправлению свойством живучести систем, основанные на построениилогико-вероятностных моделей живучести с использованием вероятностных идетерминированных показателей.
Вбольшинстве работ особое значение уделяется оценке живучести систем с точки зренияструктуры ее построения и позволяет достаточно достоверно определять ее показатели.
Автором [1]разработано несколько методик, применимых для ассоциативных, ассоциативно-структурныхи структурных систем, в которых учитывается их связность. Однако весомостидействующих в системе взаимосвязей должного значения не придается.
В работе [7]этот недостаток устранен, но в предлагаемой методике не предусматривается оценкастепени способности системы в целом функционировать после повреждающихвоздействий на ее элементы.
Методика, предложеннаяв [8], направлена на оценку живучести систем с точки зрения ее функциональностис учетом иерархических взаимосвязей. Недостатком является то, что структурныйаспект живучести представлен только одним видом взаимосвязей к тому же безучета их значимости.
Такимобразом, можно считать, что на настоящий момент в теории живучести систем необозначен устоявшийся методологический подход, позволяющий решать задачукомплексной оценки живучести сложной системы с точки зрения ее структурнойуязвимости и функциональности с учетом значимости существующих в системевзаимосвязей.
Выборпоказателей
Посколькувыбор показателей живучести должен удовлетворять требованиям соответствия егосмыслового содержания определению живучести, обеспечения системностиисследований, доступности моделирования и расчетов, чувствительности кманипуляциям на уровне характеристик, то их выбор предлагается осуществитьследующим образом.
Проявлениесвойства живучести системы в целом предполагает рассмотрение структурыпоказателя успешности функционирования системы по назначению, как состоящего измножества параметров, характеризующих (определяющих) [1]:
условия,в которых осуществляется применение системы;
физическуюприроду внешних воздействий;
готовностьсистемы к решению предстоящих задач;
решаемыесистемой задачи в условиях внешних воздействий;
необходимыедля реализации задачи с вероятностью не ниже заданной.
Необходимостьобеспечения сопоставимости оценок свойства живучести различных систем диктуеттребования к стандартизации первых двух групп параметров. Приняв допущение отом, что исследование живучести имеет смысл только в отношении систем,находящихся в состоянии готовности (третья группа параметров), можно прийти квыводу, что в ходе исследований соответствующий показатель живучести системыбудет зависеть от двух последних групп параметров, удовлетворение которых определеннымкритериям будет говорить о сохранении системой состояния боеспособности.
Такимобразом, свойство живучести систем с достаточно высоким уровнем доступностимоделирования, расчетов и системности исследований может быть охарактеризовано вероятностьюсохранения системой состояния боеспособности после внешнего воздействия на ееэлементы.
Этимтребованиям соответствует предлагаемая система общих и частных показателей:
общиепоказатели (коэффициенты боеспособности элементов системы />, коэффициентживучести системы />);
частныепоказатели (коэффициенты значимости существующих в системе взаимосвязей />, вершиннаяи реберная связность графа системы, структурная уязвимость ее элементов />,показатели проникновения внешнего воздействия /> ивремени его распространения />).
Посколькупути получения частных показателей подробно рассматривались в [12, 13, 14], то в рамках данной статьибудут рассматриваться только общие показатели.
Критерииоценки
Критериямидля формализации коэффициента живучести могут служить результаты проведенныхранее исследований или собственные исследования, осуществленные, к примеру,одним из методов экспертной оценки.
Прирассмотрении одной из систем, представляющей собой вид оперативного (боевого)обеспечения военных (боевых) действий, автором [8] выработаны критерии,характеризующие свойство живучести системы, которые применительно кформулировкам и определениям, используемым в предлагаемой методике,представляют собой следующие соотношения:
/> ≥ 0,7– система боеспособна;
/>приобязательном решении наиболее значимой (весомой) задачи – система ограниченобоеспособна;
/> илиотсутствует возможность решения наиболее значимой (весомой) задачи – система небоеспособна.
В этой жеработе выработаны критерии для определения уровня боеспособности элементовсистемы в отдельности.
Специалистамив области управления, авторами [9], так же предложены критерии для оценкибоеспособности элементов, относящихся к системе управления, и подходы копределению времени восстановления нарушенного управления.
