Оглавление
Введение ………………………………………………………………………..
Глава I.Дифференциацияобучения информатике
§1.Значение дифференциации обучения………………………………………
§2. Структураобучения информатике…………………………………………
§3. Профильнаядифференциация………………………………………………
ГлаваII. Прикладнойпрофильный курс «Новые информационные технологии»
§1.Курс«Новые информационные технологии» для специализированныхклассов……………………………………………………………………….
§2. Содержаниефрагмента прикладного профильного курса – «Математи-
ческийпакет для научных расчетов «Mathcad»»…………………………
2.1. Аппаратное и программное обеспечение……………………………….
2.2. Тематическое планирование……………………………………………..
2.3.Лабораторно-практические занятия по курсу…………………………..
2.4.Методы и организационные формы обучения………………………….
Заключение……………………………………………………………………..
Литература……………………………………………………………………..
Введение
Введение
Внастоящее время положение с использованием персонального компьютера (ПК) дляматематических расчетов изменяется. Это связано с появлением мощныхуниверсальных и простых в применении интегрированных систем — пакетовприкладных программ, которые являются основной формой специализированногопрограммного обеспечения вычислительных машин в настоящее время. Под пакетомприкладных программ следует понимать комплекс взаимосвязанных прикладныхпрограмм и системных средств, позволяющих решать некоторый класс задач. Такоепонимание пакета позволяет охватить достаточно широкий круг программныхразработок, имеющих своей целью повышение уровня прикладной квалификациивычислительной машины путем совместного использования прикладных и системныхпрограмм. По мере развития программного обеспечения, умение применять пакетыприкладных программ становится ведущей компонентой компьютерной грамотностичеловека.
Великароль пакетов прикладных программ в образовании. Облегчая решение сложных задач,они снимают психологический барьер в изучении математики и делают этот процессинтересным и более простым. При грамотном применении их в учебном процессепакеты обеспечивают повышение уровня фундаментальности математическогообразования.
Изучениематематических пакетов предлагается в специализированных классах (с углубленнымизучением математики). Учащиеся таких классов уже профориентированы. Причемкруг выбранных ими профессий предполагает использование компьютера при решенииконкретных профессиональных задач. Систематическое использование подобныхпакетов уже в школе позволит учащемуся увидеть и сформировать отношение ккомпьютеру, как средству решения профессиональных задач. Такие ученики имеютболее глубокие знания не только по математике, но и по информатике. Какправило, у них нет психологического барьера перед использованием сложныхпрограммных средств. Наоборот, их привлекают созданные на высокомпрофессиональном уровне программы и они видят уникальные возможностиматематических пакетов.
Всеэто свидетельствует об актуальности проблемы эффективногообучения пользованию математическими пакетами в специализированных классах, чтои определило выбор темы нашего исследования.
Вэтой связи целью исследования является обоснование и разработкасодержания фрагмента профильного курса — «Математический пакет для научныхрасчетов Mathcad».
Объектомисследования является процесс профильного обучения информатике в специализированныхклассах.
Предметомявляетсяметодика изучения математического пакета Mathcadв специализированных классах.
Гипотезаисследованиясостоит в том, что предлагаемый профильный курс позволит повысить эффективностьи качество обучения математике с использованием математических пакетов, а такжепринесет успех в будущей профессиональной деятельности учащихся.
Длядостижения поставленной цели и подтверждения сформулированной гипотезынеобходимо решить следующие задачи:
– провестианализ теоретической и научно-методической литературы по данной теме;
– определитьзначение дифференциации обучения информатике;
– определитьсущность профильной дифференциации обучения информатике;
– познакомитьсясо структурой обучения информатике;
– разработатьсодержание фрагмента прикладного профильного курса – «Математический пакет длянаучных расчетов «Mathcad»»;
– составитьтематическое планирование по фрагменту курса «Математический пакет длянаучных расчетов „Mathcad“;
– разработатьлабораторно-практические занятия по данному фрагменту курса;
– рассмотретьметодику изучения данного фрагмента курса;
ГлаваI. Дифференциация обучения информатике
§1. Значение дифференциации обучения
Однойиз принципиальных особенностей образования является его дифференциация.Дифференциация (от лат. яз. — разность, различие) — разделение целого наразличные части, формы, ступени.
Дифференциацияобразования — один из основополагающих принципов формирования личности. В егооснове лежит необходимость учета индивидуальных особенностей учащихся.Необходимо обеспечить возможность каждому ученику выбирать различные формыдифференцируемого обучения — типа школы, специализированных классов, учебныхпрограмм, учебников, темпов обучения, различных видов внеклассной и вне учебнойдеятельности. Для этого должна быть создана гибкая, адекватная запросамучащихся система образования.
Переход школы к многообразию образовательных систем, стремление более полнореализовать в практике школьного образования личностно-ориентированную модельобучения существенно актуализировали проблему дифференциации обучения. Школасегодняшнего дня делает попытку повернуться к личности ребенка, к егоиндивидуальности, создать наилучшие условия для развития и максимальнойреализации его склонностей и способностей в настоящем и будущем.
Дифференциация обучения является в настоящее время одним из ключевыхнаправлений обновления школы.
Анализ значения дифференциации обучения необходимо начать с анализа самогопонятия „дифференциации обучения“.
В настоящее время в педагогической и психологической литературе не существуетединого общепринятого определения понятия „дифференциации обучения“. В трудах дидактов Ю.К.Бабанского, Н.К.Гончарова, Н.М.Шахмаева и другихдифференциация рассматривается как особая форма организации обучения с учетомтипологических индивидуально-психологических особенностей учащихся и особойвзаимосвязи учителя — учеников. (22).
И.Унт подразумевает под дифференциацией обучения учет особенностей учащихся втой форме, когда они группируются на основании каких-либо особенностей дляотдельного обучения по разным учебным планам, программам. (21).
И.С.Якиманская утверждает, что дифференциация обучения, основанная наиндивидуальном подходе к каждому ученику, должна обеспечить реальные условиядля саморазвития и самореализации личности в процессе овладения знаниями. (24).
На основе обобщения психолого-педагогических и методических исследованийразработана концепция дифференциации обучения, в которой подчеркивается, что»дифференциация выступает как определяющий фактор демократизации игуманизации системы образования”. (20). В этой работе достаточно четкоопределены цели дифференциации образования с 3-х главных точек зрения.
