/>/>/>/>/>ФЕДЕРАЛЬНОЕАГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ
ИНСТИТУТ
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА ПО ЭКОНОМЕТРИКЕ/>/>/>/>/>Вариант1
Смоленск, 2007
Имеются следующие данные:
№ prise DEN polyamid lykra firm
Y
X1
X2
X3
X4 1 49,36 20 86 14 2 22,51 20 97 3 1 3 22,62 20 97 3 1 4 59,89 20 90 17 5 71,94 30 79 21 6 71,94 30 79 21 7 89,9 30 85 15 1 8 74,31 40 85 13 1 9 77,69 40 88 10 1 10 60,26 40 86 14 1 11 111,19 40 82 18 12 73,56 40 83 14 1 13 84,61 40 84 16 14 49,9 40 82 18 1 15 89,9 40 85 15 16 96,87 50 85 15 17 39,99 60 98 2 1 18 49,99 60 76 24 19 49,99 70 83 17 1 20 49,99 70 88 10 1 21 49,99 70 76 24 22 49,99 80 42 8 1 23 129,9 80 50 42 24 84 40 82 18 25 61 20 86 14 26 164,9 30 16 30 1 27 49,9 40 82 18 1 28 89,9 30 85 15 1 29 129,9 80 50 42 30 89,9 40 86 14 1 31 105,5 40 85 15 1 32 79,9 15 88 12 1 33 99,9 20 88 12 1 34 99,9 30 73 25 1 35 119,9 20 85 12 1 36 109,9 20 83 14 1 37 59,9 20 86 14 38 79,9 40 82 18 39 82,9 20 86 14 40 111,8 40 82 18 41 83,6 40 82 18 42 60 20 86 14 43 80 40 82 18 44 90 50 76 24 45 120 70 74 26
Задача состоит в построении линейной моделизависимости цены колготок от их плотности, состава и фирмы-производителя вторговых точках города Москвы и Московской области весной 2006 года.
Цена колготок – это зависимая переменная Y. Вкачестве независимых, объясняющих переменных были выбраны: плотность (DEN) X1,содержание полиамида X2 и лайкры X3, фирма-производитель X4.
Описание переменных содержится в Таблице 1.1:
Таблица 1.1.Переменная Описание № номер торговой точки price цена колготок в рублях DEN плотность в DEN polyamid содержание полиамида в % lykra содержание лайкры в % firm
фирма-производитель:
0 — Sanpellegrino, 1 — Грация
Задание:
1. Рассчитайте матрицу парныхкоэффициентов корреляции; оцените статистическую значимость коэффициентов корреляции.Поясните выбор факторов для включения в модель.
2. Постройте уравнение регрессии. Оценитестатистическую значимость параметров регрессионной модели с помощью t-критерия;нулевую гипотезу о значимости уравнения проверьте с помощью F-критерия; оценитекачество уравнения регрессии с помощью коэффициента детерминации />.
3. Постройте уравнение множественнойрегрессии только со статистически значимыми факторами. Рассчитайтедоверительный интервал для каждого наблюдения (уровень значимости примитеравным 5%). Результаты п.3 отобразить графически (исходные данные,
Решение.
1.Для проведениякорреляционного анализа необходимо выполнить следующие действия:
Данные для корреляционногоанализа должны располагаться в смежных диапазонах ячеек.
Выбрать команду Сервис –Анализ данных.
В диалоговом окне анализданных выберите инструмент Корреляция, а затем щелкнуть на кнопке ОК.
В диалогом окне Корреляцияв поле Входной интервал необходимо ввести диапазон ячеек, содержащих исходныеданные(значения Х и У).Если выделены и заголовки столбцов, то установить флажокМетки в первой строке.
Выбрать параметры вывода. ОК.
/>
Матрица парныхкоэффициентов корреляции.
/>
Анализ матрицыкоэффициентов парной корреляции показывает, что фактор Х3(содержание лайкры)оказывает наибольшее влияние на У(цена колготок), т.к.
КПК ¦rx2x3=-0.67¦?
значит,мультиколлинеарность отсутствует.
Посмотрим как влияют коэффициентыХ2 и Х3 на У.
¦ ryx2= -0.56 ¦
следовательно фактор Х3оказывает большее влияние на У, но в ММР включаем и Х2 и Х3, т.к. Явление МКотсутствует.
