Новосибирский Государственный Университет
Экономический факультет
Доклад по экономике природопользования
на тему:
Ослабление условий Хотеллинга в теории невозобновляемых природныхресурсов
Выполнила: студентка 4 курса,
ЭФ НГУ, гр.4710
М.В. Максимова
Новосибирск, 2007
Содержание
Введение
1. Базовая модель Хотеллинга
2.Ослабление условий Хотеллинга
2.1. Издержки добычи природного ресурса не равны нулю
2.2. Влияние альтернативного неисчерпаемого ресурса наэксплуатацию исчерпаемого природного ресурса
2.3. Разведка и прирост запасов
2.4. Монопольный владелец природного ресурса
Выводы
Список литературы
Введение
Как известно, по запасамосновных видов сырья Россия занимает первое или одно из первых мест в мире. Новозможности природной среды не безграничны. Добывая полезные ископаемыесегодня, человек в первую очередь гонится за выгодой, используя самые дешевыеспособы добычи и разрабатывая в первую очередь самые дешевые месторождения (т.е.например, рудные тела). Он, как правило, не задумывается, что из-за дешевого,но нерационального использования сырья в будущем могут возникнуть серьёзныепроблемы, связанные с сырьевой базой, а следовательно, возникнут дополнительныезатраты на обогащение и передел добываемой руды, на перенос основных центровдобычи по факту их постепенного истощения в другие районы, что тоже повлечет дополнительныезатраты на транспортировку сырья из новых, более удаленных от перерабатывающегоцентра, районов. Такая картина характерна практически для всех сферприродопользования, но минерально-сырьевой сектор – это наиболее яркий инаглядный пример. Иностранные экономисты-экологи в своих работах уже давностали уделять внимание проблемам истощения природных ресурсов. Началосистематизированным исследованиям положила работа Хотеллинга (1931г.), вкоторой он сформулировал основные проблемы, связанные с вопросами эксплуатацииневозобновляемых ресурсов. Так как эта проблема становилась все актуальнее,идеи этого автора в дальнейшем получили отклик и развитие в работах большинствадругих экономистов. Поэтому изучение правила Хотеллинга в нашем курсе, несмотряна то, что многое в мире поменялось за 70 с лишним лет и несмотря на то, чтоего модель построена на «идеальных» условиях, слегка отдаленных от реальности,очень закономерно. Давайте рассмотрим этот вопрос поподробнее: сначалаознакомимся с его моделью, а затем несколько приблизим ее к реальной жизни ипосмотрим, что получится.
1.Базовая модельХотеллинга
Базовая модель строитсяна 6 предположениях:
1. Запасы природногоресурса известны, и права собственности на них четко определены.
2. Ресурс продаетсяна рынке свободной конкуренции.
3. Можно делатьточные прогнозы будущих цен на природный ресурс.
4. Реальная ставкапроцента постоянна во времени.
5. Затраты на добычуравны нулю.
6. Спрос на ресурспостоянен во времени. [6]
Ещё одним предположениемявляется то, что в любой момент времени t владелец природного ресурса стоит перед выбором: добыватьнекоторое количество природного ресурса и продавать его сегодня (тогда с каждойединицы ресурса он получает доход, равный рыночной цене ресурса в данный моментPt), или отложить добычу на будущее(тогда с каждой сохраненной единицы запаса ресурса он в будущем может получитьдоход, равный будущей цене ресурса P t+∆).
Отношение [(Pt+∆ -Pt)/∆t] /Pt математическиэквивалентно записи [д P(t)/дt]/ Pt и обычнозаписывают в непрерывной форме как P*/P. Это отношение показывает скоростьприроста цены природного ресурса во времени – «доход на капитал в недрах»- ивместе со ставкой процента r определяетрешение владельца ресурса относительно сегодняшней добычи.
Как не трудно догадаться,существует 3 альтернативных варианта (альтернативных траектории цены):
1. Когда P*/P выгодно добывать ресурс сегодня).
2. Когда P*/P>r(ставка процента ниже, чем скорость прироста цены природного ресурса во времени=> выгодно отложить добычу ресурса на будущее).