С психолого-педагогической точки зрения цель дифференциации — индивидуализацияобучения, основанная на создании оптимальных условий для выявления задатков,развития интересов и способностей каждого школьника.
С социальной точки зрения цель дифференциации — целенаправленное воздействие наформирование творческого, интеллектуального, профессионального потенциалаобщества, вызываемого на современном этапе развития общества стремлением кнаиболее полному и рациональному использованию возможностей каждого членаобщества в его взаимоотношениях с социумом.
С дидактической точки зрения цель дифференциации — решение назревших проблемшкол путем создания новой методической системы дифференцированного обученияучащихся, основанной на принципиально иной мотивационной основе.
В развитии анализа сущности дифференциации обучения в психолого-педагогическойлитературе рассматриваются разные аспекты этой проблемы, условия осуществлениядифференциации. Большинство исследователей подчеркивают роль дифференциацииобучения в учебной деятельности как фактора формирования и развитияпознавательной активности школьников. В работах других исследователейдифференциация обучения связывается с такой организацией учебного процесса, длякоторой характерно варьирование содержания, методов или темпа обучения,осуществляемого с учетом индивидуальных особенностей учащихся.
Решение проблемы дифференциации содержания обучения играет большую роль вреализации личностно-ориентированной модели обучения. Образовательная школапризвана формировать не только основы знаний, но и учить творчески мыслить,самостоятельно добывать знания, использовать их в учебных и жизненныхситуациях, т.е. развивать познавательную активность, самостоятельность,инициативность.
Личностно-ориентированная модель обучения, разрабатываемая в настоящее время вряде психолого-педагогических, дидактических и методических исследованиях,направлена на создание условий для максимального раскрытия индивидуальныхособенностей школьников. Основой для этого могут быть:
1) выборпрограммы образования соответствующего уровня, но не ниже обязательного,заданного государственным стандартом;
2) разумноесочетание дифференциации и интеграции;
3) созданиесистемы деятельности учащихся, максимально развивающей их способности,интересы, присвоение школьникам опыта разносторонней деятельности;
4) созданиеблагоприятных условий в социальном окружении.
Такимобразом, развитие личности осуществляется при реализации активности ученика,самостоятельности, инициативности.
Дляосуществления личностно-ориентированного обучения с позиций дифференциациисодержания обучения необходимы:
-разныеварианты программ, учебников, дидактических материалов,
позволяющихна едином базовом содержании знаний варьировать и
индивидуализироватьпроцесс обучения;
-новыеформы проведения групповых и индивидуальных занятий в целях
активизацииопыта творческих учащихся, создания условий для его
проявленияи реализации;
-постоянное внимание к анализу и оценкеспособов учебной работы ученика, побуждающих его косознанию не только результатов, но и процесса своей
работы.Важно, чтобы ученики могли рассказать то, что они делали в процессе
урокаи как организовали свою познавательную деятельность;
-особаяподготовка учителя к систематическому осуществлению такой работы;
-развитиерефлексии на свои собственные способы работы, сравнение с
действиямисверстников.
Таким образом, дифференциация обучения обусловлена неравномерностью развитиядетей, определенного генетически и социально, учетом их здоровья, особенностямипсихического развития. Основной целью ее является поиск путей развитиявозможностей каждого ученика. Дифференциация обучения рассматривается каксредство создания условий для максимального развития интеллектуальныхспособностей школьников, их возможностей и само проявлениях в различных видахдеятельности, определение формы и ритма учебных заданий.
Цели и задачи образовательных учреждений не должны ограничиваться толькозаданным государственным минимумом. Необходимо построить систему образованиятак, чтобы создать условия для максимального развития личности с учетоминдивидуальных различий школьников, особенностей различных регионов, культурныхфакторов, учитывая окружение каждой конкретной школы, специфику существующихусловий. С этой целью создаются различные типы учебных заведений.
Сущность проблемы дифференциации содержания обучения в общем виде можновыразить в создании равных начальных условий и возможностей для развитиякаждого ребенка на протяжении всего процесса непрерывного образования, с учетомего задатков, индивидуальных склонностей и способностей. Дифференциацияобеспечивает свободу личности ученика, дает ему возможность иметьдополнительные занятия со специалистами разных областей науки, культуры иискусства, обеспечивая право на выбор предметов и углубления в изученииотдельных предметов, право на переход из одного класса в другой, право на выборучителя, выбор экзамена и формы его сдачи и т.д. Цель дифференциации содержанияобучения — подготовить школьника к социальной и профессиональной деятельности всовременных условиях, исходя из его задатков.
Итак, из всего вышесказанного можно сделать вывод, что дифференциация обучениястановится в настоящее время одним из важнейших направлений развития школьногообразования. Это определяется той ролью, которую играет дифференциация вреализации многообразия образовательных систем, развитии индивидуализацииобучения, способностей, склонностей, познавательной активности школьников,нормализации учебной нагрузки учащихся и т.д.
Дляреализации этих задач информатика, как учебный предмет предоставляет особеннобольшие возможности, которые обусловлены, во-первых, дидактическим потенциаломинформационных технологий, привнесенных в учебный процесс информатикой,во-вторых, широкими меж предметными связями этой учебной дисциплины, в-третьих,значительной прикладной составляющей содержания обучения информатике (средстваинформационных технологий и методы их использования в различных областяхдеятельности человека), которая предоставляет собой естественную сферудифференциации содержания обучения.
Именнопоэтому информатика находится сейчас в первом ряду школьных учебных предметов,содержание которых уже достаточно широко дифференцировано в практике обученияво многих школах.
Однакоанализ опыта дифференциации школьного образования по информатике показывает,что этот процесс носит во многом стихийный характер, не имеет достаточногообоснования дидактического и психолого-педагогического обоснования, частообусловлен субъективными факторами. К тому же, среди преподавателей информатикив школе немало бывших программистов, не получавших полноценного педагогическогообразования, а многие учителя других предметов, ведущих сейчас и информатику,окончили педвуз тогда, когда дифференциация рассматривалась лишь как средствореализации индивидуального подхода к обучению.
Ксожалению, до сих пор не проведено систематических исследований проблемыдифференциации обучения информатике, нет соответствующих методическихрекомендаций для учителя.
§2. Структура обучения информатике
ВНациональном докладе Российской Федерации «Политика в области
образования и новые информационные технологии» (13) отражены основные тенденции развитияструктуры и содержания обучения информатике в школе: переход от курсаинформатики, изучаемого в старших классах, к непрерывному обучению информатикев школе, усиления фундаментального, общеобразовательного потенциала информатикикак учебного предмета общеобразовательной школы.
