Министерство образования и науки Украины
Кафедра «Учет и аудит»
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине
«Общая теория статистики»
Задача 1
За отчетный период имеются данные о розничном товарооборотеи издержках обращения по магазинам торга: № магазина Объем розничного товарооборота, тыс. грн. Издержки обращения, тыс. грн. № магазина Объем розничного товарооборота, тыс. грн. Издержки обращения, тыс. грн. 1 200 16,2 11 570 38,9 2 590 37,3 12 472 28,6 3 825 46,6 13 278 18,2 4 463 38,8 14 665 39,0 5 245 15,1 15 736 37,8 6 392 27,4 16 562 36,6 7 511 30,9 17 338 26,7 8 404 29,5 18 560 29,0 9 642 44,7 19 695 40,0 10 425 37,2 20 580 36,5
Для выявления зависимости между объемом розничноготоварооборота и уровнем издержек обращения сгруппируйте магазины по размерурозничного товарооборота, образовав 5 групп с равными интервалами. По каждойгруппе и в целом по совокупности магазинов подсчитайте: а) число магазинов; б) объемрозничного товарооборота — всего и в среднем на один магазин; в) Сделайтевыводы.
Решение.
Определим величину интервала.
i = (Xmax — Xmin) / n, где
Хmax — максимальный розничный товарооборот;
Xmin — минимальный розничный товарооборот;
n — количество групп;
i = (825 — 200) / 5 = 125;
Определим границы интервалов: 200 — 325 325 — 450 450 — 575 575 — 700 700 — 825
По каждой группе необходимо подсчитать количество магазинов,объем розничного товарооборота — всего и в среднем на один магазин, суммуиздержек обращения — всего и на один магазин. и оформить результаты в видетаблицы.
Вывод: Из результатов, приведенных в таблице, видна прямаязависимость между объемом розничного товарооборота и издержками обращения.№ п/п Интервалы №№ магазинов Объем товарооборота, т. грн
Издержки обращения,
т. грн 200 — 325 1 200 16,2 5 245 15,1 13 278 18,2 Итого 3 723 49,5 В среднем по группе 241 16,5 325 — 450 17 338 26,7 6 392 27,4 8 404 29,5 10 425 37,2 Итого 4 1559 120,8 В среднем по группе 389,75 30,2 450 — 575 4 463 38,8 12 472 28,6 7 511 30,9 18 560 29 16 562 36,6 11 570 38,9 Итого 6 3138 202,8 В среднем по группе 523 33,8 575 — 700 20 580 36,5 2 590 37,3 9 642 44,7 14 665 39 19 695 40 Итого 5 3172 197,5 В среднем по группе 634,4 39,5 700-825 15 736 37,8 3 825 46,6 Итого 2 1561 84,4 В среднем по группе 780,5 42,2 Всего 20 10153 655 В среднем по совок-ти на 1 магазин 507,65 32,8 Задача 2
Имеются следующие данные о распределении заводов области поуровню коэффициента сменности:№ п/п Группа предприятий по уровню коэффициента сменности работы оборудования Число единиц оборудования,% Середина интервала 1 До 1,7 2,2 1,65 2 1,7 — 1,8 12,8 1,75 3 1,8 — 1,9 32,6 1,85 4 1,9 — 2,0 24,9 1,95 5 2,0 — 2,1 23,4 2,05 6 2,1 — 2,2 4,1 2,15 Итого 100,0
Определить средний уровень коэффициента сменности по области.Сделать выводы.
Решение.
Определим величину интервала i=0,1. Вычисляемсередины интервалов. Данные заносим в таблицу.
Среднее средний уровень коэффициента сменности по областиопределяется по формуле средней арифметической взвешенной.