3. Когда P*/P=r (ставка процентаравна скорости прироста цены природного ресурса во времени => владельцу всеравно, добывать ресурс сегодня или отложить добычу на будущее). Причем этотвариант является единственно возможным (равновесным) в долгосрочном периоде,т.к. в первом случае (во втором случае), решив все добывать сегодня (добычасегодня окажется равна нулю), владелец ресурса создаст дополнительное текущеепредложение (не будет продавать пока ему не станет это выгодно) и это приведетк падению (росту) сегодняшней цены и росту (падению) будущей цены (т.е. измениттраекторию цены). Таким образом, рыночные механизмы выталкивают траекторию ценыи добычи природного ресурса к единственно возможной равновесной ситуации. [по6]
Таким образом, мыполучили правило Хотеллинга: в условиях 1-6, равновесием являетсясостояние, при котором цена на ограниченный природный ресурс растет соскоростью, равной ставке процента P*/P=r.
Математически, выражение P*/P=r тождественно экспоненциальной форме P t=P0ert, где Р0– начальная цена природного ресурса.То есть, равновесной траекторией является ситуация, в которой цена растет поэкспоненте. Графически это правило выглядит так[6]:
/>
Нужно сказать, чтопредположение о нулевых затратах добычи означает, что цена на природное сырьеотражает чистые выгоды от добычи природного ресурса и поэтому, при принятиирешения о траектории добычи, собственнику природного ресурса целесообразносопоставлять равновременные выгоды от добычи, дисконтированные к текущемумоменту. То есть, если цена растет по правилу Хотеллинга, то разновременные дисконтированныевыгоды владельца ресурсовот добычи постоянны и, более того, равныначальной цене Р0. [по 6]
По предположениям правилаХотеллинга природное сырье продается на рынке свободной конкуренции, причемфункция спроса D постоянна во времени.Уровень добычи в каждый момент времени определяется спросом на ресурс Qt=D-1(Pt). Поскольку функция спроса являетсяубывающей по цене, а цена растет во времени по правилу Хотеллинга, то добычападает во времени
График 2: Траектория добычи Таким образом видно, чтона рынке свободной конкуренции имеется встроенный механизм, который замедляетистощение ограниченного природного ресурса с ростом его дефицитности. [6]
Можно так же показать,что динамическое равновесие, описываемое правилом Хотеллинга, является Паретооптимальным, т.е. оптимальным с точки зрения общества. Для этого запишем динамическуюмодель максимизации общественного благосостояния от эксплуатацииневозобновимого природного ресурса: U(Qt)= 0∫Qt D(x)dx, где кривая спроса описываетсяуравнением P=D(Q).
С точки зрения обществаоптимальным является такой режим эксплуатации запаса ресурса невозобновимогоресурса, при котором достигается максимизация дисконтированной суммыобщественного благосостояния за все годы эксплуатации запаса Z: max 0∫TU(Qt) e-rtdt при ограничениях:U(Qt)= 0∫Qt D(x)dx и U(Qt)= 0∫T Qt≤ Z.
Решая эту модель методамидинамического программирования, получаем, что необходимым условием максимумаявляется выполнение соотношения D*-rD=0, а поскольку D(Q)=P, то необходимоеусловие максимума можно переписать как P*/P=r. Таким образом, динамическоеконкурентное равновесие, описываемое правилом Хотеллинга, максимизируетобщественное благосостояние. [6]
2.Ослаблениеусловий Хотеллинга
В реальном мирефактически невозможно выполнение всех требований (условий) Хотеллинга. Поэтомупостараемся немного приблизить его модель к жизни путем усложнения модели изатем посмотрим, как это повлияет на общие выводы, сделанные автором этоймодели. Для этого сначала отменим условие о беззатратности добычи природногоресурса, затем условие о постоянстве и определенности относительно запасовресурса, и на последок рассмотрим какое влияние оказывает на результатструктура рынка. Итак…
2.1 Издержки добычиприродного ресурса не равны нулю
Допустим, затраты надобычу единицы природного ресурса постоянны во времени и равны MC (тогда функция общих издержек будетзависеть от объема накопленных ресурсов). Тогда при добыче ресурса владелецбудет ориентироваться на ресурсную ренту Rt =Pt-MC т.е. на чистый доход с единицы природного ресурса (а не цена,как в исходном случае).
Правило Хотеллинга в этомслучае модифицируется следующим образом: R*/R=r, т.е. в равновесии рента растеттемпом процента.
