–PAGE_BREAK– Ra = 1830.2 — 327 = 1502.3
Ra Rb
4.1.3.Определимсуммарные реакции в опорах по формулам:
A = ÖRa2y + Ra2x ,н
B = ÖRb2y + Rb2x ,н
подставим значения:
A = Ö567.742 + 1502.32 = 1606 ,н
B = Ö119.352 + 3272 = 348.1 ,н
4.1.4. Принимаем материал вала — сталь 45.
Масштабный фактор es= 0.8, коэффициент учитывающий упрочнение
поверхности b= 0.96, значение Ks= 1.7, s = 3.
4.1.5. Определим коэффициент долговечности. Номинальное число часов
работы за весь срок службы:
Lh = 365 *24 *L *Kr*Kc ,ч
где L — долговечность, 8 лет,
Kr — коэффициент использования в течении года = 0.8,
Kc — коэффициент использования в течении суток = 0.33.
Lh = 365 *24 *8 *0.8*0.33= 18500 ,ч
Число циклов нагружений определяется по формуле:
Nå= 60 *Lh*n ,
где n— число оборотов об/мин.
Nå= 60 *18500 *725 = 80475 *104
Эквивалентное число циклов определяется по формуле:
KL = ÖNo / NE,
где No — базовоечисло циклов переменного напряжения = 5*106
NE — определяется как:
NE = Nå*(1m*0.2 + 0.75m*0.5 + 0.2m*0.3) ,
где m— показатель степени кривой выносливости = 8
NE = 80475*104*(18*0.2 + 0.758*0.5 + 0.28*0.3) = 191*106
KL = Ö5*106 / 191*106 = 0.7
принимаем KL =1.
4.1.6. Определяем допускаемое напряжение для материала вала по формуле:
[s-1] = s-1*e*b*KL / ( [s]*Ks) ,н/мм2
где s-1— предел выносливости материала при изгибе с симетричным циклом
изменения напряжения = 432,
e— масштабный фактор = 0.91,
b— коэффициент учитывающий упрочнение поверхности = 0.96,
KL — коэффициент долговечности = 1,
[s]— коэффициент безопасности = 3,
Ks— эффективный коэффициент концентрации напряжения = 1.7
[s-1] = 432*0.91 *0.96 *1/ ( 3*1.7 ) = 75, н/мм2
4.1.7. Определим диаметры вала в опасных сечениях под колесами Z1и Z2.
d’ = ÖМЕ/ 0.1 *[s-1] , мм
где МЕ — момент на валу = 115.3*103 н.
d’ = Ö115.3*103/ 0.1 *74 = 24.9 мм ,
принимаем вал диаметром 30 мм.
4.1.8. Определим момент сопротивления сечения вала.
W = (p*d3 / 32) — b*t1*(d-t1)2 / 2d, мм3
где d— диаметр вала = 30 мм
b — ширина шпоночной канавки, мм
W = (p*303 / 32) — 8*4*(30-4)2 / 2*30 = 2290, мм3
4.1.9. Амплитуда номинальных напряжений изгиба при симметричном цикле
изменения напряжения изгиба.
sa= M / W = 17600 / 2290 = 8, н/мм2
4.1.10. Коэффициент безопасности по сечению изгиба.
Ss= s-1*KL / ( (Ks/b*es) *sa+ ys*sm) ,
где Ks— эффективный коэффициент концентрации напряжений = 2.15
b- коэффициент учитывающий обработку (шлифование) = 0.95
es— масштабный фактор = 0.84
sm-составляющая цикла изменения напряжений = 0
ys— коэффициент чувствительности материала = 0.12
Ss= 432/ ( (2.15/0.95*0.84) *8+ ) = 18,
4.1.11. Коэффициент безопасности по кручению определяется по формуле:
Wp = (p*d3 / 16)-b*t1*(d-t1)2 / 2d, мм3
где d— диаметр вала = 30 мм
b — ширина шпоночной канавки, мм
Wp = (p*303 / 16)-8 *4 *(30-4)2 / 2*30 = 4940.9, мм3
4.1.12. При непрерывном вращении вала напряжения кручения изменяются
по пульсирующему циклу, поэтому переменные составляющие (амплитуда) и
постоянные состовляющие (среднее напряжение) цикла определяем по фор-
муле:
tа= tm= tmax/ 2 = 1/2 *T / Wp = 1/2 *131600 / 4940.9 = 13.3 н/мм2
4.1.13. Определим коэффициент безопасности по кручению.