Содержаниеметодики
Предлагаемаяниже методика базируется на комплексном использовании метода анализа иерархии итеоретико-графового подхода, которые позволяют решить задачу оценки живучестисистемы военного назначения с учетом уязвимости топологии ее построения ивлияния структурной уязвимости на достижимость основной цели функционированиясистемы.
Методика подразделяетсяна несколько этапов:
определениесодержания боевой способности элементов системы и декомпозиция целей и задач функционированиясистемы;
схематизациясуществующих взаимосвязей между элементами;
построениевзвешенного орграфа системы;
моделированиераспространения внешних воздействий на структуру системы;
структурно-функциональныйанализ живучести системы.
Определениебоевой способности элементов системы предлагается осуществлять путемдекомпозиции основной цели функционирования элемента в дерево стоящих передэлементом задач, частных задач и т.д. [10]. Назовем такое дерево – орграфомбоеспособности элемента.
К примеру,рассматривая в самом общем случае систему, состоящую из 5 элементов (рисунок 1),в которой: элемент С – орган военного управления стратегического уровня,элемент О – орган военного управления оперативного уровня, элементы В1 и В2 –воинские части оперативного подчинения, В3 – воинская часть центральногоподчинения.
Предположим,что осуществлена декомпозиция цели и задач функционирования элемента С. В результате,построен взвешенный орграф боеспособности элемента с весовыми коэффициентами />, /> дугорграфа боеспособности элемента С, который представлен на рисунке 2.
/>
Рисунок 1 –Организационная структура системы
Взвешенныеорграфы боеспособности элементов О и В исследуемой системы будут иметь вид,подобный представленному на рисунке 2.
При этомследует заметить, что в целях упрощения рассматриваемого примера, декомпозициицелей и задач функционирования элементов В1, В2 и В3 рассматриваются какидентичные, а их взвешенные орграфы боеспособности изоморфные.
/>
Рисунок 2 –Взвешенный орграф боеспособности элемента С
 
Будемсчитать, что определенные экспертами, к примеру, методом парных сравнений весовыекоэффициенты />, /> дуг орграфов боеспособности элемента Оимеют следующие значения: />. Для элементов В весовые коэффициенты />, /> дуг орграфов боеспособности примутзначения: />. Приведенные значения будут в дальнейшемиспользованы при вычислениях показателей живучести с использованиемрассматриваемого примера.
В общемслучае вершина /> орграфа будет соответствовать основнойцели функционирования k-го элемента. Значение /> назовем коэффициентом боеспособностиструктурного элемента системы, который будет являться ее численнойхарактеристикой.
Теоретическаябаза метода определения весовых коэффициентов />, /> дуг орграфа боеспособности подробно изложена в [10] и практическиреализована при решении многих задач, например в [11].
Построенные взвешенныеорграфы боеспособности элементов в дальнейшем будут использованы для построенияорграфа взаимосвязи системы и определения значимости действующих в нейвзаимосвязей. Полученная информация может быть использована при декомпозиции целейи задач функционирования системы и определении исходных состояний ее элементов входе моделирования влияния внешних воздействий на систему.
Декомпозициицелей и задач функционирования системы является основой для реализации структурно-функциональногоанализа живучести исследуемой системы. Подходы к решению подобных задач рассматривалосьвыше, при построении орграфов боеспособности элементов системы [10, 11]. Особенностью можно считать лишь то, что декомпозицияосуществляется не для элементов в отдельности, а для системы в целом. При этом возможноиспользование информации, полученной в ходе построения орграфов боеспособности,при условии соответствия требуемой степени необходимой и достаточнойдетализации.
Построеннуюиерархию можно называть единый граф целей и задач. Для определения значимостиэлементов в системе и их вклада в решение каких-либо задач можно использоватьметод анализа иерархий [10] или просто маркировать (цветом, цифрой, буквой) принадлежностьсоставляющих граф вершин к какому-либо элементу системы.
В общемслучае, вершина /> единого орграфа целей и задач будетсоответствовать основной цели функционирования системы, степень реализациикоторой характеризует ее живучесть и боеспособность. Показатель /> можно назвать коэффициентом живучестисистемы, числовое значение которого будет отражать боевые возможности системы. Чем в большей степенисохранились боевые возможности системы после внешнего воздействия на нее, тем вболее лучшем состоянии боеспособности она находится, а, значит, обладает наилучшимсвойством живучести.