Поскольку затраты неменяются во времени, то прирост ренты во времени равен приросту цены во времениR*=P*. Отсюда R*/R=P*/(P-MC)=r. Знаменатель P-MC P*/P. Напомним, что леваячасть равна ставке процента. Следовательно, при ненулевых затратах добычи ценарастет темпом меньшим, чем ставка процента. Этот результат можно распространитьна более общий случай: чем выше затраты добычи, тем медленнее растет ценаприродного ресурса.[6] Здесь нужно сделать оговорку о том, что предельныезатраты на добычу природного сырья, рассчитанные с учетом динамической ренты,не должны превышать издержек по производству адекватного заменителя, иначепросто нецелесообразно добывать данный ресурс. [5]
2.2 Влияниеальтернативного неисчерпаемого ресурса на эксплуатацию исчерпаемого природногоресурса
Более высокая (по сравнениюс экономической) значимость экологического критерия, желание сберечь окружающуюсреду накладывают жесткие ограничения на объемы добычи минеральных ресурсов. Вэтом случае в дело вступает НТП и тогда потребность, например, в энергии можетудовлетворяться как за счет добычи энергоресурсов (нефти, угля и т.д.), так ипутем расширения использования энергосберегающих технологий, выпускатеплоизолирующих материалов, импорта энергоносителей и, что более для насинтересно, появлением в определенный момент времени заменителя сырья, издержкипроизводства которого первоначально превышают цену природного сырья. Однако вотличие от издержек на добычу и эксплуатацию, которые в модели растут вместе сростом накопленного объема добычи, эти затраты постоянны во времени и равны z. Рост цены ресурса хотя и имеетместо, но не безграничен. В какой-то момент t, когда цена достигает уровня z, в дело вовлекается заменитель и цены стабилизируются науровне z, несмотря на то, что продолжаетсяпроцесс физического истощения природного ресурса (график 4).[5]
/>
Причем, если в моментвремени t, сырье-заменитель становится болееэффективным, т.е. цены на него падают вместе с уменьшением производственныхзатрат на него, изменение цены на истощаемое сырье будет выглядеть следующимобразом (график 5):
/>
При этом нужно обратитьвнимание на то, что первоначальный уровень цен на истощаемое сырье влияет наскорость принятия решения о переходе на сырье-заменитель, а именно, чем вышепервоначальный уровень цен на сырье, тем быстрее идет переключение насырье-заменитель (график 6) [5]:
/>
На этом графике (P0;zt)–исходная ситуация; zt — функция затрат на сырье-заменитель.Переключение на заменитель происходит в момент t0. Если исходные цены устанавливаются на уровне Р01, то переключение происходит в моментt2. Если есть тенденция к более быстрому сокращениюзатрат – функция zt1, момент переключения сдвигается еще ближе — точка t1. То есть, функция затрат на сырье-заменитель зависитот начального уровня цен на ограниченное природное сырье Р0. Данный вывод заставил мировую экономику быстроприспособиться к росту цен на первичные энергоносители после их повышениястранами ОПЕК. [5]
2.3 Разведка иприрост запасов
Нужно заметить так же,что до этого в модели рассматривалось лишь одно месторождение. На самом деле,на практике одновременно эксплуатируются различные месторождения и к тому же, запасыприродного ресурса могут меняться во времени из-за открытия новых месторожденийили уточнения размеров ранее разведанных запасов. Конкретные целипроизводителей и их экономическое положение заставляют либо держать мощностинезагруженными (как у стран ОПЕК), либо (как у нас) выжимать из земли все чтовозможно. Более того, сам рост цены на природный ресурс может сделать рентабельнымизапасы, эксплуатация которых ранее была экономически нецелесообразна из-завысоких затрат. Классическим примером влияния цен на размер значимых запасовявляется нефти на северном шельфе Северного моря запасов нефти, которыесчитались несущественными до нефтяного кризиса 70-х годов. [5]
В случае открытия новыхзапасов природного ресурса, траектория цены будет выглядеть несколькопо-другому (график 7).
/>
При начальном уровнезапасов цена растет по правилу Хотеллинга, и ее траектория описывается кривой Р01А. В момент времени t1 происходит увеличение разведанных запасов природногоресурса. Это приводит к переходу цены на новую равновесную траекторию ВС. Таккак теперь запасов больше, исчерпание должно наступить позже. Более того, новаятраектория соответствует более низкому начальному уровню цен Р02. Открытие новых запасов природногоресурса происходит так же в момент времени t2 и t3. Чем чаще происходят открытия, темчаще происходит скачкообразное понижение цены на природный ресурс. Это говорито том, что если мы наблюдаем в реальном мире понижение цены на природный ресурсво времени, это не обязательно опровергает правило Хотеллинга, а скорее всегообъясняется открытием новых месторождений природного ресурса. [6]
2.4 Монопольныйвладелец природного ресурса
Как считает Хотеллинг,наличие несовершенной конкуренции меняет оптимальное решение. Например, страныОПЕК руководствовались соображениями максимизации прибыли. Однако большинствоучастников опирались на текущие интересы и потребности. Они ставили своейзадачей получение монопольной прибыли и в конечном счете стимулировали НТП всфере потребления нефти и нефтепродуктов, чем подорвали основу своего диктатанад потреблением.