St= t-1*KL / ( (Kt/b*et) *ta+ yt*tm) ,
где t-1— предел выносливости по кручению = 255 н/мм2 ,
Kt— эффективный коэффициент концентрации напряжений = 2.05
b- коэффициент учитывающий обработку (шлифование) = 0.95
et— масштабный фактор = 0.84
yt— коэффициент чувствительности материала = 0.7
St= 255/ ( (2.05 /0.95*0.84 ) *13.3 + 0.07 *8.12) = 7.3 ,
4.1.14. Общий коэффициент безопасности сосотавит:
S = Ss*St/ ÖS2s+ S2t = 18 *7.3 / Ö182 + 7.32 = 4.8 > [s] = 2.5
4.2. Расчет I I I— го вала.
4.2.1. Предварительный расчет диаметра вала находим из условия прочности
на кручение по формуле:
d = ÖT / 0.2 *[t] ,мм
где Т — крутящий момент, Н*мм,
[t]— допускаемое условное напряжение при кручении, Н/мм2
при ориентировочном расчете [t]= 20… 25 Н/мм2.
d = Ö555 *103 / 0.2 *20 = 49 мм
4.2.2.Проектный расчет вала.
T T = 1234 н R = 16213 н
P = 3390 н
А P В R
P*307 + Rb *342 — R *382 = 0
Rb = (16213*382-3390*307) /
/ 342 = 15066.2
Ra P Rb — Ra*342-P*35+16213*40/342 =
= 2243.8
Rby = 35/342 *T = 154
Ray = 307/342 *T = 1344
Проверка:
Ra T Rb Ra — P — Pb + R = 0
2287.8 -3390 -15066.2+16213 = 0
4.2.3.Определимсуммарные реакции в опорах по формулам:
A = ÖRa2y + Ra2x ,н
B = ÖRb2y + Rb2x ,н
подставим значения:
A = Ö15066.22 + 2243.82 = 15232 ,н
B = Ö13442 + 1542 = 1352.8 ,н
4.2.4. Принимаем материал вала — сталь 45.
Масштабный фактор es= 0.8, коэффициент учитывающий упрочнение
поверхности b= 0.96, значение Ks= 1.7, s = 3.
4.2.5. Определим коэффициент долговечности. Номинальное число часов
работы за весь срок службы:
Lh = 365 *24 *L *Kr*Kc ,ч
где L — долговечность, 8 лет,
Kr — коэффициент использования в течении года = 0.8,
Kc — коэффициент использования в течении суток = 0.33.
Lh = 365 *24 *8 *0.8*0.33= 18500 ,ч
Число циклов нагружений определяется по формуле:
Nå= 60 *Lh*n ,
где n— число оборотов об/мин.
Nå= 60 *18500 *725 = 80475 *104
Эквивалентное число циклов определяется по формуле:
KL = ÖNo / NE,
где No — базовоечисло циклов переменного напряжения = 5*106
NE — определяется как:
NE = Nå*(1m*0.2 + 0.75m*0.5 + 0.2m*0.3) ,
где m— показатель степени кривой выносливости = 8
NE = 80475*104*(18*0.2 + 0.758*0.5 + 0.28*0.3) = 191*106
KL = Ö5*106 / 191*106 = 0.7
принимаем KL =1.
4.2.6. Определяем допускаемое напряжение для материала вала по формуле:
[s-1] = s-1*e*b*KL / ( [s]*Ks) ,н/мм2
где s-1— предел выносливости материала при изгибе с симетричным циклом
изменения напряжения = 432,
e— масштабный фактор = 0.91,
b— коэффициент учитывающий упрочнение поверхности = 0.96,
KL — коэффициент долговечности = 1,
[s]— коэффициент безопасности = 3,
Ks— эффективный коэффициент концентрации напряжения = 1.7
[s-1] = 432*0.91 *0.96 *1/ ( 3*1.7 ) = 75, н/мм2
4.2.7. Определим диаметры вала в опасных сечениях под колесами Z1и Z2.
d’ = ÖМЕ/ 0.1 *[s-1] , мм
где МЕ — момент на валу = 115.3*103 н.
d’ = Ö484.2 *103/ 0.1 *74 = 48 мм ,
принимаем вал диаметром 50 мм.