Основнымицелями курса информатики в средней школе, по мнению доктора педагогических наукА.А. Кузнецова (5), являются:
1)овладение школьниками компьютерной грамотностью, которая включает не
только навыки работы на компьютере и умения алгоритмизации, но и
умениерешать задачи с помощьюкомпьютера,используя при этом
информационное моделирование;
2)формирование у школьников основ информационной культуры, куда
включено изучение фундаментальных основ информатики.
Первыйэтап изучения курса информатики связан с освоением прикладных аспектовинформатики и направлен на достижение некоторого уровня компьютернойграмотности, обеспечивающего возможности использования полученных знаний иумений, как при дальнейшем изучении основ информатики, так и в другихпредметах.
Второйэтап посвящен изучению основ информатики как фундаментальной отрасли научногознания и связан, прежде всего, с формированием научного мировоззренияшкольников. При этом содержание обучения информатике в старших классах можетбыть дифференцировано по интересам и направлено на профессиональную подготовкушкольников.
М.В.Швецкимв работе (23) высказывается близкая к этому позиция. Им выделяется 2 этапаизучения информатики. Первый этап связан с освоением прикладных аспектовинформатики, обеспечивающих возможности использования полученных знаний иумений, как при изучении теоретических основ самой информатики, так и в другихпредметах. Второй этап посвящен изучению основ информатики как фундаментальнойнауки.
Впоследние годы в методике информатики происходит осознание того, что курсинформатики не может быть связан только с задачей формирования компьютернойграмотности. А.А.Кузнецов (5) указывает, что задачи курса информатики неограничиваются только задачами подготовки школьников к практическойдеятельности, труду. Перед курсом основ информатики, как общеобразовательнымучебным предметом, стоит комплекс учебно-воспитательных задач, выходящих зарамки прикладных задач формирования компьютерной грамотности.
Наколлегии Министерства образования Российской Федерации, которая состоялась 22февраля 1995 года, обсуждался ход реализации программы информатизацииобразования на 1994-1995 гг. Был рассмотрен вопрос о совершенствованииорганизации обучения информатике в общеобразовательной школе на современномэтапе. Коллегия постановила признать целесообразной необходимость выделениянескольких этапов в овладении основами информатики и формированииинформационной культуры в процессе обучения в школе:
— первый этап (1-6 классы) – пропедевтический;
— второй этап (7-9 классы) – базовый курс;
— третий этап (10-11 классы) – профильные курсы.
Напервом этапе происходит первоначальное знакомство школьников скомпьютером, формируются первые элементы информационной культуры в процессеиспользования учебных игровых программ, простейших компьютерных тренажеров ит.д.
Второйэтапобеспечивает обязательный общеобразовательный минимум подготовки школьников поинформатике. Он направлен на овладение учащимися методами и средствамиинформационной технологии решения задач, формирование навыков сознательного ирационального использования компьютера в своей учебной, а затемпрофессиональной деятельности. Изучение базового курса формирует представления,передачи и хранения информации в живой природе, обществе, технике.
Целесообразностьпереноса начала систематического изучения информатики в 7-9 классы, помимонеобходимости в условиях информатизации школьного образования широкогоиспользования знаний и умений по информатике в других учебных предметах наболее ранней ступени, обусловлена также двумя другими факторами. Во-первых, положительнымопытом обучения информатике детей этого возраста, как в нашей стране, так и зарубежом и, во-вторых, существенной ролью изучения информатики для развитиямышления, формирования научного мировоззрения школьников именно этой возрастнойгруппы.
Представляется,что содержание базового курса может сочетать в себе все 3 существующих сейчасосновных направления в обучении информатике в школе и отражающих важнейшиеаспекты ее общеобразовательной значимости:
-мировоззренческий аспект, связанный с формированием представлений осистемно-информационном подходе к анализу окружающего мира, о роли информации вуправлении, специфике самоуправляемых систем, общих закономерностяхинформационных процессов в системах различной природы;
-«пользовательский » аспект, связанный с формированием компьютернойграмотности, подготовкой школьников к практической деятельности в условияхширокого использования информационных технологий;
-алгоритмический (программистский) аспект, связанный в настоящее время уже вбольшей мере с развитием мышления школьников.
Третийэтап (10-11 классы) – продолжение образования в областиинформатики как профильного обучения, дифференцированного по объему исодержанию в зависимости от интересов и направленности до профессиональнойподготовки школьников. В частности, для школ и классов математического профилявозможно углубленное изучение программирования и методов вычислительнойматематики, для школ естественнонаучного профиля – курс информатики, связанныйс применением компьютера для моделирования, обработки данных эксперимента, дляшкол и гимназий гуманитарного профиля – представление о системном подходе вязыкознании, литературоведении на формирование умений применять информационнуютехнологию для решения задач организации и экономики сельскохозяйственногопроизводства и т.д.
ПредложеннаяА.А.Кузнецовым структура обучения информатике в школе легла в основу рядаэкспериментов по созданию системы непрерывного обучения информатике.
Подводяитоги анализа системы обучения информатики в современной школе, следуетподчеркнуть начавшийся переход от единого курса информатики в старших классах кмногоэтапной структуре обучения этой дисциплине. Первый этап –пропедевтический, второй – базовый курс информатики, обеспечивающийобязательный общеобразовательный минимум по этому предмету, третий этап –дифференцированное изучение информатики в рамках одного из профильных курсов.
§2. Профильная дифференциация
Впсихолого-педагогической, дидактической и методической литературе приняторазличать 2 основных типа дифференциации содержания обучения: профильную иуровневую.
Короткопроанализируем сущность профильной дифференциации содержания обучения.
Стремительныйрост объема информации в современном мире делает невозможным усвоение ее вполном объеме каждым человеком, приводя к необходимости его специализации вопределенной сфере, а, следовательно, и специализации его подготовки на основеобщего образования. Профильная дифференциация содержания образования обращенана реализацию этой задачи.
Влитературе сущность профильной дифференциации содержания образованияопределяется в направленной специализации образования в области устойчивыхинтересов, склонностей и способностей, обучаемых с целью максимального ихразвития в избранном направлении.
Профильнаядифференциация предусматривает объединение учащихся в относительно стабильныегруппы, где идет обучению предмету пол особым программам, которые различаютсясодержанием, требованиями к знаниям и умениям школьников.
