Цель занятия – построить температурный профиль горного массива по глубине (в гелиотермозоне, криолитозоне) и оценить мощность СТС, а также мощность распространения вечномерзлых горных пород.
Теоретические положения:
Температурное поле верхней части земной коры определяется взаимодействием внутренних и внешних источников тепла. Внутренние источники тепла относительно стабильны, т.к. связаны с постоянно действующими факторами (радиоактивный распад, гравитационная дифференциация вещества и т.д.). Эти источники вызывают повышение температуры пород с глубиной. Внешние источники (основным из которых является переменная во времени солнечная радиация) вызывают периодические температурные колебания горного массива, затухающие на определенной глубине от поверхности Н0, называемой глубиной гелиотермозоны или глубиной нейтрального слоя.
Температурный режим поверхности Земли в конкретном районе определяется как:
, (1.1)
где тср – среднегодовая температура почвы, °С;
тср=tср+2;
tср – среднегодовая температура воздуха, °С;
Ат – амплитуда колебаний температуры почвы, °С;
Ат »Аt – 2,5;
Ат – амплитуда колебаний воздуха, °С;
t – время, изменяется от 0 до 8760 – продолжительность года в часах,
Для полуограниченного массива амплитуда годовых колебаний температуры пород на глубине Н определяется по известной формуле:
Ат (Н)=Ат×ехр°С, (1.2)
где а – коэффициент температуропроводности, м2/ч;
а=3600× ;
lp- коэффициент теплопроводности пород, Вт/(м×К);
с – удельная теплоемкость пород, Дж/(кг×К);
r – плотность пород, кг/м3.
Запаздывание колебаний температуры пород по отношению к изменениям температуры воздуха для полуограниченного массива имеет вид:
dt = , . (1.3)
Тогда изменение температуры пород в пределах гелиотермозоны с учетом зависимостей (1.2), (1.3) приблизительно описывается уравнением:
,t = + ×(1.4)
Глубину гелиотермозоны можно определить из выражения (1.2)
Но=. (1.5)
где Ат(Но) – амплитуда пород на глубине Но, для расчетов можно принять ()=0,1 °.
Изменение температуры пород при углублении на 1м называется геотермическим градиентом qг (G). Тепловой поток в недрах Земли q связан с геотермическим градиентом законом Фурье
q= – l×q
Знак минус в формуле говорит о том, что вектор геотермического градиента направлен сверху вниз (в сторону увеличения температуры), а тепловой поток – снизу вверх (направление теплопередачи).
Поэтому, геотермический градиент можно определить следующим образом
q= q/l (1.6)
Средний удельный тепловой поток из недр Земли к ее поверхности составляет q = 7×10-2/2.
С увеличением глубины Н ниже нейтрального слоя температура горных пород возрастает приблизительно по линейному закону
=+q×(-), (1.7)
где То- температура пород на глубине нейтрального слоя Но и вычисляется по формуле (1.4).
Исходные данные
Теплофизические свойства пород
Таблица 1.1
Наименование
λπ ,Вт/(мК)
С*103, Дж/(кгК)
ρ,кг/м3
Алевролит
1,9
0,83
2540
Гранит
3,5
0,67
2600
Гипс
1,1
1,05
2320
Глина
1,4
0,78
1900
Кварц
2,7
0,96
2500
Песчаник
2,9
0,82
2300
Сланец глинистый
1,75
0,75
2000
Данные по варианту
Показатели
Вариант 5
tср, 0С
-8
At, 0C
19
Мощность пород, м:
Глина
20
Алевролит
Глин. Сланец
20
Песчаник
180
Кварцит
Гипс
220
Порядок проведения работы
1. Рассчитать по формуле (1.1) и построить график изменения текущей температуры поверхности по заданным tср и Аt в функции времени на период один год.
время
0
730
1460
2190
2920
3650
4380
5110
5840
6570
7300
8030
T(τ)
-6
2,3
8,3
10,5
8,3
2,2
-6,0
-14,3
-20,3
-22,5
-20,3
-14,3
2. Вычислить годовое изменение температуры пород на разных глубинах (2, 5, 8,10,13,15,17 метров и т.д.) в пределах гелиотермозоны по формуле (1.4).
Месяц
Время, час
Глубина, м
0
2
5
8
10
13
15
17
3
март
0
-6,0
-11,7
-9,2
-6,3
-5,7
-5,8
-5,9
-6,0
4
апрель
730
2,3
-7,6
-9,1
-6,9
-6,1
-5,8
-5,9
-6,0
5
май
1460
8,3
-3,2
-8,2
-7,2
-6,4
-5,9
-5,9
-5,9
6
июнь
2190
10,5
0,5
-6,7
-7,2
-6,6
-6,0
-5,9
-5,9
7
июль
2920
8,3
2,5
-5,0
-6,9
-6,6
-6,1
-6,0
-6,0
8
август
3658
2,2
2,1
-3,6
-6,3
-6,5
-6,2
-6,0
-6,0
9
сентябрь
4380
-6,0
-0,3
-2,8
-5,7
-6,3
-6,2
-6,1
-6,0
10
октябрь
5110
-14,3
-4,4
-2,9
-5,1
-5,9
-6,2
-6,1
-6,0
11
ноябрь
5840
-20,3
-8,8
-3,8
-4,8
-5,6
-6,1
-6,1
-6,1
12
декабрь
6570
-22,5
-12,5
-5,3
-4,8
-5,4
-6,0
-6,1
-6,1
1
январь
7300
-20,3
-14,5
-7,0
-5,1
-5,4
-5,9
-6,0
-6,0
2
февраль
8030
-14,3
-14,2
-8,4
-5,7
-5,5
-5,8
-6,0
-6,0
3
март
8760
-6,0
-11,7
-9,2
-6,3
-5,7
-5,8
-5,9
-6,0
а глины
0,003
Аср
16,5
Тср
-6
H0=
16
dh
qг
a
глина
10
0,050
0,0034
глин. сл.
30
0,040
0,0042
песчаник
20
0,024
0,0055
гипс
0
0,063
0,0016
H0=
16