Реализуяпредлагаемую методику на примере системы (рисунок 1), строится декомпозицияцелей и задач ее функционирования, структура которой аналогична изображенной нарисунке 2. Нижний уровень функциональной декомпозиции маркирован буквеннымисимволами, соответствующими элементам, задействованным в решениисоответствующих задач (элемент С – подзадачи />; О– />; В– />;совместно С и О – />; О,В – />; С,В – />).
Будемсчитать, что определенные экспертами весовые коэффициенты />, />, /> дугединого орграфа целей и задач имеют следующие значения: /> />.
Вероятностьдостижения исследуемой системой основной цели ее функционирования вустановленные сроки характеризуется коэффициентом />.
Проделавпроцедуру декомпозиции основной цели, представляется возможность получитьединый nуровневый граф целей и задач с логикой «И». С его помощью можно определитьстепень влияния частных целей, задач на достижение основной целифункционирования системы, выражающееся в изменении значения коэффициентаживучести.
Знаяпринадлежность вершин единого графа целей и задач к структурным элементамсистемы, можно установить элементы, наиболее значимые для живучести системы, атак же определить, как изменится значение коэффициента живучести в результате изменениябоеспособности ее элементов. Коэффициент живучести, полученный после некоторогоколичества внешних воздействий на структуру системы, будет отражать способностьсистемы функционировать в соответствии с предназначением с учетом структурнойуязвимости ее элементов.
Схематизациюсуществующих взаимосвязей между элементами системы предлагается осуществлять наоснове детального изучения и глубокого анализа их взаимодействия, путемпостроения орграфа взаимосвязи.
Построенныеранее орграфы боеспособности элементов системы будем рассматривать как связныекомпоненты орграфа взаимосвязи. Изоморфные орграфы боеспособности однотипныхэлементов можно отображать одной компонентой, если существующие взаимосвязи сдругими элементами системы так же будут идентичными.
Вдальнейшем, соединяя дугами вершины различных связных компонент орграфавзаимосвязи таким образом, чтобы дуга была направлена только от вершины однойкомпоненты к вершине другой, и эти вершины принадлежали низшему израссматриваемых уровней иерархии, можно получить орграф взаимосвязи,характеризующий, в общем случае, связность системы и значимость существующих вней взаимосвязей.
Наличиедуги и ее направление отражает существование реальной взаимосвязи между элементами(компонентами) системы (орграфа), выражающееся в конкретных действиях,мероприятиях, материальном или информационном обмене между элементами в ходерешения конкретных задач (соединяемых вершин орграфов боеспособности).
Степеньдетализации, используемой при построении орграфа взаимосвязи, необходимовыбирать исходя из размерности возникающей задачи. Если размерность возникающейзадачи затрудняет ее решение, следует отказаться от низшего уровня иерархии(ослабление условий) и использовать для построения орграфа взаимосвязи уровеньиерархии, предшествующий низшему уровню [5].
На примерерассматриваемой системы (рисунок 1) построение орграфа взаимосвязиосуществляется путем установления взаимосвязей между вершинами нижних уровнейвзвешенных орграфов боеспособности элементов системы (рисунок 3).
/>
Рисунок 3 –Орграф взаимосвязи исследуемой системы
При необходимостидетального анализа динамически сложных систем каждой дуге в орграфе взаимосвязиможно придавать определенный тип (цвет), в зависимости от того, какого типавозмущение она способна передавать (информационное, энергетическое и т.п.).Подобное усложнение позволит детализировать анализ, хотя, по сути, не повлияетна адекватность модели. Поэтому, в дальнейшем, при рассмотрении примера, будемсчитать дуги орграфа однотипными.
Помимодостижения основной цели, построение орграфа взаимосвязи позволит путем выявленияна нем висячих и тупиковых вершин выявить неопределенности в распределениизадач между элементами системы, уточнить корректность их формулировок придекомпозиции. Орграф взаимосвязи будет являться основой для вычислениякоэффициентов значимости существующих взаимосвязей между структурнымиэлементами системы и построении взвешенного орграфа системы.