Анализируяпрактическую реализацию профильной дифференциации содержания образования,большинство исследователей отмечает, что наиболее благоприятный возраст дляпрофильного обучения, исходя из возрастных особенностей учащихся – 15 лет (10класс), когда начинают формироваться устойчивые познавательные интересы, профессиональныенамерения.
Профильнаядифференциация основана на добровольном выборе школьниками профиля обучения,исходя из их познавательных интересов, способностей, достигнутых результатовобучения и профессиональных намерений. Она обращена на реализацию индивидуальногоподхода по отношению к отдельным группам учащихся. Процесс обучения в различныхгруппах протекает по-разному: отличается содержание образования, изменяетсядоминирующая роль тех или иных методов обучения, их формы и пре мы, стильвзаимоотношений учащихся и учителя.
Впоследние годы в российской школе наблюдается резкий рост интереса к проблемепрофильной дифференциации. Во многих школах страны созданы классы с углубленнымизучением отдельных предметов; организуются профильные классы: гуманитарные,технические, естественнонаучные, физико-математические и другие.
Рассмотримспецифику профильной дифференциации обучения информатике.
Рассмотреннаявыше структура обучения информатике, теоретически обоснованная в ряде работ иуже складывающая в настоящее время в практике школы, предусматриваетпродолжение образования в области информатики и информационных технологий врамках дифференцированного обучения в старших классах.
Рассмотримособенности информатики как образовательной области и как учебного предметаобщеобразовательной школы.
Начнемс анализа общеобразовательной значимости изучения информатики, роли этогоучебного предмета в решении основных задач школьного образования.
Внастоящее время под влиянием пресса информатизации складывается новая общественнаяструктура – информационное общество. Его развитие существенным образом влияетна цели и содержание образования, стимулирует изменение методов иорганизационных форм обучения.
Оцениваяпроникновение информатики и компьютеров в различные сферы деятельностичеловека, их влияние на развитие общества, многие исследователи характеризуютэтот процесс как новую научно-техническую революцию. По их мнению, развитиекомпьютеров и информационных технологий приведет к тому, что к 2000 годубольшая часть (около 90%) населения развитых стран мира будет занято в сферахдеятельности, связанных с информационной индустрией.
Какизвестно, общеобразовательное значение учебного предмета, педагогическиефункции образовательной области определяется ее вкладом в решение основныхзадач общего образования человека:
1) формированиесовременного научного мировоззрения школьников;
2) развитиемышления учащихся;
3) подготовкавыпускников школы к практической деятельности, продолжению образования, труду винформационном обществе.
Великароль изучения информатики для развития мышления школьников, формирования чертличности, отвечающих требованиям современного производства.
Изучениеинформатики связано также с формированием целого ряда важнейших обще учебных,интеллектуальных умений (например, формулирование цели, выделение и координацияподцелей, анализ исходных условий и средств, формализация содержания задачи,построение модели и т.д.).
Общеобразовательнаяфункция информатики связана также с решением задачи подготовки школьников ктруду, продолжению образования в условиях информатизации народного хозяйства,реализацией задач политехнического образования и профессиональногосамоопределения молодежи.
Рольизучения информатики в этой области определяется тем, что методы, и средстваинформатики используются в настоящее время уже практически во всех областяхчеловеческой деятельности.
Учитывая,что одной из основных задач дифференциации содержания обучения в школе являетсяпредпрофессиональная подготовка школьников в области выбранной специализации, атакже подготовке к продолжению образования в этой области, можно предположить,что информатика, информационные технологии должны стать одним из обязательныхкомпонентов содержания профильного обучения в любом из направленийспециализации школы.
Такимобразом, анализ значения информатики для решения основных задач школьногообразования, формирования ряда важнейших компонентов личности учащихся, еевклада в подготовку молодежи к труду, последующему профессиональномуобразованию убедительно показывает необходимость обязательного продолженияобучения этому предмету в рамках дифференциации образования на старшей ступенишколы независимо от выбранного профиля специализации.
Этообстоятельство ставит информатику в уникальное положение в учебном плане школы,определяет ее главную особенность с точки зрения дифференциации образования.Обоснование обязательности продолжения обучения информатике в старших классах вформе одного из профильных курсов в рамках дифференциации обучения становитсяодним из важнейших принципов построения многоэтапной структуры обученияинформатике в школе.
Сучетом выделенных особенностей информатики, проанализируем подходы кдифференциации содержания обучения информатике, выдвинутые различными авторами.
Н.В.Апатовойпредлагается в 10-11 классах изучать объективно-ориентированноепрограммирование на языке Паскаль; логическое программирование на Прологе илиЛиспе; деревья, сети, фреймы; операционные системы, базы данных, информационныеи экспертные системы.
Однакопри этом она отмечает, что содержание может быть заменено курсами, в которыхизучается прикладная информатика, например:
— «Информатика дляматематиков» – для учащихся, занимающихся в математических классах, –содержит вопросы разработки и реализации на компьютере различных численныхметодов; моделирование различных пространств и множеств; изображениегеометрических тел, их сечений, движение тел и фигур и другое.
– «Информатика для филологов»– анализ и генерация текстов, работа с различными словарями и другое.
– «Информатика для биологов»– разработка и использование готовых классификаторов, моделирование поведенияразличных существ и их групп в различных условиях и т.д.
— «Информатика дляэкономистов» – анализ деятельности предприятия, разработка и испытаниемодели, информационные системы и базы данных.
Каквидно, здесь предлагается некоторый «смешанный» подход: с однойстороны, углубленное изучение информатики, а с другой, — специализациясодержания по предметным областям и задачам других школьных учебных дисциплин.
Впрограмме непрерывного курса информатики для средней школы (14), А.Л.Семенов иН.Д.Угринович предлагают 7 профильных курсов для углубленного изученияинформатики в старшем звене школы (10-11 классы):
1) Архитектуракомпьютера и операционная система;
2) Арифметическиеи логические основы компьютера;
3) Алгоритмизацияи языки программирования;
4) Решениезадач на компьютере;
5) Обработкатекстов и издательская деятельность на компьютере;
6) Основытехнологии мультимедиа;
7) Компьютерныетелекоммуникационные сети.
Отметимположительный момент выделения широкого спектра профильных курсов. Подчеркнемтакже, что ориентация на углубленное изучение не всегда оправдана в определениисодержания профильной дифференциации обучения. Кроме того, предложенные здеськритерии выделения профилей носят различный характер, недостаточносистематизированы.
