Министерствовысшего и среднего специального образования Балтийский ГосударственныйТехнический Университет «Военмех» им. Д.Ф. Устинова
Кафедраинжиниринга и менеджмента качества
Курсовой проект
МоделированиеПИД-регулятора и преобразователя давления в частоту в пакете LabVIEW
Санкт-Петербург 2010 г.
Моделированиепреобразователя давления в частоту в пакете LabVIEW
Исходные данные.
Для набораэкспериментально полученных данных (см. таблица 1) определить функциональнуюзависимость частоты от давления и реализовать ее в пакете LabVIEW.
Таблица 1.Экспериментальные значения зависимости частоты от давления.№ P (гПа) F, кГц 1. 1,33322 8,337360278 2. 2,66644 8,339212478 3. 6,6661 8,344742683 4. 13,3322 8,353939718 5. 66,661 8,427137202 6. 133,322 8,51769675 7. 199,983 8,607303073 8. 266,644 8,695851044 9. 333,305 8,78350556 10. 399,966 8,870260553 11. 466,627 8,956132326 12. 533,288 9,041130271 13. 599,949 9,125279872 14. 666,61 9,208631398 15. 733,271 9,291168401 16. 799,932 9,372910134 17. 866,593 9,453914483 18. 933,254 9,534191805 19. 999,915 9,613761369 20. 1066,576 9,692624581 21. 1133,237 9,77080238 22. 1194,898 9,848293926 23. 1333,22 10,00133498 24. 1466,542 10,15193693 25. 1599,864 10,30011327 26. 1733,185 10,44602217 27. 1866,508 10,58966349 28. 1999,83 10,73106266 29. 2133,152 10,87046144 30. 2266,474 11,00847094 31. 2399,796 11,14505163 32. 2533,119 11,27929759
Функциональнуюзависимость необходимо определить с помощью следующих методов:
1. Интерполяция методомнаименьших квадратов;
2. Построение функции F(P), используя интерполяционный многочлен Лагранжа;
3. Построение функции F(P), используя интерполяционный многочлен Ньютона;
4. Построение функции F(P), используя кубические сплайны.
1. Интерполяция методомнаименьших квадратов
Вычисления, связанные снахождением функции зависимости методом наименьших квадратов, будем производитьв пакете MathCad.
С помощьюпрограммирования в среде MathCadсоставим программу МНК, которая вычисляет коэффициенты полинома, реализующегонеобходимую нам зависимость.
/>
Графики, построенные поэкспериментальным данным, и полученного полинома:
/>
интерполяция преобразователь регулятордавление частота
интерполяция преобразователь регулятордавление частота
Проверка:
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
2. Построение функции F(P), используя интерполяционный многочлен Лагранжа
Вычисления, связанные снахождением функции F(P), используяинтерполяционный многочлен Лагранжа, будем производить в пакете MathCad.
Для упрощения вычисленийразделим все экспериментальные данные на 6 групп. И для каждой группы определимсвой интерполяционный многочлен Лагранжа.
Например, для группыданных на участке от 9,083кГц до 9,574кГц:
/>