Построениевзвешенного орграфа системы и моделирование внешних воздействий на систему сиспользованием предлагаемой методики позволяют учитывать при оценке живучестисистемы влияние изменения возможностей элементов выполнять стоящие перед нимизадачи на показатели качественного состояния других элементов, неподвергнувшихся воздействию непосредственно, и способность системы достигатьосновной цели ее функционирования.
Определениезначимости взаимосвязи между элементами системы (связными компонентами орграфа)возможно осуществить исходя из значений весовых коэффициентов дуг />, />, /> орграфовбоеспособности элементов, используемых при построении орграфа взаимосвязи. Приэтом, предлагается вычисление коэффициента значимости /> взаимосвязиэлементов /> и />производитьпо формуле
/>
Значимойдля k-го элемента считается взаимосвязь с элементом />,если из подмножества вершин k-й компоненты орграфа взаимосвязи, принадлежащих низшему уровню иерархииграфа боеспособности элемента, выходят n дуг к подмножеству вершин низшегоуровня иерархии k-й компоненты орграфа взаимосвязи. Вычисление весовогокоэффициента значимости, взаимосвязи k-го элемента с m-м элементом осуществляется по формуле (1) для тех вершин k-й компоненты, которые являютсяокончанием n дуг. При этом
/>
Подобныйподход к определению значимости существующих в системе взаимосвязей позволит определитьих численное выражение. Из (1) очевидно, что />, т.е.так как в (1) используются весовые коэффициенты орграфа боеспособностиструктурного элемента системы, являющегося окончанием дуг взаимосвязи двухэлементов, то сумма /> всехвзаимосвязей k-го элемента не превысит 1. При этом значение 1 для суммы /> всехвзаимосвязей k-го элемента означает, что его боеспособность целиком зависит отналичия действующих между элементами системы взаимосвязей и качественного состояниявзаимосвязанных элементов. Значение 0 – говорит об автономности элемента прирешении стоящих перед ним задач или, что одно и то же, об отсутствиивзаимосвязи между элементами. В случае, отличном от рассмотренных выше,значение суммы /> всехвзаимосвязей k-го элемента примет вид:
/>
Такимобразом, взаимосвязи структурных элементов системы могут быть формализованы припомощи дуг орграфа взаимосвязи, а их значимость определена по правилу (1).
Врезультате реализации предложенного подхода предоставляется возможностьпреобразовать орграф взаимосвязи во взвешенный орграф системы. При этом следуетсчитать тождественными понятия: граф (орграф) системы и структура системы,вершина графа и элемент системы, ребро (дуга) графа и связь меду элементамисистемы, вес вершины и боеспособность элемента.
Для этогосвязные компоненты орграфа взаимосвязи необходимо стянуть в вершины. Ихчисленность должна соответствовать количеству действующих структурных элементовсистемы, даже если какой-то из них в орграфе взаимосвязи представлял несколько изоморфныхорграфов боеспособности.
Для всякогоконечного графа примем обозначение />,где /> –множество вершин, а /> –множество его ребер. Орграф моделируемой системы не должен иметь петель.
Построениевзвешенного орграфа системы (рисунок 4), рассматриваемой на примере,следует осуществлять с учетом организационной структуры системы (рисунок 1),построенного орграфа взаимосвязи (рисунок 3) и полученных экспертным путемвесовых коэффициентов на всех предыдущих этапах реализации методики. Боеспособностьвсех элементов в начальный момент времени будем считать идеальной, т.е.равной 1.
В общемслучае, воздействие, распространяясь по системе, «теряет свою силу» в тойстепени, насколько менее значима существующая между элементами взаимосвязь.
/>
Рисунок 4 –Взвешенный орграф системы
Такимобразом, на орграфе системы /> длявершины /> />,соответствующей k-му элементу системы, весовой коэффициент /> являетсявеличиной, характеризующей боеспособность k-го элемента. А весом /> , />, /> дуги/> являетсячисло />, соответствующеезначимости действующей между элементами взаимосвязи, которое будетхарактеризовать сохранившуюся долю передаваемого внешнего воздействия припереходе от вершины /> квершине />.
Процессизменения значений коэффициентов боеспособности элементов системы можноотразить следующим правилом внешнего воздействия. Внешнее воздействие /> определяетсяв дискретном времени />,которое задается выражением
/>
при />.
Тогда для /> дляk-й вершиныграфа G результатом внешнего воздействия будет
/>
полагая при этом, что M – число вершин, смежных k-й, которые являются началом /> дуг.