В.Г.Мануйлов(9) разработал программу курса «Основы информационных технологий»,ориентированную на подготовку школьников, обучающихся в классах с экономическойориентацией. Курс разбит на 2 части: «Введение в информационныетехнологии» и «Информационные технологии для экономистов».
И.Ю.Степанова(20) предлагает программу спецкурса «Элементы языка Пролог», дляуспешного изучения которого учащиеся должны обладать математическими навыкамиоперирования с алгебраическими объектами и знать аксиоматику школьного курсагеометрии.
Впрофильной дифференциации обучения информатике важнейшее значение имеют 2принципа:
-принцип «бинарного вхождения» образовательной области в содержаниеобщего среднего образования, обоснованной В.С.Ледневым;
-принцип дифференциации содержания образования по его ведущей педагогическойфункции.
Всоответствии с принципом «двойного вхождения» образовательнойобласти в содержание общего среднего образования, образовательная областьотражается в содержании образования, с одной стороны, как объект изучения, сдругой стороны, как некоторый аспект изучения всей окружающей действительности.К примеру, информатика представлена в содержании школьного образования, какучебный предмет, и отражена, как принцип «информатизацииобразования».
Следуяэтой позиции, можно выделить принцип дифференциации по критерию«фундаментальных» и «прикладных» (для информатики –«пользовательских») профильных курсов.
Ктакому же делению мы приходим, если попытаемся дифференцировать их по другомукритерию – ведущей педагогической функции. Тогда для«фундаментальных» курсов в качестве ведущей функции следует назватьформирование научного мировоззрения или, как принято говорить, «научнойкартины мира», а для «прикладных» – подготовку к практическойдеятельности, труду.
Какже «профилируются» (дифференцируются по содержанию) профильные курсыинформатики «фундаментального» направления?
Направленияих профилизации определяются применительно к предметным областям, являющимисяведущими для каждого конкретного направления специализации обучения в школе(классе).
Иначеговоря, если взять основные направления специализации школы по предметнымобластям: математика, информатика, естествознание, история и социальные науки,языки, то для каждого из них необходим свой профильный курс информатики. Вкаждом из таких курсов углубленно изучается тот раздел информатики, предметкоторого пересекается с предметом науки, являющейся ведущей, определяющейнаправленность специализации образования в данной школе (классе).
Например,в классах математической специализации может быть предложен курс«Вычислительная математика (численные методы) и программирование»(С.А.Жданов, Э.И.Кузнецов, М.П.Лапчик и др.). Для школ и классовестественнонаучной специализации – курс «Информационноемоделирование» (В.К.Белошапка), «Компьютерные методы обработки данныхнаучных экспериментов» и т.д. При гуманитарной специализации это можетбыть курс «Информатика и информационные технологии» (С.Л.Бешенков идр.).
Основнаязадача курсов такого типа – развитие научных представлений, формированиенаучного мировоззрения, обогащение изучения основ других фундаментальных наукметодами научного познания, привнесенными или развитыми информатикой.
Профильныекурсы информатики другого типа – прикладные (или«пользовательские») дифференцируются не по предметным областям, апо критерию вида информационной деятельности. Основное назначение таких курсов– формирование (развитие) навыков использования методов и средств НИТ в разныхобластях.
ГлаваII. Прикладнойпрофильный курс «Новые информационные технологии»
Впредыдущей главе были рассмотрены принципы дифференциации содержания обученияинформатике на старшей ступени школы. Были обоснованы два основных принципадифференциации, в соответствии с которыми выделены профильные курсыфундаментальной и прикладной направленности.
Профильныйкурс в 10-11 классах – продолжение подготовки по информатике и смежнымобластям, где требуются более специальные знания. Он отмечается значительнойширотой, максимальным использованием меж предметных связей информатики.Учащиеся приобщаются к вычислительной технике, у них вырабатываются навыкисистематического использования вычислительной техники в повседневнойдеятельности. Компьютер из объекта познания переходит в раздел инструментовпознания, инструмент для самореализации учащихся.
Вовторой главе рассмотрим подход к разработке содержания прикладного профильногокурса «Новые информационные технологии».
§1. Курс «Новые информационные технологии» для
специализированных классов
Потребностьв математических расчетах по-прежнему велика в нашем обществе, идущем сквозьтернии к рыночной экономике. Миллионам людей приходится вести математическиерасчеты. Не говоря уж об учебе, ни одна серьезная разработка в любой отраслинауки и производства не обходится без трудоемких математических расчетов. Дляоблегчения таких расчетов были созданы мощные, универсальные интегрированныесистемы (пакеты прикладных программ). Под пакетом прикладных программ следуетпонимать комплекс взаимосвязанных прикладных программ и системных средств,позволяющих решать некоторый класс задач. Такое понимание пакета позволяетохватить достаточно широкий круг программных разработок, имеющих своей цельюповышение уровня прикладной квалификации вычислительной машины путемсовместного использования прикладных и системных программ.
Внастоящее время существует немалое количество математических пакетов. Наиболеераспространенные из них – это Mathcad,Matlab,Derive,Eureka,Mathematika,Maple.Данные пакеты многофункциональны.
Например,интегрированная система автоматизации математических, физических, химических,электро- и радиохимических и прочих научно-технических расчетов «Eureka»позволяет:
– выполнитьтиповые математические и экономические расчеты;
– вычислятьпроизводные и интегралы;
– решатьсистемы уравнений;
– искатьэкстремумы;
– выводитьданные в табличной форме;
– строитьпо выбору график одной из функций;
– работатьс комплексными числами.
«Eureka»также интегрирует в одной системе редактор для подготовки файлов, вычислитель,верификатор, проверяющий правильность вычислений, генератор отчетов, простойграфопостроитель. Данный пакет работает в многооконной оболочке, позволяющейодновременно наблюдать описание решаемой задачи, результаты вычислений и ихпроверки, готовить отчет о работе и график выбранной функции.
Математическийпакет «Derive» являетсясистемой символьной математики, т.е. позволяет производить символьныевычисления. Пакет обладает богатыми графическими возможностями. Задания ирезультаты вычислений представлены на экране в привычной математической записи.Интерфейс системы прост, но исключительно удобен для пользователя. Пакет можноэффективно использовать при решении широкого круга математических задач отпланиметрии до теории вероятностей и статистики, а также производить финансовыерасчеты.