/> (1,65*2,2+1,75*12,8+1,85*32,6+1,95*24,9+
+2,05*23,4+2,15*4,1) /100=1,91
Т. о. средний размер затрат на гривну товарной продукцииравен 1,91.Задача 3
Имеются следующие данные о производстве цемента: Год 1994 1995 1996 1997 1998 1999 Пр-во цемента, млн. т 33 39 46 51 57 61
Определить аналитические показатели ряда динамики выпускацемента за 1994 — 1999 г. г.: абсолютные прироста, темпы роста и темпыприроста, абсолютное значение 1% прироста, а также средние обобщающиепоказатели ряда динамики.
Решение.
Основные показатели динамики продукции предприятия:Годы Производство продукции, млн. грн. Абсолютные приросты, млн. грн. Темпы роста,% Темпы прироста,% Абсолютное значение 1% прироста, млн. грн. С предыдущ. годом С 1994г. С предыдущ. годом С 1994г. С предыдущ. годом С 1994г. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1994 33 – – – 100,00 0,00 – – 1995 39 6 6 118,18 118,18 18,18 18,18 0,33 1996 46 7 13 117,95 139,39 17,95 39,39 0,39 1997 51 5 18 110,87 154,55 10,87 54,55 0,46 1998 57 6 24 111,76 172,73 11,76 72,73 0,51 1999 61 4 28 107,02 184,85 7,02 84,85 0,57 Итого 287 28 – – – – – –
Показатель абсолютного прироста определяется по формуле
/> – по сравнению спредыдущим годом (графа 3); /> – посравнению с предыдущим годом (графа 4), где/> -показатель i-го года; /> – показательбазового года.
Темпы роста определяются по формуле
/> (графа 5) или /> (графа 6).
Темпы прироста определяются по формуле
/> (графа 7)
или
/> (графа 8).
Показатель абсолютного значения одного процента прироста
/> или /> (графа 9).
Средний уровень ряда в случае равноотстоящих уровней вовремени определяется по формуле средней взвешенной простой
/>
Средний абсолютный прирост
/>
Среднегодовой темп роста
/>.
Среднегодовой темп прироста
/>
Задача 4
Имеются следующие данные: Вид продукции, млн. грн. Общие затраты на пр-во продукции, млн. грн. % изменения с/с единицы продукции в отчетном/ базисном периоде
Индекс
С/с
ip
Базисный
период
Отчетный
период Железо листовое 460,0 544,8 -1,3 0,987 Рельсы трамвайные 293,0 374,5 +1,2 1,012 Чугун передельный 7,0 6,7 Без изменения 1
Определить: 1) общие индексы себестоимости, затрат напроизводство и физического объема продукции; 2) общую сумму экономии (перерасхода)за счет изменения себестоимости продукции в отчетном периоде по сравнению сбазисным.
Решение:
/>=121,8%
Т. о. ообщие затраты на производство продукции в отчетный период по сравнению с базовымвозросли на 21,8%
/>; />
/>
Задача 5
Имеются следующие данные о распределении по выполнению нормвыработки механического цеха: № п/п Выполнение норм выработки,% Количество рабочих в цехе Середина интервала 1 95-100 3 97,5 2 100-105 82 102,5 3 105-110 157 107,5 4 110-115 35 112,5 5 Свыше 115 8 117,5 Итого 285
Определить: 1) средний процент норм выработки для всего цеха;
2) среднее линейное отклонение; 3) дисперсию и среднееквадратическое отклонение; 4) коэффициент вариации. Сделать выводы.
Решение
1) Средний процент норм выработки для всего цехаопределяется по формуле средней арифметической взвешенной
/>,
где/> – значениесередины интервала для каждого диапазона выполнения норм; /> – количество рабочих вцехе.
/>.
2) Среднее линейное отклонение определяется по формуле
/>
/>
3) Дисперсия определяется по формуле
/>
/>.
4) Среднеквадратическое отклонение определяем по формуле
/>.
5) Коэффициент вариации
/>.
Т.о., можно сделать вывод об однородности представленнойсовокупности данных.