Формулы (2) и (3) задаютизменения весов вершин графа />,определяя динамику распространения внешних воздействий по структуре системы.
При этом, в соответствии с(2), внешние воздействие /> будетиметь отрицательный знак, если оно влечет снижение боеспособности элемента, изнак «+» – если направлено на восстановление его боеспособности.
Внешнее воздействие навзвешенном орграфе G предлагается определять по правилу (2) с вектором начальныхзначений />ивектором внешний воздействий />,задающим внешнее воздействие /> вкаждой k-й вершине в момент времени />. Внешнеевоздействие в паре с вектором начальных значений описывает состояние системы вначальный момент времени, когда под влияние внешних воздействий попадают всеили часть элементов системы.
Внешнее воздействие, вкотором вектор />, /> имееттолько k-ю, отличную от 0 компоненту, можно считать простым воздействием сначальной вершиной />.
К примеру, смоделируемпростое внешнее воздействие на систему (рисунок 4) с начальной вершиной В3, прикотором одноименный элемент системы в определенной степени утратит частьимеющихся ранее боевых возможностей, что повлечет снижение его боеспособности,т.е. вероятности достижения цели его функционирования до 0,7. Исходя из этого,с учетом (2) начальные условия будут иметь вид:
/>
/>
Рассматриваяна первом этапе однократное распространение внешнего воздействия по всемдействующим в системе взаимосвязям, с помощью (2), (3) установим снижение боеспособностиэлементов системы до уровня:
/>
Представлениеисследуемой системы в виде взвешенного орграфа G и формализация внешнего влияния насистему внешнего воздействия (2), (3) определяют модель распространениявоздействий по системе. Построение этой модели позволяет выяснить, как внешнеевоздействие распространяется по структуре системы и влияет на качественноесостояние ее элементов.
Оценкуживучести сложной системы предлагается производить на едином графе целей изадач, построенном в результате декомпозиции целей и задач функционирования системы,путем определения значения коэффициента живучести. Значение коэффициентаживучести приобретает структурный аспект в результате коррекции коэффициентовкачества решения задач на едином графе целей и задач по результатам моделированияраспространения внешнего воздействия по взвешенному орграфу системы и изменениякоэффициентов боеспособности ее элементов.
Возвращаяськ рассматриваемому примеру, при анализе декомпозиции целей и задачфункционирования системы установлено, что наиболее значимым в функционированиисистемы является элемент С. Суммарная значимость задач и их более мелкихсоставляющих, решаемых с его помощью, превышает в 1,4 раза аналогичныйпоказатель элемента О и в более чем в 2,4 раза любой из элементов В вотдельности. Соотношение суммарной значимости задач, решаемых элементами О илюбым из В, составляет 1,73.
Подставив вединый граф целей и задач системы полученные значения боеспособности элементов />,характеризующие их боевые возможности по качественному и своевременному решениюстоящих перед ними задач, представляется возможность с использованиемматематического аппарата [10, 11] определить значение коэффициента живучести /> системы,полученного в результате первого этапа распространения внешнего воздействия поструктуре системы
/>
При этом,значения качественных показателей совместного решения задач />несколькимиэлементами вычислялись с учетом определенной выше суммарной значимостисоответствующих элементов при их решении.
Однако имеющиесяво взвешенном орграфе системы циклы при распространении внешнего воздействия вызовутдальнейшее изменение показателей качественного состояния ее элементов, хотя и сэффектом «затухания».
Врезультате этого, второй этап распространения внешнего воздействия по структуресистемы, характеризующийся его повторным распространением по всем действующимвзаимосвязям, вызовет изменение показателей боеспособности элементов системы назначения, не превышающее 0,04, а коэффициента живучести /> – доуровня />.
Завершениетретьего этапа будет характеризоваться значением коэффициента живучести /> ит.д.
Следуетзаметить, что предложенное в методике правило распространения внешнеговоздействия по структуре системы (2), (3) позволяет осуществлять формированиевнешних воздействий положительного характера, т.е. моделировать мероприятия повосстановлению боеспособности системы в интересах повышения ее живучести.