«Derive»имеет несколько десятков встроенных функций:
– элементарныеи специальные функции;
– действияс комплексными числами;
– решениезадач математического анализа: отыскание пределов функций, производных,определенных и неопределенных интегралов, конечных сумм и сумм числовых рядов,бесконечных произведений;
– операциивекторной алгебры;
– действияс матрицами, вычисление обратной матрицы, собственных значений матрицы.
«Derive»имеет библиотеку функций-утилит, предназначенных для решения специальных задач,есть возможность пополнения библиотеки функциями пользователя.
«Matlab»является одной из старейших и проработавших систем автоматизации автоматическихрасчетов. Она была разработана С.В.Молером и с конца 70-х годов широкоиспользовалась на больших ЭВМ. Система Matlabоказала большое внимание на разработку ряда пакетов для выполнения матричныхопераций, расчета систем управления, в свою очередь, вобрав в себя лучшие изсредств, накопленных за более чем 30-летнюю историю развития матричных методоввычислений на ЭВМ.
«Matlab»- расширяемая система, и ее можно легко приспособить к решению нужных классовзадач. Возможности ее весьма обширны, по скорости выполнения задач система неуступает многим другим подобным системам.
Своимназванием (MATrixLABoratory– «матричная лаборатория») система «Matlab»обязана ориентации на матричные и векторные вычисления. Она выполняет операциинад векторами и матрицами даже в режиме простых вычислений без какого-либопрограммирования.
Системасодержит средства, особенно удобные для электро- и радиотехнических расчетов(операции с комплексными числами, полиномами, обработка данных, анализ сигналови цифровая фильтрация). «Matlab»содержит также операторы построения графиков в декартовой и полярной системахкоординат, трехмерных поверхностей. На одном графике данная система можетпредставить множество кривых, различающихся цветом и отличительными символами.Графики «Matlab» выводит водном или несколько окон.
Будучиориентированной, на работу с реальными данными, эта система выполняет всевычисления в арифметике с плавающей точкой. Система также поддерживаетвыполнение операций с массивами данных, регулирует сингулярное и спектральноеразложения, вычисление ранга и чисел обусловленности матриц, поддерживаетработу с алгебраическими полиномами, решение нелинейных уравнений и задачоптимизации, интегрирование в квадратурах, решение дифференциальных иразностных уравнений. В системе реализована удобная операционная среда, котораяпозволяет формулировать проблемы и получать решения в привычной математическойформе, не прибегая к рутинному программированию.
Каждаяиз вышеописанных систем имеет свои достоинства и недостатки. Одни из нихчрезвычайно сложны для освоения, требуют основательной математическойподготовки и предназначены в первую очередь для профессионалов, имеютвстроенные языки программирования математических действий и дополнительныебиблиотеки электронных справочников, другие, простые в освоении, обладаютограниченными возможностями и неудобным интерфейсом пользователя.
Особоеже место среди систем автоматизации математических расчетов занимает пакет «Mathcad».Это наиболее мощная интегрированная система автоматизации математическихрасчетов, широко распространенная в России. Отличительная черта этой системы –входной язык, максимально приближенный к математическому языку или языкунаучных статей и книг. Объединение в этой системе текстового редактора свозможностью использования общепринятого языка позволяет пользователю получитьготовый итоговый документ.
«Mathcad»столь же гибок, как самые мощные электронные таблицы и языки программирования,но легок в освоении и приятен в использовании.
Система«Mathcad» содержит текстовыйредактор, мощный графопостроитель и графический процессор.
Текстовыйредактор служит для ввода и редактирования текстов. Текст может состоять изслов, математических выражений и формул, спецзнаков.
Вычислительобладает уникальными возможностями:
– обеспечиваетвычисления по сложным математическим формулам;
– имеетбольшой набор встроенных математических функций;
– позволяетвычислять ряды, суммы и произведения, определенные интегралы и производные;
– работатьс комплексными числами;
– решатьлинейные и нелинейные уравнения;
– выполнятьвекторные и матричные операции.
Ввычислитель входят и такие мощные средства как линейная и сплайн- интерполяция,регрессия, прямое и обратное быстрое преобразование Фурье. Легко можно менятьразрядность чисел и погрешность итерационных методов.
«Mathcad»позволяет записывать на экране компьютера формулы в их привычном виде. Ноформулы в «Mathcad» могутзначительно больше, чем просто хорошо выглядеть. С их помощью можно решитьпочти любую мыслимую математическую задачу символьно либо численно. Можнореализовать текст в любых местах вокруг уравнений, чтобы документироватьпроцесс решения.
Графическийпроцессор служит для создания графиков. Графический процессор сочетаетчрезвычайную простоту общения с пользователем с самыми изысканнымивозможностями графических средств. Простые графики нескольких функцийпользователь может начать строить буквально в первые секунды знакомства ссистемой. По мере приобретения навыков работы с графическим процессором легкоосваиваются и другие графические средства – графики в логарифмическом масштабе,масштабные сетки с любым числом делений, линии, отмеченные точками,прямоугольниками и ромбиками. Графика ориентирована на решение типичных математических задач. Возможно быстрое изменение размеров графиков, наложениеих на текстовые надписи и перемещение в любое место документа. Можно создаватьдвумерные и трехмерные графики. Можно пользоваться иллюстрациями из другихприложений Windows.
Дляизучения именно этой интегрированной системы программирования мы разработалифрагмент содержания прикладного профильного курса для специализированныхклассов (с углубленным изучением математики) – «Математический пакет длянаучных расчетов Mathcad».
Исключительновелика роль математических пакетов в образовании. Умение применятьматематические пакеты является одним из важнейших компонентов содержаниякомпьютерной грамотности школьников. Облегчая решение сложных математическихзадач, они снимают психологический барьер в изучении математики, и делают этотпроцесс интересным и более простым. При грамотном применении их в учебномпроцессе, пакеты обеспечивают повышение фундаментальности математического итехнического образования, содействуют интеграции нашей образовательной системыс образовательной системой наиболее развитых западных стран, где подобныеметоды обучения применяются уже давно.
Предлагаемыйпрофильный курс «Использование математических пакетов» предназначен дляспециализированных классов (с углубленным изучением математики). Почему?