2.Для проведениярегрессионного анализа выполним:
Команду Сервис – Анализданных. В диалоговом окне выберем инструмент Регрессия, а затем ОК. В полеВходной интервал У введем адрес значений У из заданной таблицы. В поле Входнойинтервал Х – адрес значений Х.
/>
Данные регрессионногоанализа:
/>
/>
/>
Запишем модель регрессии влинейной форме:
У=104,16 – 0,48Х1 – 0,59Х2+ 2,25Х3 + 7,55Х4
Оценим значимость факторовс помощью Т –критерия Стьюдента, для этого, определим его табличное значениепри уровне значимости 0,05.
к =n-m-1=45-4-1=40 t-кр.таб=2.0211
Сравним расчетные значенияс табличным по модулю:
¦t X1= -2.334¦> t –табл. = 2,021,
следовательно факторХ1(плотность) является статистически значимым, и статистически значимымпризнается влияние плотности колготок на их цену.
¦t X2= -1,763¦
следовательно фактор Х2 –содержание полиамида – является статистически незначимым.
¦t X3= 3,269 ¦>t –табл. = 2,021,
следовательно фактор Х3 –содержание лайкры – является статистически значимым, и статистически значимымпризнается влияние содержания лайкры в колготках на их цену.
¦t X4= 0,966 ¦
следовательно фактор Х4 –фирма-производитель – является статистически незначимым.
Оценка статистическойзначимости уравнения регрессии в целом осуществляется по F – критерию Фишера: Fтабл.=2,61
Так как Fрасч. > Fтабл.(9,59> 2.61), то уравнение регрессии можно признать статистически значимым(адекватным).
Оценка общего качествауравнения регрессии происходит с использованием коэффициента детерминации.
Так как R=0.489, то 48,9%вариации результативного показателя – цены колготок – объясняется вариациейфакторных признаков, включенных в модель регрессии – плотность, содержаниелайкры и полиамида, фирмы – производителя.
3.Постройте уравнениемножественной регрессии только со статистически значимыми факторами.Рассчитайте доверительный интервал для каждого наблюдения, (уровень значимостипримите равным 5%). Укажите торговые точки, в которых цены завышены.№ prise DEN lykra
Y
X1
X3 1 49,36 20 14 2 22,51 20 3 3 22,62 20 3 4 59,89 20 17 5 71,94 30 21 6 71,94 30 21 7 89,9 30 15 8 74,31 40 13 9 77,69 40 10 10 60,26 40 14 11 111,19 40 18 12 73,56 40 14 13 84,61 40 16 14 49,9 40 18 15 89,9 40 15 16 96,87 50 15 17 39,99 60 2 18 49,99 60 24 19 49,99 70 17 20 49,99 70 10 21 49,99 70 24 22 49,99 80 8 23 129,9 80 42 24 84 40 18 25 61 20 14 26 164,9 30 30 27 49,9 40 18 28 89,9 30 15 29 129,9 80 42 30 89,9 40 14 31 105,5 40 15 32 79,9 15 12 33 99,9 20 12 34 99,9 30 25 35 119,9 20 12 36 109,9 20 14 37 59,9 20 14 38 79,9 40 18 39 82,9 20 14 40 111,8 40 18 41 83,6 40 18 42 60 20 14 43 80 40 18 44 90 50 24 45 120 70 26
Эта операция проводится с помощьюинструмента анализа данных Регрессия. В диалоговом окне при заполнениипараметра входной интервал Х следует указать все столбцы.
/>
/>
/>
/>
Уравнение регрессии влинейной форме:
У = 49,89 – 0,37Х1 +2,65Х3.
Уравнение статистическизначимо. Каждый факторный признак характеризует влияние на общую стоимостьколготок.
Для нахождениядоверительного интервала воспользуемся формулой:
У = а ± ?а
У = в ± ?в
а=49,89; в1= -0,37; в3= 2,65
?в=mв*tтаб.
Коэффициент Стьюдента для k=42 и уровня значимости 0,05 равен 2,0211.
?а=9,45
?в=0,208*2,0211=0,420
?в3=0,489*2,0211=0,988
Цены завышены во всехточках, кроме точек под номерами 1,2,3,14,17.
4. Представим графическиисходные данные:
/>
Представим графическипредсказанные значения:
/>