Итак, монополистстарается максимизировать предельный доход MR, увеличивая цену посредством ограничения выпуска. Условиемравновесия (правилом Хотеллинга) для монополиста является выражение MR*/MR=r, т.е. предельныйдоход монополиста растет со скоростью, равной ставке процента.
Какова же в этом случае траекторияцены на природный ресурс? Предельный доход монополиста меньше цены: MR= p+Q дP/дQдP/дQ
/>
Видно, что монополистрасходует ограниченные природные ресурсы более бережливо, чем рынок свободнойконкуренции, однако такое поведение не является социально оптимальным, т.к. монополистмаксимизирует частные выгоды от природного ресурса, а не общее благосостояние,которое измеряется совокупным доходом от добычи природного ресурса. Напомним,что именно конкурентное равновесие максимизирует общественное благосостояние отдобычи природного ресурса. [6]
Выводы
— Мерой, сглаживающейпроцессы истощения, является оптимизация использования природного ресурса вдинамике, при которой цена на сырье растет по правилу Хотеллинга.
— При определенных«идеальных» условиях конкурентный рынок создает Парето оптимальный режимэксплуатации ограниченных природных ресурсов. В реальном же мире большинство изэтих условий не соблюдается, например из-за: неопределенности относительнобудущих цен и доходов, внешних издержек, связанных с загрязнением окружающейсреды, различия между частной и общественной нормами дисконта (P*/P=rчастный >rобществ.), НТП и связанного с ним изобретения альтернативныхисточников сырья и новых технологий. Дефицитность природного ресурса не можетвозрастать безгранично. На базе достижений технического прогресса общество либонаходит заменители природному ресурсу, либо вообще отказываются от егопотребления.
— В равновесии рентарастет темпом процента — вывод Хотеллинга при “идеальных” условиях. В болеереалистичных условиях, этот вывод слегка модифицируются:
а) при ненулевых затратахдобычи цена растет темпом меньшим, чем ставка процента;
б) появление в определенный моментвремени заменителя сырья, издержки производства которого первоначальнопревышают цену природного сырья, приводит к тому, что рано или поздно ценавырастет до уровня издержек производства заменителя и стабилизируется на этомуровне, несмотря на то, что продолжается процесс физического истощения природногоресурса (то есть снижается его предложение при том же спросе).
в) если мы наблюдаем вреальном мире понижение цены на природный ресурс во времени, это не обязательноопровергает правило Хотеллинга, а скорее всего объясняется открытием новыхместорождений природного ресурса
г) Несмотря на то, чтомонополист расходует ограниченные природные ресурсы более бережливо, чем рыноксвободной конкуренции, именно конкурентное равновесие максимизируетобщественное благосостояние от добычи природного ресурса.
То есть, в общем случае(с учетом некоторых ослаблений модели Хотеллинга и приближения ее к болеереальным условиям, можно сказать, что правило Хотеллинга для принятия решения одобычи природных ресурсов гласит, что фирма в условиях совершенной конкуренции,которая владеет невозобновимым ресурсом, будет добывать его в течение более чемодного периода тогда и только тогда, когда цена ресурса будет расти темпом покрайней мере равным ставке процента. [8]
Список литературы
1. Dasgupta, P.S., and G.H.Heal. “Economic Theory and Exhaustible Resources”, Cambridge University Press,1993.
2. Hussen A. M. “Principlesof Environmental Economics.” Routledge, London& New York, 2000
3. Pears D.W., Turner R.K. “Economics f Natural Resources and the Environment.” Harverster Wheatsheaf, NewYork, London, Toronto, Sydney, Tokyo, Singapore, 1990
4. Symposium on the Economicsof Exhaustible Resources, The Review of Economic Studies, 1974
5. Голуб А.А., Струкова Е.Б., “Экономикаприродных ресурсов”. Москва, Аспект Пресс. 1999
6. Мкртчян Г.М., Гайнутдинова О.Г. “Экономикаприродопользования”, Новосибирск, НГУ ЭФ, 2002
7. Пахомова Н.В., Рихтер К.К. “Экономикаприродопользования и экологический менеджмент. ” Издательство С.-Петербургскогоуниверситета, 1999
8. www.finance.bashinform.ru