Во-первых,учащиеся таких классов, как правило, уже профориентированы. Причем, кругвыбранных ими профессий предполагает использование компьютера при решенииконкретных профессиональных задач. Успех в будущей профессиональнойдеятельности зависит от того, насколько владеют они новыми информационными технологиями(НИТ). Систематическое использование инструментальных программных средств (ИПС)уже в школе (в данном случае в процессе обучения профилирующему предмету –математике) позволит учащемуся увидеть и сформировать отношение к компьютеру,как средству решения профессиональных задач.
Во-вторых,у учащихся отмечается повышенный интерес с ИПС. Такие ученики имеют болееглубокие знания не только по математике, но и по информатике. Как правило, уних нет психологического барьера перед использованием сложных программныхсредств. Наоборот, их привлекают созданные на высоком профессиональном уровнепрограммы, и они видят уникальные возможности ИПС.
Данныйкурс, предназначенный для изучения математических пакетов, будетспособствовать:
– расширению и углублению знанийучащихся, как по информатике, так и поматематике;
– овладениюучащимися умениями решать задачи различного характера при помощи математическихпакетов;
– экономииучебного времени за счет исключения рутинных операций вычислительного характераи числового анализа;
– формированиюнавыков применения современных математических пакетов в процессе обученияматематике и в будущей профессиональной деятельности.
Целькурса – изучение технологии применения математических пакетовдля решения практических задач.
Задачикурса:
1) Знакомствос наиболее известными математическими пакетами;
2) Приобретениенавыков работы с математическими пакетами;
3) Использованиематематических пакетов для решения практических задач.
После изучения данного курса, учащиеся должны знать назначение и возможностиосновных математических пакетов, должны уметь применять их для решения типовыхучебных задач.
§2. Содержание фрагмента прикладного профильного курса –
«Математический пакетдля научных расчетов «Mathcad»
Какуже отмечалось выше, Mathcadявляется одной из самых мощных и эффективных математических систем, котораязанимает особое место среди множества таких систем и по праву может называтьсясамой современной, универсальной и массовой математической системой для всехпользователей. Она позволяет выполнять как численные, так и аналитические(символьные) вычисления, имеет чрезвычайно удобный математико-ориентированныйинтерфейс и прекрасные средства графики.
Системанастолько гибка и универсальна, что может оказать неоценимую помощь в решенииматематических задач как школьнику, постигающему азы математики, так иумудренному в решении сложнейших научных проблем академику.
2.1. Аппаратное и программное обеспечение
Дляправильного функционирования «Mathcad»необходимо следующее аппаратное и программное обеспечение:
Минимальнаяконфигурация ПК:
– Персональныйкомпьютер (ПК) фирмы IBMили совместимый на основе процессоров 80386, 80486 или Pentium.Арифметический сопроцессор не обязателен, но его присутствие существенноувеличивает производительность.
– Неменее 8 мегабайт оперативной памяти.
– Жесткийдиск с не менее, чем 20 мегабайтами свободного пространства для файлов Mathcad.
– Дополнительные3 мегабайта свободного пространства на том диске, на котором установленаоперационная система Windows.
– Неменее 8 мегабайтов виртуальной памяти. Для MathcadPLUS необходимо 12 мегабайтоввиртуальной памяти.
– Видеомонитори видеокарта, совместимые с Windows.
– Мышь,работающая под Windows.
– Любойпринтер, поддерживаемый Windows.
Программноеобеспечение:
– MS-DOSили PC-DOSверсии 3.3 или более поздней.
– MicrosoftWindows версии 3.1 или болеепоздней, WindowsNT 3.5 или более поздняя или Windows95.
2.2.Тематическое планирование
I. Mathcad– мощная и эффективная математическая система.
1.1. Характерныечерты Mathcad.
1.2. Основныевозможности пакета.
1.3. Началоработы с программой.
Учащиесядолжны знать:
– назначениепакета;
– основныевозможности пакета;
Учащиесядолжны уметь:
– производитьзапуск пакета.
II. Язык математических вычисленийпакета Mathcad.
2.1. Простые вычисления.
2.2. Вычислениевыражений.
2.3. Решениеуравнений и их систем.
2.4. Нахождениепроизводных в конкретной точке.
2.5. Интегральноеисчисление.
Учащиеся должны знать:
– вычислительныевозможности пакета;
– простыеоператоры вычислений.
Учащиесядолжны уметь:
– выполнятьпростые вычисления и вычисления выражений;
– решатьуравнения и их системы;
– находитьпроизводные функций в конкретной точке;
– находитьинтегралы.
III. Графические возможности пакета.
3.1. Создание графика, вывод функции на график.
3.2. Размещениенескольких графиков на чертеже.
3.3. Графикиповерхностей.
3.4. Полярныеграфики.
Учащиесядолжны знать:
– графическиевозможности пакета;
– основныедействия для создания графика.
Учащиесядолжны уметь:
– создаватьграфик;
– выводитьфункцию на график;
– размещатьнесколько графиков на чертеже;
– строитьдекартов график;
– строитьграфики поверхностей;
– строитьполярные графики.
IV. Программирование в Mathcad.
4.1. Создание программ.
4.2. Условные операторы.
4.3. Циклы.
Учащиесядолжны знать:
– возможностипрограммирования в Mathcad;
– операторыпрограммирования: оператор присваивания, условные операторы, операторы циклов.
Учащиесядолжны уметь:
– создаватьпрограммы;
– решатьзадачи при помощи программ.№ п/п Название раздела Лекции Лаб.раб. Всего 1. Mathcad – мощная и эффективная математическая система. 1 час /> 1 час 2. Язык математических вычислений пакета Mathcad. 3 часа 6 часов 9 часов 3. Графические возможности пакета Mathcad. 2 часа 2 часа 4 часа 4. Программирование в Mathcad. 1 час 2 часа 3 часа Итого: 17 часов
2.3. Лабораторно- практические занятия по курсу
Конспектвводного урока.
Темаурока. Первоначальное знакомство с Mathcad.
Цельурока.Познакомить учащихся сназначением, с основными возможностями и понятиями пакета.
Типурока. Изучение нового материала.
Ходурока.
I.Организационный момент. (5 минут)
II.Объяснение нового материала. (30минут)
1) Назначениепакета и основные его возможности.
2) ЗапускMathcad.
3) Рабочееокно Mathcad
III. Итог урока. (5 минут)
Ходурока.
I.Организационныймомент.
Учащиеся записывают тему урока в тетрадь, учитель проверяет присутствующих назанятии.
II.Объяснениенового материала.