4.2.8. Определим момент сопротивления сечения вала.
W = (p*d3 / 32) — b*t1*(d-t1)2 / 2d, мм3
где d— диаметр вала = 50 мм
b — ширина шпоночной канавки, мм
W = (p*503 / 32) — 12*5*(50-5)2 / 2*50 = 11056, мм3
4.2.9. Амплитуда номинальных напряжений изгиба при симметричном цикле
изменения напряжения изгиба.
sa= M / W = 688846.6 / 11056 = 62.3 , н/мм2
4.2.10. Коэффициент безопасности по сечению изгиба.
Ss= s-1*KL / ( (Ks/b*es) *sa+ ys*sm) ,
где Ks— эффективный коэффициент концентрации напряжений = 2.15
b- коэффициент учитывающий обработку (шлифование) = 0.95
es— масштабный фактор = 0.84
sm-составляющая цикла изменения напряжений = 0
ys— коэффициент чувствительности материала = 0.12
Ss= 432/ ( (2.15/0.95*0.84) *62.3+ ) = 2.5,
4.2.11. Коэффициент безопасности по кручению определяется по формуле:
Wp = (p*d3 / 16)-b*t1*(d-t1)2 / 2d, мм3
где d— диаметр вала = 50 мм
b — ширина шпоночной канавки, мм
Wp = (p*503 / 16)-12 *5 *(50-5)2 / 2*50 = 23328.6, мм3
4.2.12. При непрерывном вращении вала напряжения кручения изменяются
по пульсирующему циклу, поэтому переменные составляющие (амплитуда) и
постоянные состовляющие (среднее напряжение) цикла определяем по фор-
муле:
tа= tm= tmax/ 2 = 1/2 *T / Wp = 1/2 *555600 / 23328.6 = 23 н/мм2
4.2.13. Определим коэффициент безопасности по кручению.
St= t-1*KL / ( (Kt/b*et) *ta+ yt*tm) ,
где t-1— предел выносливости по кручению = 255 н/мм2 ,
Kt— эффективный коэффициент концентрации напряжений = 2.05
b- коэффициент учитывающий обработку (шлифование) = 0.95
et— масштабный фактор = 0.84
yt— коэффициент чувствительности материала = 0.7
St= 255/ ( (2.05 /0.95*0.84 ) *23 + 0.07 *8.12) = 4.27 ,
4.2.14. Общий коэффициент безопасности сосотавит:
S = Ss*St/ ÖS2s+ S2t = 2.5 *4.27 / Ö2.52 + 4.232 = 2.2
5. Расчет и подбор подшипников.
Так как осевая нагрузка незначительна, то выбираем радиальные шарикопод-
шипники ГОСТ 8338-57.
Требуемый коэффициент работоспособности определяем по формуле:
C = 0.2 *( R*Kk+m*A ) Ks*( wh )0.3 ,
где R = Rb — радиальная нагрузка;
A = Q1— осевая нагрузка;
m = 1.5 — для радиальных подшипников;
Ks= 1.4 — динамический коэффициент;
Kk = 1.0 — коэффициент кольца;
h— желаемый срок службы.
Расчитаем подшипники на вал № I
C = 0.2 *( 1606*1+1.5*0 ) 1.4*( 76*8000)0.3 = 24438.
Выбираем подшипник 305 средней серии.
Расчитаем подшипники на вал № I I I
C = 0.2 *( 6900*1+1.5*0 ) 1.4*( 76*8000)0.3 = 51647.
Выбираем подшипник 309 средней серии.
Для шлицевого вала выбираем подшипник 307 средней серии.
Таблица размеров выбраных подшипников.
Вал
Подшипник
D, мм
d ,мм
B ,мм
r x r
I
305
62
25
17
2x 2
I I
307
80
35
21
2.5 x 2.5
I I I
309
100
45
25
2.5 x 2.5
См. пункт 10.
6. Расчет шпоночных и шлицевых соединений.
6.1. Расчет шпонок.
продолжение
–PAGE_BREAK–