Анализсостояния системы и оценку ее живучести следует производить, моделируя внешниевоздействия на несколько или на все элементы системы, прикладывая поочередно кразличным вершинам графа системы внешние воздействия типа />.Это позволит выявить в структуре системы «окна уязвимости», представляющиесобой структурные элементы системы, воздействие на которые в течениинезначительного промежутка времени, повлечет потерю боеспособности более90 % системы, а так же определить глубину распространения внешнего воздействияпо структуре системы [7].
Существеннойособенностью предложенного подхода к исследованию живучести сложных системявляется возможность предусмотреть потерю боеспособности элементом с наиболеезначительным в первоначальный момент времени потенциалом его качественногосостояния. Этот подтверждает зависимость динамики показателя функциональной составляющейживучести системы от расположения ее элементов в структуре.
Проведенныев ходе рассмотрения примера вычисления позволили подчеркнуть особенность,позволяющую проводить достаточно быструю, хотя и приблизительную оценкусостояния живучести системы. Она состоит в том, что изменение боевойспособности наиболее значимого элемента (элемент С) во многом отражалоизменение коэффициента живучести системы, полученного на едином графе целей изадач. Иными словами, достаточно характерным для оценки живучести системы вцелом является показатель достижения определенного состояния наиболее значимым ееэлементом. К примеру, можно считать, что система находится в не боеспособномсостоянии, если показатель качественного состояния хотя бы одного из наиболеезначимых ее элементов ниже некоторого допустимого уровня.
Врассматриваемом примере боеспособность элемента С по результатам моделированиятретьего этапа распространения внешнего воздействия по системе не опустиласьниже 0,84. Используя критерии, предложенные для элементов системы управления в [9],можно установить, что элемент и система в целом находятся в боеспособномсостоянии.
Такимобразом, предлагаемая методика дает возможность:
определитьзначимость действующих в системе взаимосвязей;
моделироватьраспространения внешних воздействий по структуре системы;
получитькомплексную оценку живучести исследуемых систем с точки зрения ихфункциональности и структурной уязвимости.

ЛИТЕРАТУРА
 
1. Стекольников Ю.И. Живучесть систем. – СПб.: Политехника, 2002.
2. Сборник основных военных терминов и понятий/ ГУ «НИИ ВС РБ»;редкол.: Турбан Н.Н. [и др.]. – Минск: Изд-во ГШ ВС РБ. – 2009.
3. Военный энциклопедический словарь/редкол.: Н.В.Огарков. – М.:Воениздат, 1984.
4. Анфилатов В.С., Емельянов А.А., Кукушкин А.А. Системный анализ вуправлении. – М.: Финансы и статистика, 2002.
5. Романов В.Н. Системный анализ для инженеров. – СПб.: СЗГЗТУ, 2006.
6. Черкесов Г.Н. Методы и модели оценки живучести сложных систем. –М.: Знание, 1987.
7. Кочкаров А.А., Малинецкий Г.Г. Обеспечение стойкости сложныхсистем. Структурные аспекты. М.: ИПМ им. М.В.Келдыша РАН, 2005.
8. Казаков В. И., Основы теории топогеодезического обеспечения боевыхдействий войск. Раздел 1. – М.: ВИА, 1977.
9. Глод И.В., Синявский В.К. Решениепроблемы восстановления нарушенного управления войсками (силами) в современныхусловиях// Наука и военная безопасность. – 2009. – № 3.
10. Т. Саати, К. Кернс. Аналитическое планирование. Организациясистем. – М.: Радио и связь, 1991.
11. Разработка методического аппарата оценки эффективности системывооружения Вооруженных Сил и предложений по совершенствованию существующейсистемы вооружения Вооруженных Сил Республики Беларусь (шифр «Почин-1М»): отчето НИР (промежут.)/ ГУ «НИИ ВС РБ»; рук. темы А.А.Петьков. – Минск, 2003. – инв.№ 16.
12. Владимирский Б.М., Горстко А.Б., Ерусалимский Я.М. Математика.Общий курс. – СПб.: Издательство «Лань», 2004.
13. Емеличев В.А. Мельников О.И. Сарванов В.И., Тышкевич Р.И. Лекциипо теории графов. – М.: Наука, 1990.
14. Евстигнеев В.А., Касьянов В.Н. Теория графов: алгоритмы обработкибесконтурных графов. – Новосибирск: Наука, 1998.