То,что под знаком ! , учащиесязаписывают в тетрадях.
1) Назначение пакета.
!Mathcad являетсяинтегрированной системой программирования, ориентированной на проведениематематических и инженерно-технических расчетов. Он является новой уникальнойсистемой для работы с формулами, числами, текстами и графиками.
Пакетчрезвычайно прост в использовании. Его интерфейс настолько удобно сделан, чтопользователь работает с рабочим листом программы, как с листом бумаги, где онпишет формулы и математические выражения в их привычной нотации.
!Система Mathcad содержиттекстовый редактор, мощный вычислитель и графический процессор.
Текстовыйредактор служит для ввода и редактирования текстов. Тексты являютсякомментариями, и входящие в них математические выражения не исполняются. Текстможет состоять из слов, математических выражений и формул, спецзнаков.Отличительная черта Mathcad– использование общепринятой в математике символики. Например, знак деленияобозначается горизонтальной чертой, а не наклонной.
Вычислительобладает уникальными возможностями. Он обеспечивает вычисления по сложнымматематическим формулам, имеет большой набор встроенных математических функций,позволяет вычислять ряды, суммы и произведения, определенные интегралы ипроизводные, работать с комплексными числами, а также решать линейные инелинейные уравнения, выполнять векторные и матричные операции.
Графическийпроцессор служит для создания графиков. Графический процессор сочетаетчрезвычайную простоту общения с пользователем с самыми изысканнымивозможностями графических средств. Простые графики нескольких функцийпользователь может начать строить буквально в первые секунды знакомства ссистемой. Помимо традиционных типов графиков, можно строить полярные графики,графики поверхностей, графики векторных полей и линии уровня. Графикаориентирована на решение типичных математических задач. Возможно быстроеизменение графиков, наложение их на текстовые надписи и перемещение в любоеместо документа.
Объединяяв одном рабочем месте текст, графику и математические вычисления, Mathcadоблегчает понимание самых сложных вычислений.
2) Запуск пакета.
Познакомимсяс одним из основных способов запуска пакета Mathcad.
1. Переместитьуказатель мыши (сейчас он имеет вид стрелки) на кнопку Пуск,расположенную в левом углу экрана, и щелкните основной кнопкой мыши.
2. Перемещатьуказатель вверх до тех пор, пока пункт меню Программы не окажетсяподсвеченным. На экране при этом возникнет список программ.
3. Перемещатьуказатель до тех пор, пока выбранным не окажется пункт меню MathcadPLUS.
4. Щелкнутьна нем, чтобы открыть Mathcad.
!Запуск Mathcad: Пуск→Программы→MathcadPlus.
3) Рабочий экран Mathcad.
Теперь рассмотрим элементы окна пакета.Подобно другим программам под Windows,Mathcad содержит полосу меню(верхняя строка в окне). Чтобы вызвать меню, достаточно щелкнуть по нему мышьюили нажать клавишу [Alt] вместе сподчеркнутым символом.
Каждая кнопка в полосе кнопок,находящейся ниже меню, открывает палитру символов. Эти палитры служат длявставки операторов, греческих букв, графиков и т.п.
Ниже этой полосы кнопок – панельинструментов. Многие команды меню можно быстро вызвать, нажать кнопку на панелиинструментов. Для того, чтобы узнать, что делает кнопка, достаточно нажать нанее, и появится строка сообщений
Прямо под панелью инструментоврасполагается панель шрифтов. Она содержит шаблоны выбора и кнопки,используемые для задания характеристик шрифтов в уравнениях и тексте.
Учащиесяпросматривают рабочий экран пакета.
Вправой стороне окна вы видите вертикальную полосу прокрутки. Она позволяетпросмотреть те части рабочего места, которые в данный момент не отображаются наэкране. Для того, чтобы увидеть то, что находится на рабочем листе выше илиниже отображаемой в текущий момент части, достаточно щелкнуть насоответствующей стрелке полосы прокрутки
Внижней части окна вы видите горизонтальную полосу прокрутки. Она действуетаналогично вертикальной. Различие лишь в том, что прокрутка осуществляетсявправо и влево, а не вверх и вниз.
Далееучащиеся просматривают действия полос прокрутки.
4) Основные понятия.
Mathcad прост. Он был создан всоответствии с главными задачами: быть мощным, гибким и легким в использовании.В Mathcad:
— Везде используется привычный способматематической записи. Если существует общепринятый способ изображенияуравнения, математической операции или график, то Mathcadиспользует его.
– То, что вы видите, это то, что выполучаете. Не существует никакой скрытой информации; все показывается наэкране. Результат вывода на печать выглядит в точности так же, как на экранедисплея.
– Для создания простых выраженийдостаточно их просто напечатать.Мathcadиспользует клавиши для печати стандартных математических операций.
— Mathcadпозволяет создать график, вычислить интеграл или другое математическоевыражение, просто заполняя пустые поля в предлагаемых бланках
– Числовые алгоритмы, используемыепакетом, являются общепринятыми и отличаются устойчивостью и хорошейизученностью. Вычисление интегралов, обращение матриц и решение уравненийосуществляются надежными стандартными методами.
III. Итог урока.
Итак,сегодня мы с вами познакомились с одним из самых мощных интегрированныхматематических пакетов – Mathcad.Научились запускать пакет, изучили рабочий экран, познакомились с основнымипонятиями и возможностями пакета Mathcad.А теперь ответьте на вопросы.
1) Каковоназначение пакета?
2) Какпроизводится запуск пакета?
3) Назовитевсе элементы окна пакета.
4) Каковыосновные возможности пакета?
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1.
Тема.Вычисление выражений.
Цель. Научитьсявычислять простые выражения и алгебраические выражения.
Краткиесведения.
I.Простыевычисления.
Простейшиевычисления можно выполнить, используя знак вывода результатов вычислений«=»(равенство). Достаточно просто ввести с клавиатуры необходимое выражение,используя стандартную математическую запись и нажать на клавишу со знаком «=».
Знак«=», введенный с клавиатуры, заставляет программу вычислить значение выражения,стоящего слева от курсора, и распечатать его значение на экране. При этомкурсор изменяет свой вид со знака «=» на знак «_». Если курсор имеет вид «_»,то это значит, что курсор находится в поле вычисляемого выражения.
Приработе с вычисляемыми выражениями возможно использование математическихоператоров. В нижеприведенной таблице показаны операторы вычислений.